entamen IF33 Elläa tosdagen den 4 juni 5 9.-3. Samtidigt gå en liknande tentamen fö IE6 välj ätt tentamen! Allmän infomation Examinato: William Sandqvist. Ansvaig läae: William Sandqvist, tel 8-79 4487 (Campus Kista), entamensuppgiftena behöve inte åtelämnas nä du lämna in din skivning. Hjälpmedel: äknae/gafäknae. Kusens fomelblad ha bifogats tentamen. Infomation om ättning och betyg Motivea alla sva. abelle och beäkninga som använts ska finnas med i lösningana i läsba fom. Om svaet på en fåga ä "4" så måste du också tala om vafö. Ofullständigt motiveade sva ge inte full poäng! entamen kan ge maximalt 3 p, godkändgänsen gå vid 5 p. 5 8 4 7 F E D C B A esultatet meddelas senast tosdag den 5 juni.
. p 7Ω, Ω, 3 Ω, 4 6Ω, 5 3Ω. Ställ upp ett uttyck fö E. Beäkna esättningsesistansen E. E? [Ω]. p Använd Kichhoffs laga fö att ställa upp och beäkna de te stömmanas belopp och iktning (tecken). ( ppgiften kan ge delpoäng även om ekvationssystemet inte lösts ). E 3V E 4V E 3 5V,5Ω,5Ω 3 Ω 4 7Ω I? I? I 3? 3. 6p a) a fam en ekvivalent hévenin-tvåpol, E (även tecknet) och I, till nätet med spänningskällona (V och 6V) och stömkällan (5 ma). E? [V] I? [kω] b) Hu sto ä den maximala stömmen, kotslutningsstömmen, som man kan ta ut fån tvåpolen? I K? [ma]
4. 4p Kondensatoena C µf och C 36 µf laddas fån en likspänningskälla E 9V och ett nät med te esistoe 3 kω 6 kω och 3 kω nä stömställaen sluts vid t. a) Vilken tidkonstant gälle fö uppladdningen av kondensatoena efte t. τ? b) Vilket väde ha kondensatospänningen öve kondensato C, u C efte lång tid, t. u C? c) Beäkna hu lång tid (efte t ) det ta det tills kondensatospänningen öve C nå V. t?, u C. 5. 4p En växelspänning med fekvensen f 5,3 khz mata ett nät med en paallell esistans P 3 kω och en esisto S kω i seie med en kondensato C nf. Man mäte spänningen C 3 V. a) Beäkna I C b) Beäkna S c) Beäkna I P d) Beäkna I 6. p En växelstömsmoto ä ansluten till elnätet 3V, 5Hz. Moton da I M A och ha effektfakton cosϕ,8 (ind). a) Hu sto skulle stömmen I bli om man faskompensea moton fullständigt? I? [A] b) Man faskompensea nu moton med en kondensato C som ansluts via en : (spänningsomsättning) tansfomato. Se figuen. Vilket väde ska kondensaton C ha? C? [µf] 3
7. 4p Kvatskistall som seieesonanskets. Ekvivalent elektisk kets övest i figuen. Bild på kistall och symbol undest i figuen. Seieesonanskets med konventionella komponente + och timbat C. Fö att få stabil klockfekvens buka mikopocessoe använda kvatskistalle som fekvensbestämmande element. Man utnyttja en mekanisk esonans hos kistallen, men de mekaniska stohetena kan äknas om till ekvivalenta elektiska stohete som i figuen övest till vänste. a) Beäkna kistallens esonansfekvens. b) Beäkna kistallens -väde. Vad bli bandbedden? I figuen övest till höge ha vi byggt upp en likadan seieesonanskets med konventionella komponente + och timba C. Hä ha vi valt de bästa komponente vi kunnat få tag på. c) ill vilket väde ska C timmas fö att esonansfekvensen ska bli den samma som fö kistallen? d) Vilket -väde ha denna esonanskets? Vad bli bandbedden? e) Beäkna kvoten C / fö att ta eda på vilken spänning kondensaton måste tåla. 8. 6p Figuen visa ett enkelt filte med C och ett. a) Häled filtets komplexa öveföingsfunktion a + jb /. Svaa på fomen c + jd b) Vid en viss vinkelfekvens ω komme och att vaa i fas. a fam ett uttyck fö denna vinkelfekvens ω f (,, C). Vilket belopp ha då öveföingsfunktionen? c) Vad bli öveföingsfunktionens belopp vid mycket låga fekvense, ω, vilket väde ha öveföingsfunktionens fas vid mycket låga fekvense? d) Vilket väde ha öveföingsfunktionens belopp vid mycket höga fekvense, ω, vilket väde ha öveföingsfunktionens fas vid mycket höga fekvense? Baa siffesva äcke inte edovisa algebaiskt. a)? d) ω b) ω? f (,, C) ag ω ω?? c) ω? ag? ycka till! 4
Fomelblad vid tentamen i Elläa IF33 esistans l ρ a + α( t t ) esistans, esistivitet ρ (obs! [Ωmm /m]) esistansens tempeatubeoende. vam esistans, kall esistans α tempeatukoefficient Ketsanalys I I G ES + + 3 + + + +... ES + I od 3 OHM s lag. esistans G konduktans. Seiekets. Paallellkets. Specialfall två esistoe i paallell. Kichoffs stömlag. En nod ä en knutpunkt. Stömma in till noden tas positiva och stömma ut fån noden negativa. Kichoffs spänningslag. En slinga ä en sluten stömkets. esistons plustecken ä dä stömmen gå in. Slinga Spänningsdelningsfomeln. Delspänningen öve. E + Stömgeningsfomeln. Delstömmen genom. I I + ikstömseffekt i esisto. P I P P I Elektiska fält F k E k a C ε ε ε d E C d C W e ε Coulombs lag kaftvekan F mellan laddninga. Elektiskt fält E kaft på enhetsladdning. Konstanten k 9 9. Plattkondensato. ε kapacitivitet (polaisebahet). ε fö luft/vacuum. Kondensatons spänning laddning och elektiskt fält E. Elektostatisk enegi. 5
Magnetiska fält B Φ Flöde Φ (antal kaftlinje) flödestäthet B. a F m I mmk Magnetomotoisk kaft, magnetiseing. l eluktans m µ µ µ m magnetiskt motstånd. µ pemabilitet, µ a µ 4π -7 fö vacuum. ( µ kallas även k m ) F m Φ m OHM s lag fö magnetiska ketsen. I Fältstykan H. H l B f(h) B µ H BH-kuvan. F B I l Motopincipen. dφ Induktionslagen. (enz lag, e ä motvekande). e di Självinduktion. Induktans. u I Elektomagnetisk enegi. W m ansiente x t) x ( x x ) e ( "hela" t τ ln "esten" t τ Kondensato: τ C Spole: τ Snabbfomel. x stohetens begynnelseväde x stohetens väde efte lång tid τ föloppets tidkonstant hela swinget genom esten idkonstant τ. Peiodiska funktione x( t) Xˆ sin( ω t + ϕ) ω π f Sinusfunktion med fasvinkel ϕ. X med X x( t) sinusfunktione ha medelvädet. X MS X x ( t) Effektivväde. Fö sinus gälle: ˆX X jω-äkning Z + jx Impedans Z, esistans och eaktans X. Admittans Y, konduktans G och suceptans B. Y G + jb Z X ω Induktiv eaktans. Kapacitiv eaktans. X C ω C 6
Växelstömseffekt P I cos ϕ I sinϕ S I Aktiv effekt P, eaktiv effekt och skemba effekt S. S P + S ( P) + ( ) Effekt-tiangel. fån kondensatoe summeas med negativt tecken. I I cosϕ I I sinϕ Aktiv I P och eaktiv I stömkomposant. P I ( I P ) + ( I ) I tan I fån kondensatoe summeas med negativt ϕ tecken. I P esonansketsa f esonansfekvensfomeln. π C πf Definition av spolens -väde med πf seieesistans, samt altenativ definition med paallellesistans. Omäkning mellan seieesistans och paallellesistans. (tillåtet om > ) f Bandbedd BW [Hz]. BW[Hz] f f Effektanpassning Effektanpassning. I * Z Z I Effektanpassning komplex last. Z I Effektanpassning. Komplex tvåpol med esistiv last. Ideal tansfomato P P Fölustfi tansfomato. Spänningsomsättning. I Stömomsättning. I Öveäkning av impedans. Z Z Induktiv koppling Kopplingsfakto k ömsinduktans M SE + ± M PA M + ± M Seiekoppling och Paallellkoppling. 7