3. Värmeutvidgning (s )

Transkript

1 3. Värmeutvidgning (s ) Om du vill öppna ett burklock som har fastnat kan du värma det under varmt vatten en stund och sedan lossnar det enklare. Detta beror på att värmen får locket att utvidga sig; det blir större. Olika material utvidgar sig olika mycket, och vätskor och gaser utvidgar sig annorlunda än fasta ämnen. Vi skall börja med fasta ämnen, och vi ser först bara på längdutvidgning, dvs. utvidgning i en dimension. 3.1 Längdutvidgning De flesta material utvidgar sigdå de värms upp. Hur stor förändringen i längd blir beror på materialet, hur långt föremålet var tidigare och hur mycket temperaturen ändras. Vi kan ange förändringen i längd: Burklocket av metall utvidgas mera än glaset och lossnar lättare. Broar måste byggas med utvidgning i åtanke. (16) α är längdutvidgningskoefficienten, en konstant som beror på materialet. l 0 är startlängden, Δt är temperaturförändringen. Den nya längden är summan av den gamla längden och förändringen i längd: Olika metaller utvidgas olika mycket bimetallremsan böjs då den värms. (17) Nedan ses längdutvidgningskoefficientens värden för några material: Föremålets startlängd inverkar på hur mycket det utvidgas. 1

2 Ex. 13 Kopparbiten värms upp från 15 C till 95 C. Hur ändras dess längd? 2

3 3.2 Ytutvidgning De flesta föremål har en yta. Ytan beror ju i sin enklaste form på två längder (tänk på en rektangel, ytan beror på sidornas längder), så då föremålets temperatur ändras kommer även ytan att ändras. Precis som för längd, beror förändringen i yta på materialet, hur stor ytan är från början och hur mycket temperaturen ändras. Vi får ändringen i yta: (18) β är ytutvidgningskoefficienten, en konstant som beror på materialet. A 0 är ytan från början, Δt är temperaturförändringen. Man kan visa att β 2α, där α är längdutvidgningskoefficienten för materialet. Den nya ytan är summan av den gamla ytan och förändringen i yta: (19) 3

4 3.3 Volymutvidgning Volymen för en kropp beror, precis som ytan, av längden av kroppens sidor. Ett rätblock har en volym som beror på basytan och höjden. Om sidlängderna förändras ändras även volymen. Volymens ändring beror på materialet, hur stor volymen var från början, och förändringen i temperatur. Vi får ändringen i volym: (20) Volymutvidgningen sker i alla tre dimensioner. γ är volymutvidgningskoefficienten, en konstant som beror på ämnet. V 0 är start volymen, Δt är temperaturförändringen. Man kan visa att γ 3α. Den nya volymen fås som summan av den gamla volymen och förändringen i volym: (21) Kylaren i en motor måste ha en överflödesbehållare för den utvidgade kylarvätskan. Värden för γ ses i tabellen bredvid. Vi ser att volymutvidgningen för vätskor är större än för fasta ämnen. Den är dock ännu större för gaser. γ har samma värde för alla gaser, och har värdet (22) 4

5 Ex. 14 Vattnets temperatur ökar från 5.0 C till 25 C. den ursprungliga volymen för vattnet är 2,0 l. Vad är den nya volymen? 5

6 Ex *10 4 m 3 Bilens kylare håller 0,0176 m 3 kylarvätska, vilken har samma volymutvidgningskoefficient som vatten. Då bilen startar har vätskan temperaturen 18,0 C. Efter en halvtimme har temperaturen ökat till 102,0 C. Hur mycket vätska har runnit över till kylarens överflödesbehållare? 6

7 3.4 Vattnets värmeutvidgning Vatten är en vätska, och utvidgas då det värms upp. Till skillnad från de flesta andra vätskor utvidgas det OCKSÅ då det kyls ned! Mer bestämt börjar vatten, efter att först ha minskat i volym då temperaturen sjunker, utvidgas då det kallnar från 4 C till 0 C. Med andra ord har vatten störst täthet då det har temperaturen 4 C. Vatten med denna temperatur sjunker alltså till botten, och både varmare och kallare vatten hålls ovanför. Då vintern kommer är det kallaste vattnet högst upp i sjön, och det fryser till. Detta fenomen är extremt viktigt för livet på jorden om vattnet stadigt skulle minska i volym då det blev kallare, skulle det kallaste vattnet vara på botten av sjön, Om detta vatten frös skulle sjön bottenfrysa, och isen skulle kanske aldrig smälta. Läs sid Lös uppgifter: 3 6, 3 7, 3 9, 3 10, 3 13,

8 Bilagor bunnydea.avi