FORMLER TILL NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS C, D OCH E



Relevanta dokument
FORMLER TILL NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS C OCH D

FORMLER TILL NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS E

FORMLER TILL NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS C OCH D

FORMLER TILL NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS C OCH D

FORMLER TILL NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS A, B OCH C

Matte KONVENT. Ma te ma tik. Länktips: Mattecentrum.se Matteboken.se Formelsamlingen.se Pluggakuten.se. Innehåll: Pluggtips Formelsamling Kursprov

FORMELBLAD cos( ) cos cos. 21. sin( ) sin cos. 23. tan TRIGONOMETRISKA FUNKTIONER I RÄTVINKLIGA TRIANGLAR. Pytagoras sats:

ρ. Farten fås genom integrering av (2):

Facit Arbetsblad. 7 a) 32 b) 35 c) 27 8 a) 5 b) 18 c) 4 9 a) 18 b) a) 17 b) a) 6 b) 0 12 a) 24 b) Tal

ÖPPNA OCH SLUTNA MÄNGDER. KOMPAKTA MÄNGDER. DEFINITIONSMÄNGD. INLEDNING. Några viktiga andragradskurvor: Cirkel, ellips, hyperbel och parabel.

1 Armin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR

============================================================ vara en given funktion som är definierad i en punkt. i punkten a och betecknas f (a) def

Vågräta och lodräta cirkelbanor

Tentamen i Flervariabelanalys F/TM, MVE035

Matte C. Översikt. Funktioner. Derivatan. Användning av derivatan. Exponentialfunktionen. Logaritmiska funktioner. Geometriska summor


Innehåll. Kopieringsunderlag Breddningsdel Formelblad

Taylors formel används bl. a. vid i) numeriska beräkningar ii) optimering och iii) härledningar inom olika tekniska och matematiska områden.

Kap.7 uppgifter ur äldre upplaga

vara en T- periodisk funktion som är integrerbar på intervallet ges av formlerna

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS C VÅREN Del I, 10 uppgifter utan miniräknare 4. Del II, 8 uppgifter med miniräknare 6

Föreläsning 7: Trigonometri

Målsättning: modell. Kvinnor kan uppnå fantastisk fysik genom att lyfta tunga vikter och äta bra mat utan att svälta sig själva.

6 Strukturer hos tidsdiskreta system

ORTONORMERAT KOORDINAT SYSTEM. LÄNGDEN AV EN VEKTOR. AVSTÅND MELLEN TVÅ PUNKTER. MITTPUNKT. TYNGDPUNKT. SFÄR OCH KLOT.

Mattekonvent. Matematik. Keep calm and do math. Innehåll: Pluggtips Formelsamling Nationella prov. Plugga inför nationella provet med Mattecentrum!

TATA42: Tips inför tentan

En krona dagen om dag ona om r e k n n E E n n k e g o r a d m o a n

dalafrisören Dalarna nr Planket Hösten 2012 God Jul & Gott Nytt År!!! Håll dig uppdaterad på Dalafrisörena forumet & gruppen på Facebook!

Mekanik. Fysik 4, Rörelselagarna. En kropps rörelse. Grafer. Likformig rörelse. Herman Norrgrann Sir Isaac Newton, Likformig rörelse

Integraler. Integraler. Integraler. Integraler. Exempel (jfr lab) Integrering i Matlab. cos(3 xdx ) Från labben: Informationsteknologi

Föreläsning 6. Signalbehandling i multimedia - ETI265. Kapitel 4

Föreläsning 6. Signalbehandling i multimedia - ETI265. Kapitel 4

EGENVÄRDEN och EGENVEKTORER

16.3. Projektion och Spegling

Höstvisa. I k k k k k kkk k j kz. l l l l. l l l l

( ) i xy-planet. Vi skapar ( ) med alla x koordinater och en ( ) med alla y koordinater. Sedan plottar vi punkterna med kommandot. , x 2, x 3.

LINJÄR ALGEBRA II LEKTION 1

som gör formeln (*) om vi flyttar första integralen till vänsterledet.

Mat Grundkurs i matematik 1, del III

ZA5888. Flash Eurobarometer 372 (Women in Developing Countries) Country Questionnaire Sweden

REKLAMARTIKLAR TILL BÄSTA PRIS!

Kompletterande formelsamling i hållfasthetslära

Åsen Nytt J U L - S P E C I A L. J u l e t i d

Integralen. f(x) dx exakt utan man får nöja sig med att beräkna

9. Beräkna volymen av det område som begränsas av planet z = 1 och paraboloiden z = 5 x 2 y 2.

Adagio. œ œ œ œ œ œ œ. œ œ œ œ. & bb 4 4 œ. & bb. œ œ œ œ œ œ œ œ Œ. & bb œ œ œ œ œ œ œ œ. & bb œ œ œ œ œ b D. q = 72. och nar. var 1ens.

HOMOGENA DIFFERENTIALEKVATIONSSYSTEM MED KONSTANTA KOEFFICIENTER

Skydda dricksvattnet. Att bo och verka i ett vattenskyddsområde

Höst- och vinter- STUNDER 2012/2013. Tävla & vinn. Årets julklapp! Snow Electric :- Se även paket- erbjudandet på sista sidan.

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Thomas Erlandsson

2416 ARB.RUM PERSONAL SKRIVARE HYLLOR DROPPSTÄLL VÅRDRUM/ METODÖVN. SÄNGGAVLAR SÄNGBORD 2422 FRD TILL VÅRDRUM PROVT.VAGNAR B B KROKLIST 10 PERS.

Föreläsning 6. Kapitel 4. Fouriertransform av analog signal, FT Fouriertransform av digital signal, DTFT fortsättning

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 6

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 20 januari 2007, kl

Geometrisk optik reflektion och brytning

Enkel slumpvandring. Sven Erick Alm. 9 april 2002 (modifierad 8 mars 2006) 2 Apan och stupet Passagesannolikheter Passagetider...

9 Storheter och enheter

H1009, Introduktionskurs i matematik Armin Halilovic. Definition. Mängden av alla lösningar till en ekvation kallas ekvationens lösningsmängd.

Uppsala Summer Heat Blues

Läsanvisningar för MATEMATIK I, ANALYS

Löpsedel: Integraler. Block 4: Integraler. Lärobok. Exempel (jfr lab) Exempel (jfr lab) Integrering i Matlab

Föreläsning 7. Signalbehandling i multimedia - ETI265. Kapitel 5. LTI system Signaler genom linjära system

Exempelsamling :: Vektorintro V0.95

Associativa lagen för multiplikation: (ab)c = a(bc). Kommutativa lagen för multiplikation: ab = ba.

Så här gör du för att få biljett

SNS 22 januari Catharina Lagerstam S N S. j a n u a r i

Några integraler. Kjell Elfström. x = f 1 (y) = arcsin y. . 1 y 2 Vi låter x och y byta roller och formulerar detta resultat som en sats: cos x = 1

Addition och subtraktion

Vi önskar er ett trevligt Speedwaymöte i Norrköping denna helg

Avd. Matematisk statistik

Dagordning. Pågående planering Information om kommunalt VA Hur påverkar VA utbyggnaden fastighetsägaren? Information om avgifter mm Frågor

Kunna beräkna medelantal kunder för alla köer i ett könät med återkopplingar. I denna övning kallas ett kösystem som ingår i ett könät oftast nod.

TNA001 Matematisk grundkurs Övningsuppgifter

TNA001- Matematisk grundkurs Tentamen Lösningsskiss

SKOLRESA. På Gotland!

Prov Antal uppgifter Uppgiftsnummer Rekommenderad provtid

Kurvlängd och geometri på en sfärisk yta

Rättande lärare: Niclas Hjelm & Sara Sebelius Examinator: Niclas Hjelm Datum: Tid:

Höstlov i Motala 2010

ICKE-HOMOGENA DIFFERENTIALEKVATIONSSYSTEM ( MED KONSTANTA KOEFFICIENTER I HOMOGENA DELEN)

lr Dagordning till årsmötet för

Den stabila människan

Berga köpcentrum - Djurängen - Giraffen - Stortorget - Tegelviken och omvänt

5 % rab 50% Guldtvätt. Stöd Din förening, Ditt Lag eller Din klass genom att köpa Klubbrabatten. för. t batt 10% rabatt. för

FÄRGLAGD A STENSUNDSVÄGEN BOSTÄDER BILPLATSER GARAGE 86 ST

a t a 21 50% Guldtvätt Guldtvätt Stöd Din förening, Ditt Lag eller Din klass genom att köpa Klubbrabatten. för Betala för 100

TILLÄMPNINGAR AV INTEGRALER. VOLYMBERÄKNING.

Trigonometri. 2 Godtyckliga trianglar och enhetscirkeln 2. 3 Triangelsatserna Areasatsen Sinussatsen Kosinussatsen...

En ny utmaning till leverantörer och entreprenörer av bostadshus

9. Bestämda integraler

Resa den 6 juni 2010 till Hofsnäs, Torpa och Limmared.

27. NATURLJUD. o k k o k k k. p k k k kz k k o k k k k k k n k k k. k o k. a f4 Fredrik: kk k. k dk. a f4 4 j. k n. k n k k. k n k n k n.

Föreläsning 10. java.lang.string. java.lang.string. Stränghantering

för att uppdatera dina produkter dagligen på LeGuide.com Groups webbplatser

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS C VÅREN Kravgränser 4. Del I, 8 uppgifter utan miniräknare 5. Del II, 9 uppgifter med miniräknare 8

INLEDNING: Funktioner (=avbildningar). Beteckningar och grundbegrepp

SF1625 Envariabelanalys

Leica Lino. Noggranna, självavvägande punkt- och linjelasers

Genom att använda geometrin i figuren ovan kan vi även ta fram uttryck för hur storleken på bilden, h, beror på storleken på objektet, h.

Transkript:

FORMLER TILL NTIONELLT PROV I MTEMTIK KURS D OH E LGER Rgl dgdsktio kdigsgl kojugtgl Ektio p q ött p p p q o dä p o q p q RITMETIK Pi T G M k d m µ p t gig mg kilo kto di ti milli miko o piko 9 6 - - - -6-9 - Pots Logitm Fö ll tl o o positi tl o gäll Fö positi tl o gäll: lg l lg lg lg lg lg lg lg p p lg Gomtisk summ k k... k k dä k k Skolkt

DIFFERENTIL- OH INTEGRLKLKYL Dits diitio lim lim Diigsgl Fuktio Dit dä ä tt llt tl > l > l k k k si os os si t t os g g g g g g g g g g Kdjgl Om z o z g ä tå di uktio så gäll ö d smmstt uktio g tt d d dz g g ll d dz d Någ pimiti uktio F ä ll kostt k k l > l si os os si Skolkt

DIFFERENTILEKVTIONER Homog ktio : odig: Lösig k skis : odig: D kktistisk ktio ött o Om o ä ll tl o så k lösig skis Om o ä ll tl o så k lösig skis Om s it o s it k lösig skis s s os t si t si t ϕ Iomog ktio Gllt stäms d llmä lösig som p dä p ä ptikulälösig till d iomog ktio o d llmä lösig till motsd omog ktio. Spl ditilktio: g Löss ligt g d d FUNKTIONSLÄR Rät lij Epotiluktio Potsuktio k Riktigskoiit ö lij gom pukt o dä k m Lij gom pukt m md iktigskoiit k k Lij gom pukt md iktigskoiit k k k Villko ö iklät lij o ä kostt > o o ä kostt Skolkt

4 GEOMETRI Ptgos sts Tigl Pllllogm Plllltpts ikl πd π 4 omkts π πd d α iklskto åg π 6 α π 6 α Pism olm lid Rk ikulä lid olm π mtl π Skolkt

5 Pmid olm Ko Rk ikulä ko olm π s mtl πs Klot olm 4 π 4π Likomigt Fö likomig gomtisk igu gäll tt motsd ikl ä lik sto o tt öålldt mll motsd sido ä lik. F Tigl o DEF ä likomig. d Då gäll D E Skl skl Lägdskl Volmskl Lägdskl Vikl Nä tå ät lij skä d ä sidoikls summ 8º t.. u 8º o tiklikl lik sto t.. w. w u Nä lij L skä tå d iöds pllll lij L o L så ä likläg ikl lik sto t.. w o lttikl lik sto t.. u w w u L L L Omät gäll tt om lttikl ll likläg ikl ä lik sto så ä lij L o L pllll. Skolkt

6 Topptigl- o tsslsts Om DE ä pllll md gäll DE D E o D E D E D E isktissts D D D Kodsts d d Rdiklsts Mdlpuktsikl till iklåg ä dult så sto som dikl till smm iklåg u u KOMPLEX TL iϕ Rpsttio z i osϕ i siϕ dä o ϕ ä ll tl smt i gumt solutloppt g z ϕ z t ϕ Kojugt Tl z i o z i klls kojugd tl z i ϕ ϕ Räklg z z z os ϕ ϕ i si ϕ ϕ i ϕϕ os ϕ ϕ isi ϕ ϕ d Mois oml z osϕ i siϕ os ϕ i si ϕ Euls oml i os i si os i i si i i i Skolkt

7 Skolkt NUMERISK METODER Ektioslösig Nwto-Rpsos ittiosoml: Itgl Itllt dls i i dlitll. Mittpukt i j dlitll tks... Rktglmtod:... d Tptsmtod:... d Ditilktio stglägd Euls mtod tgtmtod: Mittpuktsmtod: k dä k TRIGONOMETRI Diitio ä ätiklig tigl. äliggd ktt motståd ktt potus äliggd ktt potus motståd ktt t os si OP ä di i tsikl. Koodit ö P ä t os si o P

8 Siussts si si si osiussts os sts si Tigoomtisk oml si os si α β siα os β osα si β si α β siα os β osα si β os α β osα os β siα si β os α β osα os β siα si β tα t β t α β tα t β si α siα osα os α os α si α os α si α osα α osα si os si os si dä α o t Ekt äd Vikl gd 45 6 9 5 5 8 π π π π π π 5π di π si os t 6 4 Ej d. 4-6 - Skolkt