Fånga alla elever i klassrummet effektiv undervisningsstruktur i matematik som gör alla elever delaktiga. Per Berggren och Maria Lindroth

Transkript

1 Fånga alla elever i klassrummet effektiv undervisningsstruktur i matematik som gör alla elever delaktiga Per Berggren och Maria Lindroth

2 Matematiska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp, välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter, föra och följa matematiska resonemang, och använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

3 Inlärningsnivåer i matematik 1. Intuitiv tänka, tala 2. Konkret göra och pröva 3. Representationsformer synliggöra 4. Abstrakt/symbolisk nivå förstå, formulera 5. Tillämpning att använda i verkliga och påhittade situationer 6. Kommunikation kunna förklara, argumentera, reflektera

4 Produktsumma Produkten av två summor är 60. Vilka kan de ingående termerna vara? Kan alla termer vara jämna? Kan alla termer vara udda? Kan alla termer vara samma? Hur många termer kan vara primtal?

5 Frågor som hjälper Vet jag om lösningen är rätt? Kan jag kontrollera detta på något annat sätt? Hur många lösningar finns det? Hur vet jag när jag har hittat alla lösningar? Vad skulle hända om? Skriv ett eget liknande problem och lös det.

6 Börja med en 6:a När man ska få en 6:a för att börja ett spel är det vanligaste att man får det på sjätte slaget. Nä, det vanligaste är att man får det på första slaget. 3 är mittemellan och därför är det det vanligaste antal slag Man kan aldrig veta hur många slag man måste slå för att få en 6:a. I snitt tar det sex slag för att få en 6:a, så det är det vanligaste antal slag man behöver vänta.

7 Börja med en 6:a När man ska få en 6:a för att börja ett spel är det vanligaste att man får det på sjätte slaget. Första slaget 6:a 1/6 Andra slaget 6:a 5/6 x 1/6 Tredje slaget 6:a 5/6 x 5/6 x 1/6

8 Köttpris Pris A B C D E F Priset på olika förpackningar med kött finns utsatta i diagrammet. Köttfärs är billigast fläskkarré är lite dyrare. Ännu dyrare är kyckling, sedan fläskfilé och dyrast är oxfilé. Man måste få veta vad de olika köttsorterna kostar per kilo för att kunna tala om vilken bokstav som är vilken köttsort. Vikt Med hjälp av det vi fått veta kan vi tala om vilken bokstav som är köttfärs och oxfilé. Det går att säga vilka köttsorter som hör ihop med bokstäverna i diagrammet Eftersom det är fler bokstäver än köttsorter så finns det några köttsorter som har fler än en bokstav. Dessa kan man se i diagrammet.

9 Organisationsmodeller EPA Tänk själv Prata med din bänkkamrat Vänd er till ett annat par Grupparbete med ett sändebud Springlärare och sittlärare Innan eleven frågar läraren ska den se om den kan hitta förklaring i boken och ha frågat en kompis Names in a hat / glasspinnar

10 Black & Williams fem principer för formativ bedömning Klargörande av planering och vilka krav som finns för området (clarifying and sharing learning intentions and criteria for success1;) Åstadkomma en miljö som främjar lärande (engineering effective classroom discussions and other learning tasks that elicit evidence of student understanding;) Ge formativ återkoppling som leder lärandet framåt (providing feedback that moves learners forward;) Göra eleverna som resurser för varandras lärande (activating students as instructional resources for one another; and) Göra eleverna till ägare av sitt egna lärande (activating students as the owners of their own learning.) William & Black, Educational Assessment, Evaluation and Accountability, 1(1) (2009).

11 Black & Williams fem principer för formativ bedömning

12 Black & Williams fem principer för formativ bedömning Ge formativ återkoppling som leder lärandet framåt Utgå från uppgiften/processen Uppmärksamma vad eleven kan Ge konkreta förslag på hur elevens prestationer kan bli bättre

13 Feedback som stöttar lärande Utgår från uppgiften (ej person) John Hattie Beskriver vad eleven kan (inte vad eleven inte kan) Ger konkreta förslag på hur elevens prestationer kan bli bättre Innehåller kamratrespons och självbedömning som en naturlig del av undervisningen

14 Feed-back som utvecklar = = x 17 = 10 x x 7 = = = = x 17 = 10 x x 17 = = = Två av uppgifterna är inte rätt lösta. Försök hitta felen och lös dem så att svaren blir rätt. Hitta två liknande uppgifter i boken som är svårare och två som är liknande men lättare. Vad är det som gör dem svårare eller lättare?

15 Fördelar Engagerande Kommunikativt Varierande Gemensamma upplevelser Tränar och utvecklar det matematiska språket Roligt

16 Tack för att ni lyssnade! Kul Matematik Geijersvägen Stockholm