Chalmers. Matematik- och fysikprovet 2010 Fysikdelen

Transkript

1 Chalmers Teknisk fysik Teknisk maemaik Arkiekur och eknik Maemaik- och fysikprove 2010 ysikdelen Provid: 2h. Hjälpmedel: inga. På sisa sidan finns en lisa över fysikaliska konsaner m.m. som evenuell kan vara användbara. På uppgifer där numerisk svar eferfrågas räcker de med en eller vå signifikana siffror, beroende på anale signifikana siffror i de givna sorheerna. Glöm ine a i förekommande fall ange enhe i dina svar. Svar på uppgiferna 1-19 lämnas på udela svarsformulär, uppgif 20 på lösblad. Uppgifer med svarsalernaiv (13 s., 1 p/uppg.) E svarsalernaiv skall anges på varje fråga, uom på fråga 8, där mer än e alernaiv kan vara rä. 1. En planka med längden l vilar på vå söd, de ena vid plankans ena ände (A) och de andra e avsånd l/3 från den andra änden (B). Plankan har konsan massa per längdenhe. Hur sor sor är kvoen B / A, där A(B) är den verikala krafen på plankan från söde i A(B)? A. 1 3 B. 1 2 C. 1 D. 2 E. 3 B A 2. En (idealiserad) elekrisk kres är konsruerad enlig bilden. Vilke av följande alernaiv är korrek svar på frågan Hur sor sröm flyer genom mosånde övers i bilden? A. 2U 3R A B. 2 3 U 1V 1Ω R A R C. U 3R A D. U 3R E. Anna svar än alernaiven A-D. U R R 3. Ljude från sirenen på e uryckningsforden besår av vå alernerande oner med frekvenserna 700 Hz och 990 Hz. ordone rör sig rak ifrån en person med faren 105 km/h. Vilken är kvoen mellan den högre och den lägre frekvensen hos de ljud som denna person uppfaar från sirenen? A B C D E. 1.92

2 4. En kloss släpps från vila på e sluande plan. rikionen är ine illräcklig sor för a klossen skall ligga kvar, uan den börjar glida nedå. Vilken av graferna beskriver bäs frikionskrafen som funkion av iden? A. B. C. D. 5. Tonen a 1 brukar sandardiseras ill frekvensen 440 Hz. Tonen e 2 ligger en kvin över onen a 1. En ren kvin karakäriseras av a den högre onens frekvens är en fakor 3/2 högre än den lägre. På e piano besår däremo en kvin av 7 lika sora halvonsseg, som alla har e frekvensförhållande 2 1/12 : 1 mellan den högre och den lägre onen. På e piano är allså onen e 2 en fakor 2 7/ högre än a 1. Om onerna a 1 och e 2 spelas samidig på e piano upplevs svävningar, dvs. periodiska variaioner i ljudsyrka. Vilken frekvens har dessa svävningar? A Hz B Hz C. 1.5 Hz D. 220 Hz 6. Nedansående arikel åerfanns i Ny Teknik 17 mars Uppgifer som anyder farkosens laskapacie har srukis över. Hur ung las kan en sådan farkos vara änk a lyfa, ungefär? A kg B kg C kg D kg

3 7. Vaen srömmar genom en avsmalnande slang. I slangens ena ände, där vane srömmar in, kommer de in 1.0 lier/s. Slangen har där diameern 20 mm. I andra änden, där vane srömmar u, är diameern 15 mm. Hur sor är flöde i denna ände? A lier/s B lier/s C. 1.0 lier/s D. 1.3 lier/s E. 1.8 lier/s

4 8. Vilka av följande påsåenden är rikiga? Mer än e alernaiv kan väljas. A. De reakioner som svarar för förbränningen inne i solen är likadana som de som unyjas i e kärnkrafverk. B. Proporionerna mellan olika grundämnen på jorden är ungefär desamma som i universum i sor. C. De är veenskaplig bevisa a uppkomsen av vissa komplicerade organ,.ex. ögon, ine kan förklaras inom ramen för evoluionseorin. D. Kvanmekaniken illåer ine en godycklig noggrann kännedom om en parikels läge och hasighe samidig. 9. Pluos radie är ungefär 0.18 jordradier, och dess massa c:a gånger jordens. lykhasigheen från jorden (dvs. den hasighe en kropp behöver mins ges vid jordyan för a, lufmosånde försumma, ine falla illbaka ill jorden) är 11.2 km/s. Hur sor är flykhasigheen från Pluo? A. 24 m/s B km/s C km/s D. 1.2 km/s 10. En spann med vaen hissas upp ur en brunn med en anordning av rep och aljor enlig figuren. Spannen hänger i den nedre kroken och den övre kroken är fäs i en fas värslå över brunnen. Om massan hos spannen och vane illsammans är m, och man drager i repe med en kraf, hur sor blir spannens acceleraion uppå? Massan hos rep och aljor kan försummas, liksom frikionkrafer. A. 3m B. 3 m C. 3m g D. 3 m g 11. En kropp är formad som en lång cylinder med cirkulär värsni. Kroppens medeldensie är lägre än densieen för vaen. Densieen är konsan längs cylinderaxeln, men varierar på cirkeln, så a yngdpunken (P) för kroppen ine ligger på cylinderns symmeriaxel (C) uan en lien bi därifrån. När kroppen läggs a flya i vaen, hur kommer den a lägga sig? A. P kommer a vara rak under C B. P kommer a vara rak över C C. P kommer a vara på samma höjd som C D. De går ej a avgöra

5 12. Angående längdkonrakionen i speciell relaivieseori: En farkos färdas med faren 0.8c genom en unnel (c är ljuses far). arkosens vilolängd är 100 m, och unnelns längd är 80 m i unnelns vilosysem. Vilke av följande påsåenden är rikig? A. I unnelns sysem finns de ine någon idpunk då hela farkosen är inne i unneln. B. De finns inerialsysem i vilka farkosens bakända lämnar unneln innan framändan åker in i unneln. C. Kvoen mellan farkosens längd och unnelns längd är densamma i alla inerialsysem. D. Inge av alernaiven A-C. 13. En maemaisk pendel är en punkformig massa som hänger i e viklös snöre och svänger (under inverkan av graviaionen). ör en maemaisk pendel märker man a om man förlänger snöre med 60 cm fördubblas periodiden för små svängningar. Hur sor var periodiden innan snöre förlängdes? A s B. 1.8 s C. 3.6 s D. Yerligare informaion krävs för a avgöra de. rågor ill vilka endas svar skall ges (6 s., 2 p/uppg.) 14. En boll kasas från marknivå med en hasighe som bildar vinkeln 45 med verikalen, och landar en sräcka L från ugångspunken. Marken är hel horisonell, och lufmosånde är försumbar lie. Hur sor var bollens ugångsfar? 15. Vilken våglängd skall en foon ha för a dess energi skall vara lika sor som energin hos en elekron i vila? 16. Man skall uföra e fysikalisk experimen, precis vilke låer vi vara osag, men de är en far som i sluändan skall mäas. De bedöms a de enda relevana sorheerna som kan påverka märesulae är massan hos en kropp, m, sorleken av en kraf, 0, och längden av e idsinervall, τ. Ange, under dessa förusäningar, märesulae uryck i de relevana sorheerna, sånär som på en dimensionslös muliplikaiv fakor. 17. Vad är den ypiska faren för en molekyl i luf vid rumsemperaur? (Svare kan ges på en iopoens när.) 18. (Häma från sudenskrivning 2008 i inland.) Vaenkrafverke i Imara har en elekrisk effek på 170 MW. Beräkna krafverkes verkningsgrad, då man ve a krafverkes fallhöjd är 24 m och a den vaenmängd som rinner genom krafverke är 930 m 3 /s. 19. En ljussråle rör sig i e medium (plexiglas) med bryningsindex 1.5 och når gränsyan mo luf. Skissera de reflekerade och ransmierade srålarna för de olika infallsvinklarna i figuren!

6 luf luf luf n=1.5 n=1.5 n=1.5 Problem ill vilke en fullsändig redovisning av lösningen krävs (5 p) 20. Två barn sier på var sin sida av en gungbräda. De ena barne (ill vänser) väger 40 kg, och de andra (ill höger) 20 kg. Båda sier en meer från gungbrädans upphängning. Gungbrädan är mycke läare än barnen, och dess upphängning sådan a den roerar kring upphängningspunken med mycke lien (försumbar) frikion. En förälder håller från början i brädan och hindrar den från a ippa över å de yngre barnes sida. Sedan släpper föräldern gungbrädan. Hur sor är krafen på gungbrädan från upphängningsanordningen alldeles efer de a föräldern släpp age? (Ledning: efersom själva brädans massa approximeras med noll kan den anses vara i jämvik.) ör full poäng krävs Moivering av meod och använda ekvaioner, gärna också med figur(er); örenkling av resulae så lång möjlig; Konroll av dimension och rimlighe hos resulae.

7 Diverse sorheer och konsaner som evenuell kan vara användbara: Plancks konsan h Js Newons graviaionskonsan G Nm 2 kg 2 Tyngdacceleraionen vid jordyan g 9.82 m/s 2 10 m/s 2 Jordens massa M kg Jordens radie R km Proonmassan m p kg Neuronmassan m n kg Elekronmassan m e kg Elekronladdningen q e C Ljushasigheen c = m/s m/s Dielekricieskonsanen för vacuum ǫ C 2 /Jm Ljudes hasighe i luf v s 340 m/s Normal lufryck vid jordyan p Pa Lufens densie vid havsnivån c:a 1.2 kg/m 3 Avogadros al N A = 1 mol Enheen elekronvol 1 ev J Bolzmanns konsan k J/K Allmänna gaskonsanen R = N A k