BISHOPS MATEMATISKA AKTIVITETER. Anna-Lena Lindekvist

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "BISHOPS MATEMATISKA AKTIVITETER. Anna-Lena Lindekvist"

Transkript

1 BISHOPS MATEMATISKA AKTIVITETER Anna-Lena Lindekvist

2 Bishops matematiska aktiviteter av Anna-Lena Lindekvist Alan Bishop (1991) delar in matematiken i sex grundläggande matematiska aktiviteter: förklaring och argumentation, lokalisering, design, räkning, mätning samt lekar och spel. Bland annat har denna modell tjänat som inspirationskälla för målen i matematik för förskolan. I denna artikelsamling om Bishops matematiska aktiviteter ingår följande artiklar: 1. Bishops sex matematiska aktiviteter Förklaring och argumentation Rumsuppfattning Design, form, mönster Räkning Mätning Lekar och spel Författaren och Studentlitteratur 2

3 Anna-Lena Lindekvist är småskollärare, fil.mag. i pedagogik och Gudrun Malmer-stipendiat och har arbetat som lärare i drygt 40 år, varav de senaste som resurs i matematik. Hon har särskilt intresserat sig kring frågan om varför elever, som inte annars har några problem i skolan, råkar i svårigheter i matematik. Inom detta specialintresse arbetar hon även på en avhandling. Anna-Lena Lindekvist har arbetat som utbildningskonsult i över tio år och är en flitigt anlitad föreläsare, bland annat på Skolforum och på Matematikbiennalen. En av hennes föreläsningar heter Matematiken i fritidspedagogiken. Författaren och Studentlitteratur 3

4 Bishops sex matematiska aktiviteter Bishops matematiska aktiviteter är nära kopplade till förskolans läroplan. I den här artikelserien går vi igenom dem en efter en och ger en rad förslag på konkreta aktiviteter för att utveckla de olika förmågorna. Illustration: Shutterstock.com Här börjar en artikelserie om vardagsmatematik baserad på Alan Bishops teorier. I denna första del får du en kort introduktion till hans tankar. Därefter följer sex artiklar som visar hur man konkret kan arbeta med var och en av Bishops sex grundläggande matematiska aktiviteter. Artiklarna kan både läsas fristående och som en sammanhängande serie. Återfanns i alla kulturer Alan Bishop (1991) har studerat geografiskt och kulturellt skilda grupper utifrån ett matematiskt perspektiv. Han fann att matematik förekommer i alla kulturer men att den ser olika ut i olika kulturer. Han fann dock att det trots olikheterna finns sex universella matematiska aktiviteter som förekommer i alla kulturer. Dessa är design, förklaring och argumentation, lekar och spel, lokalisering, mätning och räkning. Författaren och Studentlitteratur 4

5 Bishops sex matematiska aktiviteter Koppling till läroplanen Bishops forskning och slutsatser kom i en tid då förskolan ännu inte fått sin läroplan. Först i och med Lpfö 98 fick förskolan ett tydligt matematikinnehåll. I läroplanen finns fyra mål som direkt handlar om matematik: Utvecklar sin förståelse för rum, form, läge och riktning och grundläggande egenskaper hos mängder, antal, ordning och talbegrepp samt för mätning, tid och förändring Utvecklar sin förmåga att använda matematik för att undersöka, reflektera över och pröva olika lösningar av egna och andras problemställningar Utvecklar sin förmåga att urskilja, uttrycka, undersöka och använda matematiska begrepp och samband mellan begrepp Utvecklar sin matematiska förmåga att föra och följa resonemang Samtliga dessa mål har en direkt koppling till Bishops sex aktiviteter. Matematik genom lek Att barn tidigt får möta matematiken och lära sig sätta ord på densamma är i många fall av avgörande betydelse för deras framtida matematiska framgångar. Att Bishop fått så stor genomslagskraft i förskolan beror till stor del, förutom kopplingen till läroplanen, på att han lyfter fram matematiken genom leken. Tidigare har matematik ofta setts som ett skolämne, inte sällan något för pojkar och män att ägna sig åt. (Fram till 1919 avgjordes det lokalt om flickor skulle få studera geometri!) Matematik har betraktats som ett färdighetsämne som är skilt från vardagen och den verklighet vi lever i. I Bishops sex aktiviteter lyfts matematiken i vardagen fram, vilket leder till att den matematik som dagligen förekommer i förskolans verksamhet synliggörs. Han påvisar också likheter mellan den matematiska utvecklingen och språkutvecklingen. Utifrån Bishops teorier handlar det om att förändra synen på matematik från att bara handla om tal, siffror och räkning till ytterligare ett sätt att beskriva och hantera verkligheten. De sex aktiviteterna 1) Design Former och figurer, mönster och symmetri, arkitektur och konst En viktig del i utvecklingen av den matematiska förmågan är att kunna se och känna igen former, jämföra och se likheter och skillnader, att kunna sortera och klassificera samt att upptäcka mönster. Författaren och Studentlitteratur 5

6 Bishops sex matematiska aktiviteter 2) Förklaring och argumentation motiveringar, förklaringar, resonemang och logiska slutsatser I arbetet med att utveckla barns matematiska förmåga är en av pedagogens främsta uppgifter att få barn att tala och reflektera, ta tillvara mångfalden av idéer samt skapa och fånga situationer där matematiken kan synliggöras. 3) Lekar och spel rollekar, fantasilekar, tärningsspel, strategispel, pussel I leken utvecklar barnet, förutom sin sociala och språkliga kompetens, sin matematiska förmåga, förutsatt att man som pedagog medvetet arbetar med att synliggöra matematiken i vardagen. 4) Lokalisering att hitta, orientera sig i rummet lokalisering och placering Lokalisering handlar om att förstå och kunna kommunicera var ett föremål, eller jag själv, befinner sig i förhållande till omgivningen. Förmågan att lokalisera utgör en viktig förutsättning när det gäller förståelse för mätning och känsla för mönster och form. 5) Mätning jämförelser, måttenheter och mätsystem, längd, area, volym, vikt, tid och pengar Mätning är en viktig del av vardagsmatematiken. Att mäta hjälper barn att förstå matematikens användbarhet och utvecklar många matematiska begrepp. 6) Räkning räkning, antalsord, räknesystem och talsystem Att kunna räkna och förstå vad räkning innebär utgör en viktig del av matematiken. Barns möte med räkneorden liksom deras lek med dessa ord har stor betydelse för utvecklingen av taluppfattningen, d.v.s. förståelsen för tal och förmågan att förstå och använda tal i olika situationer. Författaren och Studentlitteratur 6

7 Bishops sex matematiska aktiviteter Om matematiska begrepp I allt arbete med matematik är det av stor vikt att använda korrekta matematiska begrepp från början. Att använda begreppen addition, subtraktion, multiplikation och division även med de yngsta barnen är inget problem så länge man tydliggör vad som menas med begreppen. Här följer några exempel. Siffror används för att bilda tal, precis som bokstäver används för att bilda ord. Antal är svaret på: Hur många? Var noga med att säga dela lika, om det är det som är avsikten, annars kan man dela hur som helst. Ofta använder vi begreppet större när vi menar längre, tjockare, äldre o.s.v., i stället för det korrekta begreppet. Inom geometrin bör man från början använda korrekta begrepp som kvadrat, rektangel, triangel, cirkel m.m. Då slipper barnen lära om längre fram. Att använda begreppen färre, färst i stället för mindre, minst när det gäller antal är att tydliggöra vad det faktiskt handlar om. Litteratur Bishop, Alan (1991). Mathematical enculturation: A cultural perspective on mathematics education. Dordrecht: Kluwer Academic. Läroplan för förskolan Lpfö 98, [Ny, rev. uppl.], reviderad Stockholm: Skolverket. Författaren och Studentlitteratur 7

8 Förklaring och argumentation Den här artikelserien utgår från Alan Bishops sex matematiska aktiviteter och visar hur de kan omsättas i praktik. Denna del tar upp motiveringar, förklaringar, resonemang och logiska slutsatser och ger förslag till hur pedagogen kan stödja det matematiska lärandet på detta område. Foto: Shutterstock.com I arbetet med att utveckla barns matematiska förmåga är pedagogens främsta uppgift att få barn att tala och reflektera, ta tillvara mångfalden av idéer samt skapa och fånga situationer där matematiken kan synliggöras. Man kan redan på småbarnsavdelningen försätta barn i situationer med problemlösning där de delar med sig av sitt tänkande genom att agera med olika material och samtidigt prata om detta, även om pratandet endast sker med enstaka ord. Kommunicera aktivt med barnen Pedagogens roll är att hålla barnens hypoteser, teorier och fantasier vid liv och följa hur de söker svar och skapar mening i tillvaron. Pedagogen bör också vägleda, ställa frågor, skapa situationer och utnyttja tillfällen som kan utmana barns tankar och teorier. Författaren och Studentlitteratur 8

9 Förklaring och argumentation När vi tar reda på hur ett barn tänker får vi också kunskap om på vilken nivå barnet befinner sig. Lyssna till vad barnen säger och observera hur de agerar och handlar i olika situationer. Viktiga aktivitetsområden för matematikinlärningen är spontan kommunikation, lösande av vardagsproblem, utförande av uppdrag, dialoger vid sagostunder samt arbetet med och användandet av kvantitetsord. Nästan allt går att räkna, mäta, uppskatta storlek på eller mängd av, jämföra, sortera, storleksordna och se mönster eller former i. Visa barnen detta genom att uppmärksamma deras intressen eller genom att sätta ord på deras vardagliga erfarenheter. Matematik i vardagen Ge barnen möjligheter att möta och reflektera över likheter och skillnader, form, mönsterkombinationer, sortering, storlek, antal, längd, avstånd, uppskattning, relationer och statistik skriva siffror i olika sammanhang och upptäcka vad man har räkning till. Barn löser matematiska problem i vardagen genom intuitiva och informella metoder. De bör uppmuntras att tala och förklara matematik i så många olika situationer som möjligt, och det är pedagogens uppgift att lyfta fram och synliggöra matematiken och dess olika former och begrepp. Den problemlösning som barnen ägnar sig åt utan att vara medvetna om att det är matematik, är mycket betydelsefull för att de ska utveckla förståelse för innebörden i tal och räkning. För att utveckla sitt matematiska tänkande bör barnen därför få tillfälle att tala, rita, dramatisera och leka. När de använder olika uttrycksmedel får de också olika perspektiv på tal och räkning och kan upptäcka en variation av innebörder i matematiken. Hur kan då dessa tankar omsättas i praktik? Här följer några förslag till aktiviteter som kan utföras i förskolans vardag och anpassas efter barnens ålder. Utmaningar Ge barnen utmaningar, t.ex. askar med föremål av olika form: Låt barnen beskriva formerna och ställ frågor. hemlig låda: Barnen får ta med saker som läggs i en hemlig låda. Pedagogen tar upp en sak och barnet som äger saken får gå fram Författaren och Studentlitteratur 9

10 Förklaring och argumentation och berätta om den. Använd bildkort, handdockor m.m. som inspiration. rätt och fel: T.ex. Jag borstade tänderna med kammen. Mattesagor/problemlösning Använd dig av småberättelser om aktuella ting, t.ex. damm med ankor: Hur många hoppar i vattnet respektive går upp? barn som metar: Hur många fiskar får de tillsammans? buss som hämtar passagerare eller lämnar av passagerare: Hur många kliver på respektive av? Lisa har tre kulor, Hampus har två kulor och Josef har en kula och en boll: Hur många kulor har de tillsammans? Uttrycksformer för att redovisa problemlösning Lär barnen använda olika uttrycksformer för att redovisa hur de löser problemen. Förutom ord kan de använda sig av handling, bilder och symboler informella och formella. Matematiken i barnboken Välj ut några bilderböcker. Ta på matteglasögonen, läs igenom texten och studera bilderna. Lyft fram matematiken i samtalet: antal ordningstal läge ålder tid mönster, både matematiska och andra former färger placering och relationer sortering klassificering. I alla samtal om matematik är det väsentligt att man som pedagog använder korrekta matematiska begrepp tillsammans med förklaringar. På så sätt bygger barnen upp ett matematiskt ordförråd från början. Författaren och Studentlitteratur 10

11 Förklaring och argumentation Observera dig själv Genomför en observation av vilka begrepp personalen använder i samtalen med barnen. Använder vi korrekta begrepp? Vilka matematiska begrepp förekommer? Synliggör vi matematiken i vardagen i vår begreppsanvändning? Gör gärna en begreppsordlista. Tvinga däremot aldrig barnen att använda dessa begrepp. Om man alltför tidigt tvingar barn att använda uttryckssätt som inte är naturliga för dem, finns risk att en stor del av den kunskap de redan utvecklat går förlorad. Som pedagog måste man kunna pendla mellan aktiv och passiv dialog vara lyhörd följa barns tankar ställa följdfrågor uppmuntra barnet att fortsätta. Samtal måste ske med halvstrukturerade frågor, d.v.s. frågor där det är möjligt för barnet att utveckla sina tankar, samtidigt som vi har en idé om vad vi vill få barnet att uttrycka. Några råd på vägen Tänk på att fånga tillfället i flykten, ta tillvara barnens intressen det finns många rätta svar betona att inga svar är fel upprepa och repetera sätta ord på händelser prata hela tiden om vad man gör använda enkelt språk och rätt ord dela in i smågrupper, om möjligt även samtal med endast ett barn styra samtalet så att alla kommer till tals ge tid att tänka efter det är tillåtet att stå över om man inte kan/vill svara just då lära barnen respektera och lyssna på varandra t.ex. bara den som har stenen får tala inte ställa ledande frågor använda konkreta saker och situationer för de minsta barnen ställa många frågor i stället för att mata med information det ger många nya frågor skicka frågorna vidare till andra barn i stället för att svara själv Författaren och Studentlitteratur 11

12 Förklaring och argumentation skriva ner frågor innan skriva ner de frågor du kommer på efteråt att du skulle ha ställt, så att du har dem till nästa gång lyfta fram matematikens mångfald. Litteratur Bishop, Alan (1991). Mathematical enculturation: A cultural perspective on mathematics education. Dordrecht: Kluwer Academic. Läroplan för förskolan Lpfö 98, [Ny, rev. uppl.], reviderad Stockholm: Skolverket. Författaren och Studentlitteratur 12

13 Rumsuppfattning Den här artikelserien utgår från Alan Bishops sex grundläggande matematiska aktiviteter. I denna del får du veta mer om vad lokalisering innebär och vilken typ av aktiviteter som hjälper barn att utveckla sin rumsuppfattning. Foto: Shutterstock.com Lokalisering, rumsuppfattning, handlar om att förstå, använda och kommunicera var ett föremål, eller jag själv, befinner mig i förhållande till omgivningen. Rumsuppfattningen har en viktig roll i utvecklingen av den matematiska förmågan och utgör en viktig förutsättning för förståelse för mätning och känsla för mönster och form. Förståelse av rummet Rumsuppfattningen brukar definieras som en insikt om rummet och det egna förhållandet till rummet. Rumsuppfattningen börjar utvecklas genom beröring, ögonkontakt och röster i rummet och den utvecklas i takt med barnets egen förmåga att röra sig. Författaren och Studentlitteratur 13

14 Rumsuppfattning De yngsta barnen kan inte med ord uttrycka hur de uppfattar sin omgivning, men genom att iaktta dem kan man ändå få en uppfattning om hur deras förståelse för rummet utvecklas. Exempel på rumsbegrepp är: avstånd, bredd, djup, riktning, orientering, placering, slutenhet och rörelse. När barnen utforskar och upplever avstånd, riktningar och rörelser lär de sig om placering och positioner. En viktig del i utvecklandet av barnets rumsuppfattning är rörelselek. Rörelseleken gynnar kroppsuppfattning, tränar koordination, balans och förmågan att göra bedömningar. När barnen kastar eller rullar en boll tränar de avstånd och riktning. Att leka fågel, fisk eller mittemellan tränar både rumsuppfattning och begrepp. Lek med rörelse I leken skaffar sig barnen erfarenhet av slutenhet genom begreppen innanför och utanför. De gör hagar i sandlådan och bygger kojor. Plocklådor med t.ex. geometriska figurer ger erfarenhet av slutenhet och vad det innebär att vara utanför respektive innanför. När de leker katt och råtta får de erfarenheter av öppna och slutna rum. Kurragömma utvecklar förmågan att bedöma rumslig storhet och slutenhet: Hur stor sten eller tjockt träd behövs för att jag inte ska synas? Många sagor, sånger och ramsor innehåller begrepp för placeringar. Använd dem medvetet! Använd utemiljön Finmotoriken utvecklas när barnet leker med sand, vatten, byggklossar, modellera eller ritar. Grovmotoriken utvecklas när barnet får utforska omgivningen med hela sin kropp. Utomhus kan man springa fortare, längre klättra högre hoppa längre, högre gunga åka rutschkana gräva hål bygga sandslott leka kurragömma. När barnen gungar får de erfarenheter av rörelse och avstånd. Författaren och Studentlitteratur 14

15 Rumsuppfattning Bygg upp den matematiska förmågan I sandlådan upplever barnen föränderlighet; de formar och skapar, använder lägesord (prepositioner), bygger, konstruerar och får erfarenheter av hållfasthet, närhet och avstånd. I byggleken använder barnen alla sina matematiska kunskaper, inte minst rumsuppfattningen gällande avstånd och hållfasthet. Dessutom använder de sig av mätning, både informell och formell, samt olika mätbegrepp. Gör en hinderbana där barnen ska hoppa över, krypa under eller genom, klättra över o.s.v. Använd lägesorden medvetet vid instruktionen. Skattjakt! Låt barnen gömma en skatt och rita en skattkarta. De äldre barnen kan byta kartor med varandra och gå på skattjakt. Vad har barnet tagit med på kartan? Har barnet använt sig av symboler? Hur ser ordningsföljden ut? För små barn är ordningsföljden och den inbördes placeringen central, inte avstånden i sig. Diskutera: Vilka möjligheter har utemiljön hos er när det gäller att utveckla rumsuppfattningen? Hur kan den förbättras? Uppmärksamma utvecklingen Rumsuppfattningen har alltså stor betydelse för barns matematiska utveckling. Var observant på hur det enskilda barnets rumsuppfattning utvecklas. Hur långt har barnet kommit i sin utveckling? Kan det förstå och beskriva var i rummet ett föremål befinner sig i förhållande till omgivningen med hjälp av begrepp som uttrycker avstånd, riktning och läge? beskriva var i rummet det själv befinner sig? se, jämföra och uppfatta avstånd? känna igen och beskriva egenskaperna hos vanliga geometriska objekt? Har barnet förmåga att kunna avbilda föremål och orientera sig i ett tänkt rum? en inre rumsuppfattning och kan förstå att ett föremål ser olika ut om det avbildas från olika håll? Learning by doing Erbjud barnen många möjligheter att utforska sin omgivning med hela sin kropp. Underlätta deras utveckling av rumsbegreppet genom att låta dem försöka själva i stället för att lyfta eller bära dem, även om det tar lite längre tid. Det kan också vara värt att informera föräldrarna om detta. Författaren och Studentlitteratur 15

16 Rumsuppfattning Ge barnen lagom svåra utmaningar när det gäller att erfara avstånd, riktning och rörelse. Att låta barnen röra på sig, gärna utomhus, är bästa sättet att utveckla rumsuppfattningen! Litteratur Bishop, Alan (1991). Mathematical enculturation: A cultural perspective on mathematics education. Dordrecht: Kluwer Academic. Läroplan för förskolan Lpfö 98, [Ny, rev. uppl.], reviderad Stockholm: Skolverket. Författaren och Studentlitteratur 16

17 Design, form och mönster Den här artikelserien utgår från Alan Bishops sex grundläggande matematiska aktiviteter. Denna del tar upp former och figurer, mönster och symmetri, arkitektur och konst, och ger förslag på aktiviteter som stödjer barns matematiska utveckling inom detta område. Foto: Shutterstock.com En viktig del i utvecklingen av den matematiska förmågan är att kunna se och känna igen former, jämföra och se likheter och skillnader, att kunna sortera och klassificera samt att upptäcka mönster. Statistik I arbetet med olika typer av statistik utvecklas mönsterseendet, en viktig aspekt när det gäller att kunna generalisera och se delarna i helheten. Barnet försöker skapa struktur, kategorisera, jämföra: antal, höjd, bredd o.s.v., ordna, gruppera, räkna. Om man utgår från ett för barnen meningsfullt innehåll blir en beskrivning av vardagen meningsfull i statistiska termer. Författaren och Studentlitteratur 17

18 Design, form och mönster Exempel på aktiviteter kan vara att göra ett stapeldiagram: Samla kottar, kasta prick. Lägg de kottar som träffade i en rad och de som missade i en rad bredvid. göra ett konkret cirkeldiagram: Låt barnen ställa sig i en cirkel där de som har samma färg på tröjan står bredvid varandra. göra ett diagram som visar hur många frukter av var sort barnen äter på en vecka: Hur många frukter av varje sort respektive dag? Använd jämförelseorden flera, flest, få, färre, färst, inte så många, ökning, minskning o.s.v. Former, geometri Barn som har en utvecklad formuppfattning och bemästrar geometriska begrepp har en god grund för att förstå tal och mätningar. Barn behöver använda det taktila sinnet för att utveckla sin omvärldsuppfattning. Genom att känna och beröra kan de få en kroppslig förnimmelse av form och storlek. Barn behöver få möjlighet att lära sig känna igen olika former och figurer i olika sammanhang, kunna använda och benämna dem i olika sammanhang samt beskriva och skapa olika former. Utforskandet av geometriska former bidrar till att barnen utvecklar sin formuppfattning och spatiala förmåga. Exempel på aktiviteter kan vara att arbeta mycket med de geometriska formerna: Använd hela tiden korrekta matematiska begrepp, kvadrat, rektangel, cirkel o.s.v. gå på skattjakt: Ge barnet en geometrisk figur och leta efter likadana former. Sätt ett streck, t.ex. i ett block, för varje likadan form ni hittar. Författaren och Studentlitteratur 18

19 Design, form och mönster lägga ut geometriska figurer i olika färger på golvet: Ge varje barn en figur. De ska sedan leta upp sin plats, markerad med samma form och samma färg. leta geometriska former ute och inne: Utforska omgivningen efter cirklar, kvadrater, rektanglar, trianglar... barnet håller en form bakom ryggen och beskriver den: Det gäller att hitta en kompis som har samma form. lägga ut former på golvet och låta barnen gå runt efter musik: När musiken tystnar ska de stanna vid en form, benämna den och hitta den kamrat som har en likadan. ta fram en sagopåse med olika föremål: Låt barnen ta upp ett föremål och beskriva det. Vilka geometriska former de kan se i föremålet? Tänk på att ett föremål kan se olika ut ur olika perspektiv. En cylinder kan t.ex. se ut som en rektangel från sidan. Använd korrekta matematiska begrepp i samtalet. samtala om vad symmetri är: Leta efter symmetrier. Vik ett papper, måla ett mönster på halva pappret med vattenfärg. Vik ihop, öppna barnet har skapat en symmetrisk bild. Om det är vinter: gör änglar i snön, samtala om form, symmetri och symmetrilinje. Likheter, olikheter och parbildning Att kunna se likheter och olikheter, liksom att kunna para ihop saker, är viktiga förmågor för att kunna sortera. Samtala om vad som menas med lika och olika. Ta även in begreppen likhet och skillnad. Jämför olika föremål. Vilka likheter och skillnader ser barnen? Exempel på aktiviteter kan vara att dela upp barnen i grupper: Då kan man samtala om ifall det är lika många i varje grupp. Om inte, i vilken grupp är det flest? Färst (minst antal)? para ihop skor: Lägg barnen skor i en hög och låt dem para ihop skorna. Hur många skor är det? Hur många skor i varje par? Författaren och Studentlitteratur 19

20 Design, form och mönster göra halsband med geometriska former och låta barnen leta upp den som har samma form på sitt halsband: Formerna behöver inte vara lika stora eller i samma färg om man vill utmana de äldre barnen lite mer. Eller klipp vykort mitt itu, ge barnen varsin halva och sedan leta upp den som har den andra halvan och bilda par. Sortera Sortering kan ske på många olika sätt, t.ex. genom att para ihop, färg, form, storlek, material, funktion och kategori, vilket ger underlag för samtal och begreppsutveckling. Det är väsentligt att sorteringen sker på barnens villkor, utifrån deras tankar. Exempel på aktiviteter kan vara att sprida ut olika föremål: strumpor, skor, vantar, leksaker o.s.v. Ge barnen i uppgift att sortera föremålen. Studera hur de angriper uppgiften eller be dem att förklara efteråt hur de tänkte. Barnen kan också sortera sig själva utifrån exempelvis kön, ålder, längd, storlek, hårfärg, födelsemånad o.s.v. När man låtit barnen sortera och redogöra för sitt sätt att tänka kan man gå vidare och ge mer styrda uppgifter som färdighetsträning anpassad till det enskilda barnet eller gruppen. dela in barnen i grupper om fem och uppmana dem att plocka var sitt naturföremål. Be dem sortera efter: störst, minst längst, kortast tjockast, smalast tyngst, lättast. Genom att räkna hur många föremål det blev av varje kategori tränar man samtidigt uppdelning av talet fem. Mönster Matematik handlar till stor del om att strukturera och se mönster. Barn som har arbetat mycket med fysiska mönster har lättare att upptäcka dessa i matematiken. Att utforska form och mönster är att erfara geometrins grunder och utgör en del av barnets utveckling av rumsuppfattning. Små barn kan skapa mönster med upp till tre olika saker, t.ex. får, gris, häst. Författaren och Studentlitteratur 20

21 Design, form och mönster Exempel på aktiviteter kan vara att skapa mönster med t.ex. papperstrianglar och papperskvadrater, för att träna geometriska former och begrepp eller skapa mönster på pärlplattor: Här kan man även få in symmetribegreppet om man börjar med ena halvan och sedan spegelvänder mönstret. barnen skapar olika mönster med sig själva genom att: omväxlande sitta, ligga och stå vända sig åt olika håll placera sig efter längd. hitta olika rytmiska mönster som man kan klappa eller stampa: Gör mönster genom att hoppa i sanden/snön växelvis på ett och två ben. Hoppa i varandras mönster och gör en fortsättning på samma mönster. observera hur barnen gör när de trär upp pärlor: Upprepar de ett mönster? Konst och arkitektur Titta på konstbilder: Om ni har möjlighet, besök en konstutställning. Samtala om bilderna. Struktur, färger, balans i bilden. Studera en tavla av Mondrian: Samtala med barnen om de geometriska formerna i tavlan. Gå ut i närmiljön och studera byggnaderna i närområdet eller studera bilder på olika byggnader: Samtala om de former och material som ni möter. När det gäller området design är möjligheterna till variation oändliga. Som så ofta gäller principen att endast fantasin sätter gränser! Litteratur Bishop, A. (1991). Mathematical enculturation: A cultural perspective on mathematics education. Dordrecht: Kluwer Academic. Författaren och Studentlitteratur 21

22 Räkning Den här artikelserien utgår från Alan Bishops sex grundläggande matematiska aktiviteter. Denna del tar upp aktiviteter som på ett lekfullt sätt tränar räkning, antalsord, räknesystem och talsystem. Foto: Shutterstock.com Taluppfattning handlar om förståelse för tal och förmågan att förstå och använda tal i olika situationer. Redan från början har barn en matematisk förmåga även om de inte kan uttrycka den i ord. Forskning visar att vid tre till fyra månaders ålder kan barnet skilja på ett och två föremål. Vid tre månader kan det urskilja det största av två föremål och vid ett halvt års ålder kan man klappa ett, två, tre och barnet vet att det blir fler. När barnet väljer den största kakan visar det att det har begreppet volym klart för sig. Två- till treåringar har vanligtvis en uppfattning om talen upp till tre. Ett roligt försök med tvååringar, som visar på detta, är att hälla russin på ett fat och säga till barnen att de får ta tre och sedan observera hur de gör. Någon tar ett i taget, någon först ett, sedan två eller tvärtom, en del tar tre nävar med russin, men alla tar tre. Författaren och Studentlitteratur 22

23 Räkning Viktigt att barn får räkna i praktiken Barns möte med räkneorden liksom deras lek med dessa ord har stor betydelse för utvecklingen av taluppfattningen. För att barnen ska utveckla förståelse för tal och räkning är det av stor betydelse att de får tillfälle att gruppera föremål och tal, eftersom denna förmåga ligger till grund för deras förståelse av de fyra räknesätten. Barnen bör därför möta problem där de ska utgå från en helhet som ska grupperas eller delas upp. Det är när barn ges tillfälle att lösa problem av olika slag där de ska gruppera tal som de blir varse talens del helhetsrelationer. För att kunna urskilja måste barnet samtidigt kunna se och erfara de olika antalen eller att ett visst antal kan se ut på många olika sätt. Det är betydligt svårare att avgöra antalet när man snabbt visar ett antal föremål utspridda över en yta om de är ostrukturerade än om de är strukturerade. Ett, två och tre föremål är lätt att uppfatta men någonstans vid fem föremål går gränsen för vad man snabbt kan uppfatta. Förståelse för talen ett till tio är fundamental för att barn ska kunna lära sig räkna. Meningen med matematik Utvecklandet av antalsuppfattning är inte bara en fråga om barns ålder och mognad, utan framförallt en fråga om vad pedagogen riktar barns uppmärksamhet mot och att barnets erfarenheter och intressen kommer till användning. Att barnen använder talsekvensen och siffror i problemlösande sammanhang, för att tala om och beskriva något, bidrar till att utveckla deras förståelse av tal och räkning. Matematik och räkning blir meningsfullt först när barnen förstår meningen och nyttan med att räkna. När barn får tillfälle att göra uppskattningar inom relativt välbekanta talområden och sedan kontrollera antalet utvecklas deras medvetenhet om vad som kan vara ett rimligt svar. Delar av en helhet Om barnen får förståelse för att uppskattning inbegriper termer som omkring, nära, närmare, mellan, lite mindre än, något mer, får de klart för sig att matematik inte innebär att man alltid måste ge ett exakt svar. Genom att barnen får tillfälle att utgå från en helhet och gruppera de föremål som ingår i en mängd, kan de relatera talen till varandra och uppfatta talmönster. Författaren och Studentlitteratur 23

24 Räkning Att dela upp en helhet i delar lägger dessutom en god grund för barnens fortsatta begreppsutveckling både när det gäller längd och mätning och när det gäller förståelse av tal. Nedan följer några exempel på matematik i vardagen, men tar man på sig matteglasögonen kan man som bekant hitta matematik överallt, i alla situationer. Räkningens funktion Räkna kastanjer, kottar eller andra naturföremål. Räkna i samlingen: Hur många pojkar sitter i ringen, och hur många flickor? Låt barnen ställa sig i rader mitt emot varandra och jämföra. Fäst fotavtryck med siffror på golvet. Låt barnen gå framlänges och baklänges och räkna. Vi ska hänga upp handdukar. Hur många behövs? Antal, tal, ordningstal Antalsuppfattningen (antal är svaret på hur många?) har central betydelse för barns matematiska förståelse. Räkna upp kastanjer och lägg dem vid rätt siffra, eller presentera antal på annat sätt. Här följer några förslag: Talen noll till tio: Låt burkar med t.ex. flirtkulor representera olika tal. Talet noll är en tom burk, talet ett är en burk med en kula o.s.v. Ett antal föremål, t.ex. fem kulor, göms bakom ryggen. Visa två hur många fattas? När man bakar: Bullarna står i rader på plåten hur många rader? Hur många bullar i varje rad? Hur många bullar? Kan man placera dem på något annat sätt? Lägga ett russin på varje kaka, räkna samtidigt. Räkna kakorna Hur många russin går det åt? Hur många fattas? Här står tolv skor hur många barn har kommit in? Jag har räknat något som det finns fyra av. Vad kan det vara? Lägg ut olikfärgade klossar i rad. Vilken färg har den tredje? Författaren och Studentlitteratur 24

25 Räkning Klappa barnets namn: Ta samma antal klossar som stavelser. Peka på den siffra som motsvarar antalet klossar. Visa en siffra. De som har lika många klossar räcker upp en hand. Alla som har två klossar får gå fram och lägga dem vid siffran två. Om man har två klossar får man ta siffran två och lägga vid sina klossar Talmönster gruppera föremål eller tal i olika grupper Att sortera och jämföra mängder hjälper barnet att hitta mönster för att urskilja en mängd från en annan, t.ex.: två är en i var hand, tre är en mer, ett är en färre, fyra föremål kan läggas i en kvadrat, ett föremål i mitten på kvadraten blir fem. Fördela fem djur (använd bilder eller leksaksdjur) i två grupper: en grupp där djuren har två ben och en grupp där de har fyra ben. Eller en grupp med djur som lever i skogen och en med djur som inte lever i skogen. Uppskatta antal Lägg ett antal föremål i en burk. Låt barnen gissa hur många det är. Hur ska vi ta reda på antalet? Använd olika stora burkar och olika material. Får alla barn plats på mattan? Gissa först, testa sedan. Hur många blir över? Dela: Kom på andra sätt än att dela lika. Hur vill du ha din frukt delad? Kan ni dela upp er i grupper med lika många i varje grupp? Måltidssituationen Använd måltidssituationen för att samtala om delar, antal och symmetri: Vi är tre som ska äta. Jag sätter fram tre glas. Kan du sätta fram tre tallrikar? Jag lägger fram tre gafflar. Kan du ta fram lika många knivar? Hälla upp dryck: full, halvfull och tomt glas. Jag tar fyra köttbullar. Du får ta lika många. En liter mjölk väger ett kilo. Är det tungt? Blir det tyngre eller lättare när jag har hällt upp mjölk i glasen? Författaren och Studentlitteratur 25

26 Räkning Nu ska vi sitta vid två bord dela upp er så det blir lika många barn vid varje. Gick det att dela lika? Dela äpplen i halv, fjärdedel och åttondel. Räkna kärnor i halva äpplet. Är det lika många i den andra halvan? Fler? Färre? Tre barn ska få ett halvt äpple var. Hur många äpplen måste vi hämta? Problemlösning När barnen använder talsekvensen och siffror i problemlösande sammanhang, för att tala om och beskriva något, bidrar detta till att utveckla deras förståelse av tal och räkning. Ge barnen några enkla problem att lösa utifrån deras ålder, t.ex.: Om du har två äpplen och får tre till, hur många har du då? Om du har fyra bollar och tappar två, hur många bollar har du kvar? Var observant på hur barnen löser uppgiften och hur de förstår de begrepp som förekommer. Hur går barnet tillväga? uppskattar beräknar räknar i huvudet föreställer sig mängderna i form av bilder eller mönster använder fingrarna: räknar alla tal på fingrarna utgår från det första eller det största talet och räknar det andra på fingrarna strukturerar föreställer sig ett mönster, grupperar använder fingrarna grupperar fingrarna omgestaltar talen i huvudet, d.v.s. utgår från sina kunskaper om talens del- och helhetsrelationer. Ahlberg och Hamberger (1995) menar att man ska ge barnet möjlighet att gestalta problemet i bilder och skapa egna symboler. Att rita en bild som skildrar vad problemet handlar om bidrar till att barnet förstår problemets innehåll, så att det kan välja rätt räknesätt samt att det erfar talens del helhetsrelation. Att lära sig räkna sker i en social situation, i interaktion med intresserade vuxna. Genom att vi uppfattar matematiken i vardagen och sätter ord på detta i matematiska termer blir barnen involverade i matematikens värld och så småningom införlivar de också de matematiska begreppen i sitt ordförråd. Författaren och Studentlitteratur 26

27 Räkning Som pedagog måste man ha en medveten intention att införliva matematiken i olika vardagssysslor och låta barnen räkna i naturliga problemlösande sammanhang. Tänk på att... barns föreställningar om räkning är centrala för deras matematiska utveckling. Ta barnets räknande på allvar. Stimulera barnet att använda räkning i vardagen. Tydliggör syftet med räkning för barnet. Ta reda på barnets föreställningar om räkning. Litteratur Ahlberg, Ann & Hamberger, Birgitta, Att möta matematiken i förskolan: 6-åringars förståelse av tal och räkning, Inst. för pedagogik, Göteborg, Bishop, Alan (1991). Mathematical enculturation: A cultural perspective on mathematics education. Dordrecht: Kluwer Academic. Läroplan för förskolan Lpfö 98, [Ny, rev. uppl.], reviderad Stockholm: Skolverket. Författaren och Studentlitteratur 27

28 Mätning Den här artikelserien utgår från Bishops sex grundläggande matematiska aktiviteter. Denna del tar upp jämförelser, måttenheter och mätsystem, längd, area, volym, vikt, tid och pengar. Du får många förslag på konkreta sätt att stötta barnens utveckling inom dessa områden. Foto: Shutterstock.com Att förstå matematikens användbarhet Att mäta hjälper barn att förstå matematikens användbarhet i vardagslivet och att utveckla många matematiska begrepp. För att förstå mätningens princip och mätbegreppen måste barnen möta dessa i många olika situationer. Att mäta handlar mycket om att jämföra längd, vikt o.s.v. Samtala om mätning och vad det är. Kan allt mätas? Ska du räkna eller mäta om du vill ta reda på hur långt eller tungt något är eller vem som har flest kulor, mest vatten? Hur lång tid tar det att springa runt huset? Vilka ord använder vi när vi talar om mätning? Barn behöver få möjlighet att lära sig förstå vad det innebär att mäta. Att mätning av längd t.ex. innebär att lägga något av samma storlek tätt intill efter varandra, innan vi tar in måttband och linjal. Författaren och Studentlitteratur 28

29 Mätning Prata också om vad man kan mäta med. Prova och jämför tillsammans med barnen. Ett sätt att utveckla förståelsen av längd och mätning är att ställa upp hypoteser om längd och sedan pröva sig fram genom att mäta med olika enheter. Längd Längd kan exempelvis mätas med händer, fötter, olika föremål eller genom att stega. Här följer några förslag på några aktiviteter som tränar uppfattningen av längd. Börja med att samtala om längd. När använder vi begreppet längd? Vilka enheter använder vi? Jämför olika föremål. Vilket är längst, kortast? Smalast, bredast? Hur ska vi ta reda på det? Låt barnen stega en sträcka. Eller låt dem mäta samma sträcka, t.ex. hur långt bordet är, med olika föremål. Varför blir det olika? Hur kan man göra för att det ska bli samma mått? Ta med barnen ut för att plocka pinnar. Prata om lång, kort, tjock, smal, krokig o.s.v. och sortera. Vad finns det mer som kan vara långt, kort? Gör fiskar av wellpapp: låt barnen jämföra fiskarna med varandras låt dem därefter jämföra med något annat, t.ex. olika pennor, gem, bilar eller något annat. Undvik att tala om cm i just detta skede. fråga om det finns något vi kan mäta med så att vi kan jämföra även om vi inte kan se varandras fiskar (måttband, tumstock, linjal)? Var noga med att poängtera att 5 cm betyder att man har lagt fem lika stora bitar om 1 cm efter varandra. Ställ er på två led. Varje led lägger sig ner i rad efter varandra. Ställ frågor som: Vilken rad blev längst? Varför? Mät med kastanjer och pastabitar: Ge barnen lika många kastanjer och pastabitar att lägga i två rader. Vilken rad blir längst? Varför? Lägg kastanjer och pasta i två lika långa rader. I vilken rad är det flest? Författaren och Studentlitteratur 29

30 Mätning Mät varje barns längd med en pappersremsa: måla och sätt upp remsorna på väggen samtala om längden, använd jämförelseorden. Vikt Börja med att samtala med barnen om vikt. Vad brukar ett barn väga? Och en vuxen? Vilka enheter använder man om vikt? Jämför föremål med hjälp av en balansvåg (utan att använda måttenhet): Prata om begreppen lättare lika mycket tyngre. Låt barnen hämta tre saker. Vilken tror de är tyngst respektive lättast? Låt dem uppskatta först. Kontrollväg sedan tillsammans på en balansvåg. Diskutera: hur kan man jämföra tre föremåls vikt utan att ta hjälp av vikter? När det väger lika: Vad händer om jag lägger till en på ena sidan? Tar bort en? När det väger olika: Hur ska vi göra för att det ska bli lika? Glöm inte att dokumentera era erfarenheter! Fler uppdrag: Jämför vikter på saker omkring er. Varför är t.ex. inte alla limflaskor lika tunga? En liter mjölk väger 1 kg. Kan barnen hitta en sak som är lika tung? Tyngre? Lättare? Leta upp två saker som är ungefär lika eller olika tunga. Leta upp två saker som är olika stora, men ungefär lika tunga, eller lika stora, men olika tunga. Volym Samtal om volym: Precis som när det gäller andra matematiska begrepp är det viktigt att samtala om vad som menas med volym. När använder vi volym? Vilka enheter använder vi? Några aktiviteter som tränar uppfattningen av volym: Jämför volymer i kärl med olika former, t.ex. olika glas höga smala eller låga vida. Vilket rymmer mest? Skatta volymer, mer eller mindre i olika glas och testa vilket innehåller mest? Författaren och Studentlitteratur 30

31 Mätning Baka och samtala om volymenheterna. Jämför hur mycket olika hinkar och formar rymmer när barnen leker i sandlådan. Area Area är ett annat viktigt begrepp. Samtala även här med barnen om vad som menas med begreppet. Hur många händer får t.ex. plats på ett stort papper? Använd fingerfärg och testa. Man kan säga att arean är X händer. Några aktiviteter: Tid Hur många händer får plats på en bordsskiva, stolsits o.s.v.? Hur många fötter får plats på mattan? Bind ihop lika långa snören. Lägg ut dem i olika former. Var ryms det flest barn (störst area)? Färst barn (minst area)? Samtala om vad tid är och varför det är viktigt att mäta tid. Hur mäter man tid? Vad skulle hända om inte tiden fanns? Vad skulle hända om det inte fanns klockor? Några aktiviteter: Benämn tid och visa på klockan. I en grupp femåringar lärde sig alla begreppen och hur klockan ser ut när det är hel timme, halv, kvart i och kvart över bara genom att förskolläraren pekade på klockan och benämnde tiden när de växlade aktiviteter. Många lärde sig också fem, tio, tjugo i och över på så sätt. Skapa upplevelser av tid: Hur länge kan du stå på ett ben? Hur många hopp kan du göra på en minut? Hur lång tid tar det att gå till? Hur långt kan du gå på fem minuter? Om tio minuter ska vi äta o.s.v. Pengar I dag är inte mynt och sedlar en lika självklar del av vardagen som den var i kontantsamhället. Barn behöver ändå lära sig om pengar och få en uppfattning om vad de används till och vad saker kostar. Ett sätt är att leka affär. Lek affär: För de yngsta barnen kan det vara att skapa en affär med tre hyllor där sakerna på första hyllan kostar en guldpeng, sakerna på andra hyllan två guldpengar och sakerna på tredje hyllan tre guldpengar. Sedan får de handla, räkna ut vad de ska betala och diskutera om pengarna de har räcker. Författaren och Studentlitteratur 31

32 Mätning Litteratur Bishop, Alan (1991). Mathematical enculturation: A cultural perspective on mathematics education. Dordrecht: Kluwer Academic. Läroplan för förskolan Lpfö 98, [Ny, rev. uppl.], reviderad Stockholm: Skolverket. Författaren och Studentlitteratur 32

33 Lekar och spel Den här artikelserien utgår från Alan Bishops sex matematiska aktiviteter och visar hur de kan omsättas i praktik. Denna del tar upp matematiskt lärande med olika typer av lekar, spel och pussel. Foto: Jessica Nävermyr I leken utvecklar barn, förutom sin sociala och språkliga kompetens och sin koncentrationsförmåga, även sin kommunikativa kompetens och sin förmåga att skapa inre bilder. I leken börjar barnen frikoppla orden från deras reella innebörd och konkreta situationer ett steg i riktning mot abstrakt tänkande och utvecklar förmågan att handla i en tänkt teoretisk situation. Barnen lär sig också att pröva en uppsättning handlingar utifrån bestämda roller och regler samt får en förståelse för hur de kan använda sina kunskaper. Leken som lärande Associationslekar fungerar bra både för att träna matematiska begrepp och för att undersöka barnens förståelse av begreppen. Rollekar bygger på föreställningen om handling, ordningsföljd och logiska samband. Många spel och lekar ställer krav på matematiska förmågor. Författaren och Studentlitteratur 33

34 Lekar och spel Att lägga pussel är ett sätt att utveckla flera matematiska förmågor utöver formseendet. Barnen utvecklar förmågan att se detaljer och sammanhang, att gå från del till helhet och från helhet till del. Samtidigt tränar de motorik och logiskt tänkande. När barn leker katt och råtta tränar de sin rumsuppfattning, vilket har stor betydelse när det gäller att utveckla den matematiska förmågan. Därmed får de erfarenhet av öppna och slutna rum. När barn leker kurragömma får de erfarenhet av begreppet volym. De lär sig t.ex. hur stor buske som behövs för att de ska kunna gömma sig, avstånd och rörelse när de bedömer om de ska hinna fram och dunka sig, samt att räkna när det är deras tur att stå. Tärningar och tärningsspel All lek med tärningar och tärningsspel utvecklar den matematiska förmågan. Man kan undersöka en tärning, räkna prickarna, samtala om vilken form den har (kub), vilken form sidorna har (kvadrat) och hur många kanter och hörn den har. Var noga med att använda korrekta matematiska begrepp. Lägg fram ett ark med bilder på olika tärningssidor (använd t.ex. de färdiga tärningskorten på s Låt barnen slå med en tärning och sedan försöka hitta rätt tärningsbild på pappret. När de är säkra på detta kan du försvåra genom att ha bilder där prickarna är placerade på annat sätt. Observera att även om ett barn kan benämna antalet prickar på tärningen rätt är det inte säkert att han eller hon har en uppfattning om talens storlek. Barnet har helt enkelt lärt sig namnet på en bild! Man kan låta de äldre barnen tillverka egna tärningsspel eller spela spelen baklänges för att träna talramsan baklänges. För de yngsta barnen kan man ha en tärning med en, två och tre prickar, figurer eller streck och en spelplan med likadana markeringar. Det är bra om antalen presenteras med hjälp av olika figurer. Så småningom kan man även införa siffrorna 1 3. Pärlplattor I leken med pärlplattor tränar barnen mängder av matematik färger, former, mönster, symmetri o.s.v. Om de ska göra ett mönster efter förebild måste de Författaren och Studentlitteratur 34

35 Lekar och spel använda räkning och när de spegelvänder ett mönster använder de sig av symmetri. Danslekar Många danslekar bygger på matematik. Att dansa kadrilj bygger t.ex. på dubblering, och Dansa i en ring bygger på antalsuppfattning. Man kan dansa en och en eller två och två. Fortsätt utöka till tre och tre o.s.v. tills alla dansar i en stor ring. Fru Lika Likhetstecknets betydelse är av central betydelse inom matematiken. Att leka Fru Lika utvecklar förståelsen för likhet. För att Fru Lika ska må bra måste det vara lika många på båda sidor om henne. Pedagogen är Fru Lika och står i mitten med lika många barn på var sida. När det är lika mår jag jättebra, sjunger, skrattar och ler, säger Fru Lika. Sedan får ett barn gå undan. Vad händer? Jo, Fru Lika börjar må dåligt. Hur ska vi hjälpa henne? Hon jämrar sig och om inte hjälpen kommer snabbt ligger hon snart på golvet och kvider. Oftast löser barnen situationen genom att den som gick undan kommer tillbaka. Då blir Fru Lika genast pigg och glad igen. I nästa steg får den som gick undan inte komma tillbaka. Hur kan man då lösa situationen? Så småningom brukar de äldre barnen komma på att ett barn som står på den andra sidan också kan gå undan. När man lekt leken några gånger kan man låta ett barn vara Fru Lika. Då ser man också om det barnet förstått vad som menas med likhet. Rockringar Gruppen försöker få plats i två rockringar. Går det? Hur många blev det i varje ring? I tre, fyra, fem ringar? Samla i bo Varje barn har ett bo där de ska samla föremål genom att hämta ett visst antal saker och lägga i sitt bo. Pedagogen talar om vad de ska hämta. Det kan handla om lika många, likadana, två fler, två färre o.s.v. Antalet kan visas med föremål, fingrar eller siffror beroende på barnens ålder. Masken i asken Gör en mask genom att trä fem pärlor på en tråd. Göm en del av masken i asken och låt några pärlor hänga utanför. Hur många pärlor finns i asken? Författaren och Studentlitteratur 35

36 Lekar och spel Bowling Använd fem käglor (kan enkelt tillverkas av toarullar) och en boll. Rulla bollen mot käglorna. Räkna hur många käglor som står kvar och hur många som ramlat. (Uppdelning av talet fem.) Klossar i burk Visa fem klossar. Säg: Blunda och lyssna när jag släpper ner klossar i burken. Hur många släppte jag ner? Hur många har jag kvar i handen? Skicka vidare Stå i en ring. Räkna så att varje barn får ett nummer. Säg en siffra. Den som har det numret gör en rörelse, som de andra ska göra efter och skickar sedan vidare till ett annat nummer. Sagan i ringen Stå i en ring. Var och en får ett nummer. Ledaren berättar en historia och varje gång en siffra nämns ska den som har siffran springa runt ringen och tillbaka till sin plats. Ordningstal Stå på led. En är utropare. Utroparen ropar t.ex.: Tredje och femte byter plats! Utroparen försöker ta dem när de byter plats. Lyckas han/hon blir den som blev ensam ny utropare. Räkna hämta Dela in barngruppen i lag. Varje lag får i uppgift att hämta t.ex. två stenar en pinne tre kottar. Uppgiften kan ges antingen muntligt eller i form av bilder. Leken kan varieras genom att man håller upp ett antal fingrar: Hämta så här många Räkneramsor I leken utvecklas barnens matematiska förmåga. Arbeta mycket med rim, ramsor, berättelser och lekar där räkneramsor ingår. Sjung sånger där rabbelräkning ingår, t.ex. En elefant balanserade. Författaren och Studentlitteratur 36

37 Lekar och spel Planera för matematik Ta för vana att i allt planeringsarbete också fundera över vilken matematik som ingår. Då är det lättare att fånga och skapa situationer där matematiken blir synliggjord för barnen. Matematiken finns ju som bekant i allt runtomkring oss. Det är dock viktigt att vi inte hamnar i att undervisa om matematik på skolvis utan bibehåller lekfullheten. Använd leken för att synliggöra och sätta ord på matematiken men kom ihåg: Alltför mycket för tidigt av rent kunskapstragglande förtunnar hjärnbarken. Det menade i alla fall Matti Bergström, fysiologiprofessor och kreativitetsforskare som förespråkade lek i all utbildning. Litteratur Bishop, Alan (1991). Mathematical enculturation: A cultural perspective on mathematics education. Dordrecht: Kluwer Academic. Läroplan för förskolan Lpfö 98, [Ny, rev. uppl.], reviderad Stockholm: Skolverket. Författaren och Studentlitteratur 37

Små barns matematik, språk och tänkande går hand i hand. Görel Sterner Eskilstuna 2008

Små barns matematik, språk och tänkande går hand i hand. Görel Sterner Eskilstuna 2008 Små barns matematik, språk och tänkande går hand i hand Görel Sterner Eskilstuna 2008 Rollek - Nalle ska gå på utflykt. - Nu är hon ledsen, hon vill inte ha den tröjan. - Nalle ska ha kalas, då ska hon

Läs mer

Tid Muntliga uppgifter

Tid Muntliga uppgifter Tid Muntliga uppgifter Till uppgift 1 5 behövs en ställbar klocka. Tid Begrepp 1. Ställ elevnära frågor där du får svar på frågor om idag, igår och i morgon till exempel: Vilken dag är det idag? Vad gjorde

Läs mer

Målkriterier Beskrivning Exempel Eleven kan tolka elevnära information med matematiskt innehåll.

Målkriterier Beskrivning Exempel Eleven kan tolka elevnära information med matematiskt innehåll. ÖREBRO MATEMATIK, ÅR 3 1(5) Eleven kan tolka elevnära information med matematiskt innehåll Eleven kan uttrycka sig muntligt, skriftligt och i handling på ett begripligt sätt med hjälp av vardagligt språk,

Läs mer

Matematiken i Lpfö 98 och Lpo 94

Matematiken i Lpfö 98 och Lpo 94 Matematiken i Lpfö 98 och Lpo 94 Rumsuppfattning lära sig hitta och lokalisera sig i rummet, utveckla inre rumsuppfattning, förstå lägen och placeringar och att föremål kan se olika ut om de avbildas från

Läs mer

Vad är geometri? För dig? I förskolan?

Vad är geometri? För dig? I förskolan? Vad är geometri? För dig? I förskolan? Vad är geometri? Betyder jordmätning En del i matematiken som handlar om rum i olika dimensioner, storlek, figurer och kroppar och deras egenskaper. Viktiga didaktiska

Läs mer

Matematik. - världens äldsta vetenskap - som språk - omvärlden - olika kulturer. Foto: Bo Appeltofft, Vanna Beckman

Matematik. - världens äldsta vetenskap - som språk - omvärlden - olika kulturer. Foto: Bo Appeltofft, Vanna Beckman Matematik - världens äldsta vetenskap - som språk - omvärlden - olika kulturer Foto: Bo Appeltofft, Vanna Beckman Hitta lära sig hitta och lokalisera sig i rummet, utveckla inre rumsuppfattning, förstå

Läs mer

Vardagsord. Förstår ord som fler än, färre än osv. Har kunskap om hälften/dubbelt. Ex. Uppfattning om antal

Vardagsord. Förstår ord som fler än, färre än osv. Har kunskap om hälften/dubbelt. Ex. Uppfattning om antal TALUPPFATTNING Mål som eleven ska ha uppnått i slutet av det femte skolåret: Eleven skall ha förvärvat sådana grundläggande kunskaper i matematik som behövs för att kunna beskriva och hantera situationer

Läs mer

Välkomna! Matematik finns överallt. Matematikbiennetten 2013 Malmö. Christina Svensson FoU Malmö-utbildning christina.svensson@malmo.

Välkomna! Matematik finns överallt. Matematikbiennetten 2013 Malmö. Christina Svensson FoU Malmö-utbildning christina.svensson@malmo. Matematik finns överallt Välkomna! Matematikbiennetten 2013 Malmö Christina Svensson FoU Malmö-utbildning christina.svensson@malmo.se Elisabeth Pettersson FoU Malmö utbildning elisabeth.pettersson@malmo.se

Läs mer

GLÖMSTA-, VISTA-, VISTABERG- OCH TALLDALENS FÖRSKOLOR

GLÖMSTA-, VISTA-, VISTABERG- OCH TALLDALENS FÖRSKOLOR GLÖMSTA-, VISTA-, VISTABERG- OCH TALLDALENS FÖRSKOLOR Totalt 25 avdelningar Ca 100 medarbetare med olika utbildningar 445 barn Beläget i villaområdet Glömsta, vista, vistaberg Nya förskolor EN GEMENSAM

Läs mer

kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt

kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt Lokal pedagogisk planering Matematik år 2 Syfte Undervisningen i matematikämnet ska syfta till att eleverna ska utveckla kunskaper om matematik och visa intresse och tilltro till sin förmåga att använda

Läs mer

Aktivitetskalender Matematik

Aktivitetskalender Matematik Aktivitetskalender Matematik 4 9 18 12 I den här kalendern finns 24 förslag på aktiviteter där barnen får möjlighet att träna på, tänka kring och använda matematik i sin vardag. Använd förslagen som de

Läs mer

Räkning antalsord, räknesystem, talsystem visa antal med kroppen, rabbla tal, serieordna, dela rättvist, göra beräkningar osv.

Räkning antalsord, räknesystem, talsystem visa antal med kroppen, rabbla tal, serieordna, dela rättvist, göra beräkningar osv. Hitta lära sig hitta och lokalisera sig i rummet, utveckla inre rumsuppfattning, förstå lägen och placeringar och att föremål kan se olika ut om de avbildas från olika håll Formgivning - former och figurer,

Läs mer

Erfarenheter från ett pilotprojekt med barn i åldrarna 1 5 år och deras lärare

Erfarenheter från ett pilotprojekt med barn i åldrarna 1 5 år och deras lärare Erfarenheter från ett pilotprojekt med barn i åldrarna 1 5 år och deras lärare I boken får vi följa hur barn tillsammans med sina lärare gör spännande matematikupptäckter - i rutinsituationer - i leken

Läs mer

Bagarmossens skolas kravnivåer beträffande tal och talens beteckningar som eleven ska ha uppnått efter:

Bagarmossens skolas kravnivåer beträffande tal och talens beteckningar som eleven ska ha uppnått efter: Matematik 1-5 Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven utvecklar intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära sig matematik och

Läs mer

Lokal studieplan matematik åk 1-3

Lokal studieplan matematik åk 1-3 Lokal studieplan matematik åk 1-3 Kunskaps område Taluppfat tning och tals användni ng Centralt Innehåll Kunskapskrav Moment Åk1 Moment Åk2 Moment Åk3 Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen

Läs mer

102 Barns matematik ingår i vår kultur

102 Barns matematik ingår i vår kultur Malmö 12 mars 2011 102 Barns matematik ingår i vår kultur Lillemor & Göran Emanuelsson lillemor@gamma.telenordia.se goran.emanuelsson@ncm.gu.se http://ncm.gu.se Aktuella rapporter Ska vi bli bättre måste

Läs mer

Aktiviteter förskolan

Aktiviteter förskolan Aktiviteter förskolan Äggkartongsuppdrag Du behöver: Äggkartonger Typ av aktivitet: par Tränar följande: - att bilda par - hälften och dubbelt - geometriska former och talföljder - jämförelseord - antal

Läs mer

Tillsammans med barn i åldrarna 5 6

Tillsammans med barn i åldrarna 5 6 Monica Kable Den är rund runt hela konstruera och förklara med Pinneman Tillsammans med barn i åldrarna 5 6 år på avdelningen Guldgruvan har jag arbetat med sagan Herr Pinnemans äventyr (Donaldsson, 2008)

Läs mer

Dagordning

Dagordning Dagordning 2009-04-02 Aktuella frågor Uppföljning av sorteringsuppgiften Taluppfattning - föreläsning Att spela spel och andra aktiviteter Uppgift till nästa träff Uppföljning av sorteringsuppgiften Att

Läs mer

Vi arbetar också medvetet med de andra målen i förskolans läroplan som t.ex. barns inflytande, genus och hälsa och livsstil.

Vi arbetar också medvetet med de andra målen i förskolans läroplan som t.ex. barns inflytande, genus och hälsa och livsstil. Arbetsplan 2010/2011 Under läsåret arbetar vi med ett tema som i år är sagan Bockarna Bruse. Den följer med som en röd tråd genom de flesta av våra mål. Vår arbetsplan innefattar mål inom våra prioriterade

Läs mer

Gruppuppgift I. Tid. Säg till eleverna

Gruppuppgift I. Tid. Säg till eleverna Gruppuppgift I. Tid Introduktion till eleverna I den här uppgiften ska ni få arbeta tillsammans. Det betyder att alla ska hjälpas åt med uppgiften. Det är viktigt att alla får säga vad de tycker och varför

Läs mer

Matematik i barnets värld

Matematik i barnets värld Matematik i barnets värld Välkomna! Anette Skytt Elisabeth Hector Matematikutvecklare i Botkyrka kommun Banslätt 18 november 2010 Matematiken runt omkring oss och barnens matematik. Vuxna använder matematik

Läs mer

STRÄVANSMÅL VISÄTTRASKOLAN - FÖRSKOLEKLASS

STRÄVANSMÅL VISÄTTRASKOLAN - FÖRSKOLEKLASS STRÄVANSMÅL VISÄTTRASKOLAN - FÖRSKOLEKLASS Svenska - Språkutvecklande Vi arbetar med slingerpedagogik och Bornholms modellen vägen till läsning. Detta med utgångspunkt från rim, meningar, ord, stavelser

Läs mer

Matematikutvecklingsprogram Förskolorna i Vingåkers kommun

Matematikutvecklingsprogram Förskolorna i Vingåkers kommun Matematikutvecklingsprogram Förskolorna i Vingåkers kommun Sammanställt av Mattepiloterna Reviderad 2017-02-16 Förord Detta matematikutvecklingsprogram vänder sig till alla pedagoger i Vingåkers kommuns

Läs mer

Marie Sjöholm och Kerstin Johansson är förskollärare vid Nolängens förskola med

Marie Sjöholm och Kerstin Johansson är förskollärare vid Nolängens förskola med 181 Matematikinspiration för förskolan Marie Sjöholm och Kerstin Johansson är förskollärare vid Nolängens förskola med matematikprofil i Alingsås kommun. Båda har erfarenhet av praktiskt matematikarbete,

Läs mer

Uppgifter. att göra till träffarna. Elisabet Doverborg & Görel Sterner

Uppgifter. att göra till träffarna. Elisabet Doverborg & Görel Sterner Uppgifter att göra till träffarna Elisabet Doverborg & Görel Sterner Nationellt centrum för matematikutbildning Göteborgs universitet September 2010 Inför andra träffen Förskolan som matematikutvecklande

Läs mer

BILAGA 2 SIDA 1 AV 5 GUF GEMENSAM UTVECKLING AV DE KOMMUNALA FÖRSKOLORNA I SÖDERMALMS STADSDELSOMRÅDE. Senast reviderad

BILAGA 2 SIDA 1 AV 5 GUF GEMENSAM UTVECKLING AV DE KOMMUNALA FÖRSKOLORNA I SÖDERMALMS STADSDELSOMRÅDE. Senast reviderad BILAGA 2 SIDA 1 AV 5 GUF GEMENSAM UTVECKLING AV DE KOMMUNALA FÖRSKOLORNA I SÖDERMALMS STADSDELSOMRÅDE Senast reviderad 2011-01-10 SID 2 (5) Instruktion till uppföljningsmaterialet Ansvarig för att fylla

Läs mer

HANDLINGSPLAN. Matematikutveckling. För Skinnskattebergs kommuns förskolor MÄTNING TAL FORM FÖRMÅGA ATT ORIENTERA SIG I TID OCH RUM

HANDLINGSPLAN. Matematikutveckling. För Skinnskattebergs kommuns förskolor MÄTNING TAL FORM FÖRMÅGA ATT ORIENTERA SIG I TID OCH RUM HANDLINGSPLAN Matematikutveckling MÄTNING FÖRMÅGA ATT ORIENTERA SIG I TID OCH RUM TAL FORM För Skinnskattebergs kommuns förskolor 2018-2019 Innehållsförteckning 1. INLEDNING... 3 1.1 Bakgrund... 3 1.2

Läs mer

Strävansmål för Förskoleklass Exempel på arbetsuppgifter Fridhemsskolans uppnåendemål förskoleklass Taluppfattning

Strävansmål för Förskoleklass Exempel på arbetsuppgifter Fridhemsskolans uppnåendemål förskoleklass Taluppfattning Strävansmål för Förskoleklass Exempel på arbetsuppgifter Fridhemsskolans uppnåendemål Taluppfattning Kunna skriva siffrorna Kunna uppräkning 1-100 Kunna nedräkning 10-0 Kunna ordningstalen upp till 10

Läs mer

Uppföljning av sorteringsuppgiften

Uppföljning av sorteringsuppgiften Uppföljning av sorteringsuppgiften Att kunna sortera och klassificera är grundläggande för att utveckla förståelse inom många områden inom Matematiken som exempelvis - Geometri - Mönster - Positionssystemet

Läs mer

Lärande & utveckling. En kvalitetsanalys inom det systematiska kvalitetsarbetet Läsåret 2015/2016 Lärkan Barn- och utbildningsförvaltningen

Lärande & utveckling. En kvalitetsanalys inom det systematiska kvalitetsarbetet Läsåret 2015/2016 Lärkan Barn- och utbildningsförvaltningen Lärande & utveckling En kvalitetsanalys inom det systematiska kvalitetsarbetet Läsåret 2015/2016 Lärkan Barn- och utbildningsförvaltningen www.karlskoga.se Läroplansmål (i sammanfattning) Förskolan ska

Läs mer

Centralt innehåll. Problemlösning. Taluppfattning och tals användning. Tid och pengar. Sannolikhet och statistik. Geometri.

Centralt innehåll. Problemlösning. Taluppfattning och tals användning. Tid och pengar. Sannolikhet och statistik. Geometri. MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk

Läs mer

Dagordning

Dagordning Dagordning 2009-03-24 Aktuella frågor Uppföljning av sorteringsuppgiften Taluppfattning - föreläsning Att spela spel och andra aktiviteter Uppgift till nästa träff Uppföljning av sorteringsuppgiften Att

Läs mer

Arbetsplan Violen Ht 2013

Arbetsplan Violen Ht 2013 Arbetsplan Violen Ht 2013 Normer och värden: MÅL VAD GÖRA HUR UTVÄRDERA HUR GICK DET Förskolan skall sträva efter att varje barn utvecklar: - öppenhet, respekt, solidaritet och ansvar - förmåga att ta

Läs mer

Stavelsen Det talade ordet Läsa via skrivandet Strukturerad inlärning Vi arbetar i studiegrupper, dvs. ettor och tvåor tillsammans i mindre grupper.

Stavelsen Det talade ordet Läsa via skrivandet Strukturerad inlärning Vi arbetar i studiegrupper, dvs. ettor och tvåor tillsammans i mindre grupper. Stavelsen Det talade ordet Läsa via skrivandet Strukturerad inlärning Vi arbetar i studiegrupper, dvs. ettor och tvåor tillsammans i mindre grupper. Lokala mål Tala och lyssna: Jag kan lyssna och förstå

Läs mer

Södervångskolans mål i matematik

Södervångskolans mål i matematik Södervångskolans mål i matematik Mål som eleverna lägst ska ha uppnått i slutet av det första skolåret beträffande tal och taluppfattning kunna läsa av en tallinje mellan 0-20 kunna läsa och ramsräka tal

Läs mer

Lektionsaktivitet: Känna igen, hitta och beskriva

Lektionsaktivitet: Känna igen, hitta och beskriva Modul: Didaktiska perspektiv på matematikundervisningen 2 Del 3: Geometri och statistik Geometri Träningsskola och individuellt program Berit Bergius & Lena Trygg, NCM Om verkligheten ska bli begriplig

Läs mer

Tisdag den 27 september 2016

Tisdag den 27 september 2016 Tisdag den 27 september 2016 Att arbeta i projekt Det vi gör idag hänger samman med det vi gjorde i går och kommer att påverka det vi ska göra i morgon Vad är projektarbete? Ett utforskande arbetssätt

Läs mer

När jag och Hanna, som är fyra och ett halvt år, samtalade om vilken

När jag och Hanna, som är fyra och ett halvt år, samtalade om vilken Annette Brown Med kartor från det lilla rummet till den stora världen Här beskrivs ett temaarbete med syftet att barnen på ett lustfyllt och lekfullt sätt skulle få möjlighet att utveckla sin rumsuppfattning

Läs mer

Aktiviteter. för cirkeldeltagare. Elisabet Doverborg & Görel Sterner

Aktiviteter. för cirkeldeltagare. Elisabet Doverborg & Görel Sterner Aktiviteter för cirkeldeltagare Elisabet Doverborg & Görel Sterner Nationellt centrum för matematikutbildning Göteborgs universitet September 2010 Första träffen Aktivitet: Vad ska bort? Material: Plockmaterial

Läs mer

Grovplanering för Strålsnäs förskola. Hösten 2011

Grovplanering för Strålsnäs förskola. Hösten 2011 Grovplanering för Strålsnäs förskola Utifrån Läroplan för förskolan Lpfö 98 (reviderad 2010) Hösten 2011 Oktober 2011; Anna Bratz, Britt Thudén, Helené Svanström, Maria Lööke, Anita Andersson, Åsa Holm,

Läs mer

Matematikplan Förskolan

Matematikplan Förskolan Matematikplan Förskolan Utarbetad 2014 Sammanfattning Ett matematikprojekt har pågått i Munkedals kommun under åren 2013-2014 där grundskolan har deltagit. Som ett led i det arbetet har denna plan för

Läs mer

Provkapitel Mitt i Prick matematik FK

Provkapitel Mitt i Prick matematik FK FK innehåll 1 2 Antal 1 5................................ 4 Begreppet lika många................ 5 Antal 1 8.............................. 22 Siffra antal, talraden............. 23 Tal och antal 1 och

Läs mer

Studenter i lärarprogrammet GF(11GF20) 46 p G: 28 p VG: 38 p

Studenter i lärarprogrammet GF(11GF20) 46 p G: 28 p VG: 38 p 11GF20 MaI Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 0,5 hp Studenter i lärarprogrammet GF(11GF20) 15 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 18-05-22 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel: Inga hjälpmedel

Läs mer

Statistik, sannolikhet, algebra och funktioner, 3 hp. Studenter i lärarprogrammet F-3 III, 12F380 ht17 Varberg

Statistik, sannolikhet, algebra och funktioner, 3 hp. Studenter i lärarprogrammet F-3 III, 12F380 ht17 Varberg Grundläggande matematik II 7,5 högskolepoäng Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Statistik, sannolikhet, algebra och funktioner, 3 hp Studenter i lärarprogrammet F-3 III, 12F380 ht17 Varberg TentamensKod:

Läs mer

Rektorernas roll i förskolans förändrade uppdrag

Rektorernas roll i förskolans förändrade uppdrag Rektorernas roll i förskolans förändrade uppdrag Naturvetenskap och teknik i förskolan Susanne Thulin & Ann Zetterqvist 2010 01-18 Innehåll Skolverkets förslag till förtydliganden i Lpfö när det gäller

Läs mer

Förskoleklass. (Skolverket )

Förskoleklass. (Skolverket ) Förskoleklass Förskoleklassen ska stimulera elevens utveckling och lärande och förbereda för fortsatt utbildning. I undervisningen ska förskolans, förskoleklassens och skolans kultur och arbetssätt mötas

Läs mer

Kursplan för Matematik

Kursplan för Matematik Sida 1 av 5 Kursplan för Matematik Inrättad 2000-07 SKOLFS: 2000:135 Ämnets syfte och roll i utbildningen Grundskolan har till uppgift att hos eleven utveckla sådana kunskaper i matematik som behövs för

Läs mer

Centralt innehåll. I årskurs 1.3

Centralt innehåll. I årskurs 1.3 3.5 Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan.

Läs mer

MATEMATIK 3.5 MATEMATIK

MATEMATIK 3.5 MATEMATIK 3.5 TETIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk

Läs mer

Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in. Skriv inte på bladens baksidor. Helst en uppgift per blad.

Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in. Skriv inte på bladens baksidor. Helst en uppgift per blad. Ma F-3 I Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 5 hp Studenter i lärarprogrammet Ma F-3 I (11F322) 15 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 15-04-29 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel: Inga hjälpmedel

Läs mer

Dokumentera och utveckla

Dokumentera och utveckla Matematik Förskola Modul: Förskolans matematik Del 12: Dokumentera och utveckla Dokumentera och utveckla Ola Helenius, NCM, Maria L. Johansson, Luleå tekniska universitet, Troels Lange, Malmö universitet,

Läs mer

Matematik. Mål att sträva mot. Mål att uppnå. År 1 Mål Kriterier Eleven ska kunna. Taluppfattning koppla ihop antal och siffra kan lägga rätt antal

Matematik. Mål att sträva mot. Mål att uppnå. År 1 Mål Kriterier Eleven ska kunna. Taluppfattning koppla ihop antal och siffra kan lägga rätt antal Matematik Mål att sträva mot Vi strävar mot att varje elev ska utveckla intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära sig matematik utveckla sin förmåga att

Läs mer

Vad jag ska kunna! Åk 2

Vad jag ska kunna! Åk 2 Matematik Taluppfattning HT Taluppfattning Jag kan skriva talens grannar upp till 50. Jag kan läsa av tal som visas på olika sätt upp till 50, t.ex. pengar. Jag kan markera ut rätt tal på tallinjen upp

Läs mer

Läsa och skriva läsa och skriva sitt namn veta läsriktningen (vänster till höger) förstå att det som är skrivet kan sägas Kan rimma

Läsa och skriva läsa och skriva sitt namn veta läsriktningen (vänster till höger) förstå att det som är skrivet kan sägas Kan rimma Arbetsplan för förskoleklassen Stigens Friskola 2016/2017 Normer och värden Skolan ska aktivt och medvetet påverka och stimulera eleverna att omfatta vårt samhälles gemensamma värderingar och låta dem

Läs mer

Ladokkod: Studenter i lärarprogrammet GF 11GF20 vt17 tillfälle 1 och vt16 tillfälle 4

Ladokkod: Studenter i lärarprogrammet GF 11GF20 vt17 tillfälle 1 och vt16 tillfälle 4 11GF20 MaI Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 0,5 hp 15 högskolepoäng Studenter i lärarprogrammet GF 11GF20 vt17 tillfälle 1 och vt16 tillfälle 4 TentamensKod: Tentamensdatum: 17-05-12 Tid:

Läs mer

På avdelning Rödluvan är det Gunn, Hellevi, Cecilia och Tania som arbetar.

På avdelning Rödluvan är det Gunn, Hellevi, Cecilia och Tania som arbetar. På avdelning Rödluvan är det Gunn, Hellevi, Cecilia och Tania som arbetar. Vi på Peter Lunds förskola har valt att satsa lite extra på matematik, naturvetenskap och teknik samt likabehandling i vårt arbete

Läs mer

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla. Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer

MATEMATIK 5.5 MATEMATIK

MATEMATIK 5.5 MATEMATIK 5.5 TETIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk

Läs mer

Bo skola 1 Matematikmål år F-3 Skriftligt omdöme/kunskapsinformation

Bo skola 1 Matematikmål år F-3 Skriftligt omdöme/kunskapsinformation Bo skola Matematikmål år - Namn: Strävansmål: Vi strävar efter att varje elev ska Utveckla goda baskunskaper i de fyra räknesätten Utvecklar en god förståelse för matematik och matematiska begrepp att

Läs mer

Dokumentera och följa upp

Dokumentera och följa upp Matematik Förskola Modul: Förskolans matematik Del 8: Dokumentera och följa upp Dokumentera och följa upp Ola Helenius, NCM, Maria L. Johansson, Luleå tekniska universitet, Troels Lange, Malmö universitet,

Läs mer

Handlingsplan för. Tallåsgårdens förskola 2012/2013

Handlingsplan för. Tallåsgårdens förskola 2012/2013 2012-06-27 Sid 1 (10) Handlingsplan för Tallåsgårdens förskola 2012/2013 I detta dokument kan du som besökare eller vårdnadshavare läsa om hur hela Tallåsgården tillsammans arbetar för att säkerställa

Läs mer

Matematik Steg: Bas. Mål att sträva mot Mål Målkriterier Omdöme Åtgärder/Kommentarer

Matematik Steg: Bas. Mål att sträva mot Mål Målkriterier Omdöme Åtgärder/Kommentarer Matematik Steg: Bas ha en grundläggande taluppfattning som omfattar naturliga tal och enkla tal i talområdet 0-10 bråk- och decimalform ordningstal upp till 5 ha en grundläggande rumsuppfattning och kunna

Läs mer

Arbetsområde: Från pinnar till tal

Arbetsområde: Från pinnar till tal Arbetsområde: Från pinnar till tal Huvudsakligt ämne: Matematik, åk 1-3 Läsår: Tidsomfattning: Ämnets syfte Undervisning i ämnet matematik syftar till: länk Följande syftesförmågor för ämnet ska utvecklas:

Läs mer

Utvärdering Rubinen Granitens förskola 2010/11

Utvärdering Rubinen Granitens förskola 2010/11 Utvärdering Rubinen Granitens förskola 2010/11 Vi har förändrat miljön utifrån barngruppens behov. Vi har gjort det här för att barnen skall dela upp sig i mindre konstellationer och för att barnen skall

Läs mer

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla. Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla. Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer

Veckobrev v 4 KOM IHÅG

Veckobrev v 4 KOM IHÅG Veckobrev v 4 KOM IHÅG APT på måndag. Förskolan stänger då klockan 16.00. Stjärnan I veckan har barnen bakat. Barnen får själva röra ihop degen och arbeta den. Då vi delade upp degen i mindre bitar fokuserade

Läs mer

Lektionsaktivitet: Tals helhet och delar

Lektionsaktivitet: Tals helhet och delar Modul: Didaktiska perspektiv på matematikundervisningen 1 Del 7: Om tal och tid Lektionsaktivitet: Tals helhet och delar Berit Bergius & Lena Trygg, NCM Syfte Syftet med aktiviteten är att ge erfarenheter

Läs mer

Betyg i årskurs 6. Grundskolans läroplan Kursplan i ämnet matematik

Betyg i årskurs 6. Grundskolans läroplan Kursplan i ämnet matematik Betyg i årskurs 6 Betyg i årskurs 6, respektive årskurs 7 för specialskolan, träder i kraft hösten 2012. Under läsåret 2011/2012 ska kunskapskraven för betyget E i slutet av årskurs 6 respektive årskurs

Läs mer

Ungefär lika stora tal

Ungefär lika stora tal Bilaga 2:1 Arbeta med jämförelser mellan tal Ungefär lika stora tal Jämför de tre talen här nedan: 234567 234566 234568 Alla siffrorna i talen är lika utom den sista, den högra, där siffrorna är 7,6 och

Läs mer

MATEMATIK ÅR 1-3 STENMO, SKOGSKÄLLAN

MATEMATIK ÅR 1-3 STENMO, SKOGSKÄLLAN MATEMATIK ÅR 1-3 STENMO, SKOGSKÄLLAN Så här arbetar vi: Matematiken är ett språk. Vår undervisning har som mål att eleverna ska förstå och kunna använda det språket. Vi arbetar med grundläggande begrepp

Läs mer

Matematik i informellt lärande på fritidshem. Många möten med ord och begrepp i den dagliga verksamheten

Matematik i informellt lärande på fritidshem. Många möten med ord och begrepp i den dagliga verksamheten Matematik i informellt lärande på fritidshem Många möten med ord och begrepp i den dagliga verksamheten Maria Jansson maria@mimer.org Grundskollärare åk.1-7 Ma/No Ingår i ett arbetslag: fritids, skola

Läs mer

Västra Harg förskola. Prioriterade utvecklingsmål Handlingsplan

Västra Harg förskola. Prioriterade utvecklingsmål Handlingsplan Västra Harg förskola Prioriterade utvecklingsmål Handlingsplan 2014/2015 Dokumentation Mål: Vårt mål med dokumentationen är att utveckla verksamheten och ge barnen bästa möjliga förutsättningar i sitt

Läs mer

Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan

Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust

Läs mer

22,5 högskolepoäng. Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 3hp. Studenter i inriktningen GSME. TentamensKod:

22,5 högskolepoäng. Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 3hp. Studenter i inriktningen GSME. TentamensKod: SMID Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Matematik 3hp Studenter i inriktningen GSME 22,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 12-08-30 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel: Inga Totalt antal poäng på

Läs mer

15 högskolepoäng. Grundläggande matematik fo r la rare med inriktning mot arbete i fo rskoleklass och grund-skolans a rskurs 1-3, 15 hp VT17

15 högskolepoäng. Grundläggande matematik fo r la rare med inriktning mot arbete i fo rskoleklass och grund-skolans a rskurs 1-3, 15 hp VT17 Grundläggande matematik fo r la rare med inriktning mot arbete i fo rskoleklass och grund-skolans a rskurs 1-3, 15 hp VT17 Provmoment: Tentamen Matematik, 5 hp, tillfälle 1 Ladokkod: TE01 Tentamen ges

Läs mer

Provmoment: Tentamen Matematik och matematikdidaktik, 3 hp, tillfälle 1

Provmoment: Tentamen Matematik och matematikdidaktik, 3 hp, tillfälle 1 Matematik med didaktisk inriktning för grundlärare i förskoleklass och grundskolans a rskurs 1-3, III, VT18 7,5 högskolepoäng Provmoment: Tentamen Matematik och matematikdidaktik, 3 hp, tillfälle 1 Ladokkod:

Läs mer

Avdelning Blå. Handlingsplan för Markhedens Förskola 2015/ Sid 1 (17) V A L B O F Ö R S K O L E E N H E T. Tfn (vx),

Avdelning Blå. Handlingsplan för Markhedens Förskola 2015/ Sid 1 (17) V A L B O F Ö R S K O L E E N H E T. Tfn (vx), 2011-10-17 Sid 1 (17) Handlingsplan för Markhedens Förskola Avdelning Blå 2015/2016 V A L B O F Ö R S K O L E E N H E T Tfn 026-178000 (vx), 026-17 (dir) www.gavle.se Sid 2 (17) 2.1 NORMER OCH VÄRDEN Mål

Läs mer

Opalens måldokument 2010/2011

Opalens måldokument 2010/2011 Opalen har en hösttermin som är förlagd utomhus till den allra största delen av tiden. Vi pedagoger är medvetna om att vi måste arbeta på ett annorlunda sätt än vi är vana vid och att det kräver en annan

Läs mer

Arbetssätt, beskrivning, exempel. Vi använder naturen som ett lärande rum. Mycket av det som vi lär inne kan vi lära oss utomhus.

Arbetssätt, beskrivning, exempel. Vi använder naturen som ett lärande rum. Mycket av det som vi lär inne kan vi lära oss utomhus. Ämne: Natur Övergripande mål och riktlinjer/ Genomverksamheten stimuleras Har fått kunskaper om förutsättningarna för en god miljö och en hållbar utveckling - Känna till vanliga djur och växter - Känna

Läs mer

Verksamhetsportfolio. Kinnarps förskola. Läsår 2011/2012. Klicka på pilen i verktygsfältet för att fortsätta bildspelet

Verksamhetsportfolio. Kinnarps förskola. Läsår 2011/2012. Klicka på pilen i verktygsfältet för att fortsätta bildspelet Verksamhetsportfolio Kinnarps förskola Läsår 2011/2012 Klicka på pilen i verktygsfältet för att fortsätta bildspelet Matematik Dessa prioriterade mål från läroplanen arbetar Kinnarps förskola med under

Läs mer

TUVANS MÅL OCH LOKALA HANDLINGSPLAN / 2010

TUVANS MÅL OCH LOKALA HANDLINGSPLAN / 2010 TUVANS MÅL OCH LOKALA HANDLINGSPLAN / 2010 BARNGRUPPEN BESTÅR AV: KANINGRUPPEN: Anki ansvarar för dessa barn. EKORRGRUPPEN: Elisabeth ansvarar för dessa barn. BJÖRNGRUPPEN: Monika ansvarar för dessa barn.

Läs mer

Matematik, naturvetenskap och teknik i förskolan

Matematik, naturvetenskap och teknik i förskolan Matematik, naturvetenskap och teknik i förskolan Avd Mästerkatten Matematik På Mästerkatten arbetar vi mycket med matematik, naturvetenskap och teknik. Matematik kommer in i alla våra vardagssituationer.

Läs mer

Ämnesplan i matematik för Häggenås, Bringåsen och Treälven

Ämnesplan i matematik för Häggenås, Bringåsen och Treälven Ämnesplan i matematik för Häggenås, Bringåsen och Treälven (2009-05-14) Namn Utarbetad under läsåret 08/09 Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven utvecklar intresse för matematik

Läs mer

PEDAGOGISKA SÄTT ATT SYNLIGGÖRA MATEMATIKEN FÖR BARNEN PÅ FÖRSKOLAN. Gläntans förskola Den lilla förskolan med stort hjärta

PEDAGOGISKA SÄTT ATT SYNLIGGÖRA MATEMATIKEN FÖR BARNEN PÅ FÖRSKOLAN. Gläntans förskola Den lilla förskolan med stort hjärta PEDAGOGISKA SÄTT ATT SYNLIGGÖRA MATEMATIKEN FÖR BARNEN PÅ FÖRSKOLAN Gläntans förskola Den lilla förskolan med stort hjärta Om barn tidigt får utmaningar i matematik så påverkar det deras intresse och lust

Läs mer

Lokal planering i Matematik, fskkl Moment Lokalt mål Strävansmål Metod

Lokal planering i Matematik, fskkl Moment Lokalt mål Strävansmål Metod Lokal planering i Matematik, fskkl. 080415 Grundläggande taluppfattning 1-10, talkamrater 1-10. Träna begrepp som före/efter, mer/mindre, hälften/dubbelt. Parbildning. Ordningstal Längd meter. Vikt kg.

Läs mer

Om det finns något som de flesta som arbetar med barn är överens om, så är

Om det finns något som de flesta som arbetar med barn är överens om, så är inledning Om det finns något som de flesta som arbetar med barn är överens om, så är det att fantasi är något positivt och önskvärt i barns liv. Fantasi och kreativitet hör nära samman och det är just

Läs mer

[FOKUSOMRÅDE LÄRANDE & UTVECKLING] Övergripande perspektiv: Historiskt perspektiv Miljöperspektiv Läroplansmål (i sammanfattning)

[FOKUSOMRÅDE LÄRANDE & UTVECKLING] Övergripande perspektiv: Historiskt perspektiv Miljöperspektiv Läroplansmål (i sammanfattning) Övergripande perspektiv: Historiskt perspektiv Miljöperspektiv Läroplansmål (i sammanfattning) Internationellt perspektiv Förskolan ska sträva efter att varje barn Etiskt perspektiv utvecklar sin identitet

Läs mer

Ladokkod: TentamensKod: Tentamensdatum: Tid: Hjälpmedel: Inga hjälpmedel

Ladokkod: TentamensKod: Tentamensdatum: Tid: Hjälpmedel: Inga hjälpmedel 11GF20 MaI Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 0,5 hp Studenter i lärarprogrammet GF(11GF20) 15 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 16-05-13 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel: Inga hjälpmedel

Läs mer

Begrepps- och taluppfattning Du förstår sambandet mellan tal och antal, t.ex. genom att hämta rätt antal föremål till muntligt givna tal.

Begrepps- och taluppfattning Du förstår sambandet mellan tal och antal, t.ex. genom att hämta rätt antal föremål till muntligt givna tal. MATEMATIK ÅR1 MÅL Begrepps- och taluppfattning Kunna talbildsuppfattning, 0-10 EXEMPEL Du förstår sambandet mellan tal och antal, t.ex. genom att hämta rätt antal föremål till muntligt givna tal. Kunna

Läs mer

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla. Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer

2C 6C. Form logiska block. strävorna

2C 6C. Form logiska block. strävorna strävorna 2C 6C Form logiska block samband begrepp kreativ och estetisk verksamhet geometri Avsikt och matematikinnehåll När vi ser oss omkring är form en framträdande egenskap. För att kunna känna igen,

Läs mer

Arbetsplan läsåret 2012-2013

Arbetsplan läsåret 2012-2013 Arbetsplan läsåret 2012-2013 1 ARBETSPLAN FÖR FÖRSKOLAN BULLERBYN Förskolans mål Vi ger barnen förutsättningar att utveckla ett bra språk, både när det gäller det svenska språket men även andra modersmål.

Läs mer

Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3

Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3 Skolområde Väster Lokal Pedagogisk Planering Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3 Avsnitt / arbetsområde: Undersöka med Hedvig Ämnen som ingår: Svenska/svenska som andraspråk, matematik, bild, So,

Läs mer

Förskoleklassen År 1 År 2 År 3 År 4 År 5 År 6. Eleven skall Eleven skall Eleven skall Eleven skall Eleven skall Eleven skall Eleven skall

Förskoleklassen År 1 År 2 År 3 År 4 År 5 År 6. Eleven skall Eleven skall Eleven skall Eleven skall Eleven skall Eleven skall Eleven skall Lokal kursplan i matematik Tal antal, mönster talmönster räkna antal oavsett föremålens storlek jämföra antalet föremål i två mängder genom att parbilda dem, t.ex. en tallrik till varje barn. räkna föremål

Läs mer

Profil. Naturvetenskap och teknik

Profil. Naturvetenskap och teknik Profil Naturvetenskap och teknik Vi på Kompassens förskola sätter naturvetenskap och teknik i fokus. Vi vill uppmuntra barnens nyfikenhet och intresse för olika naturvetenskapliga och tekniska fenomen.

Läs mer

Om undervisningen. Att förstå tal. Förstå och använda tal en handbok

Om undervisningen. Att förstå tal. Förstå och använda tal en handbok Om undervisningen Inledningsvis kan man nöja sig med att uttrycka bråk muntligt. Vi bör uppmuntra eleverna att använda de språkliga uttrycken halv och fjärdedel när de delar i två eller fyra lika delar.

Läs mer

Uppsala Universitet Instutionen för pedagogik, didaktik och utbildningsstudier Matematik 2, Ht 2014 Tilde Henriksson, Hannah Kling, Linn Kristell

Uppsala Universitet Instutionen för pedagogik, didaktik och utbildningsstudier Matematik 2, Ht 2014 Tilde Henriksson, Hannah Kling, Linn Kristell Del 1: Pedagogisk planering a) Vi har gjort två lektionsplaneringar med fokus på tvådimensionella geometriska figurer för årskurs 1-3. Utifrån det centrala innehållet i Lgr11 för årskurs 1-3 ska eleverna

Läs mer