Einsteins relativitetsteori, enkelt förklarad. Einsteins första relativitetsteori, den Speciella, förklaras enkelt så att ALLA kan förstå den

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Einsteins relativitetsteori, enkelt förklarad. Einsteins första relativitetsteori, den Speciella, förklaras enkelt så att ALLA kan förstå den"

Transkript

1 Einsteins relativitetsteori, enkelt förklarad Einsteins första relativitetsteori, den Speciella, förklaras enkelt så att ALLA kan förstå den

2 Speciella relativitetsteorin, Allmänt Einstein presenterade teorin Teorin gäller under speciella förhållanden (därav namnet) som rörelse i konstant hastighet. E=mc2 ingick egentligen inte i teorin utan världens mest kända ekvation var en indirekt konsekvens teorin. Teorin raserade den allmänna uppfattningen om absolut Tid & Rum som rått i 200 år sen Newton. Einstein myntade den sammanflätade rumtiden.

3 Newton's världsbild Tid och Rum var absoluta och oföränderliga. Tiden flöt på i jämn takt och en klocka visade samma tid på jorden som på månen eller Mars. En meter och en kilometer var lika lång på jorden som på Mars. Om man åkte tåg i 100 km/h och kastade en boll framåt i 50 km/h så fick bollen en hastighet av 150 km/h, dvs addition av hastigheter gällde. En händelse som inträffade kunde alla samtidiga åskådare vara överens om när den inträffade.

4 Under 1800-talet börjar saker inträffa Ljushastigheten mäts alltid till km/s Jorden färdas i en hastighet av 1787 km/s i banan runt solen och ljus från stjärnor når oss på samma tid oavsett om jorden färdas från stjärnljuset eller mot det km/s 1787 km/s

5 Newtons lagar stämmer inte Enligt Newtons lagar om addition av hastigheter så borde detta gälla för ljusstrålar som skickas iväg i vardera riktningen från jorden km/s km/s Men så här ser det inte ut då ljushastigheten ju visat sig ha en konstant hastighet på km/s 1787 km/s 1787 km/s

6 Om c alltid är konstant måste något förändras Om man istället för 1787 km/s färdas km/s och tänder en ficklampa i färdriktningen, och ljusstrålen inte får en hastighet på ( ) km/s utan istället färdas km/s, så måste något förändras! km/s km/s Då s=v x t gäller och v (hastigheten) alltid är konstant så måste sträcka och tid på något sätt ändras!

7 En astronaut upplever följande Vi tittar på vad som händer ur en astronauts synpunkt genom att skicka en ljuspuls vertikalt i ett rymdskepp. s Astronauten ser ljuspulsen studsa mot spegeln och tillbaka på tiden t och ljuspulsen har färdats sträckan 2 x s

8 En betraktare på jorden ser något helt annat s¹ v¹= km/s Då raketen färdas fram med v¹ km/s så skulle den hinna en viss sträcka på tiden t¹ och betraktaren skulle inte se ljuspulsen färdas en sträcka 2 x s utan istället 2 x s¹

9 Hur kan betraktarna uppleva samma sak olika? s v=c v¹ Ljushastigheten brukar benämnas som c, dvs v=c s¹ c v¹ s c v¹ Pythagoras sats (A²+B²=C²) kan användas för att reda ut denna skillnad.

10 Pythagoras sats och s=v x t ger c s¹ v¹ x s Betraktaren ser ljuspulsen som färdas lodrätt med c km/s, även färdas vågrätt med v¹ km/s (50% av ljushastigheten) och resultatet blir riktningen x Med hjälp av s=vt kan vi sätta involverade sträckor till ct, 0,5ct & xt som med pythagoras sats medför följande: (xt)²=(ct)² + (0,5ct)² vilket innebär vid lösning att sträckan xt (dvs s¹) = 1,25t² xt=s¹=1,118t ct 0,5ct xt

11 Vad innebär s=1,118t och 1,118s? 1,118t 1,118t c c s Betraktaren ser ljuspulsen färdas 11,8 % längre sträcka än astronauten och då ljushastigheten c är konstant och samma för båda två så innebär s=c x t att tiden måste gå 11,8% fortare för betraktaren så att ekvationen ska stämma: 1,118s = c x 1,118t

12 Tvillingparadoxen Tiden går alltså långsammare för en astronaut som färdas i höga hastigheter än för en betraktare på jorden. Detta har skapat det som kallas för tvillingparadoxen. En tvilling åker iväg i en rymdraket i 50% av ljushastigheten (0,5c) och den andra tvillingen stannar kvar på jorden. Efter 40 år i rymdskeppet återvänder tvillingen till jorden och upptäcker att 47 år förflutit för tvillingen på jorden, 7 år fler. Om rymskeppet hade färdats i 0,9c skulle 14 år fler förflutit på jorden så desto snabbare man färdas, desto saktare går tiden

13 Samtidiga händelser är inte samtidiga Två ljuspulsar som skickas i ett rymdskepp ser astronauten nå väggarna samtidigt medans betraktaren på jorden ser ljuspulsen nå bakre väggen före främre då rymdskeppet flyr ifrån den ena ljuspulsen & möter den andra ljuspulsen med 0,5c V=0,5c V=0,5c

14 Tidsdilatation / tidsförändring Den ekvation som gäller för tidsskillnaden mellan en stillastående person och en person i rörelse är följande: Av den kan vi räkna ut att desto närmare ljushastigheten vi kommer desto större blir skillnaden mellan t¹ & t När v=c dvs. när man rör sig med ljushastigheten blir skillnaden oändligt då det blir division med 0. Detta innebär i praktiken att tiden upphör (stannar) när man rör sig med ljushastigheten

15 Längdkontraktion / längdförändring Den ekvation som gäller för den skillnad i sträcka (benämns här som l ) som en stillastående person och en person i rörelse upplever är följande: När hastigheten v närmar sig c blir sträckan/längden = 0 En betraktare på jorden skulle alltså se rymdskeppet bli kortare & kortare för att till sist bli 0 m vid v=c. Detta kallas Längdkontraktionen

16 Inget kan färdas snabbare än c Teorin säjer också att ljushastigheten är en högsta fartgräns i universum och att ingenting kan färdas fortare än c Teorin säger även att ingen kropp med massa kan uppnå ljushastigheten då massan skulle bli oändligt stor då ekvationen för en massa (kropp) i rörelse ser ut så här: Vid v=c så blir det division med 0 vilket innebär ett oändligt stort resultat Så massan ökar också när kroppar närmar sig c på samma sätt som tiden och sträckan minskar, vilket innebär att E kan omvandlas till massa

17 E=mc² - En stillastående kropp innehåller energi! Einstein upptäckte även att när hastigheten v blir 0 och den relativistika delen försvinner ur ekvationen, så finns fortfarande Energi kvar i form av E=mc² Han förstod härmed att på samma sätt som energi kan omvandlas till massa så måste massa kunna omvandlas till energi och de är samma sak, bara i olika form, två olika sidor av myntet En stillastående kropp innehåller alltså massa men det skulle dröja till 40-talet med atombombs sprängningarna innan denna energi kunde frisläppas

18 C² innebär enormt mycket energi Då c² är ett väldigt stort tal, 9x10^16 m2/s2, innebär det att även en mycket liten massa innehåller enorma mängder energi (kg x m2/s2 = Newtonmeter = Joule) 1945 frilöstes denna energi när Hiroshima bomben fissionerade 0,7 kg av de 60 kg Uran 235 den innehöll. E=0,7 x c²=63,5 miljader gigajoule=15 kiloton trotyl= Twh (Sveriges årsförbrukning är ca 150 TWh) Hiroshimabomben frisläppte alltså energi motsvarande 118 års svensk elförsörjning Största vätebomben som detonerat, Tsar Bomba var på 57 megaton, 3800 ggr större än Hiroshima, dvs års elförsörjning i Sverige

19 Konkreta bevis för relativitetsteorin GPS-satelliterna som färdas i en hastighet av 3,9 km/s skulle inte fungera om inte hänsyn togs till relativitetsteorin. GPS skulle visa fel dra sig med 10 km per dygn utan korrigering (Allmänna teorin påverkar dockäven tiden) Partikeln myonen skapas i atmosfären när protoner från solen kolliderar med syremolekyler och färdas sen mot jordytan med 98% av ljushastigheten. Myonens livslängd är dock bara 2,22 μs så den skulle inte överleva till jordytan om det inte vore för att tiden går långsammare för myonen och sträckan blir kortare vid 0,98 c

20 Summering - Allt är relativt Ljushastigheten c är konstant och ingenting kan färdas snabbare än c och ingenting med massa kan komma upp i c då det skulle krävas med energi för det Tid & rum är inte absoluta utan relativa. Längden blir kortare ju närmare c man kommer & vid c=v bli den 0, samt tiden går saktare ju närmare c man kommer och vid c=v, stannar tiden Tid & rum är sammanflätade med varandra i rumtiden samt massa & energi är egentligen samma sak. En stillastående kropp innehåller energi - E = mc² Relativ, är motsatsen till absolut, dvs. föränderlig eller beroende av så därav namnet Relativitetsteorin

Einstein's svårbegripliga teori. Einstein's första relativitetsteori, den Speciella, förklaras så att ALLA kan förstå den

Einstein's svårbegripliga teori. Einstein's första relativitetsteori, den Speciella, förklaras så att ALLA kan förstå den Einstein's svårbegripliga teori Einstein's första relativitetsteori, den Speciella, förklaras så att ALLA kan förstå den Speciella relativitetsteorin, Allmänt Einsten presenterade teorin 1905 Teorin gäller

Läs mer

Einstein's Allmänna relativitetsteori. Einstein's komplexa Allmänna relativitetsteori förklaras så att ALLA kan förstå den

Einstein's Allmänna relativitetsteori. Einstein's komplexa Allmänna relativitetsteori förklaras så att ALLA kan förstå den Einstein's Allmänna relativitetsteori Einstein's komplexa Allmänna relativitetsteori förklaras så att ALLA kan förstå den Allmänna relativitetsteorin - Fakta Einsten presenterade teorin 10 år efter den

Läs mer

1 Den Speciella Relativitetsteorin

1 Den Speciella Relativitetsteorin 1 Den Speciella Relativitetsteorin Den speciella relativitetsteorin är en fysikalisk teori om lades fram av Albert Einstein år 1905. Denna teori beskriver framför allt hur utfallen (dvs resultaten) från

Läs mer

10. Relativitetsteori Tid och Längd

10. Relativitetsteori Tid och Längd Relativa mätningar Allting är relativt är ett välbekant begrepp. I synnerhet gäller detta när vi gör mätningar av olika slag. Många mätningar består ju i att man jämför med någonting. Temperatur är en

Läs mer

BFL122/BFL111 Fysik för Tekniskt/ Naturvetenskapligt Basår/ Bastermin Föreläsning 10 Relativitetsteori den 26 april 2012.

BFL122/BFL111 Fysik för Tekniskt/ Naturvetenskapligt Basår/ Bastermin Föreläsning 10 Relativitetsteori den 26 april 2012. Föreläsning 10 Relativa mätningar Allting är relativt är ett välbekant begrepp. I synnerhet gäller detta när vi gör mätningar av olika slag. Många mätningar består ju i att man jämför med någonting. Temperatur

Läs mer

I once saw Einstein on a train which whistled past our station. - Your clock ticks much too slow, I yelled. - Ach, nein. That's time dilation

I once saw Einstein on a train which whistled past our station. - Your clock ticks much too slow, I yelled. - Ach, nein. That's time dilation I once saw Einstein on a train which whistled past our station. - Your clock ticks much too slow, I yelled. - Ach, nein. That's time dilation - Gordon Judge Om man åker fortare än ljuset, svartnar det

Läs mer

Vad vi ska prata om idag:

Vad vi ska prata om idag: Vad vi ska prata om idag: Om det omöjliga i att färdas snabbare än ljuset...... och om gravitation enligt Newton och enligt Einstein. Äpplen, hissar, rökelse, krökta rum......och stjärnor som används som

Läs mer

Relativitetsteori, introduktion

Relativitetsteori, introduktion Relativitetsteori, introduktion En av bristerna med den klassiska fysiken är att alla observatörer antas ha samma tidsuppfattning, oavsett sin egen rörelse. Einstein kunde visa att så inte kunde vara fallet.

Läs mer

1 Den Speciella Relativitetsteorin

1 Den Speciella Relativitetsteorin 1 Den Speciella Relativitetsteorin På tidigare lektioner har vi studerat rotationer i två dimensioner samt hur vi kan beskriva föremål som roterar rent fysikaliskt. Att från detta gå över till den speciella

Läs mer

Tentamen Relativitetsteori , 27/7 2013

Tentamen Relativitetsteori , 27/7 2013 KOD: Tentamen Relativitetsteori 9.00 14.00, 27/7 2013 Hjälpmedel: Miniräknare, linjal och bifogad formelsamling. Observera: Samtliga svar ska lämnas på dessa frågepapper. Det framgår ur respektive uppgift

Läs mer

Den Speciella Relativitetsteorin DEL I

Den Speciella Relativitetsteorin DEL I Den Speciella Relativitetsteorin DEL I Elektronens Tvilling Den unge patentverksarbetaren År 1905 publicerar en ung patentverksarbetare tre artiklar som revolutionerar fysiken. En av dessa artiklar är

Läs mer

Dopplereffekt och lite historia

Dopplereffekt och lite historia Dopplereffekt och lite historia Outline 1 Lite om relativitetsteorins historia 2 Dopplereffekt och satelliter 3 Dopplereffekt och tidsdilatation L. H. Kristinsdóttir (LU/LTH) Dopplereffekt och lite historia

Läs mer

Solen i dag.

Solen i dag. Solen i dag http://www.spaceweather.com/ The Regimes of Stellar Death for core remnants of different masses Core mass < 1.4 solar masses, Star core shrinks down to a white dwarf the size of the Earth.

Läs mer

Addition av hastigheter

Addition av hastigheter ddition a hastigheter Vi har nu konstaterat att Einsteins postulat leder till en att i inte alltid kan följa år intuition när det gäller hur obseratörer uppfattar rum-tiden. Det är därför inte förånande

Läs mer

Innehåll. Fysik Relativitetsteori. fy8_modernfysik.notebook. December 19, Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik

Innehåll. Fysik Relativitetsteori. fy8_modernfysik.notebook. December 19, Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik Fysik 8 Modern fysik Innehåll Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik 1. Relativitetsteori Speciella relativitetsteorin Allmänna relativitetsteorin Two Postulates Special Relativity

Läs mer

Innehåll. Fysik Relativitetsteori. fy8_modernfysik.notebook. December 12, Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik

Innehåll. Fysik Relativitetsteori. fy8_modernfysik.notebook. December 12, Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik Fysik 8 Modern fysik Innehåll Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik 1. Relativitetsteori Speciella relativitetsteorin Allmänna relativitetsteorin Two Postulates Special Relativity

Läs mer

I stötuppgifterna bortser vi från den impuls som yttre krafter ger under själva stöttiden.

I stötuppgifterna bortser vi från den impuls som yttre krafter ger under själva stöttiden. I stötuppgifterna bortser vi från den impuls som yttre krafter ger under själva stöttiden. 60 Du vandrar omkring bland din mosters äppelträd och får ett jättestort äpple i huvudet. Av din moster (som är

Läs mer

Repetitionsuppgifter i Fysik 1

Repetitionsuppgifter i Fysik 1 Repetitionsuppgifter i Fysik 1 Uppgifterna i detta häfte syftar till att kort repetera några begrepp från fysiklektionerna i höstas. Det är inte på något sätt ett komplett repetionsmaterial, utan tanken

Läs mer

Datum: Författare: Olof Karis Hjälpmedel: Physics handbook. Beta Mathematics handbook. Pennor, linjal, miniräknare. Skrivtid: 5 timmar.

Datum: Författare: Olof Karis Hjälpmedel: Physics handbook. Beta Mathematics handbook. Pennor, linjal, miniräknare. Skrivtid: 5 timmar. Mekanik KF, Moment 1 Datum: 2012-08-25 Författare: Olof Karis Hjälpmedel: Physics handbook. Beta Mathematics handbook. Pennor, linjal, miniräknare. Skrivtid: 5 timmar. Del 1 (Lämna in denna del med dina

Läs mer

Tentamen Relativitetsteori

Tentamen Relativitetsteori KOD: Tentamen Relativitetsteori 9.00 14.00, 16/7 2011 Hjälpmedel: Miniräknare, linjal och bifogad formelsamling. Observera samtliga svar ska lämnas på dessa frågepapper. Det framgår ur respektive uppgift

Läs mer

Planering mekanikavsnitt i fysik åk 9, VT03. och. kompletterande teorimateriel. Nikodemus Karlsson, Abrahamsbergsskolan

Planering mekanikavsnitt i fysik åk 9, VT03. och. kompletterande teorimateriel. Nikodemus Karlsson, Abrahamsbergsskolan Planering mekanikavsnitt i fysik åk 9, VT03 och kompletterande teorimateriel Nikodemus Karlsson, Abrahamsbergsskolan Planering mekanikavsnitt, VT 03 Antal lektioner: fem st. (9 jan, 16 jan, 3 jan, 6 feb,

Läs mer

Svarta håls existens är en förutsägelse av Einsteins allmänna relativitetsteori (Einsteinsk mekanik med gravitation), som generaliserar Newtonsk

Svarta håls existens är en förutsägelse av Einsteins allmänna relativitetsteori (Einsteinsk mekanik med gravitation), som generaliserar Newtonsk Svarta hål Svarta håls existens är en förutsägelse av Einsteins allmänna relativitetsteori (Einsteinsk mekanik med gravitation), som generaliserar Newtonsk mekanik (med gravitation). För att förstå svarta

Läs mer

Föredrag om relativitetsteorin AFI Håkan Sjögren

Föredrag om relativitetsteorin AFI Håkan Sjögren Föredrag om relativitetsteorin AFI 013-01- Håkan Sjögren 1800-talets slut Newton, mekanik Maxwell, elektricitet, magnetism Fysiken färdig Absoluta rummet förblir alltid, på grund av sin natur och utan

Läs mer

Speciell relativitetsteori

Speciell relativitetsteori Speciell relativitetsteori Uppdaterad: 170125 Albert Einstein Referenssystem och relativ rörelse Speciell relativitetsteori bygger på två postulat Konsekvenser av postulaten Tidsdilatation och längdkontraktion

Läs mer

Intelligent liv i Universum Är vi ensamma? Föreläsning 8: Interstellära resor

Intelligent liv i Universum Är vi ensamma? Föreläsning 8: Interstellära resor Intelligent liv i Universum Är vi ensamma? Föreläsning 8: Interstellära resor Viktig schemaändring: Kurstillfället 21 november ställs in! Schemat för föreläsningarna 9-11 förskjuts en vecka Extratillfället

Läs mer

att båda rör sig ett varv runt masscentrum på samma tid. Planet

att båda rör sig ett varv runt masscentrum på samma tid. Planet Tema: Exoplaneter (Del III, banhastighet och massa) Det vi hittills tittat på är hur man beräknar radien och avståndet till stjärnan för en exoplanet. Omloppstiden kunde vi exempelvis få fram genom att

Läs mer

PROBLEM OCH LÖSNINGAR RUNT TYNGDLÖSHET

PROBLEM OCH LÖSNINGAR RUNT TYNGDLÖSHET 2003-05-31 PROBLEM OCH LÖSNINGAR RUNT TYNGDLÖSHET av Gabriel Jonsson Figur 1 Möjlig framtida marsraket enligt NASA Uppsats inom kursen Astronomi B, 5p Institutionen för fysik, Umeå Universitet Lärare:

Läs mer

Vad är egentligen tid?

Vad är egentligen tid? Vad är egentligen tid? Omvälvningen - från klassisk till modern fysik... eller vad visste man egentligen i slutet av 1800-talet? 1600-talet: Newtons rörelselagar, mekanik! Kroppars rörelse under påverkan

Läs mer

Svarta håls existens är en förutsägelse av Einsteins allmänna relativitetsteori (Einsteinsk mekanik med gravitation), som generaliserar Newtonsk

Svarta håls existens är en förutsägelse av Einsteins allmänna relativitetsteori (Einsteinsk mekanik med gravitation), som generaliserar Newtonsk Svarta hål Svarta håls existens är en förutsägelse av Einsteins allmänna relativitetsteori (Einsteinsk mekanik med gravitation), som generaliserar Newtonsk mekanik (med gravitation). För att förstå svarta

Läs mer

1. Beskriv Newtons tre rörelselagar. Förklara vad de innebär, och ge exempel! Svar: I essäform, huvudpunkterna i rörelselagarna.

1. Beskriv Newtons tre rörelselagar. Förklara vad de innebär, och ge exempel! Svar: I essäform, huvudpunkterna i rörelselagarna. Fysik 1 övningsprov 1-13 facit Besvara 6 frågor. Återlämna uppgiftspappret! 1. Beskriv Newtons tre rörelselagar. Förklara vad de innebär, och ge exempel! Svar: I essäform, huvudpunkterna i rörelselagarna..

Läs mer

3-8 Proportionalitet Namn:

3-8 Proportionalitet Namn: 3-8 Proportionalitet Namn: Inledning Det här kapitlet handlar om samband mellan olika storheter och formler. När du är klar är du mästare på att arbeta med proportionalitet, det vill säga du klarar enkelt

Läs mer

Inför provet mekanik 9A

Inför provet mekanik 9A Inför provet mekanik 9A Pär Leijonhufvud BY: $ \ 10 december 2014 C Provdatum 2014-12-12 Omfattning och provets upplägg Provet kommer att handla om mekaniken, det vi gått igenom sedan vi började med fysik.

Läs mer

Chalmers. Matematik- och fysikprovet 2009 Fysikdelen

Chalmers. Matematik- och fysikprovet 2009 Fysikdelen Chalmers Teknisk fysik Teknisk matematik Arkitektur och teknik Matematik- och fysikprovet 2009 Fysikdelen Provtid: 2h. Hjälpmedel: inga. På sista sidan finns en lista över fysikaliska konstanter som eventuellt

Läs mer

Innehåll. Förord...11. Del 1 Inledning och Bakgrund. Del 2 Teorin om Allt en Ny modell: GET. GrundEnergiTeorin

Innehåll. Förord...11. Del 1 Inledning och Bakgrund. Del 2 Teorin om Allt en Ny modell: GET. GrundEnergiTeorin Innehåll Förord...11 Del 1 Inledning och Bakgrund 1.01 Vem var Martinus?... 17 1.02 Martinus och naturvetenskapen...18 1.03 Martinus världsbild skulle inte kunna förstås utan naturvetenskapen och tvärtom.......................

Läs mer

Speciell relativitetsteori inlämningsuppgift 1

Speciell relativitetsteori inlämningsuppgift 1 Speciell relativitetsteori inlämningsuppgift Christian von Schultz 006 4 Lorentztransformationen och rapiditeten Att visa: Lorentztransformationen { γv) vt) t γv)t v), γv) v ) med c ) kan skrivas som )

Läs mer

Grundläggande om krafter och kraftmoment

Grundläggande om krafter och kraftmoment Grundläggande om krafter och kraftmoment Text: Nikodemus Karlsson Original character art by Esa Holopainen, http://www.verikoirat.com/ Krafter - egenskaper och definition Vardaglig betydelse Har med påverkan

Läs mer

Final i Wallenbergs Fysikpris

Final i Wallenbergs Fysikpris Final i Wallenbergs Fysikpris 26-27 mars 2010. Teoriprov Lösningsförslag 1. a) Vattens värmekapacitivitet: Isens värmekapacitivitet: Smältvärmet: Kylmaskinen drivs med spänningen och strömmen. Kylmaskinens

Läs mer

Rörelsemängd och energi

Rörelsemängd och energi Föreläsning 3: Rörelsemängd och energi Naturlagarna skall gälla i alla interial system. Bl.a. gäller att: Energi och rörelsemängd bevaras i all växelverkan mu p = Relativistisk rörelsemängd: 1 ( u c )

Läs mer

Tentamen i FysikB IF0402 TEN2:3 2010-08-12

Tentamen i FysikB IF0402 TEN2:3 2010-08-12 Tentamen i FysikB IF040 TEN: 00-0-. Ett ekolod kan användas för att bestämma havsdjupet. Man sänder ultraljud med frekvensen 5 khz från en båt. Ultraljudet reflekteras mot havets botten. Tiden det tar

Läs mer

Maria Österlund. Ut i rymden. Mattecirkeln Tid 2

Maria Österlund. Ut i rymden. Mattecirkeln Tid 2 Maria Österlund Ut i rymden Mattecirkeln Tid 2 NAMN: Hur mycket är klockan? fem i åtta 10 över 11 5 över halv 7 20 över 5 10 över 12 kvart i 2 5 över 3 20 i 5 5 i 11 kvart i 6 5 i halv 8 5 över halv 9

Läs mer

1. Förklara på vilket sätt energin från solen är nödvändig för alla levande djur och växter.

1. Förklara på vilket sätt energin från solen är nödvändig för alla levande djur och växter. FACIT Instuderingsfrågor 1 Energi sid. 144-149 1. Förklara på vilket sätt energin från solen är nödvändig för alla levande djur och växter. Utan solen skulle det bli flera hundra minusgrader kallt på jorden

Läs mer

Relativitet. Mätning av ljushastighen: Galileo, Römer, Bradley, Focault och Fizeau, Michelson Morley Einsteins postulat och tidsdilatationen

Relativitet. Mätning av ljushastighen: Galileo, Römer, Bradley, Focault och Fizeau, Michelson Morley Einsteins postulat och tidsdilatationen Relativitet Mätning av ljushastighen: Galileo, Römer, Bradley, Focault och Fizeau, Michelson Morley Einsteins postulat och tidsdilatationen 1 Man har alltid varit nyfiken på hur snabbt ljuset rör sig.

Läs mer

Rörelsemängd. Rörelsemängdens bevarande

Rörelsemängd. Rörelsemängdens bevarande Kapitel 6: Rörelsemängd Rörelsemängd Momentum Rörelsemängd är e8 sä8 a8 beskriva trögeten os e8 föremål. E8 föremål med ög rörelsemängd kräver mycket energi för a8 stanna - trögeten är ög! Rörelsemängden

Läs mer

Atomens historia. Slutet av 1800-talet trodde man att man hade en fullständig bild av alla fysikaliska fenomen.

Atomens historia. Slutet av 1800-talet trodde man att man hade en fullständig bild av alla fysikaliska fenomen. Atomfysik ht 2015 Atomens historia Atom = grekiskans a tomos som betyder odelbar Filosofen Demokritos, atomer. Stort motstånd, främst från Aristoteles Trodde på läran om de fyra elementen Alla ämnen bildas

Läs mer

Grundläggande energibegrepp

Grundläggande energibegrepp Grundläggande energibegrepp 1 Behov 2 Tillförsel 3 Distribution 4 Vad är energi? Försök att göra en illustration av Energi. Hur skulle den se ut? Kanske solen eller. 5 Vad är energi? Energi används som

Läs mer

KOMIHÅG 18: Ekvation för fri dämpad svängning: x + 2"# n. x j,

KOMIHÅG 18: Ekvation för fri dämpad svängning: x + 2# n. x j, KOMIHÅG 18: ------------------------------------------------------ Ekvation för fri dämpad svängning: x + "# n x + # n x = # n x j, 1 med konstanterna! n = k m och!" n = c m. ------------------------------------------------------

Läs mer

Universum. Stjärnbilder och Världsbilder

Universum. Stjärnbilder och Världsbilder Universum Stjärnbilder och Världsbilder Stjärnor Stjärngrupp, t.ex. Karlavagnen Stjärnbild, t.ex. Stora Björnen Polstjärnan Stjärnor livscykel -Protostjärna - Huvudseriestjärna - Röd jätte - Vit dvärg

Läs mer

Information om ämnet Militärteknik med diagnostiskt självtest av förkunskaper till blivande studerande på Stabsutbildningen (SU)

Information om ämnet Militärteknik med diagnostiskt självtest av förkunskaper till blivande studerande på Stabsutbildningen (SU) Sida 1 (6) Information om ämnet Militärteknik med diagnostiskt självtest av förkunskaper till blivande studerande på Stabsutbildningen (SU) Militärteknik kan sägas vara läran om hur tekniken interagerar

Läs mer

Arbete Energi Effekt

Arbete Energi Effekt Arbete Energi Effekt Mekaniskt arbete Du använder en kraft som gör att föremålet förflyttas i kraftens riktning Mekaniskt arbete Friktionskraft En kraft som försöker hindra rörelsen, t.ex. när du släpar

Läs mer

ARBETE VAD ÄR DET? - Mätningar och mätinstrument och hur de kan kombineras för att mäta storheter, till exempel fart, tryck och effekt.

ARBETE VAD ÄR DET? - Mätningar och mätinstrument och hur de kan kombineras för att mäta storheter, till exempel fart, tryck och effekt. Inledning ARBETE VAD ÄR DET? När vi till vardags pratar om arbete är det en helt annan sak än begreppet arbete i fysikens värld. Ett lönearbete är t ex att arbeta som vaktpost utanför Buckingham Palace.

Läs mer

Relativitetsteorins grunder, våren 2016 Räkneövning 6 Lösningar

Relativitetsteorins grunder, våren 2016 Räkneövning 6 Lösningar elativitetsteorins grunder, våren 2016 äkneövning 6 Lösningar 1. Gör en Newtonsk beräkning av den kritiska densiteten i vårt universum. Tänk dig en stor sfär som innehåller många galaxer med den sammanlagda

Läs mer

Tentamen Relativitetsteori , 22/8 2015

Tentamen Relativitetsteori , 22/8 2015 KOD: Tentamen Relativitetsteori 9.00 14.00, 22/8 2015 Hjälpmedel: Miniräknare, linjal och bifogad formelsamling. Observera: Samtliga svar ska lämnas på dessa frågepapper. Det framgår ur respektive uppgift

Läs mer

Tentamen i Fysik våglära, optik och atomfysik (FAF220),

Tentamen i Fysik våglära, optik och atomfysik (FAF220), KURSLABORATORIET I FYSIK, LTH Tentamen i Fysik våglära, optik och atomfysik (FAF0), 0503 TID: 0503, KL. 3 HJÄLPMEDEL: UTDELAT FORMELBLAD, GODKÄND RÄKNARE. OBS. INGA LÖSBLAD! LÖSNINGAR: BÖRJA VARJE NY UPPGIFT

Läs mer

FÖR DE NATURVETENSKAPLIGA ÄMNENA BIOLOGI LÄRAN OM LIVET FYSIK DEN MATERIELLA VÄRLDENS VETENSKAP KEMI

FÖR DE NATURVETENSKAPLIGA ÄMNENA BIOLOGI LÄRAN OM LIVET FYSIK DEN MATERIELLA VÄRLDENS VETENSKAP KEMI ORDLISTA FÖR DE NATURVETENSKAPLIGA ÄMNENA BIOLOGI LÄRAN OM LIVET FYSIK DEN MATERIELLA VÄRLDENS VETENSKAP KEMI LÄRAN OM ÄMNENS UPPBYGGNAD OCH EGENSKAPER, OCH OM DERAS REAKTIONER MED VARANDRA NAMN: Johan

Läs mer

Mer om E = mc 2. Version 0.4

Mer om E = mc 2. Version 0.4 1 (6) Mer om E = mc Version 0.4 Varifrån kommer formeln? För en partikel med massan m som rör sig med farten v har vi lärt oss att rörelseenergin är E k = mv. Denna formel är dock inte korrekt, även om

Läs mer

Stephen Hawking. f. 1942

Stephen Hawking. f. 1942 Stephen Hawking Stephen Hawking har i sin forskning använt kvantmekanik och allmän relativitetsteori för att beskriva svarta hål och hela universum. Innehåll som anknyter till det finns i alla tre gymnasiekurser

Läs mer

MEKANIKENS GYLLENE REGEL

MEKANIKENS GYLLENE REGEL MEKANIKENS GYLLENE REGEL Inledning Det finns olika sätt att förflytta föremål och om du ska flytta en låda försöker du säkert komma på det enklaste sättet, det som är minst jobbigt för dig. Newton funderade

Läs mer

3. Om ett objekt accelereras mot en punkt kommer det alltid närmare den punkten.

3. Om ett objekt accelereras mot en punkt kommer det alltid närmare den punkten. Tentamen 1, Mekanik KF HT2011 26:e November. Hjälpmedel: Physics handbook alt. Formelblad, Beta mathematics handbook, pennor, linjal, miniräknare. Skrivtid: 5 timmmar. För godkänt krävs minst 18/36 på

Läs mer

1 Hur förklarar du att det blev ett interferensmönster i interferensexperimentet med elektroner?

1 Hur förklarar du att det blev ett interferensmönster i interferensexperimentet med elektroner? Session: okt28 Class Points Avg: 65.38 out of 100.00 (65.38%) 1 Hur förklarar du att det blev ett interferensmönster i interferensexperimentet med elektroner? A 0% Vi måste ha haft "koincidens", dvs. flera

Läs mer

Massa och vikt Mass and weight

Massa och vikt Mass and weight Massa och vikt Mass and weight Massa beskriver hur mycket materia e> föremål innehåller, det är ju konstant oavse> vilken tyngdkraeen är. Kapitel 4: Newtons 2:a lag Vikten beror enbart på hur tyngdkraeen

Läs mer

Marie Curie, kärnfysiker, 1867 1934. Atomfysik. Heliumatom. Partikelacceleratorn i Cern, Schweiz.

Marie Curie, kärnfysiker, 1867 1934. Atomfysik. Heliumatom. Partikelacceleratorn i Cern, Schweiz. Marie Curie, kärnfysiker, 1867 1934. Atomfysik Heliumatom Partikelacceleratorn i Cern, Schweiz. Atom (grek. odelbar) Ordet atom användes för att beskriva materians minsta beståndsdel. Nu vet vi att atomen

Läs mer

(Eftersom kraften p. g. a. jordens gravitation är lite jämfört med inbromsningskraften kan du försumma gravitationen i din beräkning).

(Eftersom kraften p. g. a. jordens gravitation är lite jämfört med inbromsningskraften kan du försumma gravitationen i din beräkning). STOCHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM Tentamensskrivning i Mekanik FyU01 och FyU03 Måndag 3 oktober 2005 kl. 9-15 Införda beteckningar skall definieras och uppställda ekvationer motiveras, detta gäller även när

Läs mer

Christian Hansen CERN BE-ABP

Christian Hansen CERN BE-ABP Christian Hansen CERN BE-ABP LHC - Vart, Varför och Hur? Acceleration och Gruppering Böjning Fokusering Kollision LHC - Vart, Varför och Hur? Acceleration och Gruppering Böjning Fokusering Kollision 1952

Läs mer

Samtidighet. Föreläsning 2: Relativitetsteori fortsättning

Samtidighet. Föreläsning 2: Relativitetsteori fortsättning Föreläsning : Relativitetsteori ortsättning Samtidighet Samtidighet i ett system innebär inte samtidighet i ett annat med likormig rörelse relativt varandra Eempel: Per Person provkör sin nya 4 m långa

Läs mer

Gravitationens gåta Ett nytt förslag till lösning Av Josef Kemény, 2008

Gravitationens gåta Ett nytt förslag till lösning Av Josef Kemény, 2008 Gravitationens gåta Ett nytt förslag till lösning Av Josef Kemény, 2008 Detta är en gåta som lett till de värsta grälen inom vetenskapen. Att lösa gåtan är inte en lätt uppgift. Den rådande vetenskapen

Läs mer

Fuglesangs skiftnyckel och Möten i rymden. Jan-Erik Björk och Jan Boman

Fuglesangs skiftnyckel och Möten i rymden. Jan-Erik Björk och Jan Boman Fuglesangs skiftnyckel och Möten i rymden Jan-Erik Björk och Jan Boman Det sägs att Christer Fuglesang tappade en skiftnyckel under sin rymdpromenad nyligen. Enligt Keplers första lag kom skiftnyckeln

Läs mer

Lektion på Gröna Lund, Grupp 1

Lektion på Gröna Lund, Grupp 1 Lektion på Gröna Lund, Grupp 1 Jetline Tåget är 9,2m långt. Hur lång tid tar det för tåget att passera en stolpe? Hur fort går tåget? Var under turen tror du att känner man sig tyngst? Lättast? Om du har

Läs mer

Litet quiz om svarta hål och kvantfysik: facit på www2.kau.se/tp/outreach Nedanför quizzet ger jag facit. Men försök själv först!

Litet quiz om svarta hål och kvantfysik: facit på www2.kau.se/tp/outreach Nedanför quizzet ger jag facit. Men försök själv först! Litet quiz om svarta hål och kvantfysik: facit på www2.kau.se/tp/outreach Nedanför quizzet ger jag facit. Men försök själv först! 1. Vad är en gluon ( lim-partikel", från glue på engelska)? a. En riktig

Läs mer

När du har arbetat med det här ska du kunna: förklara vad som menas med en rörelse genom att ge exempel på hastighet, acceleration och fritt fall.

När du har arbetat med det här ska du kunna: förklara vad som menas med en rörelse genom att ge exempel på hastighet, acceleration och fritt fall. MÅL med arbetsområdet När du har arbetat med det här ska du kunna: förklara vad som menas med en rörelse genom att ge exempel på hastighet, acceleration och fritt fall. ge exempel på krafter som påverkar

Läs mer

Allmän rymdfysik. Plasma Magnetosfärer Solen och solväder. Karin Ågren Rymdfysik och rymdteknik

Allmän rymdfysik. Plasma Magnetosfärer Solen och solväder. Karin Ågren Rymdfysik och rymdteknik Allmän rymdfysik Plasma Magnetosfärer Solen och solväder Rymdfysik och rymdteknik Karin Ågren 090608 Plasma Vi lever i en neutral värld, där materia är i fast, flytande eller gasform...... universum i

Läs mer

Tentamen i Fysik TEN 1:2 Tekniskt basår 2009-04-14

Tentamen i Fysik TEN 1:2 Tekniskt basår 2009-04-14 Tentamen i Fysik TEN 1: Tekniskt basår 009-04-14 1. En glaskolv med propp har volymen 550 ml. När glaskolven vägs har den massan 56, g. Därefter pumpas luften i glaskolven bort med en vakuumpump. Därefter

Läs mer

Produktion. i samarbete med. MAO Design 2013 Jonas Waxlax, Per-Oskar Joenpelto

Produktion. i samarbete med. MAO Design 2013 Jonas Waxlax, Per-Oskar Joenpelto Prototyp Produktion i samarbete med MAO Design 2013 Jonas Waxlax, Per-Oskar Joenpelto FYSIK SNACKS Kraft och motkraft............... 4 Raketmotorn................... 5 Ett fall för Galileo Galilei............

Läs mer

RÖRELSE. - Mätningar och mätinstrument och hur de kan kombineras för att mäta storheter, till exempel fart, tryck och effekt.

RÖRELSE. - Mätningar och mätinstrument och hur de kan kombineras för att mäta storheter, till exempel fart, tryck och effekt. RÖRELSE Inledning När vi går, springer, cyklar etc. förflyttar vi oss en viss sträcka på en viss tid. Ibland, speciellt när vi har bråttom, tänker vi på hur fort det går. I det här experimentet undersöker

Läs mer

6.3 Partikelns kinetik - Härledda lagar Ledningar

6.3 Partikelns kinetik - Härledda lagar Ledningar 6.3 Partikelns kinetik - Härledda lagar Ledningar 6.104 Om du inte tidigare gått igenom illustrationsexempel 6.3.3, gör det först. Låt ϕ vara vinkeln mellan radien till kroppen och vertikalen (det vill

Läs mer

Solens energi alstras genom fusionsreaktioner

Solens energi alstras genom fusionsreaktioner Solen Lektion 7 Solens energi alstras genom fusionsreaktioner i dess inre När solen skickar ut ljus förlorar den också energi. Det måste finnas en mekanism som alstrar denna energi annars skulle solen

Läs mer

KOMIHÅG 12: Ekvation för fri dämpad svängning: x + 2"# n

KOMIHÅG 12: Ekvation för fri dämpad svängning: x + 2# n KOMIHÅG 1: ------------------------------------------------------ Ekvation för fri dämpad svängning: x + "# n x + # n x = a, Tre typer av dämpning: Svag, kritisk och stark. 1 ------------------------------------------------------

Läs mer

4. Förhållandet mellan temperatur och rörelseenergi a. Molekyler och atomer rör sig! b. Snabbare rörelse högre rörelseenergi högre temperatur

4. Förhållandet mellan temperatur och rörelseenergi a. Molekyler och atomer rör sig! b. Snabbare rörelse högre rörelseenergi högre temperatur Energi 1. Vad är energi? a. Förmåga att uträtta ett arbete 2. Olika former av energi a. Lägesenergi b. Rörelseenergi c. Värmeenergi d. Strålningsenergi e. Massa f. Kemisk energi g. Elektrisk energi 3.

Läs mer

Fysikaliska modeller. Skapa modeller av en fysikalisk verklighet med hjälp av experiment. Peter Andersson IFM fysik, adjunkt

Fysikaliska modeller. Skapa modeller av en fysikalisk verklighet med hjälp av experiment. Peter Andersson IFM fysik, adjunkt Fysikaliska modeller Skapa modeller av en fysikalisk verklighet med hjälp av experiment Peter Andersson IFM fysik, adjunkt På denna föreläsning Vad är en fysikalisk modell? Linjärisering med hjälp av logaritmer

Läs mer

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801)

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Torsdag 1 november 2012, 8.00-13.00 Kursansvarig: Magnus Paulsson (magnus.paulsson@lnu.se, 0706-942987) Kom ihåg: Ny sida för varje problem. Skriv ditt namn och födelsedatum

Läs mer

GRUPP 1 JETLINE. Åk, känn efter och undersök: a) Hur låter det när tåget dras uppför första backen? Vad beror det på? (Tips finns vid teknikbordet)

GRUPP 1 JETLINE. Åk, känn efter och undersök: a) Hur låter det när tåget dras uppför första backen? Vad beror det på? (Tips finns vid teknikbordet) GRUPP 1 JETLINE a) Hur låter det när tåget dras uppför första backen? Vad beror det på? (Tips finns vid teknikbordet) b) Var under turen känner du dig tyngst? Lättast? Spelar det någon roll var i tåget

Läs mer

Diskussionsfrågor Mekanik

Diskussionsfrågor Mekanik Diskussionsfrågor Mekanik Frågor markerade med en stjärna ( ) är lite svårare och kan betraktas som överkurs. Vektorer och rörelse 1. Mitt på dagen en solig dag vid ekvatorn kastar du iväg en boll. Hur

Läs mer

Mekanik FK2002m. Kinetisk energi och arbete

Mekanik FK2002m. Kinetisk energi och arbete Mekanik FK2002m Föreläsning 6 Kinetisk energi och arbete 2013-09-11 Sara Strandberg SARA STRANDBERG P. 1 FÖRELÄSNING 6 Introduktion Idag ska vi börja prata om energi. - Kinetisk energi - Arbete Nästa gång

Läs mer

Alla bilder finns på kursens hemsida http://www.physto.se/~lbe/poeter.html

Alla bilder finns på kursens hemsida http://www.physto.se/~lbe/poeter.html Alla bilder finns på kursens hemsida http://www.physto.se/~lbe/poeter.html Fysik för poeter 2010 Professor Lars Bergström Fysikum, Stockholms universitet Vi ska börja med lite klassisk fysik. Galileo Galilei

Läs mer

. Bestäm för denna studs stöttalet e! Lösning: Energiprincipen för bollens fall ner mot underlaget ger omedelbart före stöt:

. Bestäm för denna studs stöttalet e! Lösning: Energiprincipen för bollens fall ner mot underlaget ger omedelbart före stöt: KOMIHÅG 19: ------------------------------------------------------ Dämpade vibrationer: Fria fallet Kritisk dämpningsrörelse x(t) = e "# nt ( B + Ct) + x j Svag dämpningsrörelse x(t) = e "#$ nt ( Bcos(

Läs mer

Mekanik III, 1FA103. 1juni2015. Lisa Freyhult 471 3297

Mekanik III, 1FA103. 1juni2015. Lisa Freyhult 471 3297 Mekanik III, 1FA103 1juni2015 Lisa Freyhult 471 3297 Instruktioner: Börja varje uppgift på nytt blad. Skriv kod på varje blad du lämnar in. Definiera införda beteckningar i text eller figur. Motivera uppställda

Läs mer

LEK MED BOLLEN. Svenska Fotbollförbundet

LEK MED BOLLEN. Svenska Fotbollförbundet LEK MED BOLLEN Svenska Fotbollförbundet Syfte Genom bollek vill vi i tidig ålder ge barn en möjlighet att uppleva glädje och kamratskap inom idrotten. Bollek uppmuntrar barn att använda sin kreativitet

Läs mer

= + = ,82 = 3,05 s

= + = ,82 = 3,05 s Lina Rogström linro@ifm.liu.se Lösningar till Exempeltentamen HT2014, Fysik 1 för Basåret, BFL101 Del A A1. (2p) En boll kastas rakt uppåt och har hastigheten = 30 m/s då den lämnar handen. Hur högt når

Läs mer

Övningar Arbete, Energi, Effekt och vridmoment

Övningar Arbete, Energi, Effekt och vridmoment Övningar Arbete, Energi, Effekt och vridmoment G1. Ett föremål med massan 1 kg lyfts upp till en nivå 1,3 m ovanför golvet. Bestäm föremålets lägesenergi om golvets nivå motsvarar nollnivån. G10. En kropp,

Läs mer

Atom- och Kärnfysik. Namn: Mentor: Datum:

Atom- och Kärnfysik. Namn: Mentor: Datum: Atom- och Kärnfysik Namn: Mentor: Datum: Atomkärnan Väteatomens kärna (hos den vanligaste väteisotopen) består endast av en proton. Kring kärnan kretsar en elektron som hålls kvar i sin bana p g a den

Läs mer

En hinderbana står uppställd på scenen. Fullt med rockringar, hopprep, bandyklubbor, bockar, mattor. Hela klassen står framför publiken.

En hinderbana står uppställd på scenen. Fullt med rockringar, hopprep, bandyklubbor, bockar, mattor. Hela klassen står framför publiken. Manusförslag för Eddaskolan årskurs 1 a. Scen 1 En hinderbana står uppställd på scenen. Fullt med rockringar, hopprep, bandyklubbor, bockar, mattor. Hela klassen står framför publiken. Alla människor reser

Läs mer

Tentamen i Mekanik SG1102, m. k OPEN m fl. Problemtentamen OBS: Inga hjälpmedel förutom rit- och skrivdon får användas!

Tentamen i Mekanik SG1102, m. k OPEN m fl. Problemtentamen OBS: Inga hjälpmedel förutom rit- och skrivdon får användas! 014-08-19 Tentamen i Mekanik SG110, m. k OPEN m fl. OBS: Inga hjälpmedel förutom rit- och skrivdon får användas! KTH Mekanik Problemtentamen 1. En boll med massa m skjuts ut ur ett hål så att den hamnar

Läs mer

LEKTION PÅ GRÖNA LUND, GRUPP 1

LEKTION PÅ GRÖNA LUND, GRUPP 1 LEKTION PÅ GRÖNA LUND, GRUPP 1 JETLINE Tåget är 9,2 m långt. Hur lång tid tar det för tåget att passera en stolpe? Hur fort går tåget? Var under turen tror du att känner man sig tyngst? Lättast? Två gånger

Läs mer

14. Elektriska fält (sähkökenttä)

14. Elektriska fält (sähkökenttä) 14. Elektriska fält (sähkökenttä) För tillfället vet vi av bara fyra olika fundamentala krafter i universum: Gravitationskraften Elektromagnetiska kraften, detta kapitels ämne Orsaken till att elektronerna

Läs mer

Laboration 2 Mekanik baskurs

Laboration 2 Mekanik baskurs Laboration 2 Mekanik baskurs Utförs av: William Sjöström Oskar Keskitalo Uppsala 2014 12 11 1 Introduktion När man placerar ett föremål på ett lutande plan så kommer föremålet att börja glida längs med

Läs mer

4-2 Linjära mått och måttsystem Namn:.

4-2 Linjära mått och måttsystem Namn:. 4-2 Linjära mått och måttsystem Namn:. Inledning I det här kapitlet skall lära dig vad en linje är och vilka egenskaper en linje har. Du kommer även att repetera vilka enheter avstånd mäts i. Varför skall

Läs mer

Ljuskällor. För att vi ska kunna se något måste det finnas en ljuskälla

Ljuskällor. För att vi ska kunna se något måste det finnas en ljuskälla Ljus/optik Ljuskällor För att vi ska kunna se något måste det finnas en ljuskälla En ljuskälla är ett föremål som själv sänder ut ljus t ex solen, ett stearinljus eller en glödlampa Föremål som inte själva

Läs mer

Mina videos Jag har satt samman en snabbkurs för er som behöver repetera grundskolans matematik:

Mina videos Jag har satt samman en snabbkurs för er som behöver repetera grundskolans matematik: Behov av förkunskaper i matematik För att du ska kunna följa med i undervisningen i rörelselära (IB4) krävs förkunskaper i grundskolans matematik, samt lite trigonometri. Jag medsänder därför ett förkunskapstest

Läs mer

Föreläsning 17: Jämviktsläge för flexibla system

Föreläsning 17: Jämviktsläge för flexibla system 1 KOMIHÅG 16: --------------------------------- Ellipsbanans storaxel och mekaniska energin E = " mgm 2a ------------------------------------------------------ Föreläsning 17: Jämviktsläge för flexibla

Läs mer

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Lördag 15 december 2012,

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Lördag 15 december 2012, Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Lördag 15 december 2012, 9.00-14.00 Kursansvarig: Magnus Paulsson (magnus.paulsson@lnu.se, 0706-942987) Kom ihåg: Ny sida för varje problem. Skriv ditt namn och födelsedatum

Läs mer