TNK047 [TEN1] OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "TNK047 [TEN1] OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS"

Transkript

1 TNK047 [TEN1] OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS Datum: 22 maj 2012 Tid: 8 12, TP56 Hjälpmedel: Ett A4-blad med text/anteckningar (båda sidor) samt miniräknare. Antal uppgifter: 5; Vardera uppgift kan ge 5p. Poängkrav: För godkänt krävs 12p, betyg 4 kräver 16p, och betyg 5, 21p. Examinator: Clas Rydergren Jourhavande lärare: Clas Rydergren, Salsbesök c:a 9:30. Resultat anslås senast: 5 juni Tentan kan hämtas ut hos Åsa Dahl, plan 6 hus Täppan. Tentamensinstruktioner När Du löser uppgifterna Redovisa Dina beräkningar och Din lösningsmetodik noga. Motivera alla påståenden Du gör. Använd alltid de standardmetoder som genomgåtts på föreläsningar och lektioner. Skriv endast på ena sidan av lösningsbladen. Använd inte rödpenna. Behandla ej fler än en huvuduppgift på varje blad. Vid skrivningens slut Sortera Dina lösningsblad i uppgiftsordning. Markera på omslaget de uppgifter Du behandlat. Kontrollräkna antalet inlämnade blad och fyll i antalet på omslaget.

2 TNK047 [TEN1] OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS 1 Uppgift 1 Företaget F tillverkar grillkorv i sina tre fabriker (1, 2 och 3), som först transporteras till fyra distributionscentraler (A, B, C och D). Fabrikernas tillverkningskapacitet är 2000kg, 1200kg och 1600kg för respektive fabrik, per vecka, och de fyra distributionscentralerna kräver minst 600kg, 1000kg, 800kg och 1500kg per vecka. Nettovinsten (i kr per kg) beror på i vilken fabrik varan produceras och till vilken distributionscentral den levereras, enligt tabellen nedan. Distributionscentral Fabrik A B C D Företaget har formulerat följande mål för att ta tillvara på sina intressen: z 1 : Maximera nettovinsten. z 2 : Minimera leveransen från fabrik 1 till distributionscentral C. z 3 : Maximera totala leveranserna från fabrikerna 1 och 2 till distributionscentralerna A och B. a) Formulera flermåloptimeringsproblemet för företaget. b) Företaget vill skapa en mer robust produktion genom att maximera den minsta skillnaden mellan produktionen och tillverkningskapaciteten i varje fabrik. Hur kan modellen modifieras för att hantera detta? c) Flermåloptimeringsproblem kan lösas t.ex. med bivillkorsmetoden. Lös nedanstående problem med bivillkorsmetoden, där z 1 behålls som målfunktion och z 2 och z 3 görs om till bivillkor med parametrarna k 2 = 10 och k 3 = 8. minz 1 = 3x 1 + 2x 2 maxz 2 = 2x 1 + 5x 2 minz 3 = x 1 x 2 x 1 + x 2 20 x 2 10 x 1,x 2 0. Uppgift 2 Person X planerar att köpa en begagnad bil via Internet. X har bestämt sig för en specifik typ och årsmodell. För att förenkla beslutet lite så betraktar hon endast inköpspriset vid köpet, och vill göra ett så billigt köp som möjligt. På en Internetsajt finns just nu bil av denna typ till salu för

3 TNK047 [TEN1] OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS 2 Då X tror att säljaren är osäker på värdet så uppskattar X att denna bil kan köpas för om en månad. Men det finns också en risk att den då redan är såld. X uppskattar den risken till sannolikhet 0.3. Om bilen finns kvar till salu om en månad, så tror X att den också kan finnas kvar efter två månader. Sannolikheten att den finns kvar efter två månader, givet att den gjorde så efter en ger X sannolikhet 0.6, och tror att priset då gått ned till Om denna bil inte finns kvar till salu efter första månaden så uppskattar X att det med sannolikhet 0.2 dyker upp ett identiskt alternativ som kan köpas för Om inget sådant alternativ dyker upp så får X köpa en likvärdig bil i den lokala bilaffären för Detta alternativ finns alltid. a) Rita upp situationen i ett beslutsträd och bestäm optimal strategi för X. Beskriv din tolkning av texten motivera utseendet på beslutsträdet. b) Vad är sannolikheten att X köper en bil för från bilaffären? Uppgift 3 Företaget I har lagt ett anbud på ett uppdrag att skapa en projektplanen för ett stort infrastrukturprojekt. Som en del i arbetet vill I använda sig av en programvara för en simulering vilken är kostsam. Programvaran kan endera hyras under ett år eller köpas. Då programvaran kräver viss träning så måste beslutet om hyr eller köp göras innan I vet om de får uppdraget eller inte. Om I köper programvaran gör man en nettovinst om kr om de erbjuds uppdraget, men en nettoförlust om kr om de inte får uppdraget. Om företaget I istället hyr programvarangör manen nettovinst om50 000kr omde fåruppdraget, och en förlust på 5 000kr om de inte får uppdraget. Företaget bedömer att sannolikheten att de får uppdraget till Företaget värderar vinster och försluster enligt nyttofunktionen u(x) = x+35000, där x är uttryckt i kronor. a) Använd ett beslutsträd till att bestämma optimal strategi, då den förväntade nyttan ska maximeras. b) Vilken sannolikhet för få uppdraget skulle göra företaget indifferent mellan att köpa eller hyra? c) Vilken nettovinst av ett köp-beslut och erbjudande om att ta uppdraget skulle göra företaget indifferent mellan köpa eller hyra? d) Vad är säkerhetsekvivalenten och vad är riskpremien för beslutet hyr? Motivera huruvida företaget är riskvilligt eller riskovilligt.

4 TNK047 [TEN1] OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS 3 Uppgift 4 Betrakta fingerleken tvåfingers Morra. I leken finns två spelare; kalla de två Jämn respektive Udda. Var och en av de två spelarna visar ett eller två fingrar, och sedan är spelet slut. Spelet är ett två-spelar-nollsummespel. Vinsten för spelare Jämn finns i matrisen nedan, vilket alltså blir förlusten för spelare Udda. Spelare Jämn är radspelaren. Udda Ett Två Ett 2 3 Jämn Två 3 4 a) Antag att spelare Jämn visar först, och Udda efter att ha sett antalet fingrar från Jämn. Rita upp trädet för denna situation, dvs beskriv spelet i extensiv form. Bestäm optimala strategi och utfall för respektive spelare. b) Antag att spelare Udda visar först, och Jämn efter att ha sett antalet fingrar från Udda. Rita upp trädet för denna situation, dvs beskriv spelet i extensiv form. Bestäm optimala strategi och utfall för respektive spelare. c) Antag nu att spelarna gör sina drag samtidigt. Bestäm optimal blandad strategi för Jämn respektive Udda. Bestäm värdet på spelet. Hur förhåller sig värdet på spelet till utfallen i deluppgift a) respektive deluppgift b)? Uppgift 5 Givet följande formulering av ett maximal covering location -problem (MCLP): maxz = i I c i y i y i j N i x j, i I, (1) x j = p, (2) j J y i {0,1}, i I, x j {0,1}, j J, där I = {0,1,...,m} är mängden av efterfrågeområden; J = {0,1,...,n} är mängden av potentiella placeringsplatser; N i = {j J d ij S} är mängden av placeringsplatser som är inom ett kritiskt avstånd S från i; d ij är kortaste avstånd mellan i och j; c i antas beskriva befolkningsmängden i område i; p är antalet placeringar som ska göras och x j respektive y i är beslutsvariabler. Variablerna y i beskriver om område i anses täckt eller inte. Med x j = 1 måste en anläggning placeras på plats j, annars inte.

5 TNK047 [TEN1] OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS 4 Detta problem kan lösas med Lagrangedualitet och en Lagrangeheuristik, där flera alternativa formuleringar kan användas. a) Antag att Lagrangefunktionen formuleras så att den innehåller ursprungliga målfunktionen samt villkorsgrupp (1). Formulera det Lagrangeduala problemet och identifiera Lagrangesubproblemet. b) Antag att Lagrangefunktionen formuleras så att den innehåller ursprungliga målfunktionen samt villkor (2). Formulera det Lagrangeduala problemet och identifiera Lagrangesubproblemet. c) Analysera Lagrangesubproblemen i deluppgift a) respektive deluppgift b). Hur kan respektive Lagrangesubproblem lösas? Vilket av Lagrangesubproblemen är det enklast att utforma en algoritm som löser?

TNK047 OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS

TNK047 OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS TNK047 OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS Datum: 18 december 2006 Tid: 14 18 Hjälpmedel: Ett A4-blad med egna anteckningar (båda sidor) samt miniräknare. Antal uppgifter: ; Vardera uppgift kan ge p. Poängkrav:

Läs mer

Tentamensinstruktioner. Vid skrivningens slut

Tentamensinstruktioner. Vid skrivningens slut Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP14/TEN1 OPTIMERINGSLÄRA GRUNDKURS för I och Ii Datum: 13:e januari 2011 Tid: 8.00 13.00 Hjälpmedel: Kurslitteratur av Lundgren m fl: Optimeringslära

Läs mer

Tentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna

Tentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP14/TEN 1 OPTIMERINGSLÄRA GRUNDKURS för I, Ii och TB Datum: 24 augusti 2009 Tid: 8.00-13.00 Hjälpmedel: Lundgren m fl: Optimeringslära och/eller Lundgren

Läs mer

TNSL011 Kvantitativ Logistik

TNSL011 Kvantitativ Logistik TENTAMEN TNSL011 Kvantitativ Logistik Datum: 24 augusti 2010 Tid: 08-12 Hjälpmedel: Hjälpmedel av alla slag, förutom kommunikationsutrustning (telefoner, datorer, och andra saker som kan ta emot signaler

Läs mer

Optimeringslära för T (SF1861)

Optimeringslära för T (SF1861) Optimeringslära för T (SF1861) 1. Kursinformation 2. Exempel på optimeringsproblem 3. Introduktion till linjärprogrammering Introduktion - Ulf Jönsson & Per Enqvist 1 Linjärprogrammering Kursinformation

Läs mer

1 Duala problem vid linjär optimering

1 Duala problem vid linjär optimering Krister Svanberg, april 2012 1 Duala problem vid linjär optimering Detta kapitel handlar om två centrala teoretiska resultat för LP, nämligen dualitetssatsen och komplementaritetssatsen. Först måste vi

Läs mer

Eulercykel. Kinesiska brevbärarproblemet. Kinesiska brevbärarproblemet: Metod. Kinesiska brevbärarproblemet: Modell. Definition. Definition.

Eulercykel. Kinesiska brevbärarproblemet. Kinesiska brevbärarproblemet: Metod. Kinesiska brevbärarproblemet: Modell. Definition. Definition. Eulercykel Definition En Eulercykel är en cykel som använder varje båge exakt en gång. Definition En nods valens är antalet bågar som ansluter till noden. Kinesiska brevbärarproblemet En brevbärartur är

Läs mer

Optimeringslära 2013-11-01 Kaj Holmberg

Optimeringslära 2013-11-01 Kaj Holmberg Tekniska Högskolan i Linköping Optimering för ingenjörer Matematiska Institutionen Lösning till tentamen Optimeringslära 23-- Kaj Holmberg Uppgift a: Problemet skrivet i standardform är: Lösningar min

Läs mer

Tentamen på kurs Nationalekonomi (1-20 poäng), delkurs 1, Mikroekonomisk teori med tillämpningar, 7 poäng, måndagen den 15 augusti 2005, kl 9-14.

Tentamen på kurs Nationalekonomi (1-20 poäng), delkurs 1, Mikroekonomisk teori med tillämpningar, 7 poäng, måndagen den 15 augusti 2005, kl 9-14. HÖGSKOLAN I HALMSTAD INSTITUTIONEN FÖR EKONOMI OCH TEKNIK Tentamen på kurs Nationalekonomi (1-20 poäng), delkurs 1, Mikroekonomisk teori med tillämpningar, 7 poäng, måndagen den 15 augusti 2005, kl 9-14.

Läs mer

TDDC30 Programmering i Java, Datastrukturer och Algoritmer Lektion 5. Laboration 4 Lådplanering Exempel på grafik, ett avancerat program Frågor

TDDC30 Programmering i Java, Datastrukturer och Algoritmer Lektion 5. Laboration 4 Lådplanering Exempel på grafik, ett avancerat program Frågor TDDC30 Programmering i Java, Datastrukturer och Algoritmer Lektion 5 Laboration 4 Lådplanering Exempel på grafik, ett avancerat program Frågor 1 Laboration 4 - Introduktion Syfte: Öva på självständig problemlösning

Läs mer

SF1635, Signaler och system I

SF1635, Signaler och system I SF635, Signaler och system I Tentamen tisdagen 0--, kl 4 00 9 00 Hjälpmedel: BETA Mathematics Handbook Räknedosa utan program Formelsamling i Signalbehandling (rosa), Formelsamling för Kursen SF635 (ljusgrön)

Läs mer

Tentamen i Grundläggande programmering STS, åk 1 lördag 2002-05-25

Tentamen i Grundläggande programmering STS, åk 1 lördag 2002-05-25 Tentamen i Grundläggande programmering STS, åk 1 lördag 2002-0-2 Skrivtid: 09.00 14.00 Hjälpmedel: Inga Lärare: Anders Berglund. Elena Fersman besöker tentan vid två tillfällen: cirka kl. 10.30 samt cirka

Läs mer

Tentamen i: Affärssystem och tjänsteorienterad arkitektur

Tentamen i: Affärssystem och tjänsteorienterad arkitektur Tentamen i: Affärssystem och tjänsteorienterad arkitektur Kurskod: DSK2:SOA1 Datum: 20 december 2013 Tid: 15:00 19:00 Examinator: Elin Uppström Information Hjälpmedel: Omfång: Poängkrav: Utförande: Inga

Läs mer

Godisförsäljning. 1. a) Vad blir den totala kostnaden om klassen köper in 10 kg godis? Gör beräkningen i rutan nedan.

Godisförsäljning. 1. a) Vad blir den totala kostnaden om klassen köper in 10 kg godis? Gör beräkningen i rutan nedan. Godisförsäljning För att samla in pengar till en klassresa har Klass 9b på Gotteskolan bestämt sig för att hyra ett bord och sälja godis på Torsbymarten. Det kostar 100 kr att hyra ett bord. De köper in

Läs mer

Tentamen i Programmering grundkurs och Programmering C

Tentamen i Programmering grundkurs och Programmering C 1 of 7 Örebro universitet Institutionen för naturvetenskap och teknik Thomas Padron-McCarthy (thomas.padron-mccarthy@oru.se) Tentamen i Programmering grundkurs och Programmering C för D1 m fl, även distanskursen

Läs mer

tentaplugg.nu av studenter för studenter

tentaplugg.nu av studenter för studenter tentaplugg.nu av studenter för studenter Kurskod Kursnamn R0008N Inledande extern redovisning Datum 2013-10-31 Material Kursexaminator Betygsgränser Tentamenspoäng Tentamen Monika Kurkkio G 42; VG 56 58

Läs mer

PROV I FYSIK KURS A FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN

PROV I FYSIK KURS A FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN Enheten för Pedagogiska Mätningar PBFyA 00-12 Umeå Universitet PROV I FYSIK KURS A FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN Del II: Kortsvars- och flervalsfrågor. Uppgift 1-12. Anvisningar Provtid Hjälpmedel Provmaterial

Läs mer

Rättningsmall för Mikroteori med tillämpningar, tentamensdatum 090327

Rättningsmall för Mikroteori med tillämpningar, tentamensdatum 090327 Rättningsmall för Mikroteori med tillämpningar, tentamensdatum 090327 Poäng på tentan Astri Muren 090421 Fråga 1 / dugga 1: max 10 p Fråga 2 / dugga 2: max 10 p Fråga 3 / seminarierna: max 10 p Fråga 4

Läs mer

Institutionen för Matematik TENTAMEN I LINJÄR ALGEBRA OCH NUMERISK ANALYS F1, TMA671 2009-01-16. DAG: Fredag 16 januari 2009 TID: 14.00-18.

Institutionen för Matematik TENTAMEN I LINJÄR ALGEBRA OCH NUMERISK ANALYS F1, TMA671 2009-01-16. DAG: Fredag 16 januari 2009 TID: 14.00-18. Institutionen för Matematik Göteborg TENTAMEN I LINJÄR ALGEBRA OCH NUMERISK ANALYS F, TMA67 9--6 DAG: Fredag 6 januari 9 TID: 4. - 8. SAL: V Ansvarig: Ivar Gustafsson, tel: 77 94 Förfrågningar: Ivar Gustafsson

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 1999. Tidsbunden Del II

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 1999. Tidsbunden Del II Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap 3 sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen till och med utgången av november 1999. NATIONELLT

Läs mer

Tentamen på kurs Makroekonomi delkurs 2, 7,5 ECTS poäng, 1NA821

Tentamen på kurs Makroekonomi delkurs 2, 7,5 ECTS poäng, 1NA821 Försättsblad Tentamen (Används även till tentamenslådan.) Måste alltid lämnas in. OBS! Eventuella lösblad måste alltid fästas ihop med tentamen. Institution Ekonomihögskolan Skriftligt prov i delkurs Makro

Läs mer

520 Symbolhanterande miniräknare - ett pedagogiskt hjälpmedel att räkna med

520 Symbolhanterande miniräknare - ett pedagogiskt hjälpmedel att räkna med 520 Symbolhanterande miniräknare - ett pedagogiskt hjälpmedel att räkna med Lennart Berglund är lärare i matematik, datakunskap och webdesign på Värmdö Gymnasium. I samma projekt om symbolhanterande räknare

Läs mer

Tentamen i Programmering grundkurs och Programmering C

Tentamen i Programmering grundkurs och Programmering C 1 of 8 Örebro universitet Institutionen för naturvetenskap och teknik Thomas Padron-McCarthy (thomas.padron-mccarthy@oru.se) Tentamen i Programmering grundkurs och Programmering C för D1 m fl, även distanskursen

Läs mer

3. Lös ekvationen 3 + z = 3 2iz och ge i det komplexa talplanet en illustration av lösningsmängden.

3. Lös ekvationen 3 + z = 3 2iz och ge i det komplexa talplanet en illustration av lösningsmängden. MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för utbildning, kultur och kommunikation Avdelningen för tillämpad matematik Examinator: Lars-Göran Larsson TENTAMEN I MATEMATIK MAA Grundläggande vektoralgebra TEN4 Datum:

Läs mer

Försättsblad Tentamen

Försättsblad Tentamen Försättsblad Tentamen (Används även till tentamenslådan.) Måste alltid lämnas in. OBS! Eventuella lösblad måste alltid fästas ihop med tentamen. Institution Ekonomihögskolan Skriftligt prov i delkurs Makro

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A HÖSTEN 1997. Tidsbunden del

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A HÖSTEN 1997. Tidsbunden del Np MaA vt 1997 Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap. 3 sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen till och med utgången av april 1998.

Läs mer

Kalkylering i ett tjänsteföretag med hjälp av Excel

Kalkylering i ett tjänsteföretag med hjälp av Excel Kalkylering i ett tjänsteföretag med hjälp av Excel Baserat på ett exempel ur Anderssons bok kapitel 5.4 Som vanligt gäller att kalkylmodellen endast är en förenklad modell av verkligheten. För att du

Läs mer

E D C B. F alt. F(x) 80% 80p. 70% 70p

E D C B. F alt. F(x) 80% 80p. 70% 70p Institutionen för Samhällsvetenskap Nationalekonomi Campus i Sundsvall Dick Svedin den 19 augusti 2011 Mikroekonomisk teori A, 7,5hp: Skriftlig omtentamen 2011 08-19 Tentamen består av sammanlagt 8 uppgifter

Läs mer

Tentamen Finansiering I (FÖ3006) 22/8 2013

Tentamen Finansiering I (FÖ3006) 22/8 2013 1 Tentamen Finansiering I (FÖ3006) 22/8 2013 Hjälpmedel: Räknare Betyg: G = 13 p, VG = 19 p Maxpoäng 25 p OBS: Glöm ej att redovisa dina delberäkningar som har lett till ditt svar! För beräkningsuppgifterna:

Läs mer

TDDC30 Programmering i Java, Datastrukturer och Algoritmer Lektion 5. Laboration 4 Lådplanering Exempel på layout, ett GUI-baserat program Frågor

TDDC30 Programmering i Java, Datastrukturer och Algoritmer Lektion 5. Laboration 4 Lådplanering Exempel på layout, ett GUI-baserat program Frågor TDDC30 Programmering i Java, Datastrukturer och Algoritmer Lektion 5 Laboration 4 Lådplanering Exempel på layout, ett GUI-baserat program Frågor 1 Laboration 5 - Introduktion Syfte: Öva på självständig

Läs mer

Tentamen på Mikroteori med tillämpningar, 15 högskolepoäng Söndagen den 17 maj 2009

Tentamen på Mikroteori med tillämpningar, 15 högskolepoäng Söndagen den 17 maj 2009 STOCKHOLMS UNIVERSITET Nationalekonomiska institutionen VT 2009 Astri Muren Tentamen på Mikroteori med tillämpningar, 15 högskolepoäng Söndagen den 17 maj 2009 Skrivtid: 5 timmar. Utnyttja skrivtiden och

Läs mer

HÖGSKOLAN I BORÅS. REDOVISNING OCH EKONOMI INOM OFFENTLIG VERKSAMHET 15 Högskolepoäng

HÖGSKOLAN I BORÅS. REDOVISNING OCH EKONOMI INOM OFFENTLIG VERKSAMHET 15 Högskolepoäng HÖGSKOLAN I BORÅS REDOVISNING OCH EKONOMI INOM OFFENTLIG VERKSAMHET 15 Högskolepoäng Provmoment: Tentamen Ladokkod: SRO011 Tentamen ges för: Administratör inom offentlig verksamhet Namn:.. Personnummer:..

Läs mer

KOD = Frågor till kursen Ekonomiska beslutsstöd inom delmomentet Kalkyl och marknad från Peter Lohmander (Totalt 60 p) Version 130117

KOD = Frågor till kursen Ekonomiska beslutsstöd inom delmomentet Kalkyl och marknad från Peter Lohmander (Totalt 60 p) Version 130117 KOD = Frågor till kursen Ekonomiska beslutsstöd inom delmomentet Kalkyl och marknad från Peter Lohmander (Totalt 60 p) Version 130117 UPPGIFT RÄTTNINGS- KOLUMN (som endast rättande lärare får använda.)

Läs mer

(Föreläsning:) 1. Marknader i perfekt konkurrens

(Föreläsning:) 1. Marknader i perfekt konkurrens (Läs själva:) PERFEKT KONKURRENS = FULLSTÄNDIG KONKURRENS 2012-11-25 Här analyserar vi marknadsformen perfekt konkurrens. Marginalprincipen vägleder oss till att inse att företagen ökar produktionen så

Läs mer

TNSL05, Optimering, Modellering och Planering 6 hp, HT2-2011

TNSL05, Optimering, Modellering och Planering 6 hp, HT2-2011 ITN/KTS Stefan Engevall/Joakim Ekström Kursinformation TNSL05, Optimering, Modellering och Planering, HT2011 TNSL05, Optimering, Modellering och Planering 6 hp, HT2-2011 1 Kursmål & innehåll 1.1 Mål med

Läs mer

Ekonomisk Analys: Ekonomisk Teori

Ekonomisk Analys: Ekonomisk Teori LINKÖPINGS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling Avdelningen för Produktionsekonomi TENTAMEN I Ekonomisk Analys: Ekonomisk Teori LÖRDAGEN DEN 22 MARS 2014, KL 14-19 SAL:

Läs mer

En-elev-en-dator, Botkyrka kommun maj 2012. Elevenkäten besvaras senast fredagen den 1 Juni.

En-elev-en-dator, Botkyrka kommun maj 2012. Elevenkäten besvaras senast fredagen den 1 Juni. En-elev-en-dator, Botkyrka kommun maj 2012. Elevenkäten besvaras senast fredagen den 1 Juni. Genom att besvara den här enkäten bidrar du med viktig kunskap om en-till-en-projektet och hjälper oss att förbättra

Läs mer

FLOAT - (FLexibel Omplanering Av Tåglägen i drift) OT8 2 Väl fungerande resor och transporter i storstadsregionen

FLOAT - (FLexibel Omplanering Av Tåglägen i drift) OT8 2 Väl fungerande resor och transporter i storstadsregionen - (FLexibel Omplanering Av Tåglägen i drift) OT8 2 Väl fungerande resor och transporter i storstadsregionen Styrning genom planering Transparens, användaren förstår vad som händer - hur har algoritmen

Läs mer

Svar till ÖVNING 4. SVAR

Svar till ÖVNING 4. SVAR Svar till ÖVNING 4. 1. Förklara varför en lagstiftning om att arbetsgivaren inte får fråga en arbetssökande om dennes eventuella föräldraledighet torde vara meningslös. SVAR: Arbetsgivaren vill hellre

Läs mer

Stockholms Universitet Statistiska institutionen Termeh Shafie

Stockholms Universitet Statistiska institutionen Termeh Shafie Stockholms Universitet Statistiska institutionen Termeh Shafie TENTAMEN I GRUNDLÄGGANDE STATISTIK FÖR EKONOMER 2011-10-28 Skrivtid: 9.00-14.00 Hjälpmedel: Miniräknare utan lagrade formler eller text, bifogade

Läs mer

TNFL01 Flygtrafik och flygtransporter

TNFL01 Flygtrafik och flygtransporter TENTAMEN TNFL01 Flygtrafik och flygtransporter Datum: Lördag 30 augusti 2014 Tid: 8-12 Hjälpmedel: Räknedosor som ej kan lagra text, alt. med tömda minnen, är tillåtna. Inga andra hjälpmedel. Antal uppgifter:

Läs mer

Genetisk programmering i Othello

Genetisk programmering i Othello LINKÖPINGS UNIVERSITET Första versionen Fördjupningsuppgift i kursen 729G11 2009-10-09 Genetisk programmering i Othello Kerstin Johansson kerjo104@student.liu.se Innehållsförteckning 1. Inledning... 1

Läs mer

Samordnad varudistribution. En distributionslösning i Halmstads kommun

Samordnad varudistribution. En distributionslösning i Halmstads kommun Samordnad varudistribution En distributionslösning i Halmstads kommun Bakgrund: En ohållbar situation Transporterna står för hälften av koldioxidutsläppen i Halland Mycket tung trafik i centrala Halmstad

Läs mer

Tentamen i: Affärssystem och tjänsteorienterad arkitektur

Tentamen i: Affärssystem och tjänsteorienterad arkitektur Tentamen i: Affärssystem och tjänsteorienterad arkitektur Kurskod: DSK2:SOA1 Datum: 14 februari 2014 Tid: 15:00 19:00 Examinator: Elin Uppström Information Hjälpmedel: Omfång: Poängkrav: Utförande: Inga

Läs mer

tentaplugg.nu av studenter för studenter

tentaplugg.nu av studenter för studenter tentaplugg.nu av studenter för studenter Kurskod Kursnamn R0008N Inledande extern redovisning Datum 2013-03-23 Material Omtentamen Kursexaminator Betygsgränser G = 42-55,5 ; VG = 56- Tentamenspoäng 73

Läs mer

SANNOLIKHET OCH SPEL

SANNOLIKHET OCH SPEL SANNOLIKHET OCH SPEL I ÖVNINGEN INGÅR ATT: Formulera, analysera och lösa matematiska problem samt värdera valda strategier, metoder och resultat (MA) Tolka en realistisk situation och utforma en matematisk

Läs mer

Kapitel 3 Diskreta slumpvariabler och deras sannolikhetsfördelningar

Kapitel 3 Diskreta slumpvariabler och deras sannolikhetsfördelningar Sannolikhetslära och inferens II Kapitel 3 Diskreta slumpvariabler och deras sannolikhetsfördelningar 1 Diskreta slumpvariabler En slumpvariabel tilldelar tal till samtliga utfall i ett slumpförsök. Vi

Läs mer

HI1024 Programmering, grundkurs TEN2 2014-03-13

HI1024 Programmering, grundkurs TEN2 2014-03-13 HI1024 Programmering, grundkurs TEN2 2014-03-13 KTH STH Haninge 13.15-18.00 Tillåtna hjälpmedel: En A4 handskriven på ena sidan med egna anteckningar Kursboken C PROGRAMMING A Modern Approach K. N. King

Läs mer

F alt. F(x) E D C B. 80% 40p. 70% 35p

F alt. F(x) E D C B. 80% 40p. 70% 35p Institutionen för Samhällsvetenskap Nationalekonomi Campus i Sundsvall Dick Svedin den 8 april 2010 Mikroekonomisk teori A, 7,5hp: Skriftlig tentamen 2010 04 08 Tentamen består av sammanlagt 8 uppgifter

Läs mer

TENTAMEN I PROGRAMMERING. På tentamen ges graderade betyg:. 3:a 24 poäng, 4:a 36 poäng och 5:a 48 poäng

TENTAMEN I PROGRAMMERING. På tentamen ges graderade betyg:. 3:a 24 poäng, 4:a 36 poäng och 5:a 48 poäng TENTAMEN I PROGRAMMERING Ansvarig: Jan Skansholm, tel 7721012 Betygsgränser: Hjälpmedel: Sammanlagt maximalt 60 poäng. På tentamen ges graderade betyg:. 3:a 24 poäng, 4:a 36 poäng och 5:a 48 poäng Skansholm,

Läs mer

Kortsiktig produktionsplanering med hjälp av olinjär programmering

Kortsiktig produktionsplanering med hjälp av olinjär programmering Kortsiktig produktionsplanering med hjälp av olinjär programmering S. Velut, P-O. Larsson, J. Windahl Modelon AB K. Boman, L. Saarinen Vattenfall AB 1 Kortsiktig produktionsplanering Introduktion Optimeringsmetod

Läs mer

Linköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare. Linköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Tentamen Joakim Wren Exempeltentamen 8 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära, miniräknare.

Läs mer

TENTAMENSUPPGIFTER i MIKROTEORI Från Peter Lohmander 2010-03-02

TENTAMENSUPPGIFTER i MIKROTEORI Från Peter Lohmander 2010-03-02 1 File = EK_GK_OM_Tentafragor Lohmander Peter 010_03_0 TENTAMENSUPPGIFTER i MIKROTEORI Från Peter Lohmander 010-03-0 UPPGIFT 1: Det finns ett särskilt samand mellan ATC s minpunkt och MC, som gäller under

Läs mer

Påbyggnad/utveckling av lagen om ett pris Effektiv marknad: Priserna på en finansiell marknad avspeglar all relevant information

Påbyggnad/utveckling av lagen om ett pris Effektiv marknad: Priserna på en finansiell marknad avspeglar all relevant information Föreläsning 4 ffektiva marknader Påbyggnad/utveckling av lagen om ett pris ffektiv marknad: Priserna på en finansiell marknad avspeglar all relevant information Konsekvens: ndast ny information påverkar

Läs mer

TNIU66: Statistik och sannolikhetslära

TNIU66: Statistik och sannolikhetslära Institutionen för teknik och naturvetenskap Michael Hörnquist, 1 februari 2013 TNIU66: Statistik och sannolikhetslära Kursinformation 2013 Mål och innehåll Kursens mål och förväntade läranderesultat enligt

Läs mer

tentaplugg.nu av studenter för studenter

tentaplugg.nu av studenter för studenter tentaplugg.nu av studenter för studenter Kurskod Kursnamn T0008N Operations management Datum LP3 10-11 Material Kursexaminator Tentamen Diana Chronéer Betygsgränser 3 = 30-39,5 ; 4 = 40-49,5 ; 50 = 50-60

Läs mer

Motivera alla dina svar och redovisa alla uträkningar. Ifall antaganden krävs ange dem.

Motivera alla dina svar och redovisa alla uträkningar. Ifall antaganden krävs ange dem. FÖRETAGSEKONOMI VFTF01 Höstterminen 2010 Examinator: Ingemar Bengtsson & Åsa Hansson Skriftlig tentamen Datum: 2010 10 21 Tid: 8.00 13.00 Plats: MA9D, MA9E, MA9F Anvisningar: Besvara frågorna på lösa ark

Läs mer

IF1611 Ingenjörsmetodik (Engineering Fundamentals)

IF1611 Ingenjörsmetodik (Engineering Fundamentals) IF1611 Ingenjörsmetodik (Engineering Fundamentals) 7.5 hp HT 2007 KursPM Kursens hemsida http://www.kth.se/student/program-kurser/kurshemsidor/ict/map/if1611/ HT07-1 Mål, Krav, Innehåll och Schemaunderlag

Läs mer

An English version of the questions is found at the back of each page.

An English version of the questions is found at the back of each page. Lena Strömbäck Pawel Pietrzak 2004-06-02 Skriftlig tentamen i kursen TDDB48 Databasteknik Datum: 2003-06-02 Tid: 14-18 Lokal: GAR Hjälpmedel: Engelsk ordlista tillåten ej elektronisk iniräknare ej programmerbar

Läs mer

SF1646, Analys i era variabler, 6 hp, för I1, läsåret 2007.2008.

SF1646, Analys i era variabler, 6 hp, för I1, läsåret 2007.2008. SF1646, Analys i era variabler, 6 hp, för I1, läsåret 2007.2008. Anders Karlsson, Inst för Matematik, KTH January 22, 2008 Kursinnehåll: Grundläggande kurs i di erential- och integralkalkyl i era variabler.

Läs mer

3Procent. Mål. Grunddel K 3

3Procent. Mål. Grunddel K 3 Procent Mål När eleverna har studerat det här kapitlet ska de kunna: förstå och utföra de tre olika typerna av procentberäkningar räkna ut delen räkna ut hur många procent något är räkna ut det hela använda

Läs mer

Tentamen i [Fö1020, Företagsekonomi A, 30hp]

Tentamen i [Fö1020, Företagsekonomi A, 30hp] Tentamenskod: Tentamen i [Fö1020, Företagsekonomi, 30hp] elkurs: [konomistyrning,3 alt 4hp. Provkod:0810] atum: [2013-11-30] ntal timmar: [08:15-12:15] nsvarig lärare: [Mats ornvik] ntal frågor: [3 alt

Läs mer

Introduktion till algoritmer - Lektion 1 Matematikgymnasiet, Läsåret 2014-2015. Lektion 1

Introduktion till algoritmer - Lektion 1 Matematikgymnasiet, Läsåret 2014-2015. Lektion 1 Kattis Lektion 1 I kursen används onlinedomaren Kattis (från http://kattis.com) för att automatiskt rätta programmeringsproblem. För att få ett konto på Kattis anmäler du dig på Programmeringsolympiadens

Läs mer

SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH. PASSNING AV FÖRDELNING: χ 2 -METODER. STATISTIK. Tatjana Pavlenko. 12 oktober 2015

SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH. PASSNING AV FÖRDELNING: χ 2 -METODER. STATISTIK. Tatjana Pavlenko. 12 oktober 2015 SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK FÖRELÄSNING 14 PASSNING AV FÖRDELNING: χ 2 -METODER. Tatjana Pavlenko 12 oktober 2015 PLAN FÖR DAGENS FÖRELÄSNING Icke-parametsriska metoder. (Kap. 13.10) Det grundläggande

Läs mer

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 7. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 7. strömningslära, miniräknare. Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 7 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A HÖSTEN 2000. Del II

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A HÖSTEN 2000. Del II Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap 3 Sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen till och med utgången av 2010. Anvisningar Provtid

Läs mer

Låt vara en reell funktion av en reell variabel med definitionsmängden som är symmetrisk i origo.

Låt vara en reell funktion av en reell variabel med definitionsmängden som är symmetrisk i origo. UDDA FUNKTIONER OCH DUBBELINTEGRALER. Från en variabelanalys vet vi att integral över ett symetrisk intervall, av en udda funktion är lika med 0. 0 om är udda. T ex 0 Här upprepar vi def. av udda ( och

Läs mer

Projektarbete. Anvisningar, tips och mallar. Sammanställt lå 05/06 av lärgruppen - Projektarbete

Projektarbete. Anvisningar, tips och mallar. Sammanställt lå 05/06 av lärgruppen - Projektarbete Projektarbete Anvisningar, tips och mallar Sammanställt lå 05/06 av lärgruppen - Projektarbete Henrik Andersson, Martina Johansson, Göran Johannesson, Björn Bergfeldt, Per-Erik Eriksson, Franz Kreutzkopf,

Läs mer

Kan bostadsrätt bli bostadsfel? frågor och svar när hyresrätten ombildas.

Kan bostadsrätt bli bostadsfel? frågor och svar när hyresrätten ombildas. Kan bostadsrätt bli bostadsfel? frågor och svar när hyresrätten ombildas. En bättre värd? Allt fler kommuner planerar att sälja ut sina hyresrätter. Det väcker en hel del frågor och kanske du känner en

Läs mer

TNIU66: Statistik och sannolikhetslära

TNIU66: Statistik och sannolikhetslära Institutionen för teknik och naturvetenskap TNIU66: Statistik och sannolikhetslära Kursinformation 2015 Kursens mål och förväntade läranderesultat Kursens mål är att ge en introduktion till matematisk

Läs mer

Tentamen i DD2387 Programsystemkonstruktion med C++

Tentamen i DD2387 Programsystemkonstruktion med C++ Tentamen i DD2387 Programsystemkonstruktion med C++ Datum: Fredag 24 oktober 2008, 14-18 Hjälpmedel: En eller två valfria läroböcker om C++ id: Tid: 4 timmar Skriv inte ditt namn på tentan. Under tentan

Läs mer

Tekniska högskolan vid Linköpings universitet Uppdaterad 2010-01-22 ITN DT2/ELE2/BI3. Kursinformation. TNIU03 Industriella styrsystem, 6 hp VT1 2010

Tekniska högskolan vid Linköpings universitet Uppdaterad 2010-01-22 ITN DT2/ELE2/BI3. Kursinformation. TNIU03 Industriella styrsystem, 6 hp VT1 2010 Tekniska högskolan vid Linköpings universitet Uppdaterad 2010-01-22 ITN DT2//BI3 Kursinformation TNIU03 Industriella styrsystem, 6 hp VT1 2010 Mål Kursen skall ge grundläggande kunskaper i styrteknik och

Läs mer

Introduktion till nationalekonomi. Föreläsningsunderlag 4, Thomas Sonesson. Marknadens utbud = Σ utbud från enskilda företag (ett eller flera)

Introduktion till nationalekonomi. Föreläsningsunderlag 4, Thomas Sonesson. Marknadens utbud = Σ utbud från enskilda företag (ett eller flera) Produktion Marknadens utbud = Σ utbud från enskilda företag (ett eller flera) Företaget i ekonomisk teori Produktionsresurser FÖRETAGET färdiga produkter (inputs) (produktionsprocesser) (output) Efterfrågan

Läs mer

Spelregler Eurojackpot

Spelregler Eurojackpot Spelregler Eurojackpot Innehållsförteckning 1 Inledning... 3 1.1 Tillämpliga villkor...3 1.2 Spelreglernas giltighetstid...3 1.3 Begrepp och definitioner...3 2 Allmänt om Eurojackpot... 4 3 Spelinlämning...

Läs mer

Globescan Konsumentundersökning 2011

Globescan Konsumentundersökning 2011 Globescan Konsumentundersökning 7 000 respondenter i länder På uppdrag av Fairtrade International Maj Syfte och metod Syftet med undersökningen är att undersöka konsumentattityder och -beteenden i relation

Läs mer

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematisk statistik Statistik för Teknologer, 5 poäng MSTA33 Ingrid Svensson TENTAMEN 2004-01-13 TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Statistik för Teknologer, 5 poäng Tillåtna

Läs mer

Gamla tentauppgifter i kursen Statistik och sannolikhetslära (LMA120)

Gamla tentauppgifter i kursen Statistik och sannolikhetslära (LMA120) Gamla tentauppgifter i kursen Statistik och sannolikhetslära (LMA120) Lärandemål I uppgiftena nedan anger L1, L2 respektive L3 vilket lärandemål de olika uppgifterna testar: L1 Ta risker som i förväg är

Läs mer

Del 18 Autocalls fördjupning

Del 18 Autocalls fördjupning Del 18 Autocalls fördjupning Innehåll Autocalls... 3 Autocallens beståndsdelar... 3 Priset på en autocall... 4 Känslighet för olika parameterar... 5 Avkastning och risk... 5 del 8 handlade om autocalls.

Läs mer

Bedömningsexempel. Matematik kurs 1c

Bedömningsexempel. Matematik kurs 1c Bedömningsexempel Matematik kurs 1c Innehåll Inledning... 3 Bedömning... 3 Exempeluppgifter som är representativa för Del I... 5 Exempeluppgifter som är representativa för Del II och Del III... 9 Exempel

Läs mer

Lokala studieregler vid Göteborgs universitet

Lokala studieregler vid Göteborgs universitet Styrdokument dnr G2011/323 1 / 5 Lokala studieregler vid Göteborgs universitet Publicerad Beslutsfattare www.styrdokument.adm.gu.se Rektor Beslutsdatum 130408 Giltighetstid Revideringsdatum Från och med

Läs mer

LINNÉUNIVERSITETET EKONOMIHÖGSKOLAN

LINNÉUNIVERSITETET EKONOMIHÖGSKOLAN LINNÉUNIVERSITETET EKONOMIHÖGSKOLAN Tentamen på kurs Makroekonomi delkurs 1, 7,5 ECTS poäng, 1NA821 onsdag 25 april 2012. Kursansvarig: Magnus Carlsson Tillåtna hjälpmedel: miniräknare Tentamen består

Läs mer

Mål Likformighet, Funktioner och Algebra år 9

Mål Likformighet, Funktioner och Algebra år 9 Mål Likformighet, Funktioner och Algebra år 9 Provet omfattar s. 102-135 (kap 4) och s.183-186, 189, 191, 193, 200-215. Repetition: Repetitionsuppgifter 4, läa 13-16 (s. 255 260) samt andra övningsuppgifter

Läs mer

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs Tolkning Deltagaren skall kunna formulera, analysera och lösa matematiska problem av betydelse för vardagsliv och vald studieinriktning

Läs mer

TENTAMEN I STATISTIKENS GRUNDER 2

TENTAMEN I STATISTIKENS GRUNDER 2 STOCKHOLMS UNIVERSITET Statistiska institutionen Michael Carlson HT2012 TENTAMEN I STATISTIKENS GRUNDER 2 2012-11-20 Skrivtid: kl 9.00-14.00 Godkända hjälpmedel: Miniräknare, språklexikon Bifogade hjälpmedel:

Läs mer

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för:

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Finansiell ekonomi Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Skriftlig tentamen 21FE1B Nationalekonomi 1-30 hp 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum:

Läs mer

SF1635, Signaler och system I

SF1635, Signaler och system I SF65, Signaler och system I Tentamen tisdagen 4--4, kl 8 Hjälpmedel: BETA Mathematics Handbook. Formelsamling i Signalbehandling rosa), Formelsamling för Kursen SF65 ljusgrön). Obs : Obs : Obs : Obs 4:

Läs mer

PASS. Jag är världsmedborgare! Alla barn som värms av solen har samma rättigheter. Lek dig till en bättre värld med

PASS. Jag är världsmedborgare! Alla barn som värms av solen har samma rättigheter. Lek dig till en bättre värld med PASS Jag är världsmedborgare! Alla barn som värms av solen har samma rättigheter. Lek dig till en bättre värld med 2 3 Hej! Det är jag som är Retoyträdet! Rita en bild på dig själv här. Hur ser jag ut

Läs mer

Övningshäfte till kursen Regressionsanalys och tidsserieanalys

Övningshäfte till kursen Regressionsanalys och tidsserieanalys Övningshäfte till kursen Regressionsanalys och tidsserieanalys Linda Wänström October 31, 2010 1 Enkel linjär regressionsanalys (baserad på uppgift 2.3 i Andersson, Jorner, Ågren (2009)) Antag att följande

Läs mer

Tentamen består av 14 frågor, totalt 40 poäng. Det krävs minst 24 poäng för att få godkänt och minst 32 poäng för att få väl godkänt.

Tentamen består av 14 frågor, totalt 40 poäng. Det krävs minst 24 poäng för att få godkänt och minst 32 poäng för att få väl godkänt. KOD: Kurskod: PC1244 Kursnamn: Kognitiv psykologi och utvecklingspsykologi Provmoment: Metod Ansvarig lärare: Sandra Buratti Tentamensdatum: 2015-09-24 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare Tentamen består

Läs mer

Del I: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt i provhäftet.

Del I: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt i provhäftet. Del I: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt i provhäftet. 1) a) Bestäm ekvationen för den räta linjen i figuren. (1/0/0) b) Rita i koordinatsystemet en rät linje

Läs mer

Tentamen i: Affärssystem och tjänsteorienterad arkitektur

Tentamen i: Affärssystem och tjänsteorienterad arkitektur Tentamen i: Affärssystem och tjänsteorienterad arkitektur Kurskod: DSK2:SOA1 Datum: 21 december 2012 Tid: 09:00 13:00 Examinator: Gustaf Juell-Skielse Information Hjälpmedel: Omfång: Poängkrav: Utförande:

Läs mer

CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Tillämpad mekanik 412 96 Göteborg. TME055 Strömningsmekanik 2015-01-16

CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Tillämpad mekanik 412 96 Göteborg. TME055 Strömningsmekanik 2015-01-16 CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Tillämpad mekanik 412 96 Göteborg TME055 Strömningsmekanik 2015-01-16 Tentamen fredagen den 16 januari 2015 kl 14:00-18:00 Ansvarig lärare: Henrik Ström Ansvarig lärare besöker

Läs mer

TIPS FÖR ATT ÖKA 3DIN FÖRSÄLJNING

TIPS FÖR ATT ÖKA 3DIN FÖRSÄLJNING TIPS FÖR ATT ÖKA 3DIN FÖRSÄLJNING Alla kontakter bidrar till nya affärer Genom ett förändrat tankesätt kring försäljning, och genom att värdera sina kontakter som potentiella kunder över en längre tidshorisont,

Läs mer

Försättsblad Tentamen

Försättsblad Tentamen Försättsblad Tentamen (Används även till tentamenslådan.) Måste alltid lämnas in. OBS! Eventuella lösblad måste alltid fästas ihop med tentamen. Institution Ekonomihögskolan Skriftligt prov i delkurs Svensk

Läs mer

Projektuppgift i Simulering Optimering av System. Simulering av kraftvärmeverk med olika bränslen.

Projektuppgift i Simulering Optimering av System. Simulering av kraftvärmeverk med olika bränslen. Projektuppgift i Simulering Optimering av System Simulering av kraftvärmeverk med olika bränslen. Projektuppgift inom kursen Simulering Optimering av System D, 5 poäng Civilingenjörsprogrammet i Energiteknik

Läs mer

REVISORSEXAMEN Del II

REVISORSEXAMEN Del II REVISORSEXAMEN Del II Maj 2015 Revisorsnämnden 2015 REVISORSEXAMEN Allmänt Datum: 27 Maj 2015 Skrivtid: Krav för godkänt resultat: 2 x 6,0 timmar, varav 6,0 timmar för del II 90 poäng av 150 utan några

Läs mer

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för:

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Finansiell ekonomi Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 27/3 2015 Tid: 14:00 19:00 21FE1B Nationalekonomi 1-30 hp, omtentamen

Läs mer

Matematik 1A 4 Potenser

Matematik 1A 4 Potenser Matematik 1A 4 Potenser förklara begrepp t ex. potens, bas, exponent och grundpotensform (Nivå E C) tolka, skriva och räkna med tal i grundpotensform (Nivå E A) helst kunna redogöra för räkneregler för

Läs mer

campus.borlänge Förstudie - Beslutsstöd för operativ tågtrafikstyrning

campus.borlänge Förstudie - Beslutsstöd för operativ tågtrafikstyrning campus.borlänge Förstudie - Beslutsstöd för operativ tågtrafikstyrning En rapport från CATD-projektet, januari-2001 1 2 Förstudie Beslutsstöd för operativ tågtrafikstyrning Bakgrund Bland de grundläggande

Läs mer

Omtentamen i delkursen Marknadsföring Företagsekonomi A

Omtentamen i delkursen Marknadsföring Företagsekonomi A Omtentamen i delkursen Marknadsföring Företagsekonomi A Kurs: Marknadsföring, Företagsekonomi, A Datum: 2013.11.16 Tid: 08:15-12:15 Plats: L003 Ansvarig lärare: Mari-Ann Karlsson, Claes Gunnarsson 019-303008

Läs mer