MATEMATIK ÅK 9 TAL. Matematik - Måldokument Lena Folkebrant

Transkript

1 Matematik - Måldokument MATEMATIK ÅK 9 TAL Talet nio anses i många kulturer vara ett mystiskt och ibland också ett heligt tal. Innan kristendomen infördes i Norden ansågs talet 9 vara det mest heliga talet. På påsken när häxorna for till Blåkulla drogs deras vagnar av 99 svarta katter som var och en hade nio liv. En viktig anledning till att talet 9 anses vara ett lyckotal är att ett människofoster utvecklas och föds efter nio månader. Då är det fullt utvecklat och föds. Därför är talet 9 en symbol för fulländning. För år sedan upptäckte man i Kina att de 9 första talen kan ordnas i en magisk kvadrat. I en magisk kvadrat ska varje rad, kolumn och diagonal ha samma summa

2 1 MATEMATIK TAL Efter kursen ska du kunna: Sortera tal i olika talmängder Faktorisera tal Räkna med negativa tal Räkna med potenser Förstå vad som menas med kvadratrot och kunna beräkna kvadratroten av ett tal Använda dig av Pythagoras sats Matteord som du ska kunna använda dig av: Talmängder Naturliga tal Hela tal Rationella tal Irrationella tal Reella tal Primtal Sammansatta tal Primfaktorer Faktorträd Negativa tal Kvadratal Kvadratrot Pythagoras sats Katet Hypotenusa Litteratur: MatteDirekt åk 9 kap 1 Efter följande område ska du ha kunskaper om följande (ur det centrala innehållet från Lgr11): Taluppfattning och tals användning -Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer. -Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal. Metoder för beräkningar som använts i olika historiska och kulturella sammanhang. -Potensform för att uttrycka små och stora tal samt användning av prefix. -Centrala metoder för beräkningar med tal i bråkoch decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer. -Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden. Problemlösning -Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder. -Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden. -Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.

3 2 Skolverket: Centralt innehåll Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer. Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal. Metoder för beräkningar som använts i olika historiska och kulturella sammanhang. Potensform för att uttrycka små och stora tal samt användning av prefix. Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk-och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer. Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden. Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder. Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden. Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer. Detta kommer att bedömas Eleven har kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i sammanhang på ett fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett fungerande sätt. Fråga: Bestäm vilka värden på x som gör att likheten x 2 =0,04 gäller. Svar: x=0,2 och x= (-0,2) Eleven kan välja och använda matematiska metoder med anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra och geometri. Fråga: Mellan vilka två heltal ligger talet 30? Svar: Mellan heltalen 5 och 6 eftersom 5 2 =25 och 6 2 =36.

4 3 Eleven för underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativt tillvägagångssätt. Fråga: Ta reda på vilken av trianglarna A, B och C som är rätvinkliga. Trianglarnas sidor är A: 18 cm, 24 cm och 30 cm, B: 15 cm, 19 cm och 24 cm, C: 16 cm, 30 cm och 34 cm. Svar: Pythagoras sats ger att A och C är rätvinkliga därför att A: =30 2, B: , C: =34 2 Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med anpassning till problemets karaktär. Fråga: En väteatom har en elektron. Elektronen kretsar kring atomkärnan i en bana som är mm lång. Vilken hastighet har elektronen om den gör varv per sekund? Svar i km/s. Svar: Formeln sträckan (s) = hastigheten (v) tid (t) kan användas här. t = 1sek, s = mm varv/sek = mm/sek = = km/sek. Betygen E - A styrs av - i vilken grad eleverna visar kunskaper om matematiska begrepp och samband mellan dessa. - kvalitén på metoder eleven använder, hur väl procedurer och beräkningar genomförs. Med metod menas genomförande av metod/procedur. - kvaliteten på elevens slutsatser, analyser och reflektioner och andra former av matematiska resonemang. - kvalitén på elevens redovisning och hur väl eleven använder matematiskt språk och uttrycksformer. - hur väl eleven använder samband och generaliseringar. Val av strategi/metod för att lösa uppgiften. Hur väl eleven kan lösa en uppgift där lösningsmetoden inte är given i frågeställningen.

5 4 Matematik - Måldokument Klass 9A Vecka Datum Lektionsplanering Planeringen avser 45 Tis 4/11 Planering kap1 delas ut Uppg. 1-6 Grön: Tal Tis 4/11 Grön: Delbarhet och primtal Uppg Fre 7/11 Grön: Negativa tal samt Tal i potensform Uppg Tis 11/11 Grön: Tal i kvadrat samt Kvadratrot Uppg Tis 11/11 Grön: Rätvinkliga trianglar Pythagoras sats Uppg Fre 14/11 Grön: Problemlösning Pythagoras sats Uppg Tis 18/11 Grön: Pythagoras, tal och mönster Grön: Arbeta tillsammans, Sant eller falskt? Uppg Uppg. A-B samt 1-12 Tis 18/11 Diagnos 1 Blå: Tal och delbarhet, Röd: Blandat med neg tal Blå Uppg Röd Uppg Fre 21/11 Blå: Negativa tal samt Tal i potensform Röd: Räkna med kvadratrötter Blå Uppg Röd Uppg PRAO 49 Tis 2/12 Blå: Tal i kvadrat samt Kvadratrot Röd: Problemlösning med Pythagoras sats samt Uppslaget Blå Uppg Röd Uppg samt A-E Tis 2/12 Blå: Pythagoras sats Svarta sidorna: Tal Blå Uppg Svarta Uppg. 1-6 Fre 5/12 Läxa Sid Tis 9/12 Prov kap 1 Tis 9/12 Fre 12/12 Planering kap 2 delas ut Grön: Funktioner samt Linjära funktioner Prov tillbaka Uppg Tis 16/12 Grön: Mer om linjära funktioner samt Uppg Rita grafer i koordinatsystem Tis 16/12 Grön: Räta linjens ekvation Uppg Fre 19/12 JULAVSLUTNING

6 5 Matematik - Måldokument Klass 9B Vecka Datum Lektionsplanering Planeringen avser 45 Mån 3/11 Planering kap1 delas ut Uppg. 1-6 Grön: Tal Tis 4/11 Grön: Delbarhet och primtal Uppg Tor 6/11 Grön: Negativa tal samt Tal i potensform Uppg Mån 10/11 Grön: Tal i kvadrat samt Kvadratrot Uppg Tis 11/11 Grön: Rätvinkliga trianglar Pythagoras sats Uppg Tor 13/11 Grön: Problemlösning Pythagoras sats Uppg Mån 17/11 Grön: Pythagoras, tal och mönster Grön: Arbeta tillsammans samt Sant eller falskt? Tis 18/11 Diagnos 1 Blå: Tal och delbarhet, Röd: Blandat med negativa tal Tor 20/11 Blå: Negativa tal samt Tal i potensform Röd: Räkna med kvadratrötter 48 PRAO 49 Mån1/12 Blå: Tal i kvadrat samt Kvadratrot Röd: Problemlösning med Pythagoras sats samt Uppslaget Tis 2/12 Blå: Pythagoras sats Svarta sidorna: Tal Tor 4/12 Läxa Uppg Uppg. A-B samt 1-12 Blå Uppg Röd Uppg Blå Uppg Röd Uppg Mån 8/12 Inläsning till prov Kap 1 Tis 9/12 Prov kap 1 Tor 11/12 Prov tillbaka 51 Mån 15/12 Planering kap 2 delas ut Uppg Grön: Funktioner samt Linjära funktioner Tis 16/12 Grön: Mer om linjära funktioner samt Uppg Rita grafer i koordinatsystem Tor 18/12 Grön: Räta linjens ekvation Uppg

7 6 Matematik - Måldokument Klass 9C Vecka Datum Lektionsplanering Planeringen avser 45 Mån 3/11 Planering kap1 delas ut Uppg. 1-6 Grön: Tal Tis 4/11 Grön: Delbarhet och primtal Uppg Ons 5/11 Grön: Negativa tal samt Tal i potensform Uppg Mån 10/11 Grön: Tal i kvadrat samt Kvadratrot Uppg Tis 11/11 Grön: Rätvinkliga trianglar Pythagoras sats Uppg Ons 12/11 Grön: Problemlösning Pythagoras sats Uppg Mån 17/11 Grön: Pythagoras, tal och mönster Grön: Arbeta tillsammans samt Sant eller falskt? Tis 18/11 Diagnos 1 Blå: Tal och delbarhet eller Röd: Blandat med negativa tal Ons 19/11 Blå: Negativa tal samt Tal i potensform Röd: Räkna med kvadratrötter 48 PRAO 49 Mån 1/12 Blå: Tal i kvadrat samt Kvadratrot Röd: Problemlösning med Pythagoras sats samt Uppslaget Tis 2/12 Blå: Pythagoras sats Svarta sidorna: Tal Uppg Uppg. A-B samt 1-12 Blå Uppg Röd Uppg Blå Uppg Röd Uppg Blå Uppg Röd Uppg samt A-E Blå Uppg Svarta Uppg. 1-6 Ons 3/12 Läxa Sid Mån 8/12 Inläsning till prov Kap 1 Tis 9/12 Prov kap 1 Ons 10/12 Prov tillbaka 51 Mån 15/12 Planering kap 2 delas ut Uppg Grön: Funktioner samt Linjära funktioner Tis 16/12 Grön: Mer om linjära funktioner samt Uppg Rita grafer i koordinatsystem Ons 17/12 Grön: Räta linjens ekvation Uppg