Avstånd vad är det? PC-DMIS dagar 2016

Transkript

1 Avstånd vad är det? PC-DMIS dagar 2016

2 Avstånd - vad är det? Fråga: Finns det något enklare än ett avstånd en siffra som visar hur långt det är från A till B? Svar: Nästan allting är enklare än avstånd! För det första: Vad är A och B matematiska punkter (enkelt), linjer (svårare), plan (ännu svårare), fysiska linjer och plan med formfel (jättesvårt)? För det andra: I den o-perfekta fysiska verkligheten, vilket avstånd är vi intresserade av? Medel, kortaste (i någon viss mening), längsta (i någon viss mening), etc.?

3 Avstånd mellan punkter Avstånd mellan två punkter är inte komplicerat, och vi kan välja om vi vill få avståndet längs med en koordinataxel (1D), i ett plan (2D) eller punkt-till-punkt i rymden (3D). Men hallå!? Varför är de två sista avstånden olika? Jo, vi glömde att punkterna inte ligger på samma avstånd i Z!

4 Avstånd mellan punkter Vad är avståndet i Z då? Låt oss kontrollera Men vad i hela friden? PC-DMIS-vill inte låta oss utvärdera avståndet i Z? Varför då?

5 Avstånd mellan punkter Återigen glömde vi något ett 2D-avstånd är 2D! Det innebär att PC-DMIS måste ta den tredje dimensionen någon annanstans ifrån, i det här fallet (i de flesta fall) från aktuellt arbetsplan. Eftersom aktuellt arbetsplan är satt till ZPLUS kan PC-DMIS (och vi) inte se ett avstånd (linje) som går enbart i Z-riktningen. Vi måste byta till något annat arbetsplan där vi kan se Z-axeln, t.ex. YPLUS. Då går det mycket bättre (och i stället är Y grått i dialogen)!

6 (och plan) På ritningen där allting är perfekt är det inte så svårt att se i vilken riktning avståndet gäller (parallellt med referens A t.ex.), men den fysiska verkligheten är inte parallell och vinkelrät, bara nästan. Det är heller inte alltid utsagt att den ena eller den andra linjen ska vara referens, ha prioritet, vara viktigare. I verkligheten spelar detta stor roll!

7 I teorin är linjer inget konstigt. I bilden har vi två linjer (sidor i ett spår?) med ett avstånd på 60mm i Y-led. I verkligheten ser det annorlunda ut (rejält överdrivet här). Vi kan se att det minsta avståndet mellan linjerna är 45mm.

8 Vi börjar lite enkelt avstånd mellan LIN3 och LIN4 i Y-led (dvs. skillnaden mellan Y-värdet för linjerna mittpunkter. Vi tar med det omvända avståndet också 60 mm mellan linjerna? Max-min (eller 70-50)? Olika MAX/MIN när vi vänder på ordningen? Inte direkt nära vårt facit heller

9 Vi provar utan att blanda in koordinatsystemet bara avstånd mellan två linjer Nominellt , udda MAX/MIN vad är det här? När vi inte anger någon Relation sker utvärderingen mittpunkt mittpunkt, inte helt meningsfullt för linjer. Notera också att MAX/MIN fortfarande är olika beroende på vilken ordning vi tar linjerna i.

10 Hur ska vi få ut vårt avstånd då? Om någon av linjerna är markerad som referens är det inte så komplicerat, då ska utvärderingen ske vinkelrätt mot den referensen. Vi provar med vinkelräta avståndet mellan linjerna, med LIN4 som referens (det andra elementet i utvärderingen).

11 Det nominella värdet blev ju rätt i alla fall, och avstånden är säkert rätt under gällande förutsättning (en av linjerna är referens). Men MAX/MIN är fortfarande olika, beroende på ordningen. Varför blir det så? Avstånden beräknas från första linjens mittpunkt och ändpunkter, vinkelrätt mot andra linjen.

12 Men hur får vi då ut några vettiga siffror ur PC-DMIS, när ingen av linjerna är viktigare än den andra? Vi börjar med att konstruera en mittlinje mellan de två linjerna.

13 Sedan använder vi denna linje som tredje element (referens) i avståndsutvärderingen. Eftersom båda linjerna har samma vinkel mot referenslinjen borde det inte spela någon roll vilken ordning vi tar dem i. Nu får vi åtminstone samma svar oavsett ordning. Men MAX/MIN varierar beroende på ordningen, och vi har fortfarande inte kommit ner till vårt minsta avstånd (45mm) som vi såg i början. Suck hur ska vi egentligen bära oss åt?

14 Don t panic!

15 Ha tröst! Om vi har ändpunkterna för linjerna är vi nästan framme. Vi utvärderar avstånd mellan ändarna, vinkelrätt mot mittlinjen (som alltså anges som tredje element i utvärderingen). Och där satt den! Samma svar oavsett ordning, vettigt max och min (vardera änden). T.o.m. samma MIN som vi utsåg till facit i början. Äntligen!

16 Det är inte slut än! Vad händer om vi inte har några punkter i linjerna (konstruerade)? Vad händer om vi inte kan mäta ända ut i kanten på elementen (det kan vi väl aldrig?)? Om våra linjer inte innehåller punkter konstruerade skärningslinjer, t.ex. eller punkternas utbredning inte är representativ för hela linjen, så får vi väl skaffa oss representativa punkter!

17 Vi konstruerar två hjälplinjer vinkelräta mot mittlinjen, låter dem gå genom lämplig koordinat (teoretisk start- och slutpunkt för den kortaste linjen, t.ex.) och skära våra två ursprungliga linjer i tur och ordning, så får vi fyra ändpunkter att utvärdera avstånd på. Nu har vi punkter och kan utvärdera avstånden som tidigare. Men om linjerna är mätta med många punkter och är krokiga då finns ju ingen garanti att ändpunkterna är närmast/längst ifrån?

18 När formfel tillkommer är det definitivt bäst att inte använda avstånd utan i stället använda ett BREDD-element, skapat från våra två linjer med beräkningsmetod MAX_INSKR. Storleken på detta BREDD-element är vårt minsta avstånd.

19 Alla motstående avstånd kan lösas med Bredd-element under förutsättning av det är mätta linjer/plan. Det går inte att skapa BREDD från konstruerade element (utom om de är konstruerade med bästanpassning BA/BAOMK). Det går heller inte att skapa BREDD av likvända linjer/plan då får vi göra som tidigare. Och det var allt jag hade att berätta om avstånd för den här gången!