PROMEMORIA Datum 007-07-0 FI Dnr 07-1171-30 Fnansnspetonen Författare Bengt von Bahr, Göran Ronge P.O. Box 6750 SE-113 85 Stocholm [Sveavägen 167] Tel +46 8 787 80 00 Fax +46 8 4 13 35 fnansnspetonen@f.se www.f.se Traflus stresstest för försärngs- och drftsostnadsrser nom lvförsärng Sammanfattnng Detta PM utgör underlag för stresstestnng enlgt traflusmodellen. PM-et avser stress av de delar av lvförsärngsbolagens försärngstensa avsättnngar som utgörs av försärngsrser, dvs. dödlghets-, sulghets- samt annullatonsrser. Drftsostnadsrs behandlas ocså. Bagrund och syfte Fnansnspetonen utveclar nu ett stresstest för försärngsbolagens hela versamhet, och testet omfattar därför både tllgångssdan och suldsdan. Storleen på förändrngarna av rsantagandena sa välas så att de ungefär representerar en 99,5 %- vantl för de mölga utfallen på ett års st. I denna PM besrvs hur rsantagandena lvförsärngsrörelse sa stressas. För vssa antaganden, t.ex. de som rör prognoser för utveclng av dödlghet och sulghet på lång st, an nte storleen av förändrngarna vantferas på detta sätt, utan dessa har huvudsa baserats på antaganden från CEIOPS-arbetet med Solvency II. Lvförsärngsbolag som har su- och olycsfallsförsärng form av sadeförsärng redovsar den som sadeförsärng. Se delar av PM och anvsnngar som avser sadeförsärng. Sadeförsärngsbolag som har fastställda sadelvräntor sa beräna aptalrav enlghet med avsnttet dödlghetsrs för sadelvräntor. Förändrade antaganden för lvförsärng Antagandena avser dem som görs vd värderng av de försärngstensa avsättnngarna. De stressade avsättnngarna sa utgöras av Bästa avsättnngar enlgt atsamhetsprncpen 1(10)
En önng av avsättnngarna på grund av sänt dsonterngsränta (normalalternatvet) En önng av avsättnngarna på grund av stressade rsantaganden Bästa avsättnngar enlgt atsamhetsprncpen Bästa avsättnngar enlgt atsamhetsprncpen sa motsvara väntevärdet av de framtda dsonterade utbetalnngarna för bolagets försärngsrser. Beränngarna sa vara gorda med adevata atuarella metoder och utan tllämpnng av mplcta allmänna säerhetstllägg. Dsonterngen sa se med en rsfr ränta. Sännng av dsonterngsräntan Stressnng av antaganden om dsonterngsränta framgår av anvsnngen för utformnngen av stresstest av fnansella rser för lvförsärngsbolag. Detta behandlas nte närmare här. Stressnng av övrga rser Nedan föler anvsnng för stresstester avseende dödlghetsrs, sulghetsrs, sadelvränters och annullatonsrs, vla alla anses ngå under begreppet försärngsrs. Vdare bestäms en drftsostnadsrs som redovsas separat. Rser avseende su- och olycsfallsförsärng, som hänförts tll sadeförsärng men som bedrvs lvbolag, föler de regler som gäller motsvarande rser nom sadeförsärngsbolag. Antaganden om poltsa rser, såsom satters, hänförs tll bedömnng av operatva rser, och berörs nte här. Dödlghetsrs Slumpfel Bästa sattnngen av dödlghetsutfallet för det ommande året an srvas BSU = p R summerat över alla försärngar (eller helst alla försärade lv) hela försärngsbeståndet (egentlgen alla försärade lv), p är de bästa sattnngarna av de ettårga dödssannolheterna och R är bästa sattnngen av rssummor för egen ränng, postva och negatva.
Slumpfelet mäts med standardavvelsen för utfallet det ommande året, som är Sd( BSU ) = p (1 p ) R. Om denna summa är svår att beräna, an den approxmeras med p (1 p) p( 1 p) R, där p är en medelsannolhet, eller med R, n där n är antalet rser. För att öa precsonen sattnngen av p an man dela upp beståndet delpopulatoner med mer homogen ålderssammansättnng. Medelsannolheten sa helst vara rssummevtad, och an bestämmas ur de uppgfter som lämnas atuareredogörelsen. Kaptalravet för slumpfel är,58 Sd(BSU). Om bolaget har återförsärngsarrangemang av typen stop-loss, umul eller långa återförsärngsåtaganden om rsöverförng (såsom långa dödsfallsförsärngar som nte förnyas på ettårsbass), får bolaget modfera denna beränng av slumpfelet. Modferngen sa motveras. Anmärnng Det an synas ologst att bestämnngen av slumpfelet även ta med utfallet av de negatva rssummorna. Slumpfelet sa vara ett mått på storleen av avvelser från väntevärdet på den postva sdan, dvs. utfall som är större än förväntat. Avvelser åt den postva sdan an uppstå på två sätt, nämlgen antngen att ovanlgt många postva rssummor förfaller eller att ovanlgt få negatva rssummor förfaller. Slumpfelet sa därför beränas utfrån hela beståndet av rssummor. Parameterfel De försärngstensa avsättnngarna sa beränas med dödlghetsantaganden som utgör bästa sattnng enlgt atsamhetsprncpen. Dessa avsättnngar betecnas BA. Beträffande val av dödlghetsantagande gäller fölande. Bolaget sa tllämpa antaganden om nuvarande och framtda dödlghet stt försärngsbestånd utgående från erfarenhet från den egna och lnande försärngspopulatoner. För detta ändamål an bolaget på lämplgt sätt dra nytta av de resultat som framommt för ola försärngspopulatoner den rapport som publcerats av DUS-ommttén, Försärngstensa forsnngsnämnden under Försärngsförbundet. För sadelvräntor (se nedan) an doc det dödlghetsantagande som används vd aptalvärdesberänng och återöp gälla som bästa sattnng. Vssa ämförande beränngar över stressnng av dödlghet redovsas blaga 1. Dessa vsar att en generell fatorreduton av dödlgheten med ca 0 procent motsvarar en öad förväntad lvslängd för en 65-årng (både man och vnna) med år. På motsvarande sätt medför en fatorönng av dödlgheten att sannolheten att en 40-årng avlder före 65 år öar med 8-1 %. CEIOPS arbetar Solvency II med lartad ten. 3
Stressnngen görs genom att beräna avsättnngarna med andra dödlghetsantaganden, enlgt fölande: Den ettårga dödssannolheten öas med 0 % alla åldrar Den ettårga dödssannolheten mnsas med 0 % alla åldrar De avsättnngar som det enslda bolaget ger högst värde av ovanstående båda alternatv är de som sa användas stressnngen. De betecnas SA. Kaptalravet för parameterfel är max( SA BA;0). Kaptalravet för dödlghetsrs utgörs av vadratrotssumman av aptalraven för slumpfel och parameterfel. Sulghetsrs Sulghetsrsen avser försärngsrsen nom lång suförsärng och premebefrelseförsärng. Slumpfel Bästa sattnngen av suutfallet för det ommande året an srvas BSU = p P q Q r R, där den första summan ser över alla försärngar utan pågående sufall, den andra över alla pågående sufall före arenstdens slut och den trede över alla sufall under utbetalnng. p är den bästa sattnngen av den ettårga sannolheten för nsunande och P är motsvarande rssumma för egen ränng. q är bästa sattnngen av sannolheten att sufallet upphör nom ett år för de sufall som lgger under arenstd och Q är motsvarande frgorda rssumma för egen ränng. r är bästa sattnngen av sannolheten att sufallet under utbetalnng upphör nom ett år och R är motsvarande frgorda rssumma för egen ränng. Anmärnng: Hos vssa bolag regstreras sufallet först då utbetalnngar sa påböras. Då får qq-termerna ovan approxmeras eller läggas n pp-termerna. Försärngar som nnehåller förmåner med ola arenstder bör delas upp motsvarande beståndsdelar. 4
Slumpfelet mäts med standardavvelsen för utfallet det ommande året, som är Sd( BSU) = p (1 p ) P + q (1 q ) Q + r (1 r ) R. Om dessa summor är svåra att beräna, an de approxmeras på lnande sätt som under Dödlghetsrs. Kaptalravet för slumpfel är,58 Sd(BSU). Om bolaget har återförsärngsarrangemang av typen stop-loss, umul eller långa återförsärngsåtaganden om rsöverförng (såsom långa suförsärngar som nte förnyas på ettårsbass), får bolaget modfera denna beränng av slumpfelet. Modferngen sa motveras. Parameterfel De försärngstensa avsättnngarna sa beränas med antaganden som utgör bästa sattnng enlgt atsamhetsprncpen. Samma prncper gäller här som för parameterfel under Dödlghetsrs. Dessa avsättnngar betecnas BA. Stressnngen görs genom att tllämpa andra antaganden, nämlgen öade ettårssannolheter för nsunande med 50 % mnsade sannolheter vd vare tdpunt för att sufallet har upphört med 0 %. Om bolaget tllämpar en avveclngsfunton λ(x,t) så sa alltså denna öas så att [1- λ(x,t)] ersätts med 0,8 [1- λ(x,t)] för alla åldrar x och duratoner t. nvaldtetsgraderna (relatonen mellan fats susrvnng och heltdssusrvnng) gr öas, så att (1-gr) ersätts med 0,8 (1-gr) Dessa avsättnngar betecnas SA. Kaptalravet för parameterfel är SA BA. I blaga redovsas lvförsärngsbolagens samlade utfall för sulghet under åren 00-005 enlgt Atuareredogörelsen. Uppgfterna styrer delvs de stresstestnvåer som nu föreslås. Kaptalravet för sulghetsrs utgörs av vadratrotssumman av aptalraven för slumpfel och parameterfel. Dödlghetsrs för sadelvräntor Slumpfel 5
Bästa sattnngen av utfallet av de fastställda sadelvräntorna för det ommande året an srvas BSU = p R summerat över alla sadelvräntor, där p är de bästa sattnngarna av de ettårga dödssannolheterna och R är bästa sattnngen av (negatva frgorda) rssummor för egen ränng. Slumpfelet mäts med standardavvelsen för utfallet det ommande året, som är Sd( BSU ) = p (1 p ) R. Om denna summa är svår att beräna, an den approxmeras på lnande sätt som under Dödlghetsrs. Kaptalravet för slumpfel är,58 Sd(BSU). Parameterfel De försärngstensa avsättnngarna sa beränas med antaganden som utgör bästa sattnng enlgt atsamhetsprncpen. Samma prncper gäller här som för parameterfel under Dödlghetsrs. Denna betecnas BA. Stressnngen görs genom att beräna avsättnngarna med ett dödlghetsantagande sådant att den ettårga dödssannolheten är 0 % lägre alla åldrar. Dessa betecnas SA. Kaptalravet för parameterfel är SA BA. Kaptalravet för sadelvränters utgörs av vadratrotssumman av aptalraven för slumpfel och parameterfel. Annullatonsrs Syftena med att stresstesta annullatonsrs an sägas vara att bolaget sa ha buffertaptal för att lara att: 1. annullatoner som nnebär att försärngstagaren genom flytt eller återöp an ta ett större aptal ur bolaget än vad som upptagts suld- och översottsberänngen,. annullatoner som medför att befntlgt aptal för att bära generella drftsostnader reduceras, 6
3. annullatoner som nnebär att framtda ntäter som anpassats syfte att möta drftsostnader som redan uppstått och reglerats, särslt ansaffnngsostnader - mnsas raftgt. Annullaton omfattar generellt frbrevsläggnng, upphörande av premebetalnng, återöp och flytt. Effeter av alla dessa typer av annullaton an tänas påvera stresstest enlgt punt 3, medan endast återöp och flytt påverar punt 1 och. Rena rsförsärngar såsom grupplvförsärng och lång suförsärng berörs nte av beränng av annullatonsrs. Bolaget sa beräna den exponerng som uppstår fråga om dessa tre punter ovan. Punt 1 berör enbart avgftsbestämd tänstepensonsförsärng och ndvduell lvförsärng tradtonell form. Bolaget sa beräna värden för enslda försärngar, där tenst återöpsvärde (Å) > retrospetvreserv (V ) och där värdet Å är underlag för hel eller partell återöps- eller flytträtt. Man bortser alltså vd beränngen av underlaget från sådana här fall som sanar flytt- eller återöpsrätt och även de försärngar för vla vd beränngstllfället gäller att V > Å. Underlaget U1 under Punt 1 utgörs av summan av sllnaderna mellan Å och V för dessa försärngar. Även för vnstutdelande bolag bör motsvarande beränng av besrvet underlag ovan unna se, förutsatt att prncp lvförsärngsavsättnngar (LA) + vllorad återbärng (VÅB) överensstämmer med värdet V. Annars måste alternatv beränng utfrån angvet syfte se, beroende på återbärngsregler och försärngsvllor. Eventuella avgfter för flytt eller återöp får reducera underlaget. Underlaget Punt beränas genom en summerng av försärngsaptal för samtlga helt eller delvs flytt- eller återöpsbara försärngar. Punt berör samtlga sparbetonade versamheter bolaget, såsom avgftsbestämd tänstepensonsförsärng och ndvduell lvförsärng. Även fondförsärngar och s depåförsärngar sa alltså tas med underlaget eftersom även annullatoner nom denna versamhet an tänas ha en reducerande nveran på bolagets framtda ntäter för att möta drftsostnader. Underlaget U under Punt utgörs av det summerade försärngsaptalet multplcerat med 0,75 %, där denna fator får representera den avgft bolagen årlgen tar ut på försärngsaptalet. Punt 3 berör lsom punt enbart samtlga sparbetonade versamheter bolaget och nnebär en mplct eller explct fordran genom befntlga försärngar på såväl försärngstagare som försälare/mälare, första hand med avseen- 7
de på ansaffnngs- och andra startostnader. Här bör alltså sälarens annullatonsansvar unna beatas. Som en approxmaton an underlaget U3 under Punt 3 utgöras av förutbetalda ansaffnngsostnader (DAC). Det totala underlaget för annullatonsrs är summan av underlagen under de tre punterna. Kaptalravet för annullatonsrs bestäms tll 0 procent av det totala underlaget. Kaptalrav för lvförsärng och sadelvräntor Det totala aptalravet för lvförsärng och sadelvräntor beränas med fölande orrelatonsmatrs. Korr Dödlghet Sulghet Annullaton Dödlghet 1 0,5 0,5 Sulghet 0,5 1 0 Annullaton 0,5 0 1 I trafluset ser denna sammanläggnng tllsammans med övrga rser bolaget. Drftsostnadsrs Denna rs sa redovsas separat och nluderas nte under begreppet försärngsrs. Syftet med denna stresstestnng är att bolaget måste ha täcnng för att de fatsa fasta drftsostnaderna av ola säl förhös med 10 procent. Det antas sedan att bolaget efter en 1-månadersperod antngen har unnat reducera denna ostnadsönng eller att man unnat höa premerna (där så an se), alternatvt ombnaton av åtgärder. Stresstestnngen antas här alltså bara få temporär nveran. Drftsostnadsrsen mäts med fölande underlag K = bolagets årlga fasta ostnader, som defneras som drftsostnader öade med sadereglerngsostnader och mnsade med ansaffnngsostnader. Kaptalravet för drftsostnadsrs beränas som 0,1 K. Drftsostnadsrs och försärngsrs (dödlghet, sulghet) antas ha orrelatonsoeffcenten 0,5 vd beränngar av den totala rsen. 8
*********************************************************** Blaga 1 Exempel på stressade dödlghetsantaganden Som ämförelse mellan stressnngarna QIS och denna PM ges fölande tabell över P(40,65) = sannolheten för att en 40-årng dör före ålder 65 E(65) = förväntad återstående lvslängd för en 65-årng Utgångspunten är dödlghetstabellen M90 och stressnngarna har gorts genom att multplcera dödlghetsntensteten med en fator. Fator P(40,65) E(65) Kvnna Man Kvnna Man 0,8 5,30% 7,98% 7,78,69 0,9 5,94% 8,93% 6,73 1,71 1 6,57% 9,88% 5,80 0,84 1,1 7,1% 10,81% 4,97 0,07 1, 7,84% 11,73% 4,1 19,38 0,8855 +1 år 0,7854 + år 0,893 +1 år 0,7986 + år 1,1050 + 10 % 1,14 + 0 % 1,1031 + 10 % 1,081 + 0 % +1 år och + år anger önng av förväntade lvslängder förhållande tll M90 + 10 % och + 0 % anger önng av sannolheter för dödsfall lvslängder förhållande tll M90 ************************************************************ Blaga Nedanstående sammanställnng har hämtats från nrapporterng enlgt Atuareredogörelsen år 00-005. Den avser redovsnng av lång suförsärng och premebefrelseförsärng sammantaget för samtlga lvförsärngsbolag exlusve Alecta. Relatonstal 00 003 004 005 Insunande Resultat (rspremer- -9 % -4 % -16 % 13 % (avsättnngar för nsunande + IBNR)) / rspremer Avveclng Resultat (verlg avveclng beränad avveclng) / beränad avveclng 61 % 74 % 81 % 7 % 9
Totalt Totalt resultat / ntäter (rspremer + verlg avveclng) -38 % -5 % 11 % 6 % Tabellen vsar att antaganden om nsunande raftgt undersattats för åren 00 och 003. Sffror för år 001 nderar ännu större undersattnng (men an nte redovsas ovanstående form). Även om avveclng uppvsar postvt resultat vsar tabellen att en stresstest på nsunandet defntvt bör testas på en nvå av 50 %. Eventuella opplngar tll förbättrad avveclng sa nte förutsättas, men testnvån an sättas lägre. 10