Dyskalkyli och låga prestationer i matematik

Transkript

1 NATUR MILJÖ SAMHÄLLE Självständigt arbete i Matematik och lärande 15 högskolepoäng, grundnivå Dyskalkyli och låga prestationer i matematik Dyscalculia and low achievements in mathematics Karolina Bengtsson Mary Angela Kärreberg Ämneslärarexamen med inriktning mot arbete i grundskolan inriktning 7 9, 270 hp Självständigt arbete på grundnivå, 15 hp Examinator: Therese Vincenti Malmgren Handledare: Peter Bengtsson

2 Förord Denna kunskapsöversikt är genomförd inom ramen för kursen Självständigt arbete i fördjupningsämnet. Målet är att formulera och sedan besvara den frågeställning som är till grund för kunskapsöversikten. Frågeställningen är utformad så att den är relevant för lärarprofessionen. Kunskapsöversikten är skriven i samarbete mellan båda författarna, förutom två delar av resultatet. Karolina Bengtsson har fokuserat på området dyskalkyli och står då för Dyskalkyli som begrepp. Mary Angela Kärreberg har fokuserat på området låga prestationer och står då för Låga prestationer som begrepp. Trots uppdelning så har arbetet skrivits i samråd mellan båda studenterna.

3 Sammandrag Vi anser båda att det är av stor vikt för vår framtida profession att ha en överblick över elevers svårigheter i matematik. Denna text är skriven i syfte att utifrån forskning se hur dyskalkyli och låga prestationer påverkar elevers utförande och resultat i matematiken. Vi valde att gå vidare med följande frågeställning: Hur uttrycks dyskalkyli och låga prestationer i matematik och vilka samband finns mellan dem? Detta för att kunna se vilka likheter och skillnader som finns mellan dyskalkyli och låga prestationer i matematik. I metoden presenteras hur sökningsprocessen utfördes. Det redovisas vilka sökmotorer, vilket tidsspann, vilka nyckelord och databaser som använts. I resultatet presenteras dyskalkyli och låga prestationer i två fristående delar för att tydliggöra deras uttrycksformer. Resultatet avslutas med samband mellan dyskalkyli och låga prestationer i matematik. Den slutsats som kan dras är att dyskalkyli och låga prestationer i viss mån uttrycks lika i matematiken men samtidigt har olikheter. Det finns både tydliga och icke tydliga samband mellan dyskalkyli och låga prestationer i matematik. Nyckelord: Dyskalkyli, låga prestationer, matematik.

4 Innehållsförteckning 1. Inledning Bakgrund Begrepp Dyskalkyli Låga prestationer Syfte och problemställning Vår frågeställning Metod Sökvägar och urvalskriterier Informationssökning Libsearch Google Scholar ERIC Sekundärsökningar Resultat Dyskalkyli som begrepp Låga prestationer som begrepp Samband mellan dyskalkyli och låga prestationer i matematik Diskusission och slutsats Diskussion Dyskalkyli som begrepp Låga prestationer som begrepp Samband mellan dyskalkyli och låga prestationer i matematik Slutsatser Förslag på vidare forskning Referenser... 16

5 1. Inledning 1.1 Bakgrund Under hela vår skolgång har matematik varit ett ämne som väckt vårt intresse och utvecklat oss som individer. Ett mål som vi har haft har varit att få höga betyg. För oss har vägen till höga betyg varit tydliga då våra prestationer och resultat har lett oss dit. Ett för oss lyckat resultat är en bra prestation vilket bevisas av ett högt betyg. Höga betyg som gav oss bättre självförtroende och har fått oss att vilja hjälpa andra genom att förmedla den glädje vi känner för matematik. Detta har sedan lett till att vi valt att utbilda oss till ämneslärare med matematik som förstaämne. I vår framtida lärarroll kommer vi möta elever som har olika syn på matematik. Vi kommer att träffa elever som intresserar sig för matematik så som vi gjort, elever som har litet eller inget intresse alls för matematik. Lundberg och Sterner (2014) skriver om konsekvenserna av att inte kunna räkna, det kan ge ett dåligt självförtroende och om svårigheterna sitter kvar längre fram i livet kan det leda till att vardagsmatematiken blir svår. Som blivande matematiklärare anser vi att det är betydelsefullt att ha en bra översikt över elevers matematiksvårigheter, eftersom sannolikheten för att möta elever med någon form av matematiksvårighet är stor (Adler, 2001). Detsamma gäller för elever med låga prestationer i matematik. Eftersom matematiksvårigheter är ett relativt brett område då det finns flera olika typer av räknesvårigheter som elever kan ha, har vi valt att begränsa oss till dyskalkyli. 1.2 Begrepp De begrepp som författarna ansett viktiga för arbetet i denna litteraturstudie kommer att belysas och problematiseras nedan. Begreppen i fråga är definierade utifrån de referenser som använts i denna litteraturstudie Dyskalkyli Det som kännetecknas för personer med dyskalkyli är att de vanligtvis presterar som en normalbegåvad elev i alla ämnen förutom i matematik. Vid arbete med matematik används den kognitiva processen och dyskalkyliker har inte förmågan att använda hela detta tänkandet. Det som infattar den kognitiva processen är perception, minne, tankeprocesser och språk. 1

6 Elever med allmänna inlärningsproblem tenderar att prestera jämnare jämfört med elever som har dyskalkyli. Elever med dyskalkyli kan ibland behöva räkna på fingrarna och vid andra tillfällen klara en uppgift utan några problem. Utredningar av dyskalkyliker görs för att få en bild av elevens specifika inlärningssvårigheter (Adler, 2007). Engström (2015) skriver att dyskalkyli generellt inte har en tydlig definition. En av anledningarna kan vara att forskare, lärare och utbildningpolitiker, som för diskursen om ämnet inte är överens om vad som innefattas för en diagnos. Vid forskning av dyskalkyli används begreppet utvecklingsdyskalkyli som översatt från engelska är developmental dyscalculia, som förkortas DD (se Devine, Soltesz, Nobes, Goswami & Szucs, 2013; Kroesbergen & van Dijk, 2015; Kucian & von Aster, 2015; Rubinsten & Tannock, 2010). Devine, et al. (2013) definierar DD som en selektiv försämring av matematiska färdigheter av utvecklings ursprung och undersöker effekterna av att använda olika diagnostiska kriteriers utbredning. Mathematics learning disability (MLD) är en synonym till specifik räknestörning det vill säga dyskalkyli (Engström, 2015) Låga prestationer Det finns en problematik kring låga prestationer då det är svårt att skilja låga prestationer från dyskalkyli (Engström, 2015). Engström (2015) väljer i rapporten Specialpedagogiska frågeställningar i matematik att definiera låga prestationer som en matematisk svårighet: I denna skrift kommer jag att använda termen låga prestationer i matematik för det som vanligtvis benämns matematiksvårigheter (Engström, 2015, s. 9). I flera internationella artiklar går det att hitta begreppet low achievement eller low achieving som förkortas LA (se Geary, 2011; Schmidt, 2016; Engström, 2015; Rubinsten & Tannock, 2010). För att översättningen från engelska till svenska ska vara så lik som möjligt används ibland dåliga prestationer (poor performance eller poorly performance) när det syftar till låga prestationer. 2

7 1.3 Syfte och problemställning Syftet med vår kunskapsöversikt är att utifrån forskning se hur dyskalkyli och låga prestationer påverkar elevers utförande och resultat i matematik. Forskningen sammanställs för att tydliggöra dyskalkyli och låga prestationer som två enskilda begrepp och för att lyfta deras olika uttrycksformer i matematiken. Genom att hitta samband mellan dyskalkyli och låga prestationer går det att se likheter och skillnader mellan dem. Kopplingarna mellan begreppen är centrala för lärarrollen då sannolikheten är stor att möta elever med någon form av matematiksvårighet (Adler, 2001). Det är angeläget för lärarprofessionen att vara medveten om alla elevers enskilda behov Vår frågeställning För att kunskapsöversikten ska vara så lärande som möjligt har vi valt att sammanfatta hur dyskalkyli och låga prestationer speglas i matematik som olika begrepp. Vår frågeställning blir därför: Hur uttrycks dyskalkyli och låga prestationer i matematik och vilka samband finns mellan dem? 3

8 2. Metod 2.1 Sökvägar och urvalskriterier Syftet med sökningsprocessen var att finna relevant forskning så att den valda frågeställningen kunde besvaras. Genom att nyckelord valdes ut ifrån frågeställningen kunde sökningarna kopplas till syftet (se nyckelord i inledning kap 1.2). De valda nyckelorden kombinerades med termerna OR och/eller AND och med dess synonymer eller kombinationsord. Detta för att inte de artiklar vars nyckelord inte matchar de nyckelord som finns i frågeställningen skulle uteslutas. De sökmotorer som användes för att hitta vetenskapliga artiklar, avhandlingar och rapporter var Libsearch, Google Scholar och ERIC. För att litteraturen ska vara pålitlig är det ett krav att den är peer reviewed, vilket betyder att den är vetenskapligt granskad (Backman, 2008). För att få ut maximalt av sökmotorerna har nyckelorden och dess synonymer översatts till engelska. Detta för att bredda sökningen, för att få tillgång till internationell forskning samt för att ERIC är en engelsk sökmotor. Tidsspannet för sökningarna var för att forskningen ska vara uppdaterad och samtidigt fullständig. Tidsspannet är på 27 år vilket kan anses som en lång period men de sökningar som gjordes visade att forskning kring dyskalkyli och elevers prestationer i kombination är ett förhållandevis outforskat område. Artiklar valdes utifrån rubriken som överensstämde med nyckelorden och dess synonymer. Efter att ett stort urval av artiklar hade valts ut lästes abstract, inledning, slutsats och referenslistan för att få ytterligare artiklar. De artiklar med abstract, inledning och slutsats som efter läsning kändes relevanta gick vidare till nästa urval. I det slutgiltiga urvalet lästes hela artikeln och de som ändå inte passade vår frågeställning togs bort. De artiklar som presenteras i sökningsprocessen är de som höll kriterierna för kunskapsöversikten. I de sökningar som gett träffar har minst 10 artiklar lästs, av dem har endast ett fåtal artiklar valts ut. Detta eftersom övriga inte passat kriterierna och dessa artiklar presenteras inte i sökningsprocessen. I och med våra komplexa nyckelord resulterar i att sökresultatet cirkulerar i olika databaser vilket gör att samma artiklar kommer upp flera gånger. Det är omöjligt att utforska 5000 sökresultat men ju längre bak i resultatet desto mindre stämmer det överens med sökningen. De böcker som valts ut för arbetet används enbart i fakta syfte till inledning och metod och inte som forskningsunderlag (se Sekundärsökning). 4

9 2.2 Informationssökning Libsearch I den första sökningen var det termen: matematiksvårigheter som användes för att få en bred grund. Resultatet av denna sökning gav 20 stycken träffar och utav dem var det en artikel som granskades; Från dyskalkyli till låga prestationer i matematik: Arvet efter Olof Magne skriven av Arne Engström (2016). Den andra sökningen genomfördes på engelska, där matematiksvårigheter översattes till: mathematic difficulties, för att få ett utökat resultat och sökningen gav träffar. Eftersom antalet sökresultat var så många gjordes en snävare sökning med inriktning på frågeställningen. Istället användes termen: dyscalculia och resultatet gav 517 träffar och av dessa valdes två artiklar ut. Artiklarna var: Developmental dyscalculia av Karin Kucian och Michael von Aster (2015) och Dyscalculia maths difficulties. An analysis of conflicting positions at a time that calls for inclusive practices av Maria Christina Secher Schmidt (2016). I den tredjde sökningen kombinerade sökorden: dyscalculia AND low achievements OR mathematics results. Från sökningen valdes två artiklar av totalt 38 träffar. Artiklarna var: Mathematics anxiety in children with developmental dyscalculia av Orly Rubinsten och Rosemary Tannock (2010) och Working Memory and Number Sense as Predictors of Mathematical (Dis-)Ability av Evelyn H. Kroesbergen och Marloes van Dijk (2015). I den fjärde sökningen kombinerades sökorden: attityder AND matematik och sökningen gav ett resultat på totalt 177 träffar. Tre artiklar valdes av dessa: Specialpedagogiska frågeställningar i matematik: en introduktion av Arne Engström (2003), Matematikundervisning i praktiken Karin Wallby, Ulrica Dahlberg, Ola Helenius, Johan Häggström och Anders Wallby (2014) och Alla dessa IG: kan dyskalkyli vara förklaringen? av Gunnar Sjöberg (2014) Google Scholar I sökningen i Google Scholar kombinerades sökorden: dyscalculia AND low achievement in mathematics vilket gav 7170 stycken träffar. Från denna sökning valdes en artikel: Consequences, Characteristics, and Causes of Mathematical Learning Disabilities and Persistent Low Achievement in Mathematics av David C. Geary (2011). 5

10 2.2.3 ERIC I ERIC kombinerades sökorden: dyscalculia AND mathematics results OR mathematic grade OR accomplishments OR achievements, resultatet gav 23 träffar. Av dessa användes två artiklar: Gender Differences in Developmental Dyscalculia Depend on Diagnostic Criteria av Amy Devine, Fruzsina Soltész, Alison Nobes, Usha Goswami och Dénes Szücs (2013) och Limited Knowledge of Fraction Representations Differentiates Middle School Students with Mathematics Learning Disability (Dyscalculia) versus Low Mathematics Achievement av Michèle M.M. Mazzocco, Gwen F. Myers, Katherine E. Lewis, Laurie B. Hanich och Melissa M. Murphy (2013) Sekundärsökningar För att förstå de olika sökmotorerna gjordes en test sökning i Google Scholar där sökordet: alkalkyli (en form av dyskalkyli (Adler, 2001)) användes. Sökningen gav 165 träffar och två examensarbeten granskades på källor. Examensarbetena var Matematiksvårigheter: Klasslärarens arbetsmetoder av Cecilia Andersson (2010) och Elever som visar på matematiksvårigheter: Identifiering, orsaker och arbetsmetoder utifrån ett specialpedagogiskt perspektiv av Emanuel Ågren och Per Myhrberg (2008). Båda uppsatserna refererade till boken Vad är dyskalkyli?: [en bok om matematiksvårigheter] : [orsaker, diagnos och hjälp] skriven av Björn Adler (2001) och en av uppsatserna hade även med en andra bok skriven av Björn Adler (2007) Dyskalkyli & matematik : en handbok i dyskalkyli. Björn Adler är legitimerad psykolog, specialist i neuropsykologi samt psykoterapi. Adler har publicerat ett flertal böcker och har föreläst om ämnet dyskalkyli (Adler, 2001). Boken Dyskalkyli - finns det?: aktuell forskning om svårigheter att förstå och använda tal har varit obligatorisk litteratur tidigare i utbildningen och funnits i åtanke för användning till kunskapsöversikten. Boken är utgiven av NCM (Nationellt centrum för matematikutbildning) och författarna är Ingvar Lundberg och Görel Sterner (2009). Från artikeln Specialpedagogiska frågeställningar i matematiken hittades artikeln: Individual differences in arithmetic. Implications for psychology, neuroscience and education och är skriven av Ann Dowker (2005). 6

11 3. Resultat 3.1 Dyskalkyli som begrepp Sjöberg (2014) beskriver en studie som pågick i sex år, från att eleverna gick i årskurs 5 till de gick andra året på gymnasiet. Till undersökningen togs 200 elever ut och av dem var det 13 elever som hade svårigheter i matematik och därför granskades de mer noggrant. Dessa elever hade inga problem i övriga ämnen förutom matematik, vilket ansågs kunna vara ett kännetecken på dyskalkyli. Under sex år samlades det in information från bland annat enkäter, betyg och resultat från nationella prov från eleverna. Med stöd av undersökningen konstaterades att det inte gick att se någon specifik anledning till elevernas svårigheter i matematik utan det verkade som att flera faktorer påverkade deras svårigheter. En orsak var elevernas brist på motivation som bland annat berodde på att de inte fick arbetsro samt att de tyckte att lektionerna var för långa. Trots att dessa elever hade svårigheter i matematik var alla elever godkända i ämnet när de slutade nian. Utifrån studiens resultat drar Sjöberg (2014) slutsatsen att svårigheter i matematik bland annat beror på strukturen av matematiklektionerna och att klasserna är för stora. Sjöberg (2014) anser att matematiksvårigheter inte enbart utgörs av ett medicinskt eller neuropsykologiskt perspektiv utan att det finns andra faktorer till svårigheterna. Det är viktigt att se en helhetsbild av elevens skolsituation och att ta hjälp av de pedagoger som eleven träffar för att kunna göra rätt bedömning. Sjöberg (2014) ifrågasätter på detta vis dyskalkylibegreppet. Kroesbergen och van Dijk (2015) skriver att ny forskning har visat att arbetsminne och förmågan att arbeta med tal är två möjliga orsaker till elevers svårigheter i matematik. I deras undersökning studerades båda konstruktionerna i förhållande till matematiken i allmänhet och till inlärningssvårigheter. Undersökningsgruppen bestod av 154 elever i åldrarna 6 10 år, där 26 utav eleverna hade dyskalkyli. I gruppen fanns även elever som var normal-presterande men de elever som hade någon annan diagnos som till exempel ADHD eller dyslexi uteslöts från gruppen så de inte skulle påverka resultatet. Eleverna fick göra olika uppgifter där deras arbetsminne och taluppfattning testades. Författarna skriver att arbets-minne och taluppfattning är två faktorer som generellt är sämre hos de som har dyskalkyli. Resultatet av undersökningen visade att elever med dyskalkyli presterade sämre än elever utan denna svårighet. I slutsatsen skriver författarna att arbetsminne och taluppfattning är lika relaterade till elevers prestationer i matematik samt att ett underskott i en eller båda leder till sämre resultat i matematik. 7

12 Kucian och von Aster (2015) beskriver dyskalkyli som ett komplext och heterogent fenomen påverkar olika delar av den mentala utvecklingen. Författarna anser att dyskalkyli kräver tvärvetenskaplig forskning och behandling. Den neurokognitiva utvecklingen av beräkningsförmåga och talrepresentationer är sammankopplad med utvecklingen av andra kognitiva områden som attityd, beteende och arbetsminne. Därför bör bedömningar av olika numeriska och icke-numeriska färdigheter kompletteras, med undantag för en noggrann undersökning av varje enskild elevs inlärningshistorik. Rubinsten och Tannock (2010) visar i sin undersökning att elevers ångest för matematik har en direkt och skadlig effekt på underliggande kognitiva processer då elever utför en matematisk uppgift. Författarna för dessutom fram att detta särskilt gäller elever med dyskalkyli. Eleverna som deltog i denna undersökning var 6 13 år gamla, totalt var det 23 elever och av dessa uppfyllde 12 kriterier för dyskalkyli, resterande var normalpresterande och var bara med som kontrollgrupp. Resultatet visade att antalet fel som gjorts av de elever med dyskalkyli inte skiljde sig signifikant från de som gjordes av kontrollgruppen. I undersökningen såg författarna ett tydligt förhållande mellan dyskalkyli och ångest för matematik. Elever med dyskalkyli får ofta problem med matematik i tidig ålder vilket gör att ångest utvecklas som i sin tur ytterligare hindrar eleverna från att prestera på en högre nivå i matematik. Rubinsten och Tannock (2010) skriver att läraren kan hjälpa till att minska ångesten för matematik hos elever med dyskalkyli genom att stötta dem i tidig ålder så att de lyckas och därigenom känna glädje för matematik. Devine, et al. (2013) gjorde en undersökning där 1004 elever som var 7 10 år gamla deltog. Eleverna fick i undersökningen utföra ett matematiktest och ett lästest. I resultatet jämför författarna elevernas matematik- och läsresultat samt skillnader i resultatet mellan tjejer och killar. Utifrån undersökning fick författarna fram resultat att elever med dyskalkyli fick sämre resultat än elever som inte har dyskalkyli. Däremot fanns det ingen tydlig skillnad i resultatet mellan tjejer och killar med dyskalkyli. 3.2 Låga prestationer som begrepp Schmidt (2016) syfte med artikeln är att granska de orsaker som ligger till grund för elevers låga prestationer i matematik. Genom att tydliggöra och förstå orsakerna till svårigheterna legitimeras matematikproblemen. För studien analyserade Schmidt (2016) 103 akademiska artiklar om matematikpedagogik och vetenskapliga tidskrifter för matematiklärare. Enligt 8

13 Schmidt (2016) är det sociala sammanhanget en av huvudorsakerna till dåliga prestationer i matematik. Sambandet mellan det sociala sammanhanget och antalet elever i matematiksvårigheter leder till att det professionella perspektivet riktas åt samma håll (Schmidt, 2016). När kunskap byts mellan individer bör svårigheter att skapa och viljan att bilda kunskap uppstå, det måste ske mer genom utbytet än själva bytet (Jørgensen, 1997). Skolan värdesätter goda prestationer såsom god förmåga att nå målen i skolan. När prestationen är låg så har eleven inte nått upp till skolans förväntningar. När detta uppstår tolkas det som en svårighet och genom att regeringen tar beslut om de mål som ska uppnås utifrån läroplanen sätter även politikerna indirekt definitionen av matematiksvårigheter. Fokus borde flyttas från matematiksvårigheter till elevens enskilda matematik uppfattning. Genom att ändra tankesätt ses misstag som något positivt och genom misstag kan lärdomar hämtas och matematik uppfattningen utvecklas (Magne, 2000). Engström (2015) skriver en rapport där syftet med rapporten var att ge en introduktion av specialpedagogiska frågor i matematik som kan eller behöver lyftas fram i lärarprofessionen. Trots många försök till förbättring kring skolmatematiken tycks elever med låga prestationer vara skolans blinda fläck. Genom att belysa elevernas svårigheter kan diskussion utvecklas till verkliga lösningar på problemet. Begreppet låga prestationer i matematik har genom forskning och internationella undersökningar visats vara ett komplext fenomen (Engström, 2015). Begreppet är neutralt och antar inte elevens matematikproblem. Den största delen av elever med låga prestationer utgörs inom den normala variationen och endast en del elever har en störning (Dowker, 2005). Diskursen kring låga prestationer utgår från elevens förutsättningar att lära sig matematik. Antingen är fokus på elevens bristande kognitiva, psykologiska eller sociala förutsättningar eller på att matematik är ett krävande ämne. Inom den specialpedagogiska diskursen benämns elever med låga prestationer att ha matematiksvårigheter. Benämningen sätter eleven i ett fack och gör svårigheten till en del av hur eleven uppfattas. Dessa uppfattas som elevens brister och problem. Skolans ökande efterfrågan på diagnoser kan ge uttryck för att skolans svårigheter att möta varje enskild elev utifrån deras förutsättningar och behov. Elevers låga prestationer är inte onormala eller sjukliga. De låga prestationer som inte möter de krav skolan ställer på elever är i första hand ett pedagogiskt problem (Engström, 2015). Enligt Engström (2015) är misslyckande i matematik ett större misslyckande i jämförelse med andra ämnen. Det är viktigt att lyckas i matematik då det underlättar utbildningens gång (Engström, 2015). Engström 9

14 (2015) lyfter matematikresultat från ämnesprov i årskurs 9. Resultatet visade att ungefär var femte elev inte nådde målen för matematik år 2011 (Skolverket, ). 3.3 Samband mellan dyskalkyli och låga prestationer i matematik Inom specialpedagogiken skiljs traditionellt allmänna och specifika inlärningssvårigheter åt. Allmänna inlärningssvårigheter är svaga prestationer i diverse ämnen. Specifika svårigheter är elever som presterar sämre i ett specifikt ämne men är normalpresterande i andra ämnen. Inom matematik benämns specifika svårigheter oftast som dyskalkyli (Engström, 2015). Geary (2011) beskriver en studie där målet var att se över egenskaper hos elever med ständigt låga prestationer. Studien ville även identifiera de kognitiva mekanismer som ligger till grund för dessa inlärningssvårigheter. Författaren kommer fram till att samband mellan matematiska inlärningssvårigheter och låga prestationer i matematik är vanligt och har inte något med intelligens att göra. Elever med MLD och en del lågpresterande elever har svårigheter att lära sig eller inhämta grundläggande aritmetisk fakta. Trots det använder de liknande tillvägagångssätt som normalpresterande elever för att lösa matematiska problem. Skillnaden mellan normalpresterande och MLD- och/eller lågpresterande elever är att de två senare är mer outvecklade i sin kunskapsprocess och har svårare att komma ihåg grundläggande aritmetisk fakta (Geary, 2011). När elever börjar första klass kan de flesta räkna tyst och utföra enkla additionsuppgifter direkt på papper, men MLD-elever kan inte det och de räknar i större utsträckning på fingrarna. Även lågpresterande elever räknar oftare på fingrarna än normalpresterande elever, men lågpresterande elever är oftast bättre på additionsuppgifter än elever med MLD. MLD- och lågpresterande elever brukar ligga några år senare i utvecklingen än normalpresterande elever när det kommer till enkel aritmetik (Geary, 2011). Elever med MLD och en del lågpresterande elever har svårigheter att komma ihåg grundläggande aritmetisk kunskap. Det är inte så att dessa elever inte kan memorera eller ta in grundläggande fakta, det är snarare en skillnad i hur ofta de korrekt inhämtar fakta. Dessa elever tar även mer tid på sig att lösa problemuppgifter i jämförelse med normalpresterande elever. Detta för att det tar längre tid för MLD- och lågpresterande elever att förstå uppgiften än det tar för dem att kunna lösa själva problemet. En skillnad mellan dessa elever är att MLD-elever har ett sämre arbetsminne på grund av dyskalkylin. MLD-elever kommer gynnas av att arbeta med 10

15 minnet då det förebygger de matematiska svårigheterna. Lågpresterande elever kan också gynnas av att arbeta med minnet men det behöver inte vara så (Geary, 2011). Mazzocco, et al. (2013) beskriver en undersökning där elevers kunskaper om bråktal testats och om de kan rangordna dessa i storleksordning. De elever som testats har varit ett urval av MLDelever (elever med dyskalkyli), lågpresterande elever och normalpresterande elever. Undersökningen visade att MLD-elever inte var lika noggranna som låg- och normalpresterande elever när de skulle jämföra och para ihop bråktal. De lågpresterande eleverna presterade högre i jämförelse med MLD-eleverna under årskurserna 5 8 men i de lägre årskurserna fanns inga skillnader. Avslutningsvis så har både MLD- och lågpresterande elever problem med bråktal. Engström (2016) har sammanställt Olof Magnes undersökningar om elevers matematiksvårigheter. Engström modifierar undersökningens beskrivning genom att benämna den som elevers låga prestationer i matematik. Syftet med försöken var att tydliggöra de orsaker som leder till matematiksvårigheter och om svårigheterna kunde ställas mot läs- och skrivsvårigheter samt vilka pedagogiska-metodiska åtgärder som kunde utnyttjas. För följande urval skulle dessa kriterier stämma: svaga skolprestationer i matematik och specifika matematiksvårigheter (dyskalkyli) men normalbegåvning i resterande ämnen. De utvalda eleverna delades upp i tre grupper, experimentgrupp, kontrollgrupp och kontrastgrupp. Experimentgruppen utgjordes av elever med specifika matematiksvårigheter och fick två kliniklektioner i veckan. Kontrollgruppen bestod av elever med specifika matematiksvårigheter men fick undervisning i klassrummet. Kontrastgruppen utgjordes av normalpresterande elever i syfte att jämföra. Undervisningsmetoden var samma för alla grupper och utgick efter tvåstegsmetoden. I tvåstegsmetoden är det första steget riktat mot begreppslära och det andra mot användning av begreppet. Den andra undervisningsmetoden var laborativt arbetssätt med fri lek, styrd lek samt strukturell lek. Eleverna i experimentgruppen efter matematikkliniken hade höjt sig i matematik. Den matematik som påverkades positivt var räkning med naturliga tal medan räkning med enhetsbyte inte hade förbättrats. Prestationerna förbättrades för de elever som deltagit i matematikkliniken. Matematikkliniken i sin helhet gav en positiv effekt (Engström, 2016). 11

16 4. Diskussion och slutsats 4.1 Diskussion Dyskalkyli som begrepp Kroesbergen och van Dijk (2015), Rubinsten och Tannock (2010), Kucian och von Aster (2015) kommer i sina undersökningar fram till att dyskalkyli påverkar elevers kognitiva tänkande vid räkning. Författarna har dock kommit fram till att det finns olika anledningar till att elevers dyskalkyli förändras. Rubinsten och Tannock (2010) anser att ångest försvårar elevers dyskalkyli vilket i sin tur leder till att eleverna får svårare att uppnå högre resultat jämfört med normalpresterande elever. Den slutsats Kucian och von Aster (2015) kommit fram till framför vikten av att se över elevernas inlärningshistorik för att kunna hjälpa dem i deras utvecklig. Kroesbergen och van Dijk (2015) resultat liknar det som Kucian och von Aster (2015) kommit fram till. Sjöberg (2014) lyfter att det finns flera faktorer som avgör elevers matematiksvårigheter och ifrågasätter den medicinska forskningsprocessen kring dyskalkyli. Resultatet från Sjöbergs undersökning visar att skolverksamheten inte fungerar på ett ultimat sätt och anser att forskningen ska fokusera mer på den pedagogiska verksamheten. I den underökning som utförts av Devine, et al. (2013) visas att det inte finns några större skillnader mellan tjejer och killar när det gäller dyskalkyli. Detta är inte det som huvudsakligen undersökts i detta arbete, däremot är det en viktig aspekt i kommande yrkesliv för en lärare och är därför relevant att kommentera Låga prestationer i matematik Schmidt (2016) ifrågasätter det sociala sammanhanget som en faktor till dåliga prestationer i matematik och Jørgensen (1997) ser kunskapsutbytet som problematiskt. Eftersom regeringen bestämmer vilka krav som elever ska uppnå sätts indirekt definitionen för vad låga prestationer är. Låga prestationer definieras som resultat som inte är godkända (Magne, 2000). Det är ett komplext begrepp då det är neutralt och förklarar inte elevers matematikproblem. De flesta elever som utför låga prestationer har ingen diagnos (Engström, 2015; Dowker, 2005). Engström (2015) sammanfattar de diskurser som sker kring låga prestationer i matematik, där fokus sätts på elevens prestationer i skolan. Problematiken kring detta synsätt gör att elever delas in i grupper utefter sina prestationer i ämnet. Engström (2015) tror att skolans rop på hjälp 12

17 är genom den ökande efterfrågan på diagnoser. Elevers låga prestationer ska i första hand mötas genom pedagogiska medel och inte bedömas som något onormalt (Engström, 2015) Samband mellan dyskalkyli och låga prestationer i matematik Geary (2011) kommer i sin studie fram till att samband mellan dyskalkyli och låga prestationer i matematik är vanligt och beror inte på intelligens. En likhet mellan dyskalkyliker och lågpresterande elever är att de har en mindre utvecklad kunskapsprocess och har svårare att komma ihåg grundläggande aritmetisk fakta jämfört med normalpresterande elever. En annan likhet är att det för båda grupperna tar mer tid att lösa problemuppgifter i jämförelse med normalpresterande elever. En skillnad mellan dyskalkyliker och lågpresterande elever är att dyskalkyliker har sämre arbetsminne, och därför kommer de gynnas av att arbeta med minnet (Geary, 2011). Engström (2016) utförde en undersökning där syftet var att tydliggöra de orsaker som leder till matematiksvårigheter. Eleverna som deltog i undersökningen delades upp i tre grupper: de med dyskalkyli som fick två kliniklektioner i veckan, de med dyskalkyli som fick undervisning i klassrummet och de normalpresterande som de andra grupperna jämfördes mot. Undervisningen i kliniklektionerna var laborativt arbetssätt med fri lek, styrd lek och strukturell lek. Kliniklektionerna visade sig efter undersökningen ha en positiv påverkan på de elever som medverkat (Engström, 2016). 4.2 Slutsatser Förväntningarna inför kunskapsöversikten var att låga prestationer och dyskalkyli var etablerat inom forskningsvärlden. Detta då elevers låga prestationer brukar kallas skolans blinda fläck (Engström, 2015). Det har funnits forskning kring låga prestationer och dyskalkyli som har använts i detta arbete men i mindre utsträckning än väntat vilket gör det problematiskt att dra slutsatser. Engström (2015) diskuterar begreppet låga prestationer som ett komplext fenomen. Magne (2000) skriver att låga prestationer definieras av regering och politik, och ger uttryck i ett icke godkänt betyg. Samband som kan dras mellan elever med dyskalkyli och lågpresterande elever är att båda grupperna visar lägre prestationer. Mazzocco, et al., (2013) undersökningar visar samband mellan elever med dyskalkyli och lågpresterande elever men det finns olika anledningar till dessa. Andra likheter mellan dessa elever är att de till exempel tar 13

18 längre tid på sig att lösa uppgifter och att de har svårare att komma ihåg aritmetisk fakta (Geary, 2011). Som lärare är det viktigt att vara uppdaterad på ny forskning kring matematiksvårigheter för att hitta bra verktyg för att kunna stötta eleverna. Som tidigare nämnt är detta ett begränsat område och därför är det viktigt att söka sig ny information. För den framtida professionen är det viktigt att se till elevens enskilda behov men även klassens. På detta vis kan undervisningen var nyanserad och möta gruppens svårigheter. Som lärare är det viktigt att fånga elever som ständigt utför låga prestationer. Det kommer alltid finnas en grupp elever som är svaga i matematik, men de elever som fyller kriterier för dyskalkyli har rätt till en diagnos och behandling. 4.3 Brister i undersökningen Metoden för hur undersökningen genomförts kan ifrågasättas då resultatet av testerna kategoriserar elever i grupper utefter deras svårigheter. Kategorisering av elever utifrån deras prestationer får inte ske (Engström, 2015). Lärarna bör göra sitt bästa för att observera varje elev och se till att den enskilda elevens behov tillgodoses. En brist i undersökningen är att begreppen inte undersöktes mer genomförligt innan kunskapsöversikten utfördes. Detta ledde sedan till att forskning uteslöts under arbetets gång eftersom definition av begreppen var tvetydliga. Ett exempel på detta är begreppen lågpresterande elever och elever som utför låga prestationer, forskare skiljer på dessa begrepp. I denna kunskapsöversikt har skillnaden inte uppmärksammats utan enbart definierats som låga prestationer. En del av den forskning som undersöktes var inte tillämpad för den nuvarande läroplanen. Detta är dock inget som påverkade resultatet särskilt mycket då elevers matematiksvårigheter inte påverkas av skolans styrdokument. Det har uppmärksammats efter läsning av rapporter och undersökningar att forskare gör egna definitioner eller utelämnar definition av begreppet låga prestationer (se Låga prestationer). Definitionerna har skiljts åt och det är svårt att förstå hur begreppet ska tolkas. Samma problematik finns kring dyskalkyli begreppet då forskare definierar det antingen som dyskalkyli eller MLD. 14

19 4.4 Förslag på vidare forskning Utifrån den forskning som presenterats i kunskapsöversikten finns det kopplingar mellan dyskalkyli och låga prestationer i matematik. Som tidigare uppmärksammats så är låga prestationer ett komplext begrepp. Andelen lågpresterande elever utgör en större del än de som får diagnosen dyskalkyli (Engström, 2015). Det har konstaterats att lågpresterande elever har förseningar i kunskapsutvecklingen (Mazzocco, et al., 2013). En vidare forskning kring låg presterande elever med förseningar i kunskapsutvecklingen skulle vara intressant. Om forskningen innefattar fältstudier kan ett större matematiktest utformas för grundläggande matematikkunskaper. Genom att testa elevers kunskaper inom aritmetik med fokus på multiplikation och division går det att kartlägga vilken nivå eleverna befinner sig på. Aritmetik är den del av matematiken som är återkommande under hela skolgången och även fortsättningsvis resten av livet. Ett kunskapskrav för betyget E i slutet av årkurs 6 är att eleven ska kunna utföra enkla beräkningar inom aritmetik (Skolverket, 2017). Undersökningen utförs i årskurserna 7 9 där syftet är att se om det finns förseningar i kunskapsutvecklingen. Upptäcks förseningar ska kartläggning ske för att se om det finns samband mellan elevers förseningar i aritmetik. Frågeställningen blir därför: Finns det gemensamma faktorer för elevers förseningar i kunskapsutvecklingen? 15

20 5. Referenser Andersson, C. (2010). Matematiksvårigheter : Klasslärarens arbetsmetoder (Dissertation). Hämtad från: [ ] Devine, A., Soltesz, F., Nobes, A., Goswami, U. & Szucs, D. (2013). Gender Differences in Developmental Dyscalculia Depend on Diagnostic Criteria. Learning And Instruction, Hämtad från: [ ] Dowker, A. (2005). Individual differences in arithmetic. Implications for psychology, neuroscience and education. Hove: Psychology Press. Engström, A. (2003). Specialpedagogiska frågeställningar i matematik: en introduktion. (Ny, omarb. uppl.) Örebro: Pedagogiska institutionen, Örebro univ.. Engström, A. (2015). Specialpedagogiska frågeställningar i matematik (Karlstad University Studies). Karlstad. Hämtad från: [ ] Engström, A. (2016). Från dyskalkyli till låga prestationer i matematik : Arvet efter Olof Magne (Karlstad University Studies). Karlstad. Hämtad från: [ ] Geary, D. C. (2011). Consequences, Characteristics, and Causes of Mathematical Learning Disabilities and Persistent Low Achievement in Mathematics. Journal of Developmental and Behavioral Pediatrics : JDBP, 32(3), Hämtad från: [ ] Kroesbergen, E. H. & van Dijk, M. (2015). Working memory and number sense as predictors of mathematical (dis-)ability. Zeitschrift Für Psychologie/Journal of Psychology, 223(2), [ ] Kucian, K., & von Aster, M. (2015). Developmental dyscalculia. European Journal Of Pediatrics, 174(1), doi: /s

21 Mazzocco, M. M., Myers, G. F., Lewis, K. E., Hanich, L. B. & Murphy, M. M. (2013). Limited Knowledge of Fraction Representations Differentiates Middle School Students with Mathematics Learning Disability (Dyscalculia) versus Low Mathematics Achievement. Journal Of Experimental Child Psychology, 115(2), Hämtad från: [ ] Rubinsten, O. & Tannock, R. (2010). Mathematics anxiety in children with developmental dyscalculia. Behavioral & Brain Functions, doi: / Schmidt, M. S. (2016). Dyscalculia maths difficulties. An analysis of conflicting positions at a time that calls for inclusive practices. European Journal Of Special Needs Education, 31(3), doi: / Sjöberg, G. (2014). Alla dessa IG: kan dyskalkyli vara förklaringen? Matematikundervisning i praktiken (pp ). Göteborg. Hämtad från: [ ] Ågren, E., & Myhrberg, P. (2008). Elever som visar på matematiksvårigheter : Identifiering, orsaker och arbetsmetoder utifrån ett specialpedagogiskt perspektiv (Dissertation). Hämtad från: [ ] Böcker: Adler, B. (2001). Vad är dyskalkyli? : [en bok om matematiksvårigheter] : [orsaker, diagnos och hjälp]. Höllviken : NU-förl., 2001 ; (Kristianstad : Kristianstads boktr.). Adler, B. (2007). Dyskalkyli & matematik : en handbok i dyskalkyli. Höllviken : NU-förlaget, 2007 (Kristianstad : Kristianstads boktr.). Backman, J. (2008). Rapporter och uppsatser. (2., uppdaterade [och utök.]. uppl.) Lund: Studentlitteratur. Lundberg, I. & Sterner, G. (2009). Dyskalkyli - finns det? : aktuell forskning om svårigheter att förstå och använda tal. Göteborg : Nationellt centrum för matematikutbildning, Göteborgs universitet, Skolverket (2017). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011: reviderad Stockholm: Skolverket. 17