Hjälpmedel: Miniräknare (nollställd) samt allmänspråklig (ej fackspråklig) ordbok utan kommentarer. Formelsamling tillhandahålls i tentamenslokalen.

Transkript

1 Operativ Verksamhetsstyrning/ Produktionslogistik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: 7,5 högskolepoäng Skriftlig tentamen 41I32O, 51PL01 Affärsingenjör - inriktning bygg, Affärsingenjör - inriktning maskin, Industriell ekonomi arbetsorganisation och ledarskap, Industriell ekonomi - logistik, Textilingenjörsutbildning. Tentamensdatum: Fredag 15/ Tid: 09:00 13:00 Hjälpmedel: Miniräknare (nollställd) samt allmänspråklig (ej fackspråklig) ordbok utan kommentarer. Formelsamling tillhandahålls i tentamenslokalen. Totalt antal poäng på tentamen: 50 poäng För att få respektive betyg krävs: För godkänt (tre) krävs minst 20 poäng För en fyra krävs minst 30 poäng För en femma krävs minst 40 poäng För Textilhögskolans studenter gäller minst 20 poäng = G och minst 37,5 poäng = VG Allmänna anvisningar: Om du anser att någon uppgift är oklar eller att information saknas: Gör egna antaganden och ange tydligt motiven för dessa i inledningen av ditt svar. Skriv tydligt och strukturerat. Svar som är svåra att följa eller läsa ger 0 p. Nästkommande tentamenstillfälle: Se Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller: Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in. Lycka till! Ansvarig lärare: Mats Nilhag Telefonnummer:

2 1. (5p) I figurerna 1-4 finns försäljningssiffror (per kvartal) för tre år. Beskriv med egna ord hur du uppfattar historiken i de fyra olika exemplen och ange, för vart och ett, en lämplig metod för att prognostisera försäljningen för nästa år. Figur 1 Figur 2 Figur 3 Figur 4 2. (5p) På restaurangen Matvraket bedömer man att ett bokat bord, till vilket gästerna inte kommer, kostar ca 750 kr i uteblivet TB. Total kostnad för att inte ha ett bord tillgängligt när en inbokad kund anländer är 1500 kr. Från historiska data bedömer man sannolikheten för olika antal uteblivna sällskap under en sittning enligt nedanstående tabell. Antal uteblivna sällskap Sannolikhet a) Hur mycket förlorar Matvraket på gäster som inte dyker upp? (1p) b) Bör man överboka? I så fall hur mycket? (3p) c) Hyr mycket sparar Matvraket på att använda överbokningspolicyn? (1p)

3 3. (5p) Frågan avser en inköpssituation. a) Den grundläggande (EOQ)-modellen baseras på ett antal mycket restriktiva antaganden. Ange dessa (minst fyra stycken). (2p) b) Lagerräntan (r) spelar en stor roll vid beräkning av EOQ. Vilka tre olika typer av särkostnader skall beaktas då värdet på lagerräntan beslutas? (3p) 4. (5p) För en inköpt produkt med ledtiden 3 veckor har den optimala orderkvantiteten beräknats till Q=900. Efterfrågan ligger på 200 enheter per vecka. a) Anta att efterfrågan är konstant. Vad blir beställningspunkten? (1p) b) Anta att efterfrågan istället är normalfördelad med väntevärdet 200 enheter per vecka och standardavvikelsen 60 enheter. Vad blir beställningspunkten om 97.5 % servicenivå (SERV1) används? (2p) c) Anta att villkoren i (b) gäller och att ledtiden dessutom är normalfördelad med väntevärdet 3 veckor och standardavvikelsen 0.5 vecka. Vad blir beställningspunkten om 97.5 % servicenivå (SERV1) används? (2p) 5. (5p) Till stormarknaden ankommer i medeltal 3 lastbilar per timma. Man har bara en lastkaj så lastbilarna placeras i kö om lastkajen råkar vara upptagen. Personalen lastar i medeltal av en lastbil på 15 minuter. Anta att såväl antalet lastbilar som ankommer och antalet lastbilar som lastas av per timme är poissonfördelade slumpvariabler. Beräkna följande: a) Genomsnittligt antal lastbilar vid stormarknaden, d.v.s. i kö eller under avlastning. (1p) b) Genomsnittlig tid för en lastbil vid stormarknaden (1p) c) Genomsnittlig tid i kö för en lastbil (1p) d) Sannolikheten att exakt två lastbilar står i kö (1p) e) Sannolikheten att exakt 4 lastbilar ankommer under en viss timme (1p)

4 6. (5p) Arbetet med att färdigställa en enhet av en produkt består av 7 arbetsmoment. Önskad produktionstakt är 40 enheter per 8-timmars arbetsdag. Arbetstid och precendenskrav per moment framgår av tabellen nedan. Moment Arbetstid (min) Måste föregås av A 4 B 6 C 4 A D 6 A E 3 C, D F 2 B, E G 1 F Uppgift: Genomför en linjebalansering genom att allokera momenten till arbetsstationer på lämpligt sätt. Utvärdera resultatet och ge förslag på lämpliga åtgärder. 7. (5p) Ett företag tillverkar fyra produkter, A, B, C och D. Flaskhalsarna vid produktionen är främst maskintid, råmaterial och lagerutrymme. De olika produkternas TB och förbrukning av de begränsade resurserna framgår av tabellen nedan. A B C D TB (kr/st.) Maskintid (timmar/st.) Råmaterial (kg/st.) Lagerutrymme (m 3 /st.) Det finns maximalt 1000 maskintimmar, 1500 kg råmaterial och 700 m 3 lagerutrymme att använda sig av under kommande vecka. Dessutom gäller att antalet producerade B och D för veckan tillsammans måste uppgå till minst 50 st. och att antalet producerade A måste vara minst dubbelt så många som antalet B och D tillsammans. Uppgift: Formulera en LP-modell som kan användas för att hitta den TTB-maximerande produktionsplanen under veckan som kommer.

5 8. (5p) För de olika veckorna under en 6-veckorsperiod har nettobehovet per vecka av produkten X fastställts enligt nedanstående tabell. Vecka Nettobehov, produkt X Påfyllningssärkostnaden är beräknad till 1000 kr. Produkten kostar 650 kr i inköp och företagets lagerränta är bestämd till 24 %. Ledtiden antas vara 0. Uppgift: Välj själv två för uppgiften lämpliga metoder och beräkna vilka ordertidpunkter och orderkvantiteter dessa metoder ger. Redovisa resultatet och beräkna även vilken av dina valda metoder som ger den lägsta totalkostnaden. Vad blir den lägsta totalkostnaden? 9. (5p) Betrakta nedanstående LP-problem: Maximize 80X + 50Y Subject to 3X + 3Y <= 360 4X + 2Y <= 240 5X >= 50!Vinst a) Lös problemet grafiskt och markera det giltiga området. Ange den maximala vinsten. (2p) b) En ny restriktion, 2X + 2Y <= 200, läggs till i modellen. Hur påverkas lösningen? (1p) c) I en känslighetsanalys förekommer bl.a. begreppen: - skuggpris (dual prices) - begränsningsintervall (righthand side ranges) Förklara kortfattat innebörden av dessa två begrepp. (2p)

6 10. (5p) Ett företag funderar på att inspektera inkommande leverans från företaget B. Deras produkt A används i produktionen och denna produkt har orsakat problem. Man vet att leveranserna kännetecknas av att 4 % av produkt A är defekta. När den defekta produkten A måste bytas ut vid testkörningen kostar det 8 kr per produkt A. Om inspektion av inleveransen sker upptäcks hälften av alla defekta produkter A. a) Anta att kostnaden för inspektion är 0.2 kr per produkt A. Är det lönsamt att genomföra inspektionen? b) Anta att kostnaden för inspektion är 0.1 kr per produkt A. Är det lönsamt att genomföra inspektionen? Motivera samtliga svar.