Introduktion till Excel Detta är en handledning till övningen i kalkylprogrammet Microsoft Excel. Programmet kan användas för att göra beräkningar och figurer inom såväl statistik som farmakokinetik. En viktig del av kursen är den individuella PK och PD-uppgiften med syfte att upprätta doseringsregimer och utvärdera PK och PD-data för att kunna skriva en FASS-text. Denna övning syftar till att underlätta arbetet i datasalen där ni ska fokusera på de farmakokinetiska frågeställningarna och behöver programmet som ett verktyg. Övningen innehåller 8 stycken självinstruerande delövningar varav vissa är grundläggande och vissa specifikt konstruerade för de problem som uppkommer under arbetet med er individuella uppgift. I Excel-bladet finns till varje delövning skrivna instruktioner samt ett facit. Du kan använda facit för få inspiration till hur Du lägger upp dina data eller bara kontrollera att dina beräkningar blivit rätt. Använd i första hand handledningen i själva Excelfilen. Om Du kör fast kan Du även titta i denna mer detaljerande handledning som innehåller lite förtydliganden kring vanliga problem. Ladda ner Excelfilen, spara den med ett lämpligt namn på din filarea och stäng webb-läsaren (använd Internet Explorer; det har varit problem med Mozilla Firefox). Vi hoppas att Du efter genomgång av denna övning kan och vill använda Excel på ett effektivt och ändamålsenligt sätt. Ta med dig de tre tumreglerna nedan till grupparbetet. 1. Mata in varje siffervärde endast en gång. Behöver Du ändra så räcker det att ändra på ett ställe 2. Skriv en formel endast en gång. Med hjälp av relativa och ab$oluta referenser är det lätt och snabbt att kopiera 3. Undvik att göra copy-paste för att sammanställa resultat. Skapa istället länkar mellan databladen Notera även att det är för excel viktigt om ni har en punkt (.) eller komma (,) som decimalavskiljare. Om det är fel ser excel inte inmatningen som en siffra, utan istället som text. Är det är fel inställt kan man markera cellerna och använda ersätta ( replace ) där ni väljer att byta ut punkt mot komma eller vice versa. Lycka till!
Övning 1 Uppgiften syftar till att skapa en naturlig serie av siffror utan att behöva knappa in alla värden för hand. Man måste dock ändå för hand mata in de första två värdena i serien (1 och 2) för att programmet automatiskt ska förstå att det är en serie man vill göra. Då man matat in siffrorna 1 och 2 markerar man båda cellerna. För sedan musmarkören till ramens nedre höger hörn, klicka ner musknappen, för musen önskat antal celler nedåt och släppa upp musknappen. Markering: Markerade celler får en svart inramning och blir skuggade (förutom cellen högst upp till vänster). En enskild cell markeras genom en enkel musklickning. Flera intilliggande celler markeras genom att man klickar ner musknappen i en cell, förflyttar musen och släpper upp musknappen i en annan. För att lösa uppgiften behöver Du använda dig av formler och relativa referenser. En formel börjar alltid med ett likhetstecken (=), följt av den matematiska beräkning man vill göra. För att räkna ut 7:ans gångertabell börjar vi med att multiplicera den första siffran i vår serie (1) med 7. Vi skulle kunna skriva =1*7 i cellen, men då måste vi manuellt göra likadant för 2*7, 3*7 osv. Istället gör vi en sk relativ referens till cellen som innehåller siffran 1. Detta görs lättast genom att först skriva in likhetstecknet och sedan med musen klicka på den aktuella cellen varpå cellangivelsen B22 matas in automatiskt i formelfältet, varpå man skriver färdigt med *7. Det kan då exempelvis stå =B22*7 där B22 är den relativa referensen. Avsluta alltid med Enter (return tangenten). Formeln kopieras nedåt på samma sätt som beskrevs ovan i steg 1 eller genom att dubbelklicka på den markerade cellens nedre högra hörn. När Du gjort detta ser Du att formlerna i de nya cellerna var och en refererar till den cell som, i förhållande till sig själv, ligger på samma position. Därav benämningen relativ referens. På detta sätt har Du nu räknat ut hela 7:ans gångertabell genom att kopiera en enda formel.
Övning 2 I denna uppgift behöver du använda formler med både relativa och absoluta referenser. Ställ markören i cellen under CL. Skriv likhetstecken och skriv in formeln för CL med hjälp av referenser till Dos och CL iv = K17/D18 Skulle Du nu kopiera formeln nedåt för de andra individerna så refererar de nya cellerna till tomma celler för Dos. Du kan se detta genom att ställa markören i formelfältet (nedanför verktygsknapparna), varvid de refererade cellerna får färgade ramar. Gör istället referensen till dos absolut genom att skriva in $-tecken framför rad-nummer (och kolumnbokstav), =$K$17/D18. När Du gjort detta kopierar Du enklast formeln genom att markera själva cellen och dubbelklicka på det nedre högra hörnet. När man förändrar antalet decimaler är det lättast att markera cellerna och använda knapparna i verktygsfältet [.0] [.0]. Om Du inte hittar dem på din dator så kan Du i regel plocka fram dem genom att klicka på någon av de små knapparna i verktygsfältet med pilnedåt. Skriv in 150 i cellen där det står 100 för dosen. Notera hur lätt det är att ändra i beräkningarna då man använder referenser i formlerna. Övning 3 Denna uppgift illustrerar hur referenser kan vara delvis absoluta. De är då låsta i rad- eller kolumnledd med $ framför radnummer eller kolumnbokstav. Skapa matrisen enligt facit genom att göra samma serie (1-12) som i Uppgift 1 i radledd och sedan likadant (1-12) i kolumnledd. Skriv sedan i cellen för 1*1 med referenser =B20*C19. Lättast är som vanligt att efter likhetstecknet peka med musen för att mata in cellangivelserna. När detta är gjort kan man sedan för hand peta in $ på rätt ställe i formelfältet. Blir Du osäker på vart de ska sitta, prova dig fram och använd undo(ångra)-knappen! Facit: =$B20*C$19 Man kan också avända tangenten F4. Trycker man ner denna finns 4 olika lägen; 1) både rad och kolumn låst, 2) enbart rad låst, 3) enbart kolumn låst och 4) ingen låsning. Detta gör man då man hänvisat till den cell man vill ha låsning på När Du är färdig med formeln för 1*1 kopieras den till hela matrisen. Detta går inte att göra i ett enda steg. Man får först kopiera i radledd och sedan i kolumnledd (eller tvärtom). Notera att Du nu gjort 144 beräkningar med en enda inmatad formel.
Övning 4 Excel-programmet har en mängd inbyggda funktioner. Dessa är mer komplicerade beräkningar som skulle vara väldigt att besvärliga att skriva för hand. Varje funktion skrivs efter likhetstecknet med en bokstavskombination i VERSALER följt av parenteser inom vilka referenser görs till celler med data. I detta fall vill vi räkna ut medel och standardavvikelse på 3 observationer samt göra ett t-test. För att räkna ut medel på värdena i cellerna G25, G26 och G27 skriver man följande in ledig cell: =AVERAGE(G25:G27) Det är svårt att komma ihåg exakt hur man ska skriva alla funktioner. Därför är det bra att använda funktionsguiden med knappen f x (under fliken Formler ). I dialogrutan som följer kan Du leta upp den funktion Du är intresserad av, i vårt fall medel, standardavvikelse eller t- test som finns under kategorin statistical. Om du använder en svensk version av Excel har funktionerna namn som mera liknar de svenska beteckningarna. Kom ihåg att ställa dig i en ledig cell redan innan Du klickar på funktionsknappen. De erhållna funktionerna använder sig av relativa referenser till de celler Du specificerat. Därför kan Du lätt kopiera funktionerna från kvinnor till män med copy-paste förutsatt att Du klistrar in cellerna i samma relativa position. Övning 5A Figurer gör man genom att markera de data man vill ha med och använda fliken Insert och sedan Charts. I just detta fall gör man bäst i att markera endast tidpunkter och koncentrationer och lämna text och individ-nummer omarkerat. Det är dock inte alltid som figuren får exakt det utseende som man önskar eftersom Excel inte alltid förstår hur man vill ha det. Då är det användbart att gå in under Select Data och själv specificera vilka som är x och y-värden. Det är ofta lämpligt att titta på farmakokinetiska data med logaritmerade koncentrationer. Det finns två sätt att åstadkomma detta: 1) Ändra formatet på y-axeln till logaritmisk enligt instruktion i Excel-filen. 2) Beräkna den naturliga logaritmen för varje enskild koncentration men använda linjärt (vanligt) format på y-axeln. I denna övning nöjer vi oss med att bara ändra formatet på axeln till logaritmsikt (alternativ 1). Notera att datapunkterna då fortfarande har samma värde, men ritas på annan skala. Ibland kan det vara en fördel att lägga in fler stödlinjer i diagramet (exempelvis när man plottar på logaritmisk skala och vill läsa av värden). Högerklicka i så fall på axeln, välj formatera axel och klicka sedan i logaritmisk skala.
Övning 5B Denna uppgift ger träning i att lägga in ytterligare sk dataserier i ett diagram. Detta är ofta helt nödvändigt eftersom Excel inte kan gissa sig till hur man vill konstruera mer komplexa figurer. Övning 6 För att beräkna den terminala halveringstiden i en individ bör man ta hänsyn till alla datapunkter i den terminala fasen. Detta gör man genom att anpassa räta-linjens ekvation till punkterna med hjälp av minsta kvadratmetoden. Men det är bara då koncentrationsdata presenteras logaritmiskt som man får en rät linje. Vi måste därför börja med att logaritmera alla koncentrationer i en ny tabell. Du ska inte skriva över den gamla tabellen utan istället göra en ny vid sidan om. För att göra en ny tabell med logaritmerade värden räcker det med att skriva in LN funktionen en gång =LN(C30). Du kan sedan kopiera den nedåt och sedan till höger eftersom referensen är relativ. Minsta kvadratmetoden finns inlagd i Excel som en funktion. Du kan få ut linjens lutning med funktionen SLOPE (lutning) från den logaritmerade tabellen. Använd funktionsknappen. För att kunna kopiera formeln till de andra individerna bör Du först göra tids-referensen absolut i kolumnledd. Detta moment illustrerar hur man kan ändra vilka data som skall ingå i en beräkning. De färgade ramarna kan förflyttas om man drar i dess sidor. De kan också förstoras eller förminskar om man drar i hörnet med fyrkant. Att ställa sig med markören i formelfältet och se vilka celler som får färgade ramar är också ett det bästa sättet att själv kontrollera att man gjort rätt. Det är också det första steget i en felsökning. Steg 3 Detta är en generell metod för att beräkna koncentrationen vid en viss tidpunkt då eliminationskonstanten k är känd. Notera och förstå användandet av delvis absoluta referenser.
Övning 7 Arean under kurvan kan beräknas med trapetsmetoden. Den går ut på att förbinda datapunkterna med linjer och räkna ut och summera ytan på de bildade trapetserna. Ytan för varje trapets räknas ut geometriskt och skrivs med formeln =(c1+c2)/2 (t2-t1), där c och t är koncentration respektive tid. I Excel-bladet kan den första trapetsen för den första individen se ut så här: =(D25+D26)*($C26-$C25)/2 Notera användandet av referenser. Du kan summera trapetserna med summafunktionen (SUM) som Du även hittar i funktionsguiden. Notera att det blir en färre trapets än vad det finns datapunkter. Den nya tabellen ska alltså bli en rad kortare. Det är också viktigt att inse att vi på detta sätt inte har räknat ut den yta som finns efter den sista tidpunkten. Denna kan potentiellt vara stor. Vi skall nu beräkna hur stor del residualytan är av den totala ytan. För att beräkna AUC rest måste vi göra en uppskattning av k (gör denna uppskattning på samtliga datapunkter enligt övning 6). Sedan beräknas AUC rest för varje individ enligt C last /k. När detta är gjort skall denna yta jämföras med AUC tot (som är summan av de båda uträknade AUC). Övning 8 Se instruktioner i Excel-bladet.