Övningar Mikro NEGA05 (Matematikekonomi) Marknadsmisslyckanden Arbetsmarknaden Henrik Jaldell Katarina Katz
MARKNADSMISSLYCKANDEN 1. Anta att ett naturligt monopol har nedanstående totalkostnadsfunktion och efterfrågefunktion: TC = 5q + 828 p = 100 2q Skissa efterfråge-, genomsnittskostnads- och marginalkostnadskurvan i ett diagram som hjälp för att lösa nedanstående uppgifter: a) Beräkna vinstmaximerande pris och kvantitet och vinstens storlek b) Anta att staten bestämmer att företaget bara får ta marginalkostnadspriset. Med vilket belopp måste då staten subventionera företaget för att det skall kunna gå jämnt upp? c) Om staten istället bestämde att företaget fick ta ett självkostnadspris (genomsnittskostnadspris), vilket pris skulle då sättas? 2. I tabellen nedan visas tre olika marknader för begagnade bilar. På samtliga marknader antas köpare vara beredda betala för vad de tror är det det statistiska väntevärdet av en bil. a) Hur mycket är köparna beredda att betala på de olika marknaderna? b) Vilka marknader är i jämvikt? Förklara. c) Rita för varje marknad som är i jämvikt en figur liknande figur 29.2 i boken. Marknad A Marknad B Marknad C Förväntad sannolikhet för att få en dålig bil 60 % 80 % 95 % Betalningsvilja för en dålig bil Betalningsvilja för en bra bil 40000 40000 40000 90000 90000 140 000 Utbud på dåliga bilar 70 40 90 Utbud på bra bilar 30 10 10 Totala antalet bilar 100 50 100 3. När en person vill köpa en olycksfallförsäkring, skulle försäkringsföretaget vilja veta vilka fritidsintressen personen ifråga har. Varför vill försäkringsbolaget veta? Förklara. 4. Bert försöker att sälja sin begagnade TV i Skaras lokaltidning. Bert vet att TV fungerar utmärkt men ingen av de potentiella köparna är villig att betala det pris som Bert vet att hans TV är värd. Förklara för Bert på ett pedagogiskt sätt hur problemet med asymmetrisk information lett till den här situationen. 1
5. På campusområdet vid Karlstads universitet finns det många cyklar. Anta att hälften är billiga (värde 200 kr) och hälften är dyra (värde 1000 kr). Anta att sannolikheten för att en viss cykel kommer att bli stulen under det kommande året är 50 % oavsett om den är en dyr eller billig cykel. Anta vidare att ett företag erbjuder cykelförsäkring för 400 kr per år. Om en försäkrad cykel stjäls kommer företaget att ersätta dess fulla värde. a) Om företaget säljer 20 försäkringar på campus, kommer det då att göra en vinst? Förklara utförligt och gör lämpliga beräkningar. b) Kan det faktum att det går att försäkra påverka stöldfrekvensen på campus? Vilket ekonomiskt begrepp skulle du i så fall använda för att förklara detta? 6. Anta att två studenter som bor ihop i en lägenhet funderar på att köpa en TV för det gemensamma vardagsrummet. Båda är var för sig villiga att betala 3000 kr för en TV. TV:n kostar 4000 kr. Ingen kan hindras från att titta på TV i det gemensamma vardagsrummet. a) Visa att det är samhälleligt önskvärt att köpa en TV. b) Om student A köper TV:n så får hon en nettonytta på -1000 [3000-4000] om student B inte betalar något. Student B få då nyttan på 3000 av TV:n gratis [3000-0]. Om ingen köper så får båda en nettonytta på 0 vardera [0-0]. Om båda köper och delar jämnt så får båda en nettonytta på 1000 [3000-2000] vardera. A B köpa inte köpa köpa (1000,1000) (-1000,3000) inte köpa (3000,-1000) (0,0) i) Vilket utfall får vi av spelet? Förklara. ii) Vad kallar man problemet som leder till utfallet ovan? Förklara. iii) Hur ska de kunna uppnå bästa möjliga utfall? 7. Innebär tekniken för fildelning av musik och långfilmer blivit kollektiva nyttigheter? Är det ett problem? Motivera ditt svar! Om det är ett problem, hur kan det lösas? Om det inte är ett problem, varför finns det de som anser att det är det? 8. Anta att marknaden för Falu rödfärg har ett utbud på p =0,002 q och en efterfrågan på p =42-0,001q, där q är antal (räknat i liter). Anta att tillverkningen är miljöfarlig och att miljöförstörelsen kan värderas till 3 kr per liter Falu rödfärg. a) Anta att staten inför en optimal miljöskatt per liter Falu rödfärg som produceras, hur hög ska skatten vara? b) Hur mycket högre blir priset med miljöskatten? 2
c) Beräkna den kvantitet som säljs, konsument- och producentöverskott samt total miljöskada när det inte finns någon miljöskatt. d) Gör samma beräkningar som i c) när det finns en miljöskatt på den nivå du angav i uppgift a). och jämför resultaten med de du fick i c). Kommentar? e) Skulle det bästa vara att lägga ner hela produktionen därför att den är miljöförstörande? Motivera ditt svar! 9. Titta på Utsläpp (liter) per ton Produktionskostnad per ton 5 600 4 610 3 640 2 710 1 860 Skattekostnad per ton Total kostnad per ton sambandet mellan produktionskostnad och utsläpp per ton papper som produceras som visas i tabellen nedan. Anta att staten tar en miljöskatt på 80 kr per liter utsläpp. a) Fyll i de tomma kolumnerna i tabellen ovan och visa vilken utsläppsnivå som minimerar totalkostnaden för företaget med och utan skatt.. b) Redogör för de två huvudsakliga skälen till att miljöförstörelsen minskar pga. miljöskatten. 10. Antag att oljekraftverksbranschen karakteriseras av fullständig konkurrens. Produktionen genererar luftföroreningar i form av svavelutsläpp. De totala kostnaderna för produktionen inom hela industrin (exklusive kostnaderna för utsläpp) beskrivs av: TC= 50+5*Q+0,005*Q 2 För samhället innebär utsläppet följande marginalkostnader (utöver företagets kostnader) SC=0,03*Q Efterfrågan på oljeprodukter ges av P=30-0,05*Q a) Beräkna jämviktspris och kvantitet på en oreglerad marknad. b) Vad skulle priset bli om företagets kostnader avspeglade den verkliga kostnaden för samhället? c) Antag att staten beslutar sig för att beskatta produktionen. Hur ska skatten utformas och hur hög bör den vara för att marknadspriset skall avspegla samhällets kostnad av produktionen? 3
11. Fem butiker i ett affärscentrum har problem med stölder och säkerhet är en kollektiv vara dvs varje väktare som befinner sig i centrum minskar risken för stölder för samtliga butiker. För varje enskild butik är den totala nyttan B = 1000*ln(1+S) där S = antalet persontimmar av säkerhetstjänst. Varje timme kostar 200 kronor. a) Om säkerheten är upp till varje butik för sig, hur mycket säkerhet köper de? b) Vad är den samhälleligt effektiva nivån av säkerhet? (Vi värderar potentiella tjuvars disutility av att det blir svårt att stjäla till noll!). 12. Antag att det antal individer som vaccinerar sig mot en viss smittsam sjukdom är beroende av priset som de betalar enligt p = 300 (300/90)*q och att detta är deras individuella marginalnytta. Marginalkostnaden för vaccinering, inklusive vaccin, distribution och själva vaccineringen, är MC = 100 + (200/90)*q vilket vi antar representerar hela samhällets marginalkostnad. Den minskade risk för smittspridning som ytterligare en vaccinerad individ innebär för andra värderas till MB omgivning = 100 (100/90)*q a) Beräkna det antal vaccinerade individer som är samhällsekonomiskt optimalt. b) Beräkna hur stor subvention per vaccinering som behövs för att uppnå detta antal om vi ser MC-kurvan som utbudskurva. 13. I närheten av en flygplats ligger ett outnyttjat markområde som ägs av en byggfirma. Låt X vara antalet flygplan per dag och låt Y vara antalet hus som byggfirman kan bygga. Antag att vinsterna bestäms av följande samband: Flygplatsen: Π F = 48X X 2 Byggfirman: Π B = 60Y Y 2 XY a) Antag att inga avtal kan ingås mellan flygplatsen och byggfirman. Vilket antal plan maximerar vinsten för flygplatsen? Givet att så många plan flyger, vilket antal hus maximerar byggfirmans vinst? Hur stora blir vinsterna? b) Antag att en lag införs som gör flygplatsen ansvarig för bullerstörningarna. Skadeståndet till byggfirman blir XY. Vilket antal plan maximerar nu vinsten för flygplatsen? Givet att så många plan flyger, vilket antal hus maximerar byggfirmans vinst? Hur stora blir vinsterna? c) Antag att ett nytt företag köper både flygplatsen och byggfirman och försöker maximera den sammanlagda vinsten? Vilket antal plan och vilket antal hus maximerar den sammanlagda vinsten? Hur stor blir den? 14. Anta att EU planerar att starta ett handelssystem för utsläppsrättigheter av svaveldioxid mellan företag. Anta att sambandet mellan utsläpp av svaveldioxid och produktionskostnader för två svenska företag visas i tabellen nedan: Anta att sambandet mellan utsläpp av svaveldioxid och produktionskostnader för två svenska företag visas i tabellen nedan: 4
Utsläpp av svaveldioxid i ton: Stora Benso: Produktionskostnader i kronor Willerud: Produktionskostnader i kronor 110 9000 9500 100 10000 10000 90 11000 10500 80 12000 11000 70 13500 12000 60 15000 13000 a) Sverige planerar att ge 100 utsläppsrättigheter till Stora Benso och 80 utsläppsrättigheter till Willerud. För varje innehavd utsläppsrättighet får företaget förorena miljön med ett ton svaveldioxid. Kommer det att bli någon handel med utsläppsrättigheter? Motivera ditt svar utförligt. b) Ge exempel på en fördelning som lämpar sig bättre för handeln med utsläppsrättigheter och förklara. Visa även inom vilket intervall som priset på utsläppsrättigheter kommer att ligga. 15. Anta att nedanstående figur visar en förares marginalnytta (MU) och marginalkostnad (MC PRIVAT ) av årlig körsträcka samt samhällets marginalkostnad (MC SAMHÄLLE ). MU MC MU MC SAMHÄLLE MC PRIVAT körsträcka a) Förklara varför marginalkostnaden för samhället är högre än för bilföraren. Använd begreppet extern effekt. 5
b) Rita in den årliga körsträcka som den enskilde bilföraren väljer och förklara. c) Rita in den årliga körsträcka som är optimal för samhället och förklara. d) Föreslå åtgärder som staten skulle kunna vidta så att utfallet blir optimalt, skissa gärna i figuren för att förtydliga. e) Diskutera MC- och MU-linjernas lutning. ARBETSMARKNADEN 16. Ett företag i fullständig konkurrens har MP L = 22 L där L är antalet anställda. Hur många anställda ger företaget största möjliga vinst om lönen = 10? 17. Efterfrågekurvan för arbetskraft, L, för ett monopson är w = 35 6L och den utbudskurva det möter är L = w 3. a) Vilken är det vinstmaximerande antalet anställda och vilken lön betalar monopsonet? b) Antag att de anställda går med i ett fackförbund vars kollektivavtal ger en minsta lön på w = 9. Hur påverkar detta det antal som monopsonet anställer? c) Om det hade rått fullständig konkurrens på arbetsmarknaden (företag som betraktar lönen som given och inga kollektivavtal), vilken lön skulle betalas? 18. Vi har svårt att hitta personer att nyanställa, så jag tycker vi tar och höjer lönen för våra anställda så att de tjänar mer på att jobba, och de jobbar således mer, och vi kan öka vår produktion Kommentera påståendet ovan (är det rätt/fel/rätt ibland/fel ibland) och använd de termer ni tycker är lämpliga. 6