NYARE FALTFöRSöKSMETODIK, BELYST GENOM NÅGRA SKOGSODLINGAR PA KULBÄCKSLIDENS FÖRSÖKSPARK.

NYARE FALTFöRSöKSMETODIK, BELYST GENOM NÅGRA SKOGSODLINGAR PA KULBÄCKSLIDENS FÖRSÖKSPARK. MORE RECENT METHODS OF FIELD EXPERIMENTs ILLUSTRATED BY FOREST CULTIVATION IN KULBÄCKsLIDEN EXPERIMENTAL FOREST AV LARS TIREN MEDDELANDEN FRAN STATENS SKOGSFöRSöKSANSTALT HÄFTE 27 N:r 6 CENTRALTRYCKERIE~ STOCKHOLM 1934

MEDDELANDEN FRÅN STATENS SKOGSFORSOKSANSTALT HÄFTE 27. 1932-34 MITTELUNGEN AUS DER FORSTLICHEN VERSUCHS ANSTALT SCHWEDENS 27. HEFT REPORTS OF THE SWEDISH INSTITUTE OF EXPERIMENT AL FORESTRY N:o 27 BULLETIN DE L'INSTITUT D'EXPERIMENTATION FORESTIERE DE SUEDE N:o 27 CENTRALTRYCKERIET STOCKHOLM 1934

REDAKTÖR: PROFESSOR DR HENRIK HESSELMAN

INNEHÅLL: TAMM, OLOF: Uber die Oxaatmethode in der chemischen 3ode:Qanayse. Om oxaatmetodens användning vid kemisk jordanays I 9 TRÄGÅRDH, IVAR och FORSSLUND, KARL-HERMAN: studier över insam= Ungstekniken vid undersökningar över markens djuriv...... 2 I Untersuchungen iiber die Ausesemethoden beim Studium. der Bodenfauna... ~...:... 45 MALMSTRÖM, CARL och MALMGÅRD, MARTIN: Om skogsdikningspa= ners upprättande i övre Norrand. Synpunkter och försag framkomna i samband med en skogsdikningspans upprättande för Grankattaiden på Örå revir...... 69 Uber die Aufsteung von Waddränierungspänen im oberen Norrand I 20 MALMSTRÖM, CARL: Om resutaten av en 70-årig myrdikning i Västerbotten............................................................................ I 2 3 Uber die Resutate einer 70-jährigen Moorentwässerung in Wästerbotten (Nordschweden)... I42 HESSELMAN, HENRIK: Några studier över fröspridningen hos gran och ta och kahyggets besåning... I45 Einige Beobachtungen iiber die Beziehung zwischen der Samenproduktion von Fichte und Kiefer und der Besamung der Kahhiebe I 74 TIREN, LAR.s: N y are fä tförsöksmetodik, beyst genom några skogsodingar på Kubäcksidens försökspark.................. I 8 3 More recent methods of :fied experiments iustrated by forest cutivation in Kubäcksiden experimenta forest.......................... 2 2 2 PETRINI, SvEN: Ett 25-årigt försök med naturföryngring i norrändsk råhumusgranskog: Norrf.oområdet, Haverö s:n, Medepad 223 Ein 25 -jähriger Versuch mit natiiricher Verjiingung in norrändischem Rohhumus:fichtenwad...... 285 TAMM, OLOF: Om mekanisk anays av svenska skogsjordar... 289 Uber die mechanische Anayse von schwedischen Wadböden... 3I I Redogörese för verksamheten vid Statens skogsförsöksanstat under femårsperioden I927-I93I jämte försag ti arbetsprogram. (Bericht iiber die Tätigkeit der Forstichen Versuchsa:ifstatcSchwedens während der Periode J927-1931; Account of the' work at -the Swedish Institute of Experimenta Farestry in the period I927~H)3'r). I. Gemensamma angeägenheter (Gemeinsame Angeegen~ h~iten.; Common topics) av HENRIK HESSELMAN...:. 3I3 tr. Sko gsavdeningen (Forstiche Abteiung; Farestry division) av. HENRIK PETTERSON...:... 3I5 Sid.

III. N a turvetenskap iga a vd eningen (Naturwissenschaftiche Abteiung; Botanica-Geoogica division) av HENRIK HEssEL- MAN... 320 IV. Skogsen tomoogiska avdeningen (ForstentomoogischeAbteiung; Entomoogica division) av IvAR TRÄGÅRDH... 332 V. Avdeningen för föryngringsförsök i Norrand (Abteiung fir Verjiingungsversuche in Norrand; Division for Afforestation in Norrand) av EDVARD WIBECK..., 339 Redogörese för verksamheten vid Statens skogsförsöksanstat under år 1931. (Bericht iiber die Tätigkeit der Forstichen Versuchsanstat Schwedens im J ahre I 93 I; Report on the work of the Swedish Institute of Experimenta Forestry in I 93 I). Amän redogörese av HENRIK HEssELMAN... 354 I. skogsavdeningen (Forstiche Abteiung; Forestry division) av HENRIK PETTERSON... 354 II. Naturvetenskapiga avdeningen (Naturwissenschaftiche Abteiung; Botanica-Geoogica division) av HENRIK HEssELMAN 3 59 III. skogsentomoogiska avdeningen (Forstentomoogische Abteiung; Entomoogica division) av IvAR TRÄGÅRDH... 36o IV. Avdeningen för föryngringsförsök i Norrand (Abteiung fiir die Verjiingungsversuche in Norrand; Division for Afforestation in Norrand) av EDVARD WIBECK... 36I Redogörese för verksamheten vid Statens skogsförsöksanstat under år 1932. (Bericht iiber die Tätigkeit der Forstichen Versuchsanstat Schwedens im Jahre I932; Report on the work öf the Swedish Institute of Experimenta Forestry in I 93 2 ). Amän redogörese av HENRIK HESSELMAN... 365 I. skogsavdeningen (Forstiche Abteiung; Forestry division) av HENRIK PETTERSON... 365 II. Naturvetenskapiga avdeningen (Naturwissenschaftiche Abteiung; Botanica-Geoogica division) av HENRIK HEssEL- MAN... 366 III. Sko g sen tomoogiska a vd eningen (Forstentomoogische Abteiung; Entomoogica division) av IvAR TRÄGÅRDH... 371 IV. Avdeningen för föryngringsförsök i Norrand (Abteiung fiir die V erjiingungsversuche in Norrand; Division for Afforestation in Norrand) av EDVARD WIBECK... 372 Redogörese för verksamheten vid Statens skogsförsöksanstat under år 1933. (Bericht iiber die Tätigkeit der Forstichen Versuchsanstat Schwedens im Jahre 1933; Report on the work of the Swedish Institute of Experimenta Forestry in 1933). Arriän redogörese av HENRIK HESSELMAN... 374 I. skogsavdeningen (Forstiche Abteiung; Forestry division) av HENRIK PETTERSON...,................................ 3 7 4 Sid.

II. N a turvetenskapig a avdeningen (N aturwissenschaftiche Abteiung; Botanica-Geoogica division) av HENRIK HEssEL- MAN...;... 376 III. skogsentomoogiska avdeningen (Forstentomoogische Abteiung; Entomoogica division) av I VAR TRÄGÅRD H... 3 78 IV, Avdeningen för föryngringsförsök i Norrand (Abteiung fur die Verjiingungsversuche in Norrand; Division for Afforestation in Norrand) av EDVARD WIBECK... 378 Sid.

=======L=.A==R==S==T=I=R==E= N=======~ NY ARE F ÄL TFÖRSÖKSMETODIK, BE L YST GENOM NÅGRA SKOGSOD LINGAR P Å KULBÄCKSLIDENS FÖRSÖKSPARK. Fätförsökets teori och praktik har under rgoo-taet, och särskit dess senaste decennium, genomgått en ivig utvecking. Det stora intresse, som från tiden omkring sekeskiftet knutits ~i denna fråga från jordbruksvetenskapigt hå, sammanhänger utan tvive nära med det atmer ökade bruket av konstgödsemede och de vid denna tid framträdande stora resutaten på växtförädingens område. Därigenom skapades ett starkt ökat behov av att under fätmässiga former pröva effekten av oika gödsemede och oika mängder eer kombinationer av sådana samt värdet av nya varieteter eer sorter av kuturväxter, som varit föremå för föräding. Samtidigt stod den matematiska statistiken m.. m. redo att tjäna som hjäpmede vid tydningen av de uppnådda försöksresutaten. Den tidiga föreningen mean jordbrukets fätförsöksteknik och den matematiska statistiken (i de nordiska änderna på r8go-taet) har visat sig utomordentigt fruktbärande. Utveckingen, vari nordiska forskare tagit en mycket verksam de, har numera ett därhän, att ett försök, som icke stäer sig på vederhäftiga statistiska grundvaar, varigenom möjighet uppnås att bedöma dess tiföritighet, i regeämnas obeaktat. Inom den skogiga forskningen spea vissa former av fätförsök en ofantigt viktig ro. Många av de svårigheter, som man vid dessa försök stött på, äro nära besäkt-ade med dem, som gjort sig gäande vid jordbrukets fätförsök. Band dessa svårigheter bör i första rummet nämnas jordens eer markens oikformighet och ojämna bördighetsegenska per. Inom skogsbruket är detta förhåande t. o. m. ännu mera framträdande än inom jordbruket. Det har där ofta visat sig omöjigt eer mycket svårt, att av skinaderna mean t. ex. ett par undersökta sorter dra några sutsatser om deras verkiga värde, emedan den ovannämnda markvariationen och de därav förorsakade oikheterna i avkastning varit ika stora eer större än skinaderna mean sorterna och därför på grund av oyckiga sammanträffanden varit i stånd. att maskera de verkiga resutaten. Sedan de statistiska metoderna starkt förminskat skadigheten av detta ogynnsamma infytande ha fätförsöken på jordbrukets 14. Medde. fr/in Statens Skogsfrsöks,mstat. Häft. 27.

184 LARS TIREN område bivit at betydesefuare mede ti ökad kunskap. Det må kunna förmodas, att utveckingen inom det skogsvetenskapiga området kan biva ikartad. Det har därför synts författaren berättigat, att för en skogig äsekrets i korthet antyda fätförsöksmetodikens nuvarande ståndpunkt. Genom dess atigenom statistiska grundsyn visar den sig tåa en vidsträckt utvidgning ti näriggande områden, vika icke direkt ha karaktären av fätförsök.. Sin nuvarande gestatning har fätförsöksmetodiken fått huvudsakigen genom den engeske statistikern R. A, FisHER. Hans anaysmetoder användas i de mest vitt skida dear av värden. Det bir därför i huvudsak dessa, som i det föjande komma att vidröras. De nedan anförda undersökningarna på Kubäcksidens försökspark pubiceras här väsentigen i syfte att beysa den ifrågavarande metodiken. Om fätförsökets praktik. Innan en redogörese ämnas för den teoretiska bakgrunden ti fätförsökens bearbetning och anays är det nödvändigt att äga någon kännedom om, under vika yttre former de i rege utföras. Härvid kunna vi fatta oss mycket kort, icke därför att probemet om försökens bästa utförande är enket, utan emedan ett djupare inträngande på denna tvärtom mycket svåra fråga skue föra vida för ångt och därför en begränsning ti de mera standardiserade metoderna måste anses motiverad i detta sammanhang. Det var änge sedan ett jämförande fätförsök anades så enket, att en för försöket avsedd jordarea deades i ika många dear, som det fanns försöksed, d. v. s. sorter, gödsemede, behandingar etc., som det gäde att jämföra med varandra. Med denna försöksanordning, som varit den vaniga inom skogsforskningen, är man tydigen utsatt för hea oägenheten av en varierande naturbeskaffenhet hos försöksareaen. Man taar om en s. k. bördighets- eer fruktbarhetstopografi hos marken och man antyder härigenom, att man ser fätet i ett tredimensionet koordinatsystem, då bördighetens växingar från punkt ti punkt komma att te sig i form av en yta med en viss topografi (jfr fig. 4). Sjävfaet har beteckningen sitt ursprung från avkastningsförsök, varigenom det fait sig naturigt att använda orden bördighet eer fruktbarhet. Men vi kunna ika vä undersöka t. ex. jordens surhetsgrad eer hat av finmateria och få på så vis fram en ikartad yttopografi, som emeertid nu ej ängre precis bör kaas bördighetstopografi. I stäet kan man använda beteckningen markindexyta, varigenom man het och hået bir frigjord från de speciea avkastningsförsöken. Bördighetsytan och markindexytan äro atså oika namn på samma sak. Den senare, som är det amännare begreppet, ger uttryck åt växingarna av markens beskaffenhet i ett eer annat avseende inom ett visst område.

NYARE FÄLTFöRSöKSMETODIK 185 För att i möjigaste mån befria sig från infyteser av markindexytans topografi måste man i praktiken gå in för en upprepning av varje enskit försöksed. Om vi ha t. ex. t försöksed och ha besutat oss för n upprepningar, så ska försöksareaen deas i t n ika dear. Genom att sprida de n dearna med samma försöksed så representativt som möjigt över fätet kan man vänta sig, att ojämnheterna hos markindexytan utjämnas i medetaet. Detta är ti en viss grad också faet och härpå bygger a fätförsöksteknik Upprepningen och den representativa fördeningen av försöksederna kan nu ske på fera sätt. Viket sätt man använder beror i många fa på de okaa förhåandena och arten av det försök det gäer. Man brukar använda des den s. k. bockmetoden (i FrsHERS terminoogi randomized bocks), des den romerska kvadraten (atin square). Vid bockmetoden indeas fätet i ika många dear (bock), som man avser att ha upprepningar. Inom varje sådant ika stort bock får varje försöksed förekomma en gång (fig. r). 2 a s : : : BLock 2 : 5 b Fig. I. Exempe på bockmetod med a: 5 försöksed och 4 upprepningar samt b: 4 försöksed och 6 upprepningar. Randomized bocks with a: 5 treatments and 4 repetitions and b: 4 treatments and 6 repetitions.. 6

186 LARS TIREN Vid bockmetoden kan man tydigen vänta sig, att de genomsnittiga oikheterna mean de skida bocken biva utjämnade i medetaen för de oika försökseden. Ofta är emeertid markindexytans topografi mera oregebunden, skev eer kuperad, så att den utjämning, som kan åstadkommas med den enka bockmetoden, icke synes tifredsstäande. Man använder sig därför, när större noggrannhet erfordras, av den romerska kvadraten. Vid denna metod indeas fätet i rutor, så att i varje rad och i varje koumn komma ika många rutor, som det finns försöksed (fig. 2) och varje sådant finnes en gång i varje rad och en gång i varje koumn. 2 3 Rad H 2 Fig. 2. Romersk kvadrat med 4 försöksed. I,atin square with 4 treatments and 4 repetitions. Därvid är man bunden vid att ha ika många upprepningar som försöksed. Medest denna metod har man möjighet att uppskatta markoikheterna såvä mean raderna som mean koumnerna och man bir såedes i det väsentiga oberoende av om markindexytan skevar m.. m. diagonat över fätet. Man kan nu ytterigare tänka sig kombinationer mean dessa metoder, t. ex. så ti vida, att vid bockmetoden bocken föräggas i ett rutsystem i st. för inti varandra i en rad (jfr fig. I, b). Denna kombination, om man nu får kaa den så, har för skogig försöksverksamhet otviveaktigt i många avseenden det största intresse. Även kan man vid bockmetoden införa den bestämmesen, att första raden inom varje bock ska innehåa var sitt oika försöksed, ikaså andra raden etc. Härti återkomma vi ängre fram. Vidare föreigga rika möjigheter att genom kombination av fera kvadrat- eer bockförsök vidga inbicken i sambandet mean försökseden och deras oika effekt under oika förhåanden samt att statistiskt faststäa förekomsten av ett dyikt samspe (interaction). Detta är understundom av stor vikt, emedan man ofta har anedning antaga, att en viss behandingsmetod verkar oika på t. ex. et.t visst marksag än på ett annat.

NYARE F ÄL TFÖRSöKSMETODIK 187 Vi undvika här att beröra frågan om parceernas storek och form, som är i hög grad inveckad och svår behandad. Endast en detaj bör omnämnas, nämigen att rutorna vid kvadrat-metoden naturigtvis icke behöva vara kvadratiska, utan kunna ha en rektanguär form eer t. o. m. kunna utgöras av en eer ett par rader av t. ex. en panterad växt eer en såddmetod etc. I de festa fa synes det t. o. m. ha visat sig fördeaktigt a t t göra rutorna ganska ångsmaa. A andra sidan är småparceernas ångsmaa form vid bockmetoden intet nödvändigt vikor, utan parceerna kunna, om så är nödvändigt, ika vä göras kvadratiska. Om fätförsökets teori. Innan ett försök utförts har man i rege ingen uppfattning om hur markindexytan ser ut. Man kan visserigen skaffa sig en bid därav genom att på försöksareaen oda en och samma sort, vars avkastning i de oika rutorna t. ex. vid ett kvadratförsök då ger en bid av fätets bördighet. Denna metod är dock både tidsödande och dyrbar och kommer säan ti användning. Om emeertid vid ett sådant s. k. bindförsök med en viss sort, en viss ruta avkastat mer än genomsnittet, så antager man i rege, att även en annan sort på samma ruta ska avkasta proportionsvis ika mycket mer än sitt genomsnitt. Man antager m. a. o., att markens bördighet verkar proportionsvis ika gynnsamt på den ena sorten som på den andra eer att det ena gödsemedet verkar proportionsvis ika mycket förbättrande på den bättre som på den sämre rutan. Detta antagande behöver naturigtvis icke atid håa streck, men erfarenheten har ikvä visat, att det ofta är ganska rimigt. Man får b. a. ta i betänkande, att ett försöksfät a tid bör väj as så ikformigt som möjigt, varför markdifferenserna säan biva.så stora, att det nämnda antagandet uppenbarigen bir ohåbart. Bindförsöken ha speat en ofantig ro vid diskussionen av fätförsökens - metodik. Det är, som förut sagts, tydigt, att man genom att utföra ett sådant (eer fera sådana under en föjd av år) bör kunna få en bid av markindexytan. Denna bör då vid ett verkigt försök kunna utnyttjas ti att skärpa försöksresutaten. Ett sätt, som vä numera mest har historiskt intresse, men som speat en stor ro i den nordiska försöksverksamheten, är den s. k. maaestokmetoden. Denna är intet annat än ett sätt attgenom ofta återkommande rutor med samma sort (maaestokken), spridda överat inom försöksfätet, skapa en bid av markindexytan. Därvid får man ju spridda punkter på markindexytan samtidigt med de övriga försöksresutaten. Oägenheten igger mest däri, att försöksareaen genom de många upprepningarna av maaestokken bir stor och därmed också kostnaden för försöket.

188 LARS TIREN Hypermoderna teorier ha emeertid utveckats, för att möjiggöra tivaratagandet av de uppysningar om markindexytan, som tidigare utförda bindförsök på ett visst försöksfät stundom kunna ämna. Metoden kaas samvariationsanays (anaysis of covariance), men vi skoa här förbigå denna mera inveckade teori. Maaestokmetoden utarbetades avlarsen och HoLTSMARK. En annan metod för fätförsökens arrangemang och bearbetning har utarbetats av LINDHARD och en metod, som ti sina resutat är identiskt ika med den FisHERska anaysmetoden, har KRISTENSEN ti upphovsman. (Se härom i itteraturförteckningen under vederbörande namn. Jfr även BoNDORFF, som har en god sammanfattande framstäning av dessa metoder.) Vid den något abstrakta redogöresen för de feteorier, på vika fätförsöket baserar sig, skoa vi väja den romerska kvadraten som utgångspunkt, emedan denna ättast ger en åskådig bid av försöket. Vi fasthåa även vid begreppet markindexyta, ehuru detta begrepp är het och hået överfödigt vid teoriens tiämpning. Detta begrepp förekommer icke hos FISHER, vars teorier mycket vä kunna undvara den konkreta bidens stöd. Men forskningen på detta område har gått vägen över markindexförestäningen och har genom KRisTENSEN ett fram ti FisHERs metod. Det är ättare för icke fackmatematikern att ära förstå det väsentiga i probemet genom att gå samma väg, åt vara att vägen kunde göras rakare och snabbare skue eda ti mået, om man avstode från aa fordringar på åskådighet. Om vi kände markindexytans exakta form, så skue vi utägga försöket så, att varje försöksed fick exakt samma genomsnittiga bördighet. Varje skinad mean medetaen för två försöksed måste då bero antingen på typiska skinader (sortskinader, oika effekt av gödsemede etc.) mean försökseden eer också på tifäigheter. Dessa senare kan man naturigtvis icke undgå. En he mängd förhåanden, vika vi icke behärska, bidraga ti att göra avkastningen från varje enskid ruta m.. m. osäker. (Från grova systematiska fe bortse vi här adees.) Eftersom vi emeertid icke känna ti markindexytan, kunna vi ej heer pacera ut rutorna så, att deras medebördighet för varje försöksed bir exakt ika. Vi måste därförbygga på detförut nämnda antagandet, att om rutorna äro representativt fördeade över areaen, så är det sannoikt, att deras medebördighet också bir ika. Om den verkiga markindexytan skue se ut på något sådant sätt, att antagandet är oriktigt, så måste vi endast aga så, att skinaden kommer med band de tifäiga feen. Därigenom riskerar man inga förhastade s1-1tsatser. Det inses också ätt, att markindexytan mycket vä kan ha en.sådan topografi, att medebördigheten för varje försöksed är ika, utan att därför varje enskid ruta överensstämmer med motsvarande markindexvärde. Dessa

NY ARE F ÄLTFöRSöKSMETODIK 189 resterande bördighetsdifferenser mean oika rutor giva såedes i detta fa upphov ti en spridning, som endast skenbart är av tifäig natur. Den småkuperade eer skeva topografi, som kan tänkas ge anedning ti uppkomsten av ett dyikt fa, förekommer i sjäva verket icke säan. Vi antaga nu t. v. att vi ha ett bindförsök i form av en romersk kvadrat (fig. 3) med t. ex. r6 rutor inaes. z y x Fig. 3 Romersk kvadrat med koordinatsystemets origo i det bortersta hörnet. Latin square with the origin of the co ordinate system in the farthermost corner. En markindexyta, som ger samma medevärde på 4 representativa rutor v. s. h., d. v. s. vada så, att varje ruta representerar var sin rad och var sin koumn (sådana representativa system finnas naturigtvis inånga, varom närmare nedan), måste ha ekvationen: z + c = /r (x) + fz(y)....................... (r) där c är en konstant. Det vi med andra ord säga, att markindexytans buktning i x-axens riktning är ikadan oberoende av värdet på y och vice versa. Funktionerna /r (x) och /z (y) veta vi på förhand ingenting om, men det förefaer ytterst pausibet att efter försökets utförande ersätta dem med medevärdena i raderna resp. koumnerna. Gör man så, kommer man omedebart fram ti en metod att beräkna markindexvärdena. Om nämigen medetaet av aa r6 rutorna är= M och både /r (x) och /z (y) för en viss punkt (ruta) också är= M, så måste även z vara= M, varigenom

190 LARS TIREN integrationskonstanten c bir = M. Om nu medetaen i rader betecknas m, och medetaen i koumner mk så bir: z = m, + mk- M....................... (z) Om man såedes i rutförsöket (bindförsök) i fig. 3 hade fått t. ex. föjande skördar i kg per ruta: m= r 500 450 Z 50 300 375 400 400 zoo Z 50 313 6oo 500 300 350 438 350 300 150 zoo Z 50 mk= 463 413 ZZ5 Z75 344 =M så beräknas därur markindexytan enigt forme (z) på föjande sätt: 375+463-344 = 494 som införes i st. för 500 i översta vänstra hörnet. 375+413-344 = 444 införes i st. för 450 i andra koumnen översta raden o. s. v. I första koumnen andra raden står 400. Markindexytans värde i denna ruta bir: 313 + 463-344 = 43Z. Såunda konstrueras föjande markindexyta: m= r 494 444 Z 56 306 375 43Z 38Z 194 Z44 313 557 507 319 369 438 369 319 131 181 Z 50 mk= 463 413 ZZ5 Z75 344 =M Ytan åskådiggöres i fig. 4, varest markens vågformiga bördighetstopografi tydigt framträder. De topografiska vågorna äro icke mycket överdrivna i detta exempe. I sjäva verket se markindexytorna stundom ut ungefär som fig. 4 visar. Härav kan man förstå, viken ofantig betydese bördighetsväxingarna i sj äva verket kunna ha. De sexton rutornas spridning omkring den på detta sätt beräknade markindexytan, anger den osäkerhet, som ännu vidåder de enskida rutorna på grund av (verkiga eer skenbara) tifäiga fe. Vi få 16 avvikeser v. Summan av dessas kvadrater, LVZ, är feens kvadratsumma och den medekvadratiska avvikesen får man genom att dividera med.9 och dra roten ur kvoten. Man har icke rättighet att dividera kvadratsumman med 16 av den anedningen, att den beräknade markindexytan ju med största sannoikhet icke är ika med den verkiga eer sanna markindexytan, utan i sjäva verket är osäkert bestämd och därför feaktig. Vi ha beräknat markindexytan ur de sexton numeriska observationerna hos försöket. Ytan ansuter sig därför sannoikt

NYARE FÄLTFöRSöKSMETODIK 191 Fig. 4 Markindexyta. Soi index surface. närmare ti sjäva materiaet, än den verkiga ytan skue ha gjort, om vi bestämt denna i förväg, oberoende av sjäva försöket. Den verkiga ytan skue vi få fram, om vi hade ett oändigt anta observationer. Vi ha emeertid bara r6 och det är sjävkart, att dessa icke utan fe kunna representera ett oändigt anta observationer. Om vi därför dividera kvadratsumman med r6, så få vi ett värde på spridningen, som är för itet för att tätt representera spridningen omkring den verkiga markindexytan och det är denna spridning vi vija ha. En fut riktig ökning av spridningen erhåa vi emeertid genom att från r6 draga det anta observationer, som vi s. a. s. redan utnyttjat för markindexytans bestämning. För bestämningen av M har en observation

192 LARS TIREN utnyttjats. Aa r6 rutorna bidraga med en sextonde vardera och hea bidraget motsvarar därför en enda fut utnyttjad observation. För bestämningen av vardera av radmedetaen stå 4 observationer ti förfogande, varav på samma grunder en avgår. Ett av de fyra radmedetaen kunna vi emeertid få fram genom att beräkna det ur M och de tre andra radmedetaen. Då därför M och tre radmedeta ingå i räkningen, är det fjärde radmedetaet icke i stånd att sjävständigt påverka resutatet. Föjaktigen avgår endast summa 3 observationer för radmedetaens räkning, motsvarande r för varje sjävständigt radmedeta och på enahanda grunder avgå tre observationer för de tre sjävständiga koumnmedetaens räkning. Summa avgående observationer bir därför 7 st. Om sju observationer av de sexton betraktas som bundna i den beräknade markindexytan så återstår 9, vika äro fria och stå ti förfogande för beräkningen av spridningen kring den verkiga markindexytan. Om vi icke draga bort dessa 7 observationer från de r6, så få vi fram spridningen kring den beräknade markindexytan, mensom vi antytt, är dennaspridningför iten, emedan vi icke ha garantier för, att vår beräknade markindexyta är riktig; De sjävständiga, av varandra oberoende observationernas an t a är en siffra, som man atid har största anedning att observera. I FrsHERS utredningar gå de under namnet frihetsgrader (degrees of freedom). Detta begrepp är ytterst viktigt, men tyvärr ganska abstrakt, och det finnes forskare, som anse, att deras väsen är och förbir en förborgad hemighet för aa icke matematici. Förf. vågar därför as icke tro, att vad som nu sagts om dessa frihetsgrader ska vara nog för att bibringa äsaren mer än en ytig uppfattning om vad saken gäer. Den spridning, som emeertid på detta sätt erhåes, är ett värde på de enskida rutornas spridning omkring den verkiga, sanna markindexytan. Det framgår härav, att det i sjäva verket är ikgitigt, om det förut gjorda antagandet, att medebördigheten hos försöksedens representativa rutsätt är ika, icke skue vara adees uppfyt i verkigheten. Antagandet har betydese endast så tivida, att det angiver den begränsning vi ägga på skärpan i markindexytans bestämning. Vi kunna het enket icke åtaga oss en mera vittgående eimination av markdifferenserna, än som kan åstadkommas med en sådan yta, som just har ovannämnda egenskap. Passar icke denna yta ti verkigheten, så övergår skinaden ti fe, vika i reaiteten icke existera som sådana, men vika å andra sidan också förhindra oss, att draga positiva men feaktiga sutsatser. En bristande överensstämmese mean antagandet och verkigheten kan såedes på sin höjd förhindra att några uppysningar as erhåas ur ett visst försök. När vi nu ha att göra med ett verkigt försök med oika försöksed så måste atså dessa fördeas över den romerska kvadraten så, att man har

NYARE FÄLTFöRSöKSMETODIK 193 anedning antaga, att varje försöksed så nära som möjigt representerar ett medevärde för hea försöksareaens bördighet. Det är då först och främst nödvändigt, att försökseden förekomma en gång i varje rad och en gång i varje koumn. Skue nämigen ett visst försöksed förekomma övervägande i en rad eer en koumn och ett annat övervägande i en annan rad eer koumn, så skue det ju vara omöjigt att skija en systematisk försöksedseffekt från bördighetsdifferenser mean rader eer koumner. Eftersom markindexytan icke är oss bekant iförväg, så är det oämpigt att vid denna fördening föj a något visst system. Ett visst system kan sammanfaa med någon viss tendens hos den verkiga markindexytan och därigenom uppstår ett systematiskt fe, som undgår oss. Att så verkigen är faet har bevisats genom undersökningar av många fätförsök (TEDIN, 1931). Vi komma därför fram ti den mycket viktiga sutsatsen, att, bortsett från den restriktionen, att varje försöksed ska finnas en gång i varje rad och en gång i varje koumn, så ska fördeningen i övrigt vara sumpmässigt bestämd. Hur man bäst går tiväga vid denna sumpmässiga fördening av försökseden behöva vi här icke närmare vidröra. Därom finnas uppgifter i itteraturen (FisHER and WISHART, 1930). Har man nu ett försök med oika försöksed, så är det ju i rege troigt, att det ena försöksedet är överägset det andra. Vi vija ju konstatera att så verkigen förhåer sig. En direkt jämförese mean försöksedens medeta kunna vi icke draga några sutsatser av utan vidare, ty varje sådant mede:f;a1 är behäftat med en viss osäkerhet. Värdet eer betydesen av en skinad mean två försöksed beror het oc). hået på huru stort feet är på de båda försöksedens medeta. Vi kunna icke heer, som vid bindförsöken, uträkna spridningen ur de enskida rutornas avvikeser från markindexytan, ty genom försökseden ha ju tikommit kanske mycket betydande systematiska infyteser. Markindexytan sjäv kan nog uträknas, ty varje försöksed finnes ju, som vi sagt, en gång i varje rad och en gång i varje koumn och de påverka därför icke medetaen i rader och koumner på något systematiskt snedvridande sätt. Vad vi önska är spridningen kring en yta, som icke endast anpassar sig efter markens oika bördighet utan även efter de oika behandingarnas eer försöksedens systematiska effekt. En sådan yta kunna vi kaa en markeffektindexyta, eer enkare endast effektindexyta. Denna kan framstäas ur ett verkigt försök enigt enahanda principer som markindexytan. Såedes om medetaen i rader = m,, medetaen i koumner = m k och medetaen för försöksed = m 1 och det totaa medetaet = M, så är: z = m, + m k + m 1-2M...................... (3)

194 LARS TIREN Vid ett I6-rutigt försök enigt fig. 3 utnyttjas nu emeertid ytterigare 3 av de I6 observationerna och för spridningsberäkningen biva endast 6 kvar. Antaet frihetsgrader för spridningsbestämningen är atså i detta fa 6. Den spridning, som vi på detta sätt erhåa, är ett genomsnittsvärde för den tifäiga spridningen inom aa enskida försöksed, sedan korrektion skett för systematiska markdifferenser. Om denna spridning kaas a, så är varje enskit försökseds medefe s= 17_,...)n där n = antaet rutor i försöksedet, d. v. s. upprepningar. Osäkerheten hos en differens mean två försökseds medeta bir då s..)2 och därmed ha vi kommit fram ti möjigheten att avgöra betydesen av en konstaterad skinad mean två försöksed. Spridningsana ys. Sedan nu med tihjäp av markindexytan och effektindexytan en så vitt möjigt åskådig bid av spridningsberäkningens innebörd erhåits, skoa vi påvisa, att spridningen kan beräknas mycket enkare än genom en verkig uträkning av dessa ytor. I en romersk kvadrat, med t. ex. n försöksed och atså n2 rutor med n i varje rad och n i varje koumn, uppstår det tre serier av medeta, nämigen för rader, koumner och försöksed. Om markindexytan är fukomigt horisonta, d. v, s. om fätet överat är ika bördigt och om detsamma ärfaet med effektindexytan, d. v. s. om försökseden icke haft någon inverkan på avkastningen, så är det tydigen möjigt att på 4 oika sätt uppskatta spridningen a. Vi beräkna det totaa medetaet M och de enskida rutornas avvikeser därifrån, Dessas kvadratsumma (L:v 2 ), dividerad med (n2-i),ger spridningens kvadrat a 2 Kvadraten på en spridning kaas av FisHER varians (variance) och därav kommer namnet anaysis of variance, som vi emeertid här översatt med spridningsanays. Men medetaen i raderna, m,, äro då behäftade med spridningen s, = 17_...jn eer variansen s:= a 2 Genom att såedes ur radernas medeta beräkna n s: få vi en möjighet att uppskatta a2. Man får formen: L:(m,-M)2_ 2 _a2 -s,--... (4) n-i n

NYARE F ÄLTFöRSöKSMETODIK 195 På samma sätt fås de båda formerna för koumner, resp. försöksed: L (mk-m)2 z a2 = gk =- o o o o o o o o o o o o o o o o o o o (5) n-- I n L(m 1 -M) 2 2 a2 =s, =- o o o o o o o o o o o o o o o o o o o (6) n- I n Vi ha atså 4 av varandra oberoende sätt att uppskatta oz, vika vi nedan sammanfatta i en översikt. Spridningen beräknad på: Totaa materiaet.... Tab. I. Anta frihetsgrader Spridningskvadraten beräknas enigt formen: LV 2 --- = a2 n 2 -I Rader.... Koumner.... Försöksed.... n-i n-i n-i n L (m -M) r 2 n-i = a2 n L (mk- M) 2 2 -------- = a n-i n L (m 1 - M) 2 = a 2 n-i Om nu det gjorda antagandet om effektindexytans horisontaa äge är riktigt, så skoa dessa fyra a-värden icke skija sig systematiskt från varandra, utan inom sperummet för tifäigheter vara ika. Är antagandet däremot feaktigt, så att t. ex. mean radernas medeta förekomma systematiska, av markdifferenser förorsakade, stora skinader, så bir det ur radmedetaen uppskattade a-värdet större än de övriga. På iknande sätt bir markens ojämnhet märkbar, om den avspegas i koumnernas medeta och sutigen framträder en effekt av försökseden i ett förstorat o ur den på dessa grundade spridningsberäkningen. Granska vi nu emeertid det vid spridningsberäkningarna utnyttjade antaet frihetsgrader, så finna vi, att det måste återstå [(nz-i)-3 (n- I)] = = (n- I) (n- 2) st., ty summan av de utnyttjade och de outnyttjade frihetsgraderna måste vara konstant och ika med det totaa antaet frihetsgrader. Den kvadratsumma, som svarar mot dessa frihetsgrader är: L v 2 -n L: (m,-m) 2 -n L (mk -M)2 - n L (m1-m) 2 (7) och vi få såedes härur ett femte sätt att beräkna a. Ju större de systematiska mark- eer försöksedsdifferenserna varit, desto mindre bir tydigen denna kvadratsumma och desto mindre bir atså detta sista a-värde.

196 LARS TIREN Den sista formen (7) är en föjd av det enka förhåandet, attkvadratsumman av avvikeserna hos en serie eement, som indeats i grupper, kan uppdeas i två portioner. Den ena portionen utgöres av kvadratsumman av eementens avvikeser från resp. gruppers medeta och den andra av den totaa kvadratsumman av gruppmedetaens avvikeser från det totaa medetaet. För en fut kar förståese av den sista räkneoperationen varur ekv. (7) framgick, torde det vara nödvändigt att bevisa detta. Om eementet betecknas med x och gruppmedetaet med m samt det totaa medetaet med M och antaet eement i varje grupp är =n samt antaet grupper är = p, så är: I I I L (x-m) 2 =L (x-m) 2 +n L (m-m) 2 (8) pn pn p Vi ha nämigen x- M = (x- m) + (m- M) och härur, då 2 L (x-m) (m-m)= o: I I I L (x-m) 2 =L (x-m) 2 +L (m-m) 2 (9) pn pn pn Men då i L (m- M) 2 ingår ika många ed, som vi ha eement, såedes p n icke endast ika många, som vi ha gruppmedeta, så kan denna term skrivas I n L (m- M) 2, varigenom forme (8) framkommer. p På anaogt sätt bevisar man att: I I I L (x- M) 2 = n L (m,- M) + 2 n L (mk- M) + 2 n L (mt- M) + 2 pn p p p + L(x-m,-mk-mf + 2M) 2 (ro) p n Då denna forme är fundamenta torde beviset för densamma, trots dess omständighet, ikvä böra meddeas. Vi ha med de nämnda beteckningarna : L (x-m) 2 =L (x-m,) 2 LL (m, -M) 2 L (x-m) 2 =L (x-mk) + 2 LL (mk'-m) 2 (n) L (x-m) 2 =L (x-m 1 ) 2 + LL (m, M) 2 Härur få vi genom summering och överfyttning av 2 L (x- M) 2 på högra sidan: L (x-m) 2 =L (x-m,) 2 +L (x-mk) 2 +L (x---,m 1 ) 2 -z L (x-m) 2 + + LL (m,- M) 2 + LL (mk- M) 2 + LL (mt- M) 2 (12)

NYARE FÄLTFöRSöKSMETODIK 19'Z Om vi nu jämföra denna forme med (10), så visar det sig, att det återstår att bevisa, att : L (x-m,) 2 +L (x-mk) 2 +L (x~mt) 2-2 L (x-m) 2 = = L (x- m,-mk- mt + 2 M) 2 (r3) Vi utföra därför kvadraterna på båda sidor och det visar sig då, att identiteten är riktig, varvid vi särskit behöva observera, att de uppträdande termerna 2 LLmr mk, 2 L:Lmr mt och 2 LL mk mt vardera äro = 2 LL M 2 I forme (ro) få vi i det sista edet fram sjäva effektindexytan. Inom parentesen står ju här avvikesen från effektindexytan enigt forme (3). Härigenom erhåa vi anknytningen ti det tidigare betraktesesättet. Samtidigt finna vi, att om vi från L (x-m)2, som är = L vz i ta b. r, draga n L (m,-m)2 + +n L (mk-m) 2 +n L (m 1 -M) 2 enigt forme (7), så skoa vi ovikorigen erhåa en rest angivande summan av kvadraterna på de enskida rutornas avvikeser från effektindexytan. Denna kvadratsumma är det tydigen, som bör äggas ti grund för beräkningen av a, ty aa de övriga kvadratsummorna kunna innehåa markdifferenser eer försöksedsdifferenser eer bådadera. Föjaktigen kunna vi nu uppstäa det sutiga för ett kvadratförsök gäande schemat (tab. z). Tab. 2. - Spridningen beräknad på Sprid- Anta frihetsgrader Avvikesernas kvadratsumma nings- kvadrat Totaa mate- Ei "' ' o ~ ~. riaet n 2 - r L (x-m) ~[j$~ 2 o o o 0.0 C/) o (j o:] Ei 1;}, Rader n-r n L: (m,-m) 2 (1)... r.fj o o o o...-~:>"0+-' ~~s~ Koumner n L (mk-m) 2 o n-r.::: et! et!- Försöksed.... n-r n L (mt -M) 2 '+-1 ~ s.5 et! 'O Ei <=i :::::1',... :: ct Tifäiga fe.. (n 2 - r)- 3(n-r) = L (x-m) 2 -nl(m,-m) 2 - ct~ ~ (1) : (n- r) (n- 2) -n L (m k-m) 2 - n L (mt- M) 2 = 1""4 H '"O 'O <=i "' et! et! cd ::!3 > H =L (x-m,-m k --m1+2 M) 2 r«et!.!<: Det torde nu vara ätt att inse hur ett motsvarande schema bör uppstäas för ett bockförsök med n bock och m försöksed. Det bir nedanstående:

198 LARS TIREN Tab. J. Spridningen beräknad på Sprid- An ta frihetsgrader Avvikesernas kvadratsumma nings- kvadrat Totaa mate- +>«Joo ' "' <I >,:; s,!<! ~. riaet... n m-r L (x-m) 2 g ~ ~ ~ Q) q en C'\! Bock... n-r m L (mb-m) 2 ~!;j o 6D ~~S$3 Försöksed... m-r n L (mt -M) 2 ~~~.s Tifäiga fe.. (nm-r)-(n-r)- L (x-m 2 ) -mi: (mb -M) 2 - -(m-r)= -n L (mt-m) 2 = ~ ~ ~:t; ~ro S<i.."i <I s +> Cd ;j ;::; :~ ~ ~ = (n- r) (m- r) =L (x-mb-mf + M) 2 ~;s,:j Om vi vid ett bockförsök ha infört den bestämmesen, att första raden i varje bock ska innehåa var sitt oika försöksed, andra raden även var sitt oika försöksed o. s. v., medan försöksedens fördening i övrigt är sumpvis bestämd, så ha vi tydigen möjighet att eiminera markdifferenserna ej endast mean bocken i sin hehet, utan även mean aa grupper av rader med samma ordningsnummer inom de oika bocken. Uppstäningen bir då ika som för den romerska kvadraten (tab. z), endast med någon forme skinad, som framgår av nedanstående tab. 4 Där ha vi ett bockförsök med n bock och m försöksed iksom i tab. 3, men med ovannämnda bestämmese införd. Tab. 4 Spridningen beräknad på An ta frihetsgrader Avvikesernas kvadratsumma Spridningskvadrat Totaa materiaet.... Bock.... Radgrupper.. Försöksed... nm-r n-r m-r m-r Tifäiga fe.. (nm- r)-(n -r)- -z (m-r)= = (n -z) (m- r) Vi ha därmed erhåit beräkningsschemata för de viktigaste experimentformerna. Vid den praktiska räkningen enigt dessa schemata går man så tiväga, att de tifäiga feens kvadratsumma beräknas som differensen mean det totaa materiaets kvadratsumma och radernas, koumnernas

NYARE FÄLTFöRSöKSMETODIK 199 och försöksedens (tab. r), resp. bockens och försöksedens (tab. 2), resp. bockens, radgruppernas och försöksedens (tab. 3) kvadratsummor, at enigt första formen i raden för tifäiga fe i de tre tabeerna. Kvadratsumman av avvikeserna från markindexytan enigt andra formen i samma rad behöver atså inte uträknas direkt, viket sparar betydigt med arbete. Samma differensberäkning kan, som tabeerna ange, även tiämpas på frihetsgraderna. Ur den sista raden få vi ett värde på det tifäiga fe, varmed varje enskid ruta eer strimma är behäftad. Det kan visserigen icke bevisas, att dessa fe verkigen äro rent tifäiga i den meningen, att aa markens oikheter bivit fukomigt eiminerade. Det är tvärtom, som vi förut framhåit, mycket sannoikt, att stundom någon de av markdifferenserna ingå i de tifäiga feen. Särskit gäer detta naturigtvis den enkare bockmetoden, där markens oikheter i endast en riktning borttagas. Men det är å andra sidan tydigt, att det ara väsentigaste av markdifferenserna, nämigen deras i bock, rad- och koumnsummor märkbara systematiska de, avägsnas, varigenom värdet av en jämförese mean försökseden oftast ökas mycket avsevärt. Mankanfaktisktiregeanse, att försöket, om än utfört på en ganska ojämn mark, ändå bir ika säkert, som om det utförts på en mark, där varje rad och varje koumn har samma genomsnittiga bördighetsegenskaper eer där varje bock och varje radgrupp äro genomsnittigt ika i avseende på markegenskaperna. Det igger ju i öppen dag viken utomordentig förde detta innebär. Man är b. a. icke ängre bunden av de adrig fut uppfyda fordringarna på försöksfätets jämnhet, som tidigare ofta varit en stötesten för fätförsökstekniken och som inom skogsvetenskapen ofta t. o. m. förhindrat försökens anäggande. Hos många utförda försök har markens ojämnhet efteråt kommit i dagen och gjort det vanskigt eer omöjigt att draga några säkra sutsatser, emedan försökspanen byggt på förutsättningen av markens jämnhet. Även där upprepningar förekommit, har dock i rege den sumpvisa fördeningen av försökseden försummats, varigenom resutatens säkerhet kommit att ida någon inskränkning. Ehuru såedes betydesen av den sumpvisa fördeningen utan tvive är mycket stor, bör den ikvä icke överskattas. Het säkert torde många redan utförda försök med systematisk parcefördening ikvä med framgång kunna bearbetas. De uppgifter, som erhåas ur ta b. 2-4 och de nedan nämnda z-tabeerna, uttömma tämigen fuständigt materiaets statistiska innehå. Ehuru det såedes icke medför någon ökad insikt, så kan dock, orri man så önskar, de erhåna uppgifterna uttryckas såsom korreationer, viket här endast påpekas. Det återstår nu att angiva huru försöksresutaten, sådana de framkommit efter beräkningarna enigt de meddeade schemata, skoa uttydas. I$. Jiedde..fr'tn Statms Skogs.försöks~nstat. Häft. 27.

200 LARS TIREN Det har framhåits, att om spridningarna, som beräknas ur rader, koumner eer försöksed för ett rutförsök, eer ur rader, bock eer försöksed för ett bockförsök, äro avsevärt större än den tifäiga spridningen i sista raden i tabeerna, så har man anedning misstänka markdifferenser eer effekt av försökseden. Det är ju försöksedens effekt, som egentigen intresserar. Huvudfrågan kommer därför att anknytas ti spridningen för försöksed och tifäiga fe. Ett vanigt normat försök torde i rege icke innehåa många bock eer rader och koumner. En mycket ofta använd storek är för rutförsök 5 rader och 5 koumner. Vid bockförsök har man vä ej heer ofta anedning att jämföra mer än omkring 5 försöksed. Bockens anta kan ju variera, men ofta bir försöket rätt stort, om det överskrider 5 eer 6. Härav framgår att antaet frihetsgrader i de festa fa bir rätt itet vid aa spridningsberäkningar och därjämte, att den ena spridningen stundom bir bestämd med ett annat anta frihetsgrader än den andra. Dessa förhåanden medföra, att spridningarnas säkerhet ej kan beräknas. med hjäp av vaniga medefesformer. I stäet har av FisHER utarbetats ett par tabeer med vars tihjäp säkerheten i en observerad skinad mean två spridningskvadrater, baserade på små. och ä ven oika anta frihetsgrader, kan aväsas. Dessa tabeer, de s. k. z-tabeerna, besitta en utomordentigt stor. amängitighet. De användas på föjande sätt. Två spridningar a 1 och a 2 skoa jämföras med varandra, för att konstatera. huruvida de äro varandra systematiskt oika eer om den ena såvä som den andra kan tänkas ha uppkommit genom ett representativt prov ur en gemensam popuation med spridningen a. Den förra spridningen a 1 kunna vi tänka. oss vara den större och den ärbestämdmedn 1 frihetsgrader. Den andra, o 2, är mindre och bestämd med n 2 frihetsgrader. Vi beräkna nu värdet z= na 1 -na 2, där n betecknar den naturiga ogaritmen. Vi kunna även skriva: z= og a 1 -og O's (r4). 0,43429 I z-tabeen gå vi nu in för värdena nr och nz och aväsa det däremot svarande z-värdet. Ha vi vat z-tabeen för 5-o/o-punkten, så betyder det här avästa. värdet det gränsvärde, som endast i 5 fa på ro o överskrides a v en sump. Om det beräknade z-värdet därför är större än tabevärdet, så är det i 95 fa på roo beroende på en verkig systematisk orsak. Skinaden är som man säger signifikativ. Motsvarande jämföres~ kan också göras i z-tabeen för r-o/o-punkten. Är det beräknade z-värdet större än även detta tabevärde, så är skinaden ännu.

NYARE FÄLTFöRSöKSMETODIK 201 mera signifikativ, i det att ett större z-värde uppstår av en sump endast i I fa på IOO. Genom att ombyta n 1 och n 2 får man uppgift om det z-värde, som i 5 resp. I fa på IOO numeriskt överskrides i negativ riktning. I detta fa är såedes n 1 det anta frihetsgrader, som svarar mot den mindre spridningen. z-provet möjiggör såedes ett avgörande av frågan, huruvida försökeden ö. h. t. haft någon signifikativ betydese. Ett närmare studium av differenserna mean oika försöksedsmedeta i förhåande ti dessa medetas medefe (jfr sid. I94) ger anvisning om vika försöksed, som haft effekt och i viken utsträckning effekten yttrat sig. Specieametoder finrias utarbetade av FisHER, som möjiggöra att i detaj bestämma sannoikheten för, att en viss differens mean två försöksed är signifikativ. För denna fråga hänvisas dock ti handböckerna (framför at FisHER, I932). De ifrågavarande z-tabeerna finnas i FisHERs bok Statistica methods for research workers (I932). Om några sådder på Kubäcksidens försökspark. Skogsodingarna på Kubäcksiden äro icke synnerigen omfattande. Två ädre sådder med frö från orten, utförda omkring åren I9II-I5, finnas, varav en ter sig ganska vacker på ett mindre område (fig. 5). Den andra, utfördsom hjäpkutur i ett uckigt restgransbestånd har endast ämnat rätt svaga spår efter sig. Denna sådd synes tyda på oämpigheten av att under de där rådande förhåandena hjäpkutivera ett mera försigkommet margransbestånd. Denna trakt är emeertid icke närmare undersökt. Ar I928 hjäpkutiverades av förf. ett par kahyggen med sparsam naturig taföryngring och år I929 besåddes ett par öpbrända hyggen (fig. 6 och 7). Dessa senare sådder synas hagått mycket vä ti trots fitig kreatursbetning (fig. 8). I juni I932 gjordes på dessa hyggen en iten panträkning, vars syftemå var att skaffa en uppgift om, des den area, som behövde undersökas, för att få en tiräckigt noggrann uppgift om det upptagna antaet såddrutor, des också för att erhåa en bid av såddens beskaffenhet såsom 3-årig. Vid kostnadsberäkning av sådderna, som äro dyrbara företag, är det nödvändigt att äga en god kännedom om det verkigen utförda arbetet och det är för den sku en taxering av såddrutorna måste ske. Det har visat sig vara omöjigt, att med rimig skärpa håa det föreskrivna förbandet. Såedes kunna de ofta nog anmärkningsvärt åga skogsodingskostnader per hektar, som man stundom får höra uppgivas, på denna grund tåa en betydande justering uppåt. För skogsodingsverksamheten på Kubäcksiden, som vä i måttig omfattning kommer att fortgå en tid framåt, har det synts förf. önskigt, att äga någon kännedom om oika skogsodingsmetoders användbarhet

202 LARS TIREN Fig. 5. Tafrösådd på Kubäcksiden,. utförd år 1915. Young crop of Scotch Pine, from sowing rgr5. Foto L. TIREN. Foto L. TIREN. Fig. 6. Svagt öpbränt, med tafrö besått hygge på Dryopteris-mark. Trakt 4, avd. III. Sighty fired cear-cutting on Dryopteris type, sowed with Scotch Pine;

NYARE FÄLTFöRSöKSMETODIK 203 Foto L. Tm:EN. Fig. 7. Svagt öpbränt, med tafrö besått hygge på Vaccinium mark. Trakt 4, avd. I. Sighty fir~d cear-cutting on Vaccinium type, sowed with Scotch Pine. Foto L. TIREN. Fig. 8. Kreatursbetning i skogssådderna på Kubäcksidens försökspark. Grazing in the forest sowings on Kubäcksiden experimenta forest.

204 LARS TIREN under de på försöksparken rådande naturförhåandena. Det torde vara bekant, att Kubäcksidens. försökspark varit och ti stor de ännu är bevuxen med gamma c:a 230-årig granskog, ti stor de av >>usgrantyp>>. Här och där förekomma insprängda taar, vika utgöra en nätt ochjämnt användbar stomme att uppbygga en naturig taföryngring på. Råhumustäcket är i rege mäktigt och det tar fördensku och på grund av den ofta nordiga eer nordostiga expositionen en betydande tid, innan hyggena mogna. Därti är marken i rege mycket fuktig och vattenbesvärad, viket framgår b. a. av de omfattande dikningar, som behövt och atjämt behöva göras på parken. Denna fuktighet hos skogsmarken är en för skogsodingarna betydesefu och i rege ogynnsam egenskap. Härigenom bir nämigen uppfrysningen och, som vi skoa se, även andra vatten- och frostskador i rege mycket stora. Det har därför ansetts motiverat, att försöka utforska oika skogsodingsmetoders effekt särskit i detta avseende. Naturigtvis är syftemået att söka få fram en ny metod, som är bättre än andra. T. v. har emeertid experimentarbetet på denna punkt icke kommit ångt, utan huvudsakigen inriktats på att pröva de metoder, som redan finnas eer som med ätthet kunna avedas av dessa. Aa de undersökningar, som här vidrörts, ha bedrivits med mycket ringa penningmede och ha ti föjd härav måst givas en mycket bygsam omfattning. De kunna i det skick de nu befinna sig endast göra anspråk på att tjäna som en handedning för förf.sjäv vid skogsskötsen på parken. Det har dock synts berättigat att redogöra för dem, emedan de på ett gott sätt iustrera betydesen och tiämpningen av den fätförsöksteknik, varom utförigt taats i de föregående kapiten. Såddförsök. På trakt 37 av Kubäcksidens försökspark anades i juni I932 tre stycken små såddförsök enigt bockmetoden. Såddyta n:r I. B e skrivning. Hygge: Upptaget vintern I93I-32. Från försöksområdet undanskaffades riset, ejest vidtogs ingen åtgärd. V e g e t a t i o n s t y p : Dryopteris-typ; fuktig variant, med fäckvis förekomst av Geranium och enstaka Sphagnum-fäckar. Fukt i g h e t s f ör hå an den: Fuktigt. Rikigt genomsiande grundvatten, i vissa partier ända upp i dagytan, i andra på ägst 40 a so cm djup. Humus täcke: c:a 5 cm. F-skiktet genomdraget av evande rötter, som starkt försvårade arbetet. H-skiktet svart och myartat, rikt på koämningar efter tidigare skogsedar.

NYARE FÄLTFÖRSöKSMETODIK 205 Podsotyper: En bandning av järnhumuspodso av suttningstyp och humuspodso med svag anrikning. Dominerande är järnhumuspodso. Häen igger i amänhet ganska nära markytan, viket är typiskt för hea detta område av försöksparken. Bekjorden i amänhet c:a 12 cm, starkt humös. L u t n i n g s f ö r h å 11 a n d e n: Marken utar medestarkt mot norr. Såddyta n:r 2. Hy g g e: Lika som föregående. V e g e t a t i o n s t y p: V accinium-typ med dominerande H yocomia och V accinia. Smärre obetydiga partier i kanterna tendera motdryopteris-typ. Fuktighetsförhåanden: Friskt, i smärre partier i kanterna dragning åt fuktigt. I genomsnitt den torraste av de tre ytorna. Humustäcke: c:a 3 cm. F-skiktet genomdraget av evande rötter, ehuru i mindre grad än å yta r. H-skiktet tunt. Podsotyp: Järnpodso, å de fuktigare partierna dragning mot järnhumuspodso. Bekjord c:a ro cm, rostjord c:a 20 cm. Lutningsförhåanden: Marken utar medestarkt mot norr. S ådddyta n:r 3 H y g g e : Lika som föregående. Vegetationstyp: Vaccinium-typ med en mera suraktig anstrykning. Dominerande Hyocomia och Vaccinia. Fuktighet s förhåan den: Friskt, med devis någon dragning åt fuktigt. Fuktigheten på denna yta är icke av samma godartade natur som på yta r. Dryopteris och Geranium trivas icke. Humustäcke: c:a 6 cm. Rätt tjock evande markbetäckning. P o d s o t y p: Järnpodso. Enstaka fäckar humuspodso med stark anrikning och i fuktigare partier järnhumuspodso med stundom tydigt utbidad övre hurnös zon i rostjorden. Podsotyperna giva här en antydan om orsaken ti, att fuktigheten på denna yta är av annan natur än på yta nr r. Det är nämigen sannoikt att ytan besväras av översiningsvatten från d~n ovanför iggande ånga suttningen. Lutningsförhåanden: Marken utar svagt mot norr. Ytornavoro 25 X 30m stora och indeades i 5 bock, vardera med storeken 6 X 25m. Inom varje bock gjordes 5 rader av såddrutor efter var sin metod. Varje rad var såedes 25 m ång och den innehö 25 gropar. De förekommande skogsodingsmetoderna voro föjande: I = rutsådd utan djupuckring. II = rutsådd utan djupuckring, med fröet utsått i gropens kanter på gränsen mean humus och minerajord.