Omtentamen IF33 Elläa tisdagen den 8 augusti 5 9.-3. Samtidigt gå en liknande tentamen fö IE6 välj ätt tentamen! Allmän infomation Examinato: William Sandqvist. Ansvaig läae: William Sandqvist, tel 8-79 4487 (Campus Kista), entamensuppgiftena behöve inte åtelämnas nä du lämna in din skivning. Hjälpmedel: äknae/gafäknae. Kusens fomelblad ha bifogats tentamen. Infomation om ättning och betyg Motivea alla sva. abelle och beäkninga som använts ska finnas med i lösningana i läsba fom. Om svaet på en fåga ä "4" så måste du också tala om vafö. Ofullständigt motiveade sva ge inte full poäng! Felaktiga pefix och felaktiga tio-potense ge poängavdag. entamen kan ge maximalt 3 p, godkändgänsen gå vid 5 p. 5 8 4 7 F E D C B A esultatet meddelas senast tisdag den 8 septembe.
. p Ω, 8Ω, 3 4Ω, 4 3Ω, 5 8Ω, 6 56Ω. Ställ upp ett uttyck fö E. Beäkna esättningsesistansen E. E? [Ω]. p Använd Kichhoffs laga fö att ställa upp och beäkna de te stömmanas belopp och iktning (tecken). ( ppgiften kan ge delpoäng även om ekvationssystemet inte lösts ). E 8V E 4V E 3 8V E 4 3V Ω Ω 3 Ω 4 4Ω I? [A] I? [A] I 3? [A] 3. 6p Ett nät innehålle spänningskällona E (4V) och E (58V) med esistoena (7k) och 3 (8k) samt stömkällona I (ma) och I (ma) med esistoena (4k) och 4 (84k). a) a fam den ekvivalenta hévenin-tvåpolen mellan anslutningana A-B, E (även tecknet) och I. E? [V] I? [kω] b) a fam den ekvivalenta oton-tvåpolen mellan anslutningana A-B, I K (även stömiktningen) och I. I K? [ma] I? [kω]
4. 4p En likspänningskälla E V mata ett nät med en spole 3 mh och två esistoe Ω och Ω. Spänningskällan ha vait ansluten lång tid tills den vid tiden t byts fån ketsen. a) Beäkna de te stömmana i i och i ögonblicket efte bytningen. [ma] b) Beäkna de te spänningana u u och u ögonblicket efte bytningen. [V] c) Beäkna hu lång tid (efte t ) det ta fö spänningen u att sjunka till beloppet 6V. t? [ms], u 6. 5. 4p En växelspänning E med fekvensen f khz mata ett nät med en paallell kapacitans C,64 µf och en induktans 8,8 mh i seie med en esistans Ω. Man mäte spänningen 5 V. a) Beäkna I [ma] b) Beäkna E [V] c) Beäkna I C [ma] d) Beäkna I [ma] 6. p En induktiv växelstömslast ä ansluten till elnätet 3V, 5Hz. asten föbuka P W och ha effektfakton cosϕ,75 (ind). Man ha en A säking (F), men stömmen till lasten ä stöe än A så säkingen utlöse. Man infö däfö en faskompenseingskondensato C fö att minska stömmen till exakt A så att säkingen hålle. Vilket väde ska kondensaton C ha? (ppgiften löses lämpligen med stömkomposante). C? [µf] 3
7. 4p En stöskydds dossel, Common mode choke, ä en komponent som ska hinda elektiska stöninga att ta sig in i datoutustninga. Det ä en tansfomato med två identiska magnetiskt kopplade lindninga. a) Beäkna Spolanas induktans [mh] och ömsinduktans M [mh] utifån mätvädena i figuen ovan till höge. b) Beäkna tansfomatons kopplingsfakto k [%]. c) Beäkna CM [mh], den induktans en elektisk stöning möte. Beäkna kvoten CM / DM (som ett mått på stöningsundetyckningsfömågan). Man mäte lindningsinduktansena seiekopplade DM, mh och anti seiekopplade X 7,8 mh. 8. 6p Figuen visa ett enkelt filte med och. a) Häled filtets komplexa öveföingsfunktion a + jb /. Svaa på fomen c + jd b) Vid en viss vinkelfekvens ω komme nämnaens c d. a fam ett uttyck fö denna vinkelfekvens ω f (, ). Vilket belopp och fasvinkel ha då öveföingsfunktionen? c) Vad bli öveföingsfunktionens belopp vid mycket låga fekvense, ω, vilket väde ha öveföingsfunktionens fas vid mycket låga fekvense? d) Vilket väde ha öveföingsfunktionens belopp vid mycket höga fekvense, ω, vilket väde ha öveföingsfunktionens fas vid mycket höga fekvense? Baa siffesva äcke inte edovisa algebaiskt. a)? c) ω b) ω? f (, ) ag ω ω? d) ω? ag? ycka till!? ag? 4
Fomelblad vid tentamen i Elläa IF33 esistans l ρ a + α( t t ) esistans, esistivitet ρ (obs! [Ωmm /m]) esistansens tempeatubeoende. vam esistans, kall esistans α tempeatukoefficient Ketsanalys I I G ES + + 3 + + + +... ES + I od 3 OHM s lag. esistans G konduktans. Seiekets. Paallellkets. Specialfall två esistoe i paallell. Kichoffs stömlag. En nod ä en knutpunkt. Stömma in till noden tas positiva och stömma ut fån noden negativa. Kichoffs spänningslag. En slinga ä en sluten stömkets. esistons plustecken ä dä stömmen gå in. Slinga Spänningsdelningsfomeln. Delspänningen öve. E + Stömgeningsfomeln. Delstömmen genom. I I + ikstömseffekt i esisto. P I P P I Elektiska fält F k E k a C ε ε ε d E C d C W e ε Coulombs lag kaftvekan F mellan laddninga. Elektiskt fält E kaft på enhetsladdning. Konstanten k 9 9. Plattkondensato. ε kapacitivitet (polaisebahet). ε fö luft/vacuum. Kondensatons spänning laddning och elektiskt fält E. Elektostatisk enegi. 5
Magnetiska fält B Φ Flöde Φ (antal kaftlinje) flödestäthet B. a F m I mmk Magnetomotoisk kaft, magnetiseing. l eluktans µ µ µ µ m magnetiskt motstånd. µ pemabilitet, µ a µ 4π -7 fö vacuum. ( µ kallas även k m ) F m Φ m OHM s lag fö magnetiska ketsen. I Fältstykan H. H l B f(h) B µ H BH-kuvan. F B I l Motopincipen. dφ Induktionslagen. (enz lag, e ä motvekande). e di Självinduktion. Induktans. u I Elektomagnetisk enegi. W m ansiente x τ) x ( x x ) e ( "hela" t t ln "esten" τ τ Kondensato: τ C Spole: τ Snabbfomel. x stohetens begynnelseväde x stohetens väde efte lång tid τ föloppets tidkonstant hela swinget genom esten idkonstant τ. Peiodiska funktione x( t) Xˆ sin( ω t + ϕ) ω π f Sinusfunktion med fasvinkel ϕ. idsmedelväde unde en peiod. Alla X med X x( t) sinusfunktione ha medelvädet. X MS X x ( t) Effektivväde. Fö sinus gälle: ˆX X jω-äkning Z + jx Impedans Z, esistans och eaktans X. Admittans Y, konduktans G och suceptans B. Y G + jb Z X ω Induktiv eaktans. Kapacitiv eaktans. X C ω C 6
Växelstömseffekt P I cos ϕ I sinϕ S I Aktiv effekt P, eaktiv effekt och skemba effekt S. S P + S ( P) + ( ) Effekt-tiangel. fån kondensatoe summeas med negativt tecken. I I cosϕ I I sinϕ Aktiv I P och eaktiv I stömkomposant. P I ( I P ) + ( I ) tan I I fån kondensatoe summeas med negativt ϕ tecken. I P esonansketsa f esonansfekvensfomeln. π C πf Definition av spolens -väde med πf seieesistans, samt altenativ definition med paallellesistans. Omäkning mellan seieesistans och paallellesistans. (tillåtet om > ) f Bandbedd BW [Hz]. BW[Hz] f f Effektanpassning I Effektanpassning. * Z Z Effektanpassning komplex last. I Z I Effektanpassning. Komplex tvåpol med esistiv last. Ideal tansfomato P P Fölustfi tansfomato. Spänningsomsättning. I Stömomsättning. I Öveäkning av impedans. Z Z Induktiv koppling Kopplingsfakto k ömsinduktans M k % koppling k obeoende SE + ± M PA M + ± M Seiekoppling ( - fö motvekande) Paallellkoppling ( + fö antipaallella). 7