Tänka, resonera och räkna i förskoleklass presentation av en pedagogisk modell

Transkript

1 Tänka, resonera och räkna i förskoleklass presentation av en pedagogisk modell Görel Sterner Nationellt centrum för matematikutbildning, NCM Göteborgs universitet gorel.sterner@ncm.gu.se

2 Motiv för intervention i matematik Förskolebarns matematikkunnande har starka samband med den fortsatta kunskapesutvecklingen i grundskolan (Duncan et al., 2007; Claessens et al., 2009; Hannula-Suromen et al., 2015). Särskilt betydelsefull är utvecklingen som sker mellan ca 4,5 och 7 års ålder (Watts et al., 2014). Skillnader i matematikkunnande vid skolstarten tenderar att manifesteras och öka med åren (Morgan, Farkas, & Wu, 2009). En god grund för fortsatt lärande kan utvecklas under förskoleåren (Jordan et al, 2009; Clements et al., 2013) men en del barn gör trots insatser mindre framsteg än förväntat (Aunola, Leskinen, Lerkkanen & Nurmi, 2004). Kopplingen mellan informell och formell matematik är en kritisk faktor i barns matematikutbildning (Baroody, et al., 2009; Desoete et al., 2012). Under året i förskoleklass ska eleverna utveckla informella idéer om kvantitet till mer explicita uppfattningar om relationer inom tal, mellan tal och mellan tal och omvärld.

3 Två delstudier Syfte: - att designa och pröva ut ett matematiskt pedagogiskt program med fokus på tal, resonemang och representationer (Sterner & Helenius, 2015). - att implementera och utvärdera effekten av en tio veckors randomiserad intervention i förskoleklass, baserad på detta program (Sterner, 2015).

4 Vad är tal? Hur kan vi beskriva tal?

5 Representationer Tal är abstraktioner, idéer. Enda sättet att få tillgång till matematiska idéer är genom representationer av dem (Kilpatrick et al., 2001). 5 Att lära sig matematik är att undan för undan addera fler representationer i sin begreppsapparat, att flexibelt röra sig mellan olika representationer och att skapa samband mellan dem (Devlin, 2000). Matematik är konsten att ge saker som ser helt olika ut samma namn (Poincaré, 1914).

6 Matematiska objekt är polysemiska z = 1 x² + y² = 1 S 1 1 (Winsløv, 2004) Enhetscirkeln med radien 1 Att lära sig matematik är att undan för undan addera fler representationer i sin begreppsapparat, att flexibelt röra sig emellan olika representationer och att integrera dem med varandra (Devlin, 2000). Matematik är konsten att ge saker som ser helt olika ut - samma namn (Poincaré, 1914).

7 En modell för undervisning baserad på tre principer 1. En systematisk och tydlig idé om vad som skall läras. (Clements & Sarama, 2007; 2013; Gersten et al. 2009). 2. En systematisk och tydlig beskrivning av hur undervisningen kan organiseras baserad på CRA-principen, Concrete, Representational, Abstract (Witzel et al., 2003; Lundberg & Sterner, 2006; Clarke et al., 2011). 3. Resonemang om representationer där elevernas arbete och deras dokumentation (teckningar) ses som det huvudsakliga redskapet för lärande (Vygotsky, 1978; 2012; Brooks, 2005; 2009).

8 1. En systematisk och tydlig idé om vad som ska läras fem matematiska teman Tema 1: Klassificering, sortering och mönster Tema 2: Mängder, antal och talmönster Tema 3: Tals helhet och delar Tema 4: Talraden och tomma tallinjen Tema 5: Positionssystemet Mönster och struktur Tal och antal Tal som konstruktion Tal som längd, tal som position Integrerar olika aspekter av talsystemet Lekar, spel, rutinsituationer, teman, idrott, estetiskt verksamhet etc.

9 2. Explicit undervisning en systematisk och tydlig beskrivning av hur undervisningen kan organiseras En modifierad form av CRA-modellen, Concrete-Representational-Abstract (Witzel et al., 2003; Clarke et al., 2011) och Heuristic metod: - undervisningen rör sig från det mer konkreta mot det mer abstrakta - lärare leder undervisningen och arbetar tillsammans med eleverna - aktiviteter ska leda till undersökningar, problemlösning och resonemang om representationer - läraren involvera elevernas uppfattningar i lärprocessen (Baroody, Cibulskis, Lai & Li, 2009)

10 Frågor som kan leda till resonemang Försök att förklara varför du tror så. Hur kan vi veta det? Hur kan vi få samma svar fast på ett annat sätt? På vilket sätt är era förslag lika? Olika? Vad händer om vi...? Varför är det inte ett exempel på.? Hur tror du att Tilde har tänkt när hon svarar så här? På hur många olika sätt kan vi. Är det alltid så?

11 Dockans roll Barns förmåga att föreställa sig dockan som en "verklig" figur hjälper till att locka fram lekfullheten i matematiken. Dockan ställer frågor och gör påståenden som triggar barnens lust att resonera om begrepp och samband mellan begrepp, komma med hypoteser, ge förklaringar och föreslå lösningar. Med utgångspunkt i dockans frågor och påståenden, kan läraren hjälpa barnen att rikta sin uppmärksamhet mot vissa matematiska aspekter och fenomen. Barnens intuitiva uppfattningar kan bringas till en medveten nivå och kan utmanas.

12 2. En systematisk och tydlig beskrivning av hur undervisningen kan organiseras Uppföljande aktivitet Räkneramsa Inledande aktivitet Barnens dokumentation Diskussion i helklass Pararbete

13 Addition, subtraktion Jag står på startlinjen. Jag går fem steg framåt. Sedan går jag ett steg bakåt. Vilket tal stannar jag på? Jag står på startlinjen. Jag går tio steg framåt. Sedan går jag två steg till framåt. Vilket tal stannar jag på? Mitt tal är fem mindre än 15. Vilket är talet? Jag står på startlinjen. Jag går först fem steg framåt. Sedan går jag några hemliga steg framåt och stannar på talet 10. Hur många hemliga steg tog jag? 5 + = 10 Jag står på startlinjen. Jag går åtta steg framåt. Jag går några hemliga steg bakåt och stannar på talet fem. Hur många hemliga steg tog jag? 8 - = 5

14 Undervisningen Experimentgrupp: Strukturerade matematiska aktiviteter (Sterner, Wallby & Helenius, 2014) 30 minuter per dag under 10 veckor. Kontrollgrupp: Strukturerade språkliga aktiviteter med Bornholmsmodellen (Lundberg, 2007) 30 minuter per dag under 10 veckor. Kontrollgruppen följde ordinarie undervisning i matematik och experimentgruppen följde ordinarie undervisning i språklig medvetenhet.

15 Test Förtest Early numeracy test, ENT (Van Luit et al., 1999; Aunio, 2010) Matematiska ordproblem (Jordan, 2010) Arbetsminne (Wolff, 2013) Reception of grammar, TROG (Bishop, 2003) Posttest Early numeracy test, ENT (Van Luit et al., 1999; Aunio, 2010 ) Matematiska ordproblem (Jordan, 2010) Uppföljningstest Förstå och använda tal (McIntosh, 2008) Enkel addition and subtraktion (Sterner, 2013) Läsförståelse, Vilken bild är rätt? (Lundberg, 2007)

16 Lära sig tänka, räkna och resonera - om språk - resonemang och representationer - tal och tals användning - enkla beräkningar Förskoleklassen en matematikutvecklande miljö

17 Muntligt diagnostiskt arbetssätt Förstå och använda tal, elevintervju Syftet med intervjun är att eleven ska få möjlighet att visa och förklara och att läraren ska upptäcka hur eleven tänker och vilka strategier eleven använder för att lösa en specifik uppgift - 20 uppgifter - kort kommentar om vad varje uppgift avser att mäta - riktlinjer för analys av elevens kunnande Avsikten md intervjun som tar ca minuter: - ge en kompletterande bild av elevens kunnande inom området tal och räkning - hitta elever som är i behov av lärarens särskilda uppmärksamhet - ge underlag för planering av undervisningen och för en positiv vidareutveckling av elevers taluppfattning.