Alistair McIntosh NSMO NCM

Transkript

1 Alistair McIntosh NSMO NCM

2 Taluppfattningsbegreppet Intuitiv känsla Övergripande förståelse Förmåga att använda förståelsen - utveckla strategier - lösa problem

3 God taluppfattning visar sig i -lust och skicklighet att använda tal och kvantitativa metoder för att tolka och producera information. -förväntan att hanterandet av tal har betydelse och mening. Den som ser på matematik utifrån ett taluppfattningsperspektiv använder varierat och flitigt egna kontroller och jämförelser för att pröva rimligheten i numerisk information och resultat. Kommentarer till grundskolans kursplaner och betygskriterier i matematik, 1997

4 Perspektiv på Number sense och taluppfattning: Helhet före detaljer Samband mellan tal och operationer Lämplig metod Referenspunkter Reflekterar över svar

5 Eleverna möter efterhand i vardagsliv och i skolan olika slags tal. Skolans uppgift är att uppmärksamma likheter, skillnader och relationer mellan olika talområden, att se behov av mer komplicerade tal och hur man uppfattar, räknar och löser problem med dessa. Taluppfattning (Number sense) Relationer inom tal, talet 7: 0 och 7, 1 och 6, 2 och 5, 3 och 4 Relationer mellan tal: 6 är ett mindre än 7, 9 är två mer än 7 Relationer mellan tal och omvärld Vi är fem i familjen, två vuxna och tre barn Kommentarer till grundskolans kursplan och betygskriterier, 1997

6 1, 2, 3, 4 90, 80, 70 2, 5, 8, 11 6, 7, 9, 12, 16 2, 6, 5, 15, 14, 42 32, 29, 27, 24 1, 4, 9, 16 1, 4, 10, 19, 31 1, 5, 13, 25, 41 1, 3, 6, 10

7

8 Generella ståndpunkter om matematik Matematik kan ses som ett nätverk av sammanlänkade begrepp, idéer, fakta och processer. Arbetet med tal och räkning är mycket rikt på sådana samband. Forskning visar att undervisningen kan vara riktigt effektiv när den medvetet kopplar samman det kunnande som eleven ska utveckla med det eleven redan kan och när det förankras i elevernas verklighet och hur det används i skolan. McIntosh, 2008

9 Effektiv undervisning effektivt lärande Framgångsfaktorer: -tilltro till och höga förväntningar på alla elever -Du kan! - fokus på att elever upptäcker samband - samtalet, diskussionen betonas - övertyga oss om att lösningen stämmer - tabellkunskap, strategier -huvudräkning Askew, Brown, Rhodes, Williams & Johnson, 1997

10 Effektivt lärande Lärande innebär att lager läggs på lager. Det kan inte beskrivas som att gå uppför en trappa, som regelrätt progression, utan snarare som en allt tätare vävd och allt rikare dekorerad bildvävnad av kompetens och självförtroende av medvetenhet och känslighet. (Mason, 2003)

11 Effektivt lärande Lärande innebär att lager läggs på lager. Det kan inte beskrivas som att gå uppför en trappa, som regelrätt progression, utan snarare som en allt tätare vävd och allt rikare dekorerad bildvävnad av kompetens och självförtroende av medvetenhet och känslighet. (Mason, 2003)

12 Effektivt lärande Lärande innebär att lager läggs på lager. Det kan inte beskrivas som att gå uppför en trappa, som regelrätt progression, utan snarare som en allt tätare vävd och allt rikare dekorerad bildvävnad av kompetens och självförtroende av medvetenhet och känslighet. (Mason, 2003)

13 Effektivt lärande De flesta elever lär inte bäst genom att lyssna till förklaringar och regler. De lär bäst genom arbete med utmaningar och problem - med konkret material -genom att prata med varandra och läraren om vad de gör -genom att förklara hur de tänker. Läraren kan hjälpa eleverna genom att ställa frågor som öppnar för variation och alternativ Handboken s 3-4

14 Effektivt lärande Effektiv undervisning äger rum när tillfällen uppmärksammas och tas tillvara för att stimulera elever till att använde sina förmågor till att komma underfund med viktiga idéer Mason, 2003

15 Syfte med Förstå och använda tal en handbok Utveckla elevers taluppfattning så långt deras förmåga räcker för fortsatta studier, för vardags- och arbetsliv. Hjälpa lärare att förebygga missuppfattningar och svårigheter genom god undervisning. Lyfta fram gruppens och enskilda elevers styrkor och ev missuppfattningar och svårigheter som underlag för fortsatt undervisning.

16 Förstå och använda tal -en handbok Didaktiska texter Att förstå tal Att förstå operationer med tal Att göra beräkningar Aktiviteter Lärarversion, test Intervjuunderlag Översikt Begreppsprogression Kartläggning och analys Test Kommentarer Sammanställningsunderlag ncm.gu.se/handboken

17 Kunskapsutveckling i området tal och räkning kritiska punkter för förståelse och färdigheter Kritiska punkter -Ungefärliga åldrar för ett visst kunnande. - Vad ska undervisningen lyfta fram. -Vad ska jag vara observant på hos mina elever. -Begreppsutveckling

18 Förstå TAL Antalskonservation Räkneord och antal Positionssystemet Tal i bråkform Tal i decimalform Tal i bråk-, decimal- och procentform Negativa tal Uppskattning och överslagsberäkning

19 Förstå OPERATIONER MED TAL Räknesätten - olika representationer Multiplikation och division med tal mellan 0 och 1 Användning av parenteser Välja beräkningsmetod

20 ATT GÖRA BERÄKNINGAR Grundläggande tabellkunskaper Generalisering av tabellkunskaper Huvudräkning Skriftliga beräkningar Att använda miniräknare

21 Gemensam struktur Introduktion till området Kända svårigheter och missuppfattningar Om undervisningen