Matematikbokens Prio kapitel Kap 3,.,Digilär, NOMP

Transkript

1 Geometri Syftet med undervisningen är att du ska utveckla din förmåga att: - formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, - använda och analysera begrepp och samband mellan begrepp, - välja och använda lämpliga metoder för att göra lösa rutinuppgifter, - föra och följa resonemang, och - använda matematikens för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, slutsatser. Centralt innehåll i undervisningen: - Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt. - Avbildning och konstruktion av geometriska objekt. Skala vid förminskning och förstoring av två och tredimensionella objekt. - Likformighet och symmetri i planet. - Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta. - Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet. - Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och I undervisningen ska vi: Ha genomgångar. Arbeta med öppna uppgifter som löses individuellt och följs av gruppdiskussion. Arbeta med uppgifter i boken. Göra laborationer och praktiska uppgifter. Göra läxor och inlämningsuppgifter. Använda oss av hjälpmedel såsom t ex formelblad och miniräknare. Källor Matematikbokens Prio kapitel Kap 3,.,Digilär, NOMP Hur visar du vad du lärt dig och hur bedöms detta: Genom diagnoser, tester och prov. (Muntligt/skriftligt) Deltar aktivt i undervisningen och genomför praktiska och teoretiska uppgifter. Deltar aktivt i diskussioner och tar del av hur andra tänker. Vi använder en matris vid bedömningen av dina kunskaper Utifrån resultaten av diagnosen blir det individuell fördjupning

2 PLANERING Geometri 7G,H och D Måndag Onsdag Torsdag Fredag v Enheter och prefix 3.1 Enheter och prefix v Geometriska begrepp 3.2 Geometriska begrepp 3.3 Vinklar 3.3 Vinklar v. 4 Samtalsdag 3.4 Månghörningar och vinkelsumma 3.4 Månghörningar och vinkelsumma 3.5 Omkrets v Omkrets Samtalsdag 3.6 Introduktion av area 3.7 Area av rektanglar och parallellogram v Area av rektanglar och parallellogram 3.8 Area av trianglar Repetition E-mål E-test v. 7 Basläger/hög höjd Basläger/hög höjd Problemlösning E-C-A prov v. 8 Problemlösning Problemlösning Problemlösning Problemlösning LÄXA: HÄNG MED I PLANERINGEN Häng med i planeringen och gå på studiestöd tisdagar klockan 14:40-15:30 (det finns en frukt och en dricka till dig som går dit och jobbar) om du behöver mer hjälp. Tycker du fortfarande att du kör fast hela tiden och känner att du vill ge upp så prata med mig så skall vi ordna ett upplägg som passar dig. Om du vill så börjar du med nivå 1 och jobbar sedan vidare med nivå 2. Jobba på med uppgifterna. Se till att du kan grunderna väl. Lägg mest tid på de svåraste uppgifterna. Jobba snabbare än planeringen om du vill. Säg till mig så får du mer utmaningar. Försök att lösa uppgifterna, fråga om du ser att de är svåra..

3 E-mål för åk7 Begrepp Geometri Använda och analysera begrepp och samband mellan Kunskapskrav Betyget E åk7 Betyget C åk7 Betyget A åk7 Du har Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt. begrepp begrepp i sammanhang på ett fungerande B1. Ange antalet ytor, kanter och hörn på a: en kub b: ett rätblock B2. Rita en a: rektangel med sidorna 2 och 3 b: kvadrat med sidan 5 c: triangel med basen 6 och höjden 4 d: cirkel med diametern 8 B3. Rita två olika stora trianglar som är likformiga. B1. Ange antalet ytor, kanter och hörn på a: en cylinder b: ett klot B1. Ange antalet ytor, kanter och hörn på a: en tresidig prisma b: en fyrsidig pyramid c: en kon Avbildning och konstruktion av geometriska objekt. B2. Rita en triangel med basen 6 och höjden 4 som är a: spetsvinklig b: rätvinklig c: trubbvinklig d: likbent e: oliksidig Likformighet och symmetri i planet. B3. Två trianglar är likformiga. Den ena triangelns längsta sida är 5 och den kortaste är 3. Den andra triangelns längsta sida är 30. Hur lång är den kortaste sidan? B2. Rita a: en parallellogram med höjden 4 och med sidorna 5 och 8. b: ett rätblock med kanterna 3, 5 och 7 c: en cylinder med radien 6 och höjden 9 B3. Rita två likadana trianglar som ligger symmetriskt på var sin sida om en symmetrilinje. Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet. B4. I en triangel är två av vinklarna 50 och 70. Beräkna hur stor är den tredje vinkeln är. B4. Beräkna alla vinklar i en triangel a: som är rätvinklig, där en vinkel är 40 b: som är likbent, där basvinklarna är 40 c: som är likbent, där toppvinkeln är B4. I en rätvinklig triangel är kateterna 6 och 8. Beräkna hur lång hypotenusan är? 40

4 E-mål för åk7 Metoder Geometri Använda och analysera begrepp och samband mellan Kunskapskrav Betyget E åk7 Betyget C åk7 Betyget A åk7 Du gör Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt. beräkningar M1. En ritning av ett M1. En fartygsmodell är byggd i M1. En karta är i skala och löser hus är i skala 1:50. skala 1:500. 1: rutinuppgifter inom a: Hur långt är ett a: Hur lång är modellen om a: Hur långt är ett aritmetik, rum om det är 6 fartygets avstånd om det algebra, långt på längd är 40 m? är 8 på geometri, ritningen? b: Hur brett är fartyget om kartan? sannolikhet, statistik samt b: Hur långt är modellen b: Hur långt är ett samband och förändring. rummet på ritningen om är 4 bred? avstånd på 8 km på kartan? det är 6 m? Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta. M2. Beräkna area och M2. Beräkna area och omkrets för M2. Beräkna volymen omkrets för en en parallellogram med höjden av a: rektangel med 4 a: ett rätblock sidorna 2 och 3 och sidorna 5 och 8. med kanterna 3, 5 och 7 b: triangel med b: en cylinder basen 6, med radien 6 höjden 8 och höjden 9 och tredje sidan 10 c: cirkel med diametern 8 M3. Omvandla a: 25 dm till b: 2500 m till km c: 2,5 dl till ml d: 250 cl till liter e: 25 hg till kg f: 250 g till hg M3. Omvandla a: 2,5 dm 2 till 2 b: 25 dm 2 till mm 2 c: till m 2 M3. Omvandla a: 2,5 dm 3 till 3 b: 25 dm 3 till mm 3 c: till m 3

5 Kunskapskrav Matematik: Förmågor, kunskapskrav och betyg Förmågor Kunskapskrav Betyget E Betyget C Betyget A Problemlösning: Formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett fungerande sätt genom att välja och använda strategier och problemets karaktär samt formulera enkla kan tillämpas i Eleven för underbyggda resonemang om val av och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativt. Du löser problem på ett i huvudsak viss anpassning till problemet. Du bidrar till att formulera Du för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av och svarets rimlighet. Du bidrar till att ge något förslag på alternativt. Du löser problem på ett relativt väl förhållandevis god anpassning till problemet. Du formulerar efter någon bearbetning Du för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om val av och svarets rimlighet. Du ger något förslag på alternativt. Du löser problem på ett väl god problemet. Du formulerar Du för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om val av och svarets rimlighet. Du ger olika förslag på alternativa. Begrepp: Använda och analysera begrepp och samband mellan Eleven har begrepp och visar det genom att använda dem i sammanhang på ett Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av på ett I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika samt föra resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra. Du har grundläggande begreppen i välkända sammanhang på ett i huvudsak Du beskriver olika begrepp på ett i huvudsak Du växlar mellan olika och för enkla Du har goda begreppen i bekanta sammanhang på ett relativt väl Du beskriver olika begrepp på ett relativt väl fungerande Du växlar mellan olika och för Du har mycket goda begreppen i nya sammanhang på ett väl Du beskriver olika begrepp på ett väl Du växlar mellan olika och för välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar

6 resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra. Du bidrar till att formulera utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra. Du formulerar efter någon bearbetning till varandra. Du formulerar Förmågor Kunskapskrav Betyget E Betyget C Betyget A Metoder: Välja och använda lämpliga metoder för att göra lösa rutinuppgifter. i huvudsak fungerande viss ändamålsenliga relativt god Eleven kan välja och använda sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring. Du gör löser rutinuppgifter med tillfredsställande resultat. Du gör löser rutinuppgifter med gott resultat. ändamålsenliga och effektiva metoder med god Du gör löser rutinuppgifter med mycket gott resultat. Resonemang: Föra och följa resonemang. I redovisningar och diskussioner för och följer eleven resonemang genom att framföra och bemöta argument på ett sätt som för resonemangen framåt. Du framför och bemöter argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt. Du framför och bemöter argument på ett sätt som för resonemangen framåt. Du framför och bemöter argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem. Kommunikation: Använda matematikens för att samtala om, argumentera och redogöra Eleven kan redogöra för och samtala om och använder då symboler, algebraiska Du redogör för och samtalar om på ett i huvudsak Du redogör för och samtalar om på ett ändamålsenligt Du redogör för och samtalar om på ett ändamålsenligt och effektivt olika olika

7 för frågeställningar, slutsatser. uttryck, formler, grafer, funktioner och andra med anpassning till syfte och med viss syfte och olika med förhållandevis god anpassning till syfte och med god syfte och Förmågor: Problemlösning (P) Vad? Beskriva och lösa problem. Hitta och värdera olika lösningar. Välja lösning och motivera valet. Hur? Problemlösning med hjälp av en mall. Begrepp (B) Vad? Känna till, beskriva och använda matteord. Använda olika sätt att förklara hur matteorden hänger ihop. Hur? Arbete med mål och göra tester i egen takt. Återkoppling på efter varje test. Lära av varandra. Beskriva hur begreppen hänger ihop. Vad? Känna till, använda och välja olika sätt att göra beräkningar på. Hur? Arbete med kunskapskrav och göra tester i egen takt. Återkoppling på lapp efter varje test. Lära av varandra. Resonemang (R) Vad? Framföra och bemöta argument så att man kommer vidare i diskussioner. Hur? Del av problemlösning (mallen). När man förklarar begrepp och metoder för andra. Kommunikation (K) Vad? Berätta om och diskutera olika sätt att göra beräkningar på och lösa problem på. Använda och välja olika sätt att göra detta på. Hur? Del av problemlösning (mallen). Redovisning av problemlösning i tvärgrupper. Frågar om eller förklarar begrepp och metoder för andra.