Mikroalger i reningsverk och samrötning av mikroalger och slam

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Mikroalger i reningsverk och samrötning av mikroalger och slam"

Transkript

1 Mikrolger i reningsverk och smrötning v mikrolger och slm Ev Nordlnder, Mälrdlens högskol Jesper Olsson, Mälrdlens högskol/uppsl Vtten och Avfll AB

2 Inledning: Reningsverk med ktivsslmprocess Ingående Sndfång Försedimentering ASP Biologisk sediment. Sndfilter 3. Gller Kemisk kogulnt behndling Primärsslm Meknisk förtjockning 4. Rejekt vtten Rötning biosslm Biogsproduktion 7. Slmlger Kemisk kogulnt 9. Polyelektrolyt Kemiskt slm Avvtningsenheter Utgående 8. Avvttntslm 2

3 Inledning: Reningsverk med mikrolger 1. Sndfång 2. Försedimentering MAAS Biologisk sediment. Sndfilter 3. Gller MAAS Kemisk kogulnt behndling Primärsslm Meknisk förtjockning 4. Ingående Mikrolg. Retursslm Rötning Bkterier Biogsproduktion 7. Biosslm/mikrolg. Slmlger 9. Polyelektrolyt Avvttningsenheter Kemiskt slm Utgående 8. Avvttntslm 3

4 Inledning: Reningsverk med mikrolger 1. Sndfång 2. Försedimentering MAAS Biologisk sediment. Sndfilter 3. Gller MAAS Kemisk kogulnt behndling Primärsslm Meknisk förtjockning 4. Ingående Mikrolg. Retursslm Rötning Bkterier Biogsproduktion 7. Biosslm/mikrolg. Slmlger 9. Polyelektrolyt Avvttningsenheter Kemiskt slm Utgående 8. Avvttntslm Biogsproduktion 4

5 Mikrolger nvänd i experimenten I. Algkultur från sjövtten och näringslösning II. Algkultur från Umeå tillväxt på spillvtten III. Algkultur från MAASprocessen 5

6 Slm från Västerås WWTP Primärslm Biologiskt slm Illustrtions by: Mälrenergi (2010, 2013) 6

7 Semikontinuerlig försök 5 L 200 rpm Värmetejp 37 C or 55 C Kylning Metnmätning Mnuell in- och utmtning Gsproduction nd methne content Gsproduction nd methne content Gsproduction nd methne content Gsproduction nd methne content TherM 55 C TherS 55 C MesM 37 C MesS 37 C Digestte Primry sludge Microlge/bcteril biomss Primry sludge WAS Digestte Digestte Primry sludge Microlge/bcteril biomss Digestte Primry sludge WAS 7

8 Resultt Semi-kontinuerlig experiment Methne yield digester 1 Methne yield digester 2 OLR Methne yield (NmL CH 4 g VS -1 ) b OLR (gvs L -1 d -1 ) HRT (15 dys) 0 8

9 Biogsproduktion simulering Simulering v fullskl Antgen volym 4000 m 3 HRT 20 dgr Prmetrr och medelvärde för VS uppskttde från lbbexperiment Två olik simuleringsfll utifrån lbbexperimentet Bsfll: Primärsslm (PS) 60%, biosslm (WAS) 40% Med mikrolger: PS 60%, WAS 20%, mikrolger 20% Ytterligre simuleringsfll från litterturen 9

10 Biogsproduktion simulering På den här sidn vr det en tbell och en figur som visde resultt från simuleringen. De är borttgn för tt de är bilder från ett mnuskript som ännu inte skickts in till publicering Figuren visde tt ll simuleringsfll utom ett fll (som bserdes på mikrolgdt hämtt från en nnn forskningsrtikel) så gv lterntiven med mikrolger mindre rå biogs och mindre metn än fllet utn någr mikrolger (dvs primärsslm och biosslm) Tbellen visde tt de mikrolger som vr i den simulerde blndning som gv mer rå biogs och mer metn än bsfllet (med br primärsslm och biolsslm) hde högre ndel lipider och vr nedbrytbr i högre grd än övrig mikrolger För frågor kontkt Ev Nordlnder (ev.nordlnder@mdh.se) 10

11 Reningsverk med MAAS-process 1. Sndfång 2. Försedimentering MAAS Biologisk sediment. Sndfilter 3. Gller MAAS Kemisk kogulnt behndling Primärsslm Meknisk förtjockning 4. Ingående Mikrolg. Retursslm Rötning Bkterier Biogsproduktion 7. Biosslm/mikrolg. Slmlger 9. Polyelektrolyt Avvttningsenheter Kemiskt slm Utgående 8. Avvttntslm Avvttningsegenskper 11

12 Reningsverk med MAAS-process 1. Sndfång 2. Försedimentering MAAS Biologisk sediment. Sndfilter 3. Gller MAAS Kemisk kogulnt behndling Primärsslm Meknisk förtjockning 4. Ingående Mikrolg. Retursslm Rötning Bkterier Biogsproduktion 7. Biosslm/mikrolg. Slmlger 9. Polyelektrolyt Avvttningsenheter Kemiskt slm Utgående 8. Avvttntslm 12

13 Resultt energinvändning med mikrolger 0 Hel året 0 mj till ugusti förändring i netto energinvändning (%) Eskilstun värmenv. Eskilstun elnv. Uppsl C-block värmenv. Uppsl C-block elnv. Västerås värmenv. Västerås elnv. x2 x4 x6 x8 x10 x12 "ytstorlek" förändring i netto energinvändning (%) Eskilstun värmenv. Eskilstun elnv. Uppsl C-block värmenv. Uppsl C-block elnv. Västerås värmenv. Västerås elnv. x2 x4 x6 x8 x10 x12 "ytstorlek" 13

14 Smmnfttning 1. Högre biogsproduktion på grund v högre biomssproduktion. 2. Högre innehåll v tungmetller 3. Förbättrde vvttningsegenskper 4. Mikrolger skulle potentiellt kunn minsk energinvändning i nläggningr men tr stor yt 14

15 Algmmox Använd bärre för rejektvttenbehndling Anoxisk Oxisk. Vttenfs Crrier N 2 50% NH 4 NO 2 50% NH 4 O 2 Ljus Anmmox AOB Mikrolger 1. Reduktion v kväve 2. Finn optiml förhållnden 3. Avvttningsegenskpern 4. Biogsproduktion - förändringr 15

16 Tck för uppmärksmheten Kontkt: Ev Nordlnder: Jesper Olsson:

Kylfrysguide [Namn] Elektroskandia Sverige AB [år-månad-dag]

Kylfrysguide [Namn] Elektroskandia Sverige AB [år-månad-dag] Kylfrysguide [Nmn] Elektroskndi Sverige AB [år-månd-dg] Kylfrysguide Vilken kyl-frys sk du välj? Nturligtvis är det utrymmet som är det först tt t hänsyn till. Vnligst instlltionsbredd är 60 cm, men även

Läs mer

Vilken rät linje passar bäst till givna datapunkter?

Vilken rät linje passar bäst till givna datapunkter? Vilken rät linje pssr bäst till givn dtpunkter? Anders Källén MtemtikCentrum LTH nderskllen@gmil.com Smmnfttning I det här dokumentet diskuterr vi minst-kvdrtmetoden för skttning v en rät linje till dt.

Läs mer

Guide - Hur du gör din ansökan

Guide - Hur du gör din ansökan Guide - Hur du gör din nsökn För tt komm till nsökningswebben går du in på www.gymnsievlsjuhärd.se och klickr på Ansökningswebb. Men innn du går dit läs igenom informtion under Ansökn och Antgning. Ansökningswebben

Läs mer

Användande av formler för balk på elastiskt underlag

Användande av formler för balk på elastiskt underlag Användnde v formler för blk på elstiskt underlg Bilg 2 Sidn 1 v 1 Formler från [ ] hr nvänts i exelberäkningr för någr geometrier och någr lstfll. Dess exempel hr också beräknts med FEM för tt kontroller

Läs mer

Försök med vallfröblandningar Av Nilla Nilsdotter-Linde SLU, Fältforskningsenheten, Box 7043, 750 07 Uppsala E-post: Nilla.Nilsdotter-Linde@ffe.slu.

Försök med vallfröblandningar Av Nilla Nilsdotter-Linde SLU, Fältforskningsenheten, Box 7043, 750 07 Uppsala E-post: Nilla.Nilsdotter-Linde@ffe.slu. Försök med vllfröblndningr Av Nill Nilsdotter-Linde SLU, Fältforskningsenheten, Box 7043, 750 07 Uppsl E-post: Nill.Nilsdotter-Linde@ffe.slu.se Smmnfttning Målsättningen med försöksserien hr vrit tt sök

Läs mer

Sidor i boken

Sidor i boken Sidor i boken -5 Vi räknr en KS För tt ni sk få en uppfttning om hur en KS kn se ut räknr vi här igenom den end KS som givits i denn kurs! Totlt kn mn få poäng. Om mn lycks skrp ihop 7 poäng eller mer

Läs mer

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen T Erlandsson

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen T Erlandsson Uppsl Universitet Mtemtisk Institutionen T Erlndsson TENTAMEN 5--4 Anlys MN SVAR OCH ANVISNINGAR FRÅGOR... 4. 5. x-xeln 6. y = x + x + 7. y = sin x + 8. y = xe x + 9. y = e x. y = x +.. + x. x = 4. 5.

Läs mer

Materiens Struktur. Lösningar

Materiens Struktur. Lösningar Mteriens Struktur Räkneövning 1 Lösningr 1. I ntriumklorid är vrje N-jon omgiven v sex Cl-joner. Det intertomär vståndet är,8 Å. Ifll tomern br skulle växelverk med Coulombväxelverkn oh br med de närmste

Läs mer

Internetförsäljning av graviditetstester

Internetförsäljning av graviditetstester Internetförsäljning v grviditetstester Mrkndskontrollrpport från Enheten för medicinteknik 2010-05-28 Postdress/Postl ddress: P.O. Box 26, SE-751 03 Uppsl, SWEDEN Besöksdress/Visiting ddress: Dg Hmmrskjölds

Läs mer

Finaltävling den 20 november 2010

Finaltävling den 20 november 2010 SKOLORNAS MATEMATIKTÄVLING Svensk Mtemtikersmfundet Finltävling den 20 november 2010 Förslg till lösningr Problem 1 Finns det en tringel vrs tre höjder hr måtten 1, 2 respektive 3 längdenheter? Lösning

Läs mer

HÄRJEDALENS KOMMUN RENHÅLLNINGSTAXA

HÄRJEDALENS KOMMUN RENHÅLLNINGSTAXA HÄRJEDALENS KOMMUN RENHÅLLNINGSTAXA 2009 Renhållningstx för Härjedlens kommun Antgen v kommunfullmäktige 2006-11-27 1 Den renhållning som enligt miljölken åvilr kommunen, omesörjes v Rexcer AB som hr ntgits

Läs mer

Monteringsanvisning. Bakåtvänd montering. Godkänd höjd 61-105 cm. Maximal vikt 18 kg. UN regulation no. R129 i-size. Ålder 6 mån - 4 år. 1 a.

Monteringsanvisning. Bakåtvänd montering. Godkänd höjd 61-105 cm. Maximal vikt 18 kg. UN regulation no. R129 i-size. Ålder 6 mån - 4 år. 1 a. 1 6 d c e Monteringsnvisning f h g i j k l m 7 8 10 2 3 9 c e d Bkåtvänd montering Godkänd höjd 61-105 cm 4 5 11 12 Mximl vikt 18 kg Ålder 6 mån - 4 år UN regultion no. R129 i-size 8 9 Tck för tt du vlde

Läs mer

TMV151/TMV181. Fredrik Lindgren. 19 november 2013

TMV151/TMV181. Fredrik Lindgren. 19 november 2013 TMV151/TMV181 Fredrik Lindgren Mtemtisk vetenskper Chlmers teknisk högskol och Göteborgs universitet 19 november 2013 F. Lindgren (Chlmers&GU) Envribelnlys 19 november 2013 1 / 24 Outline 1 Mss, moment

Läs mer

Slutrapport Jordbruksverket Dnr. 25-12105/10 Kontroll av sniglar i ekologisk produktion av grönsaker och bär

Slutrapport Jordbruksverket Dnr. 25-12105/10 Kontroll av sniglar i ekologisk produktion av grönsaker och bär Slutrpport Jordruksverket Dnr. 25-125/ Kontroll v sniglr i ekologisk produktion v grönsker och är Projektledre: Birgitt Svensson, Område Hortikultur, SLU Innehåll sid Smmnfttning 3 Bkgrund / Motivering

Läs mer

Sfärisk trigonometri

Sfärisk trigonometri Sfärisk trigonometri Inledning Vi vill nvänd den sfärisk trigonometrin för beräkningr på storcirkelrutter längs jordytn (för sjöfrt och luftfrt). En storcirkel är en cirkel på sfären vrs medelpunkt smmnfller

Läs mer

Nr 3/4 20 PYSSEL! LÄSARFOTON. Så hjälper du igelkotten

Nr 3/4 20 PYSSEL! LÄSARFOTON. Så hjälper du igelkotten N KLUBBE 13 Nr 3/4 20 PYSSEL! LÄSARFOTON Så hjälper du igelkotten i vinter 1 Hej! u är den tiden på året N då djuren förbereder sig för den kll vintern. Mång fåglr flyger långt långt bort till vrmre länder.

Läs mer

1 3 5 7 9 11 13 12 15 17 [Nm] 400 375 350 325 300 275 250 [kw][ps] 140 190 130 176 120 163 110 149 100 136 90 122 80 109 225 200 70 60 95 82 175 150 125 155 PS 100 PS 125 PS 100 20 1000 1500 2000 2500

Läs mer

BOT. för FOT. Biosäkerhet. Klövspaltsinflammation SMITTSAMMA KLÖVSJUKDOMAR. Smittsamma ksjk som orsakar hälta

BOT. för FOT. Biosäkerhet. Klövspaltsinflammation SMITTSAMMA KLÖVSJUKDOMAR. Smittsamma ksjk som orsakar hälta BOT Sveriges lntbruksuniversitet Box 86, 230 53 Alnrp Besöksdress: Sundsvägen 1 Tel: 040-415 475, Fx: 040 415 480 Mobiltele: 070-3993329 christer.bergsten@slu.se för FOT Infektiös klövsjukdomr med llmänsymptom

Läs mer

Innovation GAT med guldkant

Innovation GAT med guldkant Innovtion GT med guldknt Med nytänknde och uppfinningsrikedom hr bubbelbdkret nu tgits till en helt ny nivå. tt bdkr ur GTs Innovtion-serie ger dig fler vlmöjligheter, enklre funktioner och mssge utöver

Läs mer

Från fotbollsplan till affärsplan. Berättelsen om Newbody

Från fotbollsplan till affärsplan. Berättelsen om Newbody Från fotbollspln till ffärspln Berättelsen om Newbody Vi hjälper skolor och föreningr tt tjän pengr till cuper, träningsläger och skolresor. Genom tt sälj vår populär strumpor och underkläder kn de lätt

Läs mer

Appendix. De plana triangelsatserna. D c

Appendix. De plana triangelsatserna. D c ppendix e pln tringelstsern Pythgors sts: I en rätvinklig tringel gäller, med figurens etekningr: 2 = 2 + 2 1 2 evis: Vi utnyttjr likformigheten melln tringlrn, oh. v denn får vi, med figurens etekningr:

Läs mer

INSTALLATION - MANÖVRERING - RENGÖRING. Fristående markis. Nordic Light FA92 Duo

INSTALLATION - MANÖVRERING - RENGÖRING. Fristående markis. Nordic Light FA92 Duo INSTALLATION - MANÖVRERING - RENGÖRING Nordic Light Se till tt mrkisen fästes i ett tillräckligt säkert underlg. Vrning för murket trä eller sprucken betong m.m. Motor och ev. styrutrustning skll instllers

Läs mer

Utlakning efter olika spridningstidpunkter av flytgödsel till vall. Sofia Delin, Gunnar Torstensson och Helena Aronsson

Utlakning efter olika spridningstidpunkter av flytgödsel till vall. Sofia Delin, Gunnar Torstensson och Helena Aronsson 11/12/214 Institutionen för mrk och miljö Utlkning efter olik spridningstidpunkter v flytgödsel till vll Sofi Delin, Gunnr Torstensson och Helen Aronsson Resultt från två projekt finnsierde v Jordbruksverket

Läs mer

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf. Sammanfattning av föreläsningarna 5-7.

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf. Sammanfattning av föreläsningarna 5-7. Uppsl Universitet Mtemtisk Institutionen Bo Styf LAoG I, 5 hp ES, KndM, MtemA -9-6 Smmnfttning v föreläsningrn 5-7. Föreläsningrn 5 7, 7/9 6/9 : Det kommer, liksom i lärooken, inte tt finns utrymme för

Läs mer

UPPTÄCK OCH DEFINIERA SAMBANDET MELLAN TVÅ OMRÅDEN SOM DELAS AV GRAFEN TILL EN POTENSFUNKTION

UPPTÄCK OCH DEFINIERA SAMBANDET MELLAN TVÅ OMRÅDEN SOM DELAS AV GRAFEN TILL EN POTENSFUNKTION OLIVI KVRNLÖ UPPTÄCK OCH DEINIER SMNDET MELLN TVÅ OMRÅDEN SOM DELS V GREN TILL EN POTENSUNKTION Konsultudrg rågeställning I den här ugiften sk vi undersök smbndet melln reorn i en kvdrt med sidn l.e. i

Läs mer

Diarienummer för ursprunglig ansökan: /2005. Projektets nummer och namn: B65 Utveckling av miljöbelastningsprofil, MBP

Diarienummer för ursprunglig ansökan: /2005. Projektets nummer och namn: B65 Utveckling av miljöbelastningsprofil, MBP Dirienummer för ursprunglig nsökn: 464-2737/2005 Projektets nummer och nmn: B65 Utveckling v miljöbelstningsprofil, MBP Dtum för slutrpporten: 2009-12-01 Smmnfttning 3 1 Inledning 4 1.1 Beskrivning och

Läs mer

MER MASSAGE - MINDRE LJUD

MER MASSAGE - MINDRE LJUD MR MSSG - MINR LJU Nytt unikt bottensystem med vttenmssge Nytt unikt system - dkr med ljusterpi System sic, ett något enklre mssgesystem Nytt system i xclusive serien Revolutionernde tyst mssge ger en

Läs mer

Nautisk matematik, LNC022, Lösningar

Nautisk matematik, LNC022, Lösningar Nutisk mtemtik, LN022, 2012-05-21 Lösningr 1. () För vilken eller vilk vinklr v melln 0 oh 180 är sin v = 0, 25? Räknren ger oss v 14, 5, då finns okså lösningen 180 14, 5 = 165, 5 i det givn intervllet.

Läs mer

Profilrapport. Erik Henningson. 21 oktober 2008 KONFIDENTIELLT

Profilrapport. Erik Henningson. 21 oktober 2008 KONFIDENTIELLT Profilrpport 21 oktober 2 KONFIDENTIELLT Profilrpport Introdution 21 oktober 2 Introduktion Denn rpport sk endst tolks v behörig nvändre under ikttgnde v professionell oh yrkesetisk övervägnden. De resultt

Läs mer

Checklista för energitillsyn

Checklista för energitillsyn Checklist för energitillsyn Om checklistn Checklistn är frmtgen inom rmen för energieffektiviseringsprojektet PROEFF II (Projekt för energieffektivisering i skånsk företg genom tillsyn och rådgivning)

Läs mer

Tentamen 1 i Matematik 1, HF dec 2016, kl. 8:00-12:00

Tentamen 1 i Matematik 1, HF dec 2016, kl. 8:00-12:00 Tentmen i Mtemtik, HF9 9 dec 6, kl. 8:-: Emintor: Armin Hlilovic Undervisnde lärre: Erik Melnder, Jons Stenholm, Elis Sid För godkänt betyg krävs v m poäng. Betygsgränser: För betyg A, B, C, D, E krävs,

Läs mer

Rektangulär kanal, K. Produktbeteckning. Beteckningsexempel. Sida A (se storlekstabell) Sida B (se storlekstabell)

Rektangulär kanal, K. Produktbeteckning. Beteckningsexempel. Sida A (se storlekstabell) Sida B (se storlekstabell) K Rektngulär knl, K Produkteteckning Produkt K c d Sid A (se storlekstell) Sid B (se storlekstell) Längd 1=2000 mm 2= 1250 mm 3= 1000 mm 4= 600 mm 5= Löpnde längd nges i klrtext (mx 2500 mm) 1= Skrv i

Läs mer

Lödda värmeväxlare, XB

Lödda värmeväxlare, XB Lödd värmeväxlre, XB Beskrivning/nvändning XB är en lödd plttvärmeväxlre utveckld för nvändning i fjärrvärmesystem t ex, luftkonditionering, värme, tppvrmvtten. XB lödd plttvärmeväxlre tillverks med fler

Läs mer

Induktion LCB 2000/2001

Induktion LCB 2000/2001 Indution LCB 2/2 Ersätter Grimldi 4. Reursion och indution; enl fll n 2 En tlföljd n nturligtvis definiers genom tt mn nger en explicit formel för uträning v n dess 2 element, som till exempel n 2 () n

Läs mer

Kan det vara möjligt att med endast

Kan det vara möjligt att med endast ORIO TORIOTO yllene snittet med origmi ed endst någr få vikningr kn mn få frm gyllene snittet och också konstruer en regelbunden femhörning. I ämnren nr 2, 2002 beskrev förfttren hur mn kn rbet med hjälp

Läs mer

En ny aktiv fluorformel i Sverige

En ny aktiv fluorformel i Sverige En ny ktiv fluorformel i Sverige Fördelr målinriktd fluor på tndytorn Ger ökd fluorkonentrtion i oh omkring tnden Underlättr reminerlisering v initil kriesskdor Ökr tänderns motståndskrft mot syrngrepp

Läs mer

Tillämpning - Ray Tracing och Bézier Ytor. TANA09 Föreläsning 3. Icke-Linjära Ekvationer. Ekvationslösning. Tillämpning.

Tillämpning - Ray Tracing och Bézier Ytor. TANA09 Föreläsning 3. Icke-Linjära Ekvationer. Ekvationslösning. Tillämpning. TANA09 Föreläsning 3 Tillämpning - Ry Trcing och Bézier Ytor z = B(x, y) q o Ekvtionslösning Tillämpning Existens Itertion Konvergens Intervllhlveringsmetoden Fixpuntsitertion Newton-Rphsons metod Anlys

Läs mer

Profilrapport. Ella Explorer. 11 juli 2016 KONFIDENTIELLT

Profilrapport. Ella Explorer. 11 juli 2016 KONFIDENTIELLT 11 juli 21 KONFIDENTIELLT Introdution 11 juli 21 Introduktion Denn rpport sk endst tolks v ehörig nvändre under ikttgnde v professionell oh yrkesetisk övervägnden. De resultt den ger vid hnden ör etrkts

Läs mer

Avloppsrening för att uppnå morgondagens miljömål. Anneli Andersson Chan, Utvecklingschef VA

Avloppsrening för att uppnå morgondagens miljömål. Anneli Andersson Chan, Utvecklingschef VA Avloppsrening för att uppnå morgondagens miljömål Anneli Andersson Chan, Utvecklingschef VA Växjö: Europas grönaste stad Sundets avloppsreningsverk Växjö Politisk vilja och enighet fossilfri kommun 2030

Läs mer

Protein från vallen hur gör man?

Protein från vallen hur gör man? Protein från vllen hur gör mn? Eliset Ndeu, Inst. för HMH, SLU Skr Jn Jnsson, Rådgivrn i Sjuhärd Björn Johnsson, Lntmännen Lntruk, Foderutveckling D&U konferensen, 27 28 ugusti 2013, Billingehus, Skövde

Läs mer

> VD har ordet: Frösunda satsar på anhörigfrågorna > Frösunda främjar kvinnors företagande i Indien > 5 frågor: Sofia Hägg-Jegebäck

> VD har ordet: Frösunda satsar på anhörigfrågorna > Frösunda främjar kvinnors företagande i Indien > 5 frågor: Sofia Hägg-Jegebäck > VD r ordet: Frösund stsr på nörigfrågorn > Frösund främjr kvinnors företgnde i Indien > 5 frågor: Sofi Hägg-Jegebäck APRIL 2015 Nyetsbld med ktuell informtion till dig som rbetr i Frösund. VD HAR ORDET

Läs mer

BIO P PÅ KÄLLBY ARV. Elin Ossiansson Processingenjör

BIO P PÅ KÄLLBY ARV. Elin Ossiansson Processingenjör BIO P PÅ KÄLLBY ARV Elin Ossiansson Processingenjör KÄLLBY ARV TOTALFOSFOR,3 mg/l enl tillstånd Tidigare problem p.g.a. dammar Håller ca,25 mg/l ut till dammarna Styr FeCl3 dosering i efterfällning med

Läs mer

C100-LED Duschhörn med LED-Belysning

C100-LED Duschhörn med LED-Belysning SVENSKA C100-LE uschhörn med LE-elysning COPYRIGHT CAINEX A ARUMSPROUKTER, LJUNGY, SWEEN MONTERINGSANVISNING Totl höjd: 1900 mm 6 mm härdt gls A 900 800 700 884 784 684 C 900 800 800 884 784 784 39 8 Prod.#

Läs mer

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler TATA42: Föreläsning 4 Generliserde integrler John Thim 5 november 28 Vi hr stött på begreppet tidigre när vi diskutert Riemnnintegrler i föregående kurs. Denn gång kommer vi lite mer tt fokuser på frågn

Läs mer

EXAMENSARBETE. Modellkalibrering och läckagelokalisering för dricksvattennätet i Kalmar kommun med minsta kvadratmetoden.

EXAMENSARBETE. Modellkalibrering och läckagelokalisering för dricksvattennätet i Kalmar kommun med minsta kvadratmetoden. EXAMESARBETE 29:49 CIV Modellklibrering och läckgeloklisering för dricksvttennätet i Klmr kommun med minst kvdrtmetoden Robert Wldem Luleå teknisk universitet Civilingenjörsprogrmmet Smhällsbyggndsteknik

Läs mer

Oleopass Bypass-oljeavskiljare av betong för markförläggning

Oleopass Bypass-oljeavskiljare av betong för markförläggning Instlltionsnvisning Oleopss Bypss-oljevskiljre v etong för mrkförläggning Figur 1 P C H G F E D B I J L M Q 0 O N O Innehåll: Uppyggnd och ingående komponenter... 1 Hlssystem... 2 Lossning... 2 Schkt,

Läs mer

13.9.2006 Dnr 6/002/2006. Till pensionsstiftelser som bedriver tilläggspensionsskydd och är underställda lagen om pensionsstiftelser

13.9.2006 Dnr 6/002/2006. Till pensionsstiftelser som bedriver tilläggspensionsskydd och är underställda lagen om pensionsstiftelser FÖRESRIFT 13.9.2006 Dnr 6/002/2006 Till pensionsstiftelser som edriver tilläggspensionsskydd och är underställd lgen om pensionsstiftelser FÖRSÄRINGSTENIS BERÄNINGR OCH DERS BERÄNINGSGRUNDER FÖR PENSIONSSTIFTELSER

Läs mer

Lamellgardin. Nordic Light Luxor INSTALLATION - MANÖVRERING - RENGÖRING

Lamellgardin. Nordic Light Luxor INSTALLATION - MANÖVRERING - RENGÖRING INSTALLATION - MANÖVRERING - RENGÖRING Se till tt lmellgrdinen fästes i ett tillräckligt säkert underlg. Ev motor och styrutrustning skll instllers v behörig elektriker. 1 Montering Luxor monters med de

Läs mer

Behandling av utsädesburna sjukdomar i vårkorn

Behandling av utsädesburna sjukdomar i vårkorn LARS WIIK Hushållningssällskpet Skåne ALF DJURBERG Jordbruksverkets växtskyddscentrl, Linköping Behndling v utsädesburn sjukdomr i vårkorn Två utsädesprtier v vårkorn behndldes med två kemisk betningsmedel,

Läs mer

Behandling av utsädesburna sjukdomar på vårkorn

Behandling av utsädesburna sjukdomar på vårkorn Av Alf Djurberg och Lrs Wiik b Jordbruksverkets växtskyddscentrl, b Hushållningssällskpet Skåne Behndling v utsädesburn sjukdomr på vårkorn SAMMANFATTNING OCH SLUTSATSER Två utsädesprtier v vårkorn behndldes

Läs mer

Miljöpåverkan från avloppsrening

Miljöpåverkan från avloppsrening Miljöpåverkan från avloppsrening Erik Levlin Kgl. Tekniska Högskolan, Inst. Mark och Vattenteknik, Stockholm, Sverige Miljöpåverkan från avloppsrening Övergödning från utsläpp av näringsämnena Kväve och

Läs mer

Cikoria (Cichorium intybus L) till växande grisar

Cikoria (Cichorium intybus L) till växande grisar Cikori (Cichorium intyus L) till växnde grisr Emm Ivrsson Institutionen för husdjurens utfodring och vård Fier i grisfoder Hög ndel spnnmål i dgens grisfoder Inlndning v extr fier är kopplt med minskt

Läs mer

24 Integraler av masstyp

24 Integraler av masstyp Nr, mj -5, Ameli Integrler v msstyp Kurvintegrler v msstyp Vi hr hittills studert en typ v kurvintegrl, R F dr, där vi integrerr den komponent v ett vektorfält F som är tngentiell till kurvn ( dr) i punkter

Läs mer

Kvalificeringstävling den 2 oktober 2007

Kvalificeringstävling den 2 oktober 2007 SKOLORNAS MATEMATIKTÄVLING Svensk Mtemtikersmfundet Kvlifieringstävling den oktober 007 Förslg till lösningr 1 I en skol hr vr oh en v de 0 klssern ett studieråd med 5 ledmöter vrder Per är den ende v

Läs mer

temaunga.se EUROPEISKA UNIONEN Europeiska socialfonden

temaunga.se EUROPEISKA UNIONEN Europeiska socialfonden temung.se T E M AG RU P P E N U N G A I A R B E T S L I V E T n n u k k s g n u r All e d u t s r e l l e b job EUROPEISKA UNIONEN Europeisk socilfonden »GÅ UT GYMNASIET«Mång ung upplever stress och tjt

Läs mer

Månadsrapport maj 2014. Individ- och familjeomsorg

Månadsrapport maj 2014. Individ- och familjeomsorg Måndsrpport mj Individ- och fmiljeomsorg Innehållsförteckning 1 Ekonomi och verksmhet... 3 1.1 Resultt per verksmhet... 3 1.2 Investeringsuppföljning... 3 1.3 Volymer, sttistik och kostndsnyckeltl... 4

Läs mer

Månadsrapport juni 2014. Social- och äldrenämnden Äldre- och omsorgsavdelningen

Månadsrapport juni 2014. Social- och äldrenämnden Äldre- och omsorgsavdelningen Måndsrpport juni 2014 Socil- och äldrenämnden Äldre- och omsorgsvdelningen 1 Ekonomi och verksmhet 1.1 Resultt per verksmhet 1.1.1 Resultt juni 2014 Intäkter Kostnder Verksmhet Kom. ers. Fsg v verksm.

Läs mer

PASS 1. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL

PASS 1. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL PASS. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL. Tl, bråktl och decimltl Vd är ett tl för någonting? I de finländsk fmiljern brukr det vnligtvis finns två brn enligt Sttistikcentrlen (http://www.tilstokeskus.fi/tup/suoluk/suoluk_vesto_sv.html).

Läs mer

Reklamplatser som drar till sig uppmärksamhet och besökare till din monter på Fotomässan.

Reklamplatser som drar till sig uppmärksamhet och besökare till din monter på Fotomässan. PLTS ÖR EVENT LOO Reklmpltser som drr till sig uppmärksmhet och esökre till din monter på otomässn. Älvsjö 20 INORMTION Specifiktion för grfiskt mteril rfisk enheten ehöver h tryckfärdig originl senst

Läs mer

SVERIGES LANTBRUKSUNIVERSITET

SVERIGES LANTBRUKSUNIVERSITET SVERIGES LANTBRUKSUNIVERSITET Skyddseffekt mot snytggeskdor för cypermetrin, imidkloprid, lmd-cyhlotrin och Conniflex Smmnställning v försök nlgd 22-26 på As och Tönnersjöhedens försöksprker. Delrpport

Läs mer

05/12/2014. Övervakning av processen. Hur vet vi att vi har en optimal process eller risk för problem? Hämning av biogasprocessen

05/12/2014. Övervakning av processen. Hur vet vi att vi har en optimal process eller risk för problem? Hämning av biogasprocessen Specifik metanproduktion L/kg VS // Hur vet vi att vi har en optimal process eller risk för problem? Övervakning av processen Flödesschemat för bildning av biogas. Hydrolys. Fermentation (alkoholer, fettsyror,

Läs mer

Brand-/brandgasspjäll

Brand-/brandgasspjäll 4/.4/SE/1 Brnd-/brndgsspjäll TNR-SE Typgodkänt v SITAC, typgodkännnde nr 002/07 TROX Sverige AB Telefon: +4 (0) 594 114 70 Fx: +4 (0) 594 114 71 Johnneslundsvägen 3 e-mil info@trox.se SE-194 1 Upplnds

Läs mer

13 Generaliserade dubbelintegraler

13 Generaliserade dubbelintegraler Nr 3, 4 pril -5, Ameli 3 Generliserde dubbelintegrler 3. Generliserde enkelintegrler Integrerbrhet är definiert för funktioner som är begränsde och definierde på ett ändligt intervll. ett kn i mång fll

Läs mer

Tentamen i Databasteknik

Tentamen i Databasteknik Tentmen i Dtsteknik lördgen den 22 oktoer 2005 Tillåtn hjälpmedel: Allt upptänkligt mteril Använd r frmsidn på vrje ld. Skriv mx en uppgift per ld. Motiver llt, dokumenter egn ntgnden. Oläslig/oegriplig

Läs mer

Så behandlades parodontitskadorna

Så behandlades parodontitskadorna VETENSKAP & KLINIK Så ehndldes prodontitskdorn SAMMANFATTAT I förr numret v Tndläkrtidningen presenterdes fyr ptientfll där du fick terpiplner prolemtänder nteriort om molrer. Här redovisr vi ptient fllen

Läs mer

Statisk olinjäritet. Linjärt dynamiskt system

Statisk olinjäritet. Linjärt dynamiskt system TENTAMEN i Vattenreningsteknik W4 Miljö- och Vattenteknik Tid: Tisdag 8 oktober 2002, kl 13.00-18.00 Plats: krivsal Polacksbacken Ansvarig lärare: Bengt Carlsson tel 018-4713118, 070-6274590. Bengt kommer

Läs mer

a sin 150 sin 15 BC = BC AB 1.93 D C 39º 9.0

a sin 150 sin 15 BC = BC AB 1.93 D C 39º 9.0 18 Trigonometri Övning 18.1 I tringeln är sidorn och lik lång. Tringelns störst vinkel är 10. eräkn förhållndet melln sidorn och. Svr med tre gällnde siffror. Mätning i figur godts ej. Tringeln är likbent.

Läs mer

ξ = reaktionsomsättning eller reaktionsmängd, enhet mol.

ξ = reaktionsomsättning eller reaktionsmängd, enhet mol. Kemisk jämvikt. Kp. 6.1 4. Spontn kemisk retion: r G < 0, p konst, T konst. Jämvikt där G hr minimum i syst. Kinetiken (hög ktiveringsenergi) kn hindr. 6.1 Minimet i Gibbs fri energi. (p konst, T konst.)

Läs mer

FÖ 5: Kap 1.6 (fr.o.m. sid. 43) Induktionsbevis

FÖ 5: Kap 1.6 (fr.o.m. sid. 43) Induktionsbevis FÖ 5: K.6 fr.o.m. sid. Idutiosevis Fultet och iomiloefficieter Defiitio v! "-fultet" och iomiloefficieter " över " Disussio och evis v egeser.7 och.8. och.7 för ll =,,,...,.8 Av.8 följer t.e. tt, och Disussio

Läs mer

Modellering och styrning av ett biologiskt reningsverk

Modellering och styrning av ett biologiskt reningsverk Mål Modellering och styrning av ett biologiskt reningsverk Efter att ha genomfört denna uppgift ska du ha lärt dig att bygga mera komplexa dynamiska modeller och att simulera dessa med hjälp av Matlab

Läs mer

Räkneövning 1 atomstruktur

Räkneövning 1 atomstruktur Räkneövning 1 tomstruktur 1. Atomerns lägen i grfen (ett mteril som består v endst ett end tomlger v koltomer och vrs upptäckt gv Nobelpriset i fysik, 010) ligger i de gitterpunkter som viss i figuren

Läs mer

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Thomas Erlandsson

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Thomas Erlandsson Uppsl Universitet Mtemtisk Institutionen Thoms Erlndsson RÄTA LINJER, PLAN, SKALÄRPRODUKT, ORTOGONALITET MM VERSION MER OM EKVATIONSSYSTEM Linjär ekvtionssystem och den geometri mn kn härled ur dess är

Läs mer

Byt till den tjocka linsen och bestäm dess brännvidd.

Byt till den tjocka linsen och bestäm dess brännvidd. LINSER Uppgit: Mteriel: Teori: Att undersök den rytnde örmågn hos olik linser och tt veriier linsormeln Ljuskäll och linser ur Optik-Elin Med hjälp v en lmp och en ländre med ler öppningr år vi ler ljusstrålr,

Läs mer

Nystartsjobb /särskilt nystartsjobb

Nystartsjobb /särskilt nystartsjobb Arbetsförmedlingens fktbld. Arbetsgivre. 2016-02. Nystrtsjobb /särskilt nystrtsjobb Du kn få ekonomisk ersättning om du nställer en person som hr vrit utn rbete en längre tid eller är ny i Sverige. Stödet

Läs mer

Bilaga 1 Anslutning och belastning Sven Georg Karlsson Skara avloppsreningsverk, Horshaga Anslutning till verket

Bilaga 1 Anslutning och belastning Sven Georg Karlsson Skara avloppsreningsverk, Horshaga Anslutning till verket Uppgiftslämnare Avloppsreningsverk: Antal fysiska personer anslutna till vattenverket (st) Antal anslutna fysiska personer till avloppsreningsverket (st) Bilaga 1 Anslutning och belastning Sven Georg Karlsson

Läs mer

Löpsedel: Integraler. Block 4: Integraler. Lärobok. Exempel (jfr lab) Exempel (jfr lab) Integrering i Matlab

Löpsedel: Integraler. Block 4: Integraler. Lärobok. Exempel (jfr lab) Exempel (jfr lab) Integrering i Matlab Löpsedel: Integrler Block : Integrler Grundidé, numerisk kvdrtur Noggrnnet, teoretiskt Prktisk feluppskttning med ricrdsonextrpoltion Adptiv kvdrtur Noggrnnet, inverkn v mätfel/vrundningsfel Lärook Kp

Läs mer

Reklamplatser som drar till sig uppmärksamhet och besökare till din monter på Nordbygg.

Reklamplatser som drar till sig uppmärksamhet och besökare till din monter på Nordbygg. Reklmpltser som drr till sig uppmärksmhet och esökre till din monter på Nordygg. Älvsjö 20 INORMATION Är du intresserd v eller vill ok reklmpltser så kontkt: Susnne Rip, säljre, tel 0-9 3, susnne.rip@stockholmsmssn.se

Läs mer

2014-01-23. Driftoptimering hur säkerställer vi att vi gör rätt? Upplägg. Förutsättningar för en bra gasproduktion. Vem är jag och vad sker på SLU?

2014-01-23. Driftoptimering hur säkerställer vi att vi gör rätt? Upplägg. Förutsättningar för en bra gasproduktion. Vem är jag och vad sker på SLU? -- Upplägg Driftoptimering hur säkerställer vi att vi gör rätt? Anna Schnürer Inst. för Mikrobiologi, SLU, Uppsala Kort presentation av mig och biogasverksamhet på SLU Förutsättningarna för gasproduktion

Läs mer

Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister

Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister Mtemtisk sttistik för B, K, N, BME och Kemister Föreläsning 2 John Lindström 3 ugusti 217 John Lindström - johnl@mths.lth.se FMSF7/MASB2 F1 1/22 Grundläggnde begrepp Stokstisk vribel Snnolikhetsfunktion

Läs mer

Reglerteknik Ö6. Köp övningshäfte på kårbokhandeln. William Sandqvist

Reglerteknik Ö6. Köp övningshäfte på kårbokhandeln. William Sandqvist eglerteknik Ö6 öp övninghäfte på kårbokhndeln Willim Sndqvit willim@kth.e . Stbilitet Vilk proceer är tbil? y y 6y x x b y 6y 8y x c y y y x 4x d y y y y u 5u e y 7 y y 4y u u f y y y 6y u 7u g h 6 4 Willim

Läs mer

Månadsrapport september 2013. Individ- och familjeomsorg

Månadsrapport september 2013. Individ- och familjeomsorg Måndsrpport september 2013 Individ- och fmiljeomsorg Innehållsförteckning 1 Ekonomi och verksmhet... 3 1.1 Resultt per verksmhet... 3 1.2 Volymer, sttistik och kostndsnyckeltl... 5 Individ- och fmiljeomsorg,

Läs mer

LINJÄR ALGEBRA II LEKTION 1

LINJÄR ALGEBRA II LEKTION 1 LINJÄR ALGEBRA II LEKTION JOHAN ASPLUND INNEHÅLL. VEKTORRUM OCH DELRUM Hel kursen Linjär Algebr II hndlr om vektorrum och hur vektorrum (eller linjär rum, som de iblnd klls) beter sig. Tidigre hr mn ntgligen

Läs mer

Magnus Arnell, RISE Erik Lindblom, Stockholm Vatten och Avfall

Magnus Arnell, RISE Erik Lindblom, Stockholm Vatten och Avfall Da rfo r anva nder vi processmodeller praktisk anva ndning och exempel pa resultat Magnus Arnell, RISE Erik Lindblom, Stockholm Vatten och Avfall Linköpings avloppsreningsverk COD / N / P GHG Hälsa Resursanv.

Läs mer

Skogstorp i framtiden

Skogstorp i framtiden I SKOGSTORP www.skogstorp.om/soildemokrtern Skogstorp i frmtiden Redovisning v enkät genomförd under perioden Novemer- Deemer 2005. 1. Tyker Du liksom fler v oss tt det ehövs yggs en förifrt utnför skogstorp?

Läs mer

6 Formella språk. Matematik för språkteknologer (5LN445) UPPSALA UNIVERSITET

6 Formella språk. Matematik för språkteknologer (5LN445) UPPSALA UNIVERSITET UPPSALA UNIVERSITET Mtemtik för språkteknologer (5LN445) Institutionen för lingvistik och filologi VT 2014 Förfttre: Mrco Kuhlmnn 2013 (mindre revision Mts Dhllöf 2014) 6 Formell språk Det mänsklig språket

Läs mer

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler TATA42: Föreläsning 4 Generliserde integrler John Thim 29 mrs 27 Vi hr stött på begreppet tidigre när vi diskutert Riemnnintegrler i föregående kurs. Denn gång kommer vi lite mer tt fokuser på frågn om

Läs mer

Gör slag i saken! Frank Bach

Gör slag i saken! Frank Bach Gör slg i sken! Frnk ch På kppseglingsbnn ser mn tävlnde båtr stgvänd lite då och då under kryssrn. En del v båtrn seglr för styrbords hlsr och ndr för bbords. Mn kn undr vem som gör rätt och hur mn kn

Läs mer

Räkneuppgifter i Vattenreningsteknik - 2

Räkneuppgifter i Vattenreningsteknik - 2 Bengt Carlsson last rev September 21, 2010 Kommunal och industriell avloppsvattenrening Räkneuppgifter i Vattenreningsteknik - 2 1) Betrakta en totalomblandad biologisk reaktor enligt Figur 1. Q, Sin,

Läs mer

Lektionssammanfattning Syra-Bas-Jämvikter

Lektionssammanfattning Syra-Bas-Jämvikter Lektiossmmfttig SyrBsJämvikter Det fis ytterligre e typ v jämvikter som vi sk t upp i vi käer oss öjd. Nämlige Syrsjämvikter. De type v jämvikter väds huvudsklige för svg syror oh ser. Ett exempel på e

Läs mer

Operativsystemets uppgifter. Föreläsning 6 Operativsystem. Skydd, allmänt. Operativsystem, historik

Operativsystemets uppgifter. Föreläsning 6 Operativsystem. Skydd, allmänt. Operativsystem, historik Opertivsystemets uppgifter Föreläsning 6 Opertivsystem Opertivsystemets uppgifter Historik Skydd: in- oh utmtning, minne, CPU Proesser, tidsdelning Sidindelt minne, virtuellt minne Filsystem Opertivsystemet

Läs mer

Fönsterbankskanaler i plast, aluminium och plåt. tehalit.brp tehalit.bra tehalit.brs

Fönsterbankskanaler i plast, aluminium och plåt. tehalit.brp tehalit.bra tehalit.brs Fönsterbnksknler i plst, luminium och plåt tehlit.brp tehlit.bra tehlit.brs Fönsterbänksknler i PVC tehlit.brp En nyhet i modern design BRP fönsterbänksknl är i kombintion v modern design och ett väl beprövt

Läs mer

TentamensKod:

TentamensKod: ENEGITEKNIK 7,5 högskoleoäng rovmoment: Ldokkod: Tentmen ges för: Tentmen 4ET07 Bt TentmensKod: ------------------------------------------------------------------------------------------------------- Tentmensdtum:

Läs mer

TENTAMEN i Kommunal och industriell avloppsvattenrening

TENTAMEN i Kommunal och industriell avloppsvattenrening TENTAMEN i Kommunal och industriell avloppsvattenrening Tid: 21 oktober 2011 kl 8.00-13.00 Plats: Bergsbrunnagatan 15 Ansvarig lärare: Bengt Carlsson tel 018-4713119, 070-6274590 Bengt kommer till tentasalen

Läs mer

Approximativ beräkning af den tid, som efter vunnen adjunktskompetens under de

Approximativ beräkning af den tid, som efter vunnen adjunktskompetens under de Bilg 1. Approximtiv beräkning f den tid, som efter vunnen djunktskompetens under de senre åren erfordrts för förvärivndet f lektorskompetens. En jämförelsevis tillförlitlig och rättvis uppskttning f det

Läs mer

Delrapport från projekt Kontroll av sniglar i ekologisk produktion av grönsaker och bär, 2010.

Delrapport från projekt Kontroll av sniglar i ekologisk produktion av grönsaker och bär, 2010. Delrpport från projekt Kontroll v sniglr i ekologisk produktion v grönsker oh är, 21. Projektledre: Birgitt Svensson Kort projekteskrivning Sniglr, främst den spnsk skogssnigeln, Arion lusitnius, men även

Läs mer

FYSIKTÄVLINGEN. Finalen - teori 23 april 2005 LÖSNINGSFÖRSLAG SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET. Normalkraft mg. 20 o

FYSIKTÄVLINGEN. Finalen - teori 23 april 2005 LÖSNINGSFÖRSLAG SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET. Normalkraft mg. 20 o FYSIKÄVLINGEN Finlen - teri pril 00 LÖSNINGSFÖRSLAG SVENSKA FYSIKERSAMFUNDE 1. Krftresultnten till Anjs tyngd h nrlkrften på den snedställd skidn utgör entripetlkrft i Anjs entrlrörelse. Vi kn nt tt hel

Läs mer

14 Spelteori Två-personers nollsummespel och konstantsummespel: sadelpunkt

14 Spelteori Två-personers nollsummespel och konstantsummespel: sadelpunkt 14 Spelteori 14.1 Två pers nollsummespel: sdelpunkt 14.2 Två pers nollsummespel: rndomiserd strtegi, dominns, grfisk lösning 14.3 LP och nollsummespel 14.4 Två personer - icke konstnt spel. 14.5 Intro

Läs mer

Potatisbladmögel 2017

Potatisbladmögel 2017 Av Lrs Wiik, Ann Gerdtsson b, Erlnd Liljeroth Hushållningssällskpet Skåne, Bjärred b Jordbruksverket, Växtskyddscentrlen, Alnrp Av NAMN, titel titelsson, c och Louise Aldén epost@epost b Av c NAMN, titel

Läs mer

Lösningsförslag till tentamen i SF1683 och SF1629 (del 1) 23 oktober 2017

Lösningsförslag till tentamen i SF1683 och SF1629 (del 1) 23 oktober 2017 KTH, Mtemtik Mri Sprkin Lösningsförslg till tentmen i SF683 och SF629 (del ) 23 oktober 207 Tentmen består v sex uppgifter där vrder uppgift ger mximlt fr poäng. Preliminär betgsgränser: A 2 poäng, B 9,

Läs mer

Trigonometri. 2 Godtyckliga trianglar och enhetscirkeln 2. 3 Triangelsatserna Areasatsen Sinussatsen Kosinussatsen...

Trigonometri. 2 Godtyckliga trianglar och enhetscirkeln 2. 3 Triangelsatserna Areasatsen Sinussatsen Kosinussatsen... Trigonometri Innehåll 1 Rätvinklig tringlr 1 Godtyklig tringlr oh enhetsirkeln 3 Tringelstsern 4 3.1 restsen.............................. 4 3. Sinusstsen.............................. 5 3.3 Kosinusstsen.............................

Läs mer