Test av Fama & French trefaktormodellen och sambandet mellan risk och avkastning på den finländska aktiemarknaden

Transkript

1 Test av Fama & French trefaktormodellen och sambandet mellan risk och avkastning på den finländska aktiemarknaden Henna Anttonen Institutionen för finansiell ekonomi och ekonomisk statistik Svenska handelshögskolan Vasa 2016

2 1 SVENSKA HANDELSHÖGSKOLAN Institution: Finansiell ekonomi och ekonomisk statistik Författare och Studerandenummer: Henna Anttonen, Arbetets art: Avhandling Datum: Avhandlingens rubrik: Test av Fama & French trefaktormodellen och sambandet mellan risk och avkastning på den finländska aktiemarknaden Sammandrag: I avhandlingen testas Fama & French trefaktormodellen och sambandet mellan risk och avkastning på den finländska aktiemarknaden. I avhandlingen presenteras flera prissättningsmodeller med ett närmare fokus på Fama & French trefaktormodellen. Undersökningen utförs med 25 företag under tidsperioden Resultaten bidrar till den ringa finländska forskningen inom Fama & French trefaktormodellen. Empiriskt testas Fama & French trefaktormodellen och en enfaktormodell med tre olika index: French:s index Europa, S&P 500 och OMXH. Modellernas användbarhet i ett finländskt sammanhang testas med indexen. Resultaten ur modellerna jämförs sedan sinsemellan för att avgöra vilken modell som har större förklaringsstyrka på den finländska aktiemarknaden. Fama & French trefaktormodellens och enfaktormodellens resultat används senare tillsammans med företagens aktieavkastning för att kontrollera sambandet mellan risk och avkastning. Resultaten visar att Fama & French trefaktormodellen har högre förklarande styrka än enfaktormodellen på den finländska aktiemarknaden under långa undersökningsperioder. Båda modellernas estimeringsresultat är känsliga för vilket index som används i modellen som marknadsfaktor. Resultaten indikerar att Fama & French trefaktormodellen med lokala och globala variabler genererar bästa estimeringsresultaten på den finländska aktiemarknaden. Sambandet mellan risk och avkastning är blandat i resultaten. Relationen mellan risk och avkastning är svagt positiv under långa tidsperioder men den är negativ under kortare tidsperioder. Nyckelord: Fama & French, trefaktormodell, enfaktormodell, prissättningsmodeller, avkastning, risk, beta. 2

3 INNEHÅLLSFÖRTECKNING 1 INLEDNING Syfte Kontribution Avgränsningar Avhandlingens uppbyggnad TEORETISK REFERENSRAM OCH MODELLER Finländska börsmarknaden Avkastningskrav och risk Hypotesen om effektiva marknader Enfaktormodeller Markowitz portföljteori Single Index modellen Capital Asset Pricing Modellen Arbitrage Pricing teorin Multifaktormodeller Faktor estimeringsmodeller Fama & Macbeth metoden Fama & French trefaktormodellen Skapandet av marknads-, SMB och HML faktorerna Logiken bakom SMB och HML faktorerna R 2 och justerat R TIDIGARE FORSKNING Inhemsk forskning Utländsk forskning Sammanfattning av tidigare studier METOD Undersökningsperiod Företagens urvalsprocess Data Regressionsvariablerna Riskfria räntan Specifikation av regressionsmodellerna... 47

4 5 RESULTAT Enfaktormodellens resultat Fama & French trefaktormodellens resultat Fama & French trefaktormodellen i jämförelse med enfaktormodellen Sambandet mellan risk och avkastning SAMMANFATTNING OCH FÖRSLAG TILL FORTSATT FORSKNING Förslag till fortsatt forskning BILAGOR Bilaga 1 Länder där Fama & French faktorerna finns estimerade Bilaga 2 Enfaktormodellens regressionsresultat, 20 år Bilaga 3 Enfaktormodellens regressionsresultat, 10 år Bilaga 4 Enfaktormodellens regressionsresultat, 5 år Bilaga 5 Fama & French trefaktormodellens regressionsresultat, 20år Bilaga 6 Fama & French trefaktormodellens regressionsresultat, 10år Bilaga 7 Fama & French trefaktormodellens regressionsresultat, 5år Bilaga 8 Företagens justerade R 2 värde för båda modellerna och alla undersökningsperioder TABELLER Tabell 1 Tabell 2 Sammanfattning av de tidigare forskningsresultaten. De viktigaste forskningsresultaten sammanfattas i högra spalten och i den mittersta spalten presenteras de undersökningar som stöder resultaten Uppdelningen av undersökningsperioderna i forskningen och vilka problematiska ekonomiska påverkningar indelningarna strävar till att eliminera

5 Tabell 3 Tabell 4 Tabell 5 Tabell 6 Tabell 7 Tabell 8 Tabell 9 Presentation över företagen i HEX 25 indexet och deras börsvärde, sektor och industri. De företag som exkluderades ur forskningen nämns i tabellen men deras företagsinformation betäcknas med N/A. (NASDAQ u.å.) De kompletterande företagens börsvärde, sektor och industri. (NASDAQ u.å.) Företagens deskriptiva statistik mellan åren , N står för antal observationer Variablernas deskriptiva statistik mellan åren , N står för antalet observationer Indexens deskriptiva statistik mellan åren , där Europa är ett europeiskt index estimerat av French, S&P 500 är ett globalt index och OMXH är ett finländskt index Europeiska riskfria räntans deskriptiva statistik mellan åren , N står för antalet observationer Mängden företag med signifikant marknadsfaktor i enfaktormodellen. Resultaten presenteras både i antal och procent för varje index och för alla undersökningsperioder på 5 och 10% signifikansnivå Tabell 10 Enfaktormodellens estimerade R 2 värden i jämförelse med undersökningsperiodens längd. Resultaten presenteras individuellt för varje index Högre procent anger bättre resultat Tabell 11 Mängden företag med signifikant marknads-, SMB och HML faktor i Fama & French trefaktormodellen. Resultaten presenteras både i antal och procent för varje index och undersökningsperiod på 5 och 10% signifikansnivå Tabell 12 Fama & French trefaktormodellens estimerade R 2 värden i jämförelse med undersökningsperiodens längd. Resultaten presenteras individuellt för varje index Högre procent anger bättre resultat Tabell 13 Jämförelse av antalet signifikanta marknadsfaktorer mellan enfaktormodellen och Fama & French trefaktorsmodellen på en 5% signifikansnivå. Resultaten presenteras i antal och procent för varje index. 58 Tabell 14 Trefaktormodellens och enfaktormodellens korrelationskoefficienter mellan avkastning och betavärde samt korrelationskoefficienten mellan modellernas betavärden

6 FIGURER Figur 1 Figur 2 Figur 3 Figur 4 Figur 5 Figur 6 Figur 7 Figur 8 Illustrering av vad en initial investering av $100 skulle ha avkastat med olika tillgångar under en 100 år lång investeringsperiod. (Berk & Demarzo 2014, s. 314)... 7 Tillgångars risk består av systematisk och osystematisk risk, enbart osystematisk risk i det gröna fältet kan minskas med hjälp av diversifiering. En portföljs totala risk består därmed av två delar: systematisk och osystematisk risk. (Ross, Westerfield & Jordan 2010, s. 414)... 8 Förväntad avkastning som funktion av standardavvikelse. I grafen illustreras minimum varians fronten för investeraren med de optimala investeringarna som ligger på den effektiva fronten. Tillsammans med CAL linjer hittas den optimala kombinationen mellan riskfria och riskbärande tillgångar, som bildar investerarens effektiva portfölj. (Berk & Demarzo 2014, s. 375) Förväntad avkastning som en funktion av standardavvikelse. Linjerna illustrerar olika kombinationer av korrelationskoefficienter som visar nyttan av diversifiering. (Bodie, Kane & Marcus 2011, s. 233) Förväntad avkastning som funktion av beta. Security Market linjen representerar förhållandet mellan betavärde och förväntad avkastning. Effektiva portföljer eller tillgångar är belägna på SML eller ovanom SML. (Berk & Demarzo 2014, s. 385) Illustration över konsekvenserna för exkludering och inkludering av faktorer i multifaktormodeller. (Dougherty 2001, s. 153) Illustrering av storlekssortering. X illustrerar ett företag i kategorin Big. (Ergul & Johannesson 2009) Illustrering av B/M-sortering. X föreställer ett företag i kategorin Low. (Ergul & Johannesson 2009) Figur 9 Illustrering av både storleks- och B/M-sortering, kallas också för en 2 x 3 sortering. X representerar ett företag i portföljen Big/Low (B/L). (Ergul & Johannesson 2009) Figur 10 Figur 8 I figurerna presenteras fördelningen av företagens börsvärdesfördelning samt sektorindelning Enfaktormodellens estimerade R 2 värden för varje företag grupperade enligt undersökningsperiod. Från vänster 8.1) för 20-årsperioden, 8.2) för 10-årsperioden och 8.3) för 5-årsperioden. I varje undersökningsperiod presenteras R 2 värdena för varje index

7 Figur 9 Figur 10 Figur 11 Fama & French trefaktormodellens estimerade R 2 värden för varje företag grupperade enligt undersökningsperiod. Från vänster 9.1) är för 20- årsperioden, 9.2) för 10-årsperioden och 9.3) för 5-årsperioden. I varje period presenteras R 2 värdena för varje index R 2 värdets medeltal under alla undersökningsperioder för både enfaktormodellen och Fama & French trefaktormodellen. Resultaten presenteras för varje index. Ljusare färgerna är enfaktormodellens resultat emedan de mörkare är Fama & French trefaktormodellens Justerade R 2 värdets medeltal under alla undersökningsperioder för både enfaktormodellen och Fama & French trefaktormodellen. Resultaten presenteras för varje index. Ljusare färgerna är enfaktormodellens resultat emedan de mörkare är Fama & French trefaktormodellens Figur 12 Illustrering av sambandet mellan avkastning och betav mellan åren Vänstra figuren är för Fama & French trefaktormodellen och högra för enfaktormodellen. Betavärdena är estimerade med OMXH indexet som marknadsfaktor Figur 13 Illustrering av sambandet mellan avkastning och beta mellan åren Vänstra figuren är för Fama & French trefaktormodellen och högra för enfaktormodellen. Betavärdena är estimerade med OMXH indexet som marknadsfaktor Figur 14 Illustrering av sambandet mellan avkastning och beta mellan åren Vänstra figuren är för Fama & French trefaktormodellen och högra för enfaktormodellen. Betavärdena är estimerade med OMXH indexet som marknadsfaktor... 65

8 ORDLISTA Arbitrage Beta (β) Diversifiering Effektiv marknad Makroekonomi Mikroekonomi mkt r f Osystematisk risk Rationell investerare Regression Risk Riskpremium Arbitrage uppstår när två annars lika tillgångar har olika priser och investerare kan utnyttja prisskillnaden för att skapa riskfria vinster. (Shleifer & Vishny 1997) Beta mäter hur en akties pris rör sig i relation till ett index (Tofallis 2008). I avhandlingen mäter beta enbart systematik risk. Investerare investerar i olika tillgångar med olika risk för att minimera risk och volatilitet. Ifall tillgångarnas priser rör sig olika leder adderingen av dem i en portfölj till en lägre nivå av risk. En effektiv marknad är en marknad som fullständigt reflekterar all tillgänglig information. I en informationseffektiv marknad är aktiepriserna oförutsägbara och kan inte estimeras. (Blume & Durlauf 2007) Ekonomin som behandlar generella och övergripande ekonomiska faktorer, såsom ränta och nationell produktivitet. Ekonomin som behandlar enskilda faktorer samt effekter av individuella beslut. Marknadsindexet subtraherat den riskfria räntan. Faktorn är också företagens betavärde i Fama & French trefaktormodellen. Variabeln kallas också för marknadsfaktor. Tillgångspecifik risk som är unik för tillgången. (Financial times u.å.) Risken kan minskas med hjälp av diversifiering. Inom ekonomisk teori anses investerare alltid göra logiska och konsekventa investeringsbeslut, vilket leder till största möjliga nytta och tillfredställelse för investeraren. En anpassning av en rät linje till statistiskt material, linjen kallas för regressionslinje och anpassningen görs med hjälp av minsta kvadratmetoden. Investerare är utsatta för två olika typer av risk: systematisk och osystematisk risk. Enbart osystematiska risken kan påverkas med hjälp av diversifiering. (Galagadera 2004) Den extra avkastningen en investerare förväntar sig bli belönad med för att ha investerat i en mera riskfylld tillgång. (Financial times u.å.) Enbart systematisk risk belönar investeraren med ett riskpremium.

9 Risk undvikande Riskfri ränta (r f ) Systematisk risk Värdepapper Investerare är risk undvikande när de vill undvika situationer med högre osäkerhet. De väljer hellre en investering med lägre risk och vinst för att undvika en annan investering med högre osäkerhet och vinst. (Hillson & Murrey-Webster 2007) En teoretisk avkastning av en investering som är utan risk för finansiell förlust. Tillgångars ränta, såsom statsskuldväxel eller obligationer, anses vara bra mått på riskfri ränta. Risk som består av marknadsfaktorer eller övergripande ekonomiska faktorer som påverkar alla tillgångar. (Financial times u.å.) Går inte att påverka med hjälp av diversifiering. Exempel på värdepapper är bland annat: skuldebrev, aktier, finansiella instrument, fonder, obligationer, optioner, warranter, och diskonteringsinstrument. Värdepapper är ett samlingsnamn för alla dessa tillgångsformer.

10 1 1 INLEDNING Det har länge varit viktigt för investerare att kunna avgöra vilken risk och avkastning deras investeringar blir utsatta för. Orsaken till investerarnas intresse för tillgångars förhållande mellan risk och avkastning kan härledas ur ett av finansiella ekonomins mest grundläggande antaganden. Inom ekonomisk forskning antas investerare vara risk undvikande, vilket betyder att de hellre investerar i en tillgång med lägre risk och avkastning än i en tillgång med högre risk och avkastning. För att få investerare att investera i mera riskfyllda investeringar, kräver de en ersättning för den risk de tar sig an, det vill säga ett riskpremium. Denna grundläggande hypotes om investeringsbeteende leder till att risk och avkastning antas korrelera positivt. Större risk belönas med mera avkastning emedan lägre risk belönas med lägre avkastning. (Berk & Demarzo 2012, s ) Relationen mellan risk och avkastning har lett till att flera ekonomer under årens lopp försökt finna den perfekta modellen för att kunna beskriva tillgångars risk- och avkastningsrelation. I dagens läge finns det flera olika prissättningsmodeller, vissa är tillgängliga endast för privata användare och andra är öppet tillgängliga för allmänheten. Utav alla prissättningsmodeller har faktormodellerna varit de populäraste. Bland de mest frekvent använda modellerna i dagens läge finns Capital Asset Pricing modellen, som presenterades på 1960-talet. Capital Asset Pricing modellen (CAPM) är en faktormodell med enbart en faktor. Trots att modellen är enkel att använda, har den tillsammans med andra enfaktormodeller blivit hårt kritiserad av forskare som ansett modellerna vara bristfälliga. Kritiken modellerna utsatts för ledde till utvecklingen av multifaktormodeller. Orsaken till utvecklingen av multifaktormodeller låg i enfaktormodellernas bristande förklarningsstyrka. Flera forskare förklarade enfaktormodellernas dåliga estimeringsförmåga med marknadsanomalier som modellerna inte kunde uppfatta. De mest kända anomalierna som forskarna funnit på marknaderna är: book-to-market kvoten (B/M-kvot), företagens storlek, företagens intäkts och prisförhållande, kassaflöde och prisförhållande, försäljningsökning, långsiktiga historiska avkastningar och kortsiktiga historiska avkastningar (Fama & French 1996). Kritiken gentemot CAPM och andra enfaktormodeller ledde till att Kenneth Fama och Eugene French (1993) presenterade en ny prissättningsmodell i början av 1990-talet. Den nya modellen baserar sig främst på CAPM och Arbitrage Pricing teorin (APT) och

11 2 försöker lösa problemen de äldre modellerna lidit av. Vid skapandet av den nya modellen, tog Fama och French fasta på två av marknadsanomalierna som forskare funnit: företagsstorleken och book-to-market kvoten. De konstruerade en trefaktormodell med en storleksfaktor (SMB) och en värdefaktor (HML). Trefaktormodellen löste flera av problemen enfaktormodellerna led av och kunde förklara mera av variationen i tillgångarnas avkastning, än de äldre modellerna. Orsaken till den bättre förklaringsförmågan låg i de nya faktorernas uppbyggnad och konstruktion. SMB och HML faktorerna var skapade för att följa historiska mönster i aktieavkastningar som t.ex. CAPM inte kunde uppfatta. Tack vare trefaktormodellens exaktare och bättre estimeringsresultat, blev den snabbt berömd inom den ekonomiska världen och kom att bli känd som Fama & French trefaktormodellen. (Fama & French 1992) Eftersom trefaktormodellen presenterades redan år 1993 har den i nuläge använts i 23 år. Modellen har prövats i flera undersökningar och jämförts med andra modeller för att testa dess förklaringsgrad och estimeringsförmåga. Globala, kontinentala och lokala undersökningar har genomförts med Fama & French trefaktormodellen. Trots omfattande forskning har trefaktormodellen inte testats väl på små och avlägsna marknader. I Norden har Fama & French trefaktormodellen testats i nordiska sammanhang och på svenska marknaden, men modellen har inte testats ordentligt på den finländska marknaden. Inom Finland har tillgångsprissättningsforskning främst varit inriktad på test av CAPM, APT och andra äldre faktormodeller. Bland nyare tillgångsprissättningsforskning i Finland finns det också några undersökningar som tangerar Fama & French femfaktormodellen, men forskningen som berör Fama & French trefaktormodellen är knapp. Inom den finländska prissättningsmodellsforskningen finns det därmed ett klart behov av att testa Fama & French trefaktormodellen och dess estimeringsförmåga på finländska aktiemarknaden. I avhandlingen testas Fama & French trefaktormodellen och sambandet mellan risk och avkastning på den finländska aktiemarknaden under perioden Undersökningen genomfördes med 25 finländska eller på Helsingfors börsen noterade företag och tre olika index användes som marknadsfaktorer (French:s europeiska marknadsfaktor Europa, S&P 500 och OMXH). Resultaten visar att Fama & French trefaktormodellen har bra estimeringsförmåga och högre förklaringsstyrka än en enfaktormodell på den inhemska marknaden under långa undersökningsperioder. Dock är Fama & French trefaktormodellen estimeringsresultat enbart bättre än en

12 3 enfaktormodells resultat under långa undersökningsperioder. Under korta undersökningsperioder har Fama & French trefaktormodellen lika bra estimeringsresultat som enfaktormodellen. Båda modellernas estimeringsresultat är känsliga för vilket index som används som marknadsfaktor. Vidare indikerar resultaten att Fama & French trefaktormodellen genererar bästa estimeringsresultaten med en kombination av inhemska och globala variabler. Sambandet mellan risk och avkastning på den finländska aktiemarknaden är varierande. Risk och avkastning konstateras vara svagt positivt korrelerade under längre undersökningsperioder och negativt korrelerade under kortare undersökningsperioder. 1.1 Syfte Avhandlingens syfte är att testa Fama och French trefaktormodellen och sambandet mellan risk och avkastning på den finländska aktiemarknaden. 1.2 Kontribution Fama & French trefaktormodellen har inte testats mycket i ett finländskt sammanhang. Finländska forskningen har främst fokuserat på CAPM, APT och andra äldre faktormodeller, vilket lett till att det finns ett glapp i nyare faktormodellforskningen i Finland. Det finns ett behov av att testa Fama & French trefaktormodellens estimeringsförmåga på finländska aktiemarknaden, för att sedan kunna fortsätta forskningen med nyare multifaktormodeller. Avhandlingen kommer att bidra med ny kunskap om Fama & French trefaktormodellens prestationsförmåga på den finländska aktiemarknaden i jämförelse med en enfaktormodell. Förutom resultat för den finländska aktiemarknaden, bidrar forskningen till den redan existerande globala forskningen inom Fama & French trefaktormodellen. Slutligen bidrar avhandlingens undersökningsresultat den existerande forskningen kring användningen av globala eller lokala variabler i Fama & French trefaktormodellen, eftersom olika index används i samband med europeiska SMB och HML faktorer i undersökningen. 1.3 Avgränsningar Avhandlingens avgränsningar består av en geografisk-, metod- och tidsavgränsning. För det första är avhandlingen geografiskt avgränsad till att enbart omfatta den finländska

13 4 aktiemarknaden. Endast finländska börsbolag eller företag noterade på Helsingfors börsen används i undersökningen. För det andra avgränsades de använda modellerna i avhandlingen. Undersökningen i avhandlingen genomförs enbart med en linjär enfaktorsregression samt Fama & French trefaktormodellen. Modellerna estimeras med tre olika index och modellernas estimeringsresultat jämförs sinsemellan. Modellerna estimeras enbart i första steget, det vill säga riskkoefficienterna estimeras via regressioner men fortsatt estimering av modellerna görs inte i avhandlingen. Till sist begränsas avhandlingen tidsmässigt till att enbart innehålla datamaterial inom tidsperioden juni 1996 till februari Avhandlingens uppbyggnad Kapitel två börjar med en kort sammanfattning av den finländska aktiemarknadens utveckling samt två grundläggande ekonomiska antaganden, som prissättningsmodellerna bygger på. Vidare presenteras de viktigaste prissättningsmodellerna för undersökningen och deras utveckling från enfaktormodeller till multifaktormodeller. Tidigare forskning i Fama & French trefaktormodellen, indelad i inhemsk och utländsk forskning presenteras i kapitel tre. Det fjärde kapitlet består av metodkapitlet där undersökningsperioderna, urvalsprocessen, datamaterialet och specifikationen av regressionerna förklaras noggrannare. Resultaten presenteras och diskuteras i kapitel fem och slutligen i sjätte kapitlet sammanfattas hela avhandlingen och förslag till fortsatt forskning presenteras.

14 5 2 TEORETISK REFERENSRAM OCH MODELLER Kapitlet börjar med en kort sammanfattning av den finländska aktiemarknadens utveckling och fortsätter med investerarnas riskbeteende och avkastningskrav samt hypotesen om effektiva marknader. Prissättningsmodeller bygger i hög grad på de ovannämnda antagandena, vilka är grundläggande för att förstå logiken bakom prissättningsmodellerna. I resterande kapitlet presenteras prissättningsmodellernas utveckling från enfaktormodeller till multifaktormodeller med ett speciellt fokus på Fama & French trefaktormodellen. 2.1 Finländska börsmarknaden Den finländska börsmarknaden har genomgått flera förändringar under sin existens. De första källorna som nämner finländska börsbolag, finns redan från tidigt 1800-tal. Under 1800-talet bestod den finländska börsen mestadels av börsauktioner, vilka var bundna till specifika orter i Finland. Börsen centraliserades långsamt parallellt med att informationsflödet inom marknaden förbättrades. I början av 1900-talet samlades börserna till större städer och börsmarknaden blev mera koncentrerad. Helsingforsbörsen är den första officiellt listade börsmarknaden i Finland, i och med sin registrering år (Pörssitieto 2016) I ett nordiskt perspektiv har Finlands börsmarknad utvecklats relativt sent, endast Estland och Island grundade sina börsmarknader senare än Finland (NASDAQ 2016). I början av 1970-talet hade Helsingfors Stock Exchange redan en betydande roll i det finländska affärslivet. Den finländska aktiemarknaden började förändras i slutet av 1970-talet, när allt flera företag började bedriva handel med aktier. Tack vare en rad nya aktieformer företagen kunde erbjuda sina investerare ökade aktiviteten på aktiemarknaden. Dessutom skedde det ändringar inom det finländska bankväsendet. Populära investeringsformer som tidigare existerat salufördes inte längre, vilket ledde till ett ökat intresse för aktier. I och med det tilltagande intresset för aktier anpassade sig finländska staten efter den ökade efterfrågan och ändrade aktiebeskattningen, vilket förbättrade aktiemarknadens utvecklingsmöjligheter. (Nyberg & Vaihekoski 2014) Fastän den finländska börs- och aktiemarknaden är relativt ung i ett globalt perspektiv har den bidragit med flera innovationer inom börsväsendet. År 1987 börsnoterades världens första börs SOM, vilken inrättades i Finland. Den finländska och nordiska börsmarknaden har erfarit flera förändringar. Börsen har bland annat ändrat namn och

15 6 blivit uppköpt och såld av både utländska och inhemska börsbolag. Dessutom har börsmarknadens struktur ändrat. Den mest drastiska ändringen uppstod i samband med att börsmarknaden omformades till ett aktiebolag och började bedriva egen handel inom börsen. (NASDAQ 2016) Speciellt efter 1980-talet har den inhemska börsmarknaden genomlevt omvälvande förändringar för att överleva bankkriser och en allt liberalare börsmarknad. Bankkriserna ledde till strukturförändringar inom banksektorn, vilket gav värdepappersmarknaden en viktigare funktion som förmedlare av finansieringsmedel. Värdepappersbörsen och derivatbörsen fusionerades till ett koncern år 1997 och året därpå anslöts Finlands Värdepapperscentral till koncernen. Under 2000-talet köpte Helsingfors börsen (HEX) upp börserna i Tallinn, Riga och Villius emedan HEX senare blev uppköpt av Stockholmsbörsen OM. Vid sidan om dessa fusioner blev den danska börsen i Köpenhamn och börsen i Island delar av OMX bolaget under I samband med att euron togs i bruk, öppnades den inhemska aktiemarknaden för internationella investerare. Likaså upplevde de inhemska investerarna nya möjligheter att investera utanför den finländska aktiemarknadens gränser. Numera är den finländska aktiemarknaden koncentrerad till NASDAQ OMX Helsingfors som är en del av den internationella koncernen NASDAQ OMX. Handel förekommer också på andra marknadsplatser, men NASDAQ är den mest betydande. NASDAQ OMX Helsingfors bildades när OMX och NASDAQ fusionerades år (Börstiftelsen 2009) Börsbolagen på den finländska aktiemarknaden klassificeras i tre olika grupper: stora bolag med värde över 1 miljard euro (Large Cap), medelstora med värde mellan 150 miljoner och 1 miljard euro (Mid Cap) och små bolag med marknadsvärde under 150 miljoner euro (Small Cap). Förutom en storleksindelning ordnas bolagen också enligt branscher. Branscherna på värdepappersmarknaden är: energi, basindustri, industriprodukter och tjänster, konsumtionsvaror och tjänster, hälsovård, dagligvaror, finansiering och fastigheter, telekommunikation, samhällstjänster samt informationsteknologi. För att kunna börsnotera sig på den finländska aktiemarknaden måste företagen uppfylla fyra krav: 3 års verksamhetshistoria, tillräcklig lönsamhet eller driftskapital för minst 12 månader framöver, allmänheten innehar 25 % av aktiekapitalet samt att bolagen har relevanta krav på sin ledning och förvaltning. (Börstiftelsen 2009) 2.2 Avkastningskrav och risk Investerare är villiga att investera, i exempelvis företags aktier, om de får en tillräcklig kompensation för den risk de utsätter sig för. Storleken av kompensationen är beroende

16 7 av mängden risk investeraren tar sig an, desto högre risk investeringen är utsatt för desto större kompensation kräver investeraren. I figur 1 nedan visar grafen historiska avkastningar för olika värdepapper med antagandet av att $100 hade investerats i dem år De värdepapper som hade störst avkastning var de som hade mest varierande avkastningar, emedan de värdepapper som hade stabilare avkastningar hade lägre avkastning. Historiskt sett har instabila investeringar med volatila avkastningar belönat sina investerare med högre vinst, vilket är i linje med investerarnas högre avkastningskrav för investeringar som är mera riskfyllda. Investerarnas beteende kallas Figur 1 Illustrering av vad en initial investering av $100 skulle ha avkastat med olika tillgångar under en 100 år lång investeringsperiod. (Berk & Demarzo 2014, s. 314) för riskundvikning (eng. risk aversion), vilket innebär att för att få investerare att investera i riskfulla tillgångar krävs en kompensation utöver den riskfria räntan. Belöningen investeraren vill ha för att inneha riskfyllda tillgångar kallas för riskpremium. Riskpremiens storlek är bunden till riskens typ, alla typer av risk en tillgång är utsatt för belönas inte med ett riskpremium. Risk tillgångarna utsätts för indelas generellt i två delar; en systematisk och osystematisk del. Den systematiska delen är bunden till makroekonomiska faktorer emedan osystematiska delen är bunden till mikroekonomiska faktorer. Skillnaden mellan dem är att den systematiska risken består av sådan risk som påverkar alla tillgångar och inte kan elimineras, emedan den osystematiska risken kan påverkas och minskas med hjälp av diversifiering. (Berk & DeMarzo 2014, s )

17 8 Figur 2 Tillgångars risk består av systematisk och osystematisk risk, enbart osystematisk risk i det gröna fältet kan minskas med hjälp av diversifiering. En portföljs totala risk består därmed av två delar: systematisk och osystematisk risk. (Ross, Westerfield & Jordan 2010, s. 414) I figur 2 ovan illustreras effekten av diversifiering. Figuren illustrerar två viktiga riskrelaterade principer. Den första principen visar att risk associerad med individuella tillgångar kan minskas med att skapa samlingar av tillgångar, det vill säga portföljer. En grundregel för diversifiering är att en investering över flera olika tillgångar och marknader eliminerar en del av den totala risken investeringen är utsatt för. Risken som går att eliminera med hjälp av diversifiering är den osystematiska risken, i figur 2 illustreras osystematiska risken med det ljusgröna området. Den andra principen visar att all risk inte går att eliminera genom diversifiering. Risk kan minskas till en viss nivå vartefter den är stabil. Minsta möjliga nivån av risk illustreras i figur 2 med det ljusblåa området, som består av den systematiska risken och inte kan påverkas med diversifiering. (Ross, Westerfield & Jordan 2010, s ) En portföljs totala risk består således av både systematisk och osystematisk risk, men enbart den systematiska risken berättigar investeraren till ett riskpremium. Eftersom den systematiska risken bestämmer riskpremiens storlek är investerare enbart intresserade av denna risk när de jämför sina investeringsmöjligheter. En rationell investerare investerar mångsidigt och bryr sig endast om tillgångarnas systematiska risk. (Berk & DeMarzo 2014, s. 312)

18 9 I och med att investerare kräver ett riskpremium för mera riskutsatta investeringar har risk och avkastning inom finansiell teori ansetts vara positivt korrelerade. Positiva korrelationen innebär att högre risk belönas med större avkastning och lägre risk med mindre avkastning. Även om ekonomisk teori hävdar att risk och avkastning är positivt korrelerade, finns det inget klart samband mellan enskilda aktiers risk och avkastning. Individuella aktiers risk och avkastning påverkas främst av deras storlek. Större aktier har lägre risk emedan mindre aktier ofta har högre risk. Trots det påverkas portföljers risk och avkastning inte av aktiens storlek. Effekten av aktiens storlek försvinner också i portföljer sammansatta av endast stora aktier. Skillnader i avkastningen bland aktier beror främst på vilken slags risk aktierna är utsatta för, ifall de är påverkade av osystematisk eller systematisk risk. (Berk & Demarzo 2012, s. 335) 2.3 Hypotesen om effektiva marknader Hypotesen om effektiva marknader (EMH) utvecklades under 1960-talet och har sedan dess varit väl använd inom finansiell teori och forskning. Speciellt prissättningsmodellerna baserar sig på hypotesen om effektiva marknader. (Blume & Durlauf 2007) EMH grundar sig på tanken om att information påverkar aktiepriserna. Information kan påverka aktierna endera positivt eller negativt och priserna reagerar omedelbart när nyheterna når marknaden. Förutom kopplingen till information utgår EMH också från teorin om slumpvandring (eng. random walk). Slumpvandring innebär att aktiers och tillgångars prisserier inte är bundna till tidigare priser. Det vill säga, morgondagens pris är inte bundet eller korrelerat till gårdagens pris. Enbart dagens nyheter kan påverka dagens aktiepriser såsom morgondagens nyheter endast kan påverka morgondagens priser. Teorin om slumpvandring innebär att aktiepriser inte kan förutspås med modeller eller ekvationer eftersom nyheter inte kan förutses. Vid sidan om informations- och slumpvandringsantaganden kräver EMH att majoriteten av investerarna på marknaden beter sig rationellt. Även om en del investerare beter sig irrationellt eller marknaden upplever mera volatilitet än som teoretiskt kan förklaras under en period, kan marknaden förbli effektiv. (Malkiel 2003) EMH delas in i tre olika nivåer beroende på hur effektiv marknaden är, de tre nivåerna är följande: 1. Svag form:

19 10 Historiska prisdata och volym reflekteras i aktiepriserna och historiska prisändringar är orelaterade till framtida prisändringar. Ny information integreras snabbt i marknaden. 2. Medelstark form: Historiska prisdata och allmänt tillgänglig information reflekteras i aktiepriserna. Investerare kan inte agera på ny allmän information och skapa avvikande vinster, eftersom ny information integreras direkt i marknaden. 3. Stark form: Historiska, nuvarande, allmän och privat information reflekteras i aktiepriserna. Ingen investerargrupp kan utnyttja allmän eller privat information för att skapa avvikande vinster. EMH förekommer oftast i en medelstark eller svag form. Marknader kan också vara effektiva även om de periodvis bryter mot hypotesen om effektiva marknader. (Malkiel 2003; Bodie, Kane & Marcus 2014, s ) EMH har blivit kritiserat av psykologer och beteendeekonomister (eng. behavioural economics) som anser att problemen i EMH uppstår på grund av teorins stränga antaganden om rationella investerare. Psykologi och beteendeekonomi har kunnat förklara en del av bristerna och anomalierna i EMH. (Blume & Durlauf 2007) 2.4 Enfaktormodeller Markowitz portföljteori År 1952 publicerade Markowitz en artikel där han presenterade hur investerare kan diversifiera sina portföljer för att minska standardavvikelsen i dem och samtidigt skapa optimala investeringar. (Brealy, Myers & Allen 2014, s ) Artikelns teori kom att senare kallas för modern portföljteori (MPT). Moderna portföljteorin skapades ursprungligen för att hjälpa investerare att bilda en portfölj bestående av en riskfri och en riskfylld investering. Målet är att skapa en portfölj som ger den högsta möjliga förväntade avkastningen given en viss nivå av risk. Modellen antar att investerare är mean-variance optimerare, vilket innebär att de strävar till att skapa en portfölj med minsta möjliga vinst varians givet alla möjliga utkomster av förväntad avkastning.

20 11 (Hillier, Grinblatt & Titman 2012, s. 88; Elbannan 2014) Moderna portföljteorin bygger på följande två antaganden: 1. Investerare bryr sig endast om portföljens förväntade avkastning och varians. 2. Marknaderna är friktionslösa. I figur 3 nedan illustreras Markowitz portföljteori i en graf. Den optimala portföljen hittas med en minimum-varians front, som skapas genom att definiera alla risk och avkastnings kombinationer som är möjliga för en investerare. Minimum-varians fronten delas in i en effektiv och ineffektiv front, den effektiva fronten ligger ovanom globala minimum-varians portföljen. Investerare vill enbart investera i portföljer som Förväntad avkastning (%) r) Portfölj Global minimum - varians portfölj Portfölj 1 Effektiv portfölj Portfölj 2 2 r f σ Avkastningens Standardavvikelse (%) Effektiva fronten Ineffektiva fronten Kapitalmarknadslinjen (CML) Capital allocation line (CAL) Figur 3 Förväntad avkastning som funktion av standardavvikelse. I grafen illustreras minimum varians fronten för investeraren med de optimala investeringarna som ligger på den effektiva fronten. Tillsammans med CAL linjer hittas den optimala kombinationen mellan riskfria och riskbärande tillgångar, som bildar investerarens effektiva portfölj. (Berk & Demarzo 2014, s. 375) ligger på minimum-varians fronten och som är placerade på den effektiva fronten. Eftersom portföljer på den ineffektiva fronten alltid har en motsvarande portfölj på den effektiva fronten med samma standardavvikelse men högre avkastning. För att veta

21 12 uppsättningen av en optimal portfölj används sedan Capital Allocation linjer (CAL). Linjerna används för att hitta optimala kombinationen av riskfria och riskfyllda investeringar för varje individuell investerare. Den effektiva portföljen varierar mellan investerare beroende på deras personliga risktolerans. Alla portföljer har en individuell CAL, som också är portföljens eller tillgångens Sharpe kvot. Där CAL linjen tangerar den effektiva fronten finns den optimala (effektiva) portföljen för investeraren. Den tangerande CAL linjen kallas också för kapitalmarknadslinjen (CML). (Bodie, Kane & Marcus 2014, s ) Bland de viktigaste påföljderna av MPT är en bättre förståelse av hur diversifiering av tillgångar funktionerar. Markowitz portföljteorin antar att när en enskild tillgång med individuell förväntad risk och avkastning adderas till en samling av investeringar, inte ökar portföljens risk. Antagandet innebär att investerare kan med hjälp av diversifiering uppnå lägre nivå av risk och samtidigt behålla samma avkastning. MPT ledde också till en annan viktig insikt, vilken är att tillgångarnas varians är det ända måttet av risk som är av betydelse för investerare. Tillgångens varians är den ända komponenten som påverkar portföljens varians och är därmed den enda faktorn som kan öka eller minska portföljens risk. Följaktligen är tillgångars kovarians med de andra tillgångarna i portföljen det viktigaste måttet för riskförändringar i portföljen. (Rubinstein 2002) En investerare som vill uppnå maximal vinst med hjälp av MPT måste investera mångsidigt och i flera tillgångar. Investeraren är enbart intresserad av att investera i tillgångar med hög förväntad avkastning, låg varians och negativ korrelation i relation till de andra tillgångarna i portföljen. (Markowitz 1952) Teorin i MPT ledde till att ett instrument behövdes för att avgöra hur en tillgångs addering i en portfölj påverkar dess risk. Det finns två olika sätt att estimera variablers relation till varandra, de är: kovarians och korrelation. Kovarians är en enkel metod för estimering av variablers relation till varandra. Dock är kovarians beroende av variablernas enheter och resultaten går inte att jämföra mellan olika variabler. Kovarians kan också anta vilka värden som helst och är därför svårt att jämföra och tolka. För att lösa problemen med måttet har en standardiserad version av varians skapats: korrelation. Korrelationstestet resulterar i en korrelationskoefficient som är samma oberoende av variablernas enheter. Korrelationskoefficienten kan endast anta värden

22 13 Förväntad avkastning (%) r) 100% i tillgång B 100% i tillgång A Avkastningens standardavvikelse Figur 4 Förväntad avkastning som en funktion av standardavvikelse. Linjerna illustrerar olika kombinationer av korrelationskoefficienter som visar nyttan av diversifiering. (Bodie, Kane & Marcus 2011, s. 233) inom intervallet 1 och 1. Korrelationsresultaten tolkas på följande sätt: 1 är positiv korrelation, 0 är ingen korrelation och 1 är negativ korrelation. Ifall två tillgångar har korrelationskoefficienten 1 och värdet i ena tillgången ökar, ökar det också i den andra. Däremot upplever tillgångar med negativ korrelationskoefficient 1 det motsatta, när värdet i ena tillgången ökar minskar det i den andra. (Dougherty 2001, s. 1 15; Barrow 2006, s ) I figur 4 ovan illustreras olika korrelationskoefficienter mellan två tillgångar, tillgång A och B. Figuren visar innebörden av tillgångar med olika korrelationer och deras sammansatta nivå av risk. Ifall tillgång A och B hade korrelationskoefficienten 1 minskar inte risken när en investerare kombinerar tillgångarna. Däremot om tillgångarna hade en korrelation av 1 minskar risken vid kombination av tillgångarna emedan deras avkastning hålls konstant. Följaktligen kan investerare med hjälp av tillgångars korrelationskoefficienter minska på risken de har i sina portföljer. (Hillier, Grinblatt & Titman 2012, s ) Även om Markowitz portföljteori har lett till flera viktiga insikter inom ekonomisk forskning har modellen visats lida av brister och problem. Det största problemet med modellen är det stora antalet estimeringar som krävs för att beräkna kovarians matriserna. Förutom ett stort antal estimeringar är det övriga data som behövs i

23 14 modellen svårestimerad. (Elton, Gruber & Padberg 1976) Dessutom baserar sig modellens estimeringar för det mesta på historiska värden vilka inte är tillförlitliga källor för framtida prognoser. De främsta problemen med att använda historiskt data är ifall det valda tidsområdet innehåller marknadschocker eller andra störande faktorer, kan det leda till att datamaterialet ger en felaktig bild av framtiden. Speciellt den förväntade avkastningen är känslig för dylika felestimeringar. (Bernstein & Wilkinson 1997; Bodie, Kane & Marcus 2014, s. 257) Vid sidan om dessa problem nämner Elton och Gruber (1997) två andra problemområden med MPT, vilka är: tiden och kostnaderna det tar att generera effektiva portföljer och att utbilda MPT portföljagenter Single Index modellen Även om Markowitz portföljteorin ledde till flera viktiga insikter var modellen för besvärlig att använda. Sharpe löste problemen med användarvänligheten med hjälp av Single Index modellen (SIM). Single Index modellen är en statistisk modell som förenklar estimeringsprocessen av den effektiva portföljen. SIM reducerar mängden estimeringar i en portfölj med 50 tillgångar till 152 uppskattningar, jämfört med Markowitz modellen som skulle behöva 1325 estimeringar. Tack vare Single Index modellens antagande om att tillgångars avkastningar är relaterade via gemensamma variabler till en grundläggande elementär faktor, minskar behovet av estimeringar. Därmed kan avkastningen från vilken som helst tillgång uppskattas med hjälp av slumpmässiga variabler och deras unika risk. (Sharpe 1963) SIM jämför tillgångars avvikande avkastning mot marknadens avvikande avkastning. Variationer i tillgångarnas avkastningar beror på faktorer som är gemensamma för hela marknaden och faktorer som är unika för varje företag. Faktorerna som är gemensamma för hela marknaden representeras med ett marknadsindex i ekvationen. R i t) = α i + β i R M t) + ε i t), (1) I ekvationen är R i t) avkastningen för tillgång i vid tidpunkten t, R M t) avkastningen av marknadsindexet vid tidpunkt t, ε i t) är en felterm och (α i ) och (β i ) är koefficienter som estimeras. (Amenc & Le Sourd 2003, s ) Alfa mäter tillgångens avvikande avkastning emedan beta mäter tillgångens känslighet mot indexet. I och med att alfa mäter tillgångens avvikande avkastning används variabeln också som mått vid rangordning av investeringar enligt prestation. Trots att SIM simplifierar estimeringen av den effektiva portföljen, lider den av brister. Den mest grundläggande bristen

24 15 modellen lider av är att den inte definierar hur den elementära faktorn estimeras. Dessutom uppfattar Single Index modellen inte all risk tillgångarna är utsatta för. (Bodie, Kane & Marcus 2011, s ) Slutligen drabbas Single Index modellen av problem ifall linjärhetskraven inte uppfylls, vilket leder till att modellen inte kan estimera den effektiva portföljen. Oavsett problemen, estimerar SIM effektivare och noggrannare den effektiva portföljen, än MPT, i situationer där datamaterialet är bristfälligt eller otillräckligt. (Frankfurther, Phillips & Seagle 1976) Capital Asset Pricing Modellen MPT och SIM kom att agera som språngbräde för en av de mest kända prissättningsmodellerna, nämligen Capital Asset Pricing modellen. Capital Asset Pricing modellen skapades under 1960-talet av fyra forskare som utvecklade modellen samtidigt utan vetskap om varandra. Forskarna bakom CAPM är Litner, Mossin, Sharpe och Treynor. CAPM revolutionerade prissättningsmodellerna eftersom den erbjöd investerare en simpel metod för att välja optimala investeringar. (Sullivan 2006) Modellen hjälper investerare att uppmärksamma sambandet mellan risk och förväntad avkastning i tillgångar och gör det möjligt för investerare att utvärdera ifall en tillgångs förväntade avkastning överensstämmer med dess risk. Dessutom underlättar CAPM processen att prissätta tillgångar utan existerande marknadspris. (Bodie, Kane & Marcus 2014, s. 291) CAPM är baserad på tre antaganden, vilka är: 1. Investerare är rationella och investerar endast i effektiva portföljer. 2. Alla tillgångar säljs och köps på marknaden till deras marknadspris (utan skatter och transaktionskostnader) och alla investerare kan låna och låna ut för den riskfria räntan. 3. Investerare har homogena förväntningar. Det första antagandet om rationella investerare är härlett från MPT, vilket innebär att investerare är mean-variance optimerare. Det andra antagandet innebär att när investerare kan låna och låna ut för den riskfria räntan existerar en effektiv portfölj. Tredje och sista antagandet handlar om att när alla investerare har samma information är deras förväntningar homogena och således investerar alla investerare i exakt samma portfölj - marknadsportföljen. (Berk & DeMarzo 2013, s ; Brealy, Myers & Allen 2011, s. 194, Hull 2012, s ) Investerare behöver endast justera den

25 16 riskbärande och riskfria delen av marknadsportföljen till att motsvara deras individuella riskpreferenser. (Berk & Demarzo 2013, s. 380) Capital Asset Pricing modellens ekvation presenteras nedan: R i ) = r f + β i R m ) r f ), (2) marknadsrisk remium Capital Asset Pricing modellens ekvation består av en riskfri del och en riskbärande del. Den riskfria delen består av den riskfria räntan (r f ) vilket är den avkastning investeraren får för att behålla riskfria eller nästan riskfria tillgångar i sin portfölj. Den andra delen av CAPM ekvationen är den riskbärande delen som kallas för marknadsriskpremium. Riskpremiens storlek styrs av hela aktiemarknadens förväntade avkastning ( R m )) subtraherat den riskfria räntan (r f ) vilken sedan multipliceras med tillgångens betakoefficient (β i ). Beta mäter tillgångens rörelse i jämförelse med hela marknaden och mäter med andra ord tillgångens känslighet till marknadsrisk (systematisk risk). (Berk & DeMarzo 2013, s ) I motsatts till Markowitz portföljteori ignorerar CAPM standardavvikelsen av enskilda tillgångar, eftersom denna risk kan undvikas med hjälp av diversifiering och därför är irrelevant för investerare. Istället för standardavvikelse i CAPM används beta som ett mått för systematisk risk. (Welch 2009, s ) β i = σ ir im σ m = cov R i,r m ) σ m 2, (3) Beta är ett bättre mått på en väldiversifierad portfölj än standardavvikelse, eftersom beta variabeln är speciellt skapad för att uppfatta systematisk risk. Ekvationen för beta presenteras ovan, där cov R i, R m ) är kovarians mellan avkastningen för tillgång i och marknadsavkastningen och m 2 är marknadens varians. (NASDAQ 2016; Berk & DeMarzo 2013, ) Beta kan estimeras med flera metoder, den vanligaste estimeringsmetoden är linjär regression där aktiers historiska avkastningar analyseras mot indexets historiska avkastningar. Via denna regressionsanalys fås en betakoefficient, som mäter aktiens känslighet i jämförelse med indexet. (Shalit & Yitzhaki 2002) CAPM bygger på tanken om att en tillgångs betavärde har ett linjärt förhållande med dess förväntade avkastning. Linjära förhållandet indikerar också att alla tillgångar kan placeras på en linje baserat på deras betavärden och förväntade avkastning, denna linje kallas för Security Market linjen (SML). (Berk & Demarzo 2013, s ) I figur 5 på nästa sida, visar SML hur mycket avkastning en individuell investerare kan förvänta sig utöver den riskfria räntan när han investerar i riskfyllda tillgångar. Linjen visar också

26 17 klart hur investerare kan höja sin avkastning genom att ta an mera risk. (Galagadera 2004) Differensen mellan den förväntade avkastningen och riskfria räntan bildar lutningen för SML. Grafen i figur 5 visar också att korrekt prissatta tillgångar, eller portföljer, befinner sig på SML linjen. Inkorrekt prissatta tillgångar är endera ovanom eller under SML. Tillgångar ovanom SML linjen med positivt alfa värde har mera avkastning än normalt emedan negativt alfa värde indikerar mindre än normal avkastning. Tack vare utbud och efterfrågan kommer tillgångar som ligger ovanom eller under SML linjen att korrigeras över tid och återgå tillbaka till SML linjen. (Bodie, Kane & Marcus 2014, s. 298) Förväntad avkastning (%) r) Security market linjen α R m ) Marknadsportföljen (Effektiva portföljen) E(r M ) r f = Sluttning av SML r f 0,8 0 β M = 0,8 1 r f β R m ) - Förväntade avkastningen av marknaden - Riskfria avkastningen av tillgången - Tillgångens känsliget till marknadsavkastning β Figur 5 Förväntad avkastning som funktion av beta. Security Market linjen representerar förhållandet mellan betavärde och förväntad avkastning. Effektiva portföljer eller tillgångar är belägna på SML eller ovanom SML. (Berk & Demarzo 2014, s. 385) Även om CAPM är en användarvänlig modell har modellen blivit hårt kritiserad av forskare. En av de mest kända CAPM kritikerna är Roll som 1976 presenterade ett arbete kring CAPM:s antaganden och testbarhet. Han kom fram till i sin undersökning att den enda hypotesen i CAPM som är testbar är antagandet om marknadsportföljens meanvariance effektivitet. De andra antagandena går inte att pröva eftersom forskning inte har kunnat bevisa att de existerar. (Roll 1976) CAPM:s antaganden går inte att testa för