Problemlösning, öppna frågor och formativ bedömning, hur? Margareta Bynke & Anna Gullberg Malmö Högskola, 2013

Transkript

1 Problemlösning, öppna frågor och formativ bedömning, hur? Margareta Bynke & Anna Gullberg Malmö Högskola, 2013

2 1.Skapa en fråga. 2.Låt klassen få rösta. Tag fram mobiltelefonen (det går bra att använda datorn eller läsplattan). Öppna webbläsaren och skriv in Skriv in VOTE ID, längst upp i det vänstra hörnet. Skriv i rutan och tryck på submit. Fråga 1 Gör din röst hörd genom att välja ett av svarsalternativen. Du kan bara rösta en gång per fråga.

3 Hur grundlägger vi ett gott klimat för lärande och bedömning i matematikklassrummet? Matematikuppfattningar (Pehkonen, 2001) Didaktiskt kontrakt (Wedege, 2008) Olika lärandemiljöer (Björklund Boistrup, 2010) Den öppna frågan ett bedömningsinstrument (Gwang Ho Lee & Hye Young Kang, 2012)

4 Uppfattningar om matematik De uppfattningar som elever uttrycker om matematik kan ge oss en tämligen bra uppfattning om deras erfarenheter om matematikundervisning och matematikinlärning. Uppfattningarna ger med andra ord en god bild av vilken undervisning eleverna har fått. Pehkonen, E. (2001) Som lärare kan jag få en bild av vilka avtryck min undervisning sätter genom att fråga eleverna om deras matematikuppfattningar.

5 Det didaktiska kontraktet Två huvudkategorier Undersøgelseslandskaper Uppgiftsdiskurs Wedege, T. (2008)

6 Fyra olika lärandemiljöer: Gör det fort och gör det rätt! (slutna frågor, rätt svar viktigt, inget fokus på processer, möjligheter till lärande låga) Vad som helst duger. (feedback är mest beröm, sällan diskussion, fel svar utan uppföljning, möjligheter till aktiv agens och lärande låga) Allt kan tas som utgångspunkt för en diskussion. (Feedback, och feed forward i båda riktningar, öppna frågor oftast, intresse för kommunikation, bedömningsfokus på processer, felaktiga lösningar diskuteras, möjligheter till aktiv agens och lärande hos eleven) Resonemang tar tid. (Elevens kunnande erkänns ofta, utmaningar, fokus på processer, reflektion, stora möjligheter till aktiv agens och lärande) Björklund Boistrup, L. (2010)

7 Två koreanska forskare om öppna frågor som bedömningsinstrument Genom att använda öppna frågor kan vi få större variation i elevsvaren. Genom de varierande svaren kan vi få information om elevens matematiska förståelse. Att bedöma elevsvar på öppna frågor är ett effektivt sätt för läraren att bedöma elevens nivå. Den öppna frågan ger i sig förslag på önskvärd undervisningsoch lärandemetod Gwang Ho Lee & Hye Young Kang (2012)

8 Problemlösning Vad är ett matematiskt problem? Uppgift Något som eleven träffat på tidigare. Kan lösas med standardmetoder. Färdighetsträning, tex automatisering av tabeller eller benämnd uppgift, d.v.s. påklädd rutinuppgift. Sker ofta individuellt. Problem Något som eleven ej träffat på tidigare. Upplevs som utmanande. Kräver ansträngning och får ta tid. Processen viktig! Kommunikationen en central del.

9 VAD lär sig eleverna genom att lösa dessa uppgifter?

10 VAD händer om vi utsätter elever för följande uppgifter istället?

11 PROBLEMLÖSNING 1. Introduktion till viktiga matematiska idéer eller vissa lösningsstrategier 2. Är lätt att förstå, alla skall ha en möjlighet att arbeta med det 3. Upplevs som en utmaning, kräver ansträngning, tillåts ta tid 4. Kan lösas på flera olika sätt, med olika matematiska strategier och representationer 5. Kan initiera en matematisk diskussion utifrån elevernas skilda lösningar, en diskussion som visar på olika strategier, representationer och matematiska idéer 6. Fungerar som en brobyggare 7. Kan leda till att elever och lärare formulerar nya intressanta problem

12 PROBLEMLÖSNING Nivå 1: Har ingen föreställning om hur man kan bete sig i samband med problemlösning. Läraren fungerar som en modell för detta. Nivå 3: Har en god föreställning om vad problemlösande är, vågar pröva nya strategier. Läraren är leverantör av problem. Nivå 2: Förstår problemlösandes betydelse och vågar angripa problem som verkar bekanta i något avseende, ofta som medlem i en grupp. Läraren fungerar som stöd. Nivå 4: Förmår välja lämpliga strategier och producera nya lösningssätt. Ser möjligheter till variation och generalisering samt presenterar dem för andra. Läraren fungerar som befrämjare av kreativt elevarbete

13 Frågor att använda sig av när man vill se vilka tankestrategier eleverna kan använda Hur vet du det? Vad händer om? Varför tror du att? Vad är det som gör att du tror att ditt svar är korrekt? Kan du uttrycka ditt svar på ett annat sätt? Finns det något annat sätt att lösa problemet? På hur många olika sätt kan du lösa problemet? Visa! Hur kan du övertyga oss andra om att detta är det bästa sättet att lösa problemet?

14 Frågor som leder till tankeutveckling hos eleven enligt några av förmågorna i Lgr 11 Metodförmåga Vilken metod använder du när du löser denna uppgift? Visa mig hur du använder din metod. Känner du till någon annan metod som du kan använda? Vet du hur man använder denna metoden? Är din metod användbar i hela kapitlet? Vilka metoder använder dina kompisar? Varför valde du just denna metod?

15 Frågor som leder till tankeutveckling hos eleven enligt några av förmågorna i Lgr 11 Problemlösningsförmåga Vilken strategi har du för att lösa problemet? Vilken strategi har du använt förut? Varför valde du den strategin? Hur brukar du göra när du ska lösa problem? Vet du vilka strategier man skulle kunna använda?

16 Frågor som leder till tankeutveckling hos eleven enligt några av förmågorna i Lgr 11 Resonemangsförmåga Hur vet du att din slutsats är sann, korrekt? Jag tror inte dig, kan du övertyga mig om att det verkligen stämmer? Hur kan du övertyga mig om att din slutsats stämmer? Har du gjort någon beräkning som bevisar din hypotes? Vet du hur du ska motivera din slutsats?

17 5 nyckelstrategier för bedömning av kunskap Läraren skapar ett lärande klassrum där diskussioner, frågor, aktiviteter och uppgifter som utvecklar och visar elevernas lärande är levande. Effektiv återkoppling (feedback) som för eleverna framåt i sitt lärande. Eleverna aktiveras som resurser för varandra i lärandet. Mål för lärande och kriterier för framgång klargörs och delas. Eleverna aktiveras som ägare av sitt eget lärande. Skolverket 2011

18 Effektiv återkoppling Istället för att nöja sig med att värdera elevens visade kunnande som bra eller dåligt bör läraren lägga tyngdpunkten på att intressera sig för själva kunnandet. Eleven får då en uppfattning om att ha bidragit till den matematiska kommunikationen, vilket innebär en ökad aktiv agens hos eleven i matematikklassrummet. Björklund Boistrup, L. (2010)

19 Bedömning Bedömning har ofta stort inflytande på elevens fortsatta kunskapsutveckling, men också på elevens motivation och självuppfattning (Pettersson, 2005).

20 Frågor för att stödja lärandet. Öppna frågor eller uppgifter. Bedömningen kan göras av eleven och läraren tillsammans. Ger goda möjligheter till utvecklad och framåtriktad återkoppling. Stimulerar till tänkande och diskussion. Svaren från eleverna kan användas som utgångspunkt för att öka förståelsen. Uppgifter som inriktas mot görande ger god möjligheter till bedömning under arbetets gång och kan då fungera i feedbacken som eleven har användning för i sitt lärande.

21 Frågor för att stödja lärandet. Öppna frågor eller uppgifter. Exempelvis uppgifter där elevernas kunskaper ska användas i nya sammanhang, problemlösning eller uppgifter där ämnesspecifika förmågor tränas. Autentiska och vardagsnära uppgifter fungerar väl för formativ bedömning. HUR eleven ska använda sina kunskaper bör vara utgångspunkten för hur uppgifter konstrueras.

22 Bedömningsanvisningar För att göra kunskapskraven tydliga är det bra att konstruera bedömningsanvisningar. Kan skilja sig åt beroende på uppgiftens karaktär och omfattning men fokus är att eleven förstår både kunskapskrav och kännetecken på kvalitet för de uppgifter de arbetar med. Bedömningsanvisningar för enskilda uppgifter ska man tänka på att det är kopplingen till kunskapskraven för den enskilda uppgiften som är det viktiga och inte kunskapskraven i ämnet. Viktigt att eleven ges möjligheter att förstå skillnader i kvalitet för lösningar på den uppgift de arbetar med.

23 Tack för att ni lyssnade Om man inte vet var man har varit är det väldigt svårt att bestämma vart man ska härnäst eller hur man ska ta sig dit. Det blir lätt att man färdas i cirklar och aldrig kommer längre, något som varje seglare kan bekräfta. (Aidan Chambers,2001) Anna Gullberg anna.gullberg@mah.se Margareta Bynke margareta.bynke@mah.se

24 Referenslista Björklund Boistrup, L. (2010). Assessment Discourses in Mathematics Classrooms. Stockholm: Stockholm university. Kunskapsbedömning i skolan praxis, begrepp, problem och möjligheter (2011). Skolverket. Pehkonen, E. (2001). Lärares och elevers uppfattningar som en dold faktor i matematikundervisningen. In Grevholm, B. (red.) Matematikdidaktik ett nordiskt perspektiv. (pp ) Lund: Studentlitteratur. Pettersson, A. (2005). Bedömning, varför, vad och varthän? Ingår i Lindsström, L. & Lindberg, V. (red.) (2005). Pedagogisk bedömning: att dokumentera, bedöma och utveckla kunskap. Stockholm: HLS förlag. Wedege, T. (2008). Varför misslyckades det?. Nämnaren, (nr 3), s Gwang ho Lee & Hye young Kang. (2012). Using open ended Questions in Assessment on Understanding of Big Idea about Measurement. Hämtad från