Solen och andra stjärnor 19 juli Stefan Larsson. Dagens text: Kap 3 Från Aristoteles till stjärnspektra

Transkript

1 Solen och andra stjärnor 19 juli 2006 Stefan Larsson Dagens text: Kap 3 Från Aristoteles till stjärnspektra

2 Aristotle s Perfect Spheres

3 Epicykler Att beskriva planeternas banor med enkla cirklar fungerar helt enkelt inte. Därför adderade man epicykler till banorna. Den antika världsbilden cementerades av Ptolemy ( e.kr) i Almagest.

4 Aristoteles och Ptolemy s geocentriska världsbild utmanades först 1500 år senare av Copernicus, Kepler och Galilei. Copernicus föreslog en heliocentrisk modell med cirkulära banor Kepler fann att elliptiska banor beskrev planetrörelserna bättre. Galilei upptäckte att Venus faser visar att den kretsar kring solen och inte kring Jorden.

5 Tycho Brahe gjorde under 20 års tid noggranna mätningar av planeternas banor från sina observatorier på Ven. Han fann att varken Ptolemys eller Copernicus modeller var korrekta och föreslog i stället en modell där planeterna kretsar kring solen som i sin tur kretsar kring Jorden.

6 Tycho ägnade sig åt annat också exempelvis Tycho Brahes medicin mot epilepsi: Huvudingrediensen var just det, huvudet från en person som blivit hängd eller avrättad på annat sätt. Huvudet skulle torkas och malas till ett pulver tillsammans med pionfrö. Medicinen fick inte tas vid fullmåne.

7 Med hjälp av Tychos observationer fann Kepler att planetrörelserna bäst beskrivs som elliptiska banor kring solen. Keplers lagar: 1. Banorna är elliptiska med solen i ena brännpunkten. 2. Linjen mellan solen och planeten sveper hela tiden över lika stor area per tidsenhet. 3. P 2 = a 3 (P i år a i a.e.)

8 Enter Galileo Galilei. The Bible was written to show us how to go to heaven, not how the heavens go. Cardinal Baronius (1598) (ofta citerat av Galileo) Galileos observationer av Venus faser gav stöd åt den Copernicanska modellen

9 Kepler beskrivning av planetbanorna är en empirisk modell (beskriver matematiskt men förklarar inte varför). Newtons rörelselagar och gravitationslag resulterar i Keplers lagar. De är mer generella fysikaliska lagar. Newtons rörelselagar 1. En kropp förblir i likformig rätlinjig rörelse så länge den inte påverkas av någon kraft. 2. Kraft = massa acceleration F = m a 3. För varje kraft finns en motsatt riktad reaktionskraft

10 Rörelsemängd = m v Rörelsemängdsmoment = m v r (Eng. momentum resp angular momentum) En kropp som inte påverkas av någon yttre kraft har konstant rörelsemängdsmoment. Om radien r minskar och m v r skall vara konstant så måste v öka!

11 Avstånd inom planetsystemet: Radar Avstånd till närbelägna stjärnor: Parallax Den första tillförlitliga parallaxbestämningen gjordes 1838 av Freidrich Bessel, 0,314 bågsekunder för 61 Cygni. (I dag ). Freidrich Bessel Om parallaxen, p, mäts i bågsekunder så är d = 1/p ett avstånd vars enhet kallas parsec. På avståndet 1 pc är alltså parallaxen 1.

12 Avståndet Jorden Solen = 1 A.E. (1 astronomisk enhet) 8 ljusminuter Parsec, 1 pc = 3,26 ljusår

13 Stjärnornas rymdhastighet By D. Malin AAO/ROE

14 Tre bilder tagna över en 17-års period visar att stjärnan har en stor egenrörelse, c:a 4 bågsekunder per år.

15 En stjärnas rymdhastighet: v 2 = v r 2 + v t 2 (Pythagoras sats) v v t v r

16 sinα = s / d s = d sinα [ d α om α litet och mäts i radianer] Om vi vet en stjärnas avstånd, d, och dess vinkelhastighet på himlen (radianer/år) så kan vi räkna ut dess verkliga hastighet (km/s) vinkelrät mot synlinjen.

17 En stjärnas skenbara ljusstyrka minskar alltså med kvadraten på avstånden, F ~1/R 2

18 Apparent (eller skenbar) magnitud Hipparcos introducerade magnitudskalan. Magnitud 1 6 (Från ljusaste till svagaste synliga för blotta ögat. Eftersom ögats känslighet är logaritmisk så är magnitudskalan också logaritmisk, numera matematiskt definierad som magnitud m = -2.5 log(f) OBS: Ljusare stjärna -> lägre magnitud!! Om ljusstyrkan F blir 10 gånger större, -2.5 log(10 F) = -2.5 log(10) -2.5 log(f) = log(f) => m minskar med 2.5 Alltså är 2,5 magnituder = faktor 10 i ljusstyrka 5,0 magnituder = faktor 100 i ljusstyrka 7,5 magnituder = faktor 1000 i ljustyrka etc Hubble Space Telescope kan observera stjärnor ner till magnitud 29.

19 Absolut magnitud En stjärnas observerade ljusstyrka eller apparent magnitud beror på dess avstånd. Om vi vill jämföra den verkliga ljusstyrkan för stjärnor på olika avstånd kan vi räkna om magnituden till den vi skulle se om den befann sig på ett visst standardavstånd som man definierat till 10 pc. Absolut magnitud är den magnitud stjärnan skulle ha om den befann sig på ett avstånd av 10 pc.