3 Rörelse och krafer 1 Hasighe och acceleraion 1 Hur lång id ar de dig a cykla 5 m om din medelhasighe är 5, km/h? 2 En moorcykel accelererar från sillasående ill 28 m/s på 5, s. Vilken är moorcykelns hasighe efer yerligare 3, s om den forsäer med samma acceleraion? 3 En bil kör norru med 21 m/s. Vilken är bilens hasighe efer 8, s om dess acceleraion är a) 1,5 m/s 2 norru och b) 1,5 m/s 2 söderu? Grafer 3 Rörelsen hos en ka beskrivs med v--grafen nedan. v (m/s) 1,,5 5, 1 Hur lång har kaen kommi efer 1 s? (s)
4 Rörelsen hos en hund beskrivs med v--grafen nedan. v (m/s) 1,,5 5, 1 (s) Ria e a diagram för rörelsen. 5 E föremåls hasighe visas grafisk i figuren nedan. Vilken är föremåles a) medelacceleraion mellan,2 och 2,2 s och b) momenanacceleraion vid 1,8 s? v (m/s) 25 2 15 1 5-5 -1-15 -2,2,4,6,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3 (s)
6 En vagn rör sig rak framå. Grafen nedan visar hur vagnens hasighe ändrar sig med iden. v 1 2 Vilken av följande grafer visar hur vagnens acceleraion ändrade sig med iden? i) a ii) a 1 2 1 2 iii) a iv) a 1 2 1 2
7 Nedansående graf visar hur läge, s, ändrade sig med iden,, under en 5, sekunder lång resa. s (m) 1,5 1,,5,, 1, 2, 3, 4, 5, (s) a) Ria en graf som visar hur hasigheen ändrade sig under resan. b) Besäm medelhasigheen under resan. Acceleraion och krafer Krafer 8 Figuren nedan visar de re krafer som verkar i punken P. Besäm den resulerande krafen i P. F 1 = 2, N F 2 = 3, N P 3 F 3 = 4, N
9 Två krafer på 8, N respekive 5, N bildar vinkeln 42 med varandra. Besäm den resulerande krafen. 5, N 42 8, N Newons lagar 1 En eller vå krafer verkar på en kloss på re olika sä, se figur nedan. Underlage är horisonell och klossen kan röra sig uan mosånd. Krafernas sorlekar är F 1 = 5, N och F 1 = 2, N och klossens massa är,25 kg. Besäm klossens acceleraion för de re olika krafsiuaionerna. a) b) c) F 1 F 1 F 2 F 1 3 F 2 11 En kraf på 25 N verkar på kloss A som väger 25 kg. Kloss A knuffar i sin ur på kloss B som väger 15 kg. Båda klossarna kan röra sig uan mosånd på den horisonella yan. a) Vilken är klossarnas acceleraion? b) Hur sor kraf påverkas kloss B av från kloss A? 25 N A B
Vanliga krafer 12 Två föremål påverkar varandra med graviaionskrafen,37 nn. De ena föremåles massa är 1,1 kg och avsånde mellan föremålens masscenrum är 1, dm. Hur sor är de andra föremåles massa? 13 En vagn med massan 2, kg rullar nedför e underlag som luar 2. En konsan frikionskraf på 4, N moarbear rörelsen nedför plane. Hur sor är den resulerande krafen på vagnen? 14 Du vill besämma vilken acceleraion en hiss har då den sarar och då den sannar. Du ar din badrumsvåg och åker upp med hissen. Då hissen sarar visar vågen 69 kg, vid mien av färden, då hissen har en konsan hasighe, visar den 6 kg och mo slue visar den 5 kg. Beräkna hissens acceleraion a) vid sar och b) mo slue. 15 En fallskärmshoppare väger 85 kg inkl. urusning. Vid e viss ögonblick under e hopp är lufmosånde 135 N. Hur sor är hopparens acceleraion i dea ögonblick? 16 Du drar din kompis i en pulka på plan mark med hår packad snö. Du väger 6 kg, kompisen 7 kg och pulkan 2 kg. När du drar pulkan i snöre som sier i pulkans framkan bildar snöre vinkeln 25 mo markplane. Pulkan har en konsan hasighe då du drar med 85 N i snöre. Hur sor är frikionskrafen och frikionskoefficienen mellan pulkan och snön?
17 Klossen i figuren nedan väger 8,5 kg och frikionskoefficienen mellan klossen och underlage är,35. Hur sor måse krafen F vara för a klossen ska ligga sill. Vinkeln mellan plane och horisonalplane är 33. F 18 En boll hänger i vå snören. Hur sor är bollens massa om krafen i de vänsra snöre är 35 N? 4 5 Jämvik och linjär rörelse 19 En boll kasas rak uppå och faller sedan illbaka ill jorden. Vilken av följande grafer visar dess hasighe som funkion av iden? Lufmosånde försummas. i) v ii) v iii) v iv) v
2 Du kör en bil i 7 km/h när en älg kliver u på vägen 5 m framför bilen. Bilens maximala reardaion ar 6, m/s 2 och iden de ar innan du börjar bromsa är,5 s. Hinner bilen sanna innan den når fram ill älgen? 21 Din kompis åker nedför en skidbacke med den konsana acceleraionen,35 m/s 2. Kompisens massa, inklusive all urusning, är 85 kg och den frikionskraf som verkar på skidorna är 24 N. Hur sor är backens luning i förhållande ill marken? Lufmosånde försummas. 22 En låda är som väger 5, kg är förs sill på en horisonell och frikionslös ya. En kraf på 4, N påverkar sedan lådan enlig figur. F 26 a) Hur sor är krafens horisonella komposan? b) Hur sor blir lådans acceleraion och c) Hur lång färdas lådan på 7, s? 23 Lådan föregående övning är åerigen sill på sin frikionsfria och horisonella ya. En kraf på 4, N påverkar sedan åerigen lådan under 7, s, denna gång är dock vinkeln mellan krafen och horisonalplane mindre än 26. Hur påverkar dea sräckan lådan färdas? 24 En boll skjus iväg rak uppå med 7, m/s. a) Hur lång id ar de för bollen a nå sin högsa höjd? b) hur hög når bollen? 25 En bil sår förs sill vid e rafikljus. Trafikljuse slår om ill grön och bilen accelererar under 3, s med 5, m/s 2 och kör sedan med konsan hasighe i 4, s. Efer de bromsar den in med 3, m/s 2 för a kunna sanna vid näsa rafikljus. Hur lång är de mellan rafikljusen?
26 En bil är förs silla och accelererar sedan enlig nedansående graf. Vilken är bilens hasighe efer 6, s? a (m/s 2 ) 4, 2, 3, 5, (s) 27 Du kasar en sen rak upp med ugångshasigheen v, senen når då höjden y, och är illbaks vid kaspunken efer iden. Hur länge är senen i lufen om den isälle kasas så a den når höjden 2y? 28 En kloss med massan m = 3,5 kg är förs silla. Sedan försäs den i nedansående krafsiuaion. Bilden visar klossen från ovan och klossen kan röra sig uan mosånd. Hur lång och i vilken rikning har klossen åk efer a kraferna F 1 och F 2 verka i 2, s? F 1 = 12 N m α = 3 F 2 = 13 N
Rörelse vid mycke höga hasigheer Tidsdilaaion 29 Hur snabb färdas en klocka som går med halva empo jämför med en sillasående klocka? 3 Di rymdskepp åker förbi jorden med,745c. Efer a ha res i 1 år, enlig din klocka, vänder du och åker hem med samma far. Resan illbaka ar även den 1 år enlig din klocka. Hur lång id ar resan enlig din kompis som sannar kvar på jorden? Längdkonrakion 31 Du mäer e sillasående UFOs längd ill 1 m. De åker sedan förbi dig med 99% av ljuses hasighe. Hur lång är UFO för dig då? 32 Då en rymdskepp åker förbi dig med med faren v mäer du dess längd ill 8, m. Då skeppe åker förbi dig med 2v mäer du dess längd ill 6,m. a) Vilken är faren v? b) Hur lång är rymdskeppe för dig då de är silla i förhållande ill dig? 33 Sjärnan Mu Arae ligger ca 5 ljusår bor från jorden (e ljusår är den sräcka ljuse som ljuse färdas på e år). Hur snabb behöver du färdas för a åka ill Mu Arae på 4 år? Rörelsemängd och impuls 34 En golfboll med massan,5 kg är förs sill och slås sedan ill med en klubba. Direk efer illslage rör sig bollen med 2, m/s. Klubban och bollen har konak i,6 s. Hur sor kraf påverkar klubban bollen med i genomsni under de,6 s?
35 En foboll med massan,42 kg kasas mo en sillasående men lärörlig suden som väger 74 kg. Sudenen fångar bollen och deras gemensamma hasighe blir,1 m/s. Vilken var bollens hasighe jus innan den blev infångad av sudenen? 36 Två vagnar sier ihop och rör sig med en gemensam hasighe. Den främre vagnen väger 14 kg och den bakre 7, kg. Plöslig löser en kaapul mellan vagnarna u, vilke gör a den främre vagnen får hasigheen 5, m/s och den bakre får hasigheen 1, m/s. Beräkna vagnarnas ursprungliga, gemensamma, hasighe. Tryck och Arkimedes princip 37 Du har e pake med 6 medelsora ägg i di kylskåp. E sådan ägg väger ca 55 g. Insidan av kylskåpe är 1 cm hög, 5 cm bre och 55 cm djup. Vad väger mer, äggen eller lufen i kylskåpe? 38 E run glas sår på e bord. Glase väger 25 g och rycke på borde från glase är,55 kpa. Vilken radie har glase? 39 Marianergraven är världens djupase djuphavsgrav. Den ligger i väsra Silla have och dess sörsa djup är 1134 m. Den är allså djupare än vad Moun Everes är hög. Hur sor är de oala rycke längs ner i Marianergraven? 4 En kopparkula med emperauren 3 C och massan 1, kg läggs i en skål med 1,5 dm 3 vaen med emperauren 22 C. Besäm sorlek och rikning på de krafer som verkar på kulan när den ligger i skålen och är hel äck av vaen. 41 Du vill besämma en väskas densie. Du säller därför e om mäglas på en våg som då visar 52,9 g. Efer de häller du i 75 cm 3 av väskan i mäglase och vågen visar då 125,3 g. Vilken densie har väskan?
42 En kloss med densieen 7 kg/m 3 flyer i en väska med densieen 11 kg/m 3. Klossen är 8, cm hög. a) Hur lång ned, h, i vane är klossen nedsänk? b) Hela klossen hålls sedan under vaen och släpps. Hur sor blir dess acceleraion? 8, cm h Svar ill övningar 1 36 s 2 45 m/s 3 a) 33 m/s norru och b) 9 m/s norru 4 6,5 m 5 a (m/s 2 ),2,1 5, 1 (s) 6 a) 7,5 m/s 2 och b) 25 m/s 2 7 i)
8 a) v (m/s) 1,, -1, -2,, 1, 2, 3, 4, 5, (s) b),1 m/s 9 1,8 N rikad 56 sne nedå vänser 1 Svar: 12 N rikad 16 sne uppå höger 11 a) 2 m/s 2 å vänser, b) 12 m/s 2 å vänser och c) 13 m/s 2 å vänser 12 a),63 m/s 2 å höger och b) 9,4 N 13 5 g 14 2,7 N 15 a) 1,5 m/s 2 och b) 1,6 m/s 2 16 8,2 m/s 2 17 77 N och,9 18 21 N 19 5,5 kg 2 iv) 21 Ja. Den oala sräckan du förflyar dig från de a du ser älgen ill dess a bilen är silla är 41 m. 22 19 23 a) 3,6 N, b),72 m/s 2 och c) 17,6 m 24 Krafens horisonella komposan blir sörre och därmed även lådans acceleraion. I och med dea hinner lådan en längre sräcka på de 7, s. 25 a),71 s och b) 2,5 m 26 12 m
27 14 m/s 28 2 29 7,2 m rikad 26 sne uppå höger 3,87c 31 3 år. Du har allså blivi 2 år äldre medan din kompis blivi 32 14 m 3 år äldre. Du har, med andra ord, res in i framiden. 33 a),36c och b) 8,6 m 34,78c 35 1,7 N 36 18 m/s 37 3,7 m/s 38 Lufen väger mer, 355 g jämför med äggens 33 g. 39 3,8 cm 4 18 MPa 41 Tyngdkraf 9,8 N nedå, lyfkraf 1,1 N uppå och normalkrafen 8,7 N uppå. 42,97 g/cm 3 43 a) 5,1 cm och b) 5,6 m/s 2