Är Fastighetsaktier en säker investering?

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Är Fastighetsaktier en säker investering?"

Transkript

1 NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala universitet Examensarbete D Författare: Kenneth Spång Handledare: Edward Palmer Vårterminen Är Fastighetsaktier en säker investering? - en jämförelsestudie där fastighetsaktier analyseras i förhållande till marknadsportföljen och statsobligationer

2 Sammanfattning Uppsatsen syfte är att undersöka om fastighetsaktier är en säker investering eller inte samt kan det vara ett alternativt sparande, istället för statsobligationer när en säker långsiktig investering efterfrågas. För att avgöra om fastighetsaktierna är säkra aktier används marknadsportföljen som referens på vad som ska anses vara en säker aktie. Genom att använda CAPM ansatsen kunde tillgångarna jämföras åt. Resultaten från analysen tyder på att det inte går att säga att fastighetsaktierna är säkrare än marknadsportföljen samt att de inte tycks vara ett bättre alternativ än statsobligationer på långsikt. Nyckelord: Fastighetsaktier, marknadsportföljen, statsobligationer, CAPM, avkastning och risk.

3 Innehållsförteckning 1. Inledning Teori Vad är en säker investering? Marknadsportföljen Marknadsportföljen och Marknadsrisken....Företagsspecifikrisk Standard Avvikelsen som mått på risk Marknadsportföljen en omöjlighet....7 CAPM (Kapitalmarknadsteorin) SML (Aktiemarknadslinjen) Sharpe kvoten Kritik mot CAPM Empiri Förväntat utfall Data Överblick över marknaden Värdeutvecklingen Värdeutvecklingen för tillgångarna mellan Är vi på väg mot en ny fastighetskris? Regressionanalys Aritmetiska avkastningen Beskrivande statistik Skattning av CAPM Skattningsresultat Konfidensintervall.... Slutsats och diskussion... 3 Referenslista

4 1. Inledning Erbjuder fastighetsaktier ett bättre långsiktigt placeringsalternativ än statsobligationer? Fastighetsaktier har länge av marknaden och investerare uppfattats som rätt ointressanta aktier med låg avkastning och risk. Sådana aktier brukar sällan vara börsanalytikernas bästa investerings tips. Stämmer denna bild att fastighetsaktierna har en relativt låg risk och att de har en långsam tillväxt? Kan det i sådana fall vara ett bättre alternativ än statsobligationer om en säker investering efterfrågas? Samt hur säker är fastighetsaktien i jämförelse med marknaden? Dessa frågor är något som denna uppsats har för avsikt att undersöka och besvara. Bilden av att fastighetsaktier är ointressanta aktier med låg avkastning och risk kan ha förändrats på senare år. Detta efter att fastighetsmarknaden varit väldigt het de senaste åren. Denna trend har även haft en positiv effekt på aktiekurserna. Den främsta orsaken till den positiva utvecklingen är de låga räntorna. Vilka har bidragit till en stark ersättning på belånade fastigheters kassaflöden och sänkt avkastningskraven på fastighetsinvesteringar 1. Efter de senaste årens uppgång är det nu många analytiker som rekommenderar sparare att sälja av sina fastighetsaktier, innan dess att kursen börjar falla. Somliga analytiker har även gått ut och varnat för att marknaden skulle vara på väg mot en ny fastighetskris 3. Dessa rapporter skulle då vara något som talade emot att fastighetsaktier skulle vara en säker aktie med låg risk. Denna uppsats har som mål att beskriva utvecklingen under en lång tidsperiod. Tidsperioden uppsatsen har för avsikt att undersöka sträcker sig över år. Från och med 198 till och med 5. Sett till ett långtsiktigt perspektiv kan fastighetsaktierna trots allt säkra även om de möjligtvis är övervärderade idag. Syftet med uppsatsen är att undersöka om fastighetsaktier är en säker investering eller inte: om fastighetsaktier kan vara en bättre sparform än statobligationer på långsikt för en investerare som efterfrågar en säker sparform på. Undersökningen kommer att ske genom att sju fastighetsaktier analyseras med hjälp av historisk data. Sedan jämförs aktierna med Läs bland annat Jaffee, D. Den svenska fastighetskrisen, för mer information om den svenska fastighetskrisen. 1

5 marknadsportföljen samt en räntebaserad tillgång. Analyserna kommer att grunda sig på känd finansiell ekonomisk teori i form av kapitalmarknadsteorin (CAPM). Den empiriska studien består av en marknadsportfölj, en statsobligation samt sju stycken olika fastighetsaktier. Jag hade för avsikt att undersöka en tidsperiod på år för att inte kortsiktiga trender ska få för stor inverkan på slutresultatet. Av praktiska skäl var detta dock inte genomförbart då det inte fanns tillräckligt med data över alla aktieslag. Detta innebar att tidsperioden kortades ned till att omfatta 1 år istället. I uppsatsen förekommer endast svenska aktier och tillgångar. Uppsatsen har inte för avsikt att utföra framtida prognostiseringar. Uppsatsen består av tre avsnitt som följer efter denna; Avsnitt två diskuterar de teoretiska antaganden som ligger till grund för undersökningen. I det tredje avsnittet undersöks och jämförs tillgångarnas avkastning och risk med varandra. I det sista avsnittet diskuteras undersöknings resultat och slutsatser dras.

6 . Teori I detta kapitel redogörs för den teori som kommer att ligga till grund för den empiriska analysen..1 Vad är en säker investering? Utgångspunkten i denna uppsats är att besvara frågan om fastighetsaktier är en säker investering eller inte. För att kunna besvara denna fråga krävs dock en diskussion kring vad som avses vara en säker investering. Den absolut säkraste formen av investeringar är att placera pengar till den riskfria räntan. Den riskfria tillgången är ett rent räntebärande instrument och har en redan förutbestämd avkastning för en viss tidsperiod. Ett exempel på riskfria tillgångar är statsobligationer, vilka även utgör ett bra jämförelsemått på vad som avses vara en säker investering. Vad som avses vara en säker aktie är dock en mer svårtolkad fråga. Värderingen investerare mellan är subjektiv då de ofta har olika preferenser. För att kunna avgöra om en aktie är säker eller om den ska bedömas vara riskfylld kan således ett jämförelsemått användas. Jämförelsemåttet i denna uppsats kommer att utgöras av Stockholmsbörsens marknadsindex. Detta marknadsindex kommer att motsvara den så kallade marknadsportföljen. Ett aktieindex som har en lägre risk än marknadsindex kan jämförelsevis ses som en säker aktie i förhållande till marknadsindex. En mer detaljerad beskrivning på hur marknadsindexet kan fungera som referens till vad som ska klassas som en säker aktie följer i detta kapitel.. Marknadsportföljen En investerare väljer mellan att investera i riskfyllda tillgångar (aktier) eller riskfria tillgångar (statsobligationer). Det antas att samtliga investerare kan låna och låna ut kapital till den riskfria räntan. Det antas också att de gillar avkastning men ogillar onödig risk samt att de handlar rationellt. I en sådan värld säger teorin att samtliga investerare kommer att hålla en och samma portfölj nämligen marknadsportföljen. Detta eftersom den enskilde investeraren har två val att göra. Det första valet består av vilken som är den optimala proportionen av Luenberger,

7 riskfyllda tillgångar (aktier) i portföljen. Detta val är oberoende av investerarens egna preferenser avseende dennes subjektiva val mellan risk och avkastning. Valet är istället beroende av investerarens bild över viktiga marknadsvariabler såsom förväntad avkastning, variansen och kovariansen. Förväntningarna om dessa variabler antas enligt teorin vara homogena över samtliga investerare. Därför antas alla investerare hålla samma proportionerliga andel av riskfyllda tillgångar i sin portfölj. Det är först i det andra valet investerarens egna preferenser har betydelse. Det andra valet är beroende av hur risk avers den enskilde investeraren är 5. I detta beslut kommer investerarens egna preferenser avgöra hur denne kommer att kombinera sitt kapital. En investerare som ogillar risk väldigt mycket kommer att investera en större del av sitt kapital i den riskfria räntan och en mindre del i marknadsportföljen. Medan det omvända gäller för en mindre risk avers investerare. Denne kommer att låna pengar till den riskfria räntan och tillsammans med sitt egna kapital investera i marknadsportföljen. Detta leder till att dennes avkastningskrav kommer att öka i takt med att risken stiger..3 Marknadsportföljen och Marknadsrisken Marknadsportföljen i denna uppsats kommer sålunda att motsvaras av stockholmsbörsens marknadsindex. Marknadsindex är ett proportionellt vägt genomsnitt av alla aktiers variation på marknaden. Teorin kring marknadsrisken motiverar även valet att använda marknadsportföljen som referensportfölj. Denna teori anger risken för en enskild investering jämfört med marknaden i genomsnitt. Marknaden avspeglas av det marknadsindex uppsatsen kommer att använda sig av. Men det går även att kvantifiera marknadsrisken genom ett tal, dess betavärde. Marknadsportföljen eller marknadsrisken har per definition konstant betavärdet ett. Marknadsrisken i marknadsportföljen går inte att diversifiera bort då den konstant är ett. Betavärdet definierar marknadsrisken som bestäms av samvariationen mellan avkastningen i den enskilda aktien och marknadsportföljen. Marknadsrisken kan användas för att ange hur mycket risk den enskilde tillgången har i jämförelse med marknadsportföljen. En aktie vars beta värde är lägre än marknadsportföljen ska då tolkas som en aktie med låg risk, det vill säga den är mindre volatil i jämförelse med marknaden 7. Detta eftersom den förväntas 5 Risk avers: en person som tycker om avkastning men ogillar risk Cuthbertson, Volatilitet ett sätt att uttrycka risken i en aktie. Volatilitet är den procentuella förändringen priset eller i avkastningen.

8 reagera mindre kraftigt på förändringar i marknadsportföljens avkastning. Det omvända gäller för en aktie med ett högre betavärde än ett. En aktie kan även ha ett betavärde under noll då utvecklas den i motsatt riktning jämfört med marknaden 8. Betavärdet beräknas enligt följande ekvation: cov( ri, rm ) β i = ekvation(1) σ ( r ) m där Cov( r i, rm ) är tillgångens samvariation med marknadsportföljen och σ ( r m ) är variansen i markandsportföljens avkastning..företagsspecifikrisk En aktie består av en marknadsrisk och en förestagsspecifikrisk. Den företagsspecifika risken är den risk som är specifik för varje enskild aktie. Denna risk är okorrelerad med marknaden och kan diversifieras bort 9. En vanligt utryck är att man inte ska lägga alla ägg i samma korg. Att sprida ut risken på flera olika tillgångar är att diversifiera. Den företagsspecifikarisken reduceras genom att sprida ut kapitalet på många olika aktier. Lyckas diversifiering väl kan en investerare helt eliminera den företagsspecifikarisken. Marknadsportföljen är ett exempel på en portfölj som endast innehåller en marknadsrisk..5 Standard Avvikelsen som mått på risk Den mest använda metoden att beräkna en akties volatilitet (risk) är med hjälp av standard avvikelsen (σ ). Standard avvikelsen mäter aktiens svängningar runt dess medelvärde. Än aktie med hög standard avvikelse ska tolkas som att den är riskfylld. Eftersom sannolikheten för att aktiens framtida avkastning antingen kan stiga kraftigt eller minska kraftigt ökar i samband med att standard avvikelsen stiger. Volatiliteten kommer att beräknas genom standard avvikelsen för avkastningen. En fördel med denna metod är att den på ett lätt sätt identifierar extrema värden i avkastningen. Standard avvikelse går att använda oavsett om 8 De Ridder, 9 Luenberger,

9 kurserna baseras per dag, vecka eller månad då avkastningen inte korrelerar över tiden. 1 Standard avvikelsen beräknas enligt följande ekvation; T ( Ri R) 1 σ = ( T 1) Ekvation () där σ = standardavvikelsen i avkastningen för Ri från ett urval av T observationer och R anger stickprovsmedelvärdet, R = R i / T. Marknadsportföljen en omöjlighet Att i praktiken göra köp och försäljning med en fullständig marknadsportfölj är en omöjlighet. Det beror på att det skulle vara väldigt kostsam att bevaka marknadsportföljen eftersom marknaden är i ständig förändring. Vad investerare istället försöker göra är att med ett betydligt färre antal aktier konstruera portföljer som ska efterlikna marknadsindex vad gäller avkastning och risk 11. För att kunna göra detta behöver investeraren god insikt i de aktier han väljer i sin portfölj. Bland annat är det viktigt att känna till aktiens risk men även hur den korrelerar och samvarierar med andra aktier i portföljen. Hur många aktier investeraren ska inneha i sin portfölj råder det olika uppfattningar kring. Det finns en tumregel som säger att en investerare ska hålla en portfölj bestående av -3 aktier för att diversifiera bort den företagsspecifika risken 1. Dock har denna tumregel förändras visar en studie av Campbell m.fl. de konstaterar nämligen att den företagsspecifika risken har ökat drastiskt de senaste ca 3 åren. Samma författare konstaterar även att marknadsrisken under samma tidsperiod har varit nästintill oförändrad. De hävdar att det behövs en portfölj på omkring 5 aktier för att uppnå ungefär samma låga risk som en portfölj på omkring -3 aktier hade Schwert, De Ridder och Vinell, Campbell mfl, 1

10 .7 CAPM (Kapitalmarknadsteorin) Det är investerarens egna preferenser riskbenägenhet som styr valet av bästa portfölj. Detta samband förklaras av kapitalmarknadsteorin, en teori som grundlades av Markowitz för över ett halvt sekel sedan. Teorin har efter det utvecklats i olika steg bland annat av Sharpe 13, Lintner 1 samt av norrmannen Mossin 15. Dessa presenterade sina idéer oberoende av varandra och det teoretiska resultatet kom att kallas CAPM. Kapitalmarknadsteorin är en jämviktsteori som beskriver sambandet mellan avkastning och risk. Med denna teori kan den enskilde aktiens risk och avkastning skattas och jämföras med marknadsportföljens. Kapitalmarknadsteorin kan beskrivas med hjälp av CAPM-modellen, modellen bygger på antagandet om att marknadsrisken (betavärdet) bestämmer avkastningen i den enskilda aktien enligt följande jämviktsekvation 1 : CAPM-Modellen i f i [ r r ] E( r ) = r + β Ekvation (3) m f där E r ) = den enskilda aktiens estimerade avkastning ( i r f = den riskfria ränta β i = Beta, tillgångens risk förhållande till marknadsportföljen r m = marknadsportföljens estimerade avkastning.7.1 SML (Aktiemarknadslinjen) En akties risk består av två riskkällor marknadsrisken och den företagsspecifikarisken. Den sistnämnde kan diversifieras bort. Men marknadsrisken som beror av avkastningsvariationer i marknadsportföljen finns kvar hur diversifierad fortföljen än är. Därför är det denna som i jämvikt bestämmer avkastningskravet och priset på en enskild aktie. Enligt CAPM är 13 Sharpe, W, 19 1 Lintner, J, Mossin, J, 19 1 Se exempelvis Luenberger,

11 tillgångens avkastning proportionerlig med tillgångens betavärde. Detta samband mellan avkastningskravet och beta åskådliggörs i figur.1. Enligt CAPM-teorin kommer alla tillgångar att ligga på SML linjen om marknaden är effektiv. Är betavärdet större än ett förväntas den enskilda aktien avkastning svänga mer än marknadsportföljen 17. I figur.1 kan tillgångarna (x) och(y) urskiljas, tillgång (x) har ett betavärde som understiger ett medan det omvända gäller för tillgång (y). I figuren är det enkelt att se hur betavärdet bestämmer avkastningskravet på tillgången. Förklaringen ligger i att ett stort betavärde kräver en högre avkastning. Figur.1 Aktiemarknadslinjen beskriver sambandet mellan avkastning och risk..7.sharpe kvoten En metod som är användbar för att jämföra olika investeringsalternativ är Sharpe kvoten, uppkallad efter dess upphovsman nobelpristagaren William Sharpe. Kvoten förklarar den extra avkastning en investering gör i förhållande till dess risk. Måttet erhålls genom att dividera aktiens avkastning utöver den riskfria räntan med den enskilda aktiens standardavvikelse. Kvoten beskriver således hur mycket aktien genererar i avkastning för varje riskenhet 18. Sharpe kvoten beräknas enligt följande ekvation 19 : 17 Pilbeam, De Ridder, 19 Se exempelvis Luenberger,

12 S = E( r i ) r f σ i Ekvation () där E( r i ) r f är riskpremien för aktie (i) Kvoten beskriver således hur mycket aktien genererar i avkastning för varje riskenhet 1. Det går även att jämföra olika investeringar emellan. Den tillgång som uppvisar den högsta kvoten dem emellan är således den mest effektiva tillgången per riskenhet..7.3 Kritik mot CAPM Framförallt Roll (1977) riktar i en studie stark kritik mot CAPM. (Litet gammalt står kritiken fortfarande? Han menar att CAPM inte speglar sambandet mellan risk och avkastning. Det enda som skulle gå att mäta med hjälp av CAPM är huruvida det existerar en marknadsportfölj eller inte. Vilket är empirisk omöjligt menar Roll, eftersom marknadsportföljer består av delar från alla värdens tillgångar. Slutsatsen Roll således drog var att CAPM var omöjlig att testa på grund av att det inte går att identifiera marknadsportföljen. Trots Roll s hårda kritik fortsätter forskare att testa CAPM i stor utsträckning. Även om befogenheten att använda marknadsportföljen skulle vara fel. Detta eftersom det alltjämt är intressant och se hur långt den empiriska modellen kan förklara jämvikt förhållandet 3. Riskpremie är den premie investeraren erhåller i ersättning för att hålla en riskfylld tillgång. 1 Se exempelvis De Ridder, Roll, Cuthbertson, 199 9

13 3. Empiri 3.1 Förväntat utfall Den empiriska analysen kommer att ske i två steg. I Det första steget kommer tillgångarnas historiska värdeutveckling att jämföras. Detta kommer att göras genom att tillgångarnas kurs indexeras. Med denna metod är det sedan enkelt att jämföra dem emellan. I Figur. nedan beskrivs den förväntade bild jag har över värdeökningen för de tre olika investeringsalternativen som ska undersökas. Statsobligationen förväntas ha en låg stabil avkastning. Marknadsportföljen förväntas generera den högsta avkastningen av dessa tre. I uppsatsen är förväntningen att de olika fastighetsaktierna ska visa ett relativt homogent mönster. Det vill säga att deras utveckling följer ungefär ett liknade mönster. Teorin bakom den förväntade värdeutvecklingen är att fastighetsaktien är relativt säkrare än marknadsportföljen. Därför har fastighetsaktien ett lägre avkastningskrav än marknadsportföljen. Detta antagande kan även kopplas ihop med teorin bakom SML. Eftersom aktiemarknadslinjen bestämmer förhållandet mellan förväntad avkastning och betavärdet. Det innebär att om fastighetsaktierna har en lägre avkastning än marknadsportföljen förväntas de också att ha ett lägre betavärde, det vill säga att de är säkrare än marknadsportföljen. Figur. Beskrivning över den förväntade värdeutvecklingen Marknadsportföljen Fastighetsaktie Statsobligationen

14 I den andra delen av analysen kommer de enskilda aktierna att undersökas närmare i detalj och jämföras med marknadsportföljen. Genom att skatta CAPM-modellen i en linjär regression kan vi säga något om de enskilda aktiernas betavärde och jämföra det med marknadsportföljen. Skattningarna kommer även att ge andra bra jämförelse värden som eventuella slutsatser kan grunda sig på. 3. Data Som underlag för uppsatsen har månadskursen från sju stycken olika aktieslag från fastighetsbranschen använts. Urvalet av vilka aktier som ska ingå i studien har inte skett slumpmässigt. Istället har urvalet styrts av vilket år det funnits data ifrån på de olika aktierna. De aktier som ingår i studien är de aktier med de längsta tidsserierna som det funnits data på längs tillbaka i tiden. De studerade aktierna är: Hufvudstaden A, Fabege, Wallenstam B, Heba B, Fast Partner, Ljungberg Gruppen B, samt JM. Förutom aktierna ingår även månatliga noteringar från Stockholmsbörsens marknadsindex samt avkastningen för en 1 årig statsobligation. Allt datamaterial är inhämtat från databasen Datastream. De aktierna som ingår i studien är noterade på Stockholmsbörsens följande listor: a-listan; JM och Hufvudstaden, O-listan; Wallenstam, Fast Partner, Ljungberg Gruppen samt Heba och attract ; Fabege. Har det funnit både en A och en B aktie har B aktiens valts till att ingå i studien. Tidsperioden som uppsatsen har för avsikt att undersöka sträcker sig över nästan år, från maj 198 till och med december 5. Datamaterialet är inte det likadant för samtliga aktier. Det är bara för Hufvudstaden av aktierna som det finns observationer för samtliga år. För de övriga saknas det observationer. De flesta av aktierna introducerades på stockholmsbörsen någon gång mellan åren Från och med augusti 199 finns det observationer för alla aktier. Från följande datum finns det observationer för respektive aktie; Hufvudstaden 8-5, JM 88-1, Wallenstam 91-9, Fabege 9-9, Fast Partner 9-3, Heba 9-7 samt Ljungberg Gruppen 9-8. Aktiekurserna är korrigerade så att de tar hänsyn till eventuella emissioner och aktieutdelningar. Den Statsobligation som ingår i denna uppsats har en löptid på 1 år. Statsobligationen är en placering med väldigt låg kreditrisk. Detta eftersom staten står som garant för tillgången. Statsobligationer är ett samlingsbegrepp av de obligationer som ges ut av riskgäldskontoret. Datastream

15 Statens upplåning för att finansiera statskulden sker genom att Riksgäldskontoret emitterar statsobligationer. Statsobligationer är medel- och långfristiga värdepapper med årlig kupongutbetalning (ränteutbetalning) 5. Noteringar över obligationens årliga ränta är insamlat från databasen Datastream. 3.3 Överblick över marknaden Värdeutvecklingen Figur 3.1 Tidsstudie över värdeutvecklingen för samtliga tillgångar, notera att marknadsportföljen och statsobligationens utvecklingskurva är bredare än det övriga maj-8 maj-88 maj-9 maj-9 maj-9 maj-9 maj-98 maj- maj- maj- Hufvudstaden Wallenstam Fabege Heba Fast Partner Ljungberg Gr JM Marknadsportfölj Statsobligation I figuren presenteras en tidstudie över värdeutvecklingen för varje enskild tillgång. Kurserna har indexerats, vilket innebär att alla tillgångar fått värdet 1 på respektive startdatum. Respektive index har utvecklas som om det var en krona som investerades vid startdatumet. Med denna metod är det enkelt att få en övergripande bild över värdeutvecklingen för tidsperioden. Figuren ger en övergripandebild över tillgångarnas utveckling. För att få en mer klar bild över varje enskild akties utveckling se appendix 1. Figuren stämmer relativt bra överrens med de förväntningar som beskrevs i figur.. Marknadsportföljen har haft en bättre värdeökning än de flesta fasighetsaktierna. Marknadsportföljen tycks även vara mer rörlig i sin utveckling med höga toppar och djupa

16 dalar. Det som skiljer sig kraftigt åt från tidigare antaganden är statsobligationens värdeutveckling. Den är betydligt mer positiv än vad figur. antog att den skulle vara. Fastighetsaktierna tycks följa ungefär samma mönster. De har haft en relativt långsam utveckling under mitten på 199-talet för att sedan haft en klart mer positiv utveckling under -talet. Det gäller framför allt för Wallenstam och Ljungberg Gruppen som har haft den starkaste värdeutvecklingen under -talet. Till exempel har Lungberg gruppen fördubblat sitt värde 1 gånger sedan 199. Hufvudstaden A och JM har haft en mer långsam utveckling över åren. Båda dessa två aktier har inte mer fördubblat sitt värde under tidsperioden. Till saken ska sägas att dessa två aktier är också de enda av aktierna I denna uppsats som gått igenom den fastighetskris som rådde i början av 199-talet. Detta kan också urskiljas i figuren då en klar recession i kursen hos de två aktierna kan ses i början av 199-talet. En fråga som måste ställas är varför fastighetsaktierna skiljer sig så kraftfullt från varandra? Den förväntade bilden var att fastighetsaktierna skulle vara mer homogena i sin utveckling. Kan de då ses som en grupp eller måste de behandlas mer enskilt? De frågorna ligger dock utanför syftet med denna studie då syftet med uppsatsen inte är att undersöka vad skillnaderna i de olika aktierna beror av. De ska dock läggas in en reservation emot att det går att se fastighetsaktier som en homogen grupp. Utvecklingen för marknadsportföljen ser en aning annorlunda ut i jämförelse med fastighetsaktierna. Marknadsportföljen har framförallt haft en mer kraftig värdeutveckling än de flesta fastighetsaktier. Marknadsindex har sedan 198 ökat sitt värde med åtta gånger. Mellan åren 1999 och 1 kan effekterna från den så kallade IT-bubblan ses. IT-bubblan präglades av en stark uppgång följt av kanske allt starkare nedgång i indexet. Fastighetsaktierna tycks dock inte ha påverkats nämnvärt av IT-bubblan. Förklaringen till att fastighetsbolag inte påverkades av it-bubblan kan ligga i metoden hur så kallade IT företagen värderades av marknaden. IT-företagen värderades oftast utifrån vilken potentiell tillväxt de hade. Detta innebar att företag kunde värderas jätte högt trots att det egentligen inte fanns något substansvärde i företaget. Detta ledde till snabbt stigande kurser. Fastighetsbolag har däremot ofta ett högt substansvärde men en lägre tillväxt potential. Detta skulle kunna vara en förklaring till varför fastighetsbolagen inte påverkades av IT-bubblans kraftiga uppgång och fall. Leigard och Petterson, 13

17 Det förefaller som om det finns ett samband mellan fastighetskrisen i början på 199-talet och en recession i marknadsportföljen under samma tidsperiod. Sambandet är logiskt eftersom fastighetsaktierna som tappade markant i värde är en del av marknadsportföljen. Fastighetskrisen drog även med sig andra branscher bland annat finansmarknaden. Vilket också har en negativ effekt på marknadsportföljen. Den 1 åriga statsobligationen har under denna års period haft en långsamt positiv utveckling. En krona 198 har utvecklats till ungefär.7 kronor 5. Denna utveckling är bättre än den för många av aktierna. I figur. förväntades statsobligationen ha en långsammare utveckling än fastighetsaktierna, vilket inte överrensstämmer med resultaten i figur 3.1. Det är sannolikt att statsobligations klart mer positiva utveckling är ett resultat av att den har ett tidigare utgångsdatum än flertalet av aktierna. Det är sannolikt att resultatet i figur 3.1 påverkades av att tillgångarna inte jämfördes utifrån samma tidsperiod. För att således kunna göra en rättvis jämförelse så kommer alla aktier, marknadsportföljen samt statsobligationen omfatta samma tidsperiod. Därför kommer uppsatsen i fortsättningen endast att använda data som behandlar åren mellan augusti 199 till och med december 5. Vilket innebär att alla observationer innan dess kommer att utelämnas i fortsättningen. 1

18 3.3. Värdeutvecklingen för tillgångarna mellan Figur 3. Tidstudie av värdeutvecklingen för samtliga tillgångar, notera att marknadsportföljen och statsobligationens utvecklingskurva är de två bredare linjerna. För att få en mer tydlig bild över varje enskild akties utveckling se appendix. 1 1 Hufvudstaden 1 8 Wallenstam index Fabege Heba Fast Partner Lungberg Gr JM aug-9 aug-95 aug-9 aug-97 aug-98 aug-99 aug- aug-1 aug- aug-3 aug- aug-5 Markn Portfölj Statsobligation De tydligaste skillnaderna mellan figurerna är framförallt Marknadsportföljens och statsobligationens utvecklingslinje. I denna figur är effekten av den så kallade IT-bubblan inte lika procentuellt stor på marknadsportföljen. Marknadsportföljens utveckling är inte lika stark med den tycks vara något mindre volatil än vad som var fallet i figur 3.1. Detta kan bero på att marknadsportföljens totala värde är större 199 än 198. Det medför att kursförändringar inte får lika stor procentuell effekt på ingångsvärdet. Statsobligation värdeutveckling är även i denna figur stabil och långsamt stigande. Dock är värdeökningen betydligt mindre i jämförelse med i figur 3.1. En bidragande orsak till detta är förstås tiden att växa är kortare men också att den årliga avkastningen stadigt minskat under tidsperioden Samtliga aktier har haft en bättre värdeutveckling än statsobligationen till skillnad från i figur 3.1. Detta är också något som överrensstämmer med de antaganden som gjorts om statsobligationens avkastning. Däremot stämmer inte de antaganden som gjorts angående marknadsportföljens värdeutveckling. Fastighetsaktierna har enligt figur 3. haft en snabbare värdeökning än marknadsportföljen och detta överrensstämmer inte med de antaganden som gjorts. Fortsatta studier får förvisa om denna bild om att fastighetsaktierna tycks vara mer rörliga och volatila än marknadsportföljen stämmer Är vi på väg mot en ny fastighetskris? Den kraftiga värdeökning fastighetsaktierna haft de senaste åren har inneburit att en debatt vuxit fram. Debatten har främst handlat om fastighetsmarknaden är på väg mot en ny bubbla 15

19 eller inte. Det har publicerats flertalet artiklar under det senaste året som alla har uttryckt sin oro över situationen. Bland annat skriver dagens industri på sin nätupplaga 5-5- i en artikel att en ny kris inte är allt för långt bort 7. Likheterna är flera med den situation som ledde till krisen i början på 199-talet. Några av likheterna är de gynnsamma förhållandena för låntagare, hög skuldsättning och snabbt stigande fastighetspriser. Innan krisen på 9-talet tonade analytikerna ner faran för en kris, på samma sätt som de gör idag. Det finns dock flera faktorer som talar emot att marknaden är på väg mot en ny bubbla. En av de viktigaste faktorerna är att vi idag har en flytande växelkurs. På så sätt behövs inte räntevapnet för att försvara en fixerad valutakurs. Inflationshotet är idag betydligt lägre än vad det var då, varför inga drastiska räntehöjningar är att vänta 8. Det råder också en skillnad i vad som driver upp priserna på fastigheter. Innan fastighetskrisen hade priserna på fastigheter drivits på av en fortsatt tro på starka prishöjningar framöver. Där dessa prishöjningar inte infriades, brast marknaden. Dagens prishöjningar beror på faktorer såsom låg ränta, höga inkomster och låg nybyggnad. Åsikterna går isär en aning om marknaden är på väg mot en ny kris eller inte. Det finns de som menar att olikheter som skiljer tidsperioderna ifrån varandra talar för att risken för en ny kris ska uppstå som väldigt liten Regressionanalys För att få djupare insikt i varje tillgångs avkastning och risk kommer en mer grundlig analys göras. Detta kommer att bland annat ske genom att de olika aktierna skattas i en linjär regression enligt CAPM-modellen dvs. ekvation () Aritmetiska avkastningen Den procentuella månatliga medelavkastningen kan beräknas fram genom flera olika metoder. En metod är genom att beräkna ett aritmetiskt medelvärde. Det kan dock finnas vissa brister med metoden. Metoden fungerar bra så länge som avkastningen har en symmetrisk fördelning vilket den inte alltid har. Det finns dock gränser inom vilka en serie av procentuella förändringar kan vara symmetriskt fördelad. De gränserna är 1 procent respektive minus Persson och Sandberg, 1

20 1 procent. Dock har inga sådana observationer påträffats. Vi antar således att avkastningen är normalfördelad vilket gör att det är befogat att använda denna metod. Genom detta antagande behöver vi bara känna till avkastningen och standardavvikelsen för att beskriva hela fördelningen. Det aritmetiska medelvärdet beräknas enligt följande ekvation 3 R i T R t = Σ Ekvation (5) T t=1 där t = 1, betecknar tidsperioden 3.. Beskrivande statistik Tabell 1 Beskrivande statistik över tillgångarna samtliga uträkningar är gjorda i excel. Tillgång Medel Std. Medelfel Sharpe Minimum Maximum avkastn avvikelse kvot Hufvudstaden,7,9,557,383 -,157,98 Wallenstam,13,8777,753,18 -,1789,319 Fabege,1,71,13,755 -,833,571 Heba,1375,88,19,1835 -,13889,17 Fast Partner,18,183,11,118 -,395,975 Ljungb.Gr.,19,833,58,119 -,159,37857 JM,15,8398,7, ,13,5731 Statsobligation-,938,1771,151 *,8,95 Mrkn. Portföljen,119,399,59,91 -,17,18 I tabell 1 presenteras statistik över samtliga tillgångar. Statistiken kan användas för att jämföra dem emellan. Sharpe kvoten är beräknad enligt ekvation () och standardavvikelsen är beräknad som den totala risken i avkastningen, enligt ekvation (5). Det samlade intrycket från tabell 1 är att fastighetsaktierna ger en något högre avkastning än marknadsportföljen. Samtidigt som de har en högre standardavvikelse, vilket ska tolkas som att de är mer riskfyllda. Noterbart från tabell 1 är att statsobligationen har den lägsta medelavkastningen och den lägsta standardavvikelsen vilket är förväntat. Hufvudstaden har den klart lägsta medelavkastningen av aktierna, under 1 procent i månaden. Detta är kanske inte överraskande 3 De Ridder och Vinell,

21 då Hufvudstaden också hade den lägsta värdeutvecklingen i enligt figur 3.. Marknadsportföljens medelavkastning är lägre än flera av aktiernas. Detta är resultat som överrensstämmer med resultatet i figur 3.. Det är bara Heba aktien som har en lägre standardavvikelse än marknadsportföljen. Detta tyder på att fastighetsaktierna är mer riskfyllda än marknadsportföljen. Fast Partner har den största standardavvikelsen på 1,8 procent. Detta innebär om fördelningen är normalfördelad att ungefär två tredjedelar av Fast Partners månatliga avkastningar kommer att ligga inom intervallet 1,8 ±1,8 procent/månad om fördelningen är konstant. Enligt Sharpe kvoten har de flesta aktier en bättre avkastning per riskenhet än marknadsportföljen. Det är bara Hufvudstaden och Fabege som inte är effektiva i jämförelse med marknadsportföljen Skattning av CAPM I nästa steg i analysen ska CAPM-modellen skatta en linjär regression. Några förändringar har gjorts på den teoretiska CAPM-modellen. En förändring är att effekten av den riskfria tillgången nu avlägsnats i båda leden. Anledningen till detta är att den riskfria räntan enligt teorin har ett konstant och känt värde är i tidsserier som denna uppsats, approximerad med ett mått vars värde varierar över tiden. I modellen har även Jensen s alpha tillkommit 31. Skattningen av CAPM sker enligt följande ekvation 3 : E ( ri ) rf = α i + β i E( rm ) rf ) + ε i Där ( Ekvation() E ( r i ) = Estimerad månatlig avkastning r f = Den riskfria räntan beräknad per månad α i = Jensen s alpha β i = Marknadsrisken för tillgång i förhållande till marknadsportföljen E ( r m ) = Estimerad månatlig avkastning för marknadsportföljen 31 Jensens s alpha mäter hur mycket tillgångens avkastning skiljer sig från det teoretiska värdet noll. För enligt CAPM ska detta värdet vara noll när förväntad avkastning används. Är värdet positivt presterar den aktuella tillgången bättre än vad CAPM förutspått, och det omvända gäller för ett negativt alpha värde. 3 Luenberger

22 ε i = Modellens felterm vars medelvärde antas vara noll 3.. Skattningsresultat Tabell Regressionsresultat Aktie α i β i Signifikans R SE Coef Hufvudstaden - r -,7,8,,%,775 f Wallenstam - r,135,78, 1,1%,1115 f Fabege - r,3,, 17,%,885 f Heba - r,89,13,,%,515 f Fast Partner - r,79,8, 17,5%,1577 f Ljungberg Gr. - r,13,53, 5,%,8997 f JM - r,98,3,,9%,195 f I tabell presenteras resultatet av skattningen av ekvation(). Skattningen är baserad på 13 observationer mellan åren Samtliga aktier har ett betavärde som understiger 1. Eftersom samtliga aktier har ett lägre betavärde än marknadsportföljen tyder det också på att fastighetsaktierna har en lägre risk än marknadsportföljen. Detta motsäger dock resultaten som standardavvikelsen visade. Förklaringen till att betavärdet kan vara lägre hos aktierna samtidigt som de har en högre standardavvikelse än marknadsportföljen kan ligga i tolkningen av R -värdet. R - värdet anger nämligen kvoten mellan av modellen förklarad varians och den totala variansen i en akties avkastning. Ett högt R värde betyder att aktien har en hög samvariation med marknadsportföljen. Ett lågt värde tyder på att aktiens förestagsspecifika risk svarar den dominerande delen av den totala variationen. Tolkningen av R värdet ger en beskrivning hur betavärdet kan vara mindre samtidigt som aktien har en högre standardavvikelse. Eftersom R värdet är relativt lågt i samtliga skattningar kan förklaringen ligga i att den företagsspecifikarisken står för en betydande del av den totala risken i fastighetsaktierna. Därmed förklaras sambandet att betavärdet kan vara lägre än marknadsportföljen men samtidigt som aktierna har än högre standardavvikelse. Det går inte att säga att ett lågt eller högt R värde är bra eller dåligt, då vi inte har några exakta förväntningar på marknadsriskens relativa betydelse. R värdet behöver således inte vara högt för att ge skattningen av betavärdet ett praktisk värde Vinell och De Ridder

23 Jensen s alpha som motsvaras av konstanten i denna modell är positiv i samtliga skattningar. Det ska tolkas som att fastighetsaktien i detta fall har presterat bättre än vad CAPM förutspått. Dock är denna tolkning osäker eftersom den inte säger något om själva aktien i sig är effektiv 3. Det är enbart skattningen av Heba aktien som inte är signifikant på en fem procents nivå. Skattningen för Heba aktien är också den skattning som har det lägsta värdet. Detta kan vara ett tecken på att det finns många extremvärden vilket också har en påverkan på signifikansnivån. R 3..5 Konfidensintervall För att testa om avkastningen hos de enskilda aktierna skiljer sig från marknadsportföljens och statsobligationens avkastning kan ett 95 % konfidensintervall användas. Konfidensintervallet testas på varje enskild aktie. Testet visar om avkastningen i en aktie är statistiskt signifikant bättre än avkastningen i marknadsportföljen eller statsobligationen. Testet av det 95 % konfidensintervallet sker enligt följande ekvation: R i R ± 1, 98 S M e där S e = VAR( A) + VAR( B) COV ( A, B) Hufvudstaden - Marknadsportföljen,7,119 ± 1,98 *,997 = (,17;-,18 ) Wallenstam - Marknadsportföljen,13 -,119 ± 1,98 *,183 = (,71;-,5) Fabege - Marknadsportföljen,1 -,119 ± 198 *,958 = (,18939; -,1895) Heba - Marknadsportföljen,1375 -,119 ± 1,98 *,838 = (,118; -,155) Fast Partner - Marknadsportföljen,18,119 ± 1,98 *,1938 = (,38; -,888) 3 Luenberger,1998

24 Ljungberg Gruppen - Marknadsportföljen,19,119 ± 1,98 *,,931 (,1938; -,175) JM Marknadsportföljen,15,119 ± 1,98 *,153(,139; -,3) Testet av 95 % konfidensintervallet tyder på att det inte går att säga något om avkastningen skiljer sig åt mellan fastighetsaktierna och marknadsportföljen. Ett likadant 95 % konfidensintervall utförs för att testa om det finns någon statistiskt signifikant skillnad mellan avkastningen i aktierna och statsobligationen. Hufvudstaden - Statsobligationen,7 -,9 ± 1,98 *,9 = (,1389; -,13) Wallenstam - Statsobligationen,13,9 ± 1,98 *,8778 = (,1919; -,1573) Fabege Statsobligationen,1,9 ± 1,98 *,71 = (,197; -,13) Heba Statsobligationen,1375,9 ± 1,98 *,888 = (,15; -,8797) Fast Partner Statsobligationen,18,9 ± 1,98 *,1835 = (,7; -,18) Ljungberg Gruppen Statsobligationen,19,9 ± 1,98 *,835 = (,8;,1) JM Statsobligationen,15,9 ± 1,98 *,8399 = (,17788; -,157) Resultatet av det 95 % konfidensintervallet tyder på det endast är Ljungberg Gruppen som har statistiskt signifikant bättre avkastning än statsobligationen under tidsperioden Detta innebär att det inte går att med säkerhet säga om aktiernas avkastning är bättre än statsobligationens. En notering från testet är att standardfelet skiljer sig väldigt lite ifrån standardavvikelsen för den enskilda aktien. Detta tyder på att statsobligationens varians är väldigt liten. 1

25 I den empiriska analysen har bland annat tillgångarnas avkastningen, risk beräknas. Resultaten av de beräkningarna tydde på att flertalet av aktierna hade en bättre medelavkastning men en något högre risk. Resultaten av skattningen av CAPM-modellen visade på aktiernas betavärde var lägre än marknadsportföljens.

26 . Slutsats och diskussion Syftet med studien var att undersöka dels frågan om fastighetsaktier är säkrare än marknadsportföljen, dels att undersöka frågan om fastighetsaktier kan vara en alternativ och bättre sparform istället för statsobligationer om en säker långsiktig investering efterfrågas. Undersökningen skulle baseras på ett datamaterial som omfattade åren Dock saknades det observationer för flertalet av aktierna under den aktuella perioden. Detta medförde att tidsperioden uppsatsen hade för avsikt att undersöka kortades ned till att omfatta åren I jämförelsen mellan fastighetsaktierna och marknadsportföljen var målet att försöka fastsälla om fastighetsaktierna är säkra aktier eller inte. Detta gjordes i två steg. I det första steget jämfördes standardavvikelsen och Sharp kvoten. I det andra steget skattades aktierna i en linjär regression enligt CAPM-modellen. I regressionen har den enskilda aktiens betavärde skattats fram. Betavärdet beskriver den enskilda aktiens risk i förhållande till marknadsportföljen. De slutsatser som kan tas kring frågan om fastighetsaktierna är en relativt säkrare aktie i jämförelse med marknadsportföljen råder det en viss osäkerhet kring. Resultatet av analysen tyder på att fastighetsaktierna inte är säkrare än marknadsportföljen. Orsaken till det är att standardavvikelsen för fastighetsaktierna är högre än marknadsportföljens i de flesta fall. Däremot så visar skattningen av betavärdet på ett omvänt förhållande. Betaskattningarna visade på att samtliga aktier hade ett betavärde under 1, och i något fall väldigt lågt. Detta skulle enligt CAPM teorin betyda att fastighetsaktierna reagerar mindre kraftigt på förändringar i marknadsportföljen. Det är bara Fast Partner som har ett betavärde på,8 som reagera likvärdigt med marknadsportföljen. En faktor som kan ge en förklaring till att betavärdet är under ett samtidigt som fastighetsaktiernas standardavvikelse är högre än marknadsportföljens är R - värdet. Detta värde är i samtliga aktiers fall lågt, vilket kan tolkas som att större delen av den totala risken i fastighetsaktiernas förklaras av dess företagsspecifikarisk. Men ett extremt lågt R värde kan också vara orsaken av tillfälligheter eller många extremvärden 35. Slutsatsen av analysen är att 35 De Ridder och Vinell,

27 den totala variationen i fastighetsaktierna förklaras till stor del av den företagsspecifikarisken och inte marknadsrisken. Denna slutsats motiveras även av en studie av Campbell m.fl. Deras tester visar att den företagsspecifika risken ha ökat kraftigt sedan 19 medan marknadsrisken var relativt oförändrad. En anledning till att den företagsspecifika risken ökat är att det finns betydligt fler och mindre företag noterade på börsen idag än vad det fanns 19. De allt mindre företagen har också blivit allt mer specialiserade till en marknad eller på en specifik aktivitet. Detta gör att de utsätter sig för en större risk 3. De konstaterar även i sin studie att den företagsspecifika risken står i genomsnitt för mer än hälften av den totala risken. Detta ger bra förklaring till varför standardavvikelsen hos fastighetsaktierna kan vara högre än i marknadsportföljen trots att deras marknadsrisk är lägre. På frågan om fastighetsaktier kan vara ett bättre långsiktigt alternativ att spara i än statsobligationer är slutsatsen nej. Analysen visar på att det inte går att säga om fastighetsaktierna är säkrare än marknadsportföljen. Detta innebär att fastighetsaktier inte kan ses som ett säkert substitut till statsobligationer. Uppskattningar av konfidensintevallet visade på att det inte gick att fastställa om avkastningen för fastighetsaktierna var signifikant bättre än avkastningen för statsobligationen. Det är sannolikt att resultaten studien kommit fram till har påverkats av att de bara gick att undersöka åren Därför skulle det vara intressant och se hur resultatet hade utfallit om tidsperioden hade omfattat år eller mer. Detta för att fånga den långsiktiga trenden på ett bättre sätt. Några andra intressanta förslag på fortsatt forskning är att undersöka vad som ligger bakom den utveckling som fastighetsaktierna haft samt att undersöka varför de olika aktierna skiljer sig åt. Ett annat förslag är att se fastighetsaktierna som en grupp och sedan jämföra dem med andra branscher. För på det sättet jämföra om fastighetsbranschen är säkrare eller osäkrare än andra branscher. 3 Campbell mfl. 1

28 Referenslista Litteratur Böcker Cuthbertson, K. QuantitativeFinancialEconomics, John Wiley & Sons: 199 De Ridder, A. Effektiv kapitalförvaltning. Nordstedts Juridik: De Ridder, A, Vinell, L. Aktiers avkastning och risk. Nordstedts Juridik: 1999 Jaffee, D. Den svenska fastighetskrise, SNS: 199 Leigard, V, Pettersson, A, Samling vid pumpen, Nordstedt tryckeri: Luenberger, D. Investment Science. Oxford: 1998 Pilbeam, K. Finance and financial markets. Macmillan Press: 1998 Artiklar Campbell, J, Lettau, M, Burton, G, Malkiel, Yexaio, X. Have individual stocks become more volatile? The Journal of Finance, Volym 5: Feb 1, Lintner, J The Valuation of Risk Asset and the Selection of Risky Investment in Stock Portfolios and Capital Budgets, Review of Economics and Statistics, volym 7: 195 Mossin, J Equilibrium in a Capital Asset Market, Econometrica, 3 nr. : 19. Schwert, W, Stock market volatility, Financial Analysts Journal, maj/juni: 199. Sharpe, W, Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Condition of Risk, Journal of finance, volym 19: 19. 5

29 Internet källor Dagens industri, Nästa fastighetskris nära Dagens industri, Vi har varnat förut och vi gör det ännu en gång Riksgäldskontoret, Nominella statsobligationer Näringsliv, fastighetspriserna har nått kokpunkten Nordnet, hög risk i fasighetsaktier Uppsats Persson, A, Sandberg, C-P, En ny finans- och fastighetskris i antågande, Linköpingsuniversitet:

30 Appendix 1 Nedan presenteras varje enskild akties värdeutveckling mellan åren maj-8 maj-88 maj-9 maj-9 maj-9 maj-9 maj-98 maj- maj- maj- Hufvudstaden Marknadsportfölj Statsobligation maj-8 maj-88 maj-9 maj-9 maj-9 maj-9 maj-98 maj- maj- maj- Wallenstam Marknadsportfölj Statsobligation maj-8 maj-88 maj-9 maj-9 maj-9 maj-9 maj-98 maj- maj- maj- Fabege Marknadsportfölj Statsobligation maj-8 maj-88 maj-9 maj-9 maj-9 maj-9 maj-98 maj- maj- maj- Heba Marknadsportfölj Statsobligation maj-8 maj-88 maj-9 maj-9 maj-9 maj-9 maj-98 maj- maj- maj- Fast Partner Marknadsportfölj Statsobligation maj-8 maj-88 maj-9 maj-9 maj-9 maj-9 maj-98 maj- maj- maj- Ljunberg Gr Marknadsportfölj Statsobligation maj-8 maj-88 maj-9 maj-9 maj-9 maj-9 maj-98 maj- maj- maj- JM Marknadsportfölj Statsobligation 7

31 Appendix Presentation av varje enskild akties värdeökning i jämförelse med marknadsportföljens och statsobligationens mellan åren aug-9 aug-95 aug-9 aug-97 aug-98 aug-99 aug- aug-1 aug- aug-3 aug- Hufvudstaden Markn Portf ölj Stats aug aug-9 Wallenstam index Markn Portf ölj Stats aug-95 aug-9 aug-97 aug-98 aug-99 aug- aug-1 aug- aug-3 aug- aug-5 Fabege 5 Markn Portfölj Stats 3 1 aug-9 aug-95 aug-9 aug-97 aug-98 aug-99 aug- aug-1 Fast Partner 5 Markn Portfölj Statsobl 3 1 aug-9 aug-95 aug-9 aug-97 aug-98 aug-99 aug- aug-1 aug- aug- aug-3 aug-3 aug- aug- aug-5 aug aug-9 aug aug-9 Heba Markn Portfölj Statsobl aug-9 aug-9 aug-97 aug-98 aug-99 Lungberg Gr Markn Portfölj Statsobl aug-98 aug- aug- aug-1 aug- aug-3 aug- aug-5 aug- aug JM Markn Portfölj Statsobl aug-9 aug-95 aug-9 aug-97 aug-98 aug-99 aug- aug-1 aug- aug-3 aug- aug-5 8

32 Appendix 3 I appendix presenteras två stycken korrelationsmatriser. Tabell 3 Beskrivning över korrelationen mellan fastighetsaktiernas avkastning Hufvudstaden Wallenstam Fabege Heba Fast Partner Ljunberg Gr Wallenstam, Fabege,95,18 Heba,78,87,398 Fast Partner,38,35,353,38 Ljungberg Gr,3,58,5,93,79 JM,8,39,3,189,3,371 Tabellen ovan beskriver korrelationen mellan aktiernas avkastning. Korrelationen mellan Wallenstam och Fabege är relativt hög. procent. En hög korrelation mellan två aktier visar på att deras avkastning följs åt. Är korrelationen mellan två aktier negativ hade det inneburit att när den ena aktiens avkastning stiger tenderar den andra aktien att ha en negativ avkastning. Detta samband är bra då en portfölj ska konstrueras. Tabell Beskrivning överkorrelationen mellan aktiernas residualer som ficks vid skattningarna av CAPMmodellen Hufvudstaden Wallenstam Fabege Heba Fast Partner Ljunberg Gr Wallenstam,318 Fabege,377,558 Heba,35,71,37 Fast Partner,3,19,1,19 Ljungberg Gr,7,71,1,78,7 JM,1,387,7,15,177,33 Tabellen visar korrelationen mellan aktiernas företagsspecifika avkastning. Denna del utgör den del av avkastningen som inte kan hänföras till marknadsindex. En hög korrelation mellan två aktier skulle kunna vara en indikation på att företagen får av kastningen från någon annan marknad. Det är inget aktiepar som visar på någon stark korrelation. 9

Ekonomisk styrning Delkurs Finansiering

Ekonomisk styrning Delkurs Finansiering Ekonomisk styrning Delkurs Finansiering Föreläsning 6 Introduktion till portföljteorin BMA: Kap. 7-8 Jonas Råsbrant jonas.rasbrant@indek.kth.se Föreläsningens innehåll Historisk avkastning för finansiella

Läs mer

Finansiering. Föreläsning 6 Risk och avkastning BMA: Kap. 7. Jonas Råsbrant

Finansiering. Föreläsning 6 Risk och avkastning BMA: Kap. 7. Jonas Råsbrant Finansiering Föreläsning 6 Risk och avkastning BMA: Kap. 7 Jonas Råsbrant jonas.rasbrant@fek.uu.se Föreläsningens innehåll Historisk avkastning för finansiella tillgångar Beräkning av avkastning och risk

Läs mer

Finansiering. Föreläsning 7 Portföljteori och kapitalkostnad BMA: Kap Jonas Råsbrant

Finansiering. Föreläsning 7 Portföljteori och kapitalkostnad BMA: Kap Jonas Råsbrant Finansiering Föreläsning 7 Portföljteori och kapitalkostnad BMA: Kap. 8-9 Jonas Råsbrant jonas.rasbrant@fek.uu.se Förväntad avkastning och volatilitet i portföljer Förväntad avkastning och volatilitet

Läs mer

Påbyggnad/utveckling av lagen om ett pris Effektiv marknad: Priserna på en finansiell marknad avspeglar all relevant information

Påbyggnad/utveckling av lagen om ett pris Effektiv marknad: Priserna på en finansiell marknad avspeglar all relevant information Föreläsning 4 ffektiva marknader Påbyggnad/utveckling av lagen om ett pris ffektiv marknad: Priserna på en finansiell marknad avspeglar all relevant information Konsekvens: ndast ny information påverkar

Läs mer

Innehåll. Standardavvikelse... 3 Betarisk... 3 Value at Risk... 4 Risknivån i strukturerade produkter... 4

Innehåll. Standardavvikelse... 3 Betarisk... 3 Value at Risk... 4 Risknivån i strukturerade produkter... 4 Del 22 Riskbedömning Innehåll Standardavvikelse... 3 Betarisk... 3 Value at Risk... 4 Risknivån i strukturerade produkter... 4 Vid investeringar i finansiella instrument följer vanligen en mängd olika

Läs mer

CAPM (capital asset pricing model)

CAPM (capital asset pricing model) CAPM (capital asset pricing model) CAPM En teoretisk modell för förväntad avkastning i jämvikt, d.v.s. när utbudet av varje tillgång är lika med efterfrågan på motsvarande tillgång. Detta betyder att CAPM

Läs mer

Del 2 Korrelation. Strukturakademin

Del 2 Korrelation. Strukturakademin Del 2 Korrelation Strukturakademin Innehåll 1. Implicita tillgångar 2. Vad är korrelation? 3. Hur fungerar sambanden? 4. Hur beräknas korrelation? 5. Diversifiering 6. Korrelation och Strukturerade Produkter

Läs mer

Tentamen Finansiering (2FE253) Lördagen den 21 mars 2015, kl. 09:00-13:00

Tentamen Finansiering (2FE253) Lördagen den 21 mars 2015, kl. 09:00-13:00 Tentamen Finansiering (2FE253) Lördagen den 21 mars 2015, kl. 09:00-13:00 Skrivtid: 4 timmar (kl. 09:00 13:00) Hjälpmedel: Kalkylator och kursens formelblad. OBS! Endast formler som står med på formelbladet

Läs mer

AID:... LÖSNINGSFÖRSLAG TENTA 2013-05-03. Aktiedelen, uppdaterad 2014-04-30

AID:... LÖSNINGSFÖRSLAG TENTA 2013-05-03. Aktiedelen, uppdaterad 2014-04-30 LÖSNINGSFÖRSLAG TENTA 013-05-03. Aktiedelen, udaterad 014-04-30 Ugift 1 (4x0.5 = oäng) Definiera kortfattat följande begre a) Beta värde b) Security Market Line c) Duration d) EAR Se lärobok, oweroints.

Läs mer

(A -A)(B -B) σ A σ B. på att tillgångarna ej uppvisar något samband i hur de varierar.

(A -A)(B -B) σ A σ B. på att tillgångarna ej uppvisar något samband i hur de varierar. Del 2 Korrelation Innehåll Implicita tillgångar... 3 Vad är korrelation?... 3 Hur fungerar sambanden?... 3 Hur beräknas korrelation?... 3 Diversifiering... 4 Korrelation och strukturerade produkter...

Läs mer

Strukturakademin Strukturinvest Fondkommission LÅNG KÖPOPTION. Värde option. Köpt köpoption. Utveckling marknad. Rättighet

Strukturakademin Strukturinvest Fondkommission LÅNG KÖPOPTION. Värde option. Köpt köpoption. Utveckling marknad. Rättighet Del 11 Indexbevis Innehåll Grundpositionerna... 3 Köpt köpoption... 3 Såld köpoption... 3 Köpt säljoption... 4 Såld säljoption... 4 Konstruktion av Indexbevis... 4 Avkastningsanalys... 5 knock-in optioner...

Läs mer

Hedgefonders avkastning gentemot Stockholmsbörsen

Hedgefonders avkastning gentemot Stockholmsbörsen Södertörns högskola Institutionen för ekonomi och företagande Kandidatuppsats 15 hp Finansiering Vårterminen 2010 Hedgefonders avkastning gentemot Stockholmsbörsen Hur presterar Hedgefonder under olika

Läs mer

Riskbegreppet kopplat till långsiktigt sparande

Riskbegreppet kopplat till långsiktigt sparande Riskbegreppet kopplat till långsiktigt sparande Vad är risk? På de finansiella marknaderna är en vedertagen och accepterad definition av risk att den definieras som variation i placeringens avkastning.

Läs mer

Del 1 Volatilitet. Strukturakademin

Del 1 Volatilitet. Strukturakademin Del 1 Volatilitet Strukturakademin Innehåll 1. Implicita tillgångar 2. Vad är volatilitet? 3. Volatility trading 4. Historisk volatilitet 5. Hur beräknas volatiliteten? 6. Implicit volatilitet 7. Smile

Läs mer

AID:... Uppgift 1 (2 poäng) Definiera kortfattat följande begrepp. a) IRR b) APR c) Going concern d) APV. Lösningsförslag: Se Lärobok och/alt Google.

AID:... Uppgift 1 (2 poäng) Definiera kortfattat följande begrepp. a) IRR b) APR c) Going concern d) APV. Lösningsförslag: Se Lärobok och/alt Google. Notera att det är lösningsförslag. Inga utförliga lösningar till triviala definitioner och inga utvecklade svar på essä-typ frågor. Och, att kursen undervisas lite olika år från år. År 2013 mera från Kap

Läs mer

Introduktion. Konfidensintervall. Parade observationer Sammanfattning Minitab. Oberoende stickprov. Konfidensintervall. Minitab

Introduktion. Konfidensintervall. Parade observationer Sammanfattning Minitab. Oberoende stickprov. Konfidensintervall. Minitab Uppfödning av kyckling och fiskleveroljor Statistiska jämförelser: parvisa observationer och oberoende stickprov Matematik och statistik för biologer, 10 hp Fredrik Jonsson vt 2012 Fiskleverolja tillsätts

Läs mer

Riskpremien på den svenska aktiemarknaden

Riskpremien på den svenska aktiemarknaden Riskpremien på den svenska aktiemarknaden Mars 2015 Rapporten presenterar marknadsriskpremien och andra kritiska komponenter som krävs för att uppskatta avkastningskravet på den svenska aktiemarknaden.

Läs mer

), beskrivs där med följande funktionsform,

), beskrivs där med följande funktionsform, BEGREPPET REAL LrNGSIKTIG JeMVIKTSReNTA 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 Diagram R15. Grafisk illustration av nyttofunktionen för s = 0,3 och s = 0,6. 0,0 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 s = 0,6 s = 0,3 Anm. X-axeln

Läs mer

www.pwc.se/riskpremiestudien Riskpremien på den svenska aktiemarknaden

www.pwc.se/riskpremiestudien Riskpremien på den svenska aktiemarknaden www.pwc.se/riskpremiestudien Riskpremien på den svenska aktiemarknaden Studie mars 2012 Riskpremien på den svenska aktiemarknaden Innehåll Introduktion... 3 Sammanfattning av årets studie... 4 Undersökningsmetodik...

Läs mer

Nya regler för elnätsföretagen inför perioden (WACC)

Nya regler för elnätsföretagen inför perioden (WACC) 17 januari 2018 Seminarium kring Nya regler för elnätsföretagen inför perioden 2020-2023 (WACC) Mikael Runsten Fri respektive reglerad marknad Fungerande fri marknad Är den förväntade skörden tillräckligt

Läs mer

Turbowarranter. För dig som är. helt säker på hur. vägen ser ut. Handelsbanken Capital Markets

Turbowarranter. För dig som är. helt säker på hur. vägen ser ut. Handelsbanken Capital Markets Turbowarranter För dig som är helt säker på hur vägen ser ut Handelsbanken Capital Markets Hög avkastning med liten kapitalinsats Turbowarranter är ett nytt finansiellt instrument som ger dig möjlighet

Läs mer

Del 6 Valutor. Strukturakademin

Del 6 Valutor. Strukturakademin Del 6 Valutor Strukturakademin Innehåll 1. Strukturerade produkter och valutor 2. Hur påverkar valutor? 3. Metoder att hantera valutor 4. Quanto Valutaskyddad 5. Composite Icke valutaskyddad 6. Lokal Icke

Läs mer

Ekonomisk styrning Delkurs Finansiering

Ekonomisk styrning Delkurs Finansiering konomisk styrning Delkurs Finansiering Föreläsning 7 Introduktion till kapitalmarknadsteorin BMA: Kap. 8-9, 13 Jonas Råsbrant jonas.rasbrant@indek.kth.se Föreläsningens innehåll Security Market Line (SML)

Läs mer

Dags att köpa aktier? Om aktiesparande på turbulenta finansmarknader Urban Bäckström

Dags att köpa aktier? Om aktiesparande på turbulenta finansmarknader Urban Bäckström Dags att köpa aktier? Om aktiesparande på turbulenta finansmarknader Urban Bäckström Aktiespararnas Summer Campus 2009 22-24 juni i Tällberg, Dalarna 1 Utkommer den 19 augusti 2009 Ekerlids Förlag 2 Turbulenta

Läs mer

Indexfonder på den svenska marknaden en lämplig sparform för framtiden?

Indexfonder på den svenska marknaden en lämplig sparform för framtiden? UPPSALA UNIVERSITET Företagsekonomiska institutionen Kandidatuppsats inom företagsekonomi Våren 2008 Indexfonder på den svenska marknaden en lämplig sparform för framtiden? Författare: Jonas Boström Claes

Läs mer

Modern kapitalförvaltning kundanpassning med flexibla lösningar

Modern kapitalförvaltning kundanpassning med flexibla lösningar Modern kapitalförvaltning kundanpassning med flexibla lösningar (Från Effektivt Kapital, Vinell m.fl. Norstedts förlag 2005) Ju rikare en finansmarknad är på oberoende tillgångar, desto större är möjligheterna

Läs mer

Strukturakademin 10 Portföljteori

Strukturakademin 10 Portföljteori Strukturakademin 10 Portföljteori 1. Modern Portföljteori 2. Diversifiering 3. Korrelation 4. Diversifierbar samt icke-diversifierbar risk 5. Allokering 6. Fungerar diversifiering alltid? 7. Rebalansering/Omallokering

Läs mer

Bilaga 1 till Underlag för Standard för pensionsprognoser

Bilaga 1 till Underlag för Standard för pensionsprognoser Bilaga 1 2012-10-17 1 (5) Pensionsadministrationsavdelningen Håkan Tobiasson Bilaga 1 till Underlag för Standard för pensionsprognoser Utgångspunkter för avkastningsantagande Det finns flera tungt vägande

Läs mer

Riskpremien på den svenska aktiemarknaden

Riskpremien på den svenska aktiemarknaden Riskpremien på den svenska aktiemarknaden Mars 2017 Rapporten presenterar marknadsriskpremien och andra komponenter som krävs för att uppskatta avkastningskravet på den svenska aktiemarknaden. www.pwc.se/riskpremiestudien

Läs mer

Placeringsalternativ kopplat till tre strategier på G10 ländernas valutor

Placeringsalternativ kopplat till tre strategier på G10 ländernas valutor www.handelsbanken.se/mega Strategiobligation SHB FX 1164 Placeringsalternativ kopplat till tre strategier på G10 ländernas valutor Strategierna har avkastat 14,5 procent per år sedan år 2000 Låg korrelation

Läs mer

Handledning för broschyren Fonder

Handledning för broschyren Fonder Handledning för broschyren Fonder Broschyren Fonder är framtagen av Fondbolagens förening i samarbete med det landsomfattande nätverket Gilla Din Ekonomi som drivs av Finansinspektionen. Broschyren innehåller

Läs mer

Vad handlar Boken Kapitel och föreläsningar om? En synopsis av kursen

Vad handlar Boken Kapitel och föreläsningar om? En synopsis av kursen 2015-04-25/Bo Sjö Översikt Finansiell Ekonomi 723G29 Vad handlar Boken Kapitel och föreläsningar om? En synopsis av kursen Kap 1 Introduktion (Översiktligt) Det asymmetriska informations problemet, som

Läs mer

under en options löptid. Strukturakademin Strukturinvest Fondkommission

under en options löptid. Strukturakademin Strukturinvest Fondkommission Del 1 Volatilitet Innehåll Implicita tillgångar... 3 Vad är volatilitet?... 3 Volatility trading... 3 Historisk volatilitet... 3 Hur beräknas volatiliteten?... 4 Implicit volatilitet... 4 Smile... 4 Vega...

Läs mer

Riskpremien på den svenska aktiemarknaden

Riskpremien på den svenska aktiemarknaden www.pwc.se/riskpremiestudien Riskpremien på den svenska aktiemarknaden Studie mars 203 Riskpremien på den svenska aktiemarknaden Innehåll Förord... 3 Sammanfattning av årets studie... 4 Undersökningsmetodik...

Läs mer

Del 16 Kapitalskyddade. placeringar

Del 16 Kapitalskyddade. placeringar Del 16 Kapitalskyddade placeringar Innehåll Kapitalskyddade placeringar... 3 Obligationer... 3 Prissättning av obligationer... 3 Optioner... 4 De fyra positionerna... 4 Konstruktion av en kapitalskyddad

Läs mer

XACT Bull och XACT Bear. Så fungerar XACTs börshandlade fonder med hävstång

XACT Bull och XACT Bear. Så fungerar XACTs börshandlade fonder med hävstång XACT Bull och XACT Bear Så fungerar XACTs börshandlade fonder med hävstång 1 Så fungerar fonder med hävstång Den här broschyren är avsedd att ge en beskrivning av XACTs börshandlade fonder ( Exchange Traded

Läs mer

Småbolagseffekten. Anna Ljungberg. Handledare: Anne-Marie Pålsson

Småbolagseffekten. Anna Ljungberg. Handledare: Anne-Marie Pålsson Småbolagseffekten Anna Ljungberg Handledare: Anne-Marie Pålsson Kandidatuppsats VT 2011 Sammanfattning Titel: Småbolagseffekten Kurs: Kandidatuppsats i Nationalekonomi, 15 HP Författare: Anna Ljungberg

Läs mer

Del 11 Indexbevis. Strukturakademin. Strukturakademin. Strukturinvest Fondkommission

Del 11 Indexbevis. Strukturakademin. Strukturakademin. Strukturinvest Fondkommission Del 11 Indexbevis 1 Innehåll 1. Grundpositionerna 1.1 Köpt köpoption 1.2 Såld köpoption 1.3 Köpt säljoption 1.4 Såld säljoption 2. Konstruktion av indexbevis 3. Avkastningsanalys 4. Knock-in optioner 5.

Läs mer

Så får du pengar att växa

Så får du pengar att växa Så får du pengar att växa Sammanfattning Genom att spara regelbundet, vara långsiktig och ta hänsyn till avgifter kan även ett blygsamt men regelbundet sparande med tiden växa till ett betydande belopp.

Läs mer

Aktieindexobligationer hög avkastning till låg risk

Aktieindexobligationer hög avkastning till låg risk Aktieindexobligationer hög avkastning till låg risk Utvärdering av Handelsbankens aktieindexobligationer 1994-2007 Sammanfattning Avkastning jämförbar med aktier Handelsbankens aktieindexobligationer har

Läs mer

sfei tema företagsobligationsfonder

sfei tema företagsobligationsfonder Kort fakta om företagsobligationer Vad är företagsobligationer för något? Företagsobligationer är precis som det låter obligationer som emitteras av företag. Det ökande intresset från investerare och bankernas

Läs mer

FONDSPECIAL FONDER & RISK. Innehåll. Rapportförfattare. Fördjupning om fonder från Fondbolagens förening

FONDSPECIAL FONDER & RISK. Innehåll. Rapportförfattare. Fördjupning om fonder från Fondbolagens förening FONDSPECIAL Fördjupning om fonder från Fondbolagens förening FONDER & RISK När olika placeringsformer diskuteras är en bedömning av risk alltid viktig. Beroende på placeringshorisont och personliga önskemål

Läs mer

Bedöm den organiska omsättningstillväxten för de kommande fem åren baserat på:

Bedöm den organiska omsättningstillväxten för de kommande fem åren baserat på: ATT GÖRA EN DCF VÄRDERING STEG FÖR STEG 1. Omsättning och tillväxt Bedöm den organiska omsättningstillväxten för de kommande fem åren baserat på: - Tidigare års utfall - Ledningens prognos - Baserat på

Läs mer

Riskpremien på den svenska aktiemarknaden

Riskpremien på den svenska aktiemarknaden 1 Riskpremien på den svenska aktiemarknaden Rapporten presenterar marknadsriskpremien och andra komponenter som krävs för att kunna uppskatta avkastningskravet på den svenska aktiemarknaden. 2019 2 Innehåll

Läs mer

XACT Bull XACT Bear MARKNADSFÖRINGSMATERIAL

XACT Bull XACT Bear MARKNADSFÖRINGSMATERIAL XACT XACT Bear MARKNADSFÖRINGSMATERIAL Innehållsförteckning Fonder med hävstång...3 Fondernas placeringsstrategi...4 Hävstång...4 Daglig ombalansering...4 Fonderna skapar sin hävstång i terminsmarknaden...5

Läs mer

En rapport om sparande och riskbenägenhet april 2009. Nordnet Bank AB. Arturo Arques

En rapport om sparande och riskbenägenhet april 2009. Nordnet Bank AB. Arturo Arques En rapport om sparande och riskbenägenhet april 2009 Nordnet Bank AB Arturo Arques Inledning Riksdagen och arbetsmarknadens parter har i praktiken tvingat alla löntagare att själva ta ansvar för sin pensionsförvaltning

Läs mer

Strukturakademin Strukturinvest Fondkommission

Strukturakademin Strukturinvest Fondkommission Del 26 Obligationer Innehåll Vad är en obligation?... 3 Obligationsmarknaden... 3 Företagsobligationer... 3 Risk och avkastning... 3 Kupongobligationer... 4 Yield to maturity... 4 Kupongobligationers ränterisk...

Läs mer

Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen

Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen När utfallsrummet för en slumpvariabel kan anta vilket värde som helst i ett givet intervall är variabeln kontinuerlig. Det är väsentligt att utfallsrummet

Läs mer

-4,6% Startdatum Jämförelseindex. Rådgivare 56,3%

-4,6% Startdatum Jämförelseindex. Rådgivare 56,3% US Balanserad 2 1 1 allmän global konjunkturosäkerhet. Den makroekonomiska statistiken har åter varit en aning svagare för samtliga större regioner och pekat mot en global avmattning. Marknadens focus

Läs mer

BULL & BEAR INTE BARA ATT TUTA OCH KÖRA

BULL & BEAR INTE BARA ATT TUTA OCH KÖRA BULL & BEAR INTE BARA ATT TUTA OCH KÖRA En investering i värdepapper kan både öka och minska i värde och det är inte säkert att du får tillbaka hela det investerade kapitalet. Historisk utveckling utgör

Läs mer

Analys av medelvärden. Jenny Selander , plan 3, Norrbacka, ingång via den Samhällsmedicinska kliniken

Analys av medelvärden. Jenny Selander , plan 3, Norrbacka, ingång via den Samhällsmedicinska kliniken Analys av medelvärden Jenny Selander jenny.selander@ki.se 524 800 29, plan 3, Norrbacka, ingång via den Samhällsmedicinska kliniken Jenny Selander, Kvant. metoder, FHV T1 december 20111 Innehåll Normalfördelningen

Läs mer

Del 18 Autocalls fördjupning

Del 18 Autocalls fördjupning Del 18 Autocalls fördjupning Innehåll Autocalls... 3 Autocallens beståndsdelar... 3 Priset på en autocall... 4 Känslighet för olika parameterar... 5 Avkastning och risk... 5 del 8 handlade om autocalls.

Läs mer

Föreläsning 1. Repetition av sannolikhetsteori. Patrik Zetterberg. 6 december 2012

Föreläsning 1. Repetition av sannolikhetsteori. Patrik Zetterberg. 6 december 2012 Föreläsning 1 Repetition av sannolikhetsteori Patrik Zetterberg 6 december 2012 1 / 28 Viktiga statistiska begrepp För att kunna förstå mer avancerade koncept under kursens gång är det viktigt att vi förstår

Läs mer

Riksbanken och fastighetsmarknaden

Riksbanken och fastighetsmarknaden ANFÖRANDE DATUM: 2008-05-14 TALARE: PLATS: Vice riksbankschef Barbro Wickman-Parak Fastighetsdagen 2008, Stockholm SVERIGES RIKSBANK SE-103 37 Stockholm (Brunkebergstorg 11) Tel +46 8 787 00 00 Fax +46

Läs mer

Riskpremien på den svenska aktiemarknaden. Studie mars 2009

Riskpremien på den svenska aktiemarknaden. Studie mars 2009 Riskpremien på den svenska aktiemarknaden Studie mars 2009 Innehåll Introduktion 1 Sammanfattning av årets studie 1 Marknadsriskpremien på den svenska aktiemarknaden 3 Undersökningsmetodik 3 Marknadsriskpremien

Läs mer

0,2% Startdatum Jämförelseindex. Rådgivare 52,8%

0,2% Startdatum Jämförelseindex. Rådgivare 52,8% US Balanserad 2 1 1 visas med återinvesterad utdelning. ens avkastning visas exklusive avgifter. World föll under april med 1 procent medan de europeiska börserna (STOXX Europe 0) föll med 1,6 procent.

Läs mer

Ytterligare övningsfrågor finansiell ekonomi NEKA53

Ytterligare övningsfrågor finansiell ekonomi NEKA53 Ytterligare övningsfrågor finansiell ekonomi NEKA53 Modul 2: Pengars tidsvärde, icke arbitrage, och vad vi menar med finansiell risk. Fråga 1: Enkel och effektiv ränta a) Antag att den enkla årsräntan

Läs mer

BETAEXPONERING OCH BLACK SWANS EN EVENTSTUDIE AV HÖG- RESPEKTIVE LÅGBETA EXCHANGE TRADED FUNDS

BETAEXPONERING OCH BLACK SWANS EN EVENTSTUDIE AV HÖG- RESPEKTIVE LÅGBETA EXCHANGE TRADED FUNDS Nationalekonomiska institutionen Kandidatuppsats VT 2011 BETAEXPONERING OCH BLACK SWANS EN EVENTSTUDIE AV HÖG- RESPEKTIVE LÅGBETA EXCHANGE TRADED FUNDS Handledare Erik Norrman Författare Caroline Trolle

Läs mer

Portföljstudie av bostadshyresfastigheter

Portföljstudie av bostadshyresfastigheter Portföljstudie av bostadshyresfastigheter En utvärdering av möjligheten att använda bostadshyresfastigheter som ett sätt att diversifiera en investeringsportfölj baserad på historisk avkastning för olika

Läs mer

Ekonomisk styrning Delkurs Finansiering

Ekonomisk styrning Delkurs Finansiering konomisk styrning elkurs Finansiering Föreläsning 8-9 Kapitalstruktur BMA: Kap. 17-19 Jonas Råsbrant jonas.rasbrant@indek.kth.se Föreläsningarnas innehåll Företags finansieringskällor Mätning av företagets

Läs mer

Index, kort om index samt uppdatering om aktuellt läge. Uppdragsanalys och Börsanalys med hjälp av Analysguiden

Index, kort om index samt uppdatering om aktuellt läge. Uppdragsanalys och Börsanalys med hjälp av Analysguiden Allmänt om hemsidan Upplägg Index, kort om index samt uppdatering om aktuellt läge Genomsnittlig recession Kriser Räntor Uppdragsanalys och Börsanalys med hjälp av Analysguiden 1 Kort om index Marknadsviktade

Läs mer

Bild 1. Bild 2 Sammanfattning Statistik I. Bild 3 Hypotesprövning. Medicinsk statistik II

Bild 1. Bild 2 Sammanfattning Statistik I. Bild 3 Hypotesprövning. Medicinsk statistik II Bild 1 Medicinsk statistik II Läkarprogrammet T5 HT 2014 Anna Jöud Arbets- och miljömedicin, Lunds universitet ERC Syd, Skånes Universitetssjukhus anna.joud@med.lu.se Bild 2 Sammanfattning Statistik I

Läs mer

F3 Introduktion Stickprov

F3 Introduktion Stickprov Utrotningshotad tandnoting i arktiska vatten Inferens om väntevärde baserat på medelvärde och standardavvikelse Matematik och statistik för biologer, 10 hp Tandnoting är en torskliknande fisk som lever

Läs mer

Certifikat WinWin Sverige

Certifikat WinWin Sverige www.handelsbanken.se/mega Certifikat WinWin Sverige Låg värdering på Stockholmsbörsen talar för uppgång, men riskerna är också stora Certifikat WinWin Sverige ger möjlighet till positiv avkastning, oavsett

Läs mer

Tentamen Finansiering (2FE253) Lördagen den 8 november 2014, kl. 09:00-13:00

Tentamen Finansiering (2FE253) Lördagen den 8 november 2014, kl. 09:00-13:00 Tentamen Finansiering (2FE253) Lördagen den 8 november 2014, kl. 09:00-13:00 Skrivtid: 4 timmar (kl. 09:00 13:00) Hjälpmedel: Kalkylator och kursens formelblad OBS! Endast formler som står med på formelbladet

Läs mer

Tentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 20 mars 2015 9 14

Tentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 20 mars 2015 9 14 STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISK STATISTIK Tentamen för kursen Linjära statistiska modeller 20 mars 2015 9 14 Examinator: Anders Björkström, bjorks@math.su.se Återlämning: Fredag 27/3 kl 12.00, Hus 5,

Läs mer

Grundkurs i nationalekonomi, hösten 2014, Jonas Lagerström

Grundkurs i nationalekonomi, hösten 2014, Jonas Lagerström Wall Street har ingen aning om hur dåligt det är därute. Ingen aning! Ingen aning! Dom är idioter! Dom förstår ingenting! Jim Cramer, programledare CNN (tre veckor före finanskrisen) Grundkurs i nationalekonomi,

Läs mer

ALTERNATIVA INDEX. En studie av Mean-Variance-effektiviteten hos index baserade på fundamentalvärde kontra börsvärde. Magisteruppsats VT 2005

ALTERNATIVA INDEX. En studie av Mean-Variance-effektiviteten hos index baserade på fundamentalvärde kontra börsvärde. Magisteruppsats VT 2005 Nationalekonomiska Institutionen ALTERNATIVA INDEX En studie av Mean-Variance-effektiviteten hos index baserade på fundamentalvärde kontra börsvärde Magisteruppsats VT 2005 Författare: Olivia Falk Helena

Läs mer

Analytiker Simon Johansson Gustav Nordkvist

Analytiker Simon Johansson Gustav Nordkvist Concentric Rekommendation: Behåll Riktkurs DCF: 115 Den goda vinsttillväxten - Bolaget har sedan sin notering genererat en god vinsttillväxt trots en mer eller mindre oförändrad omsättning. Detta tyder

Läs mer

Livbolagens prestation

Livbolagens prestation fm Försäkringsmatematik Livbolagens prestation Återbäringsräntornas utveckling 1986-2012 Meryem Savas 2012-02-10 Innehållsförteckning Indelning... 2 Avkastningsskatt... 2 Pensionsförsäkring... 3 Besparingsperiod:

Läs mer

, s a. , s b. personer från Alingsås och n b

, s a. , s b. personer från Alingsås och n b Skillnader i medelvärden, väntevärden, mellan två populationer I kapitel 8 testades hypoteser typ : µ=µ 0 där µ 0 var något visst intresserant värde Då användes testfunktionen där µ hämtas från, s är populationsstandardavvikelsen

Läs mer

Riskpremien på den svenska aktiemarknaden

Riskpremien på den svenska aktiemarknaden Riskpremien på den svenska aktiemarknaden Mars 2 Rapporten presenterar marknadsriskpremien och andra kritiska komponenter som krävs för att kunna uppskatta avkastningskravet på den svenska aktiemarknaden.

Läs mer

Del 4 Emittenten. Strukturakademin

Del 4 Emittenten. Strukturakademin Del 4 Emittenten Strukturakademin Innehåll 1. Implicita risker och tillgångar 2. Emittenten 3. Obligationer 4. Prissättning på obligationer 5. Effekt på villkoren 6. Marknadsrisk och Kreditrisk 7. Implicit

Läs mer

The Permanent Portfolio, med och utan modifieringar, går det att investera efter konjunkturen? Test av fyra olika portföljvalsstrategier

The Permanent Portfolio, med och utan modifieringar, går det att investera efter konjunkturen? Test av fyra olika portföljvalsstrategier The Permanent Portfolio, med och utan modifieringar, går det att investera efter konjunkturen? Test av fyra olika portföljvalsstrategier Författare: Fredrik Gertzell 860220-3674 Handledare: Erik Norrman

Läs mer

För några av er kanske strukturerade placeringar är okänt medan andra kanske upplever placeringsformen som snårig. Vilka möjligheter och risker finns

För några av er kanske strukturerade placeringar är okänt medan andra kanske upplever placeringsformen som snårig. Vilka möjligheter och risker finns 1 För några av er kanske strukturerade placeringar är okänt medan andra kanske upplever placeringsformen som snårig. Vilka möjligheter och risker finns det? Under detta pass ska jag besvara frågorna Vad,

Läs mer

Portföljsammanställning för Landstinget Västerbotten. avseende perioden

Portföljsammanställning för Landstinget Västerbotten. avseende perioden Portföljsammanställning för avseende perioden Informationen i denna rapport innehåller kurser och värden. Värderingar av instrument är förvaltares rapporterade värden och Investment Consulting Group AB

Läs mer

Marknadsföringsmaterial maj Bull & Bear. En placering med möjlighet till daglig hävstång

Marknadsföringsmaterial maj Bull & Bear. En placering med möjlighet till daglig hävstång Marknadsföringsmaterial maj 2017 Bull & Bear En placering med möjlighet till daglig hävstång 1 Bull & Bear En placering med möjlighet till daglig hävstång Bull & Bear ger dig möjlighet att tjäna pengar

Läs mer

LÖSNINGSFÖRSLAG Tentamen Finansiering I (FÖ3006) 22/2 2013

LÖSNINGSFÖRSLAG Tentamen Finansiering I (FÖ3006) 22/2 2013 LÖSNINGSFÖRSLAG Tentamen Finansiering I (FÖ006) 22/2 20 Hjälpmedel: Räknare samt formler på sidan. Betyg: G = p, VG = 9 p Maxpoäng 25 p OBS: Glöm ej att redovisa dina delberäkningar som har lett till ditt

Läs mer

F14 HYPOTESPRÖVNING (NCT 10.2, , 11.5) Hypotesprövning för en proportion. Med hjälp av data från ett stickprov vill vi pröva

F14 HYPOTESPRÖVNING (NCT 10.2, , 11.5) Hypotesprövning för en proportion. Med hjälp av data från ett stickprov vill vi pröva Stat. teori gk, ht 006, JW F14 HYPOTESPRÖVNING (NCT 10., 10.4-10.5, 11.5) Hypotesprövning för en proportion Med hjälp av data från ett stickprov vill vi pröva H 0 : P = P 0 mot någon av H 1 : P P 0 ; H

Läs mer

Riskpremien på den svenska aktiemarknaden Maj 2018

Riskpremien på den svenska aktiemarknaden Maj 2018 Riskpremien på den svenska aktiemarknaden Maj 2018 Rapporten presenterar marknadsriskpremien och andra komponenter som krävs för att kunna uppskatta avkastningskravet på den svenska aktiemarknaden. Innehåll

Läs mer

1 ekonomiska 25 kommentarer mars 2009 nr 3, 2009

1 ekonomiska 25 kommentarer mars 2009 nr 3, 2009 n Ekonomiska kommentarer Denna kommentar är ett utdrag ur en artikel Hedgefonder och finansiella kriser som publiceras i årets första nummer av Riksbankens tidskrift Penning- och valutapolitik. Utöver

Läs mer

Företagsvärdering. De vanligaste modellerna

Företagsvärdering. De vanligaste modellerna Företagsvärdering De vanligaste modellerna 1 Värderingsmodeller - vinst Värde, kr = Vinst, kr Avkastningskrav % Bygger på att all vinst delas ut till ägarna (även om det inte görs i praktiken). Årets vinst

Läs mer

Del 13 Andrahandsmarknaden

Del 13 Andrahandsmarknaden Del 13 Andrahandsmarknaden Strukturakademin Strukturakademin Srukturinvest Fondkommission 1 Innehåll 1. Produktens värde på slutdagen 2. Produktens värde under löptiden 3. Köp- och säljspread 4. Obligationspriset

Läs mer

Fördjupning i företagsobligationer

Fördjupning i företagsobligationer Fördjupning i företagsobligationer VAD ÄR EN FÖRETAGSOBLIGATION? Om författaren TOM ANDERSSON HAR JOBBAT INOM FINANSBRANSCHEN SEDAN 1994 MED FOKUS PÅ FÖRETAGSOBLIGATIONER SEDAN 2008 MED ETT FÖRFLUTET som

Läs mer

Medicinsk statistik II

Medicinsk statistik II Medicinsk statistik II Läkarprogrammet termin 5 VT 2013 Susanna Lövdahl, Msc, doktorand Klinisk koagulationsforskning, Lunds universitet E-post: susanna.lovdahl@med.lu.se Dagens föreläsning Fördjupning

Läs mer

Working Paper Series

Working Paper Series Working Paper Series 2008:5 Sambandet mellan arbetslöshetstid och sökaktivitet Susanna Okeke Susanna.Okeke@arbetsformedlingen.se Working papers kan laddas ned från www.arbetsformedlingen.se Arbetsförmedlingens

Läs mer

Index viktat efter omsättning Presterar ett index viktat efter omsättning bättre än ett index viktat efter börsvärde?

Index viktat efter omsättning Presterar ett index viktat efter omsättning bättre än ett index viktat efter börsvärde? Företagsekonomiska institutionen STOCKHOLMS UNIVERSITET Magisteruppsats 10 poäng HT 2005 Index viktat efter omsättning Presterar ett index viktat efter omsättning bättre än ett index viktat efter börsvärde?

Läs mer

Betrakta kopparutbytet från malm från en viss gruva. För att kontrollera detta tar man ut n =16 prover och mäter kopparhalten i dessa.

Betrakta kopparutbytet från malm från en viss gruva. För att kontrollera detta tar man ut n =16 prover och mäter kopparhalten i dessa. Betrakta kopparutbytet från malm från en viss gruva. Anta att budgeten för utbytet är beräknad på att kopparhalten ligger på 70 %. För att kontrollera detta tar man ut n =16 prover och mäter kopparhalten

Läs mer

Swedbank ABs. SPAX Lån 602. Slutliga Villkor Lån 602

Swedbank ABs. SPAX Lån 602. Slutliga Villkor Lån 602 Slutliga Villkor Lån 602 Swedbank ABs SPAX Lån 602 Dollarintervall - Återbetalningsdag 2013-03-26 Serie A (SWEODOL3) - BAS (sidan 4) Emissionskurs 100 procent och återbetalningskurs lägst 100 procent.

Läs mer

Riskpremien på den svenska aktiemarknaden

Riskpremien på den svenska aktiemarknaden Riskpremien på den svenska aktiemarknaden Mars 2014 Rapporten presenterar marknadsriskpremien och andra kritiska komponenter som krävs för att kunna uppskatta avkastningskravet på den svenska aktiemarknaden.

Läs mer

Analys av riskpremien på den svenska marknaden

Analys av riskpremien på den svenska marknaden H A N D E L S H Ö G S K O L A N vid Göteborgs Universitet Företagsekonomiska institutionen 03/04:8 Analys av riskpremien på den svenska marknaden -Framräknandet av en oviktad riskpremie samt sambandet

Läs mer

Skattning av matchningseffektiviteten. arbetsmarknaden FÖRDJUPNING

Skattning av matchningseffektiviteten. arbetsmarknaden FÖRDJUPNING Lönebildningsrapporten 9 FÖRDJUPNING Skattning av matchningseffektiviteten på den svenska arbetsmarknaden I denna fördjupning analyseras hur matchningseffektiviteten på den svenska arbetsmarknaden har

Läs mer

SKAGEN Krona. Statusrapport Augusti 2014 Portföljförvaltare : Ola Sjöstrand och Elisabeth Gausel

SKAGEN Krona. Statusrapport Augusti 2014 Portföljförvaltare : Ola Sjöstrand och Elisabeth Gausel SKAGEN Krona Statusrapport Augusti 2014 Portföljförvaltare : Ola Sjöstrand och Elisabeth Gausel SKAGEN Krona Data för augusti 2014 Krona senaste månaden 0,06% Jämförelseindex senaste månaden 0,01% Krona

Läs mer

1 Fastställande av kalkylräntan för det fasta nätet

1 Fastställande av kalkylräntan för det fasta nätet Datum Vår referens Sida 2011-02-02 Dnr: 10-420/2.1.2 1(5) Konkurrensavdelningen Bengt G Mölleryd 08 678 55 64 bengt.molleryd@pts.se Reviderad 2 februari ersätter publicerat dokument 25 januari 2011 1 Fastställande

Läs mer

34% 34% 13.5% 68% 13.5% 2.35% 95% 2.35% 0.15% 99.7% 0.15% -3 SD -2 SD -1 SD M +1 SD +2 SD +3 SD

34% 34% 13.5% 68% 13.5% 2.35% 95% 2.35% 0.15% 99.7% 0.15% -3 SD -2 SD -1 SD M +1 SD +2 SD +3 SD 6.4 Att dra slutsatser på basis av statistisk analys en kort inledning - Man har ett stickprov, men man vill med hjälp av det få veta något om hela populationen => för att kunna dra slutsatser som gäller

Läs mer

Analys av CAPM på den svenska marknaden

Analys av CAPM på den svenska marknaden Analys av CAPM på den svenska marknaden - β-värde och avkastning för olika branschindex Seminariearbete C-nivå i Företagsekonomi Industriell och Finansiell Ekonomi Handelshögskolan vid Göteborgs Universitet

Läs mer

Föreläsning 4. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi

Föreläsning 4. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi Föreläsning 4 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Dagens föreläsning o Icke-parametriska test Mann-Whitneys test (kap 8.10 8.11) Wilcoxons test (kap 9.5) o Transformationer (kap 13) o Ev. Andelar

Läs mer

Logistisk regression och Indexteori. Patrik Zetterberg. 7 januari 2013

Logistisk regression och Indexteori. Patrik Zetterberg. 7 januari 2013 Föreläsning 9 Logistisk regression och Indexteori Patrik Zetterberg 7 januari 2013 1 / 33 Logistisk regression I logistisk regression har vi en binär (kategorisk) responsvariabel Y i som vanligen kodas

Läs mer

Gör vi motsvarande övning men fokuserar på relativa arbetskraftskostnader istället för relativ KPI framträder i grunden samma mönster.

Gör vi motsvarande övning men fokuserar på relativa arbetskraftskostnader istället för relativ KPI framträder i grunden samma mönster. Avtalsrörelsen avgörande för konkurrenskraften! Ett vanligt argument som framförs i debatten kring avtalsförhandlingarna är att det egentligen inte spelar någon större roll för industrins konkurrenskraft

Läs mer

Strukturakademin Strukturinvest Fondkommission

Strukturakademin Strukturinvest Fondkommission Del 8 Autocall Innehåll Autocall... 3 Autocalls konstruktion... 3 Exempelstruktur... 4 Barriärer... 4 Fördelar med Autocalls... 4 Nackdelar... 5 Avkastningsfördelning... 5 Prissättning... 5 När passar

Läs mer