Dokumentera och utveckla

Transkript

1 Modul: Förskoleklassens matematik Del 12: Dokumentera och utveckla Dokumentera och utveckla Ola Helenius, Maria L. Johansson, Troels Lange, Tamsin Meaney, Eva Riesbeck, Anna Wernberg, Malmö högskola, Luleå tekniska universitet, Örebro universitet & NCM I den här texten blickar vi bakåt på modulens olika delar men också framåt, och diskuterar hur ni som lärare i förskoleklassen kan använda fortbildningen och er egen kunskap för att gå vidare och fortsätta utveckla er professionalitet och verksamheten. Genom hela modulen har vi byggt vårt resonemang på Bishops sex aktiviteter, men har dessutom lyft fram flera andra perspektiv som är centrala både för lärares professionalitet och för verksamhetens kvalitet. I denna text återkopplar vi till de viktigaste perspektiven och kopplar sedan detta till er egen vidare utveckling. Matematiska aktiviteter Det centrala budskapet i modulen är att tänka på förskoleklassens matematik i termer av de sex matematiska aktiviteterna som Bishop identifierade (1988a; 1988b) och som Utbildningsdepartementet lyfte fram i bakgrundsdokumentet till ändringarna i förskolans läroplan Förskola i utveckling (2010). Vi menar att detta är ett fruksamt ramverk för att få syn på och diskutera de matematiska aktiviteter som elever engagerar sig i. Om till exempel eleverna jämför längderna av klossar som de använder för att bygga något, deltar de i en matematisk aktivitet. Egenskapen "längd " används i en konkret konstruktion, och eleverna deltar därför i aktiviteten mäta. I byggandet blir det tydligt att klossars längd spelar roll, att man kan jämföra klossars längd och att två klossar tillsammans kan vara lika långa som en annan kloss. Samtal och dokumentation av byggandet kan både representera själva bygget och olika aspekter av egenskapen längd. Beskrivningen av de sex matematiska aktiviteterna innehåller ett språk som också kan användas för att diskutera de situationer som eleverna deltar i. Vi har sett hur integrerade de matematiska aktiviteterna är i dessa situationer och det är ovanligt att delta i endast en av de matematiska aktiviteterna. I exemplet ovan håller eleverna på att förverkliga sina idéer om vad de vill bygga, och de är därför också engagerade i aktiviteten designa. Kunskap om de matematiska aktiviteterna kan dessutom ge dig ett sätt att stödja elever att förklara mer om vad de gjorde. Sammantaget skulle detta göra det möjligt för elever att utveckla en bred uppfattning av matematik. Elever lärare verksamhet Ett perspektiv som lyftes specifikt i del 1-4 av modulen handlade om uppfatta, använda och utmana elevernas egna tankar. Om man ska ta vara på det som eleverna gör, måste man intressera sig för, och öva upp förmågan att se och lyssna till eleverna. Vi presenterade där de matematiska aktiviteterna leka och förklara. Båda dessa matematiska aktiviteterna kan sägas anknyta till hur man tar vara på elevernas egna tankar, intressen och uttryckssätt. 1 (6)

2 Lek beskrevs av Bishop som en matematisk aktivitet eftersom den anknyter till modellering, abstraktion och hypotetiskt tänkande. Elevers deltagande i leken kan utveckla dessa sätt att tänka. Exempel på detta finns i filmen Låtsashandla i Del 2 när elever leker affär. Här är det eleverna själva som startar leken och förhandlar dess regler. Om lärare hade föreslagit vad leken skulle vara och hur den skulle göras, kanske eleverna inte hade sett situationen som lek och hade kanske inte varit så engagerade i modellering, abstraktion och hypotetiskt tänkande. Å andra sidan framhäver en video som Räkna till tio i Del 11, hur läraren kan stödja elevers lek genom att ställa frågor som stimulerar till att modellering, abstraktion och hypotetiskt tänkande uppstår. Att lyssna och titta på elevers deltagande i situationer hjälper lärarna att förstå elevernas intresse och förståelse för olika matematiska aktiviteter. Bild 1: Att bygga med klossar I texten om den matematiska aktiviviteten förklara i del 3 pekade vi dels på hur förklaringar av olika slag är viktiga i alla matematiska aktiviteter, men kanske framför allt på att förklaringar inte alltid är verbala. Barn och vuxna kan ofta uttrycka förklaringar och resonemang genom bilder, gester eller handlingar. Vi introducerade specifikt begreppet teorier-ihandling. Genom att betrakta elever som sysslar med matematiska aktiviteter så kan man ofta skapa hypoteser om vilka regler eller underliggande antaganden de arbetar utifrån. På så sätt måste man inte alltid ställa frågan: Hur tänkte du nu? Att be någon beskriva vad hon/han gör betyder olika saker om eleven ombeds att beskriva själva utförandet (beskrivning) eller att beskriva sina tankar om det som hon/han gör (reflektion) (Ericsson & Simon, 1980). Ibland kan det finnas skäl till att låta görandet göras färdigt. Genom att titta efter elevers teorier-i-handling, kan man ändå genom egna handlingar utmana eleven. Om elever exempelvis lägger pärlor med olika färg och form i mönster kan läraren genom att själva lägga något likartat men ändå annorlunda mönster inspirera och utmana eleverna att utveckla sitt pärlande. Men läraren kan också välja att be eleverna förklara hur de har konstruerat sitt mönster. I det första fallet utmanas själva handlingen att pärla. I det andra fallet 2 (6)

3 utmanas förmågan att beskriva pärlandet, dvs att reflektera och verbalisera sina tankar och handlingar. I del 5-8 fokuserade vi på lärares planering och genomförande. Vi uppmärksammade två aspekter som kan användas kreativt och lekfullt. Det ena aspekten berörde relationen mellan planerade och spontana situationer. I de situationer som vi bad er att genomföra med elever, var intentionen även att visa på hur att spontana situationer kan planeras genom att lärarna till exempel erbjöd och lekte med olika artefakter på ett sätt som intresserade eller inspirerade eleverna att engagera sig i situationen. Men vi problematiserade också artefakters roll eftersom de inte alltid bidrar till elevers deltagande i de matematiska aktiviteter som förväntades. Detta kopplar tillbaka till att iaktta vad eleverna gör med artefakter. Bild 2: Spela kort Den andra aspekten berörde syftet med situationen. En skillnad gjordes mellan situationer med ett instrumentellt eller ett pedagogiskt syfte. När elever spelar ett kortspel, blir de delaktiga i matematiska aktiviteter såsom att räkna och leka. Emellertid ser inte eleverna detta som matematisk aktivitet då de endast vill genomföra kortspelet. Detta gjorde syftet med situationen instrumentellt. Vid andra tillfällen var syftet med en situation att engagera eleverna i en matematisk aktivitet på så sätt att fokus var på den matematiska aktiviteten Dessa situationer hade ett pedagogiskt syfte. Elevers teorier-i-handling kan utmanas både i situationer som har ett instrumentellt syfte och i situationer som har ett pedagogiskt syfte. I båda typerna av situationer har lärare ett uppdrag, att uppmärksamma elevers teorier-i-handling för att kunna utmana dem här och nu, eller vid ett senare tillfälle. Då kan elevernas nyfikenhet och kunskap om matematiska aktiviteter fortsätter att växa. De sista fyra delarna har knytit an till verksamheten som helhet, och arbetat med miljön, föräldrar och andra resurser. En bra skolmiljö innebär också att lärarna själva kan utvecklas och därmed bidra till ytterligare utveckling av verksamheten som helhet. Därför vill vi i 3 (6)

4 denna del att ni, som lärare, reflekterar över era egna teorier-i-handling och hur de ifrågasatts under modulen. Dessa reflektioner kommer att användas för att fundera över hur ditt fortsatta lärande kan utvecklas när du är klar med den här modulen. Tre perspektiv på dokumentation. Vi har också lyft fram tre perspektiv på dokumentation. I de första fyra delarna av modulen, speciellt i del 4, diskuterades hur dokumentation av situationer där elever deltar i någon matematisk aktivitet, kan användas senare i andra situationer. En situation kan dokumenteras genom att eleverna ritar, att någon tar bilder eller filmar eller på annat sätt avbildar det som händer. När man låter elever titta på sina teckningar eller foton vid ett senare tillfälle, kan detta hjälpa dem att reflektera över andra aspekter än det omedelbara som intresserade dem i leken. Man kan se situationen som en process någon gör något medan dokumentationen är ett objekt som man kan spara. När lärare och elever sedan använder dokumentation som utgångspunkt för att tala om den dokumenterade situationen så är det i sig en abstraktion och en slags symbolisering. Eleverna i Bild 3 sorterade bilder av byggnader i tre kategorier: slott, torn och hus. De registrerade varje bild genom att rita ett streck i rätt kategori. Denna process innebar både att eleverna abstraherade från byggnadernas övriga drag, såsom storlek, färg eller omgivning, och att de symboliserade en byggnad av en viss kategori med ett streck. Den dokumentation som skapades i denna process är alltså uttryck för både en abstraktion och en symbolisering. I dokumentationen sparas själva räknandet och när den först har skapats, kan den användas för att rikta intresset mot antalet byggnader i de olika kategorierna och till exempel prata om vilka som det finns flest eller färst av. Bild 3: Elever räknar ihop hur många bilder det finns med slott, torn och hus Det andra perspektivet på dokumentation, vilket vi lyfte i del 5-8, handlade om att återvända till dokumentationen och samtalet omkring den för att följa upp och få syn på hur de 4 (6)

5 situationer som eleverna deltog i fungerade för dem. Med det språkbruk som vi har använt i modulen så ska förskoleklassen erbjuda eleverna situationer med matematiska aktiviteter så att de kan utvecklas och även känna tilltro till sin förmåga. När verksamheten utvärderas måste man uppmärksamma hur varje elev har deltagit i dessa situationer. Om vissa elever inte verkar ha haft något utbyte av situationerna, så är det viktigt att fundera på hur man kan genomföra andra situationer, som ger dessa eleverna möjlighet att vara delaktiga i samma matematiska aktivitet och även känna tilltro till sin förmåga. I de sista fyra delarna har vi lyft det tredje perspektivet på dokumentation, att vara en resurs för att utvärdera och utveckla verksamheten ur ett helhetsperspektiv. Dokumentation av verksamheten kan användas för att kommunicera med andra, såsom att starta diskussioner med föräldrar och samhället i stort om hur situationer involverar matematiska aktiviteter. Till exempel, som ni gjorde i del 9, kan en dokumentation användas för att starta en diskussion med föräldrarna genom att be föräldrarna att fundera över vilka matematiska aktiviteter elever skulle kunna engagera sig i ytanför skolan. För förskoleklassen är det bra att dokumentera vilka situationer eleverna uppskattade att delta i. Genom att jämföra dem med de situationer som eleverna inte var så intresserade av, framträder en bättre förståelse för vad som bidrar till att stödja elevers deltagande i matematiska aktiviteter. Detta kommer att vara en hjälp till framtida planering av situationer. Inte minst ger detta möjligheter att diskutera om alla elevers intressen ingick eller om det fanns färre möjligheter för vissa elever att göra kopplingar till sina intressen. Detta innebär att till exempel genusfrågor kan betraktas från en faktabas om vilka situationer som faktiskt inträffat. Pedagogisk grundsyn De perspektiv som lyfts fram ovan speglar den värdegrund och den syn på elever och lärande samt förskoleklassens matematik som uttrycks i läroplanerna (Lpfö 98, Skolverket, 2010; Lgr 11, Skolverket, 2011) och bakgrundsdokumentet (Utbildningsdepartementet, 2010). De har därför varit utgångspunkt för modulens innehåll och upplägg. De värderingar som finns i läroplanerna förväntas styra de pedagogiska val som lärare i förskoleklassen gör. Man kan uttrycka det så att lärarens pedagogiska grundsyn förväntas vara i harmoni med läroplanernas grundläggande värderingar. En personlig pedagogisk grundsyn avser ens uppfattningar, åtaganden och förståelse av pedagogisk verksamhet och lärande. Den personliga pedagogiska grundsynen påverkar ens praxis som lärare. Vissa pedagogiska inriktningar, till exempel Fröbel, Montessori, Reggio Emilia, Steiner (Waldorf), har en formulerad, explicit, pedagogisk grundsyn. Om man har en sådan inriktning i sin bakgrund, speglas det naturligviss i ens personliga pedagogiska grundsyn. Emellertid ingår det också icke-artikulerade delar i grundsynen som är underförstådd eller implicit i din personliga praxis som lärare. Man kan se sin pedagogiska grundsyn som sina egna teorier-i-handling. Olika val man gör, hur man tolkar observationer och hur man agerar speglar på olika sätt ens pedagogiska grundsyn. 5 (6)

6 Ur ett professionellt utvecklingsperspektiv är det viktigt att göra den personliga pedagogiska grundsynen explicit, dvs. formulera den, och dela den med andra. På så sätt möjliggörs reflektion, kritisk analys och eventuellt en medveten förändring. Många diskussions- och reflektionsfrågor i modulen har haft dessa syften. Eftersom det ofta ingår ganska djupa föreställningar om bland annat elever, lärande och förskoleklassens matematik i en pedagogisk grundsyn, ligger det i sakens natur att det kan vara svårt att förändra den. Genom att göra föreställningarna synliga, dvs. försöka formulera de teorier-i-handling som syns i den pedagogiska verksamheten, kan man samtala om dem, värdera deras ursprung, ändamålsenlighet och överensstämmelse med läroplanernas värderingar. En annan anledning till att göra sina pedagogiska teorier-i-handling, sin pedagogiska grundsyn, explicit och synlig är att den då kan bli mer användbar. En pedagogisk grundsyn påverkar vad du gör oavsett om den är implicit och icke-förmulerad eller explicit och synlig, men en explicit grundsyn kan dessutom få en annan roll nämligen som en teori som gör att erfarenheter som görs i specifika situationer kan föras över och berika andra situationer. I den här delen kommer du att reflektera över din egen pedagogiska grundsyn och hur den har förändrats allt eftersom du har arbetat med denna modul. I Moment D kommer din portfolio att vara i fokus som en källa till att utveckla en plan för ditt fortsatta lärande. Referenser Bishop, A. J. (1988a). Mathematical enculturation: A cultural perspective on mathematics education. Dordrecht: Kluwer. Bishop, A. J. (1988b). Mathematics education in its cultural context. Educational Studies in Mathematics, 19, Tillgänglig från: Ericsson, K. A., & Simon, H. A. (1980). Verbal reports as data. Psychological Review, 87(3), Skolverket. Läroplan för förskolan Lpfö 98. Stockholm. Skolverket (2011). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011, (Lgr 11). Utbildningsdepartementet (2010). Förskola i utveckling - bakgrund till ändringar i förskolans läroplan. Stockholm: Regeringskansliet. Tillgänglig från: (6)