Produkti onskapac itet per dag st/dag. Tillverkni ngskostn ad. ning

Transkript

1 FRÅGA 1 (6p) Artikel Efterfrågan per dag Tillverkni ngskostn ad kr/st Ställkostn ad kr/omställ ning H HD HD(1-d/p) A ,333 B C ,667 D E Antal arbetsdagar 250 lagerränta 25% a 2p Årlig efterfråga n st/år Produkti onskapac itet per dag st/dag Behov antal dagar A 33, B C 26, D E d 3p N* 35,62627 q/p q/d TIC Q A 140,3459 0, , ,14 B 196,4843 1, , ,791 C 224,5534 0, , ,59 D 112,2767 2, , ,056 E 84, , , ,566 6, e 1p Tic 92628,29 0, , ,29 0,96

2 N oberoendq oberoendq/p q/d TIC Q oberoendq/p q/d TIC 73,60 67,94 0, , ,6 50,00 0, , ,67 56,12 124,72 1, , ,97 140,00 1, ,08 101,17 0, , ,6 120,00 0,4 3, ,67 14,28 280,06 5, , ,49 261,12 2, , ,63 10, ,18 2, ,33 c 2p q/p q/d TIC 50 0, , , ,7 2, , , , ,8 2, ,3 2, , N e 1p Tic = H i Di 2 N 1 - D i P + N S i i

3 FRÅGA 2 (4p) Produkt Efterfrågan st/år Pris kr/st Vikt per enhet kg H HD vd A B S 500 Max vikt 1000 Administration 30 kr/order % S r 20% Transportkostnad 370 kr/order 0,2 426 Godsmottagning 100 kr/order Uppackning 10 kr/enhet N 40,1 tic test kr/order Q A 49,9 599 B 12, ,0 0 N vikt 29,0 724 A 69,0 828 B 17, , tic N 800 kg 36,3 800 A 55,2 662 B 13, tic 37580

4 FRÅGA 3 a) Exponentiell utjämning: F t+1 = F t + α (A t F t ) Glidande medelvärde: F t+1 = (A t + A t A t-n ) / n Prognos Exponentiell Prognos 3- perioders glidande medelvärde Absolut avvikelse Exponentiell Absolute avvikelse 3- perioders glidande medelvärde Miljöregler Period Starka Medelstarka Svaga Inga Starka Starka Starka Starka MAD Period Starka miljöregler Prognos exponentiell utjämning (α=0.6) Absolut avvikelse exponentiell ( )= ( )= ( )= = ( )= = ( )= = MAD Period Starka miljöregler Prognos 3-perioders glidande medelvärde Absolut avvikelse 3-perioders glidande medelvärde ( )/3 = = ( )/3 = = ( )/3 = =0.05 MAD 0.04 D.v.s., exponentiell ger lägre MAD än vad 3-perioders glidande medelvarde gör. Använd därför exponentiell utjämning för att beräkna prognoser för miljöreglerna i period 7.

5 Prognos Exponentiell Prognos Exponentiell Prognos Exponentiell Prognos Exponentiell Starka Medel-starka Svaga Inga Prognos för Period 7 (m.h.a. 3-perioders glidande medelvärde) Miljöregler Period Starka Medelstarka Svaga Inga Prognos (baserat på 3-perioders glidande medelvärde 7 0.6*( ) = *( ) = *( ) = *( ) = Sannolikheterna för tillämpningen av de olika miljöreglerna i Period 7 är därför: Starka: 0, Medelstarka: 0, Svaga: 0, Inga: 0,029712

6 b) Beslutsträdet blir: Vinst Starka miljöregler (0.1431) 4,0 3,0339 Medelstarka miljöregler (0.2635) Svaga miljöregler (0.5636) Inga miljöregler (0.0297) 3,6 2,6 1,6 Decision node 3, % vattenkraft Starka miljöregler (0.1431) Medelstarka miljöregler (0.2635) Svaga miljöregler (0.5636) Inga miljöregler (0.0297) 3,4 3,0 3,0 2,4 3,0254 Starka miljöregler (0.1431) Medelstarka miljöregler (0.2635) 2,4 2,5 Outcome node Svaga miljöregler (0.5636) 3,4 Inga miljöregler (0.0297) 3,6 Från detta träd ser man att 20 % investering i vattenkraft ger högst vinst.

7 c) Värdet av att ha tillgång till perfekt information beräknas som: EVPI = EVwPI EMV Där: EVPI = mått på hur mycket tillgången på perfekt information ökar den förväntade vinsten. EVwPI = förväntad vinst med tillgång till perfekt information EMV = förväntad vinst utan tillgång till perfekt information Kapacitetsinvesteringar Miljöregler Starka Medelstarka Svaga Inga 30% vattenkraft % vattenkraft % vattenkraft Sannolikhet för tillämpningen av miljöregler 0,1431 0,2635 0,5636 0,0297 Beräkning av EMV: EMV (30% vattenkraft) = 4,00*0, ,60*0, ,60*0, ,60*0,0297 = 3,0339 EMV (20% vattenkraft) = 3,40*0, ,00*0, ,00*0, ,40*0,0297 = 3,0391 EMV (10% vattenkraft) = 2,40*0, ,50*0, ,40*0, ,60*0,0297 = 3,0254 Beräkning av EVwPI: EVwPI = 4,00*0, ,60*0, ,40*0, ,60*0,0297 = 3,5442 Alltså, värdet av perfekt information är: EVPI = 3,5442 3,0391 = 0,505, vilket motsvarar SEK. Eftersom kostnaden för studien var SEK är det alltså lönsamt att köpa den.

8 FRÅGA 4 Genomsnittlig betjäningstakt (per timme), μ: 6 Genomsnittlig ankomstfrekvens, λ: 4 Hur många kunder finns i systemet i genomsnitt? L = L q + λ μ = λ 2 μ(μ λ) + λ μ = 4 2 6(6 4) = = 2 Genomsnittlig tid i systemet: W = W q + 1 μ = λ μ(μ λ) + 1 μ = 4 6(6 4) = = 0.5 Befintligt kösystem Kostnaden för att kunder väntar: 350 * 0.5 * 4 = 700 kr per timme. Kostnaden för att hålla betjäningsstationen igång: 1*300 = 300 kr per timme. Total kostnad: 1000 kr timme. Med det nya elektroniska kösystemet Kostnaden för att kunder väntar: 250 * 0.5 * 4 = 500 kr per timme. Total kostnad med det nya kösystemet: 800 kr per timme. Besparingen blir därför 200 kr per timme. Hur många timmar tar det att spara kr? /200 = 3750 timmar! Hur många arbetsdagar motsvarar detta: 1875/8 = dagar. Företaget har alltså sparat in det nya systemet efter 469 arbetsdagar, vilket motsvarar veckor (5 arbetsdagar per vecka).

9 FRÅGA 5 a) E(z) = 0,2 => z = 0,49 enligt tabell SS = 10 b) Bristkostnad per enhet 22 Lagerhållningskostnad per enhet och år 18 Antal order per år 4 (24000/6000) Alternativ Utfall DDLT (ROL) Förväntad kostnad Sannolikhet 0,15 0,2 0,3 0,2 0,15 (ROL = 1200, SS = 200) FRÅGA 6 a) Såsom företaget använder sitt beställningspunktssystem tar man ingen hänsyn till så kallat överdrag. Systemet körs som ett periodinspektionssystem och man måste därför kompensera för överdrag genom att lägga en halv veckas medelefterfrågan till beställningspunktskvantiteten för att man skall kunna uppnå förväntad leveransförmåga. b) I det här fallet blir orderkvantiteten mindre än förbrukningen under ledtid och man måste därför jämföra aktuellt redovisat saldo + uteliggande order med beställningspunkten, inte redovisat saldo med beställningspunkten. c) Om ledtiderna är långa har överdraget mindre betydelse för att uppnå önskade servicenivå eftersom efterfrågan under ledtid då är stor i förhållande till överdragets storlek.

10 FRÅGA 7 B = Befintliga kunder P = Presumtiva kunder d i + = överskridande av mål i (i=1,2,3,4,5) d i - = underskridande av mål i(i=1,2,3,4,5) Min 2 d d d d d 5 - St 2B + 3P d d i - = 680 (Mål 1) 2B + 3P d d 2 - = 600 (Mål 2) 250B + 125P d d 3 - = (Mål 3) B d d 4 - = 200 (Mål 4) P d d 5 - = 120 (Mål 5) end FRÅGA 8 a) S U R T Kapacitet B E A Efterfrågan /300 b) BS: = -50 (Startlösningen är inte optimal) BR: = 100 ER: = 250 ET: = 50 AS: = 700 AU: = 350 Flytta så mycket som möjligt från BU till BS, dvs. 20 enheter, och återställ balanserna i rad- och kolumnled. c) Transportalgoritmen kräver att kapacitet=efterfrågan. Nu blir efterfrågan 10 enheter större än kapaciteten. Vi måste lägga till en dummykälla med 0 i kostnadsrutorna och en kapacitet på 10. d) Vi diskriminerar ut cellen BS genom att sätta in en avvikande hög kostnad, t.ex

11 FRÅGA 9 Xrony RO 60 Xnyla NY 50 Xstro 80 Xbony 40 Xstbo LA BO 70 Xboat AT Xatla LI Xliat ST Xstli Max Xatla+Xnyla (Alt. Max Xstro+Xstbo+Xstli) St Xstro -Xrony=0 Xstbo-Xbony-Xboat =0 Xstli-Xliat=0 Xrony+Xbony-Xnyla=0 Xboat+Xliat-Xatla=0 Xstro<50 Xstbo<70 Xstli<40 Xrony<60 Xbony<40 Xboat<50 Xliat<30 Xnyla<80 Xatla<70 End