TNSL011 Kvantitativ Logistik
|
|
- Agneta Lind
- för 5 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 TENTAMEN TNSL011 Kvantitativ Logistik Datum: 21 augusti 2012 Tid: 08:00 12:00 i SP71 Hjälpmedel: Hjälpmedel av alla slag, förutom kommunikationsutrustning (telefoner, datorer, och andra saker som kan ta emot signaler från omvärlden) är tillåtna. Böcker, egna anteckningar och alla former av räknedosor är således tillåtna. Antal uppgifter: 7 st (21 poäng totalt). För godkänt krävs minst 1 poäng på varje enskild uppgift. För betyg 4 krävs 14 poäng, för betyg 5 krävs 17 poäng Examinator: Fredrik Persson Jourhavande lärare: Fredrik Persson, tfn Innehåll: 7 uppgifter på 9 sidor Tentamensinstruktioner När Du löser uppgifterna Redovisa Dina beräkningar och Din lösningsmetodik noga. Motivera alla påståenden Du gör. Använd alltid de standardmetoder som genomgåtts på föreläsningar och lektioner. Skriv endast på ena sidan av lösningsbladen. Använd inte rödpenna. Behandla ej fler än en huvuduppgift på varje blad. Om Du använder dig av bifogade lösningsblad, glöm inte att lämna in dem! Vid skrivningens slut Sortera Dina lösningsblad i uppgiftsordning. Markera på omslaget de uppgifter Du behandlat. Kontrollräkna antalet inlämnade blad och fyll i antalet på omslaget.
2 TNSL11- Kvantitativ logistik 2(15) (3p) Uppgift 1 Ett företag har bestämt sig för att starta upp en ny fabrik, vilket kräver ett antal aktiviteter i ett projekt innan fabriken kan tas i drift. Följande aktiviteter krävs enligt tabellen nedan. Notera att tider är angivna enligt PERT och enligt en vanlig skattning. Dessutom framgår precedensrelationer. Aktivitet Omedelbara föregångare Vanlig tid [veckor] a - 6 6,3 b - 5 5,2 c ,4 d a,b 14 14,1 e b 7 6,7 f b,c 6 5,9 g d,e 12 12,3 h d,e 7 7,2 i d,e,f 3 3,2 j h 5 4,8 k h 17 17,1 l i,j,g 12 12,0 m k,l 20 20,1 PERT tid [veckor] a) Rita upp nätverket för huvudaktiviteterna i projektet (använd AoA, Activity on Arrow). (1p) b) Bestäm kritisk linje för projektet och beräkna tiden för hela projektet baserat på dels den vanliga skattningen och dels på PERT-tiderna. (1p) c) Givet att variansen för hela projektet är 15 veckor, vad blir sannolikheten att projektet tar längre tid än 70 veckor (baserat på PERT-tider)? (1p) 2
3 TNSL11- Kvantitativ logistik 3(15) (3p) Uppgift 2 Sedan betjäningstiderna ökat det senaste året vill företaget Qmatic öka kundservicen i sin fysiska helpdesk. Kunder kommer och besöker helpdesken som idag bara betjänas av en enda station. Man vill nu utreda vad vinsterna skulle kunna bli om det istället infördes två stationer till (totalt alltså tre). Till helpdesken kommer i genomsnitt 20 kunder i timmen (Poissonfördelade ankomster) och stationen kan betjäna 25 kunder i timmen (exponentialfördelade betjäningstider). Om två ytterligare stationer införs, så kommer betjäningstiderna att tillåtas öka och varje station kommer att kunna betjäna 10 kunder i timmen. Din uppgift är att jämföra de två olika systemen enligt nedan: A: En kö och en betjäningsstation (20 kunder ankomst, 25 kunde betjänas) B: En kö och tre betjäningsstationer (20 kunder ankomst, 10 kunder betjänas i varje av tre lika stationer) a) Ange sannolikheten att systemet (både A och B) är ledigt, dvs. att ingen kund finns i kö eller betjänas. (1p) b) Ange genonsnittligt antal kunder i systemen A och B (2p) 3
4 TNSL11- Kvantitativ logistik 4(15) (3p) Uppgift 3 Betrakta följande ruttplaneringsproblem. 8 kunder skall få leverans. Varje kund skall få hela sin leverans tillgodosedd av en bil den 22 augusti, men varje bil kan naturligtvis leverera till flera kunder på samma tur. Kunderna får besökas i valfri ordning, men naturligtvis vill man göra det så billigt som möjligt. Endast en biltyp med kapacitet 30 enheter finns tillgänglig. Den beräknade kostnaden för bilen uppgår till 10 kr/km. En kartskiss, efterfrågeinformation, samt en (symmetrisk) avståndsmatris (i km) ges nedan, där 0 är depån. Kund Efterfr. (enheter) A 19 B 12 C 5 D 7 E 2 F 18 G 13 H 16 km 0 A B C D E F G H A B C D E F G H a) Använd svepheuristiken för att hitta minst två OLIKA (tillåtna) lösningar på problemet. Beräkna och ange även totalkostnaden för de respektive lösningarna, samt ange tydligt vilken lösning du föreslår. (1,5p) Uppgiften fortsätter på nästa sida 4
5 TNSL11- Kvantitativ logistik 5(15) Dagen efter Kristi Himmelfärdsdagen var kundernas efterfrågan bara 3 enheter var, så man kunde köra hela turen med en enda bil. Man löste det problemet till optimum, och fick då avståndet 310 km, vilket kostade 3100 kr. b) Beräkna hur många % dyrare än optimum din föreslagna lösning för 22 augusti är, i värsta fall. Motivera ditt resonemang noggrant! (1,5p) 5
6 TNSL11- Kvantitativ logistik 6(15) (3p) Uppgift 4 Betrakta följande transportproblem. Tre företag, A, G, och D kör alla långväga transporter från Stockholm till västra Sverige. De har i dagsläget krav på dagliga leveranser till Uddevalla, Göteborg och Halmstad, men det gör att de måste välja mellan halvfulla lastbilar eller långa körsträckor. Genom att samarbeta kan de reducera de totala kostnaderna. En given dag vill de testa ett upplägg, och har räknat ut följande samband: Tabell: Kostnader för transporter vid olika samarbeten Samarbete Kostnad (SEK) A kör själv 4500 G kör själv 5200 D kör själv 5700 A & G kör ihop 8000 A & D kör ihop 8000 D & G kör ihop 9000 A & G & D kör ihop a) Det är uppenbart att det totalt blir billigast om alla tre samarbetar. Antag nu att totala transportkostnaden skall delas med någon kostnadsdelningsmetod. Givet detta, ange och motivera om följande delningar ligger i kärnan. (1p) Delning Kostnad till A Kostnad till G Kostnad till D Nr 1, Dela lika Totalkostnad/3= Nr 2, D betalar sin självkostnad, A&G delar på resten. Nr 3, 25% rabatt på självkostnad 4500*0,75= b) Shapleyvärdet för transportör A är Räkna ut Shapleyvärdet för transportör G. (1p) c) Ligger Shapleyvärdet i kärnan? Var noggrann med motiveringen. (1p) 6
7 TNSL11- Kvantitativ logistik 7(15) (3p) Uppgift 5 Betrakta följande problem, där ett antal jobb skall utföras i en maskin, som har sekvensberoende ställtider, men konstanta operationstider. Ställtiderna mellan olika jobb är inte symmetriska, t.ex. tar det 20 minuter att ställa från A till B, men 40 minuter att ställa från B till A. Före första jobbet är maskinen rengjord och nollställd ( 0 i matrisen nedan), och efter sista jobbet måste omställning ske till ursprungsläget ( 0 ). Ställtider (min) Till Till 0 A Till B Till C Till D Till E Från Från A Från B Från C Från D Från E Operationstiderna är konstanta och ges av nedanstående tabell. Operationstider Jobb (min) A 120 B 170 C 235 D 400 E 200 a) Beskriv hur man kan hitta en tillåten lösning till problemet att minimera färdigtidpunkten för sista jobbet (inklusive omställ till ursprungsläge), och utvärdera sedan hur lång tid det tar att innan sista jobbet är färdigt, och maskinen är tillbakaställd till ursprungsläge. (1p) b) Beskriv en tänkbar lokalsökningsheuristik som man kan använda för att potentiellt förbättra en valfri tillåten lösning. (1p) c) En nackdel med en lokalsökningsheuristik är att man kan hamna i ett s.k. lokalt optimum. Vad menas med det, och vad är problemet? Ange också något etablerat sätt att komma runt det problemet? (1p) 7
8 TNSL11- Kvantitativ logistik 8(15) (3p) Uppgift 6 Betrakta följande SCOR-mappning i nivå två. Förklara i text vad det är modellen beskriver. 8
9 TNSL11- Kvantitativ logistik 9(15) (3p) Uppgift 7 Inköpschefen på StorClaas AB skall välja råmaterialleverantör för nästa års produktion. Två offerter har inkommit; Goodie Co och Wolfgang Humpel AG. Båda leverantörerna erbjuder exakt samma råmaterial men deras prissättning skiljer sig något. Årsbehovet är kg/år och kalkylräntan är 25%. Uppgiften rör vilken leverantör som StorClaas AB bör välja vid minimering av total årskostnad? Leverantör Goodie Co K 1 = ordersärkostnad = 450 kr pris [kr/kg] (gäller hela orderkvantiteten) 3.50 Q kg < Q kg < Q Leverantör Wolfgang Humpel AG K 2 = ordersärkostnad = 420 kr pris [kr/kg] (gäller för kvantitet inom intervallet) 3.50 Q kg < Q kg < Q a) Bestäm optimala orderkvantitet Q 1 för Goodie Co. (1p) b) Bestäm optimala orderkvantitet Q 2. Wolfgang Humpel AG. (1p) c) Bestäm total årskostnad utgående från båda offerterna. (1p) 9
10 TNSL11- Kvantitativ logistik 10(15) Lo sningsfo rslag Lösning 1 Deluppgift a) Deluppgift b) Kritiskt linje: 1. a d h k m = 64 veckor 2. a d g l m = 64 veckor 3. a d h j l m = 64 veckor PERT-tider 1. a d h k m = 6,3 + 14,1 + 7,2 + 17,1 + 20,1 = 64,8 veckor 2. a d g l m = 6,3 + 14,1 + 12,3 + 12,0 + 20,1 = 64,8 veckor 3. a d h j l m = 6,3 + 14,1 + 7,2 + 4,8 + 12,0 + 20,1 = 64,5 veckor Deluppgift c) Variansen på hela projektet = 15 veckor 10
11 TNSL11- Kvantitativ logistik 11(15) 70 64,8 = 1,34 15 Avläses i tabell: Φ(1,34) = 0,910 SVAR: Med 9 % sannolikhet är projektet avslutat efter 70 veckor. Lösning 2 Deluppgift a) System A: P = 1 ρ M/M/1 kö. λ ankomstintensitet = 20 st/timme µ betjäningsintensitet = 25 st / timme ρ = λ μ = = 0,8 P = 1 ρ = 1 0,8 = 0,2 System B: M/M/3 kö. Slå i tabell på sid 189 i Övningsboken. M/M/c-tabell. λ = = (0,67) = 0,7 och c = 3 ger: P = 0,495 SVAR: System A, P 0 = 0,2, System B, P 0 = 0,495 Deluppgift b) System A: L = ρ 1 ρ = 0,8 1 0,8 = 4 st System B: ρ μc P = c! (μc λ) + P = 0, ,495 = 0,559 3! ( ) ρ 0,67 L = P + ρ = 0, ,67 = 0,83 st c ρ 3 0,67 SVAR: System A har i genomsnitt 4 kunder i kö, system B har 0,83 kunder. Lösning 3 a) Hitta alternativa lösningar genom att variera startvinkel eller håll man sveper åt. Börja tex kl 12, och gå medurs. Besöksordnigen blir Ordning Efterfrågan Ack. Efterfårgan Kommentar 11
12 TNSL11- Kvantitativ logistik 12(15) A E 2 21 D 7 28 Full bil G Full bil F B Full bil C 5 5 H Full bil 4 turer: 0-A-E-D-0; =200 km 0-G-0; 90+90=180 km 0-F-B-0; =185 km 0-C-H-0; =100 km Total sträcka =665 km; kostnad 6650 kr Många alternativ ger samma lösningar. Men börja tex cirka kl halv 1, och gå medurs. Besöksordnigen blir Ordning Efterfrågan Ack. Efterfårgan Kommentar E 2 2 D 7 9 G Full bil F B Full bil C 5 5 H Full bil A Full bil 4 turer: 0-E-D-G-0; =190 km 0-F-B-0; =185 km 0-C-H-0; =100 km 0-A-0; 60+60=120 km Total sträcka =595 km; kostnad 5950 kr Välj självklart den billigaste, dvs den andra lösningen, till en kostnad av b) Det absolut bäst tänkbara är 3100 kr kr är 92% mer än 3100 kr, så i VÄRSTA fall är lösningen 92% dyrare än optimum. (Man kan ganska enkelt hitta många sätt att utvärdera att givet total efterfrågan på 92 enheter så MÅSTE 4 bilar användas, och då kan man aldrig hamna lägre än 3100 kr; ett korrekt sånt resonemang ger förstås också poäng) Lösning 4 a) 1: Ligger inte i kärnan. A&G måste betala 8200, men de är bara beredda att betala Samma med A&D 2: Ligger inte i kärnan. A&D måste betala 900, men de är bara beredda att betala : Ligger inte i kärnan. Totalkostnaden fördelas inte ( =11550, ej lika med b) 12
13 TNSL11- Kvantitativ logistik 13(15) Ordning bilda stora koalitionen Kostnad fore G Kostnad efter G Skillnad AGD ADG DAG DGA GAD GDA Summa Shapley=Medel 25800/6=4300 Shapley-värdet för G är 4300 kr c) Shapleyvärdet delar på totalkostnaden, så Shapleyvärdet för D är =4550 Alla koalitioner nöjda, så det ligger i kärnan (AD får betala 8000 i Shapleyvärdet som är exakt lika de får betala sjävla, men det räcker för att vara i kärnan!) Lösning 5 a) Tillåten lösning är banal, eftersom inga krav finns i sekvensieringen. Så en lösning är helt enkelt ordningen 0ABCDE0. Men man kan tänka sig massor med svar på hur en tillåten lösning kan hittas. Tid för ställ: =200 min Operationstider: =1025 min Total tid för en fullständig produktionscykel (inkl återställ) blir 1225 minuter, enligt denna lösning. b) Eftersom operaitonstiderna är kostnanta behöver man inte studera dem om man skall korta ned totaltiden. En tänkbar lokalsökningsheuristik, skulle kunna vara att undersöka alla lösningar i den omgivning som ges av att man byter plats på två intilliggande jobb (för enkelhetens skull kan man strunta i att betrakta A&E som närliggande även om det skulle ge möjlighet att ha något större (och bättre) omgivning. Valet skulle i sånt fall vara att byta till den lösnignen i omgivningen som ger störst reduktion i ställtider. c) Ett lokalt optimum i en lokalsökningsheuristik är att ingen lösning i omgivningen är bättre än den man befinner sig i, och man kan därför inte komma vidare från detta lokala optimum, även om det är möjligt att det finns mycket bättre lösningar om man gör större förändringar än den definierade omgivningen. Ett sätt att hantera detta problem, kan vara att utveckla en tabusökningsheuristik, där man tillåter att gå till SÄMRE lösningar, men där man samtidigt säger att vissa byten är tabu/förbjudna, för att på så sätt hindra att man går från en lösning till en sämrre och genast tillbaks till den lösningen man kom ifrån (eftersom den garanterat är bättre (om än ej garanterat den bästa; eller ens tillåten)) i nästa iteration. Lösning 6 Se processdefinitioner i SCOR-dokumentationen. 13
14 TNSL11- Kvantitativ logistik 14(15) Lösning 7 Goodie Co : Rabatt på hela partiet D = r = 0.25 K 1 = 450 N j c j Q j Q* C 1 (Q*) Goodie Co*: Q 1 * = st, C 1 (Q 1 *) = kr Wolfgang Humpel AG: Inkrementell rabatt D = r = 0.25 K 2 = 420 V(N 0 ) = 0 V(Q j ) = V(N j 1 ) + c j (Q N j 1 ) N j c j V(N j ) Q j Q* C 2 (Q * ) Wolfgang Humpel AG*: Q 2 * = st, C 2 (Q 2 *) = kr 14
15 TNSL11- Kvantitativ logistik 15(15) SVAR: Välj Goodie Co Q** = st C(Q**) = kr 15
TNSL011 Kvantitativ Logistik
TENTAMEN TNSL011 Kvantitativ Logistik Datum: 11 april 2012 Tid: 08:00 12:00 i SP71 Hjälpmedel: Hjälpmedel av alla slag, förutom kommunikationsutrustning (telefoner, datorer, och andra saker som kan ta
Läs merTNSL011 Kvantitativ Logistik
TENTAMEN TNSL011 Kvantitativ Logistik Datum: 18 december 2010 Tid: 08-12 Hjälpmedel: Hjälpmedel av alla slag, förutom kommunikationsutrustning (telefoner, datorer, och andra saker som kan ta emot signaler
Läs merTNSL011 Kvantitativ Logistik
TENTAMEN TNSL011 Kvantitativ Logistik Datum: 19 december 2012 Tid: 08:00 12:00 i SP71 Hjälpmedel: Hjälpmedel av alla slag, förutom kommunikationsutrustning (telefoner, datorer, och andra saker som kan
Läs merTNSL11 Kvantitativ Logistik
TENTAMEN TNSL11 Kvantitativ Logistik Datum: 25 mars 2013 Tid: 08:00 12:00 i TP56 Hjälpmedel: Hjälpmedel av alla slag, förutom kommunikationsutrustning (telefoner, datorer, och andra saker som kan ta emot
Läs merTNSL011 Kvantitativ Logistik
TENTAMEN TNSL011 Kvantitativ Logistik Datum: 15 december 2011 Tid: 14:00 18:00 i TP56 Hjälpmedel: Hjälpmedel av alla slag, förutom kommunikationsutrustning (telefoner, datorer, och andra saker som kan
Läs merTNSL011 Kvantitativ Logistik
TENTAMEN TNSL011 Kvantitativ Logistik Datum: 16 december 2009 Tid: 14-18 Hjälpmedel: Hjälpmedel av alla slag, förutom kommunikationsutrustning (telefoner, datorer, och andra saker som kan ta emot signaler
Läs merTNSL011 Kvantitativ Logistik
TENTAMEN TNSL011 Kvantitativ Logistik Datum: 24 augusti 2010 Tid: 08-12 Hjälpmedel: Hjälpmedel av alla slag, förutom kommunikationsutrustning (telefoner, datorer, och andra saker som kan ta emot signaler
Läs merTNSL011 Kvantitativ Logistik
TENTAMEN TNSL011 Kvantitativ Logistik Datum: 7 april 2010 Tid: 08-12 Hjälpmedel: Hjälpmedel av alla slag, förutom kommunikationsutrustning (telefoner, datorer, och andra saker som kan ta emot signaler
Läs merTentamensinstruktioner
TNSL05 1(8) TENTAMEN Datum: 1 april 2016 Tid: XXX Sal: XXX Provkod: TEN1 Kursnamn: TNSL05 Optimering, modellering och planering Institution: ITN Antal uppgifter: 5 Betygskrav: För godkänt krävs normalt
Läs merTentamensinstruktioner
TNSL05 1(9) TENTAMEN Datum: 6 april 2018 Tid: 14-18 Provkod: TEN1 Kursnamn: TNSL05 Optimering, modellering och planering Institution: ITN Antal uppgifter: 5 Betygskrav: För godkänt krävs normalt 12 p,
Läs merTentamensinstruktioner
TNSL05 (6) TENTAMEN Datum: augusti 07 Tid: 8- Provkod: TEN Kursnamn: TNSL05 Optimering, modellering och planering Institution: ITN Antal uppgifter: 5 Betygskrav: För godkänt krävs normalt p, betyg kräver
Läs merTentamensinstruktioner
TNSL05 1(7) TENTAMEN Datum: 21 april 2017 Tid: 14-18 Provkod: TEN1 Kursnamn: TNSL05 Optimering, modellering och planering Institution: ITN Antal uppgifter: 5 Betygskrav: För godkänt krävs normalt 12 p,
Läs merTAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP88/TEN OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Datum: 0 oktober 0 Tid: 8.00-.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar i
Läs merTentamensinstruktioner
TNSL05 1(7) TENTAMEN Datum: 1 april 2016 Tid: 14-18 Provkod: TEN1 Kursnamn: TNSL05 Optimering, modellering och planering Institution: ITN Antal uppgifter: 5 Betygskrav: För godkänt krävs normalt 12 p,
Läs merTAOP07/TEN1 OPTIMERINGSLÄRA GRUNDKURS för Y. Antal uppgifter: 7 Uppgifterna är inte ordnade efter svårighetsgrad.
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP07/TEN1 OPTIMERINGSLÄRA GRUNDKURS för Y Datum: 27 augusti 2013 Tid: 14-19 Hjälpmedel: Inga Antal uppgifter: 7 Uppgifterna är inte ordnade efter svårighetsgrad.
Läs merTAOP33/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS för D och C. Tentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS för D och C Datum: juni 0 Tid:.00-9.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering. Kaj
Läs merTNK047 [TEN1] OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS
TNK047 [TEN1] OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS Datum: 22 maj 2012 Tid: 8 12, TP56 Hjälpmedel: Ett A4-blad med text/anteckningar (båda sidor) samt miniräknare. Antal uppgifter: 5; Vardera uppgift kan ge 5p.
Läs merTentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER för M/EMM Datum: 8 januari 201 Tid: 8.00-13.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering
Läs merTNK047 [TEN1] OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS
TNK047 [TEN1] OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS Datum: 7 april 2010 Tid: 8 12 Hjälpmedel: Ett A4-blad med text/anteckningar (båda sidor) samt miniräknare. Antal uppgifter: 5; Vardera uppgift kan ge 5p. Poängkrav:
Läs merExaminator: Torbjörn Larsson Jourhavande lärare: Torbjörn Larsson, tel Tentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP07/TEN1 OPTIMERINGSLÄRA GRUNDKURS för Y Datum: 21 augusti 2012 Tid: 14-19 Hjälpmedel: Inga Antal uppgifter: 7 Uppgifterna är inte ordnade efter svårighetsgrad.
Läs merTAOP33/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS Datum: 1 mars 01 Tid: 8.00-1.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar
Läs merTNK047 OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS
TNK07 OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS Datum: 11 april 2007 Tid: 8 12 Hjälpmedel: Ett A-blad med egna anteckningar (båda sidor) samt miniräknare. Antal uppgifter: 5; Vardera uppgift kan ge 5p. Poängkrav: För
Läs merTENTAMEN. Tentamensinstruktioner. Datum: 30 augusti 2018 Tid: 8-12
1( 9) TENTAMEN Datum: 30 augusti 2018 Tid: 8-12 Provkod: TEN1 Kursnamn: Optimering, modellering och planering Institution: ITN Antal uppgifter: 5 Betygskrav: För godkänt krävs normalt 12 p, betyg kräver
Läs merTAOP61/TEN 1 OPTIMERING AV REALISTISKA SAMMANSATTA SYSTEM
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP61/TEN 1 OPTIMERING AV REALISTISKA SAMMANSATTA SYSTEM Datum: 19 april 2017 Tid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteraturen: Kaj Holmberg:
Läs merTentamensinstruktioner. Vid skrivningens slut
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP14/TEN1 OPTIMERINGSLÄRA GRUNDKURS för I och Ii Datum: 13:e januari 2011 Tid: 8.00 13.00 Hjälpmedel: Kurslitteratur av Lundgren m fl: Optimeringslära
Läs merTAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Datum: januari 0 Tid:.00-.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar i boken
Läs merTAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP8/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED MILJÖTILLÄMPNINGAR Datum: 10 januari 201 Tid: 1.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg:
Läs merTAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Datum: 28 augusti 2015 Tid: 1.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar
Läs merTAOP33/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS för D och C
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS för D och C Datum: 17 januari 01 Tid: 8.00-1.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering.
Läs merTAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP8/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED MILJÖTILLÄMPNINGAR Datum: 9 augusti 01 Tid: 1.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg:
Läs merTentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER för EMM Datum: 2 augusti 2011 Tid: 8.00-1.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar
Läs merTAOP33/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS Datum: 9 april 0 Tid: 8.00-.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar
Läs merTAOP61/TEN 1 OPTIMERING AV REALISTISKA SAMMANSATTA SYSTEM
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP61/TEN 1 OPTIMERING AV REALISTISKA SAMMANSATTA SYSTEM Datum: 23 augusti 2016 Tid: 8.00-13.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteraturen: Kaj Holmberg:
Läs merTAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP8/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED MILJÖTILLÄMPNINGAR Datum: januari 01 Tid: 1.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering
Läs merTAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Datum: januari 2016 Tid: 1.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar
Läs merTentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN OPTIMERING FÖR INGENJÖRER för M/EMM Datum: 29 maj 20 Tid:.00-.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar
Läs merTNK047 OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS
TNK047 OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS Datum: 18 december 2006 Tid: 14 18 Hjälpmedel: Ett A4-blad med egna anteckningar (båda sidor) samt miniräknare. Antal uppgifter: ; Vardera uppgift kan ge p. Poängkrav:
Läs merTAOP61/TEN 1 OPTIMERING AV REALISTISKA SAMMANSATTA SYSTEM
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP61/TEN 1 OPTIMERING AV REALISTISKA SAMMANSATTA SYSTEM Datum: 13 januari 2018 Tid: 8.00-13.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteraturen: Kaj Holmberg:
Läs merTentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER för M/EMM Datum: januari 2013 Tid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar
Läs merTAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Datum: januari 01 Tid: 1.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar
Läs merTAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Datum: juni 0 Tid:.00-.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar i boken får
Läs merTAOP33/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS Datum: 1 april 01 Tid: 8.00-1.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar
Läs merTAOP61/TEN 1 OPTIMERING AV REALISTISKA SAMMANSATTA SYSTEM
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP61/TEN 1 OPTIMERING AV REALISTISKA SAMMANSATTA SYSTEM Datum: april 2018 Tid: 1.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteraturen: Kaj Holmberg: Optimering
Läs merTAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP6/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED MILJÖTILLÄMPNINGAR Datum: januari 2016 Tid: 1.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg:
Läs merTAOP33/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS Datum: augusti 0 Tid:.00-.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar
Läs merTAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Datum: augusti 0 Tid:.00-.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar i boken
Läs merTAOP33/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS för D och C
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS för D och C Datum: 2 augusti 2011 Tid: 8.00-1.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering
Läs merTAOP33/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS Datum: oktober 08 Tid: 8.00-.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar
Läs merTAOP33/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS Datum: januari 08 Tid:.00-.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar
Läs merTAOP33/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS Datum: januari 0 Tid: 8.00-.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar
Läs merTentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP14/TEN 1 OPTIMERINGSLÄRA GRUNDKURS för I, Ii och TB Datum: 24 augusti 2009 Tid: 8.00-13.00 Hjälpmedel: Lundgren m fl: Optimeringslära och/eller Lundgren
Läs merTAOP61/TEN 1 OPTIMERING AV REALISTISKA SAMMANSATTA SYSTEM. Tentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP61/TEN 1 OPTIMERING AV REALISTISKA SAMMANSATTA SYSTEM Datum: 11 januari 2017 Tid: 8.00-13.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteraturen: Kaj Holmberg:
Läs merTentamensinstruktioner
TNSL05 1(9) TENTAMEN Datum: augusti 017 Tid: 8-1 Provkod: TEN1 Kursnamn: TNSL05 Optimering, modellering och planering Institution: ITN Antal uppgifter: 5 Betygskrav: För godkänt krävs normalt 1 p, betyg
Läs merTAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED MILJÖTILLÄMPNINGAR för IT Datum: 11 mars 2013 Tid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kaj Holmberg: Optimering.
Läs merTAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Datum: 2 maj 20 Tid:.00-.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar i boken får
Läs merTAOP61/TEN 1 OPTIMERING AV REALISTISKA SAMMANSATTA SYSTEM
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP61/TEN 1 OPTIMERING AV REALISTISKA SAMMANSATTA SYSTEM Datum: 26 augusti 2014 Tid: 8.00-13.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg:
Läs merTNK047 [TEN1] OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS
TNK047 [TEN1] OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS Datum: 16 december 2009 Tid: 14 18 Hjälpmedel: Ett A4-blad med text/anteckningar (båda sidor) samt miniräknare. Antal uppgifter: 5; Vardera uppgift kan ge 5p.
Läs merTAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP88/TEN OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Datum: januari 08 Tid:.00-.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar i boken
Läs merTentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER för M/EMM Datum: 1 november 2013 Tid:.00-13.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar
Läs merTAOP61/TEN 1 OPTIMERING AV REALISTISKA SAMMANSATTA SYSTEM
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP61/TEN 1 OPTIMERING AV REALISTISKA SAMMANSATTA SYSTEM Datum: 18 januari 2019 Tid: 8.00-13.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteraturen: Kaj Holmberg:
Läs merTentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER för M/EMM Datum: 0 augusti 201 Tid: 8.00-1.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering
Läs merTAOP33/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS för D och C. Tentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS för D och C Datum: 1 januari 01 Tid: 8.00-1.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering
Läs merTAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED MILJÖTILLÄMPNINGAR för IT Datum: 16 mars 010 Tid: 1.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kaj Holmberg: Kombinatorisk
Läs merTAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP86/TEN KOMBINATORISK OPTIMERING MED MILJÖTILLÄMPNINGAR Datum: 24 oktober 204 Tid: 8.00-.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering
Läs merTAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED MILJÖTILLÄMPNINGAR Datum: oktober 01 Tid:.00-13.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering
Läs merTAOP61/TEN 1 OPTIMERING AV REALISTISKA SAMMANSATTA SYSTEM. Tentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP61/TEN 1 OPTIMERING AV REALISTISKA SAMMANSATTA SYSTEM Datum: 15 januari 2014 Tid: 8.00-13.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg:
Läs merTAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Datum: 19 oktober 2017 Tid: 1.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar
Läs merTAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Datum: 10 januari 201 Tid: 1.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar
Läs merTAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP8/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED MILJÖTILLÄMPNINGAR Datum: 1 oktober 01 Tid: 1.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg:
Läs merTAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP88/TEN OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Datum: juni 20 Tid: 8.00-.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar i boken
Läs merLaboration 2: Spelteori
Linköpings Tekniska Högskola TNK047 Optimering och systemanalys ITN Laboration 2 13 november 2008 Laboration 2: Spelteori Laborationen består av två delar, den första om 2-personersspel och andra om ett
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2019-06-07 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 9.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson Jourhavande
Läs merTNK047 OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS
TNK047 OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS Datum: 15 december 2007 Tid: 8 12 Hjälpmedel: Ett A4-blad med text/anteckningar (båda sidor) samt miniräknare. Antal uppgifter: 5; Vardera uppgift kan ge 5p. Poängkrav:
Läs merTentamensinstruktioner
Linköpings Tekniska Högskola Institutionen för Teknik och Naturvetenskap/ITN TENTAMEN TNE 05 OPTIMERINGSLÄRA Datum: 008-05-7 Tid: 4.00-8.00 Hjälpmedel: Boken Optimeringslära av Lundgren et al. och Föreläsningsanteckningar
Läs merHjälpmedel: Miniräknare (nollställd) samt allmänspråklig (ej fackspråklig) ordbok utan kommentarer. Formelsamling tillhandahålls i tentamenslokalen.
Operativ Verksamhetsstyrning/ Produktionslogistik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: 7,5 högskolepoäng Skriftlig tentamen 41I32O, 51PL01 Affärsingenjör - inriktning bygg, Affärsingenjör
Läs merTENTAMEN I SF1904 MARKOVPROCESSER FREDAGEN DEN 17 AUGUSTI 2018 KL
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1904 MARKOVPROCESSER FREDAGEN DEN 17 AUGUSTI 2018 KL 8.00 13.00. Examinator: Björn-Olof Skytt tel. 790 86 49 Kursansvarig: Björn-Olof Skytt tel. 790 86 49 Tillåtna
Läs merTAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Datum: augusti 0 Tid:.00-.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar i boken
Läs merTAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED MILJÖTILLÄMPNINGAR för IT Datum: 19 mars 2011 Tid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kaj Holmberg: Optimering.
Läs merTAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED MILJÖTILLÄMPNINGAR för IT Datum: 2 oktober 2013 Tid:.00-13.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kaj Holmberg: Optimering.
Läs merTAOP33/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS Datum: augusti 0 Tid:.00-.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar
Läs merTAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP88/TEN OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Datum: augusti 08 Tid:.00-9.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar i boken
Läs merTENTAMEN I SF1904 MARKOVPROCESSER TISDAGEN DEN 29 MAJ 2018 KL
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF904 MARKOVPROCESSER TISDAGEN DEN 29 MAJ 208 KL 4.00 9.00. Examinator: Björn-Olof Skytt tel. 790 86 49 Kursansvarig: Björn-Olof Skytt tel. 790 86 49 Tillåtna hjälpmedel:
Läs merTAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP88/TEN OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Datum: juni 0 Tid: 8.00-.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar i boken
Läs merLaboration 2: Spelteori
Linköpings Tekniska Högskola TNK047 Optimering och systemanalys ITN Laboration 2 12 november 2007 Laboration 2: Spelteori Organisation och redovisning Laborationen består av två delar, den första om 2-personersspel
Läs merTNFL01 Flygtrafik och flygtransporter
TENTAMEN TNFL01 Flygtrafik och flygtransporter Datum: 15 januari 2011 Tid: 08-12 Hjälpmedel: Hjälpmedel av alla slag, förutom kommunikationsutrustning (telefoner, datorer, och andra saker som kan ta emot
Läs merTAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP8/TEN KOMBINATORISK OPTIMERING MED MILJÖTILLÄMPNINGAR Datum: oktober 08 Tid: 8.00-.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering
Läs merTNK047 [TEN1] OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS
TNK047 [TEN1] OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS Datum: 15 december 2008 Tid: 8 12 Hjälpmedel: Ett A4-blad med text/anteckningar (båda sidor) samt miniräknare. Antal uppgifter: 5; Vardera uppgift kan ge 5p. Poängkrav:
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (8 uppgifter) Tentamensdatum 2015-08-25 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Jesper Martinsson,
Läs merb) Vad är sannolikheten att personen somnar i lägenheten? (4 p) c) Hur många gånger förväntas personen byta rum? (4 p)
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF904 MARKOVPROCESSER TISDAGEN DEN 9 JUNI 05 KL 4.00 9.00. Examinator: Boualem Djehiche tel. 790 78 75. Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling i Matematisk
Läs merTENTAMEN I SF1904 MARKOVPROCESSER FREDAGEN DEN 18 AUGUSTI 2017 KL
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF904 MARKOVPROCESSER FREDAGEN DEN 8 AUGUSTI 207 KL 08.00 3.00. Examinator: Boualem Djehiche tel. 790 78 75 Kursansvarig: Björn-Olof Skytt tel. 790 86 49 Tillåtna hjälpmedel:
Läs merTentamen i Sannolikhetslära och statistik Kurskod S0008M
Tentamen i Sannolikhetslära och statistik Kurskod S0008M Poäng totalt för del 1: 25 (9 uppgifter) Tentamensdatum 2011-06-04 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson,
Läs merTentamen i matematisk statistik (9MA241/9MA341, STN2) kl 08-12
LINKÖPINGS UNIVERSITET MAI Johan Thim Tentamen i matematisk statistik (9MA21/9MA31, STN2) 212-8-2 kl 8-12 Hjälpmedel är: miniräknare med tömda minnen och formelbladet bifogat. Varje uppgift är värd 6 poäng.
Läs merTentamen i Sannolikhetslära och statistik Kurskod S0008M
Tentamen i Sannolikhetslära och statistik Kurskod S0008M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2017-10-27 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 9.00 14.00 Lärare: Mykola
Läs merTAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Datum: 28 maj 2014 Tid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar
Läs merKunna beräkna medelantal kunder för alla köer i ett könät utan återkopplingar. I denna övning kallas ett kösystem som ingår i ett könät oftast nod.
Övning 7 Vad du ska kunna efter denna övning Kunna beräkna medelantal kunder för alla köer i ett könät utan återkopplingar. Kunna beräkna medeltiden som en kund tillbringar i ett könät utan återkopplingar.
Läs merTAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED MILJÖTILLÄMPNINGAR för IT Datum: 10 mars 01 Tid: 8.00-1.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kaj Holmberg: Optimering.
Läs merTAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Datum: 0 maj 0 Tid:.00-.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar i boken får
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2019-01-18 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 9.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson, Mykola
Läs merLycka till!
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I 5B1503 STATISTIK MED FÖRSÖKSPLANERING FÖR K OCH B MÅNDAGEN DEN 25 AUGUSTI 2003 KL 14.00 19.00. Examinator: Gunnar Englund, 790 7416. Tillåtna hjälpmedel: Formel- och
Läs mer1(8) x ijt = antal mobiltelefoner av typ i=1,,m, Som produceras på produktionslina 1,, n, Under vecka t=1,,t.
1(8) (5p) Uppgift 1 Företaget KONIA tillverkar mobiltelefoner I en stor fabrik med flera parallella produktionslinor. För att planera produktionen de kommande T veckorna har KONIA definierat följande icke-negativa
Läs mer