Minst 16,5 poäng för godkänt; minst 23 poäng för 4; minst 28,5 poäng för 5

Relevanta dokument
Betygsgränser: Minst 16 poäng för godkänt; minst 22,5 poäng för 4; minst 28 poäng för 5

4.2 Sant: Utfört arbete är lika stort som den energi som omvandlas p.g.a. arbetet. Svar: Sant

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning

Institutionen för tillämpad mekanik, Chalmers tekniska högskola TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA KF OCH F MHA AUGUSTI 2017

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: A=kB. A= k (för ett tal k)

FREDAGEN DEN 21 AUGUSTI 2015, KL Ansvarig lärare: Helene Lidestam, tfn Salarna besöks ca kl 15.30

Specifik ångbildningsentalpi (kj/kg) p. (bar)

Lösningsförslag, v0.4

Prov i matematik Fristående kurs Analys MN1 distans UPPSALA UNIVERSITET Matematiska institutionen Anders Källström

Tentamen i mekanik TFYA16

45 o. Mekanik mk, SG1102, Lösningar till problemtentamen, KTH Mekanik

Tentamen i EJ1200 Eleffektsystem, 6 hp

Om exponentialfunktioner och logaritmer

Laboration D158. Sekvenskretsar. Namn: Datum: Kurs:

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller:

3 Rörelse och krafter 1

8.4 De i kärnan ingående partiklarnas massa är

Laborationstillfälle 4 Numerisk lösning av ODE

AMatematiska institutionen avd matematisk statistik

3 Rörelse och krafter 1

Lektion 3 Projektplanering (PP) Fast position Projektplanering. Uppgift PP1.1. Uppgift PP1.2. Uppgift PP2.3. Nivå 1. Nivå 2

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 9. Analys av Tidsserier (LLL kap 18) Tidsserie data

Om antal anpassningsbara parametrar i Murry Salbys ekvation

Tentamen: Miljö och Matematisk Modellering (MVE345) för TM Åk 3, VÖ13 klockan den 27:e augusti.

Tentamen i mekanik TFYA kl

Mekaniska vibrationer. Hjulupphängning. Fria odämpade svängningar. Svängningstiden för pendelrörelsen. Approximationen sin

SVÄNGNINGAR Odämpad svängning för ett diskret system med en frihetsgrad.

återfinns sist i tentamenstesen Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller:

TENTAMENSSKRIVNING ENDIMENSIONELL ANALYS DELKURS B2/A , arctan x x 2 +1

Tentamen på grundkursen EC1201: Makroteori med tillämpningar, 15 högskolepoäng, lördagen den 14 februari 2009 kl 9-14.

Genom att uttrycka y-koordinaten i x ser vi att kurvan är funktionsgrafen till y = x 2. Lektion 2, Flervariabelanalys den 19 januari 2000

SG1140, Mekanik del II, för P2 och CL3MAFY. Omtentamen

Laborationer / Gruppindelning. Kapitel 4: Interferens. Fri dämpad svängning. Förra veckan, fri svängning FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1

Liten formelsamling Speciella funktioner. Faltning. Institutionen för matematik KTH För Kursen 5B1209/5B1215:2. Språngfunktionen (Heavisides funktion)

Bevarandelagar för fluidtransport, dimensionsanalys och skalning

KONTROLLSKRIVNING. Matematik I för basåret. och Jonas Stenholm

Om exponentialfunktioner och logaritmer

Laboration D182. ELEKTRONIK Digitalteknik. Sekvenskretsar. UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Digitalteknik Ola Ågren v 4.

Lektion 4 Lagerstyrning (LS) Rev NM

KOLPULVER PÅ GAMLA FINGERAVTRYCK FUNGERAR DET?

SLUTLIGA VILLKOR. Skandinaviska Enskilda Banken AB (publ)

Biomekanik, 5 poäng Kinetik Härledda lagar

Programvara. Dimmer KNX: 1, 3 och 4 utgångar Elektriska/mekaniska egenskaper: se produktens användarhandbok. TP-anordning Radioanordning

a) Beräkna arean av triangeln ABC då A= ( 3,2,2), B=(4,3,3) och C=( 5,4,3).

Föreläsning 19: Fria svängningar I

VA-TAXA. Taxa för Moravatten AB:s allmänna vatten- och avloppsanläggning

PROV 5 Skogars ekologi och användning

Ingen återvändo TioHundra är inne på rätt spår men behöver styrning

Beräkning av kanal för Väsbyån vid stationsområdet

Komplettering: 9 poäng på tentamen ger rätt till komplettering (betyg Fx).

2 Laboration 2. Positionsmätning

MATEMATIKPROV, LÅNG LÄROKURS BESKRIVNING AV GODA SVAR

Onsdag morgon. Arr: Staffan Isbäck. dag morg on när da gen gryr, en helt van lig dag. Stäng er hon

Kvalitetsrapport Rockhammars skola

Kurs: HF1903 Matematik 1, Moment TEN1 (Linjär Algebra) Datum: 25 augusti 2017 Skrivtid 8:00 12:00

Kap a)-d), 4, 7 25, 26, 29, 33, 36, 44, 45, 49, 72, , 5.34, 5.38, 6.28, 8.47, 8.64, 8.94, 9.25, Kap.11ex.14, 11.54

Miljörapport Marma Avloppsreningsverk. Söderhamns Kommun

AMatematiska institutionen avd matematisk statistik

Brandspjäll ETCE Monterings-, drift- och underhållsanvisning 01/2015

Lösningar till tentamen i Kärnkemi ak den 21 april 2001

{ } = F(s). Efter lång tid blir hastigheten lika med mg. SVAR: Föremålets hastighet efter lång tid är mg. Modul 2. y 1

= (x, y) : x 2 +y 2 4, x 0, y (4r2 +1) 3 2

PLACERING I STADSBIBLIO- TEKET.

MILJÖRAPPORT. Emissionsdeklaration För Ekebro avloppsreningsverk (Bju( ) år: 2014 version: 1. Meto d

Betalningsbalansen. Tredje kvartalet 2010

Laboration 3: Växelström och komponenter

Antal uppgifter: Datum:

SG1140, Mekanik del II, för P2 och CL3MAFY

Lösningsförslag till tentamen MVE465, Linjär algebra och analys fortsättning K/Bt/Kf

OM DU ANVÄNDER HEROIN ÄR DU I RISKZONEN

1.1 LAGEN OM FÖRSÄKRINGSFÖRMEDLING FINANSINSPEKTIONENS ROLL OCH TILLSYN GOD FÖRSÄKRINGSFÖRMEDLINGS-SED ETIK OCH MORAL 10

uhx, 0L f HxL, u t Hx, 0L ghxl, 0 < x < a

Kursens innehåll. Ekonomin på kort sikt: IS-LM modellen. Varumarknaden, penningmarknaden

Kylvätska, tappa ur och fylla på

Verksamhets berättelse Miljöbron Skåne

SIGNALER TILLÄMPAD FYSIK OCH ELEKTRONIK, UMEÅ UNIVERSITET 1

Finavia och miljön år 2007

Inbyggd radio-styrenhet 1-10 V Bruksanvisning

Betalningsbalansen. Andra kvartalet 2012

Betalningsbalansen. Tredje kvartalet 2008

Mät upp- och urladdning av kondensatorer

HUGG IN PÅ ETT HELT LASS MED KOMFORT OCH PRODUKTIVITET De är bara en sak so verkligen är vikig - a ransporera aerial så snabb och effekiv so öjlig. Oc

Institutionen för tillämpad mekanik, Chalmers tekniska högskola TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA KF OCH F MHA AUGUSTI 2016

3D vattenanimering Joakim Julin Department of Computer Science Åbo Akademi University, FIN Åbo, Finland

Tentamen i Mekanik I del 1 Statik och partikeldynamik

Dagens förelf. Arbetslöshetstalet. shetstalet och BNP. lag. Effekter av penningpolitik. Tre relationer:

Tentamen 3 (TEN) i ML0015 Fysik A för basåret/bastermin

1.1 LAGEN OM FÖRSÄKRINGSFÖRMEDLING FINANSINSPEKTIONENS ROLL OCH TILLSYN GOD FÖRSÄKRINGSFÖRMEDLINGS-SED ETIK OCH MORAL 10

PUBLIKATION 2009:5 MB 801. Bestämning av brottsegheten hos konstruktionsstål

Deltentamen. TMA044 Flervariabelanalys E2

TENTAMEN I KOTEORI 20 dec 07 Ten2 i kursen HF1001 ( Tidigare kn 6H3012), KÖTEORI OCH MATEMATISK STATISTIK,

Reglerteknik AK, FRT010

Uppgift 2 (max 5p) Beskriv orderklyvning och överlappning och skillnader mellan dessa. Härled de formler som ingår i respektive metod.

Texten " alt antagna leverantörer" i Adminstrativa föreskrifter, kap 1 punkt 9 utgår.

3. Matematisk modellering

TISDAGEN DEN 20 AUGUSTI 2013, KL Ansvarig lärare: Helene Lidestam, tfn Salarna besöks ca kl 9

1 Elektromagnetisk induktion

Differentialekvationssystem

Transkript:

Tenaen V004B 03-0-09 uleå enisa universie TENTMEN Kursod: V004B Kursnan: Hydrauli och geologi Tenaensdau: 03-0-09 Srivid: 6 iar Tillåna hjälpedel: Miniränare, Forelsaling nna-maria Gusafsson, 090-49 6 67 Beygsgränser: Toal anal uppgifer och poäng: Övriga upplysningar: Mins 6,5 poäng för godän; ins 3 poäng för 4; ins 8,5 poäng för 5 4 uppgifer. Maxpoäng 33 poäng För full poäng rävs a uppgifen är ydlig sriven, svar ydlig srive, använda evaioner angivna sa nödvändiga figurer riade. Resulae rapporeras senas den 3 januari 03. llänna anvisningar Konrollera a du få saliga uppgifer. Besvara endas en uppgif per lösningsblad. Sriv ydlig, exa gärna och använd ine röd penna. Efer enaen Tenaensresulae syns i din Sudenporal. Exainaionsresula sa eddelas ino 5 arbesdagar efer exainaionsillfälle och senas olv arbesdagar före näsa exainaionsillfälle. För urser ed fler än 60 exainerande sa för disansubildningar får resulae eddelas senare än 0 arbesdagar efer exainaionen doc senas olv arbesdagar före näsa exainaionsillfälle. ppgifer ill rycerie för enor capus uleå Projenuer: Hur ånga sidor: Hur ånga ex: Dubbel eller enelsidig:

Tenaen V004B 03-0-09 ppgif. (8 poäng) ucan i figuren har foren so en del av en cirel ed radien 5,0. Cirelseorn har en vinel på 30º i cenru. Vaendjupe är,0 ovanför lucans opp. På andra sidan lucan är de aosfärsryc. Besä sorle och rining på den resulerande hydrosaisa rafen. ucans bredd är 3,5. 5 30 º 5 ppgif. (8 poäng) E rör ed en onsan diaeer på 0,5 och ed cenrulinjen i horisonalplane böjer av ed en 80º vinel. I röre flödar vaen ed e Q = 0,7 3 /s. Tryce i röre är 40 vp. Beräna rafen på rörböjen pga av vane och vilen rining den har. Ria in rafen i en figur. 80 º

Tenaen V004B 03-0-09 ppgif 3. (9 poäng) I en lång reangulär anal rinner vaen ed en hasighe av 4,0 /s och djupe 0,. På e sälle i analen höjs boen 5 c ed e väl avrunda seg. Energiförlusen pga sege an försuas. α = och analens bredd B = 5. a) Besä vaendjupe, y, efer sege ( öjliga svar) b) I dea fall oer aldrig vaendjupe a passera riis djup. Se o de ha sröningsillsånden går a besäa vile av djupen so är orre i dea fall. O så är falle vile djup blir de i y? c) Förlara ed ord vad so innebär ed subriis och superriis sröning och sillnaden ellan dessa vå. Koppla de ill hur an ränar och varför an ränar på de säe. y = 0, y 0,05 ppgif 4. (8 poäng) Vaen leds via en bran, reangulär anal från en sjö ill en annan, se figur. Vaendjupes variaion visas scheais i figuren. Kanalens längd är 000 och bredden är 5. Mannings al för analen är M = 70 och analens boenluning är S b = 0,0. Försua de loala förluserna vid inloppe ill analen. Kriis djup är 0,83 och uppsår precis vid inloppe ill analen. + 4 + 3 Y = 0,83 Y N Y a) Besä flöde Q i analen. b) Besä de naurliga djupe (Y N ) so uppnås en bi nedsrös inloppe sa besä sröningsillsånde för de naurliga djupe. c) Sröningen är efer uppnå naurliga djup liforig fra ill vaensprånge. Besä vaendjupe precis nedsrös vaensprånge (Y ).

Tenaen V004B 03-0-09 Forelsaling Hydrauli V004B Forelnan/besrivning bsoluryc, relaivryc och aosfärsryc Relaion ryc och djup Resulan ill ryc o plan ya Forel p abs dp dz p rel p a g p gh (onsan densie) P gh äge på resulanen ill ryc o plan ya x TC x I x 0 Saband hasighe, area och flöde Koninuiesevaionen saband flöde och agasinering Reynolds al Q Q d Q in D Re u d ds Rörelseosånd och P C lyfraf D Rörelseängdsevaionen P Q Q B P C Energievaionen llänna friionsforeln p z g g h f f D g p z g g h f h Tilläggsförluser h g Energievaionen för analsröning z y z y g g h f h Mannings forel h f 4 3 M R

Tenaen V004B 03-0-09 Forelnan/besrivning Forel h f n Naurlig vaendjup Sb 4 3 M Rn Friionsförluser i anal h f 4 / 3 vid oliforig sröning M R Froudes al och riis sröning F gy M F > gy M superriis sröning F = gy M riis sröning F < gy M subriis sröning Kriis sröning, reangulär seion Specifi energi Direa segeoden Villor för besäande seion (nödvändig en ine illräclig) Q gy By Q 3 gy 3 y H e y gb H e y g M S y y g n 4 3 4 Rn R 3 g b S Sb S y 4 M R 3 n y yn Q g Q g Vaensprång Vaendjup vid vaensprång i reangulär seion y y y y 4 g Vaensprånges längd y y 7,6 0, F 5sin