Speciell relativitetsteori
|
|
- Björn Lindgren
- för 6 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Speciell relativitetsteori Uppdaterad: Albert Einstein Referenssystem och relativ rörelse Speciell relativitetsteori bygger på två postulat Konsekvenser av postulaten Tidsdilatation och längdkontraktion Relativistisk rörelsemängd Energi (partikel) Energi (system av partiklar) Lite om antimateria Har jag använt någon bild som jag inte får använda? Låt mig veta så tar jag bort den.
2 Speciell relativitetsteori 1 Märklig och ointuitiv men inte ologisk! mars 17
3 Albert Einstein ( ) 2 FSS [1] [2] [3] [5] [4] [6]
4 Einstein i utformat som ett kupolkrönt, närmast kontemplativt rum, Xen hall d för att tillägna sig utställningen och miljön genom att lösa biljette Göteborg 1923 som en nod. Den förtydligade övergången mellan Götaplatsens st arkitektur, som omslöt tydliga platser och stråk. [7] [11] [8] [9] [12] [10]
5 arkitektur, som omslöt tydliga platser och stråk. X ook tgiv l A nsv u a ri g pp Ra er M a re mc O e ra f orte ( s Tip r nse tgrä Tom l fikf Tra öde Fl oto yg f la De S iv Skr m ort jök ut m # - ies + L m ant /Me ri e t äte tria! 200 m Einstein i Göteborg 1923 Vy över Jubileumsutställningen 1923 och Lilienbergs plan över Götaplatsen 1924 (t.h.). När stad upprättades, efter det att utställningen demonterats, stod det klart för Lilienberg att det obebyggda kvarteret intill Konstmuseet inte borde bebyggas med villor utan ges en [12b]mer stadsmässig karaktär (småningom byggd
6 Einstein i Göteborg 1923 X - + era fel Ansvarig utgivare Om cookies La # Mer ( [12c]
7 Referenssystem och relativ rörelse 3 S 1 S 2 v = 4 m/s (i förh. till marken) v 2 = 2 m/s Referenssystem S 1 i vila i förhållande till marken S 2 i vila i förhållande till bussen (i förhållande till bussen) Alberts fart i S 2 : v 2 = 2 m/s S 1 : v 1 = 4 m/s + 2 m/s = 6 m/s (i förhållande till marken)
8 Referenssystem och relativ rörelse 4 S 1 S 2 v = 4 m/s (i förh. till marken) v 2 = 2 m/s [3] Addition av hastigheter Klassiskt (Galileo): Speciell relativitetsteori: Rel.teori Klassisk mekanik Alberts hast. i förh. till marken v 1 = v + v 2 v 1 = v + v 2 1+ vv 2 c 2 = 6 m/s 5, m/s [13]
9 Speciell relativitetsteori bygger på två postulat 5 Einsteins postulat (1905): 1) Fysikens lagar har samma form i alla tröghetssystem. Referenssystem som inte accelererar 2) Ljushastigheten i vakuum (c) densamma i alla tröghetssystem. c = m/s 3, m/s (egentligen: referenssystem där tröghets- lagen (Newton I) gäller). Tröghetssystem rör sig med konstant fart i förhållande till varandra. Examples of this sort, together with the unsuccessful attempts to discover any motion of the earth relatively to the light medium, suggest that the phenomena of electrodynamics as well as of mechanics possess no properties corresponding to the idea of absolute rest. They suggest rather that, as has already been shown to the first order of small quantities, the same laws of electrodynamics and optics will be valid for all frames of reference for which the equations of mechanics hold good. 1 We will raise this conjecture (the purport of which will hereafter be called the Principle of Relativity ) to the status of a postulate, and also introduce another postulate, which is only apparently irreconcilable with the former, namely, that light is always propagated in empty space with a definite velocity c which is independent of the state of motion of the emitting body. These two postulates su ce for the attainment of a simple and consistent theory of the electrodynamics of moving bodies based on Maxwell s theory for stationary bodies. The introduction of a luminiferous ether will prove to be superfluous inasmuch as the view here to be developed will not require an absolutely stationary space provided with special properties, nor [14] [15] 1 The preceding memoir by Lorentz was not at this time known to the author.
10 Konsekvenser av postulaten 6 Viktig konsekvens: Samtidighet är relativt! Samtidiga händelser i ett referenssystem måste inte vara samtidiga i ett annat. 1) [16] 2) [Ej klart, se boken så länge.]
11 Tidsdilatation (-förlängning) och längdkontraktion 7 Tid och rum ter sig olika för observatörer i olika tröghetssystem! v
12 Om klockor och tidmätning X Hur mäter vi egentligen tid? Vi behöver något slags periodiskt naturfenomen: Solur pendel mekanisk klocka kvartskristall atomur
13 Tidsdilatation (-förlängning) och längdkontraktion 7 Tid och rum ter sig olika för observatörer i olika tröghetssystem! t 0 L 0 (egentid, vilotid) mätt av observatör i vila i förh. till klockan (förloppet) t = t 0 1 v 2 / c 2 = γt 0 v t L mätt av observatör i rörelse i förh. till klockan (förloppet) L = L 0 1 v 2 / c 2 = L 0 γ Notera: t > t 0, L < L 0 γ = 1 1 v 2 / c 2
14 Ett räkneexempel 8 (v = 2, m/s) (v = 2, m/s) 1. Arthur står på jorden och ser ett 2. Ford sitter i sitt rymdskepp och ser rymdskepp fara förbi. I rymdskeppet tar jorden passera. På jorden tar Ford en 24 h-tupplur (enligt sin klocka). Arthur en 24 h-tupplur (enligt sin klocka). Hur lång tid tar tuppluren enligt Arthur? Hur lång tid tar tuppluren enligt Ford? z z z F t 0 = 24 h F t =? v A t =? z A z z v t 0 = 24 h
15 Ett räkneexempel Observera att både A och F hävdar att den andres klocka saktar sig! Ointuitivt, men inte ologiskt! Det är verkligen så det förhåller sig! (Så länge A och F rör sig i förh. till varandra med konstant relativ hastighet.) Antag t.ex. att F skickar ut en ljuspuls var 24:e timme. A (och vi på jorden) kommer att emot en ljuspuls var 32:e timme (efter korrektion för ljusets gångtid). Och om A och vi på jorden skickar ut en ljuspuls var 24:e timme så kommer F i rymdskeppet att ta emot en ljuspuls var 32:e timme. Det är inget konstigt ologiskt med detta! Så länge de inte försöker jämföra sina klockor kan båda hävda att det är den andres klocka som saktar sig, utan att det leder till något ologiskt. Men om vi vill jämföra klockorna måste F vända tillbaka. Vid vändningen är F inte längre i ett tröghetssystem. Hans analys (enl. 2 ovan) är inte längre giltig. Det är F som har rört sig, och det är hans klocka som saktat sig (hans tid har gått långsammare).* z z A z F t 0 = 24 h t =? 9 Resonemanget här är lite förenklat. Hur ofta ljuspulser tas emot beror på om sändaren är på väg bort eller mot från mottagaren. Egentligen behöver vi här räkna med formler för relativistisk Dopplereffekt, men detta ligger utanför kursen. Resonemanget fångar dock det väsentliga vad gäller tidsdilatation. F kommer att åldras 24 timmar (år) när vi på jorden åldras 32 timmar (år). Märkligt, men inte ologiskt!
16 Tidsdilatation (-förlängning) och längdkontraktion Tid och rum ter sig olika för observatörer i olika tröghetssystem! t 0 L 0 Tidsdilatationen innebär att själva tiden går långsammare för alla objekt som rör sig i förhållande till en själv. (Holst, s. 40) (egentid, vilotid) mätt av observatör i vila i förh. till klockan (förloppet) 10 t = t 0 1 v 2 / c 2 = γt 0 v t L mätt av observatör i rörelse i förh. till klockan (förloppet) L = L 0 1 v 2 / c 2 = L 0 γ I rörelse går klockan alltså långsammare än i vila. (Einstein, s. 68, 70 i Den allm. & spec. rel.teorin) En stel stav i rörelse är alltid kortare än samma stav i vila. Notera: t > t 0, L < L 0 γ = 1 1 v 2 / c 2
17 Härledning av tidsdilationsformeln Förlopp: Ljuspuls studsar mot spegel i rymdskepp rör sig med hastigheten v relativt jorden 11 Sett från rymdskeppet: Sett från jorden: ct 0 2 Mäter t 0 ct 2 Pythagoras sats: Samma ljusfart! vt 2 Mäter t v! # " ct 2 $ & % 2! = ct $ 0 # & " 2 % c 2 t 2 = c 2 t v 2 t 2 t 2 (c 2 v 2 ) = c 2 t 0 2 t 2! # " 1 v2 c 2 2 $ 2 & = t 0 %! + vt $ # & " 2 % 2 t = t 0 1 v 2 / c 2
18 Ett räkneexempel till Brians tur tar s. Antag att rymdskeppets fart är 1, m/s. Hur lång tid har gått på jorden när han kommer tillbaka? 4. Brian, som åker med rymdskeppet, mäter dess längd till 25 m. Vilken längd på rymdskeppet skulle mannen som är kvar på jorden mäta?
19 Tidsdilatation X [19a]
20 Tidsdilatation X [19b]
21 Men kan det verkligen vara så här? 13 FSS Ja! Förutsägelser från speciell relativitetsteori stämmer med experiment! [17] [18] [19]
22 GPS och relativitetsteori 14 FSS Klocka i GPS-satellit......saktar sig ca 7 µs/dag p.g.a. tidsdilatation (spec. rel.teori)...fortar sig ca 46 µs/dag p.g.a. svagare gravitationsfält (allmän rel.teori) Utan korrektion för detta skulle felvisningen öka med ca 10 km/dag. [20] [21] [23] [22] [23a]
23 GPS och relativitetsteori X [21] [22] [23b]
24 Hur ser det ut när man åker fort? 15 Snabb åktur genom Tübingen. Slow motion med faktor ca : [8] [9]
25 Hur ser det ut när man åker fort? 15 FSS Snabb åktur genom Tübingen. Slow motion med faktor ca : [24] [25]
26 Relativistisk rörelsemängd 16 FSS Rörelsemängd (för partikel med vilomassan m) p = mv 1 v 2 / c 2 = γmv Gammafaktorn v elektroner 3 kev 0,001c 1, ,1c 1,005 0,5c 1,15 0,9c 2,3 0,999c 22,4 protoner 450 GeV 0, c 480 0, c 7454 [26b] protoner 7 TeV [26]
27 CERN och LHC X [26c]
28 X CERN och LHC [26d] [26c] [26e] [26f]
29 [26f]
30 X CERN och LHC [26g]
31 Energi (partikel) Rörelseenergi (för partikel med vilomassan m) E k = Från matten (Ma 5): 1 1 x x mc 2 1 v 2 / c 2 mc 2 = mc 2 (γ 1) om x litet Detta ger att (*) för små farter kan skrivas E k mc v 2 c 2 mc 2 = mv2 2 För små farter får vi alltså den klassiska formeln för rörelseenergi. (*) Rel.teori Klassisk mekanik E k / (mc 2 ) När v ökar så ökar också energimängden som krävs för att åstadkomma en viss fartökning. Omöjligt att spränga ljusvallen! Mätdata för elektroner [26h] 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 v / c FÖRBJUDET OMRÅDE FÖR PARTIKLAR MED MASSA
32 Energi (partikel) 18 Stuva om i (*) mc 2 1 v 2 / c 2 E tot = E k + mc 2 E 0 total energi = rörelseenergi + viloenergi En partikel med vilomassan m har viloenergin [27] E 0 = mc 2 Partikelns totala energi är Ex: Viloenergin för en elektron E 0 = 9, (2, ) J = 8, J = 0, ev = 0,511 MeV E tot = E 0 + E k = mc 2 1 v 2 / c 2 = γmc 2 1 ev = 1, J elektronvolt
33 19 Energi (system av partiklar) (viloenergin) Ett system av partiklar med massan m har massenergin E0 = mc 2 Tillförs systemet energimängden ΔE0 kommer massan att öka med Δm = ΔE0 c 2 (Om systemet avger energi minskar istället massan.) re u s a e sam yi d o b a f o s as nt m e t e n h o c 05) T 9 y 1 g, r n ne e nstei i s E t ( i of Mått på systemets tröghet.
34 Energi (system av partiklar) 20 Om systemet som helhet rör sig med farten v är dess (translations-)rörelseenergi E k = mc 2 1 v 2 / c 2 mc 2 = mc 2 (γ 1) v Systemets totala energi är då E tot = E 0 + E k = mc 2 1 v 2 / c 2 = γmc 2
35 Ett sista räkneexempel Ford har massan 80 kg. Bestäm hans massenergi. z z z F t 0 = 24 h v A t =? 6. Hur stort arbete måste uträttas för att öka Fords fart till 2, m/s? Sverige 2015: ca 370 TWh [28] [29]
36 22 FSS Protoner med hög rörelseenergi krockar. Nya partiklar skapas vid kollisionen! Före: Efter: (schematiskt) Totala massan efter kan vara större än totala massan före, bara totala energin är bevarad, d.v.s. summan av mass- och rörelseenergi före = summan av mass- och rörelseenergi efter [30] Principen bakom LHC-experimenten [31]
37 [30]
38 [31]
39 Lite om antimateria (positron) En antielektron har samma massa som en elektron men positiv laddning. 23 Före: Efter: foton Om en elektron möter en antielektron förintas de. e e + foton All vilo- och rörelseenergi omvandlas till strålningsenergi. Vid CERN gör man anti-väte: [32] [33]
40 Källor X [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] Tagen från [9] [10] [11] [12] Tagen från [12b] [12c] [13] (från 1624) [14] Taget från (se också ) [15] Taget från (se också ) [16] Einstein Revealed (NOVA 1996, 2004) [DVD] [17] Keating_experiment.jpg [18] [19a] [19a] [19] Metromnia News from the National Physical Laboratory Winter 2005 Issue 18
41 Källor X [20] [21] [22] [23] [23a] [23b] Lastbilen fastande i Bruton, UK i oktober Sökord: Lorry Bruton stuck [24] [25] [26] [26b] LHC The Guide (2008) Kan hämtas från [26c] [26d] [26e] [26f] [26g] [26h] W. Bertozzi, American Journal of Physics 32 (1964) 551 Artikeln finns på nätet här: [26f] [27]??? [28] [29] [30] [31] [32] [33]
42 Källor 24 [1] [2] [3] [4] [5] [6] Resten av källorna finns i pdf-filen på nätet! Vidareläsning Ett utsökt universum av Brian Greene Rumtid av Sören Holst
Mer om E = mc 2. Version 0.4
1 (6) Mer om E = mc Version 0.4 Varifrån kommer formeln? För en partikel med massan m som rör sig med farten v har vi lärt oss att rörelseenergin är E k = mv. Denna formel är dock inte korrekt, även om
Läs mer1 Den Speciella Relativitetsteorin
1 Den Speciella Relativitetsteorin Den speciella relativitetsteorin är en fysikalisk teori om lades fram av Albert Einstein år 1905. Denna teori beskriver framför allt hur utfallen (dvs resultaten) från
Läs merBFL122/BFL111 Fysik för Tekniskt/ Naturvetenskapligt Basår/ Bastermin Föreläsning 10 Relativitetsteori den 26 april 2012.
Föreläsning 10 Relativa mätningar Allting är relativt är ett välbekant begrepp. I synnerhet gäller detta när vi gör mätningar av olika slag. Många mätningar består ju i att man jämför med någonting. Temperatur
Läs merInnehåll. Fysik Relativitetsteori. fy8_modernfysik.notebook. December 12, Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik
Fysik 8 Modern fysik Innehåll Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik 1. Relativitetsteori Speciella relativitetsteorin Allmänna relativitetsteorin Two Postulates Special Relativity
Läs merRelativistisk kinematik Ulf Torkelsson. 1 Relativistisk rörelsemängd, kraft och energi
Föreläsning 13/5 Relativistisk kinematik Ulf Torkelsson 1 Relativistisk rörelsemängd, kraft och energi Antag att en observatör O följer med en kropp i rörelse. Enligt observatören O så har O hastigheten
Läs merInnehåll. Fysik Relativitetsteori. fy8_modernfysik.notebook. December 19, Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik
Fysik 8 Modern fysik Innehåll Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik 1. Relativitetsteori Speciella relativitetsteorin Allmänna relativitetsteorin Two Postulates Special Relativity
Läs merEinsteins relativitetsteori, enkelt förklarad. Einsteins första relativitetsteori, den Speciella, förklaras enkelt så att ALLA kan förstå den
Einsteins relativitetsteori, enkelt förklarad Einsteins första relativitetsteori, den Speciella, förklaras enkelt så att ALLA kan förstå den Speciella relativitetsteorin, Allmänt Einstein presenterade
Läs merDen Speciella Relativitetsteorin DEL I
Den Speciella Relativitetsteorin DEL I Elektronens Tvilling Den unge patentverksarbetaren År 1905 publicerar en ung patentverksarbetare tre artiklar som revolutionerar fysiken. En av dessa artiklar är
Läs merTentamen Relativitetsteori , 27/7 2019
KOD: Tentamen Relativitetsteori 9.00 14.00, 27/7 2019 Hjälpmedel: Miniräknare, linjal och bifogad formelsamling. Observera: Samtliga svar ska lämnas på dessa frågepapper. Det framgår ur respektive uppgift
Läs merSpeciell relativitetsteori
4.Speciell relativitetsteori 4. Grundläggande postulat: I De lagar som beskriver fysikaliska fenomen, är desamma i alla inertialsystem II. Ljusets hastighet i vakuum är detsamma i alla inertialsystem.
Läs merI once saw Einstein on a train which whistled past our station. - Your clock ticks much too slow, I yelled. - Ach, nein. That's time dilation
I once saw Einstein on a train which whistled past our station. - Your clock ticks much too slow, I yelled. - Ach, nein. That's time dilation - Gordon Judge Om man åker fortare än ljuset, svartnar det
Läs merEinstein's svårbegripliga teori. Einstein's första relativitetsteori, den Speciella, förklaras så att ALLA kan förstå den
Einstein's svårbegripliga teori Einstein's första relativitetsteori, den Speciella, förklaras så att ALLA kan förstå den Speciella relativitetsteorin, Allmänt Einsten presenterade teorin 1905 Teorin gäller
Läs merInnehåll. Förord...11. Del 1 Inledning och Bakgrund. Del 2 Teorin om Allt en Ny modell: GET. GrundEnergiTeorin
Innehåll Förord...11 Del 1 Inledning och Bakgrund 1.01 Vem var Martinus?... 17 1.02 Martinus och naturvetenskapen...18 1.03 Martinus världsbild skulle inte kunna förstås utan naturvetenskapen och tvärtom.......................
Läs merRörelsemängd och energi
Föreläsning 3: Rörelsemängd och energi Naturlagarna skall gälla i alla interial system. Bl.a. gäller att: Energi och rörelsemängd bevaras i all växelverkan mu p = Relativistisk rörelsemängd: 1 ( u c )
Läs mer10. Relativitetsteori Tid och Längd
Relativa mätningar Allting är relativt är ett välbekant begrepp. I synnerhet gäller detta när vi gör mätningar av olika slag. Många mätningar består ju i att man jämför med någonting. Temperatur är en
Läs merTheory Swedish (Sweden)
Q3-1 Large Hadron Collider (10 poäng) Läs anvisningarna i det separata kuvertet innan du börjar. I denna uppgift kommer fysiken i partikelacceleratorn LHC (Large Hadron Collider) vid CERN att diskuteras.
Läs merTentamen Relativitetsteori , 29/7 2017
KOD: Tentamen Relativitetsteori 9.00 14.00, 29/7 2017 Hjälpmedel: Miniräknare, linjal och bifogad formelsamling. Observera: Samtliga svar ska lämnas på dessa frågepapper. Det framgår ur respektive uppgift
Läs merFöreläsningsserien k&p
Föreläsningsserien k&p 1. "Begrepp bevarandelagar, relativistiska beräkningar" 1-3,1-4,1-5,2-2 2. "Modeller av atomkärnan" 11-1, 11-2, 11-6 3. "Radioaktivitet, alfa-, beta-, gammasönderfall" 11-3, 11-4
Läs mer1 Den Speciella Relativitetsteorin
1 Den Speciella Relativitetsteorin På tidigare lektioner har vi studerat rotationer i två dimensioner samt hur vi kan beskriva föremål som roterar rent fysikaliskt. Att från detta gå över till den speciella
Läs mer101-åringen som klev ut ur teorin Om gravitationsvågor (2016) och Einsteins allmänna relativitetsteori (1915)
101-åringen som klev ut ur teorin Om gravitationsvågor (2016) och Einsteins allmänna relativitetsteori (1915) Filosoficirkeln, Lund, 7 mars 2017 Bengt EY Svensson https://www.ligo.caltech.edu/video/ligo20160211v2
Läs merTentamen Relativitetsteori , 27/7 2013
KOD: Tentamen Relativitetsteori 9.00 14.00, 27/7 2013 Hjälpmedel: Miniräknare, linjal och bifogad formelsamling. Observera: Samtliga svar ska lämnas på dessa frågepapper. Det framgår ur respektive uppgift
Läs merChristian Hansen CERN BE-ABP
Christian Hansen CERN BE-ABP LHC - Vart, Varför och Hur? Acceleration och Gruppering Böjning Fokusering Kollision LHC - Vart, Varför och Hur? Acceleration och Gruppering Böjning Fokusering Kollision 1952
Läs merSupersymmetri. en ny värld av partiklar att upptäcka. Johan Rathsman, Lunds Universitet. NMT-dagar, Lund, Symmetrier i fysik
en ny värld av partiklar att upptäcka, Lunds Universitet NMT-dagar, Lund, 2014-03-10 1 i fysik 2 och krafter 3 ska partiklar och krafter 4 på jakt efter nya partiklar Newtons 2:a lag i fysik Newtons andra
Läs merSupersymmetri. en ny värld av partiklar att upptäcka. Johan Rathsman, Lunds Universitet. NMT-dagar, Lund, Symmetrier i fysik
en ny värld av partiklar att upptäcka, Lunds Universitet NMT-dagar, Lund, 2011-03-10 1 i fysik 2 och krafter 3 ska partiklar och krafter 4 på jakt efter nya partiklar Newtons 2:a lag i fysik Newtons andra
Läs merRelativitetsteori, introduktion
Relativitetsteori, introduktion En av bristerna med den klassiska fysiken är att alla observatörer antas ha samma tidsuppfattning, oavsett sin egen rörelse. Einstein kunde visa att så inte kunde vara fallet.
Läs merTentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801)
Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Torsdag 1 november 2012, 8.00-13.00 Kursansvarig: Magnus Paulsson (magnus.paulsson@lnu.se, 0706-942987) Kom ihåg: Ny sida för varje problem. Skriv ditt namn och födelsedatum
Läs merUpp gifter. är elektronbanans omkrets lika med en hel de Broglie-våglängd. a. Beräkna våglängden. b. Vilken energi motsvarar våglängden?
Upp gifter 1. Räkna om till elektronvolt. a. 3,65 10 J 1 J. Räkna om till joule. a.,8 ev 4,5 ev 3. Vilket är den längsta ljusvåglängd som kan slå loss elektroner från en a. natriumyta? kiselyta? 4. Kan
Läs merIf you think you understand quantum theory, you don t understand quantum theory. Quantum mechanics makes absolutely no sense.
If you think you understand quantum theory, you don t understand quantum theory. Richard Feynman Quantum mechanics makes absolutely no sense. Roger Penrose It is often stated that of all theories proposed
Läs merTentamen Relativitetsteori
KOD: Tentamen Relativitetsteori 9.00 14.00, 16/7 2011 Hjälpmedel: Miniräknare, linjal och bifogad formelsamling. Observera samtliga svar ska lämnas på dessa frågepapper. Det framgår ur respektive uppgift
Läs merLHC Vad händer? Christophe Clément. Elementarpartikelfysik Stockholms universitet. Fysikdagarna i Karlstad, 2010-10-09
LHC Vad händer? Christophe Clément Elementarpartikelfysik Stockholms universitet Fysikdagarna i Karlstad, 2010-10-09 Periodiska systemet 1869 Standardmodellen 1995 Kvarkar Minsta beståndsdelar 1932 Leptoner
Läs merAddition av hastigheter
ddition a hastigheter Vi har nu konstaterat att Einsteins postulat leder till en att i inte alltid kan följa år intuition när det gäller hur obseratörer uppfattar rum-tiden. Det är därför inte förånande
Läs mer12 Elektromagnetisk strålning
LÖSNINGSFÖRSLAG Fysik: Fysik oc Kapitel lektromagnetisk strålning Värmestrålning. ffekt anger energi omvandlad per tidsenet, t.ex. den energi ett föremål emitterar per sekund. P t ffekt kan uttryckas i
Läs mer= v! p + r! p = r! p, ty v och p är dt parallella. Definiera som en ny storhet: Rörelsemängdsmoment: H O
1 KOMIHÅG 15: --------------------------------- Definitioner: Den potentiella energin, mekaniska energin Formulera: Energiprincipen ---------------------------------- Föreläsning 16: FLER LAGAR-härledning
Läs merDopplereffekt och lite historia
Dopplereffekt och lite historia Outline 1 Lite om relativitetsteorins historia 2 Dopplereffekt och satelliter 3 Dopplereffekt och tidsdilatation L. H. Kristinsdóttir (LU/LTH) Dopplereffekt och lite historia
Läs merSpeciell relativitetsteori
Kapitel 1 Speciell relativitetsteori Därute låg denna väldiga värld, som existerar oberoende av oss mänskliga varelser och som framstår för oss som en stor, evig gåta, åtminstone delvis tillgänglig för
Läs merRelativistisk energi. Relativistisk energi (forts) Ekin. I bevarad energi ingår summan av kinetisk energi och massenergi. udu.
Föreläsning 3: Relativistisk energi Om vi betraktar tillskott till kinetisk energi som utfört arbete för att aelerera från till u kan dp vi integrera F dx, dvs dx från x 1 där u = till x där u = u, mha
Läs merPreliminärt lösningsförslag till Tentamen i Modern Fysik,
Preliminärt lösningsförslag till Tentamen i Modern Fysik, SH1009, 008 05 19, kl 14:00 19:00 Tentamen har 8 problem som vardera ger 5 poäng. Poäng från inlämningsuppgifter tillkommer. För godkänt krävs
Läs merHur mycket betyder Higgs partikeln? MASSOR! Leif Lönnblad. Institutionen för Astronomi och teoretisk fysik Lunds Universitet. S:t Petri,
Hur mycket betyder Higgs partikeln? MASSOR! Leif Lönnblad Institutionen för Astronomi och teoretisk fysik Lunds Universitet S:t Petri, 12.09.05 Higgs 1 Leif Lönnblad Lund University Varför är Higgs viktig?
Läs merSvarta håls existens är en förutsägelse av Einsteins allmänna relativitetsteori (Einsteinsk mekanik med gravitation), som generaliserar Newtonsk
Svarta hål Svarta håls existens är en förutsägelse av Einsteins allmänna relativitetsteori (Einsteinsk mekanik med gravitation), som generaliserar Newtonsk mekanik (med gravitation). För att förstå svarta
Läs merTentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801)
Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Onsdag 30 november 2013, 8.00-13.00 Kursansvarig: Magnus Paulsson (magnus.paulsson@lnu.se, 0706-942987) Kom ihåg: Ny sida för varje problem. Skriv ditt namn och födelsedatum
Läs merFöredrag om relativitetsteorin AFI Håkan Sjögren
Föredrag om relativitetsteorin AFI 013-01- Håkan Sjögren 1800-talets slut Newton, mekanik Maxwell, elektricitet, magnetism Fysiken färdig Absoluta rummet förblir alltid, på grund av sin natur och utan
Läs merFysik TFYA68. Föreläsning 11/14
Fysik TFYA68 Föreläsning 11/14 1 Kvantmekanik och Materialuppbyggnad University Physics: Kapitel 38-39* (*) 38.1, 38.4, 39.1-3, 6 koncept enklare uppgifter Översikt och breddningskurs! 2 Introduktion Kvantmekanik
Läs merFörslag: En laddad partikel i ett magnetfält påverkas av kraften F = qvb, dvs B = F qv = 0.31 T.
1. En elektron rör sig med v = 100 000 m/s i ett magnetfält. Den påverkas av en kraft F = 5 10 15 N vinkelrätt mot rörelseriktningen. Rita figur och beräkna den magnetiska flödestätheten. Förslag: En laddad
Läs merTentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Lördag 15 december 2012,
Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Lördag 15 december 2012, 9.00-14.00 Kursansvarig: Magnus Paulsson (magnus.paulsson@lnu.se, 0706-942987) Kom ihåg: Ny sida för varje problem. Skriv ditt namn och födelsedatum
Läs merLitet quiz om svarta hål och kvantfysik: facit på www2.kau.se/tp/outreach Nedanför quizzet ger jag facit. Men försök själv först!
Litet quiz om svarta hål och kvantfysik: facit på www2.kau.se/tp/outreach Nedanför quizzet ger jag facit. Men försök själv först! 1. Vad är en gluon ( lim-partikel", från glue på engelska)? a. En riktig
Läs merVad är egentligen tid?
Vad är egentligen tid? Omvälvningen - från klassisk till modern fysik... eller vad visste man egentligen i slutet av 1800-talet? 1600-talet: Newtons rörelselagar, mekanik! Kroppars rörelse under påverkan
Läs merVågrörelselära & Kvantfysik, FK januari 2012
Räkneövning 9 Vågrörelselära & Kvantfysik, FK00 9 januari 0 Problem 4.3 En elektron i vila accelereras av en potentialskillnad U = 0 V. Vad blir dess de Broglie-våglängd? Elektronen tillförs den kinetiska
Läs merHur mycket betyder Higgspartikeln? MASSOR!
Hur mycket betyder Higgspartikeln? MASSOR! 1 Introduktion = Ni kanske har hört nyheten i somras att mina kollegor i CERN hade hittat Higgspartikeln. (Försnacket till nobellpriset) = Vad är Higgspartikeln
Läs merLösningar Heureka 2 Kapitel 14 Atomen
Lösningar Heureka Kapitel 14 Atomen Andreas Josefsson Tullängsskolan Örebro Lo sningar Fysik Heureka Kapitel 14 14.1) a) Kulorna från A kan ramla på B, C, D, eller G (4 möjligheter). Från B kan de ramla
Läs merHiggspartikeln. och materiens minsta beståndsdelar. Johan Rathsman Teoretisk Partikelfysik Lunds Universitet. NMT-dagar i Lund
och materiens minsta beståndsdelar Teoretisk Partikelfysik Lunds Universitet NMT-dagar i Lund 2018-03-14 Översikt 1 och krafter 2 ska partiklar och krafter 3 på jakt efter nya partiklar 4 och krafter materiens
Läs merFöreläsning 2. Att uppbygga en bild av atomen. Rutherfords experiment. Linjespektra och Bohrs modell. Vågpartikel-dualism. Korrespondensprincipen
Föreläsning Att uppbygga en bild av atomen Rutherfords experiment Linjespektra och Bohrs modell Vågpartikel-dualism Korrespondensprincipen Fyu0- Kvantfysik Atomens struktur Atomen hade ingen elektrisk
Läs merRelativitet. Mätning av ljushastighen: Galileo, Römer, Bradley, Focault och Fizeau, Michelson Morley Einsteins postulat och tidsdilatationen
Relativitet Mätning av ljushastighen: Galileo, Römer, Bradley, Focault och Fizeau, Michelson Morley Einsteins postulat och tidsdilatationen 1 Man har alltid varit nyfiken på hur snabbt ljuset rör sig.
Läs merFöreläsningsserien k&p
Föreläsningsserien k&p 1. "Begrepp bevarandelagar, relativistiska beräkningar" 1-3,1-4,1-5,2-2 2. "Modeller av atomkärnan" 11-1, 11-2, 11-6 3. "Radioaktivitet, alfa-, beta-, gammasönderfall" 11-3, 11-4
Läs merRelativitetsteorins grunder, våren 2016 Räkneövning 3 Lösningar
Relativitetsteorins grunder, våren 2016 Räkneövning 3 Lösningar 1. Den ryska fysikern P.A. Čerenkov upptäckte att om en partikel rör sig snabbare än ljuset i ett medium, ger den ifrån sig ljus. Denna effekt
Läs merMekanik III, 1FA103. 1juni2015. Lisa Freyhult 471 3297
Mekanik III, 1FA103 1juni2015 Lisa Freyhult 471 3297 Instruktioner: Börja varje uppgift på nytt blad. Skriv kod på varje blad du lämnar in. Definiera införda beteckningar i text eller figur. Motivera uppställda
Läs merEinstein's Allmänna relativitetsteori. Einstein's komplexa Allmänna relativitetsteori förklaras så att ALLA kan förstå den
Einstein's Allmänna relativitetsteori Einstein's komplexa Allmänna relativitetsteori förklaras så att ALLA kan förstå den Allmänna relativitetsteorin - Fakta Einsten presenterade teorin 10 år efter den
Läs mer1 Hur förklarar du att det blev ett interferensmönster i interferensexperimentet med elektroner?
Session: okt28 Class Points Avg: 65.38 out of 100.00 (65.38%) 1 Hur förklarar du att det blev ett interferensmönster i interferensexperimentet med elektroner? A 0% Vi måste ha haft "koincidens", dvs. flera
Läs merSpeciell relativitetsteori inlämningsuppgift 1
Speciell relativitetsteori inlämningsuppgift Christian von Schultz 006 4 Lorentztransformationen och rapiditeten Att visa: Lorentztransformationen { γv) vt) t γv)t v), γv) v ) med c ) kan skrivas som )
Läs merTentamen i FUF050 Subatomär Fysik, F3
Tentamen i FUF050 Subatomär Fysik, F3 Tid: 013-05-30 fm Hjälpmedel: Physics Handbook, nuklidkarta, Beta, Chalmersgodkänd räknare Poäng: Totalt 75 poäng, för betyg 3 krävs 40 poäng, för betyg 4 krävs 60
Läs mer4. Deformerbara kroppar och fluider [Pix-SE, IR-11]
4. Deformerbara kroppar och fluider [Pix-SE, IR-11] 4.1 Massa-fädersystem 4.2 Gaser och vätskor Kontinuerligt medium - e fixa positioner, deformerbar kropp TSBK03: Fysik, Ht2009 86 4. Deformerbara kroppar
Läs merFysikaliska modeller
Fysikaliska modeller Olika syften med fysiken Grundforskarens syn Finna förklaringar på skeenden i naturen Ställa upp lagar för fysikaliska skeenden Kritiskt granska uppställda lagar Kontrollera uppställda
Läs merTentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA
IFM - Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Linköpings universitet Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA Fredagen den 21/12 2012 kl. 14.00-18.00 i TER2 och TER3 Tentamen består av 2 A4-blad (inklusive
Läs merVad vi ska prata om idag:
Vad vi ska prata om idag: Om det omöjliga i att färdas snabbare än ljuset...... och om gravitation enligt Newton och enligt Einstein. Äpplen, hissar, rökelse, krökta rum......och stjärnor som används som
Läs merInformation om kursen
Information om kursen Föreläsningar: Magnus Axelsson och Emma Wikberg Räkneövningar: Thomas Kvorning Kurshemsida: www.fysik.su.se/~emma/kvantprinciperna Kontaktinformation Schema Skannade föreläsningsanteckningar
Läs merMekanik FK2002m. Kraft och rörelse I
Mekanik FK2002m Föreläsning 4 Kraft och rörelse I 2013-09-05 Sara Strandberg SARA STRANDBERG P. 1 FÖRELÄSNING 4 Introduktion Hastighet Langt under 3x10 8 Nara : 3x10 8 Storlek 10 9 Langt over : 10 9 Klassisk
Läs merWALLENBERGS FYSIKPRIS
WALLENBERGS FYSIKPRIS KVALIFICERINGSTÄVLING 6 januari 017 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET LÖSNINGSFÖRSLAG KVALTÄVLINGEN 017 1. Enligt diagrammet är accelerationen 9,8 m/s när hissen står still eller rör sig med
Läs merParbildning. Om fotonens energi är mer än dubbelt så stor som elektronens vileoenergi (m e. c 2 ):
Parbildning Vi ar studerat två sätt med vilket elektromagnetisk strålning kan växelverka med materia. För ögre energier ar vi även en tredje: Parbildning E mc Innebär att omvandling mellan energi oc massa
Läs merHan observerade med god precision Jupiter och dess månar. ±4 min. Han drog den korrekta slutsatsen att ljushastighetn var ändlig.
Relativitet Newtons hink Mätning av ljushastighen: Galileo, Römer, Bradley, Focault och Fizeau, Michelson Morley Einsteins postulat och tidsdilationen Newtons tankeexperiment: Klättra in i en jättestor
Läs merRörelsemängd. Rörelsemängdens bevarande
Kapitel 6: Rörelsemängd Rörelsemängd Momentum Rörelsemängd är e8 sä8 a8 beskriva trögeten os e8 föremål. E8 föremål med ög rörelsemängd kräver mycket energi för a8 stanna - trögeten är ög! Rörelsemängden
Läs merSpeciell relativitetsteori inlämningsuppgift 2
Speciell relativitetsteori inlämningsuppgift 2 Christian von Schultz 2006 11 29 1 Tre satser Vi definierar en rumslik vektor A som en vektor som har A 2 < 0; en tidslik vektor har A 2 > 0 och en ljuslik
Läs mer1. Elektromagnetisk strålning
1. Elektromagnetisk strålning Kursens första del behandlar olika aspekter av den elektromagnetiska strålningen. James Clerk Maxwell formulerade lagarnas som beskriver strålningen år 1864. 1.1 Uppkomst
Läs merBasala kunskapsmål i Mekanik
Basala kunskapsmål i Mekanik I kunskapsmålen nedan används termerna definiera, förklara och redogöra återkommande. Här följer ett försök att klargöra vad som avses med dessa. Definiera Skriv ner en definition,
Läs merAlla bilder finns på kursens hemsida http://www.physto.se/~lbe/poeter.html
Alla bilder finns på kursens hemsida http://www.physto.se/~lbe/poeter.html Fysik för poeter 2010 Professor Lars Bergström Fysikum, Stockholms universitet Vi ska börja med lite klassisk fysik. Galileo Galilei
Läs merMekanik Föreläsning 8
Mekanik Föreläsning 8 CBGA02, FYGA03, FYGA07 Jens Fjelstad 2010 02 19 1 / 16 Repetition Polära koordinater (r, θ): ange punkter i R 2 m h a r: avståndet från origo (0, 0) θ: vinkeln mot positiva x axeln
Läs merIsometries of the plane
Isometries of the plane Mikael Forsberg August 23, 2011 Abstract Här följer del av ett dokument om Tesselering som jag skrivit för en annan kurs. Denna del handlar om isometrier och innehåller bevis för
Läs merVälkomna till Kvantfysikens principer!
Välkomna till Kvantfysikens principer! If you think you understand quantum theory, you don t understand quantum theory. Richard Feynman Quantum mechanics makes absolutely no sense. Roger Penrose If quantum
Läs merSolen i dag.
Solen i dag http://www.spaceweather.com/ The Regimes of Stellar Death for core remnants of different masses Core mass < 1.4 solar masses, Star core shrinks down to a white dwarf the size of the Earth.
Läs merObservera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad!
TENTAMEN I FYSIK FÖR n, 13 APRIL 2010 Skrivtid: 8.00-13.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad
Läs merOm den lagen (N2) är sann så är det också sant att: r " p = r " F (1)
1 KOMIHÅG 12: --------------------------------- Den mekaniska energin, arbetet ---------------------------------- Föreläsning 13: FLER LAGAR-härledning ur N2 Momentlag Hur påverkas rörelsen av ett kraftmoment??
Läs merRelativitetsteorins grunder, våren 2016 Räkneövning 4 Lösningar
Relativitetsteorins grunder, våren 016 Räkneövning 4 Lösningar 1. Hur stor kinetisk energi måste en elektron ha, då den krokar med en stillastående elektron jämfört med situationen då två elektroner i
Läs merTentamen Relativitetsteori , 22/8 2015
KOD: Tentamen Relativitetsteori 9.00 14.00, 22/8 2015 Hjälpmedel: Miniräknare, linjal och bifogad formelsamling. Observera: Samtliga svar ska lämnas på dessa frågepapper. Det framgår ur respektive uppgift
Läs merUtbildningsutmaningar för ATLAS-experimentet
Utbildningsutmaningar för ATLAS-experimentet Erik Johansson Stockholms universitet 1 Projektledare Michael Barnett Lawrence Berkeley Nat. Lab. Erik Johansson Stockholms universitet 2 ATLAS utmaningar 1.
Läs merMATTIAS MARKLUND GRUNDLÄGGANDE FYSIKFORSKNING OCH MILITÄRFORSKNING
GRUNDLÄGGANDE FYSIKFORSKNING OCH MILITÄRFORSKNING MATTIAS MARKLUND Matematik, naturvetenskap och teknik i ett samhälls- och forskningsperspektiv. 170411 ÖVERSIKT Några olika forskningsfält. Koppling till
Läs merTentamen i FysikB IF0402 TEN2:3 2010-08-12
Tentamen i FysikB IF040 TEN: 00-0-. Ett ekolod kan användas för att bestämma havsdjupet. Man sänder ultraljud med frekvensen 5 khz från en båt. Ultraljudet reflekteras mot havets botten. Tiden det tar
Läs mer10 Relativitetsteori och partikelfysik
0 Relatiitetsteori och artikelfysik 00. a) b) c) 00. a) (0,c) 0,0 0,99,005 (0,8c) 0,64 0,36 0,6,667 =,000000000556 0000 (3,0 0 8 ) 0,0c 0,64c Sar: a),005 b),667 c),000000000556 0 0 0 b) 3 4 c 3 4 0,9999999989
Läs merTILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 1
TILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 1 Skrivtid: 8 13 Hjälpmedel: Formelblad och räknedosa. Uppgifterna är inte ordnade efter svårighetsgrad. Börja varje ny uppgift på ett nytt blad och skriv bara på en sida.
Läs merPreliminär timplanering: Plasmafysik
Vågor, plasmor antenner F700T Preliminär timplanering: Plasmafysik Litteratur: Chen F. F., Plasma physics and controlled fusion, Plenum, nd ed. Etra problem i plasmafysik. X-plasma (Från hemsidan) Pass
Läs mer7,5 högskolepoäng. Provmoment: tentamen. Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1. Tentamensdatum: 2012-03-12 Tid: 09.00-13.
Mekanik rovmoment: tentamen Ladokkod: TT8A Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: -3- Tid: 9.-3. Hjälpmedel: Hjälpmedel vid tentamen är hysics Handbook (Studentlitteratur),
Läs merGÖTEBORGS UNIVERSITET Institutionen för fysik LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I MEKANIK B För FYP100, Fysikprogrammet termin 2
GÖTEBORGS UNIVERSITET Institutionen för fysik LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I MEKANIK B För FYP100, Fysikprogrammet termin Tid: Plats: Ansvarig: Hjälpmedel: Tisdag juni 009, kl 8 30 13 30 V-huset Lennart Sjögren,
Läs merISO general purpose screw threads Basic profile Part 1: Metric screw threads
SVENSK STANDARD SS-ISO 68-1 Fastställd 2003-08-01 Utgåva 1 ISO-gängor för allmän användning Basprofil Del 1: Metriska ISO-gängor ISO general purpose screw threads Basic profile Part 1: Metric screw threads
Läs merRelativitetsteorins grunder, våren 2016 Räkneövning 1 Lösningar
> < Relativitetsteorins grunder, våren 2016 Räkneövning 1 Lösningar 1. En myon (en elementarpartikel som liknar elektronen, men är 200 ggr tyngre) bildas i atmosfären på L 0 = 2230 m:s höjd ovanför jordytan.
Läs merStockholms Universitet Fysikum Tentamensskrivning i Experimentell fysik för lärare 7.5 hp, för FK2004. Onsdagen den 14 december 2011 kl 9-14.
Stockholms Universitet Fysikum Tentamensskrivning i Experimentell fysik för lärare 7.5 hp, för FK2004. Onsdagen den 14 december 2011 kl 9-14. Skrivningen består av tre delar: A, B och C. Del A innehåller
Läs merFysik TFYA86. Föreläsning 10/11
Fysik TFYA86 Föreläsning 10/11 1 Kvantmekanik och Materialuppbyggnad University Physics: Kapitel 38-41* (*) 38.1, 38.4, 39.1-3, 6 40.1-4 (översikt) koncept enklare uppgifter Översikt och breddningskurs!
Läs merFöreläsning 2,dynamik. Partikeldynamik handlar om hur krafter påverkar partiklar.
öreläsning 2,dynamik Partikeldynamik handlar om hur krafter påverkar partiklar. Exempel ges på olika typer av krafter, dessa kan delas in i mikroskopiska och makroskopiska. De makroskopiska krafterna kan
Läs merVågfysik. Ljus: våg- och partikelbeteende
Vågfysik Modern fysik & Materievågor Kap 25 (24 1:st ed.) Ljus: våg- och partikelbeteende Partiklar Lokaliserade Bestämd position & hastighet Kollision Vågor Icke-lokaliserade Korsar varandra Interferens
Läs merTentamen i Fysik för π,
KURSLABORATORET FYSK, LTH Tentamen i Fysik för π, 386 SKRVTD: 8 3 HJÄLPMEDEL: UTDELAT FORMELBLAD, GODKÄND RÄKNARE. LÖSNNGAR: BÖRJA VARJE NY UPPGFT PÅ NYTT BLAD OCH SKRV BARA PÅ EN SDA. LÖSNNGARNA SKA VARA
Läs merTentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA
IFM - Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Linköpings universitet Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA Lördagen den 25/8 2012 kl. 14.00-18.00 i TER4 och TERD Tentamen består av 2 A4-blad (inklusive
Läs merFysik del B2 för tekniskt basår / teknisk bastermin BFL 120/ BFL 111
Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Avdelningen för Tillämpad Fysik Mike Andersson Lösningsförslag Tentamen Torsdagen den 5:e juni 2008, kl. 08:00 12:00 Fysik del B2 för tekniskt
Läs merVarje uppgift ger maximalt 3 poäng. För godkänt krävs minst 8,5 poäng och
Institutionen för Fysik Göteborgs Universitet LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I FYSIK A: MODERN FYSIK MED ASTROFYSIK Tid: Lördag 3 augusti 008, kl 8 30 13 30 Plats: V Examinator: Ulf Torkelsson, tel. 031-77 3136
Läs mer3. Om ett objekt accelereras mot en punkt kommer det alltid närmare den punkten.
Tentamen 1, Mekanik KF HT2011 26:e November. Hjälpmedel: Physics handbook alt. Formelblad, Beta mathematics handbook, pennor, linjal, miniräknare. Skrivtid: 5 timmmar. För godkänt krävs minst 18/36 på
Läs mer