Med tabell menas enligt Nationalencyklopedin en koncentrerad, överskådlig

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Med tabell menas enligt Nationalencyklopedin en koncentrerad, överskådlig"

Transkript

1 Kerstin Hagland Ta till en tabell Tabeller används traditionellt som stöd för minnet, men de kan även utgöra ett bra verktyg vid problemlösning. Med hjälp av en tabell kan man systematiskt undersöka givna uppgifter, hitta matematiska mönster och därmed förenklingar och generaliseringar. Här presenteras några exempel på detta. Fler liknande problem återfinns på Nämnaren på nätet. Med tabell menas enligt Nationalencyklopedin en koncentrerad, överskådlig uppställning av fakta i rader och kolumner. Tabeller används till vardags exempelvis för att man ska kunna hålla reda på buss- och tågtider eller för att få en bra översikt över priser eller resultat. Ett av de första matematiska hjälpmedlen mänskligheten använde sig av var tabellen. Redan för år sedan utnyttjade sumerer och babylonier tabeller nedskrivna på lertavlor. Tabellerna förenklade olika räkneuppgifter vid multiplikation, division, bråkräkning, beräkning av kvadratrötter och kubikrötter och mycket annat. Här är ett exempel på en sådan lertavla, en sumerisk multiplikationstabell från ca f Kr. Än idag använder vi liknande multiplikationstabeller och vi ger våra elever i uppgift att lära sig dem utantill. Ett sätt att underlätta för eleverna är att tidigt låta dem bekanta sig med kommutativa lagen för multiplikation. Den lagen säger att det inte spelar någon roll i vilken ordning vi multiplicerar talen, resultatet blir detsamma. a b = b a I Kina får eleverna tidigt klart för sig att kommutativa lagen gäller för både addition och multiplikation. Den multiplikationstabell de kinesiska eleverna behöver memorera är därmed enklare än den våra svenska elever vanligtvis i många fall pluggar in. De hoppar helt över ettans tabell och sedan lär de sig bara de förkryssade multiplikationerna, se tabell nästa sida. Nämnaren nr

2 x x x x x x x x 3 x x x x x x x 4 x x x x x x 5 x x x x x 6 x x x x 7 x x x 8 x x 9 x Det är bara 36 multiplikationer att minnas mot våra svenska elevers 81. Kanske något att ta efter? Matematik går ju mycket ut på att förenkla för sig. Tabeller kan också användas för att undersöka givna uppgifter och hitta matematiska mönster och därmed förenklingar. Här är ett exempel på ett problem med en sådan tabellösning. Kulmönster Här är ett växande mönster lagt med vita och blå kulor. figur 1 figur 2 figur 3 a) Hur många vita kulor och hur många blå kulor innehåller figur 5? b) Hur många vita kulor och hur många blå kulor innehåller figur 10? c) Hur många vita kulor och hur många blå kulor innehåller figur 20? d) Hur många vita kulor och hur många blå kulor innehåller figur n? Här är n ett godtyckligt positivt heltal. Ett sätt att lösa problemet är att sätta upp en tabell och noga och systematiskt undersöka de figurer man redan vet något om. Man ska då samtidigt försöka uttrycka det matematiska mönstret med hjälp av figurens nummer. Sedan kan man utgå från de matematiska mönstren man har hittat och enkelt lösa problemet utan att rita eller bygga figurerna. 60 Nämnaren nr

3 Figur nr Antal vita kulor Matematiskt mönster Antal blå kulor Matematiskt mönster = = = = = = 420 n n 2 n(n + 1) Även andra typer av problem kan innehålla matematiska mönster som kan upptäckas med hjälp av en tabell. Här är ett sådant exempel. Djuren hjälps åt Tre djur hjälps åt att bära tunga. Elefanten orkar bära tre gånger så många som hästen. Åsnan orkar bära hälften så många som hästen. a) Om åsnan bär 1 säck, hur många bär de tre djuren totalt? b) Om åsnan bär 2, hur många bär de tre djuren totalt? c) Om åsnan bär 3, hur många bär de tre djuren totalt? d) Om de tillsammans ska bära 63, hur många ska åsnan bära? e) Om de tillsammans ska bära n, hur många ska var och en bära? Här är n ett godtyckligt positivt heltal. Delproblem Åsnans Hästens Elefantens Totalt antal Upptäckter av matematiska mönster a = = = 9 b = = = 18 Totala antalet är c = = = 27 alltid 9 gånger större än åsnans antal. d Då är det totala antalet 9 =7 dividerat med 9 det antal åsnan bär. e n 9 2n 9 6n 9 = 2n 3 n Åsnan bär alltid 1/9 av totala antalet. Hästen bär alltid dubbelt så mycket som åsnan. Elefanten bär alltid 3 gånger så mycket som hästen, alltså 6 gånger så mycket som åsnan. Logiska klurigheter är ännu en problemvariant som kan lösas genom en systematisk undersökning med hjälp av en tabell. Här är ett sådant exempel: Nämnaren nr

4 Häxans kistor I häxan Hemskas skattkammare står det tre kistor på golvet. En kista innehåller gift, en annan innehåller godis, en tredje innehåller gift och godis blandat. Varje kista har en etikett där det står Gift, Godis eller Blandat. Men häxan har varit riktigt elak och satt alla etiketter fel! Din uppgift blir att sätta alla etiketter rätt. Men på varje kista sitter en jättestor, illaluktande och slemmig padda och vaktar. Varje gång man ska öppna en kista måste man tyvärr kyssa den äckliga paddan som sitter ovanpå. Då skuttar den snällt av kistan och man kan öppna och titta efter vad som ligger i kistan. Hur många paddor måste man minst kyssa för att kunna vara säker på att sätta alla etiketter rätt? Med hjälp av en tabell kan man hitta alla alternativ man kan stöta på: Om kistan är märkt kan det i den finnas Då finns i de andra kistorna Slutsatser Gift godis eller blandat blandat och gift Godis innehåller blandat och Blandat innehåller gift gift och godis Godis innehåller gift och Blandat innehåller godis Godis gift eller blandat godis och blandat Gift innehåller blandat och Blandat innehåller godis gift och godis Gift innehåller godis och Blandat innehåller gift Blandat gift eller godis godis och blandat Godis innehåller blandat och Gift innehåller godis gift och blandat Gift innehåller blandat och Godis innehåller gift Genom att följa varje möjlig väg genom tabellen upptäcker man snart att det faktiskt räcker om man tittar i en enda av kistorna. Sedan kan man tänka ut vad det finns i de andra två kistorna, eftersom alla kistor är felmärkta, ingen etikett sitter rätt. Det räcker alltså med att man pussar en enda slemmig padda. Skönt! Det finns en typ av problem där det finns många fakta att ta hänsyn till. För att få ordning på allt kan en tabell vara ett bra redskap. Här är ett sådant exempel. 62 Nämnaren nr

5 Idrottsdagen 26 elever i en klass fick inför en idrottsdag välja mellan simning, cykling och promenad. 11 av dem var flickor. 14 elever valde cykling. 5 pojkar valde simning. 3 flickor och 1 pojke valde promenad. Hur många flickor valde cykling? Vi gör en tabell för att få tydlig översikt och fyller sedan i det vi fått veta: flickor 3 11 pojkar 5 1 Sedan gör vi några enkla beräkningar, t ex följande: 1) Vi tar reda på hur många pojkar det fanns i klassen: = 15 flickor 3 11 pojkar ) Vi tar reda på hur många av pojkarna som valde cykling: = 9 flickor 3 11 pojkar ) Vi tar reda på hur många av flickorna som valde cykling: 14 9 = 5 flickor pojkar Vi fyller i den nya informationen i tabellen: Nu har vi svaret på frågan: Det var 5 flickor som valde simning. Nämnaren nr

6 Observera att man alltså inte behöver fylla i alla tomma rutor i tabellen för att få fram svaret på frågan. Men man kan ta sig till svaret på flera sätt, vilket i klassrummet kan ge upphov till en givande diskussion. Det finns förstås många fler användningsområden av tabeller i matematikundervisningen, t ex inom statistik och funktionslära, men jag nöjer mig med dessa exempel och hoppas de inspirerar till fortsatt kreativ användning av tabeller. Litteratur Butterworth, B. (1999). Den matematiska människan, Stockholm: W&W. Hedrén, R., Taflin, E. & Hagland, K. (2004). Problem med stenplattor. Nämnaren 31(3), s Hagland, K. (2007). Rita en bild! Nämnaren 34(3), s Lester, F. (1988). Teaching mathematical problem solving. Nämnaren 15(3), s Schoyen Collection MS Tillgänglig på 64 Nämnaren nr

Under hösten 2008 deltog jag i en kurs som hette Matematikundervisning

Under hösten 2008 deltog jag i en kurs som hette Matematikundervisning Astrid Karlsson Mönsterproblem i dubbel bemärkelse Med utgångspunkt i det rika problemet Stenplattor synliggörs skillnader i elevers lösningar och hur problem som behandlar mönster kan leda in eleverna

Läs mer

Att förstå bråk och decimaltal

Att förstå bråk och decimaltal Att förstå bråk och decimaltal Flera undersökningar som är gjorda visar att elever har svårt att förstå bråk. I undervisningen är det också vanligt att eleverna lär sig olika regler för bråk, men få förstår

Läs mer

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla. Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer

Matematik klass 2. Vårterminen. Anneli Weiland Matematik åk 2 VT 1

Matematik klass 2. Vårterminen. Anneli Weiland Matematik åk 2 VT 1 Matematik klass 2 Vårterminen Anneli Weiland Matematik åk 2 VT 1 Minns du från höstens bok? Tiokamraterna 10=5+ 10=1+ 10=2+ 10=5+ 10=4+ 10=0+ 10=9+ 10=4+ 10=7+ 10=3+ 10=6+ 10=10+ 10=2+ 10=1+ 10=3+ 10=7+

Läs mer

Uppgifter till Första-hjälpen-lådan

Uppgifter till Första-hjälpen-lådan Uppgifter till Första-hjälpen-lådan Många Stockholmslärare har fått en första-hjälpen-låda i matematik då de deltagit i de kurser som letts av Karin Kairavuo, matematiklärare från Mattelandet i Helsingfors.

Läs mer

Matematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev

Matematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev Matematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev Planering Del 1: Redovisning av Uppgift till seminarium 6 Undervisning genom problemlösning Del 2: Grupparbete: rika matematiska problem (förberedelse till SRE2)

Läs mer

Matematik klass 3. Höstterminen. Anneli Weiland Matematik åk 3 HT 1

Matematik klass 3. Höstterminen. Anneli Weiland Matematik åk 3 HT 1 Matematik klass 3 Höstterminen Anneli Weiland Matematik åk 3 HT 1 Minns du från klass 2? Tiokamraterna 10=5+ 10=1+ 10=2+ 10=5+ 10=4+ 10=0+ 10=9+ 10=4+ 10=7+ 10=3+ 10=6+ 10=10+ 10=2+ 10=1+ 10=3+ 10=7+ 10=6+

Läs mer

Bo skola 1 Matematikmål år F-3 Skriftligt omdöme/kunskapsinformation

Bo skola 1 Matematikmål år F-3 Skriftligt omdöme/kunskapsinformation Bo skola Matematikmål år - Namn: Strävansmål: Vi strävar efter att varje elev ska Utveckla goda baskunskaper i de fyra räknesätten Utvecklar en god förståelse för matematik och matematiska begrepp att

Läs mer

Räkneflyt. Multiplikation och Division. Färdighetsträning i matte. Tabeller 1-10

Räkneflyt. Multiplikation och Division. Färdighetsträning i matte. Tabeller 1-10 Räkneflyt Multiplikation och Division Tabeller 1-10 Färdighetsträning i matte Gunnel Wendick Inga-Lis Klackenmo Innehållsförteckning Introduktion 2-3 Räkneflyt är kopplat till Lgr11 och Diamant 6 Förståelse

Läs mer

Bråk. Introduktion. Omvandlingar

Bråk. Introduktion. Omvandlingar Bråk Introduktion Figuren till höger föreställer en tårta som är delad i sex lika stora bitar Varje tårtbit utgör därmed en sjättedel av hela tårtan I nästa figur är två av sjättedelarna markerade Det

Läs mer

Problem med stenplattor

Problem med stenplattor Rolf Hedrén, Eva Taflin & Kerstin Hagland Problem med stenplattor Författarna har under flera år bedrivit ett forskningsprojekt med syfte att ta reda på hur lärare och elever tänker om lektioner kring

Läs mer

matematik Prov, Övningsblad och Aktiviteter SANOM A UT B IL DNI NG

matematik Prov, Övningsblad och Aktiviteter SANOM A UT B IL DNI NG matematik b Prov, Övningsblad och Aktiviteter SANOM A UT B IL DNI NG Övningsblad Potenser Multiplikation och division av potenser samt potens av potens Potenslagar Multiplikation av potenser med samma

Läs mer

jämföra/storleksordna talen jämföra/storleksordna talen Jag kan jämföra/storleksordna talen

jämföra/storleksordna talen jämföra/storleksordna talen Jag kan jämföra/storleksordna talen Utveckling A Taluppfattning 0-100 Jag kan ramsräkna 0-100. Jag kan jämföra/storleksordna talen 0-100. Jag kan markera ut tal 0-100 på en tallinje. Jag förstår tiotal och ental för talen 0-100. B Taluppfattning

Läs mer

Multiplikation genom århundraden

Multiplikation genom århundraden Multiplikation genom århundraden För många elever i skolan kan multiplikation upplevas som något oöverstigligt. Addition och subtraktion kan de förstå sig på men inte multiplikation. Utan förståelse för

Läs mer

Utmanande uppgifter som utvecklar. Per Berggren och Maria Lindroth

Utmanande uppgifter som utvecklar. Per Berggren och Maria Lindroth Utmanande uppgifter som utvecklar Per Berggren och Maria Lindroth 2014-11-12 Vilka förmågor ska utvecklas Problemlösning (Förstå frågan i en textuppgift, Använda olika strategier när jag löser ett problem,

Läs mer

Pedagogiskt café. Problemlösning

Pedagogiskt café. Problemlösning Pedagogiskt café Problemlösning Vad är ett matematiskt problem? Skillnad mellan uppgift och problem - Uppgift är något som eleven träffat på tidigare, kan lösa med vanliga standardmetoder - Matematiskt

Läs mer

Det finns mycket kritik som förs fram om skolan i allmänhet samtidigt

Det finns mycket kritik som förs fram om skolan i allmänhet samtidigt Joakim Samuelsson Expert i matematikklassrummet Vad är det som kännetecknar skickliga matematiklärare? Artikelförfattaren har följt en erkänt duktig matematiklärare och sett hur han bedriver sin undervisning.

Läs mer

Matematik. Namn: Datum:

Matematik. Namn: Datum: Matematik Namn: Datum: Talraden Skriv färdigt talraden. 195 196 197 393 394 395 397 597 598 600 996 997 999 Addition 199 + 1 = 299 + 1 = 999 + 1 = 199 + 3 = 298 + 3 = 998 + 2 = 599 + 3 = 598 + 4 = 999

Läs mer

Denna uppdelning är ovanlig i Sverige De hela talen (Både positiva och negativa) Irrationella tal (tal som ej går att skriva som bråk)

Denna uppdelning är ovanlig i Sverige De hela talen (Både positiva och negativa) Irrationella tal (tal som ej går att skriva som bråk) UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematik och matematisk statistik Olof Johansson, Nina Rudälv 2006-10-24 SÄL 1-10p Avsnitt 1.1 Grundläggande begrepp Detta avsnitt behandlar de symboler som används

Läs mer

Lokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning

Lokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning Lokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning Eleven skall år 1 Begrepp Jämförelse- och storleksord, t.ex. stor, större, störst. Positionssystemet

Läs mer

DIAMANT. NaTionella DIAgnoser i Matematik. Ett diagnosmaterial i matematik för skolåren årskurs F- 9. Anpassat till Lgr 11. Löwing januari 2013

DIAMANT. NaTionella DIAgnoser i Matematik. Ett diagnosmaterial i matematik för skolåren årskurs F- 9. Anpassat till Lgr 11. Löwing januari 2013 DIAMANT NaTionella DIAgnoser i Matematik Ett diagnosmaterial i matematik för skolåren årskurs F- 9 Anpassat till Lgr 11 Diamantmaterialets uppbyggnad 6 Områden 22 Delområden 127 Diagnoser Till varje Område

Läs mer

Denna text handlar huvudsakligen om multiplikation, men eftersom

Denna text handlar huvudsakligen om multiplikation, men eftersom Kerstin Larsson Multiplikationsundervisning I artikeln diskuteras olika multiplikativa situationer och hur de kan användas för att representera räknelagarna. Författaren föreslår även en tänkt lärostig

Läs mer

Addition, subtraktion, summa, differens, algebra, omgruppering, ental, tiotal, multiplikation, division, rimlighet, uppskatta

Addition, subtraktion, summa, differens, algebra, omgruppering, ental, tiotal, multiplikation, division, rimlighet, uppskatta LPP Matematik räknesätten År 2 Beskrivning av arbetet Addition och subtraktion 0 200 - med utelämnat tal - algebra - med omgruppering och tiotalsövergång Addition och subtraktion med hela 100-tal Se likheter

Läs mer

ALLMÄN BESKRIVNING AV LÄROÄMNET MATEMATIK I ÅRSKURS 1-2

ALLMÄN BESKRIVNING AV LÄROÄMNET MATEMATIK I ÅRSKURS 1-2 ALLMÄN BESKRIVNING AV LÄROÄMNET MATEMATIK I ÅRSKURS 1-2 Läroämnets uppdrag Uppdraget i undervisningen i matematik är att utveckla ett logiskt, exakt och kreativt matematisk tänkande hos eleverna. Undervisningen

Läs mer

Här är två korta exempel på situationer då vi tillämpar den distributiva lagen:

Här är två korta exempel på situationer då vi tillämpar den distributiva lagen: Modul: Algebra Del 8: Avslutande reflektion och utvärdering Distributiva lagen Cecilia Kilhamn, Göteborgs Universitet Distributiva lagen a (b + c) = a b + a c Den distributiva lagen kallas den räknelag

Läs mer

Systematisk problemlösning enligt EPA-modellen

Systematisk problemlösning enligt EPA-modellen Systematisk problemlösning enligt EPA-modellen - MÖJLIGHETER OCH UTMANINGAR EPA-modellen Total tidsutgång 8o min och uppåt Enskilt Par Alla Planera och organisera. Kollegialt samarbete Välja ut ett lärandemål/centralt

Läs mer

Volym. ARBETSBLAD kopiering tillåten sanoma utbildning Mönster i talföljder. ARBETSBLAD kopiering tillåten sanoma utbildning. Fortsätt talföljden.

Volym. ARBETSBLAD kopiering tillåten sanoma utbildning Mönster i talföljder. ARBETSBLAD kopiering tillåten sanoma utbildning. Fortsätt talföljden. Volym Välj olika kärl. Uppskatta hur mycket du tror att varje kärl rymmer. Mät sedan kärlets volym. 1 :1 Mönster i talföljder Fortsätt talföljden. 1 -hopp. : Kärl Jag uppskattar kärlets volym Kärlets volym

Läs mer

Olika proportionella samband, däribland dubbelt och hälften.

Olika proportionella samband, däribland dubbelt och hälften. Karin Landtblom & Anette De Ron Gruppera mera! Dubbelt och hälften är vanliga inslag i den tidiga matematikundervisningen. Elever ska ringa in hälften av något eller rita så att det blir dubbelt så många.

Läs mer

Lutande torn och kluriga konster!

Lutande torn och kluriga konster! Lutande torn och kluriga konster! Aktiviteter för barn under Vetenskapsfestivalens skolprogram 2001 Innehåll 1 Bygga lutande torn som inte faller 2 2 Om konsten att vinna betingat godis i spel 5 3 Den

Läs mer

Matematik klass 3. Vårterminen. Anneli Weiland Matematik åk 3 VT 1

Matematik klass 3. Vårterminen. Anneli Weiland Matematik åk 3 VT 1 Matematik klass 3 Vårterminen Anneli Weiland Matematik åk 3 VT 1 Minns du från höstens bok? Räkna. Se upp med likhetstecknet, var finns det? 17-5= 16+ =19 18-2= 15-4= 19=12+ 19-3= 15+4= 20-9= 18=20- +16=20

Läs mer

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla. Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer

Mona Røsseland Författare till Pixel. Vad innebär den nya läroplanen? Hur möter ni den nya utmaningen med Pixel

Mona Røsseland Författare till Pixel. Vad innebär den nya läroplanen? Hur möter ni den nya utmaningen med Pixel Temat för föreläsningen Ny läroplan, nya utmaningar! Vad innebär den nya läroplanen? Hur möter ni den nya utmaningen med Pixel Mona Røsseland Författare till Pixel Hur lyfter PIXEL matematiken? Läraren

Läs mer

Matematik. Mål att sträva mot. Mål att uppnå. År 1 Mål Kriterier Eleven ska kunna. Taluppfattning koppla ihop antal och siffra kan lägga rätt antal

Matematik. Mål att sträva mot. Mål att uppnå. År 1 Mål Kriterier Eleven ska kunna. Taluppfattning koppla ihop antal och siffra kan lägga rätt antal Matematik Mål att sträva mot Vi strävar mot att varje elev ska utveckla intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära sig matematik utveckla sin förmåga att

Läs mer

Taluppfattning och allsidiga räknefärdigheter

Taluppfattning och allsidiga räknefärdigheter Taluppfattning och allsidiga räknefärdigheter Handbok för stöd och stimulans Alistair McIntosh NCM NSMO Alistair McIntosh Professor emeritus, University of Tasmania Australien Nya vägar i räkneundervisningen

Läs mer

Tema: Pythagoras sats. Linnéa Utterström & Malin Öberg

Tema: Pythagoras sats. Linnéa Utterström & Malin Öberg Tema: Pythagoras sats Linnéa Utterström & Malin Öberg Innehåll: Introduktion till Pythagoras sats! 3 Pythagoras sats! 4 Variabler! 5 Potenser! 5 Att komma tillbaka till ursprunget! 7 Vi bevisar Pythagoras

Läs mer

Arbetsblad 1:1. Tiondelar på tallinjen 0,9 1,1 0,8. 6 Sätt ut pilar som pekar på talen: A = 0,3 B = 0,8 C = 1,4

Arbetsblad 1:1. Tiondelar på tallinjen 0,9 1,1 0,8. 6 Sätt ut pilar som pekar på talen: A = 0,3 B = 0,8 C = 1,4 Arbetsblad 1:1 Tiondelar på tallinjen 1 Skriv rätt tal på pilarna. 0,9 0 1 2 0 1 3 1,1 1 2 4 0,8 0 1 2 3 5 1 2 3 4 6 Sätt ut pilar som pekar på talen: A = 0,3 B = 0,8 C = 1,4 0 1 7 Sätt ut pilar som pekar

Läs mer

Centralt innehåll. Problemlösning. Taluppfattning och tals användning. Tid och pengar. Sannolikhet och statistik. Geometri.

Centralt innehåll. Problemlösning. Taluppfattning och tals användning. Tid och pengar. Sannolikhet och statistik. Geometri. MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk

Läs mer

Kommentarmaterial, Skolverket 1997

Kommentarmaterial, Skolverket 1997 Att utveckla förstf rståelse för f r hela tal Kommentarmaterial, Skolverket 1997 Att lära sig matematik handlar om att se sammanhang och att kunna föra logiska resonemang genom att känna igen, granska

Läs mer

Resurscentrums matematikleksaker

Resurscentrums matematikleksaker Resurscentrums matematikleksaker Aktiviteter för barn och vuxna Innehåll 1 Bygga lutande torn som inte faller 2 2 Om konsten att vinna betingat godis i spel 5 3 Den snåle grosshandlarens våg 6 4 Tornen

Läs mer

Målkriterier Beskrivning Exempel Eleven kan tolka elevnära information med matematiskt innehåll.

Målkriterier Beskrivning Exempel Eleven kan tolka elevnära information med matematiskt innehåll. ÖREBRO MATEMATIK, ÅR 3 1(5) Eleven kan tolka elevnära information med matematiskt innehåll Eleven kan uttrycka sig muntligt, skriftligt och i handling på ett begripligt sätt med hjälp av vardagligt språk,

Läs mer

Steg-Vis. Innehållsförteckning

Steg-Vis. Innehållsförteckning Innehållsförteckning SIDAN Förord 6 Inledning 7 Målgrupp och arbetssätt 8 Dåligt minne? 9 Nyckelfakta 10 Råd till pedagog 11 Tre matematiska lagar 12 10-komplement 14 Från subtraktion till addition 15

Läs mer

kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt

kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt Lokal pedagogisk planering Matematik år 2 Syfte Undervisningen i matematikämnet ska syfta till att eleverna ska utveckla kunskaper om matematik och visa intresse och tilltro till sin förmåga att använda

Läs mer

Södervångskolans mål i matematik

Södervångskolans mål i matematik Södervångskolans mål i matematik Mål som eleverna lägst ska ha uppnått i slutet av det första skolåret beträffande tal och taluppfattning kunna läsa av en tallinje mellan 0-20 kunna läsa och ramsräka tal

Läs mer

När vi läste Skolverkets rapport Svenska elevers matematikkunskaper

När vi läste Skolverkets rapport Svenska elevers matematikkunskaper Florenda Gallos Cronberg & Truls Cronberg Två perspektiv på att utveckla algebraiska uttryck Svenska elever påstås ha svårt med mönstertänkande. Eller är det så att de inte får lärarledd undervisning i

Läs mer

Kortfattade lösningar med svar till Cadet 2006

Kortfattade lösningar med svar till Cadet 2006 3 poäng Kängurun Matematikens hopp Cadet 2006 Kortfattade lösningar med svar till Cadet 2006 1 B 2 0 0 6 + 2006 = 0 + 2006 2 A De tal som ger rest 2 är 8 och 38, summan är 46. 3 D Första siffran längst

Läs mer

Uppdaterad 2003-10-14 Allmänt Läroplanens mål för matematik finns att ta del av för elever och målsmän på webbadressen: http://www.skolverket.se.

Uppdaterad 2003-10-14 Allmänt Läroplanens mål för matematik finns att ta del av för elever och målsmän på webbadressen: http://www.skolverket.se. Matematik Uppdaterad 2003-10-14 Allmänt Läroplanens mål för matematik finns att ta del av för elever och målsmän på webbadressen: http://www.skolverket.se. ADDITION, SUBTRAKTION, DIVISION OCH MULTIPLIKATION.

Läs mer

Vad är ett problem? Kerstin Hagland och Johan Åkerstedt

Vad är ett problem? Kerstin Hagland och Johan Åkerstedt Modul: Problemlösning Del 1: Matematiska problem Vad är ett problem? Kerstin Hagland och Johan Åkerstedt Var och en av oss har föreställningar om vad matematik är. Dessa föreställningar är ofta ganska

Läs mer

Arbeta vidare med Milou 2008

Arbeta vidare med Milou 2008 Arbeta vidare med Vi hoppas att problemen i Milou väckte intresse och lust att arbeta vidare. Nu kan ni kontrollera lösningarna genom att pröva konkret, klippa och bygga. Variera också problemen genom

Läs mer

Repetitionsuppgifter inför Matematik 1. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2013

Repetitionsuppgifter inför Matematik 1. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2013 Repetitionsuppgifter inför Matematik Matematiska institutionen Linköpings universitet 0 Innehåll De fyra räknesätten Potenser och rötter 7 Algebra 0 4 Facit 4 Repetitionsuppgifter inför Matematik Repetitionsuppgifter

Läs mer

Hanne Solem Görel Hydén Sätt in stöten! MATEMATIK

Hanne Solem Görel Hydén Sätt in stöten! MATEMATIK Hanne Solem Görel Hydén Sätt in stöten! MATEMATIK Multiplika tion Multiplikation, 5-tabellen Att multiplicera är detsamma som att addera samma tal flera gånger. Det kallar vi upprepad addition. 3 5 kan

Läs mer

Begrepps- och taluppfattning Du förstår sambandet mellan tal och antal, t.ex. genom att hämta rätt antal föremål till muntligt givna tal.

Begrepps- och taluppfattning Du förstår sambandet mellan tal och antal, t.ex. genom att hämta rätt antal föremål till muntligt givna tal. MATEMATIK ÅR1 MÅL Begrepps- och taluppfattning Kunna talbildsuppfattning, 0-10 EXEMPEL Du förstår sambandet mellan tal och antal, t.ex. genom att hämta rätt antal föremål till muntligt givna tal. Kunna

Läs mer

Under läsåret arbetade jag med. Konkretion av decimaltal. En nödvändig ingrediens för förståelse. maria hilling-drath

Under läsåret arbetade jag med. Konkretion av decimaltal. En nödvändig ingrediens för förståelse. maria hilling-drath maria hilling-drath Konkretion av decimaltal En nödvändig ingrediens för förståelse Här presenteras ett sätt att förstärka begrepp kring decimaltal. Med hjälp av tiobasmaterial får eleverna bygga tal för

Läs mer

Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24. Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass

Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24. Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24 Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass 1 Mål att sträva mot Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven S11 utvecklar intresse för matematik

Läs mer

Repetitionsuppgifter i Matematik inför Basår. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2014

Repetitionsuppgifter i Matematik inför Basår. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2014 Repetitionsuppgifter i Matematik inför Basår Matematiska institutionen Linköpings universitet 04 Innehåll De fyra räknesätten Potenser och rötter 7 Algebra 0 4 Funktioner 7 Logaritmer 9 6 Facit 0 Repetitionsuppgifter

Läs mer

1 mindre än 2 > 3 = Hur stor andel är färgad? Sätt ut < eller > Storlek på bråk. Skriv på två sätt. Skriv i blandad form. Skriv som bråk.

1 mindre än 2 > 3 = Hur stor andel är färgad? Sätt ut < eller > Storlek på bråk. Skriv på två sätt. Skriv i blandad form. Skriv som bråk. täljare bråkstreck ett bråk nämnare Vilket bråk är störst? Ett bråk kan betyda mer än en hel. Olika bråk kan betyda lika mycket. _ 0 två sjundedelar en hel och två femtedelar > 0 > 0 < > > < > Storlek

Läs mer

Mattelandet/KK 1. Första hjälpen lådan. Innehåll: Tiobasmaterial Bråkkakor Geobräde Talstavar och skena(1m) Geometriska former Tangram Logiska block

Mattelandet/KK 1. Första hjälpen lådan. Innehåll: Tiobasmaterial Bråkkakor Geobräde Talstavar och skena(1m) Geometriska former Tangram Logiska block Mattelandet/KK 1 Första hjälpen lådan Innehåll: Tiobasmaterial Bråkkakor Geobräde Talstavar och skena(1m) Geometriska former Tangram Logiska block Som namnet antyder är materialet avsett för lärare som

Läs mer

Min egen matematikundervisning har genom åren varit väldigt styrd

Min egen matematikundervisning har genom åren varit väldigt styrd Ulrika Gunnarsson Problemlösning med olika representationsformer Här beskrivs undervisning med problemlösning, där inriktningen på arbetet var att eleverna skulle använda flera olika representationsformer.

Läs mer

Torskolan i Torsås Mars 2007. Matematik. Kriterier för betyget godkänd. Metoder: Arbetssätt. Muntligt. Problemlösning

Torskolan i Torsås Mars 2007. Matematik. Kriterier för betyget godkänd. Metoder: Arbetssätt. Muntligt. Problemlösning Torskolan i Torsås Mars 2007 Matematik Kriterier för betyget godkänd Metoder: Arbetssätt Ta ansvar för sin egen inlärning. Göra läxor. Utnyttja lektionstiden (lyssna, arbeta). Utnyttja den hjälp/stöd som

Läs mer

Resurscentrums matematikleksaker

Resurscentrums matematikleksaker Resurscentrums matematikleksaker Aktiviteter för barn och vuxna Innehåll 1 Bygga lutande torn som inte faller 2 2 Om konsten att vinna betingat godis i spel 5 3 Den snåle grosshandlarens våg 6 4 Tornen

Läs mer

Säger man ordet ekvation brukar tyvärr

Säger man ordet ekvation brukar tyvärr kerstin hagland Buss på ekvationen! Bara ordet ekvation kan få många, både elever och vuxna, att direkt tänka på något som är svårt och obegripligt. I artikeln presenterar författaren några idéer om hur

Läs mer

Matematik. Syfte. reflektera över rimlighet i situationer med matematisk anknytning, och använda ämnesspecifika ord, begrepp och symboler.

Matematik. Syfte. reflektera över rimlighet i situationer med matematisk anknytning, och använda ämnesspecifika ord, begrepp och symboler. Matematik Kurskod: SGRMAT7 Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska en som sådan.

Läs mer

Jörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8

Jörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8 PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8 TERMINSPLAN HÖSTTERMINEN ÅK 8: 1 1.1 ANDELEN 2 1.2 HÖJNING OCH SÄNKNING 3 FORTS. 1.2 HÖJNING OCH SÄNKNING 4 1.3 HUR STOR ÄR DELEN 1 5 AKTIVITET + 1.4 HUR STOR ÄR

Läs mer

Rika matematiska problem

Rika matematiska problem Rika matematiska problem Författare: Kerstin Hagland, Rolf Hedrén, Eva Taflin Här finner du ett antal matematiska problem hämtade ur boken. Du kan skriva ut sidorna och använda exempelvis i din undervisning.

Läs mer

Matematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev

Matematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev Matematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev Med anledning av de nya kursplanerna har Strävorna reviderats. Formen, en matris med rutor, är densamma men istället för att som tidigare anknyta till mål att sträva

Läs mer

Lärares tankar vid arbete med rika problem

Lärares tankar vid arbete med rika problem ROLF HEDRÉN, KERSTIN HAGLAND & EVA TAFLIN Lärares tankar vid arbete med rika problem Detta är den tredje artikeln i serien om arbete med rika problem. Övriga artiklar var införda i Nämnaren nummer 3, 2004

Läs mer

Matematik F- 6 Checklista för matematik K L A R A T Begreppsbildning år år år år år år år Kunna ord om: F 1 2 3 4 5 6 storlek ex störst, minst antal ex flera, färre volym ex mest, minst vikt ex tyngst,

Läs mer

Taluppfattning och allsidiga räknefärdigheter

Taluppfattning och allsidiga räknefärdigheter Taluppfattning och allsidiga räknefärdigheter Handbok med förslag och råd till lärare för att kartlägga, analysera och åtgärda elevers svårigheter och begreppsliga missuppfattningar inom området tal och

Läs mer

MATEMATIK I FAMILJEN

MATEMATIK I FAMILJEN MATEMATIK I FAMILJEN Matematik i skolan Lärostoffet i matematik har under årens lopp genomgått endast små förändringar. Det brukar därför vara lätt för föräldrarna att känna igen innehållet i lärokurserna

Läs mer

Multiplikation tabell 1-5 Upprepad addition Faktor och produkt Problemlösning

Multiplikation tabell 1-5 Upprepad addition Faktor och produkt Problemlösning Träna mera 3.5 2.4 Multiplikation tabell 1-5 Upprepad addition Faktor och produkt Problemlösning Namn: Upphovsrätten till materialet tillhör Skolplus AB och respektive upphovsman. Materialet kan användas

Läs mer

Per Berggren och Maria Lindroth 2014-11-19

Per Berggren och Maria Lindroth 2014-11-19 Varierad matematikundervisning Per Berggren och Maria Lindroth 2014-11-19 Luffarschack Med en utmaning! Sfinxen En rik laborativ matematikuppgift som tar sin början i de första skolåren och fortsätter

Läs mer

Repetition av matematik inför kurs i statistik 1-10 p.

Repetition av matematik inför kurs i statistik 1-10 p. Karlstads universitet Leif Ruckman Summasymbolen. Repetition av matematik inför kurs i statistik 1-10 p. I stället för att skriva en lång instruktion att vissa värden skall summeras brukar man använda

Läs mer

1 Julias bil har gått km. Hur långt har den gått när den har körts tio (3) kilometer till? Rita en ring runt det största bråket.

1 Julias bil har gått km. Hur långt har den gått när den har körts tio (3) kilometer till? Rita en ring runt det största bråket. Test 9, lärarversion Instruktion Instruktioner och kommentarer är desamma som i testet i den ursprungliga versionen. Här är ingående tal förändrade och i något fall är uppgiften omformulerad. Betona ordet

Läs mer

Nästan allt omkring dig har underliggande matematik. En del anser att den bara ligger där och väntar

Nästan allt omkring dig har underliggande matematik. En del anser att den bara ligger där och väntar Matematikplanering 7B Läsår 15/16 Nästan allt omkring dig har underliggande matematik. En del anser att den bara ligger där och väntar på att bli upptäckt. Mönster, statistik, överlevnad, evolution, mopeder

Läs mer

Per Berggren och Maria Lindroth 2012-10-30

Per Berggren och Maria Lindroth 2012-10-30 Varierad undervisning Per Berggren och Maria Lindroth 2012-10-30 Matematiska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga

Läs mer

Hanne Solem Görel Hydén Sätt in stöten! MATEMATIK. Division

Hanne Solem Görel Hydén Sätt in stöten! MATEMATIK. Division Hanne Solem Görel Hydén Sätt in stöten! MATEMATIK Division Division med,, och Om karameller ska delas lika mellan barn, får de var. (läses åtta delat med två är lika med ). Räkna i huvudet. 0 0 0 0 0 0

Läs mer

Måluppfyllelse i svenska/svenska som andraspråk vid nationella prov årskurs 3 vårterminerna 2009 och 2010 TOTALT ANTAL ELEVER 2009: 72

Måluppfyllelse i svenska/svenska som andraspråk vid nationella prov årskurs 3 vårterminerna 2009 och 2010 TOTALT ANTAL ELEVER 2009: 72 Sedan vårterminen 2009 görs nationella prov i svenska och matte för årskurs 3 i hela landet. Från och med höstterminen 2009 får varje elev i Valdemarsviks kommun skriftligt omdöme varje termin i de ämnen

Läs mer

där och väntar på att bli upptäckt. Mönster, statistik, överlevnad, evolution, mopeder innehåller alla

där och väntar på att bli upptäckt. Mönster, statistik, överlevnad, evolution, mopeder innehåller alla Matematikplanering åk 7 Läsår 16/17 Hösttermin Nästan allt omkring dig har underliggande matematik. En del anser att den bara ligger där och väntar på att bli upptäckt. Mönster, statistik, överlevnad,

Läs mer

Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Moment Bedömningsgrunder för uppnåendemålen Begreppsbildning Tal och räkning

Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Moment Bedömningsgrunder för uppnåendemålen Begreppsbildning Tal och räkning Moment Begreppsbildning Mätningar och enheter Algebra och ekvationer Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Bedömningsgrunder för uppnåendemålen känna igen naturliga tal kunna positiva heltal:

Läs mer

KURSBESKRIVNING - MATEMATIK

KURSBESKRIVNING - MATEMATIK KURSBESKRIVNING - MATEMATIK ARBETSOMRÅDE TAL OCH DECIMALTAL ÅK 6 (HT 2016) Jeff Linder, Daniel Spångberg, Emil Ohlander Varför finns det tal? Finns det olika sorters tal? Och har det någon betydelse var

Läs mer

Strävansmål för Förskoleklass Exempel på arbetsuppgifter Fridhemsskolans uppnåendemål förskoleklass Taluppfattning

Strävansmål för Förskoleklass Exempel på arbetsuppgifter Fridhemsskolans uppnåendemål förskoleklass Taluppfattning Strävansmål för Förskoleklass Exempel på arbetsuppgifter Fridhemsskolans uppnåendemål Taluppfattning Kunna skriva siffrorna Kunna uppräkning 1-100 Kunna nedräkning 10-0 Kunna ordningstalen upp till 10

Läs mer

Matematikundervisning genom problemlösning

Matematikundervisning genom problemlösning Matematikundervisning genom problemlösning En studie om lärares möjligheter att förändra sin undervisning Varför problemlösning i undervisningen? Matematikinlärning har setts traditionell som en successiv

Läs mer

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla. Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer

Eva Mettävainio, lågstadielärare undervisar på Smedskolan (F-3) i Pajala.

Eva Mettävainio, lågstadielärare undervisar på Smedskolan (F-3) i Pajala. 455 b Matematikinlärning med miniräknare Eva Mettävainio, lågstadielärare undervisar på Smedskolan (F-3) i Pajala. Miniräknaren ska användas i skolan, det står i vår kursplan för matematik (Utbildningsdepartementet,

Läs mer

Alistair McIntosh NSMO NCM

Alistair McIntosh NSMO NCM Alistair McIntosh NSMO NCM Syfte Hjälpa lärare att förebygga missuppfattningar och svårigheter genom god undervisning Utveckla elevers taluppfattning så långt deras förmåga räcker för fortsatta studier,

Läs mer

Taluppfattning och tals användning Matematik

Taluppfattning och tals användning Matematik Kartläggningsmaterial för nyanlända elever Taluppfattning och tals användning Matematik 1 2 Steg 3 SVENSKA Kartläggningsmaterial för nyanlända elever Taluppfattning och tals användning åk 3 MA 1 Skriv

Läs mer

Addition och subtraktion generalisering

Addition och subtraktion generalisering Modul: Algebra Del 8: Avslutande reflektion och utvärdering Addition och subtraktion generalisering Håkan Lennerstad, Blekinge Tekniska Högskola & Cecilia Kilhamn, Göteborgs Universitet Detta lärandeobjekt

Läs mer

När vi tänker på någon situation eller händelse där multiplikation

När vi tänker på någon situation eller händelse där multiplikation Maria Flodström & Lina Johnsson Framställningen av multiplikation påverkar taluppfattningen Multiplikation i läromedel för årskurs 1 3 Här ger 2011 års Göran Emanuelssonstipendiater sin analys av hur multiplikation

Läs mer

Här ska jag presentera en variant

Här ska jag presentera en variant kerstin hagland Allting är relativt I artikeln beskriver författaren en variant av sudoku som förutom de vanliga sudokureglerna även tar hänsyn till de ingående talens storleksrelation. Förslag ges på

Läs mer

3-5 Miniräknaren Namn:

3-5 Miniräknaren Namn: 3-5 Miniräknaren Namn: Inledning Varför skall jag behöva jobba med en massa bråk, multiplikationstabeller och annat när det finns miniräknare som kan göra hela jobbet. Visst kan miniräknare göra mycket,

Läs mer

KURSBESKRIVNING - MATEMATIK

KURSBESKRIVNING - MATEMATIK KURSBESKRIVNING - MATEMATIK ARBETSOMRÅDE TAL OCH DECIMALTAL ÅK 6 (HT 2016) Daniel Spångberg Varför finns det tal? Finns det olika sorters tal? Och har det någon betydelse var de olika siffrorna i ett tal

Läs mer

PRIMA MATEMATIK EXTRABOK 1 FACIT

PRIMA MATEMATIK EXTRABOK 1 FACIT PRIMA MATEMATIK EXTRABOK FACIT Hur många? Ringa in det minsta talet i varje ruta. Ringa in det största talet i varje ruta. Måla rutor så att det stämmer åt båda håll. Exempel: Skriv talraden.,,, Skriv

Läs mer

Matematik. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det femte skolåret

Matematik. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det femte skolåret Balderskolan, Uppsala musikklasser 2009 Matematik Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret läsa och skriva tal inom talområdet 0 10 000 räkna de fyra räknesätten med olika metoder

Läs mer

Gillar du uppgifterna kan du hitta fler i bloggen, lillehammer.moobis.se. Matematik. Namn: Datum:

Gillar du uppgifterna kan du hitta fler i bloggen, lillehammer.moobis.se. Matematik. Namn: Datum: Matematik Namn: Datum: Mattepapper Blandad räkning 340 + 210 = 720 + 130 = 400-50 = 800-350 = 40 2 = 30 2 = 800 = + 300 700 = + 350 Visa hur du löser uppgifterna! 58 + 29 129 + 37 Visa hur du löser uppgifterna!

Läs mer

ARBETSPLAN MATEMATIK

ARBETSPLAN MATEMATIK ARBETSPLAN MATEMATIK Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera

Läs mer

Lektion 2. Potenser. Valentina Chapovalova. vårterminen IT-Gymnasiet. Valentina Chapovalova Lektion 2

Lektion 2. Potenser. Valentina Chapovalova. vårterminen IT-Gymnasiet. Valentina Chapovalova Lektion 2 Lektion 2 Potenser Valentina Chapovalova IT-Gymnasiet vårterminen 2011 Matematiken förenklar Matematikens syfte är att vi ska kunna räkna med enkla modeller på komplicerade saker. Iden om förenkling är

Läs mer

Räkneflyt 3. Multiplikation och Division. Färdighetsträning i matte. Tabeller 1-10

Räkneflyt 3. Multiplikation och Division. Färdighetsträning i matte. Tabeller 1-10 Räkneflyt 3 Multiplikation och Division Tabeller 1-10 Färdighetsträning i matte Gunnel Wendick Inga-Lis Klackenmo Wendick-modellens träningsmaterial Wendick-modellen består av en serie strukturerade kartläggnings-

Läs mer

Matematik Steg: Bas. Mål att sträva mot Mål Målkriterier Omdöme Åtgärder/Kommentarer

Matematik Steg: Bas. Mål att sträva mot Mål Målkriterier Omdöme Åtgärder/Kommentarer Matematik Steg: Bas ha en grundläggande taluppfattning som omfattar naturliga tal och enkla tal i talområdet 0-10 bråk- och decimalform ordningstal upp till 5 ha en grundläggande rumsuppfattning och kunna

Läs mer

22,5 högskolepoäng. Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 3hp. Studenter i inriktningen GSME. TentamensKod:

22,5 högskolepoäng. Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 3hp. Studenter i inriktningen GSME. TentamensKod: SMID Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Matematik 3hp Studenter i inriktningen GSME 22,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 12-08-30 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel: Inga Totalt antal poäng på

Läs mer

RÖRELSE. - Mätningar och mätinstrument och hur de kan kombineras för att mäta storheter, till exempel fart, tryck och effekt.

RÖRELSE. - Mätningar och mätinstrument och hur de kan kombineras för att mäta storheter, till exempel fart, tryck och effekt. RÖRELSE Inledning När vi går, springer, cyklar etc. förflyttar vi oss en viss sträcka på en viss tid. Ibland, speciellt när vi har bråttom, tänker vi på hur fort det går. I det här experimentet undersöker

Läs mer

Rationella tal. R. Området består av följande tre delområden: Sambanden mellan delområden ser ut så här: RB Bråk. AG Grundläggande Aritmetik

Rationella tal. R. Området består av följande tre delområden: Sambanden mellan delområden ser ut så här: RB Bråk. AG Grundläggande Aritmetik . Diagnoserna i området avser att kartlägga elevernas förståelse och färdighet avseende tal i bråkform, tal i decimalform, proportionalitet och procent. Området består av följande tre delområden: B Bråk

Läs mer