Ur kursplanen för ämnet matematik I detta arbetsområde ska eleven utveckla sin förmåga att:

Transkript

1 PALMBLADSSKOLAN Matematik PP för arbetsområde: Tal åk 8 Ur kursplanen för ämnet matematik I detta arbetsområde ska eleven utveckla sin förmåga att: formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, använda och analysera begrepp och samband mellan begrepp, välja och använda lämpliga metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter, föra och följa resonemang, och använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser. Centralt innehåll åk 7-9 Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och situationer. Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal. Metoder för beräkningar som använts i olika historiska och kulturella sammanhang. Potensform för att uttrycka små och stora tal samt användning av prefix. Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer. Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder Undervisningens utformning och hur eleverna får visa sina förmågor Undervisningen kommer att bedrivas i form av: Genomgångar och diskussion Färdighetsträning av de konkreta målen Problemlösning med EPA-metoden Eleven kommer att få visa sina förmågor genom: Muntligt deltagande under lektionstid Skriftligt prov fredag v. 40 Palmbladsskolan Palmbladsgatan Uppsala arstahogstadium@uppsala.se

2 Konkretisering av målen Eleven ska kunna: Konkret mål primtal och sammansatta tal. Primtalsfaktorisera. negativa tal. motsatta tal. Storleksordna tal. Addera och subtrahera negativa tal. Multiplicera negativa tal. Dividera negativa tal. Förklaring/exempel Primtal: är ett heltal, större än 1, som bara är delbart med sig självt och 1. T ex 2, 3, 5, 7, och 11. Sammansatta tal: är ett heltal, större än 1, som inte är ett primtal. T ex 4, 8, 42 och 120. Ett sammansatt tal kan alltid skrivas som en produkt av primtal på ett unikt Detta kallas primtalsfaktorisering. T ex 45 = 15 3 = Tal som är mindre än 0. Ligger till vänster om 0 på en tallinje. T ex -2, -49, -1/2, -0,1 Två tal som ligger lika långt från 0 på tallinjen. Det ena talet är negativit, det andra talet är positivt. T ex -2 och 2, 7 och -7 Vi storleksordnar tal beroende på var de finns på tallinjen. T ex 4 > 2 och -8 < -3 Beräkna 2+(-1) = 1 (olika tecken ger minus) Beräkna -2-(-2) = 0 (lika tecken ger plus) För multiplikation av negativa tal gäller att olika tecken ger negativ produkt. Lika tecken ger positiv produkt. T ex 3 (-2) = -6, (-2) (-3) = 6 För division av negativa tal gäller att olika tecken ger negativ produkt. Lika tecken ger positiv kvot. T ex 12 3 = = 2 Skriva tal i potensform En potens är ett tal skrivet i formen a m där talet a multipliceras med sig själv m antal gånger. T ex 2 3 = Talet 2 kallas för bas och talet 3 kallas för exponent. Ett tal upphöjt till 0 är alltid 1, a 0 = 1 Räkna med potenser =5 2+3 =5 5 tiopotens = =4 3 En potens med basen 10. T ex 10 6 = , 10-3 = 0,001

3 grundpotensform. Ett tal mellan 1 och 10 multiplicerat med en tiopotens. Används för att ange små och stora tal. T ex 1, Känna till olika prefix. Känna till gällande siffror. En förstavelse som i matematiken har ett visst värde. Används för att skriva små och stora tal på ett enklare T ex 7 dm = 0,7 m d = deci = tiondel = 0,1 3 km = m k = kilo = tusen = 1000 Talar om hur noggrant ett värde är angivet. T ex 0,03 har en gällande siffra, 5,09 har tre gällande siffror. Kunskapskrav från LGR11 Kunskapskrav som kommer att bedömas: Lösa problem, använda strategier och metoder samt formulera modeller År 9 E År 9 C År 9 A situationer på ett i sätt genom att välja och metoder med viss problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla modeller som kan tillämpas i situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och metoder med förhållandevis god problemets karaktär samt formulera enkla modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i situationer på ett välfungerande sätt genom att välja och metoder med god problemets karaktär samt formulera enkla modeller som kan tillämpas i Resonera om val av tillvägagångssätt och resultatets rimlighet samt ge förslag på alternativ Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångs Eleven för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till kan ge något förslag på alternativt tillvägagångs Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till kan ge förslag på alternativa tillvägagångs Ha kunskaper om och använda begrepp Eleven har grundläggande kunskaper om begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i Eleven har goda kunskaper om begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande Eleven har mycket goda kunskaper om begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande

4 Beskriva begrepp med uttrycksformer Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av uttrycksformer på ett i Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av uttrycksformer på ett relativt väl fungerande Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av uttrycksformer på ett väl fungerande Växla uttrycksformer och resonera kring deras relation eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra. eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra. Välja och använda metoder, göra beräkningar och lösa uppgifter Redogöra för och samtala om tillvägagångssätt, använda uttrycksformer Framföra och bemöta argument använda i huvudsak fungerande metoder med viss göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom och förändring med tillfredställande resultat. tillvägagångssätt på ett i sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra uttrycksformer med viss syfte och sammanhang. diskussioner för och följer eleven argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt. använda ändamålsenliga metoder med relativt god göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom och förändring med gott resultat. tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra uttrycksformer med förhållandevis god syfte och sammanhang. diskussioner för och följer eleven argument på ett sätt som för resonemangen framåt. använda ändamålsenliga och effektiva metoder med god göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom och förändring med mycket gott resultat. tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra uttrycksformer med god syfte och sammanhang. diskussioner för och följer eleven argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.

5