TNSL011 Kvantitativ Logistik

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "TNSL011 Kvantitativ Logistik"

Transkript

1 TENTAMEN TNSL011 Kvantitativ Logistik Datum: 11 april 2012 Tid: 08:00 12:00 i SP71 Hjälpmedel: Hjälpmedel av alla slag, förutom kommunikationsutrustning (telefoner, datorer, och andra saker som kan ta emot signaler från omvärlden) är tillåtna. Böcker, egna anteckningar och alla former av räknedosor är således tillåtna. Antal uppgifter: 7 st (21 poäng totalt). För godkänt krävs minst 1 poäng på varje enskild uppgift. För betyg 4 krävs 14 poäng, för betyg 5 krävs 17 poäng Examinator: Fredrik Persson Jourhavande lärare: Fredrik Persson, tfn Innehåll: 7 uppgifter på 10 sidor Tentamensinstruktioner När Du löser uppgifterna Redovisa Dina beräkningar och Din lösningsmetodik noga. Motivera alla påståenden Du gör. Använd alltid de standardmetoder som genomgåtts på föreläsningar och lektioner. Skriv endast på ena sidan av lösningsbladen. Använd inte rödpenna. Behandla ej fler än en huvuduppgift på varje blad. Om Du använder dig av bifogade lösningsblad, glöm inte att lämna in dem! Vid skrivningens slut Sortera Dina lösningsblad i uppgiftsordning. Markera på omslaget de uppgifter Du behandlat. Kontrollräkna antalet inlämnade blad och fyll i antalet på omslaget.

2 TNSL11- Kvantitativ logistik 2(15) (3p) Uppgift 1 Företaget B producerar en produkt som en underleverantör till bilindustrin. Nu funderar man på att outsourca delar av sin verksamhet till Asien. Hjälp företaget att strukturera sin beslutssituation med hjälp av ett beslutsträd. Själva outsourcingen är förknippad med en engångskostnad på kr. Produktionskostnadens rörliga del kommer att minska från kr per enhet till 850 kr per enhet. Den fasta produktionskostnaden minskar något mindre, från kr per år till kr per år. Produkterna säljs för kr. Genom outsourcingen kommer företaget att få större tillgång till den lokala marknaden (dit det outsourcas) och försäljningen antas därför ökas från dagens enheter. En marknadsundersökning har genomförts med följande utfall om outsourcingen utförs: Alternativ Total försäljning Sannolikhet Succé 5000 st 0,3 Medel 3000 st 0,5 Dålig 1500 st 0,2 Sätt upp ett beslutsträd för beslutet att outsourca eller inte outsourca tillverkningen genom att ta hänsyn till olika försäljningsutfall, fast och rörlig tillverkningskostnad samt engångskostnaden. a) Upprätta ett beslutsträd, med sannolikheter och utdelningar, samt beräkna trädets EMV. Skall företaget outsourca eller inte? (2p) b) Antag att en marknadsföringskampanj för kr kan få upp försäljningen med 30 %, både på den egna marknaden och på den nya outsourcade. Skall kampanjen genomföras och hur kommer det att påverka beslutet om att outsourca eller inte? 2

3 TNSL11- Kvantitativ logistik 3(15) (3p) Uppgift 2 I en industriell process ankommer produkter med 1 minuts mellanrum (exponentialfördelat i enlighet med en Poisson-process). Produkten bearbetas med en processtid med 0,99 minuters medelvärde, exponentialfördelad. Processen har en begränsning i och med att det bara finns plats för 100 produkter i kö innan. Efter processen finns ingen begränsning. a) Beräkna den genomsnittliga kölängden innan processen och väntetiden för en produkt i kö. Klarar processen begränsningen på 100 enheter innan processen? Vad blir genomlopptiden för en produkt som skall ta sig igenom kö och process?. (1p) b) Hur stor sannolikhet är det att kön är full, dvs det finns exakt 100 enheter i kö framför processen? (1p) c) Värdet av att bara ha 50 enheter i kö innan processen är kr per år. Hur mycket måste processtiden minska för att detta skall vara möjligt? Vad är värdet av varje 100-dels sekund som processtiden minskar med? (1p) 3

4 TNSL11- Kvantitativ logistik 4(15) (3p) Uppgift 3 Betrakta följande ruttplaneringsproblem. 8 kunder skall få leverans. Varje kund skall få hela sin leverans tillgodosedd av en bil, men varje bil kan naturligtvis leverera till flera kunder på samma tur. Kunderna får besökas i valfri ordning, men naturligtvis vill man göra det så billigt som möjligt. Endast en biltyp med kapacitet 30 enheter finns tillgänglig. Den beräknade kostnaden för bilen uppgår till 10 kr/km. En kartskiss, efterfrågeinformation, samt en (symmetrisk) avståndsmatris (i km) ges nedan, där 0 är depån. Kund Efterfr. (enheter) A 15 B 13 C 2 D 3 E 8 F 6 G 12 H 16 km 0 A B C D E F G H A B C D E F G H a) Använd svepheuristiken för att hitta en (tillåten) lösning på problemet. Beräkna även totalkostnaden. (1p) 4

5 TNSL11- Kvantitativ logistik 5(15) Antag nu att man använder en tabusökningsheuristik, som innebär att man först slumpar fram en kund och sen definierar omgivningen som alla platser kunden kan flytta till, i alla andra tänkbara turer (inklusive en helt ny tur). Tabulistan innehåller kunden som nyss flyttats på, och det är tabu att flytta in en kund någonstans i en tur som innehåller kunden på tabulistan. För närvarande har man följande turer, med respektive kostnader: 0-A-E-0: 1200 kr 0-D-G-0: 1900 kr 0-F-C-0: 950 kr 0-B-H-0: 1850 kr Kund F ligger på tabulistan. Man har nu slumpat fram kund G. b) Vilken av följande lösningar skulle man gå till i denna tabusökningsheuristik (i alla fall kommer kostnaden att minskas med 700 kr, i och med att kund G tas bort från tur 0-D-G- 0). Motivera ditt val! (2p) Gammal tur Ny tur Kostnadsökning (kr) ny tur 0-A-E-0 0-G-A-E A-E-0 0-A-G-E A-E-0 0-A-E-G F-C-0 0-G-F-C F-C-0 0-F-G-C F-C-0 0-F-C-G B-H-0 0-G-B-H B-H-0 0-B-G-H B-H-0 0-B-H-G G Total kostnadsskillnad (kr) (kostnadsökningen minskad med 700, se ovan) 5

6 TNSL11- Kvantitativ logistik 6(15) (3p) Uppgift 4 Betrakta följande planeringsproblem. En stad vill reducera den tunga trafiken i city. De inför därför en lösning där transportörer måste lämna sitt gods vid en omlastningscentral, beläget utanför city. Från omlastningscentralen sköter staden transporterna till leveransadresserna i små (och miljövänliga) bilar. I ursprungsläget finns 3 transportörer, Y, T & R, som en exempeldag har leveranser till totalt 20 leveransadresser (vissa gemensamma för flera av transportörerna), med transportbehov enligt tabellen nedan. Kostnaden för varje transportör i dagsläget (med möjlighet att använda stora bilar) ges också i tabellen nedan. Tabell: Transportbehov och Kostnader i nuläge för Transportör Y, T och R Transportbehov(pallar) Stopp Trsp Y Trsp T Trsp R Summa Transp.kostn I tabellen nedan ges kostnaden för transporter i city, med små bilar, givet alla tänkbara kombinationer av transportörer. Tabell: Kostnader för staden, transport med bara små bilar Transport för Transportörer Kostnad Y 2800 T 2600 R 2250 Y+T 4600 Y+R 4500 T+R 4250 Y+T+R

7 TNSL11- Kvantitativ logistik 7(15) a) Antag nu att distributionskostnaderna skall delas med någon kostnadsdelningsmetod. Givet detta, ange och motivera om följande delningar ligger i kärnan. Delning Kostnad till Y Kostnad till T Kostnad till R Nr 1, Dela lika Totalkostnad/3= Nr 2, Proportion mot antal pallar Nr 3, Marginalkostnad (i stora koalitionen) (1p) b) Ligger delningen där Y betalar 2000 medan T betalar 2600, och R betalar resten, i kärnan, dvs T betalar mer än Y trots att Y både har fler pallar och högre individuell kostnad än T? Motivera! (1p) c) Beräkna Shapleyvärdet för transportör T. (1p) 7

8 TNSL11- Kvantitativ logistik 8(15) (3p) Uppgift 5 Betrakta följande problem, där ett antal jobb skall utföras i två maskiner, och de skall utföras i samma sekvens i båda maskinerna, dvs först maskin 1 och sedan maskin 2. Ställtiden för varje maskein är 1 timme, oavsett maskein, och oavsett mellan vilka jobb (om)ställningen skall ske. Processtiderna (timmar) för respektive jobb och maskin ges nedan Maskin\Jobb A B C D E F G a) Lös problemet att minimera sista färdigtidpunkten. Ange tydligt beräkningar och när sista jobbet är färdigt i maskin 2 (1,5p) Antag att man nu kan köra processerna i samma maskin, med kortare operationstider, men med ställtider som är sekvensberoende (dvs olika för olika kombinationer av jobb), enligt matrisen nedan. Att ställa från A till C tar tex 70 minuter. Att ställa maskinen från vänteläge (0) till att börja med E tar tex 20 minuter. Efter alla jobben körts, måste maskinen ställas tillbaks i vänteläge (0), vilket tex om G är sista jobbet, tar 90 minuter. Ställtider (min) 0 A B C D E F G A B C D E F G Operationstider Jobb (h) A 3 B 6 C 8 D 4 E 4 F 8 G 5 b) Vilken problemtyp kan detta modelleras som? Använd en heuristik för den problemtypen, för att minimera senaste färdigtidpunkten för sista jobbet (inklusive ställ av maskinen till vänteläge). Vad blir nu färdigtidpunkten för sista jobbet? (1,5p) 8

9 TNSL11- Kvantitativ logistik 9(15) (3p) Uppgift 6 Företag X levererar en komponent till företag Y. Komponenten tillverkas mot kundorder i företag X och företaget tar tillbaka trasiga komponenter. Företag Y tillverkar alla sina produkter (där komponenten från företag X är en del) mot prognos och säljer produkten vidare till grossister för vidare distribution till butik. Produkten är en konsumentvara och säljs därför i butik direkt från hyllan. Modellera företag X och företag Y samt en grossist och en butik i SCOR nivå 2. Lägg till alla returprocesser som finns i texten samt alla planeringsprocesser som borde finnas med. 9

10 TNSL11- Kvantitativ logistik 10(15) (3p) Uppgift 7 Ett företag tillverkar en produkt A mot prognos och säljer den direkt från hyllan i sin egen butik. För att hålla koll på lagernivåerna använder sig företaget av ett beställningspunktsystem med partistorlekar baserade på ekonomisk orderkvantitet med optimal serielängd. Företaget räknar med en prognostiserad efterfrågetakt på enheter per vecka av produkt A. Ordersärkostnaden är kr per gång för hela företaget och den interna lagerräntan är 20 % per enhet och år. Produkt A har ett värde av 500 kr per enhet och produktionstakten som produkten levereras med (in i lagret) är enheter per vecka. Företaget räknar med att det går 50 veckor på ett år. a) Beräkna Ekonomisk orderkvantitet för produkt A. (1p) b) Beräkna Ekonomisk orderkvantitet med optimal serielängd för produkt A. (1,5p) c) Vad händer om den prognostiserade efterfrågan går upp till enheter per vecka? (0,5p) 10

11 TNSL11- Kvantitativ logistik 11(15) Lo sningsfo rslag Lösning 1 Deluppgift a) Inte outsourcing. Intäkt: st/år * kr/st = kr/år Kostnad: kr/år st/år * kr/st = kr/år Vinst = intäkt kostnad = = kr/år Med outsourcing (beräknat på år 1). Alt 1. Succé. Intäkt: st/år * kr/st = kr/år Kostnad: kr/år kr/år st/år * 850 kr/st = kr/år Vinst = intäkt kostnad = = kr/år Alt 2. Medel. Intäkt: st/år * kr/st = kr/år Kostnad: kr/år kr/år st/år * 850 kr/st = kr/år Vinst = intäkt kostnad = = kr/år Alt 3. Dålig. Intäkt: st/år * kr/st = kr/år Kostnad: kr/år kr/år st/år * 850 kr/st = kr/år Vinst = intäkt kostnad = = kr/år Beslutsträd: EMV: kr Succé: slh 0,3: kr Medel: slh 0,5: kr Dålig: slh 0,2: kr Svar: Man skall inte outsourca! Utan Outs: kr Deluppgift b) Inte outsourcing. Intäkt: 1,3*1 500 st/år * kr/st = kr/år Kostnad: kr/år kr/år st/år * kr/st = kr/år Vinst = intäkt kostnad = = kr/år 11

12 TNSL11- Kvantitativ logistik 12(15) Med outsourcing (beräknat på år 1). Alt 1. Succé. Intäkt: 1.3*5 000 st/år * kr/st = kr/år Kostnad: kr/år kr/år kr/år st/år * 850 kr/st = kr/år Vinst = intäkt kostnad = = kr/år Alt 2. Medel. Intäkt: 1.3*3 000 st/år * kr/st = kr/år Kostnad: kr/år kr/år kr/år st/år * 850 kr/st = kr/år Vinst = intäkt kostnad = = kr/år Alt 3. Dålig. Intäkt: 1.3*1 500 st/år * kr/st = kr/år Kostnad: kr/år kr/år kr/år st/år * 850 kr/st = kr/år Vinst = intäkt kostnad = = kr/år Beslutsträd: EMV: kr Succé: slh 0,3: kr Medel: slh 0,5: kr Dålig: slh 0,2: kr Utan Outs: kr Svar: Nu lönar sig en outsourcing, samt att de kr för en marknadsföringskampanj är väl investerade pengar. Lösning 2 Deluppgift a) M/M/1 kö. λ ankomstintensitet = 60/1 = 60 st/timme µ betjäningsintensitet = 60/0,99 = 60,61 st / timme ρ = λ μ = 60 60,61 = 0,9899 L = ρ 1 ρ = 0, ,9899 = 98,01 L = L ρ = 98,01 0,9899 = 97,02 W = L λ = 97,02 60 = 1,62 12

13 TNSL11- Kvantitativ logistik 13(15) Svar: Genomsnittlig kölängd = 97 st. Väntetiden för en produkt i kö = 1,62 timmar. Begränsningen på 100 enheter klaras (97 i genomsnitt). Genomloppstiden = 1,62 + 0,99/60 = 1,64 timmar. Deluppgift b) P = (1 ρ)ρ = (1 0,9899)0,9899 = 0,00366 Svar: Sannolikheten är mycket liten 0,366 %. Deluppgift c) L q = 50 λ L = μ(μ λ) Ger µ = 61,17 vilket blir 0,98 minuter processtid, minskning med 0,01 minut (0,6 sekund). 60 hundradels sekunder för kr = 1667 kr per sekund. Svar: Minska med 0,01 minut. Varje 100-dels sekund är värd 1667 kr. Lösning 3 Deluppgift a) Ingen angiven startvinkel. Börja tex kl 12, och gå medurs. Besöksordnigen blir Ordning Efterfrågan Ack. Efterfårgan Kommentar A E 8 23 D 3 26 Full bil G F 6 18 Full bil B C 2 15 Full bil H Alla med 4 turer: 0-A-E-D-0; =200 km 0-G-F-0; =175 km 0-B-C-0; =140 km 0-H-0; 50+50=100 km Total sträcka =615 km; kostnad 6150 kr Deluppgift b) Att lägga in G i turen 0-A-E-0 gör att bilens kapacitet överskrids (35 enh). Otillåtet Att lägga in G i turen 0-F-C-0 är Tabu Att lägga in G i turen 0-B-H-0 gör att bilens kapacitet överskrids (41 enh). Otillåtet Finns alltså bara ett möjligt byte; att lägga in G på en egen tur 0-G-0 13

14 TNSL11- Kvantitativ logistik 14(15) Lösning 4 Deluppgift a) 1: Ligger i kärnan. Alla koalitioner nöjda och totalkostnaden delas 2: Ligger inte i kärnan. Koalitionen Y&T är missnöjd 3: Ligger inte i kärnan. Totalkostnaden fördelas inte Deluppgift b) R får betala Då kommer koalitionen T&R att vara missnöjd, så den ligger inte i kärnan (men det har inte med jämförlsen mellan T&Y att göra) Deluppgift c) Ordning bilda stora koalitionen Kostnad fore T Kostnad efter T Skillnad TRY TYR YRT YTR RYT RTY Summa Shapley=Medel 12600/6=2100 Shapley-värdet för T är 2100 kr Lösning 5 Deluppgift a) Lägg till i ordningen A (sist), D (sist), E (först), B(först), F(först), G(först), C(först eller sist) (D&E kan läggas till i omvänd ordning, men på samma ställen så lösningen förblir oförändrad. Om C läggs först eller sist spelar ingen roll, varken för algoritmen eller för resultatet). Ordningen blir: E-B-F-G-C-D-A Operation E B F G C D A Operation börjar I maskin Operation slutar I maskin 1 1+2=3 4+3=7 8+4= = = = =43 Operation börjar I maskin Operation slutar I maskin 2 3+3=6 7+6= = = = = =44 Sista operationen klar efter 44 h Deluppgift b) Handelsresandeproblem (TSP). Lös tex med närmsta granne, börja (och sluta) i 0. Operationstiderna påverkar inte ordningen. Böra med 0 gå till C, gå till E, sen finns olika alternativ (A,D,F har samma tider). Om A väljs, går man sedan till D-G-F-G-0. Alltså blir ordningen: 0-C- E-A-D-G-F-B-0, vilket ger totala ställtider =350 minuter. Operationstiderna är totalt 38 timmar. Ställ+operationstider (med heuristik) blir 43 timmar och 50 14

15 TNSL11- Kvantitativ logistik 15(15) minuter, även om sista jobbet är färdigt efter 42 timmar och 40 minuter (sista stället tillbaks till 0 på 70 minuter, är inte med i den beräkningen). Lösning 6 Företag X Företag Y Grossist Butik P1 P1 P1 P2 P3 P4 P2 P3 P4 P2 P4 S2 M2 D2 S1 M1 D1 S1 D4 DR1 SR1 P5 P5 Lösning 7 Deluppgift a) Q = Deluppgift b) Q = =, ( ) = = 5477,2 st, ( ) = 8660,2 st Deluppgift c) Produktionstakten på enheter per vecka kommer inte att räcka till. 15

TNSL011 Kvantitativ Logistik

TNSL011 Kvantitativ Logistik TENTAMEN TNSL011 Kvantitativ Logistik Datum: 21 augusti 2012 Tid: 08:00 12:00 i SP71 Hjälpmedel: Hjälpmedel av alla slag, förutom kommunikationsutrustning (telefoner, datorer, och andra saker som kan ta

Läs mer

TNSL011 Kvantitativ Logistik

TNSL011 Kvantitativ Logistik TENTAMEN TNSL011 Kvantitativ Logistik Datum: 19 december 2012 Tid: 08:00 12:00 i SP71 Hjälpmedel: Hjälpmedel av alla slag, förutom kommunikationsutrustning (telefoner, datorer, och andra saker som kan

Läs mer

TNSL11 Kvantitativ Logistik

TNSL11 Kvantitativ Logistik TENTAMEN TNSL11 Kvantitativ Logistik Datum: 25 mars 2013 Tid: 08:00 12:00 i TP56 Hjälpmedel: Hjälpmedel av alla slag, förutom kommunikationsutrustning (telefoner, datorer, och andra saker som kan ta emot

Läs mer

TNSL011 Kvantitativ Logistik

TNSL011 Kvantitativ Logistik TENTAMEN TNSL011 Kvantitativ Logistik Datum: 15 december 2011 Tid: 14:00 18:00 i TP56 Hjälpmedel: Hjälpmedel av alla slag, förutom kommunikationsutrustning (telefoner, datorer, och andra saker som kan

Läs mer

TNSL011 Kvantitativ Logistik

TNSL011 Kvantitativ Logistik TENTAMEN TNSL011 Kvantitativ Logistik Datum: 16 december 2009 Tid: 14-18 Hjälpmedel: Hjälpmedel av alla slag, förutom kommunikationsutrustning (telefoner, datorer, och andra saker som kan ta emot signaler

Läs mer

TNSL011 Kvantitativ Logistik

TNSL011 Kvantitativ Logistik TENTAMEN TNSL011 Kvantitativ Logistik Datum: 18 december 2010 Tid: 08-12 Hjälpmedel: Hjälpmedel av alla slag, förutom kommunikationsutrustning (telefoner, datorer, och andra saker som kan ta emot signaler

Läs mer

TNSL011 Kvantitativ Logistik

TNSL011 Kvantitativ Logistik TENTAMEN TNSL011 Kvantitativ Logistik Datum: 24 augusti 2010 Tid: 08-12 Hjälpmedel: Hjälpmedel av alla slag, förutom kommunikationsutrustning (telefoner, datorer, och andra saker som kan ta emot signaler

Läs mer

TNSL011 Kvantitativ Logistik

TNSL011 Kvantitativ Logistik TENTAMEN TNSL011 Kvantitativ Logistik Datum: 7 april 2010 Tid: 08-12 Hjälpmedel: Hjälpmedel av alla slag, förutom kommunikationsutrustning (telefoner, datorer, och andra saker som kan ta emot signaler

Läs mer

TNK047 OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS

TNK047 OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS TNK07 OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS Datum: 11 april 2007 Tid: 8 12 Hjälpmedel: Ett A-blad med egna anteckningar (båda sidor) samt miniräknare. Antal uppgifter: 5; Vardera uppgift kan ge 5p. Poängkrav: För

Läs mer

TNK047 [TEN1] OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS

TNK047 [TEN1] OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS TNK047 [TEN1] OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS Datum: 22 maj 2012 Tid: 8 12, TP56 Hjälpmedel: Ett A4-blad med text/anteckningar (båda sidor) samt miniräknare. Antal uppgifter: 5; Vardera uppgift kan ge 5p.

Läs mer

Tentamensinstruktioner

Tentamensinstruktioner TNSL05 1(9) TENTAMEN Datum: 6 april 2018 Tid: 14-18 Provkod: TEN1 Kursnamn: TNSL05 Optimering, modellering och planering Institution: ITN Antal uppgifter: 5 Betygskrav: För godkänt krävs normalt 12 p,

Läs mer

Examinator: Torbjörn Larsson Jourhavande lärare: Torbjörn Larsson, tel Tentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna

Examinator: Torbjörn Larsson Jourhavande lärare: Torbjörn Larsson, tel Tentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP07/TEN1 OPTIMERINGSLÄRA GRUNDKURS för Y Datum: 21 augusti 2012 Tid: 14-19 Hjälpmedel: Inga Antal uppgifter: 7 Uppgifterna är inte ordnade efter svårighetsgrad.

Läs mer

Tentamensinstruktioner

Tentamensinstruktioner TNSL05 1(8) TENTAMEN Datum: 1 april 2016 Tid: XXX Sal: XXX Provkod: TEN1 Kursnamn: TNSL05 Optimering, modellering och planering Institution: ITN Antal uppgifter: 5 Betygskrav: För godkänt krävs normalt

Läs mer

TAOP07/TEN1 OPTIMERINGSLÄRA GRUNDKURS för Y. Antal uppgifter: 7 Uppgifterna är inte ordnade efter svårighetsgrad.

TAOP07/TEN1 OPTIMERINGSLÄRA GRUNDKURS för Y. Antal uppgifter: 7 Uppgifterna är inte ordnade efter svårighetsgrad. Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP07/TEN1 OPTIMERINGSLÄRA GRUNDKURS för Y Datum: 27 augusti 2013 Tid: 14-19 Hjälpmedel: Inga Antal uppgifter: 7 Uppgifterna är inte ordnade efter svårighetsgrad.

Läs mer

Tentamensinstruktioner

Tentamensinstruktioner TNSL05 1(7) TENTAMEN Datum: 1 april 2016 Tid: 14-18 Provkod: TEN1 Kursnamn: TNSL05 Optimering, modellering och planering Institution: ITN Antal uppgifter: 5 Betygskrav: För godkänt krävs normalt 12 p,

Läs mer

TNK047 OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS

TNK047 OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS TNK047 OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS Datum: 18 december 2006 Tid: 14 18 Hjälpmedel: Ett A4-blad med egna anteckningar (båda sidor) samt miniräknare. Antal uppgifter: ; Vardera uppgift kan ge p. Poängkrav:

Läs mer

Tentamensinstruktioner

Tentamensinstruktioner TNSL05 (6) TENTAMEN Datum: augusti 07 Tid: 8- Provkod: TEN Kursnamn: TNSL05 Optimering, modellering och planering Institution: ITN Antal uppgifter: 5 Betygskrav: För godkänt krävs normalt p, betyg kräver

Läs mer

TNK047 [TEN1] OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS

TNK047 [TEN1] OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS TNK047 [TEN1] OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS Datum: 7 april 2010 Tid: 8 12 Hjälpmedel: Ett A4-blad med text/anteckningar (båda sidor) samt miniräknare. Antal uppgifter: 5; Vardera uppgift kan ge 5p. Poängkrav:

Läs mer

TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER

TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP88/TEN OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Datum: 0 oktober 0 Tid: 8.00-.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar i

Läs mer

TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER

TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Datum: januari 01 Tid: 1.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar

Läs mer

TAOP33/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS för D och C. Tentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna

TAOP33/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS för D och C. Tentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS för D och C Datum: juni 0 Tid:.00-9.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering. Kaj

Läs mer

TENTAMEN. Tentamensinstruktioner. Datum: 30 augusti 2018 Tid: 8-12

TENTAMEN. Tentamensinstruktioner. Datum: 30 augusti 2018 Tid: 8-12 1( 9) TENTAMEN Datum: 30 augusti 2018 Tid: 8-12 Provkod: TEN1 Kursnamn: Optimering, modellering och planering Institution: ITN Antal uppgifter: 5 Betygskrav: För godkänt krävs normalt 12 p, betyg kräver

Läs mer

TAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED

TAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP8/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED MILJÖTILLÄMPNINGAR Datum: januari 01 Tid: 1.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering

Läs mer

TAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED

TAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP8/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED MILJÖTILLÄMPNINGAR Datum: 9 augusti 01 Tid: 1.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg:

Läs mer

TAOP33/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS

TAOP33/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS Datum: 1 april 01 Tid: 8.00-1.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar

Läs mer

Tentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna

Tentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN OPTIMERING FÖR INGENJÖRER för M/EMM Datum: 29 maj 20 Tid:.00-.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar

Läs mer

TAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED

TAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP8/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED MILJÖTILLÄMPNINGAR Datum: 10 januari 201 Tid: 1.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg:

Läs mer

TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER

TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Datum: januari 0 Tid:.00-.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar i boken

Läs mer

Tentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna

Tentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER för M/EMM Datum: 8 januari 201 Tid: 8.00-13.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering

Läs mer

Tentamensinstruktioner

Tentamensinstruktioner TNSL05 1(7) TENTAMEN Datum: 21 april 2017 Tid: 14-18 Provkod: TEN1 Kursnamn: TNSL05 Optimering, modellering och planering Institution: ITN Antal uppgifter: 5 Betygskrav: För godkänt krävs normalt 12 p,

Läs mer

TAOP33/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS

TAOP33/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS Datum: 9 april 0 Tid: 8.00-.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar

Läs mer

TAOP33/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS

TAOP33/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS Datum: januari 0 Tid: 8.00-.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar

Läs mer

TAOP33/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS

TAOP33/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS Datum: augusti 0 Tid:.00-.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar

Läs mer

TAOP33/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS för D och C. Tentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna

TAOP33/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS för D och C. Tentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS för D och C Datum: 1 januari 01 Tid: 8.00-1.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering

Läs mer

TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER

TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Datum: augusti 0 Tid:.00-.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar i boken

Läs mer

TAOP61/TEN 1 OPTIMERING AV REALISTISKA SAMMANSATTA SYSTEM

TAOP61/TEN 1 OPTIMERING AV REALISTISKA SAMMANSATTA SYSTEM Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP61/TEN 1 OPTIMERING AV REALISTISKA SAMMANSATTA SYSTEM Datum: 13 januari 2018 Tid: 8.00-13.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteraturen: Kaj Holmberg:

Läs mer

TAOP61/TEN 1 OPTIMERING AV REALISTISKA SAMMANSATTA SYSTEM

TAOP61/TEN 1 OPTIMERING AV REALISTISKA SAMMANSATTA SYSTEM Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP61/TEN 1 OPTIMERING AV REALISTISKA SAMMANSATTA SYSTEM Datum: 19 april 2017 Tid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteraturen: Kaj Holmberg:

Läs mer

TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER

TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Datum: januari 2016 Tid: 1.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar

Läs mer

TAOP33/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS

TAOP33/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS Datum: 1 mars 01 Tid: 8.00-1.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar

Läs mer

TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER

TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Datum: juni 0 Tid:.00-.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar i boken får

Läs mer

Tentamensinstruktioner. Vid skrivningens slut

Tentamensinstruktioner. Vid skrivningens slut Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP14/TEN1 OPTIMERINGSLÄRA GRUNDKURS för I och Ii Datum: 13:e januari 2011 Tid: 8.00 13.00 Hjälpmedel: Kurslitteratur av Lundgren m fl: Optimeringslära

Läs mer

TAOP33/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS för D och C

TAOP33/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS för D och C Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS för D och C Datum: 17 januari 01 Tid: 8.00-1.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering.

Läs mer

TAOP61/TEN 1 OPTIMERING AV REALISTISKA SAMMANSATTA SYSTEM

TAOP61/TEN 1 OPTIMERING AV REALISTISKA SAMMANSATTA SYSTEM Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP61/TEN 1 OPTIMERING AV REALISTISKA SAMMANSATTA SYSTEM Datum: 23 augusti 2016 Tid: 8.00-13.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteraturen: Kaj Holmberg:

Läs mer

TAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED

TAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED MILJÖTILLÄMPNINGAR för IT Datum: 16 mars 010 Tid: 1.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kaj Holmberg: Kombinatorisk

Läs mer

TAOP61/TEN 1 OPTIMERING AV REALISTISKA SAMMANSATTA SYSTEM

TAOP61/TEN 1 OPTIMERING AV REALISTISKA SAMMANSATTA SYSTEM Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP61/TEN 1 OPTIMERING AV REALISTISKA SAMMANSATTA SYSTEM Datum: april 2018 Tid: 1.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteraturen: Kaj Holmberg: Optimering

Läs mer

TAOP61/TEN 1 OPTIMERING AV REALISTISKA SAMMANSATTA SYSTEM

TAOP61/TEN 1 OPTIMERING AV REALISTISKA SAMMANSATTA SYSTEM Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP61/TEN 1 OPTIMERING AV REALISTISKA SAMMANSATTA SYSTEM Datum: 26 augusti 2014 Tid: 8.00-13.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg:

Läs mer

Tentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna

Tentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER för M/EMM Datum: januari 2013 Tid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar

Läs mer

Tentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna

Tentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER för EMM Datum: 2 augusti 2011 Tid: 8.00-1.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar

Läs mer

TNK047 [TEN1] OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS

TNK047 [TEN1] OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS TNK047 [TEN1] OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS Datum: 16 december 2009 Tid: 14 18 Hjälpmedel: Ett A4-blad med text/anteckningar (båda sidor) samt miniräknare. Antal uppgifter: 5; Vardera uppgift kan ge 5p.

Läs mer

TAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED

TAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP6/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED MILJÖTILLÄMPNINGAR Datum: januari 2016 Tid: 1.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg:

Läs mer

TAOP33/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS för D och C

TAOP33/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS för D och C Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS för D och C Datum: 2 augusti 2011 Tid: 8.00-1.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering

Läs mer

Hjälpmedel: Miniräknare (nollställd) samt allmänspråklig (ej fackspråklig) ordbok utan kommentarer. Formelsamling tillhandahålls i tentamenslokalen.

Hjälpmedel: Miniräknare (nollställd) samt allmänspråklig (ej fackspråklig) ordbok utan kommentarer. Formelsamling tillhandahålls i tentamenslokalen. Operativ Verksamhetsstyrning/ Produktionslogistik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: 7,5 högskolepoäng Skriftlig tentamen 41I32O, 51PL01 Affärsingenjör - inriktning bygg, Affärsingenjör

Läs mer

TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER

TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Datum: 28 augusti 2015 Tid: 1.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar

Läs mer

Tentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna

Tentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP14/TEN 1 OPTIMERINGSLÄRA GRUNDKURS för I, Ii och TB Datum: 24 augusti 2009 Tid: 8.00-13.00 Hjälpmedel: Lundgren m fl: Optimeringslära och/eller Lundgren

Läs mer

TNK047 OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS

TNK047 OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS TNK047 OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS Datum: 15 december 2007 Tid: 8 12 Hjälpmedel: Ett A4-blad med text/anteckningar (båda sidor) samt miniräknare. Antal uppgifter: 5; Vardera uppgift kan ge 5p. Poängkrav:

Läs mer

TAOP61/TEN 1 OPTIMERING AV REALISTISKA SAMMANSATTA SYSTEM. Tentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna

TAOP61/TEN 1 OPTIMERING AV REALISTISKA SAMMANSATTA SYSTEM. Tentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP61/TEN 1 OPTIMERING AV REALISTISKA SAMMANSATTA SYSTEM Datum: 11 januari 2017 Tid: 8.00-13.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteraturen: Kaj Holmberg:

Läs mer

Laboration 2: Spelteori

Laboration 2: Spelteori Linköpings Tekniska Högskola TNK047 Optimering och systemanalys ITN Laboration 2 13 november 2008 Laboration 2: Spelteori Laborationen består av två delar, den första om 2-personersspel och andra om ett

Läs mer

Tentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna

Tentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER för M/EMM Datum: 0 augusti 201 Tid: 8.00-1.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering

Läs mer

TAOP61/TEN 1 OPTIMERING AV REALISTISKA SAMMANSATTA SYSTEM. Tentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna

TAOP61/TEN 1 OPTIMERING AV REALISTISKA SAMMANSATTA SYSTEM. Tentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP61/TEN 1 OPTIMERING AV REALISTISKA SAMMANSATTA SYSTEM Datum: 15 januari 2014 Tid: 8.00-13.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg:

Läs mer

TAOP33/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS

TAOP33/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS Datum: oktober 08 Tid: 8.00-.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar

Läs mer

Tentamensinstruktioner

Tentamensinstruktioner TNSL05 1(9) TENTAMEN Datum: augusti 017 Tid: 8-1 Provkod: TEN1 Kursnamn: TNSL05 Optimering, modellering och planering Institution: ITN Antal uppgifter: 5 Betygskrav: För godkänt krävs normalt 1 p, betyg

Läs mer

Laboration 2: Spelteori

Laboration 2: Spelteori Linköpings Tekniska Högskola TNK047 Optimering och systemanalys ITN Laboration 2 12 november 2007 Laboration 2: Spelteori Organisation och redovisning Laborationen består av två delar, den första om 2-personersspel

Läs mer

Tentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna

Tentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER för M/EMM Datum: 1 november 2013 Tid:.00-13.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar

Läs mer

TAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED

TAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP86/TEN KOMBINATORISK OPTIMERING MED MILJÖTILLÄMPNINGAR Datum: 24 oktober 204 Tid: 8.00-.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering

Läs mer

TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER

TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Datum: 2 maj 20 Tid:.00-.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar i boken får

Läs mer

TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER

TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Datum: augusti 0 Tid:.00-.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar i boken

Läs mer

TAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED

TAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED MILJÖTILLÄMPNINGAR för IT Datum: 11 mars 2013 Tid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kaj Holmberg: Optimering.

Läs mer

TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER

TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Datum: 10 januari 201 Tid: 1.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar

Läs mer

TAOP33/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS

TAOP33/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS Datum: januari 08 Tid:.00-.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar

Läs mer

TAOP33/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS

TAOP33/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS Datum: augusti 0 Tid:.00-.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar

Läs mer

TAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED

TAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED MILJÖTILLÄMPNINGAR för IT Datum: 19 mars 2011 Tid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kaj Holmberg: Optimering.

Läs mer

TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER

TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Datum: 19 oktober 2017 Tid: 1.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar

Läs mer

TAOP61/TEN 1 OPTIMERING AV REALISTISKA SAMMANSATTA SYSTEM

TAOP61/TEN 1 OPTIMERING AV REALISTISKA SAMMANSATTA SYSTEM Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP61/TEN 1 OPTIMERING AV REALISTISKA SAMMANSATTA SYSTEM Datum: 18 januari 2019 Tid: 8.00-13.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteraturen: Kaj Holmberg:

Läs mer

TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER

TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP88/TEN OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Datum: juni 20 Tid: 8.00-.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar i boken

Läs mer

TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER

TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP88/TEN OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Datum: januari 08 Tid:.00-.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar i boken

Läs mer

TAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED

TAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED MILJÖTILLÄMPNINGAR Datum: oktober 01 Tid:.00-13.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering

Läs mer

TAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED

TAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP8/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED MILJÖTILLÄMPNINGAR Datum: 1 oktober 01 Tid: 1.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg:

Läs mer

TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER

TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP88/TEN OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Datum: augusti 08 Tid:.00-9.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar i boken

Läs mer

tentaplugg.nu av studenter för studenter

tentaplugg.nu av studenter för studenter tentaplugg.nu av studenter för studenter Kurskod T0002N Kursnamn Logistik 1 Datum 2013-10-31 Material Kursexaminator Tentamen Björn Samuelsson Betygsgränser 3 = 30-39; 4 = 40-49; 5 = 50- Tentamenspoäng

Läs mer

TAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED

TAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED MILJÖTILLÄMPNINGAR för IT Datum: 10 mars 01 Tid: 8.00-1.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kaj Holmberg: Optimering.

Läs mer

Tentamensinstruktioner

Tentamensinstruktioner Linköpings Tekniska Högskola Institutionen för Teknik och Naturvetenskap/ITN TENTAMEN TNE 05 OPTIMERINGSLÄRA Datum: 008-05-7 Tid: 4.00-8.00 Hjälpmedel: Boken Optimeringslära av Lundgren et al. och Föreläsningsanteckningar

Läs mer

TAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED

TAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED MILJÖTILLÄMPNINGAR för IT Datum: 2 oktober 2013 Tid:.00-13.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kaj Holmberg: Optimering.

Läs mer

Uppgift 3 (10 poäng) Ge 5 exempel på strategier som kan minska det totala transportbehovet (1). Förklara varje strategi kortfattat.

Uppgift 3 (10 poäng) Ge 5 exempel på strategier som kan minska det totala transportbehovet (1). Förklara varje strategi kortfattat. OBS! Om du behöver ytterligare något utrymme för dina svar använd baksida på den sidan uppgiften står mer utrymme än så bör inte behövas! undvik lösblad! Lycka till! Uppgift 1 (10 poäng) Lager har en central

Läs mer

6 uppgifter och totalt 70 poäng

6 uppgifter och totalt 70 poäng Luleå tekniska universitet TENTAMEN Kurskod: R0009N Kursnamn: Modeller för intern styrning Tentamensdatum: 2015-06-05 Skrivtid: 4 timmar Tillåtna hjälpmedel: Penna, suddgummi och Miniräknare som rensats

Läs mer

b) Vad är sannolikheten att personen somnar i lägenheten? (4 p) c) Hur många gånger förväntas personen byta rum? (4 p)

b) Vad är sannolikheten att personen somnar i lägenheten? (4 p) c) Hur många gånger förväntas personen byta rum? (4 p) Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF904 MARKOVPROCESSER TISDAGEN DEN 9 JUNI 05 KL 4.00 9.00. Examinator: Boualem Djehiche tel. 790 78 75. Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling i Matematisk

Läs mer

Genomgång av kontrollskrivningen

Genomgång av kontrollskrivningen Genomgång av kontrollskrivningen 131011 2- Om kontrollskrivningen 2 delar, s:a 12,0 poäng För godkänt krävs: >= 6,0 poäng totalt >= 2,0 poäng på Del 1 >= 2,0 poäng på Del 2 Del 1 4-Del 1 S:a 6,0 poäng

Läs mer

Tentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna

Tentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN OPTIMERING FÖR INGENJÖRER för M/EMM Datum: oktober 0 Tid:.00-9.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar

Läs mer

TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER

TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Datum: 28 maj 2014 Tid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar

Läs mer

TNK047 [TEN1] OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS

TNK047 [TEN1] OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS TNK047 [TEN1] OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS Datum: 15 december 2008 Tid: 8 12 Hjälpmedel: Ett A4-blad med text/anteckningar (båda sidor) samt miniräknare. Antal uppgifter: 5; Vardera uppgift kan ge 5p. Poängkrav:

Läs mer

TNFL01 Flygtrafik och flygtransporter

TNFL01 Flygtrafik och flygtransporter TENTAMEN TNFL01 Flygtrafik och flygtransporter Datum: 15 januari 2011 Tid: 08-12 Hjälpmedel: Hjälpmedel av alla slag, förutom kommunikationsutrustning (telefoner, datorer, och andra saker som kan ta emot

Läs mer

TENTAMEN I SF1904 MARKOVPROCESSER TISDAGEN DEN 29 MAJ 2018 KL

TENTAMEN I SF1904 MARKOVPROCESSER TISDAGEN DEN 29 MAJ 2018 KL Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF904 MARKOVPROCESSER TISDAGEN DEN 29 MAJ 208 KL 4.00 9.00. Examinator: Björn-Olof Skytt tel. 790 86 49 Kursansvarig: Björn-Olof Skytt tel. 790 86 49 Tillåtna hjälpmedel:

Läs mer

Tentamen 1FE870:2. 7,5 poäng i Finansiering och analys. söndag 16 dec 2012 kl: 09 14. Anders JERRELING

Tentamen 1FE870:2. 7,5 poäng i Finansiering och analys. söndag 16 dec 2012 kl: 09 14. Anders JERRELING Tentamen 1FE870:2 7,5 poäng i Finansiering och analys söndag 16 dec 2012 kl: 09 14 Anders JERRELING Viktig information! Det är tillåtet att använda fickräknare. Observera att alla svar skall anges i svarshäftet!

Läs mer

Genomgång av kontrollskrivningen

Genomgång av kontrollskrivningen Genomgång av kontrollskrivningen 131129 2- Om kontrollskrivningen 2 delar, s:a 12,0 11,0 poäng För godkänt krävs: >= 6,0 5,5 poäng totalt >= 2,0 1,5 poäng på Del 1 >= 2,0 poäng på Del 2 Del 1 4-Fråga 1

Läs mer

TNSL011 Kvantitativ Logistik Lösningsförslag

TNSL011 Kvantitativ Logistik Lösningsförslag TENTAMEN TNL vantitativ Logistik Lösningsförslag (p) Uppgift Beslutsträd: Ö-tid Ledigt, milt kallt,, milt kallt, - + - = - kanonsnö - + + = - + + = ej kanonsnö + - = - snabbinkallning + + - + = + + = ej

Läs mer

TAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED

TAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP8/TEN KOMBINATORISK OPTIMERING MED MILJÖTILLÄMPNINGAR Datum: oktober 08 Tid: 8.00-.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering

Läs mer

TNSL011 Kvantitativ Logistik

TNSL011 Kvantitativ Logistik TENTAMEN TNSL011 Kvantitativ Logistik Datum: 28 april 2011 Tid: 08-12 Hjälpmedel: Hjälpmedel av alla slag, förutom kommunikationsutrustning (telefoner, datorer, och andra saker som kan ta emot signaler

Läs mer

Fråga 6.. poäng (5p) Fråga 5.. poäng (2p) Fråga 3.. poäng (4p)

Fråga 6.. poäng (5p) Fråga 5.. poäng (2p) Fråga 3.. poäng (4p) Industriell ekonomi Provmoment: Salstentamen, 7,5 högskolepoäng Namn: Tentamensdatum: 150603 Tid: 9.00-13.00 Hjälpmedel: Räknedosa Totalt antal poäng på tentamen: 20p För att få respektive betyg krävs:

Läs mer

MIO310 OPTIMERING OCH SIMULERING, 4 p

MIO310 OPTIMERING OCH SIMULERING, 4 p Uppvisat terminsräkning ( ) Ja ( ) Nej Inst. för teknisk ekonomi och logistik Avd. för Produktionsekonomi Jag tillåter att mitt tentamensresultat publiceras på Internet Ja Nej TENTAMEN: MIO310 OPTIMERING

Läs mer

Ekonomisk styrning, 15 hp. Omskrivning, Delkurs Kalkylering. Lördag 27 april 2013, kl. 9 13

Ekonomisk styrning, 15 hp. Omskrivning, Delkurs Kalkylering. Lördag 27 april 2013, kl. 9 13 Ekonomisk styrning, 15 hp Omskrivning, Delkurs Kalkylering Lördag 27 april 2013, kl. 9 13 Skrivtid: Hjälpmedel: Övrigt: 4 timmar Miniräknare (ej i mobiltelefon) och bifogade räntetabeller Genomför eventuella

Läs mer

TAOP61/TEN 1 OPTIMERING AV REALISTISKA SAMMANSATTA SYSTEM

TAOP61/TEN 1 OPTIMERING AV REALISTISKA SAMMANSATTA SYSTEM Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP61/TEN 1 OPTIMERING AV REALISTISKA SAMMANSATTA SYSTEM Datum: 14 januari 2015 Tid: 8.00-13.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg:

Läs mer