Operativ Verksamhetsstyrning/ Produktionslogistik. 7,5 högskolepoäng 51PL01. Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student)

Transkript

1 Operativ Verksamhetsstyrning/ Produktionslogistik 7,5 högskolepoäng Ladokkod: 41I32O 51PL01 Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: Tid: Hjälpmedel: Miniräknare (nollställd) samt allmänspråklig (ej fackspråklig) ordbok utan kommentarer. Formelsamling tillhandahålls i tentamenslokalen. Totalt antal poäng på tentamen: 50 p För att få respektive betyg krävs: Operativ Produktionslogistik Verksamhetsstyrning För betyget 5 krävs 40 p För betyget VG krävs 37,5 p För betyget 4 krävs 30 p För betyget G krävs 25 p För betyget 3 krävs 20 p Allmänna anvisningar: Om du anser att någon uppgift är oklar eller att information saknas: Gör egna antaganden och ange tydligt motiven för dessa i inledningen av ditt svar. Skriv tydligt och strukturerat. Svar som är svåra att följa eller läsa ger 0 p. Alla svar ska motiveras. Om inte annat anges i uppgiften ska alltså beräkningar som ligger till grund för svar alltid visas. Skriv i möjligaste mån dina svar i själva tentan i anslutning till respektive uppgift hellre än på lösblad. Nästkommande tentamenstillfälle: Se Rättningstiden är i normalfall tre veckor: Viktigt! Glöm inte att skriva namn på alla blad du lämnar in. Lycka till! Ansvarig lärare: Mats Nilhag Telefonnummer:

2 1. 5P Man har observerat att den ensamma sjuksköterskan som bemannar sjukhusets telefonrådgivning sitter i telefon i genomsnitt 50 minuter varje timma. Inkommande samtal hamnar i telefonkö om sjuksköterskan är upptagen i ett annat samtal just då. I medeltal varar samtalen i 3 minuter. Både rådgivningen i sig och de inkommande samtalen kan anses vara Poisson-processer. Hur länge måste man vänta i genomsnitt innan man får tala med sjuksköterskan om man ringer till denna telefonrådgivning? 2. 5P Den mekaniska verkstaden ska producera sju olika jobb (A G) där vart och ett av dessa bearbetas sekventiellt, först i svetsen för att sedan monteras. De olika arbetsmomenten tar olika lång tid i svets och montering (se tabell nedan), vilket gör att det finns anledning att överväga i vilken ordning jobben ska genomföras. a) Vad kallas den generella metod som sekvenserar ett antal jobb genom två bearbetningsprocesser så att jobbsekvensens totala flödestid minimeras? b) Bestäm den sekvens som gör att samtliga jobb blir klara så snart som möjligt och visa tydligt när det sista jobbet då blir klart. Jobb Tidsåtgång (min) svets Tidsåtgång (min) montering A ssvetssvetssvetsning B C D E F G P a) Lös nedanstående LP-modell grafiskt och markera det giltiga området. b) Visa genom att rita in målfunktionen i figuren hur du indikerar den optimala lösningen. c) Vad blir den maximala vinsten? LP_MODELL Max 8X+Y!Vinst (kr) Subject to 4X+3Y<=36 2X+4Y<=40 Y>=5

3 4. 5P En grupp studenter planerar en vandringstur nästkommande helg. Övernattning skall ske i befintliga vindskydd. Vandringen blir åtskilliga kilometer genom skogen och allt man behöver ta med sig måste packas i ryggsäck och bäras till målet. Studenten Selma har identifierat 8 st artiklar som hon skulle vilja ta med på vandringen, men den totala vikten möjliggör inte detta. Selma har beslutat sig för att gradera sina saker efter nyttovärde 1 20, där 20 är mest fördelaktigt. Sakernas vikt och nyttovärde framgår av tabellen nedan. Eftersom vandringen blir lång och mödosam är det bestämt att prylarnas totala vikt (exklusive ryggsäcken) får uppgå till maximalt 16 kg. Artikel Vikt (kg) Nyttovärde Utöver detta har Selma bestämt följande: Antingen båda eller ingen av artikel 1 och artikel 3 måste väljas eftersom dessa båda hör ihop. Vidare måste antingen artikel 1 eller artikel 8 väljas, men endast en av dessa. Slutligen måste artikel 2 väljas om artikel 5 väljs. Formulera en LP-modell (heltalsprogrammering) för att maximera nyttovärdet i Selmas ryggsäck. 5. 5P Svante Svensson är bl.a. lageransvarig för ett stort lager med kontorsmateriel. Det årliga behovet av hålslag är st. Inköpssärkostnaden är 1000 kr och lagerhållningssärkostnaden är 50 kr per enhet och år a) Beräkna den ekonomiska orderkvantiteten Svante Svensson överväger att tillverka hålslagen i egen regi. Ställkostnaden, även kallad uppsättningssärkostnaden, är beräknad till 1000 kr per order. Baserat på 200 arbetsdagar/år är dagsefterfrågan alltså 100 st./dag. Produktionstakten beräknas vara 150 st./dag när produktionen är igång. b) Hur många hålslag bör man köra i varje produktionsserie? Svante Svensson har hittat en leverantör som offererar kvantitetsrabatter för hålslagen enligt tabellen nedan. Lagerhållningssärkostnaden beräknas till 50 % av inköpspriset Kvantitet (st) Pris (kr) c) Skall Svante Svensson utnyttja kvantitetsrabatten?

4 6. 5P Inköpsartikeln A har en optimal orderkvantitet på 120 st. Den normalfördelade förbrukningen under ledtiden är 40 st. med standardavvikelsen 8 st. Beställningspunkten är kalkylerad till Beräkna servicegraden enligt: a) SERV 1 (cykelservice) b) SERV 2 (fyllnadsgradsservice) c) Jämför resultaten i a och b. Ge din förklaring till skillnaden. 7. 5P Ett företags totala risk kan sägas bestå av två delar, affärsrisk (som också kallas rörelserisk) och finansiell risk. a) Förklara kortfattat vad var och en av dessa båda risker innebär. b) Är påståendet Samma totalrisk kan uppnås genom olika kombinationer av rörelserisk och finansiell risk sant eller falskt? Förklara svaret! 8. 5P Ett företag som tillverkar glassmaskiner har haft en försäljning av en produktvariant under en sexmånaders period enligt följande Jan Feb Mars April Maj Jun a) Hur stor blir den prognostiserade försäljningen under juli om man använder glidande medelvärden med 3 månader? b) Hur stor blir den prognostiserade försäljningen under juli om man istället använder exponentiell utjämning med = 0.3 och om prognosen för januari var 65? c) Hur stort blir MAD för prognosfelen under de sex månaderna om exponentiell utjämning används som prognosmetod?

5 9. 5P En fabrik har kapaciteten att tillverka 100 st/vecka och lagernivån är för närvarande 10 st. Med övertid kan ytterligare 15 st/vecka tillverkas. Det finns dessutom möjlighet att köpa ytterligare 20 st/vecka av en legoleverantör. De beräknade kostnaderna för de olika alternativen framgår av tabellen nedan. Lagring 1 vecka Ordinarie arbetstid Övertid Utlego 200 kr 1000 kr 1500 kr 1800 kr Nästkommande två veckor har man mycket att göra och du är ombedd att besluta vilken kombination som är mest lönsam för att möta följande prognos. Vecka 1 Vecka st 125 st a) Fyll i schemat nedan, såväl transportmodellen som produktionsplanen. (3P+1P) b) Beräkna totalkostnaden för att producera enheterna. (1P) Kapacitetstyp IB lager Efterfrågeperiod 1 2 Kapacitetsgräns Period 1 Ordinarie arbetstid Övertid Utlego Ordinarie arbetstid Period 2 Övertid Utlego Efterfrågad kvantitet Period 1 2 Totalt Efterfrågan Ordinarie arbetstid Övertid Utlego UB lager

6 10. 5P Nedan finner du en LP-modell med tillhörande LINDO-rapport. Förklara innehållet i rapporten (känslighetsanalys). Relatera dina svar till vad variablerna och restriktionerna står för i LP-modellen. OBS, max en A4-sida. MODELL Max 3x1 + 8x2 subject to 2x1 + 4x2 <= 1900 x2 <= 310 3x1 + x2 <= 1000! TTB i Kkr! x1 = standardbilar; x2 = sportbilar! Arbetstid (h/vecka)! Turboaggregat (antal/vecka)! Maskintid (h/vecka) LP OPTIMUM FOUND AT STEP 0 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) VARIABLE VALUE REDUCED COST X X ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) ) ) NO. ITERATIONS= 0 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X X INFINITY RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE INFINITY