Labora&v matema&k - för en varierad undervisning

Transkript

1 Labora&v matema&k - för en varierad undervisning Per Berggren & Maria Lindroth

2 Lgr11- Matema&ska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp, välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter, föra och följa matematiska resonemang, och använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

3 Lgr11- Centralt innehåll Taluppfattning och tals användning Algebra Geometri Sannolikhet och statistik Samband och förändring Problemlösning

4 Svampplockning Sex vänner är ute i skogen och plockar svamp i varsin korg. Tillsammans har de hittat 63 svampar. Plötsligt upptäcker en av vännerna något intressant. Genom att kombinera olika korgars antal svampar kan hon få vilket antal svampar som helst upp till 63. Hur många svampar fanns det i respektive korg?

5 Produktsumma Produkten av två summor är 60. Vilka kan de ingående termerna vara? Kan alla termer vara jämna? Kan alla termer vara udda? Kan alla termer vara samma? Hur många termer kan vara primtal?

6 Mul&plika&on utan förståelse! 5 x 13 = 5 x x 3 = x 17 = 10 x x 7 = 121!!!

7 Mul&plika&on med förståelse! 13 x

8 Mul&plika&on med förståelse! x10=100 10x7=70 3x10=30 3x7=21 17 x =221

9 Lgr11- Centralt innehåll Taluppfattning och tals användning Algebra Geometri Sannolikhet och statistik Samband och förändring Problemlösning

10 7:an A B - Alla (A, B, C och D) ska vara lika stora - A och B ska vara lika, C och D ska vara lika. A plus B ska vara större än C plus D. 7 - A plus B ska tillsammans vara dubbelt så stora som C plus D. - Skillnaden mellan varje ska vara lika stor. D C

11 - Skillnaden mellan A och B är dubblet så stor som skillnaden mellan B och C som i sin tur är dubbelt så stor som skillnaden mellan C och D. A 7:an 7 B - Finns det mer än en lösning? - Skillnaden mellan A och B är 2/7 större än den mellan B och C, som i sin tur är 2/7 större än skillnaden mellan C och D. D C

12 Fibonacci- serier

13 Lgr11- Centralt innehåll Taluppfattning och tals användning Algebra Geometri Sannolikhet och statistik Samband och förändring Problemlösning

14 Geometri och rumsuppfattning med känguruproblem

15 Geometri och rumsuppfattning med känguruproblem

16 Lgr11- Centralt innehåll Taluppfattning och tals användning Algebra Geometri Sannolikhet och statistik Samband och förändring Problemlösning

17 Vad finns i påsen?

18 Sannolikhetsspel Två lag spelar mot varandra. Varje lag gör en spelplan åt sina motståndare. Spelplanen görs av 25 kvadrater varav 5 är röda. Man turas om att flytta genom att slå en tärning och flytta så många steg som tärningen visar. Om man hamnar på en röd backar man 6 steg. v

19 Lgr11- Centralt innehåll Taluppfattning och tals användning Algebra Geometri Sannolikhet och statistik Samband och förändring Problemlösning

20 Blå &ll Gul Varje gång ska alla utom en vändas.

21 Lgr11- Centralt innehåll Taluppfattning och tals användning Algebra Geometri Sannolikhet och statistik Samband och förändring Problemlösning

22 AN arbeta som en matema&ker Först vill matema-ker ha e0 intressant problem. Matema&ker som hinar en intressant problem: Leker med problemet Samlar och organiserar data Letar eoer mönster och samband Formulerar och testar hypoteser Provar olika strategier som skulle kunna lösa problemet Letar i sin matema&ska verktygslåda eoer verktyg som behövs för an lösa problemet Kontrollerar sina svar och vad de kan lära sig av dem Publicerar sina resultat så an andra kan ta del av dem

23 AN arbeta som en matema&ker En matema&kers verktygslåda kan innehålla: Känner jag &ll något liknande problem? Gissa och prova Försök med en liknande men enklare problem Skriv en ekva&on Skriv en lista eller en tabell Arbeta baklänges Act it out Rita en bild eller en graf Gör en modellering Leta eoer en mönster Arbeta logiskt/metodiskt genom alla möjligheter Leta eoer undantag Bryt ner problemet i mindre delar...

24 AN arbeta som en matema&ker Frågor som kan hjälpa en matema&ker: Vet jag om lösningen är rän? Kan jag kontrollera dena på något annat sän? Hur många lösningar finns det? Hur vet jag när jag har hinat alla lösningar? Vad skulle hända om? Skriv en eget liknande problem och lös det.

25 Bild Ord/Text Tal/siffror

26 Labora&onsrapport Namn på uppgiften:. Datum: Vi som arbetat med uppgiften är:.. Beskriv problemet med egna ord: Vilken strategi använde ni för att lösa problemet: Visa med tabell, diagram, figur, uträkningar eller liknande hur ni löste problemet: Skriv lösningen/lösningarna på problemet: Vilka slutsatser kan ni dra: Hur kan uppgiften ändras för att bli ännu bättre? Skriv ett eget liknande problem och lös det.

27 Hör av dig Vi söker alltid efter nya kontakter och idéer så hör gärna av dig Geijersvägen Stockholm (Maria) (Per)