Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 5 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 5 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära, miniräknare. För vissa uppgifter kan krävas att Du antar vissa saker, även värden på parametrar, för att uppgiften ska gå att lösa. Egna antaganden och förenklingar ska förklaras och motiveras. Lösningsgången ska framgå tydligt. Teoriuppgifter 1 a) Beskriv hur man kan bestämma en värmepumps värmefaktor och värmeeffekt (t ex värmepumpen som användes under laborationen). Valfri mätutrustning finns tillgänglig. Svaret bör innehålla en beskrivning och motivering av de ekvationer och mätningar som behövs, samt de felkällor som uppkommer och gärna en värdering av deras betydelse. (2+2+2 p) b) Hur uppkommer naturlig konvektion? (1 p) c) För en viss kompressor som komprimerar en gas gäller att massflödet vid inloppet och utloppet är lika, samtidigt som volymflödet minskar genom kompressorn. Kan man med hjälp av denna information säga något om hur gasens tryck, densitet och flödeshastighet förändras mellan inlopp och utlopp? På vilket sätt i så fall, och under vilka förutsättningar? Motivera ditt svar. Man kan göra approximationen att gasens hastighet inte varierar över rörens tvärsnitt. Ledning: Se Kontinuitetsekvationen i en dimension i avsnitt 2.2 i formelsamlingen. (3 p) d) Verkningsgrader hos ideala Dieselmotorer och Ottomotorer varierar med ett flertal parametrar. Beskriv dels hur verkningsgraden för respektive motor varierar med de mest centrala av dessa parametrar använd gärna ett diagram som stöd för beskrivningen. Beskriv också hur verkningsgraden för Ottomotorer förhåller sig till verkningsgraden för Dieselmotorer. (4 p) e) Denna uppgift på 2 poäng utgår då ett av projekten i kursen bytts ut.
Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 5 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Beräkningsuppgifter För en del av beräkningsuppgifterna gäller att du kan behöva anta vissa saker, även värden på parametrar, för att uppgiften ska gå att lösa. Nödvändiga data finns i bilagor. Egna antaganden och förenklingar ska förklaras och motiveras. Lösningsgången ska framgå tydligt. 2 Ett gram luft med atmosfärstryck och temperaturen 22ºC finns innesluten i en cylinder med en rörlig kolv. Kolven rör sig så att luften komprimeras till 5 gånger initialtrycket. Polytropexponenten är 1.3 under processen. Hur stort arbete kräver processen och vad blir luftens sluttemperatur? (5 p) 3 Två tankar A och B skiljs åt av en mellanvägg. Tank A innehåller inledningsvis 1 kg vatten med trycket 1.0 MPa och temperaturen 400 C, och tank B innehåller 1 kg vatten med trycket 400 kpa och temperaturen 150 C. Mellanväggen tas bort, och innehållet i de båda tankarna blandas i den nya tanken AB. Efter en tid råder jämvikt i tanken AB vid trycket 200 kpa. Vad är då temperaturen i tanken AB, och hur mycket värme har avgetts från tanken? (8 p) 4 En kylanläggning som använder köldmediet R134a har förångningstrycket 0.2 MPa och kondenseringstrycket 1.2 MPa. Efter förångningen överhettas ångan till temperaturen 10 C, och efter kondenseringen är ånghalten 10 %. Om kompressorn tillförs 200 W, vad blir då kyleffekten, köldfaktorn och massflödet? Man kan anta att kompressorn arbetar isentropiskt. (7 p) 5 I ett kärnkraftverk arbetar en turbin i en ideal Rankine-cykel. Ångan är mättad och har trycket 5 MPa när den når turbinen. Efter turbinen kondenserar ångan vid trycket 50 kpa. Nettoeffekten (dvs turbineffekten minus pumpeffekten) från ångkraftcykeln är 1000 MW (vilket ungefär motsvarar effekten som varje reaktor i Forsmark har). Bestäm den termiska verkningsgraden och massflödet i cykeln. (7 p) 6 En Dieselmotor har cylindervolymen 3 liter, kompressionsförhållandet 16, insprutningsförhållandet 2 och luft som arbetande fluid. Motorn kan approximeras med en ideal Dieselcykel med varvtalet 2400 varv/minut. Om man låter tillståndet för luft vara 100 kpa och 40 C i början av kompressionsprocessen, vad levererar då motorn för effekt? Data för luft vid rumstemperatur kan anses gälla under hela cykeln. (7 p)
Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 5 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Ledning till teoriuppgifter 1a) Ekvationer se boken. Värmefaktor kan beräknas genom att entalpierna innan och efter kompressorn bestämms, samt efter kondensorn. Entalpin innan kompressorn kan bestämmas med hjälp av tryck och temperaturmätning under förutsättning att att ångan är överhettad innan kompressorn, annars krävs bestämning av ånghalt och tryck eller temperatur. Efter kompressorn finns sannolikt överhettad ånga entalpin kan bestämmas med tryck och temperaturmätning. Efter kondensorn krävs mätning av ånghalt och tryck eller temperatur, om inte kondenseringen drivs till underkyld vätska då kan temperatur och tryck användas. För att effekten ska kunna bestämmas krävs dessutom att massflödet mäts. Felkällor att diskutera innefattar: Oönskat värmeutbyte. Mätfel, t ex tryck, temperatur, ånghalt och tillförd effekt. b) Se boken. c) En kompressor har till uppgift att öka trycket samt att driva den komprimerade gasen framåt. Konstant massflöde men minskat volymflöde kan bara uppnås genom ökat tryck, (eller möjligen genom kraftig kylning). Minskat volymflöde innebär ökad densitet. Hastigheten kan antingen öka, minska eller vara konstant beroende på areaförhållandet mellan inlopp och utlopp. En förutsättning för ovanstående är att den komprimerade gasen inte kyls mycket kraftigt under kompressionen. d) Se boken. e) Exempelvis kraftverkets riktning relativt vinden, effektförluster från friktion i lager, förluster i generatorn, vingarnas design inte optimal, och dessutom varierar vingarnas optimala form med vindhastighet och kraftverkets rotationshastighet.