Q, Sin, Xin=0 Q, S, X S, X. Volym V
|
|
- Per-Olof Pålsson
- för 4 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Bengt Carlsson 9711, last rev Vattenreningsteknik W4 Kursinfo pνa nätet: Räkneuppgifter i Vattenreningsteknik 0) Se till att ni kan ta fram en dynamisk modell över substrat- och biomasskoncentrationen i en enkel reaktor samt bestämma stationära värden och villkor för att förhindra "wash-out". Se föreläsningsmaterial och Beräkningslab 1. 1) Betrakta en totalomblandad biologisk reaktor av enslamtyp enligt Figur 1. Q, Sin, Xin=0 Q, S, X S, X Volym V Figure 1: Totalomblandad biologisk reaktor. Inflödet = utflödet och betecknas Q (enhet volym/tidsenhet). Vätskevolymen i reaktorn är V. Inflödet har en konstant substratkoncentration S in,och biomasskoncentrationen X in =0.Yielden (utbyteskonstanten) är Y (biomassökning/substratkonsumption). Specifika tillväxten av biomassa antas ges av följande samband där S μ(s) =μ o k 1 + S + S 2 =k h S μ o, k 1 ; k h är substratkoncentration är konstanter a) Bestäm för vilken substratkoncentration S opt som tillväxten är maximal. b) Lνat μ S beteckna det stationära värdet av substratkoncentrationen för fallet ej wash-out. Motsvarande biomasskoncentration betecknas μ X. Visa hur yielden kan bestämmas frνan mätningar av S in, μ S och μ X. c) Visa att det finns tvνa möjliga stationära lösningar (förutom wash-out) μ S 1, μs 2 samt att μs 1 μ S2 = S 2 opt 1
2 2) Betrakta en totalomblandad biologisk reaktor av enslamtyp enligt Figur 2. Q, Sin, Xin S, X Q Volume V Figure 2: Totalomblandad biologisk reaktor. Inflödet = utflödet och betecknas Q (enhet volym/tidsenhet). Vätskevolymen i reaktorn är V. Inflödet har en substratkoncentrationen S in och biomasskoncentrationen X in Utbyteskonstanten är Y (biomassökning/substratkonsumption). Specifika tillväxten av biomassa antas ges av följande Monodsamband där μ(s) =μ max S K S + S μ max är maximal specifik tillväxthastighet S är substratkoncentration är halvmättadskonstant K S a) Ta fram en dynamisk modell över substrat- och biomasskoncentrationen i reaktorn. b) Lνat μ S beteckna det stationära värdet av substratkoncentrationen. Visa att μs kan fνas som lösning till följande ekvation a μ S 2 + b μ S + c =0 2
3 3) En aktivslamanläggning enligt Figur 3 har en slamνalder s = 10 dygn. Medelslamkoncentration i bassängen X m =1714 g/m 3 och bassängvolymen V = m 3. Inflödet Q=400 m 3 /h, returslamflöde Q r =400 m 3 /h. Inga biologiska reaktioner sker i sedimenteringsbassängen. Slamhalten i utgνaende vatten, X e,kan dock inte försummas. Bestäm slamkoncentrationen X r i returslamflödet. Q Q-w Luftningsbassäng Qr w Figure 3: Aktivslamanläggning. 4) Betrakta ett fördenitrifierande system, utan fullständig nitrifikation eller denitrifikation, enligt figuren nedan. Det kan antas att inga andra biologiska reaktioner än nitrifikation och denitrifikation förekommer i systemet samt att inga biologiska reaktioner sker i sedimenteringsbassängen. Bestäm utgνaende nitrathalt S NO givet: Inkommande ammoniumhalt: SNH. in (Inkommande nitrathalt SNO=0) in Nitrathalt i slutet av denitrifikationszonen: SNO. A Ammoniumhalt i slutet av nitrifikationszonen: S NH. Returslamflöde (ink. ev internrecirkulatuion): Q r Inkommande flöde : Q S in NH Q Anoxic A S NO Aerobic S NO S NH Q-w Qr w 3
4 5) Betrakta en aktivslamanläggning enligt Figur 4 där X in =0. Sedimenteringen var ideal, inga biologiska reaktioner och inget slam i utgνaende vatten, X e =0. Qin, Xin=0, Sin Luftningstank, volym V. Qin+Qr, X, S Sed.bassäng Qe, Xe=0, Se Returslamflöde, Qr, Xr, Sr Överskottsslam, Qw, Xr, Sr Figure 4: Aktivslamanläggning. a) Härled ett uttryck pνa slamνaldern där inga slamkoncentrationer ingνar! b) Förenkla uttrycket för slamνaldern i uppg. a) dνa det kan antas att Q r = Q in och Q w << Q in 6) En aktivslamanläggning (stationära förhνallanden) hade följande data: ffl Inflöde: m 3 /dygn, Returslamflöde: m 3 /dygn ffl Luftad bassängvolym: 4000 m 3 ffl Sedimenteringsbassängvolym: 6000 m 3 ffl Bassänghöjder (lika för bνade luftad och sed.): 4m ffl BOD 7 -halt i inkommande vatten: 150 g/m 3 ffl Medelslamhalt 1 i luftningsbassäng X = 3000 g/m 3 ffl Slamhalt i utgνaende vatten: 0g/m 3 ffl Överskottsslamflöde 340 m 3 /dygn, slamhalt X r = 5900 g/m 3 a) Bestäm slambelastning, slamνalder och ytbelastning i sedimenteringsbassäng. b) Bestäm yielden" (utbyteskonstanten) om det kan antas att utgνaende BOD 7 - halt är försumbar. c) Stabil nitrifikation kan förväntas om s 1:13 t 15 > 6 där t är temperaturen i C och s är slamνaldern. Antag att temperaturen är 8 o C. Bestäm den minsta luftningsbassängvolym som behövs för att erhνalla stabil nitrifikation med data enligt a), förutom bassängvolym. 1 Betecknas SSm i det svenska kompendiet Avloppstekniken 4
5 7) En aktivslamanläggning av enslamtyp" visas i Figur 5. Influent, Qin, Xin=0, Sin Aeration tank, volume V, X, S Qin+Qr, X, S Clarifier Effluent, Qe, Xe, Se Return sludge, Qr, Xr, Sr Excess sludge, Qw, Xr, Sr Figure 5: Enkel aktivslamprocess, flöden betecknas Q, substratkonc. S, och biomassakonc. X. Följande samband gäller i aktivslambassängen V dx dt = μv X + Q rx r (Q in + Q r )X V ds dt = 1 Y μv X + Q ins in + Q r S r (Q in + Q r )S För sedimenteringsbassängen gäller: (Q in + Q r )X =(Q r + Q w )X r + Q e Xe S = S e = S r Q e = Q in Q w a) Visa hur yielden Y kan bestämmas frνan stationära värden av X, S, D = Q in =V, S in samt slamνaldern s. b) Undersök hur uttrycket förenklas för fallet Q w = 0 och X e = X dvs (sedimenteringen tas bort och vi har bara en omrörd reaktor). 5
6 8) En nitrifierande (totalomblandad, standardutformad) aktivslambassäng med processmatris enligt nedan hade följande processkonstanter: μ max =0:8 d 1 K S;NH4 =1gN/m 3 K S;O2 =0:4 go 2 /m 3 b A =0:2 d 1 k h;a =0:2 d 1 Y =0:67 f x =0.09 Component! S NH4 S NO3 S O2 X B;A X S;N Reaction rate r v Process # Aerobic - 1 Y f x growth 1 Y - 4:57 Y Y 1 f x μ max S NH4 S NH4 +K S;NH4 Decay 1 f x b A X B;A S O2 S O2 +K S;O2 X B;A Hydrolysis 1 1 k h;a X S;N of org. N Ammon. Nitrate Oxygen Nitrif. Suspen. biomass org. N Processen kan antas ha ideal sedimentering och försumbar biomassa i inkommande flöde). a) Antag att syrehalten S O2 är 1 g/m 3 och att vi önskar ammoniumhalten S NH4 =1:5 g/m 3. Bestäm nödvändig 2 slamνalder. Anm. Data är givet för en vattentemperatur pνa 20 grader (defaultvärde). För andra temperaturer används ofta följande exponentiella samband: Ett typiskt värde pνa» är μ max (T )=μ max (20)e»(T 20) b)frνan uppgift a ser man att ammoniumhalten minskar med ökad slamνalder. Ange en skäl till att man i praktiken inte kan ha en godtyckligt hög slamνalder. 9) Sedimenteringshastigheten i en sedimenteringsbassäng kunde beskrivas av v g (X) =ax n där n>1. Bassängen har arean A och och utflödet (pga returslampumpning) Q u. Bestäm enligt"solid flux teorin" det begränsade partikelflödet J lim. 2 I praktiken används en säkerhetsfaktor SF =2 3 som den teoretiskt nödvändiga slamνaldern multipliceras med. 6
7 10) För att styra flödet av fällningskemikalier användes en reglerventil med följande ventilkarakteristik: q q = f(ffi) = ffi där q är flödet av fällningskemikalier och ffi är ventilläget. Processen i övrigt antas linjär, se Figur 6. ref + u Linjäris. φ q Σ Regulator Ventil länk, g - Process (linjär) Figure 6: Blockschema för styrning av fällningskemikalier. a) Bestäm en (statisk) kompenseringsslänk g sνa att processen blir linjär. b) Approximera olinjäriteten med tvνa räta linjer enligt Figur 7 och utnyttja dessa för att konstruera en kompenseringslänk. Flöde Ventilläge Figure 7: Styckvis linjär approximation av den olinjära ventilkarakteristiken. Brytpunkten har ganska godtyckligt lagts för ffi =0:5, q ß 0:7. c) Finns nνagot alternativ till att använda en kompenseringslänk? 7
8 d) För att snabba upp regleringen kan en statisk framkoppling enligt Figur 8 införas. Här är v en mätbar störning, t.ex. inkommande flöde. Bestäm ett vettigt" värde pνa framkopplingsförstärkningen K f utifrνan Figur 9 som visar styrsignalen u och den mätbara störningen v när processen reglerades med enbart νaterkoppling. v K f ref + Σ - Regulator u Σ Process (linjäriserad) y Figure 8: Framkoppling av mätbar störning. 1.4 Styrsignal u tid 0.52 Störning v Figure 9: Registrering av u och v. 8
9 11) Betrakta följande modell av en totalomblandad anoxisk bassäng: dx B;H dt dx S dt ds S dt ds NO dt = μ( )X B;H b H X B;H + D(X B;H;in X B;H ) (1) = (1 f P )b H X B;H k h X B;H + D(X S;in X S ) (2) = 1 Y H μ( )X B;H + k h X B;H + D(S S;in S S )+ S C V u (3) = 1 Y H 2:86Y H μ( )X B;H + D(S NO;in S NO ) (4) där X S är partikulärt lνangsamt biologiskt nedbrytbart material som via hydrolys omvandlas till löst organiskt material S s (hydrolysfaktor k h ). Biomassan antas ha avdödningshastighet b H där andelen (1 fp)av den döda biomassan transformeras till X S (resten blir inert material). Utspädningshastigheten D = Q=V där Q är flöde och V volym. Den externa kolkällan antas adapterad och har COD inehνall S C flödet u. (mg/l) och Tillväxthastigheten μ( ) är nνagot Monoduttryck, t.ex. S S μ( ) =^μ H ( )( K S + S S S NO K NO + S NO ) g Bestäm u givet stationära värden av Q, μ( ), k h, Y H, S NO;in, S NO, S S;in, S C och S S ). Diskutera hur k h pνaverkar kolflödet u och studera speciellt fallt k h =0, jämför även med beräkningslaboration 2. Ledning: Endast ekvation (3) och (4) behöver utnyttjas. 9
10 1 a) b) SVAR (kortfattade) dμ(s) dt =0! S opt = Y = μx S in μ S q k 1 k h c) Stationärt gäller μ( μ S)=D vilket ger sambandet μs 2 + μ S(1 μ o D )k h + k 1 k h =0 Den sista termen svarar mot produkten av rötterna dvs μ S1 μ S2 = k 1 k h. Frνan svaret till 1a) ses direkt pνastνaendet. 2) a) b) Stationärt är _ X =0vilket ger Stationärt är även _S = 0 vilket ger _X = (μ(s) D)X + DX in _S = μ(s) Y X + D(S in S) μx = DX in D μ( μ S) 0= μ( μ S) Y μx + D(S in μ S) Insättning av μ X ger efter enkla räkningar μs 2 (μ o D)Y + μ S[ μ o X in μ o YS in + YDS in YDK s ]+YDS in K s =0 frνan vilket direkt koefficienterna kan avläsas. 3) Slamνaldern definieras som s = VX m wx r +(Q w)x e (5) där X r är slamhalten i överskottssslamuttaget och X e är slamhalten i utgνaende vatten. Massbalans över sed.bassäng ger (Q + Q r )X m =(Q w)x e +(Q r + w)x r (6) 10
11 Ekvation (5) ger Insättning i (6) ger Till sist, löser vi ut X r : wx r +(Q w)x e = VX m s (Q + Q r )X m = VX m s + Q r X r X r =( Q + Q r Q r V Q r s )X m Insättning av siffervärden ger X r =3000g/m 3. 4) Sätt upp massbalans för ammonium och nitrat. Ammoniumbalans för anoxisk och anaerob zon: QS in NH + Q r S NH = (Q + Q r )S A NH (Q + Q r )S A NH = (Q + Q r )S NH + NIT Nitratbalans för anoxisk och anaerob zon: De tvνa första ekvationerna ger Q r S NO = (Q + Q r )S A NO + DEN (Q + Q r )S A NO = (Q + Q r )S NO NIT QS in NH + Q r S NH =(Q + Q r )S NH + NIT Vi löser ut NIT frνan denna ekvation och sätter in i fjärde ekvationen ovan: (Q + Q r )S A NO =(Q + Q r )S NO +(Q + Q r )S NH QS in NH Q r S NH vilket kan skrivas S NO = S A NO + Q Q + Q r (S in NH S NH ) Notera att om vi har fullständig dentrifikation (S A NO =0)och fullständig nitrifikation (S NH =0)erhνalls det (klassiska) sambandet: S NO = Q Q + Q r S in NH Genom att öka Q r (normalt görs detta med internrecirkulation) minskar nitrathalten i utgνaende vatten. Detta fungerar dock bara sνa länge som S A NO = 0 och S NH =0. Jämför Blab2! 11
12 5) a) Massbalans och def av slamνalder ger s = V Q w (Q r + Q w ) (Q in + Q r ) b) s = V 2Q w 6) Slambelastning = QBOD 7 VX = =0:3 kgbod 7 /kg SS dygn. Slamνaldern = s = Ytbelastning = Q A = Q V=h VX Q wx r = :9 =6dygn = 32 m/dygn =1:3m/h. b) Yield Y = bildat slam / förbrukat substrat. Slamproduktion = Substratförbrukning = Y ß 0:6 kg SS/kg BOD 7. c) s 1:13 t 15 =6ger s = 14 dagar. Ny volym V ny = V 14 6 ß a) För substratet gäller stationärt 0= 1 Y μv X + Q in(s in S) Ersättning av μ med 1 s och omskrivning ger Y = VX s Q in (S in S) = X s D(S in S) b) Om Q w =0och X e = X blir slamνaldern s = VX Q in X = 1 D dvs slamνaldern blir inversen av utspolningshastigheten. Insättning i uttrycket för yielden ger Y = X (S in S) vilket som väntat är uttrycket för yielden för en totalomblandad reaktor. 12
13 8a) Tillväxthastigheten ges av Nödvändig slamνalder är S NH4 S O2 μ a = μ max b A S NH4 + K S;NH4 S O2 + K S;O2 = 0:8 1:5 1 1:5+11+0:4 0:2 = 0:143 dygn 1 s = 1 μ a =7 dygn b) Slammängden i processen ökar med ökad slamνalder och vid för hög slamkoncentration kan man fνa slamflykt i sedimenteringsbassängen. Jämför solid-flux teorin för sedimentering. 9) J =(ax n + b)x = ax 1 n + bx där b = Q u =A. Minima ges av J _ =0. Lös ut X n : Det begränsade partikelflödet blir 10) a) Inför vilket ger _ J = a(1 n)x n + b X n = b b a(n 1) J lim =( n 1 + b)( a(n 1) ) 1=n u = q ffi ffi = u 2 = g(u) dvs den linjäriserade länken ska innehνalla en kvadrerare. Inför b) Frνan figuren erhνalls följande approximation q = 1:4ffi; ffi<0:5 q = 0:4+0:6ffi; ffi 0:5 u = 1:4ffi; ffi<0:5 u = 0:4+0:6ffi; ffi 0:5 b Invertera! ffi = 1 u; u<0:7 1:4 ffi = u 0:4 u; u 0:7 0:6 13
14 Vilket ger den sökta (approximativa) linjäriseringslänken. c) Om flödet kan mätas kan kaskadreglering användas. Denna minskar inverkan av olinjäriteter. Se Glad Ljung, Reglerteknik, Kap 3.4 och Kap 7.2. Ett alternativ är att använda en regulator med parameterstyrning (gain-scheduling). Se repetitionsmaterialet i Reglerteknik. d) Störningen ändras frνan tvνa stationära nivνaer v 1 =0:5 och v 1 =0:4, styrsignalen ändras dνa frνan u 1 = 2 till u 1 = 1:6. En statisk framkoppling kan bestämmas sνa att ändringen av störningen ger motsvarande ändring i styrsignal: K f = u 1 u 2 2 ( 1:6) = v 1 v 2 0:5 0:4 = 4 11) Lös ut X B;H frνan (4) under antagandet av stationaritet och sätt in i (3), förenkling ger där fi = 1 Y H 2:86. u = Q [ μ( ) k hy H (S NO;in S NO ) (S S;in S S )] S c fiμ( ) En ökning av k h gör att hydrolysen ökar vilket innebär att mera X S omvandlas till S S, det blir alltsνa mera naturligt tillgängligt substrat (kol). Vi ser frνan uttrycket ovan att ju högre k h är detso mindre extern kolkälla behövs. För fallet k h = 0 erhνalls u = Q S c [ 1 fi (S NO;in S NO ) (S S;in S S )] Detta ger ett enkelt samband mellan flödet av en extern kolkälla och olika process variabler. Ett högre flöde av kol behövs om: ffl Inflödet ökar ffl COD halten i den externa kolkällan minskar ffl Mängden avskiljt nitrat S NO;in S NO ökar. ffl Förbrukning av naturligt substrat S S;in S S minskar. Ofta kan det antas att S S är liten i jämförelse med S S;in. Vi kan dνa direkt beräkna vilket kolflöde som behövs för att erhνalla en viss nitrathalt. Anm. Uttrycket ovan kan användas för en framkopplinsstrategi i en kolregulator. 14
Q, Sin, Xin=0 Q, S, X S, X. Volym V
Bengt Carlsson 9711, rev 98, 99 Vattenreningsteknik W4 Kursinfo pνa nätet: www.syscon.uu.se/education/mc/courses/wastwattrm.html N ν AGRA RÄKNEUPPGIFTER, del 1 0) e till att ni kan ta fram en dynamisk
Läs merRäkneuppgifter i Vattenreningsteknik - 2
Bengt Carlsson last rev September 21, 2010 Kommunal och industriell avloppsvattenrening Räkneuppgifter i Vattenreningsteknik - 2 1) Betrakta en totalomblandad biologisk reaktor enligt Figur 1. Q, Sin,
Läs merStatisk olinjäritet. Linjärt dynamiskt system
TENTAMEN i Vattenreningsteknik W4 Miljö- och Vattenteknik Tid: Tisdag 8 oktober 2002, kl 13.00-18.00 Plats: krivsal Polacksbacken Ansvarig lärare: Bengt Carlsson tel 018-4713118, 070-6274590. Bengt kommer
Läs merTENTAMEN i Vattenreningsteknik 1TV361
TENTAMEN i Vattenreningsteknik 1TV361 Tid: 5 oktober 2009 kl 8.00-13.00 Plats: Polacksbacken skrivsal Ansvarig lärare: Bengt Carlsson tel 018-4713118, 070-6274590 Bengt kommer till tentasalen omkring kl
Läs merTENTAMEN i Kommunal och industriell avloppsvattenrening - 1RT361
TENTAMEN i Kommunal och industriell avloppsvattenrening - 1RT361 Tid: 21 oktober 2014 kl 8.00-13.00 Plats: Polacksbackens skrivsal Ansvarig lärare: Bengt Carlsson tel 018-4713119, 070-6274590. Bengt kommer
Läs merTENTAMEN i Vattenreningsteknik 1TV361
TENTAMEN i Vattenreningsteknik 1TV361 Tid: 6 oktober 2008 kl 9.00-14.00 Plats: Gimogatan 4, Skrivsal 1 Ansvarig lärare: Bengt Carlsson tel 018-4713118, 070-6274590 Bengt kommer till tentasalen omkring
Läs merTENTAMEN i Vattenreningsteknik 1TV361
TENTAMEN i Vattenreningsteknik 1TV361 Tid: 05 okt 2007, kl 9.00-14.00 Plats: Skrivsalen, Polacksbacken Ansvarig lärare: Bengt Carlsson tel 018-4713118, 070-6274590 Bengt kommer till tentasalen omkring
Läs merTENTAMEN i Kommunal och industriell avloppsvattenrening
TENTAMEN i Kommunal och industriell avloppsvattenrening Tid: 21 oktober 2011 kl 8.00-13.00 Plats: Bergsbrunnagatan 15 Ansvarig lärare: Bengt Carlsson tel 018-4713119, 070-6274590 Bengt kommer till tentasalen
Läs merTENTAMEN i Kommunal och industriell avloppsvattenrening
TENTAMEN i Kommunal och industriell avloppsvattenrening Tid: 23 oktober 2012 kl 8.00-13.00 Plats: Polacksbacken Ansvarig lärare: Bengt Carlsson tel 018-4713119, 070-6274590 Bengt kommer till tentasalen
Läs meravloppsvattenrening genom reglerteknik Bengt Carlsson Uppsala universitet
Energi- och resurseffektiv avloppsvattenrening genom reglerteknik Bengt Carlsson Uppsala universitet Innehåll Inf forma ationst teknologi Om mig Vad är reglerteknik? (5-min varianten!) Överordnad syrereglering
Läs merInnehåll. Vad är reglerteknik? Forskning inom processtyrning - Resurseffektiv avloppsvattenrening genom reglerteknik
Forskning inom processtyrning - Resurseffektiv avloppsvattenrening genom reglerteknik Bengt Carlsson Uppsala universitet Innehåll Vad är reglerteknik? (kortversionen!) Överordnad syrereglering ILC ett
Läs merModellering och styrning av ett biologiskt reningsverk
Mål Modellering och styrning av ett biologiskt reningsverk Efter att ha genomfört denna uppgift ska du ha lärt dig att bygga mera komplexa dynamiska modeller och att simulera dessa med hjälp av Matlab
Läs merModellering och avancerad styrning av ett biologiskt reningsverk
Mål Modellering och avancerad styrning av ett biologiskt reningsverk Efter att ha genomfört denna uppgift ska du ha lärt dig att bygga modeller av sedimenteringsprocessen och att simulera dessa med hjälp
Läs merOperatörer och användargränssnitt vid processtyrning Datorövning 1 - Reglerteknik
UPPSALA UNIVERSITET AVDELNINGEN FÖR SYSTEMTEKNIK B Carlsson 9911. Senaste revision 15 februari 2006 Operatörer och användargränssnitt vid processtyrning Datorövning 1 - Reglerteknik Senaste inlämningsdag
Läs merModellering och styrning av ett biologiskt reningsverk
Styrning av Biologiska Reningsverk 02/03 1 Mål Modellering och styrning av ett biologiskt reningsverk Efter att ha genomfört denna uppgift ska du ha lärt dig att bygga mera komplexa dynamiska modeller
Läs merKILENE AVLOPPSRENINGSVERK. Hammarö kommun
Hammarö kommun Processbeskrivning KILENE AVLOPPSRENINGSVERK Hammarö kommun Process Beskrivning Life projektet LOCAL RECYCLING Hammarö kommun Processbeskrivning Sättersvikens ARV 2007-01-15 I Innehållsförteckning
Läs merREPETITION (OCH LITE NYTT) AV REGLERTEKNIKEN
REPETITION (OCH LITE NYTT) AV REGLERTEKNIKEN Automatisk styra processer. Generell metodik Bengt Carlsson Huvudantagande: Processen kan påverkas med en styrsignal (insignal). Normalt behöver man kunna mäta
Läs merEnkel modellering av ett biologiskt reningsverk
Inlämningsuppgift Enkel modellering av ett biologiskt reningsverk Mål Inlämningsuppgift Efter att ha genomfört denna uppgift ska du ha lärt dig att bygga enkla dynamiska modeller och att simulera dessa
Läs merAVDELNINGEN FÖR SYSTEMTEKNIK UPPSALA UNIVERSITET Bengt Carlsson August 21, 2003 KURSPROGRAM VATTENRENINGSTEKNIK Miljö- och Vattenteknik, νak 4, period
AVDELNINGEN FÖR SYSTEMTEKNIK UPPSALA UNIVERSITET Bengt Carlsson August 21, 2003 KURSPROGRAM VATTENRENINGSTEKNIK Miljö- och Vattenteknik, νak 4, period 2 Lärare Namn: Hus Rum: Tel: Kursmoment: Bengt Carlsson
Läs merInnehνall 1 Introduktion Processbeskrivning Inloggning och uppstart
UPPSALA UNIVERSITET SYSTEMTEKNIK EKL och PSA, 2002 Dynamiska System (STS) Modellering av en DC-motor Sammanfattning Dynamiken för en dc-motor bestäms utifrνan en s k icke-parametrisk modellering, i detta
Läs merEn översikt av Kap 7. Tillbakablick, återkoppling Informationsteknologi Reglering av vätskenivån i en tank. Framkoppling. Informationsteknologi
Bengt Carlsson Avd f... och även i reningsverk En översikt av Kap 7 Tekniken i Kap 7 är vanlig i många industriella tillämpningar (t ex kärnkraftver och för klimatreglering i byggnader llbakablick, återkoppling
Läs merNordens första anläggningar med aerobt granulärt slam De första resultaten från Strömstad & Tanum
Nordens första anläggningar med aerobt granulärt slam De första resultaten från Strömstad & Tanum Mark de Blois H2OLAND AB Bio-P-nätverksträff 9 oktober 2018 H2OLAND Program Bakgrund till aerobt granulärt
Läs merÄr aeroba granuler något för svensk avloppsrening? Britt-Marie Wilén Institutionen för Bygg- och miljöteknik Avdelningen för Vatten Miljö Teknik
Är aeroba granuler något för svensk avloppsrening? Britt-Marie Wilén Institutionen för Bygg- och miljöteknik Avdelningen för Vatten Miljö Teknik 5/18/2016 Chalmers University of Technology 1 Vad är aeroba
Läs merSÄTTERSVIKENS AVLOPPSRENINGSVERK. Hammarö kommun
Hammarö kommun Processbeskrivning Sättersvikens ARV 2006-10-15 I SÄTTERSVIKENS AVLOPPSRENINGSVERK Hammarö kommun Process Beskrivning Life projektet LOCAL RECYCLING Hammarö kommun Processbeskrivning Sättersvikens
Läs merEnergieffektiv vattenrening
Energieffektiv vattenrening Gustaf Olsson Lunds Tekniska Högskola Världsvattendagen Stockholm 21 mars 2014 Energi i vattenoperationer 1-3 % av den globala el-energin används för att producera, behandla
Läs mer8.3 Variabeltransformationer Frånkoppling. Betrakta ett 2x2-system, som beskrivs med modellen (8.3.1)
8.3 Variabeltransformationer Betrakta ett 2x2-system, som beskrivs med modellen y () s G () s G () s u () s 1 11 12 1 y2() s = G21() s G22() s u2() s (8.3.1) Figuren till höger visar ett blockschema över
Läs merVägen till en förbättrad biologisk rening på ett koksverk. Erika Fröjd, SSAB Oxelösund
Vägen till en förbättrad biologisk rening på ett koksverk Erika Fröjd, SSAB Oxelösund 2 Utgångsläge befintlig biologisk rening Buffertbassänger 400*2 m3 Blandningsbassäng ca 13 m3 Luftningsbassäng 657
Läs merGår igenom populärversion av aktivt slam. Hur man kontrollerar slam visuellt Vad händer när det blir slamflykt och flytslam Vad bör man tänka på när
Går igenom populärversion av aktivt slam. Hur man kontrollerar slam visuellt Vad händer när det blir slamflykt och flytslam Vad bör man tänka på när man projekterar ett enskilt avlopp speciellt om man
Läs merSF1911: Statistik för bioteknik
SF1911: Statistik för bioteknik Föreläsning 6. TK 14.11.2016 TK Matematisk statistik 14.11.2016 1 / 38 Lärandemål Stokastiska modeller för kontinuerliga datatyper Fördelningsfunktion (cdf) Sannolikhetstäthetsfunktion
Läs merSystemteknik Inlämningsuppgift 2 Dynamik för biologisk nedbrytning av avloppsvatten
Systemteknik Inlämningsuppgift 2 Dynamik för biologisk nedbrytning av avloppsvatten Bo Bernhardsson Institutionen för reglerteknik Lunds Tekniska Högskola April 2001 Senast reviderad: april 2011 Figur
Läs merLaplacetransform, poler och nollställen
Innehåll föreläsning 2 2 Reglerteknik, föreläsning 2 Laplacetransform, poler och nollställen Fredrik Lindsten fredrik.lindsten@liu.se Kontor 2A:521, Hus B, Reglerteknik Institutionen för systemteknik (ISY)
Läs merSF1646 Analys i flera variabler Tentamen 18 augusti 2011, Svar och lösningsförslag
SF1646 Analys i flera variabler Tentamen 18 augusti 11, 14. - 19. Svar och lösningsförslag (1) Låt f(x, y) = xy ln(x + y ). I vilken riktning är riktningsderivatan till f i punkten (1, ) som störst, och
Läs merOriginalbild Dilation Erosion Slutning Öppning R esultat av morfolo giska op er ationer til l upp gift 6(b). 2
Numerisk analys och datalogi, KTH Tony Lindeberg Lösningar till tentamen i 2D420 Datorseende gk 200 03 08 Allmänt: För de teorifrνagor där svaren pνa uppgifterna direkt stνar att finna i kurslitteraturen
Läs merSystemteknik/Processreglering F6
Systemteknik/Processreglering F6 Linjärisering Återkopplade system ett exempel Läsanvisning: Process Control: 5.5, 6.1 Jämviktspunkter Olinjär process på tillståndsform: dx = f (x, u) dt y = (x, u) Processens
Läs merÖvningar i Reglerteknik
Övningar i Reglerteknik Stabilitet hos återkopplade system Ett system är stabilt om utsignalen alltid är begränsad om insignalen är begränsad. Linjära tidsinvarianta system är stabila precis då alla poler
Läs merLösningsförslag till tentamen i Reglerteknik (TSRT19)
Lösningsförslag till tentamen i Reglerteknik (TSRT9) 26-3-6. (a) Systemet är stabilt och linjärt. Därmed kan principen sinus in, sinus ut tillämpas. Givet insignalen u(t) sin (t) sin ( t) har vi G(i )
Läs merTentamensskrivning i Differentialekvationer I, SF1633(5B1206).
Tentamensskrivning i Differentialekvationer I, SF633(5B6) Torsdagen den 3 oktober 8, kl 8-3 Hjälpmedel: BETA, Mathematics Handbook Redovisa lösningarna på ett sådant sätt att beräkningar och resonemang
Läs merSF1626 Flervariabelanalys Lösningsförslag till tentamen DEL A
SF1626 Flervariabelanalys Lösningsförslag till tentamen 213-8-22 DEL A 1. Betrakta funktionen f(x, y) ln(x 2 + xy 2 4). a) Bestäm tangentplanet till funktionsytan z f(x, y) i den punkt på ytan där x 1
Läs merReglerteknik AK Tentamen
Reglerteknik AK Tentamen 20-0-7 Lösningsförslag Uppgift a Svar: G(s) = Uppgift b G c (s) = G(s) = C(sI A) B + D = s. (s+)(s+2) Slutna systemets pol blir s (s + )(s + 2). G o(s) + G o (s) = F (s)g(s) +
Läs merF13: Regulatorstrukturer och implementering
Föreläsning 2 PID-reglering Förra föreläsningen F3: Regulatorstrukturer och implementering 25 Februari, 209 Lunds Universitet, Inst för Reglerteknik. Bodediagram för PID-regulator 2. Metoder för empirisk
Läs merAmmoniumåterkoppling på Himmerfjärdsverket utvärdering genom försök och simuleringar
UPTEC W12024 Examensarbete 30 hp September 2012 Ammoniumåterkoppling på Himmerfjärdsverket utvärdering genom försök och simuleringar Sofia Andersson REFERAT Ammoniumåterkoppling på Himmerfjärdsverket
Läs merEnligt Hunds första regel är spin maximal. Med tvνa elektroner i fem orbitaler tillνater
Problem. Vad är enligt Hunds reglar grundtillstνandet av deföljande fria joner? Använd spektroskopisk notation. Till exempel, i Eu + (4f 7 ) skulle rätt svar vara 8 S 7=.Gekvanttal för banrörelsemängdsmoment,
Läs mer1RT490 Reglerteknik I 5hp Tentamen: Del B
RT490 Reglerteknik I 5hp Tentamen: Del B Tid: Torsdag 5 december 206, kl. 3.00-6.00 Plats: Fyrislundsgatan 80, sal Ansvarig lärare: Fredrik Olsson, tel. 08-47 7840. Fredrik kommer och svarar på frågor
Läs mer1. INLEDNING 3 2 INTRODUKTION 7 3 BIOANLÄGGNINGENS RENINGSKAPACITET 24 4 PROVTAGNING OCH ANALYS RESULTAT 32
INNEHÅLLSFÖRTECKNING 1. INLEDNING 3 1.1 BAKGRUND 3 1.2 SYFTE 4 1.3 METOD 4 1.4 AVGRÄNSNINGAR 5 1.5 UPPLÄGG 5 2 INTRODUKTION 7 2.1 ANLÄGGNINGEN 7 2.2 KVÄVEREDUCERING 9 2.2.1 ALLMÄNT 9 2.2.2 NITRIFIKATION
Läs mery + 1 y + x 1 = 2x 1 z 1 dy = ln z 1 = x 2 + c z 1 = e x2 +c z 1 = Ce x2 z = Ce x Bestäm den allmänna lösningen till differentialekvationen
UPPSALA UNIVERSITET Matematiska institutionen Vera Djordjevic PROV I MATEMATIK Civilingenjörsprogrammen Ordinära differentialekvationer 2007-10-12 Skrivtid: 9-14. Tillåtna hjälpmedel: Mathematics Handbook
Läs merTransformkodning Idé: 1. Tag datasekvensen och dela in den i block av storlek N (eller N N om signalen är tvνadimensionell). Transformera dessa block
Transformkodning Idé:. Tag datasekvensen och dela in den i block av storlek N (eller N N om signalen är tvνadimensionell). Transformera dessa block med en lämplig, reversibel transform till en ny sekvens.
Läs merReglerteknik I: F1. Introduktion. Dave Zachariah. Inst. Informationsteknologi, Avd. Systemteknik
Reglerteknik I: F1 Introduktion Dave Zachariah Inst. Informationsteknologi, Avd. Systemteknik 1 / 14 Vad är reglerteknik? Läran om dynamiska system och deras styrning. System = Process = Ett objekt vars
Läs merBIO P PÅ KÄLLBY ARV. Elin Ossiansson Processingenjör
BIO P PÅ KÄLLBY ARV Elin Ossiansson Processingenjör KÄLLBY ARV TOTALFOSFOR,3 mg/l enl tillstånd Tidigare problem p.g.a. dammar Håller ca,25 mg/l ut till dammarna Styr FeCl3 dosering i efterfällning med
Läs merReglerteori. Föreläsning 11. Torkel Glad
Reglerteori. Föreläsning 11 Torkel Glad Föreläsning 11 Torkel Glad Februari 2018 2 Sammanfattning av föreläsning 10. Fasplan Linjärisering av ẋ = f(x) kring jämviktspunkt x o, (f(x o ) = 0) f 1 x 1...
Läs merSF1626 Flervariabelanalys Tentamen 18 augusti 2011, Svar och lösningsförslag
SF166 Flervariabelanalys entamen 18 augusti 11, 14. - 19. Svar och lösningsförslag 1) Låt fx, y) = xy lnx + y ). I vilken riktning är riktningsderivatan till f i punkten 1, ) som störst, och hur stor är
Läs merSF1633, Differentialekvationer I Tentamen, torsdagen den 7 januari Lösningsförslag. Del I
Institutionen för matematik, KTH Serguei Shimorin SF6, Differentialekvationer I Tentamen, torsdagen den 7 januari 26 Lösningsförslag Del I Moduluppgift En liter av lösningen som innehåller 2 gram av kemiska
Läs merLösningsförslag till tentamen i SF1683 och SF1629 (del 1) 18 december xy = y2 +1
KTH, Matematik Maria Saprykina Lösningsförslag till tentamen i SF1683 och SF1629 (del 1) 18 december 2017 Tentamen består av sex uppgifter där vardera uppgift ger maximalt fyra poäng. Preliminära betygsgränser:
Läs merLäran om återkopplade automatiska system och handlar om hur mätningar från givare kan användas för att automatisk göra förändringar i processen.
Reglering Läran om återkopplade automatiska system och handlar om hur mätningar från givare kan användas för att automatisk göra förändringar i processen. Regulator eller reglerenhet används för att optimera
Läs merERE103 Reglerteknik D Tentamen
CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för signaler och system System- och reglerteknik ERE03 Reglerteknik D Tentamen 207-0-2 08.30-2.30 Examinator: Jonas Fredriksson, tel 359. Tillåtna hjälpmedel: Typgodkänd
Läs merTSIU61: Reglerteknik. Matematiska modeller Laplacetransformen. Gustaf Hendeby.
TSIU61: Reglerteknik Föreläsning 2 Matematiska modeller Laplacetransformen Gustaf Hendeby gustaf.hendeby@liu.se TSIU61 Föreläsning 2 Gustaf Hendeby HT1 2017 1 / 21 Innehåll föreläsning 2 ˆ Sammanfattning
Läs mer} + t { z t -1 - z t (16-8)t t = 4. d dt. (5 + t) da dt. {(5 + t)a} = 4(5 + t) + A = 4(5 + t),
Tentamensskrivning i Matematik IV, 5B110 Måndagen den 1 oktober 005, kl 1400-1900 Hjälpmedel: BETA, Mathematics Handbook Redovisa lösningarna på ett sådant sätt att beräkningar och resonemang är lätta
Läs merSystemteknik/Processreglering F2
Systemteknik/Processreglering F2 Processmodeller Stegsvarsmodeller PID-regulatorn Läsanvisning: Process Control: 1.4, 2.1 2.5 Processmodeller I den här kursen kommer vi att huvudsakligen att jobba med
Läs merÖVN 2 - DIFFERENTIALEKVATIONER OCH TRANSFORMMETODER - SF1683. Inofficiella mål
ÖVN 2 - DIFFERENTIALEKVATIONER OCH TRANSFORMMETODER - SF1683 KARL JONSSON Nyckelord och innehåll Andra ordningens linjära differentialekvationer Homogena ekvationen Fundamental lösningsmängd, y 1 (t),
Läs merGamla tentemensuppgifter
Inte heller idag någon ny teori! Gamla tentemensuppgifter 1 Bestäm det andragradspolynom vars kurva skär x-axeln i x = 3 och x = 1 och y-axeln i y = 3 f(x) = (x 3)(x + 1) = x x 3 är en bra start, men vi
Läs merLösningar till Tentamen i Reglerteknik AK EL1000/EL1100/EL
Lösningar till Tentamen i Reglerteknik AK EL000/EL00/EL20 20-0-3 a. Överföringsfunktionen från u(t) till y(t) ges av Utsignalen ges av G(s) = y(t) = G(iω) A sin(ωt + ϕ + arg G(iω)) = 2 sin(2t). Identifierar
Läs merVälkomna till TSRT15 Reglerteknik Föreläsning 2
Välkomna till TSRT15 Reglerteknik Föreläsning 2 Sammanfattning av föreläsning 1 Lösningar till differentialekvationer Karakteristiska ekvationen Laplacetransformer Överföringsfunktioner Poler Stegsvarsspecifikationer
Läs merKaskadreglering. Systemteknik/Processreglering Föreläsning 10. Kaskadreglering blockschema. Framkoppling. Exempel: reglering av värmeväxlare
Regulatorstrukturer Sstemteknik/Processreglering Föreläsning Kaskadreglering Exempel: reglering av värmeväxlare Kaskadreglering (cascade control) Framkoppling (feedforward) Mitthållning (mid-range control)
Läs merReglerteknik AK. Tentamen 16 mars 2016 kl 8 13
Institutionen för REGLERTEKNIK Reglerteknik AK Tentamen 6 mars 26 kl 8 3 Poängberäkning och betygssättning Lösningar och svar till alla uppgifter skall vara klart motiverade. Tentamen omfattar totalt 25
Läs merAvloppsrening för att uppnå morgondagens miljömål. Anneli Andersson Chan, Utvecklingschef VA
Avloppsrening för att uppnå morgondagens miljömål Anneli Andersson Chan, Utvecklingschef VA Växjö: Europas grönaste stad Sundets avloppsreningsverk Växjö Politisk vilja och enighet fossilfri kommun 2030
Läs mer= = i K = 0, K =
ösningsförslag till tentamensskrivning i SF1633, Differentialekvationer I Tisdagen den 14 augusti 212, kl 14-19 Hjälpmedel: BETA, Mathematics Handbook Redovisa lösningarna på ett sådant sätt att beräkningar
Läs merLösningar till MVE017 Matematisk analys i en variabel för I x 3x y = x. 3x2 + 4.
Lösningar till MVE07 Matematisk analys i en variabel för I 8-0-0. (a Division ger y + 5x x 2 + 4 y x x2 + 4. 5x x 2 + 4 dx 5 2 ln(x2 + 4, vilket ger den integrerande faktorn (x 2 + 4 5/2. Ekvationen multipliceras
Läs merStudietips inför kommande tentamen TEN1 inom kursen TNIU23
Studietips inför kommande tentamen TEN1 inom kursen TNIU23 Lämplig ordning på sammanfattande studier inom denna kurs: Inled med att grundligt studera föreläsningsanteckningarna Därefter läs tillhörande
Läs merFöreläsningen ger en introduktion till differentialekvationer och behandlar stoff från delkapitel 18.1, 18.3 och 7.9 i Adams. 18.
Föreläsningen ger en introduktion till differentialekvationer och behandlar stoff från delkapitel 18.1, 18.3 och 7.9 i Adams. 18.1 Delkapitlet introducerar en del terminologi och beteckningar som används.
Läs merMagnus Arnell, RISE Erik Lindblom, Stockholm Vatten och Avfall
Da rfo r anva nder vi processmodeller praktisk anva ndning och exempel pa resultat Magnus Arnell, RISE Erik Lindblom, Stockholm Vatten och Avfall Linköpings avloppsreningsverk COD / N / P GHG Hälsa Resursanv.
Läs merMA2001 Envariabelanalys 6 hp Mikael Hindgren Tisdagen den 9 januari Skrivtid:
HÖGSKOLAN I HALMSTAD Tentamensskrivning Akademin för informationsteknologi MA00 Envariabelanalys 6 p Mikael Hindgren Tisdagen den 9 januari 08 05-670 Skrivtid: 9.00-.00 Inga jälpmedel. Fyll i omslaget
Läs merBiogasanläggning Energibesparing med avloppsvatten. 2008-09-05 Peter Larsson ver 2
Biogasanläggning Energibesparing med avloppsvatten 2008-09-05 Peter Larsson ver 2 Biogasanläggning Förutsättningar Processprincip Processparametrar Driftprincip och anläggningsutförande Biogas Anläggningskostnad
Läs merVälkomna till Reglerteknik Föreläsning 2
Välkomna till Reglerteknik Föreläsning 2 Sammanfattning av föreläsning 1 Lösningar till differentialekvationer Karakteristiska ekvationen Laplacetransformer Överföringsfunktioner Poler Stegsvarsspecifikationer
Läs merFöreläsning 11 Reglerteknik AK
Föreläsning 11 Reglerteknik AK c Bo Wahlberg Avdelningen för Reglerteknik, KH 4 oktober, 2016 2 Förra gången: Introduktion Alternativa regulatorstrukturer Dagens program: Implementering: Regulator System
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet Datum för tentamen 214-1-24 Sal (1) TER1,TER2,TERE (Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in
Läs merFigur 2: Bodediagrammets amplitudkurva i uppgift 1d
Lösningsförslag till tentamen i Reglerteknik Y (för Y och D) (TSRT) 008-06-0. (a) Vi har systemet G(s) (s3)(s) samt insignalen u(t) sin(t). Systemet är stabilt ty det har sina poler i s 3 samt s. Vi kan
Läs merFöreläsning 11. Reglerteknik AK. c Bo Wahlberg. 8 oktober Avdelningen för reglerteknik Skolan för elektro- och systemteknik
Föreläsning 11 Reglerteknik AK c Bo Wahlberg Avdelningen för reglerteknik Skolan för elektro- och systemteknik 8 oktober 2014 Introduktion Förra gången: Alternativa regulatorstrukturer Dagens program:
Läs mer1. Lös ut p som funktion av de andra variablerna ur sambandet
Matematiska institutionen Stockholms universitet Avd matematik Eaminator: Torbjörn Tambour Tentamensskrivning i Matematik för kemister K den 0 december 2003 kl 9.00-4.00 LÖSNINGAR. Lös ut p som funktion
Läs merÖvningar i Reglerteknik. Differentialekvationer kan lösas med de metoder som behandlades i kurserna i matematisk analys. y(0) = 2,
Differentialekvationer Övningar i Reglerteknik Differentialekvationer kan lösas med de metoder som behandlades i kurserna i matematisk analys.. Lös följande begynnelsevärdesproblem dy dt y =, t > 0 y(0)
Läs merMA2001 Envariabelanalys 6 hp Mikael Hindgren Tisdagen den 12 januari 2016 Skrivtid:
Högskolan i Halmstad Tentamensskrivning ITE/MPE-lab MA Envariabelanalys 6 p Mikael Hindgren Tisdagen den januari 6 Skrivtid: 9.-3. Inga jälpmedel. Fyll i omslaget fullständigt oc skriv namn på varje papper.
Läs merA
Lunds Universitet LTH Ingenjorshogskolan i Helsingborg Tentamen i Reglerteknik 2008{05{29. Ett system beskrivs av foljande in-utsignalsamband: dar u(t) ar insignal och y(t) utsignal. d 2 y dt 2 + dy du
Läs merREGLERTEKNIK KTH. REGLERTEKNIK AK EL1000/EL1110/EL1120 Tentamen , kl
REGLERTEKNIK KTH REGLERTEKNIK AK EL1000/EL1110/EL1120 Tentamen 2009 12 15, kl. 14.00 19.00 Hjälpmedel: Kursboken i Reglerteknik AK (Glad, Ljung: Reglerteknik eller motsvarande) räknetabeller, formelsamlingar
Läs merLösningar Reglerteknik AK Tentamen
Lösningar Reglerteknik AK Tentamen 15 1 3 Uppgift 1a Systemet är stabilt ( pol i ), så vi kan använda slutvärdesteoremet för att bestämma Svar: l = lim y(t) = lim sg(s)1 t s s = G()1 = 5l = r = 1 Uppgift
Läs merExempel: reglering av en plattreaktor. Varför systemteknik/processreglering? Blockdiagram. Blockdiagram för en (del)process. Exempel: tankprocess
Systemteknik/reglering Föreläsning Vad är systemteknik oc reglerteknik? Blockdiagram Styrstrategier Öppen styrning, framkoppling Sluten styrning, återkoppling PID-reglering Läsanvisning: Control:..3 Vad
Läs merTENTAMEN I REGLERTEKNIK Y/D
TENTAMEN I REGLERTEKNIK Y/D SAL: TER3 TID: 8 augusti 8, klockan 8-3 KURS: TSRT, Reglerteknik Y/D PROVKOD: TEN INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 6 ANTAL SIDOR PÅ TENTAMEN (INKLUSIVE FÖRSÄTTSBLAD): 6 ANSVARIG
Läs mer= 0. Båda skärningsvinklarna är således π/2 (ortogonala riktningsvektorer).
Institutionen för Matematik, KTH Torbjörn Kolsrud SF163, ifferential- och integralkalkyl II, del 2, flervariabel, för F1. Tentamen torsdag 19 augusti 21, 14. - 19. Inga hjälpmedel är tillåtna. Svar och
Läs merREGLERTEKNIK KTH REGLERTEKNIK AK EL1000/EL1110/EL En tillståndsmodell ges t.ex. av den styrbara kanoniska formen: s 2 +4s +1.
REGLERTEKNIK KTH REGLERTEKNIK AK EL000/EL0/EL20 Lösningsförslag till tentamen 2009 2 5, kl. 4.00 9.00. (a) Laplacetransform av () ger s 2 Y (s)+4sy (s)+y (s) =U(s), och överföringsfunktionen blir G(s)
Läs merFör att få ett effektiv driftsätt kan det ibland behövas avancerad styrning.
För att få ett effektiv driftsätt kan det ibland behövas avancerad styrning. Används för att reglera en process. T.ex. om man vill ha en bestämd nivå, eller ett speciellt tryck i en rörledning kanske.
Läs mert = 12 C Lös uppgiften mha bifogat diagram men skissa lösningen i detta förenklade diagram. ϕ=100 % h (kj/kg) 3 (9)
1 (9) DEL 1 1. För att påskynda avtappningen ur en sluten oljecistern har man ovanför oljan pumpat in luft med 2 bar övertryck. Oljenivån (ρ = 900 kg/m 3 ) i cisternen är 8 m högre än avtappningsrörets
Läs merVälkomna till TSRT19 Reglerteknik M Föreläsning 9
Välkomna till TSRT19 Reglerteknik M Föreläsning 9 Sammanfattning av föreläsning 8 Prestandabegränsningar Robusthet Mer generell återkopplingsstruktur Sammanfattning av förra föreläsningen H(s) W(s) 2 R(s)
Läs merSVAR: Det är modell 1 som är rimlig för en avsvalningsprocess. Föremålets temperatur efter lång tid är 20 grader Celsius.
Lösningsförslag till tentamensskrivning i SF633 Differentialekvationer I Onsdagen den maj 03, kl 0800-300 Hjälpmedel: BETA, Mathematics Handbook Redovisa lösningarna på ett sådant sätt att beräkningar
Läs merSAMMANFATTNING TATA41 ENVARIABELANALYS 1
SAMMANFATTNING TATA4 ENVARIABELANALYS LÄST SOM EN DEL AV CIVILINGENJÖRSPROGRAMMET I INDUSTRIELL EKONOMI VID LITH, HT 04 Senast reviderad: 05-06-0 Författare: Viktor Cheng INNEHÅLLSFÖRTECKNING Diverse knep...3
Läs merReglerteknik AK, FRTF05
Institutionen för REGLERTEKNIK Reglerteknik AK, FRTF05 Tentamen 3 april 208 kl 4 9 Poängberäkning och betygssättning Lösningar och svar till alla uppgifter skall vara klart motiverade. Tentamen omfattar
Läs mer1. (4p) Para ihop följande ekvationer med deras riktingsfält. 1. y = 2 + x y 2. y = 2y + x 2 e 2x 3. y = e x + 2y 4. y = 2 sin(x) y
1 Matematiska Institutionen, KTH Tentamen SF1633, Differentialekvationer I, den 18 december 2017 kl 08.00-13.00. Examinator: Pär Kurlberg. Betygsgränser: A: 85%. B: 75%. C: 65%. D: 55%. E: 45%. Fx: 42%.
Läs merLösningsförslag till tentamen Tisdagen den 10 januari 2017 DEL A
Institutionen för matematik SF66 Flervariabelanalys Lösningsförslag till tentamen Tisdagen den januari 7 DEL A. En partikel rör sig så att positionen efter starten ges av (x, y, z (t cos t, t sin t, t
Läs mer