Han observerade med god precision Jupiter och dess månar. ±4 min. Han drog den korrekta slutsatsen att ljushastighetn var ändlig.

Transkript

1 Relativitet Newtons hink Mätning av ljushastighen: Galileo, Römer, Bradley, Focault och Fizeau, Michelson Morley Einsteins postulat och tidsdilationen Newtons tankeexperiment: Klättra in i en jättestor hink, stäng locket och snurra den. Man märker säkerligen av att den snurrar, därför finns det ett absolut rum: det kan inte vara himlen som snurrar. Då skulle inte vattnet hopa sig mot väggen. Icke rörelse är i förhållande till den samlade massan i universum. Dock inser han att Galilei transformation* lämnar rörelselagarna oförändrade. *dvs en transformation som innebär att man förflyttar rummet med konstant hastighet. Man har alltid varit nyfiken hur snabbt ljuset rör sig... inte minst Galileo gav sig på detta. Till slut lyckas Ole Rømer, 1675 mäta ljusets ändliga hastighet via ett snillrikt resonemang

2 Han observerade med god precision Jupiter och dess månar Ole Römer mätte perioden hos Io runt jupiter som alltså fungerar som en klocka, och följde detta under en längre tid. Han visade 1676 klocka drog sig eller gick fram med totalt 4 minuter beroende på om jupiter rörde sig närmare eller längre från oss under en period. Io ±4 min Io jorden solen jorden Jupiter Han drog den korrekta slutsatsen att ljushastighetn var ändlig. Nu uppstår ett problem med Ole Römers mätningar 1676 ändliga hastighet. Hur kan hastigheten vara ändlig och fortfarande bevara Galilei principen. * Med ändlig ljushastighet blir det förmodligen ett absolut rum, där ljuste rör sig i etern. Man måste du kunna se hur man rör sig i etern genom att observera ljuvågorna i denna eter. *(En väg ur är sk. emitter teori, där ljus består av partiklar som rör sig med stor hastighet... själv tror att det var därför Newton trodde på ljus som partiklar trots att han bevisade att det var vågor).

3 Man märker av om källan eller observatören rör sig i förhållande till ljuset i etern. Nästa mätning av ljusets hastighet var James Bradley som resonerade enligt följande diagram Sett från land Sett från båten r! v Båten rör sig framåt Regnet faller rakt ner Ankan är stilla v Båten rör sig inte Regnet faller med en vinkel Ankan rör sig bakåt Precis som i en båt. Om det regnar faller regnet rakt ner, men om man rör sig ser det ut som det faller i en vinkel. Genom vinkeln och den egna hastigheten får man regnets hastighet v = jordens hastighet runt solen c θ θ = 2v/c Genom att mäta förändringar mellan årstiderna i vinkeln hos en bestämd stjärna, får James Bradley ljusets hastighet (1729) till 1%! Det dröjde mer än 100 år föränn denna mätning blev överträffad.. ±v

4 Foucault och Fizeau, mätte till slut (1850) ljushastiheten till en nogrannhet 0.1 % dvs 50 km/s. Spegel De fann ingen ingen årsvariation av ljushastigheten! Detta var en stor gåta... om ljuset rör sig med ändlig hastighet genom en eter måste det ju bli en skillnad beroende på hur fort man rör sig i förhållande till etern...! Ljuskälla Roterande spegel Detta var noggrannare än jordens hastighet runt solen, som är c:a 30 km/s Michelson-Morley experiment analogi. Två som simmar mellan en platform och en buoy har ett jämnt lopp om platformen är stilla. Nu tog Michelson och Morley itu med att mäta ljusets hastighet i olika riktningar... Text Om man drar platformen i en riktning visar det sig att (2) kommer före Ingen som helst skillnad! (till 2 km/s) 1887 (se webb sida)

5 Olika knep tillgreps för att slingra sig ur.. etern kunde släpas med av jorden. Men då skulle man se förändringar av stjärnornas lägen varefter jorden roterade och detta såg man inte... En förklaring var av Lorentz, att avstånd krympte i hastighetens riktning (simmaren som borde förlora skulle ha kortare att simma och därför alltid komma ut jämnt). Detta var nära sanningen, men ideerna höll inte ihop föränn Einstein kom med sin snilleblixt. Emitter teorin kunde ev. förklara detta, men f.om var denna idé överspelad. Vi tar nu upp sista och egentligen den djupaste teoretiska invändning mot Newtons lagar... detta är Maxwell ekvationen och Lorentz kraften som egentligen redan visar att Newtons absoluta tid och rum inte kan stämma och den närmare laddning är nedan F F B B rakt ner v v Lorentz kraften F=qvB är jo beroende på hastigheten... om vi förflyttar oss med samma hastighet v försvinner Lorentz kraften medan kraften mot den andra ledaren kvarstår..

6 Men ekvationerna var ju komplicerade, och man tyckte nog snarare att de skulle fixas eller man skulle komma på något Den förfärliga hubris av fysiker s c:a 1900: Quotation from Michelson's address at the dedication ceremony for the Ryerson Physical Laboratory at the University of Chicago in 1894: sätt att bortförklara dessa problem. The more important fundamental laws and facts of physical science have all been discovered, and these are now so firmly established that the possibility of their ever being supplanted in consequence of new discoveries is exceedingly remote... Our future discoveries must be looked for in the sixth place of decimals." Lord Kelvins två moln The beauty and clearness of the dynamical theory, which asserts heat and light to be modes of motion, is at present obscured by two clouds. I. The first involves the question, How could the earth move through an elastic solid, such as essentially is the luminiferous ether? II. The second is the Maxwell-Boltzmann doctrine regarding the partition of energy. William Thomson, Lord Kelvin, Nu kommer vi till Einsteins fantastiska tankeexperiment som revolutionerade den Galileo s och Newtons världsbild och satte Michelson i skamvrån för sitt uttalande Istället för att hitta komplicerade förklaringar för varför mätningarna var fel, resonerade han tvärt om

7 Låt oss tillämpa Newtons princip annu striktare än vad man tänkt sig tidigare och inte ens tillåta ljuset att göra undantag till Galileos princip: Einsteins postulat (1905): INGET experiment i ett slutet rum kan avgöra om rummet rör sig med konstant hastighet Inget experiment betyder alltså inte ens ett experiment med ljus. (Det var ju vad Michelson Morley såg men som man försökte bortförklara) Detta till synes ofarliga antagandet har de mest fantastiska konsekvenser, som då paradoxalt omkullkastar resten av Newtons argumentering om en absolut tid: Såsom med Newtons snilleblixt med att skjuta projektiler från en bergstopp, går Einstein nu vidare med att utforska logiskt och noggrant konsekvenserna av detta antagand: Vi diskuterar nu ett tankeexperiment som Einstein använde: Vi antar kapten Kirk (rymdresenär) i ett rymdskepp* som gör ett enkelt experiment att reflektera en ljusstråle mot en spegel vinkelrätt mot rymdskeppets färdriktning cτ B A *Det måste vara gjort av glass så vi kan se inuti, men det är ju ett tankeexperiment Kirk avger en ljusstråle vid A, som reflekteras vid B och återvänder till A. Det tar tiden alltså 2 τ att återvända där alltså avståndet till väggen är c τ och här och i resten c är ljushastigheten

8 Låt oss nu jämföra vad kapten Kirk mäter på rymdskeppet och vad jag mäter i tid för samma händelse när jag ser honom rusa förbi. B Text A Ljuset tänds just när han rusar förbi Detta har märkliga konsekvensen om man nu lägger till Einsteins postulat, att ljusstrålen rör sig med hastighet c i båda fallen. Jag ser ljuset reflekteras från väggen som nu flyttat sig åt höger. Vi utreder detta med hjälp av Pythagoras Kirk ser samma som han alltid gjort, eftersom han reser ju med skeppet

9 vt vt cτ ct cτ vt ct Text cτ ct Einsteins enkla ide + Pythagoras sats: Geometrin av händelserna jag observerar c 2 τ 2 = c 2 t 2 v 2 t 2 cτ τ = t 1 v 2 /c 2 Geometrin av händelserna Kirk observerar i hans rymdskepp τ = t 1 v 2 /c 2 t = tiden mellan händelserna utanför skeppet τ = tiden mellan händelserna inut skeppet Einstein: Sunt förnuft är den samling fördomar man har skaffat sig före 18 års ålder. Man ska förenkla saker så mycket det går, men inte mera. Detta är Einsteins tids dilation formel. Klockorna går olika fort pg.a. olika obervatörers hastighet.

10 Galileo och Newton: Fysiklagarna är identiska i ett rum som står stilla och ett som rör sig med konstant hastighet ( inertial system ) (?) Alla naturlagar är identiska i två inertial system och det finns ett absolut tid och rum. Einstein: (!) Alla naturlagar, inklusive eletromagnetism är identisk i två inertial system och därför finns inget absolut tid och rum teckning från New Yorker Några intressanta fakta om Einstein... han var inte vidare duktig i skolan. Han var uttråkad, ansågs lat och uppkäftig av lärarna. Han kom inte in på ETH i Zurich 1895, kom sedermera in men var ingen större akademisk succee. Han fick ingen akademisk tjänst, och började på patentverket i Bern. ( )

11 Einstein 1905: A storm broke loose in my mind

12 Einsteins allmäna relativitets teori framläggs. 10 år av intensivt arbete som enligt hans egna uppgifter höll på att knäcka honom. G µν = 8πT µν G µν = R µν 1 2 g µνr Det märkliga är att 1905 gjordes de stora upptäckterna med ringa matematiska resonemang. Einsteins styrka var att tränga igenom matematiken och plocka fram det lätta. Man ska förenkla saker så mycket det går, men inte mera. Den allmäna relativitetsteorin som lades fram 1915 var en matematisk såväl som fysikalisk bragd. Det innebar att behärska matematiska redskap som andra fysiker vid den tiden inte hade lärt sig.