Tentamen. TSFS 02 Fordonsdynamik med reglering 20 oktober, 2008, kl

Relevanta dokument
Tentamen. TSFS 02 Fordonsdynamik med reglering 1 november, 2013, kl. 8 12

Tentamen. TSFS 02 Fordonsdynamik med reglering 14 januari, 2017, kl. 8 12

Bästa däcken fram eller bak? Fordonsdynamik med reglering. Kurvtagning: Figur 5.5

Mekanik FK2002m. Kraft och rörelse II

2. Förklara vad en egenfrekvens är. English: Explain what en eigenfrequency is.

Bästa däcken fram eller bak? Fordonsdynamik med reglering. Kurvtagning: Figur 5.5

Longitudinell reglering: Freightliners farthållare. Fordonsdynamik med reglering. Minimera bränsleförbrukning

Tillbakablick: Övning 1.2. Fordonsdynamik med reglering. Stillastående bil. Sidkrafter: Frågeställning 1. R r. R g

Tillbakablick: Övning 1.2. Fordonsdynamik med reglering. Stillastående bil. Sidkrafter: Frågeställning 1. R r. R g

STORSEMINARIET 3. Amplitud. frekvens. frekvens uppgift 9.4 (cylindriskt rör)

Sammanfattning hydraulik

Tentamen i Matematik 2: M0030M.

Tentamen i Matematik 2: M0030M.

Module 6: Integrals and applications

KTH MMK JH TENTAMEN I HYDRAULIK OCH PNEUMATIK allmän kurs kl

Introduktion: Kurslitteratur. Fordonsdynamik med reglering. Introduktion: Laborationer. Introduktion. Theory of Ground Vehicles, J.Y.

Introduktion: Kurslitteratur. Fordonsdynamik med reglering. Introduktion: Laborationer. Introduktion. Theory of Ground Vehicles, J.Y.

Högskolan i Skövde (SK, JS) Svensk version Tentamen i matematik

Bernoullis ekvation Rörelsemängdsekvationen Energiekvation applikationer Rörströmning Friktionskoefficient, Moody s diagram Pumpsystem.

Tentamen i Matematik 3: M0031M.

12.6 Heat equation, Wave equation

V x + ΔV x ) cos Δθ V y + ΔV y ) sin Δθ V x ΔV x V y Δθ. Dela med Δt och låt Δt gå mot noll:

Vehicle Stability Control ESP. Vehicle Dynamics and Control. Övergripande funktion. Figur Kärt barn har många namn

Mekanik FK2002m. Kraft och rörelse I

8 < x 1 + x 2 x 3 = 1, x 1 +2x 2 + x 4 = 0, x 1 +2x 3 + x 4 = 2. x 1 2x 12 1A är inverterbar, och bestäm i så fall dess invers.

1. Compute the following matrix: (2 p) 2. Compute the determinant of the following matrix: (2 p)

EXAMINATION L Ö S N I N G A R ---- S O L U T I O N S

Bästa däcken fram eller bak? Fordonsdynamik med reglering. Kurvtagning: Figur 5.5

Tentamensdatum: 12 januari 2018 Tid:

Rev No. Magnetic gripper 3

x 2 2(x + 2), f(x) = by utilizing the guidance given by asymptotes and stationary points. γ : 8xy x 2 y 3 = 12 x + 3

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för Elektro- och Informationsteknik

Mekanik FK2002m. Potentiell energi och energins bevarande

Ordinarie tentamen i Mekanik 2 (FFM521)

Tentamen del 2 SF1511, , kl , Numeriska metoder och grundläggande programmering

Ringmaster RM3 - RM 5 RM3 RM 4 RM 5

Mekanik HI Andreas Lindblad

2(x + 1) x f(x) = 3. Find the area of the surface generated by rotating the curve. y = x 3, 0 x 1,

Kvalitativ rörelseanalys. Kvantitativ rörelseanalys Kinematik Kinetik. Biomekanik. Idrottsmedicin ur ett tvärprofessionellt perspektiv

Kurskod: TAMS28 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TEN1 05 June 2017, 14:00-18:00. English Version

1. Varje bevissteg ska motiveras formellt (informella bevis ger 0 poang)

Running Dynamics for a Maintenance Railway Vehicle

7,5 högskolepoäng. Väveriteknik, skriftlig tentamen 51TV10 och AX10VT TD

(D1.1) 1. (3p) Bestäm ekvationer i ett xyz-koordinatsystem för planet som innehåller punkterna

Kurskod: TAIU06 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TENA 31 May 2016, 8:00-12:00. English Version

Tentamensskrivning i Mekanik (FMEA30) Del 2 Dynamik

balans Serie 7 - The best working position is to be balanced - in the centre of your own gravity! balans 7,45

Provmoment: Ladok-kod: A133TG Tentamen ges för: TGIEA16h, TGIEL16h, TGIEO16h. Tentamens Kod: Tentamensdatum: Tid: 14-18

denna del en poäng. 1. (Dugga 1.1) och v = (a) Beräkna u (2u 2u v) om u = . (1p) och som är parallell

Gradientbaserad Optimering,

Tentamen i Mekanik II

EXAM IN MODELING AND SIMULATION (TSRT62)

F ξ (x) = f(y, x)dydx = 1. We say that a random variable ξ has a distribution F (x), if. F (x) =

Suspension design for Uniti, a lightweight urban electric vehicle

1. Antag att g är en inverterbar funktion definierad på intervallet [0, 4] och att f(x) = g(2x).

Dokumentnamn Order and safety regulations for Hässleholms Kretsloppscenter. Godkänd/ansvarig Gunilla Holmberg. Kretsloppscenter

Tentamen MMG610 Diskret Matematik, GU

Kurskod: TAIU06 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TENA 17 August 2015, 8:00-12:00. English Version

FÖRBERED UNDERLAG FÖR BEDÖMNING SÅ HÄR

Viktig information för transmittrar med option /A1 Gold-Plated Diaphragm

Custom-made software solutions for increased transport quality and creation of cargo specific lashing protocols.

Kurskod: TAIU06 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TENA 15 August 2016, 8:00-12:00. English Version

PRESS FÄLLKONSTRUKTION FOLDING INSTRUCTIONS

CHARMEC project SP13 Alarm limits for wheel damage / Larmgränser för hjulskador

Pre-Test 1: M0030M - Linear Algebra.

a) Ange alla eventuella punkter där f är diskontinuerlig. b) Ange alla eventuella punkter där f är kontinuerlig men inte deriverbar.

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Inst. for Elektro- och Informationsteknik. SIGNALBEHANDLING I MULTIMEDIA, ETI265 Inlämningsuppgift 1 (av 2), Task 1 (out of 2)

Project: Vibration Damping

Lösningsförslag: Preliminär version 8 juni 2016, reservation för fel! Högskolan i Skövde. Tentamen i matematik

Linköpings Universitet Hållfasthetslära, IKP

This exam consists of four problems. The maximum sum of points is 20. The marks 3, 4 and 5 require a minimum

LÖSNINGAR TENTAMEN MEKANIK II 1FA102

Datum: Författare: Olof Karis Hjälpmedel: Physics handbook. Beta Mathematics handbook. Pennor, linjal, miniräknare. Skrivtid: 5 timmar.

Montageanvisning Airway system 1000/1500 Assembly instruction Airway system 1000/1500

Fakta om friktion Fakta om friktion

Tentamensskrivning i Mekanik (FMEA30) Del 1 Statik och partikeldynamik

Kurskod: TAMS11 Provkod: TENB 07 April 2015, 14:00-18:00. English Version

Grafisk teknik IMCDP IMCDP IMCDP. IMCDP(filter) Sasan Gooran (HT 2006) Assumptions:

VARIOBARRIER S/M MIMSAFE BY CHOICE

PRESS FÄLLKONSTRUKTION FOLDING INSTRUCTIONS

Hemuppgifter till fredagen den 16 september Exercises to Friday, September 16

Vehicle Stability Control ESP. Fordonsdynamik med reglering. Övergripande funktion. Figur 5.24 ESP: Kärt barn har många namn

Tentamen i matematik. Högskolan i Skövde

Isometries of the plane

KONTROLLSKRIVNING. Fysikintroduktion för basterminen. Datum: Tid: Hjälpmedel:

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS D VÅREN Del I, 13 uppgifter med miniräknare 3. Del II, breddningsdel 8

Mätning och inställning av hjulvinklar. Nils-Erik Gustafsson JOSAM

Tentamen i Mekanik för D, TFYY68

b) Calculate the dispersion in the vicinity of the Fraunhofer D line for each glass, using the Cauchy relation.

m 1 =40kg k 1 = 200 kn/m l 0,1 =0.64 m u 0 =5.0 mm x p,1 = X 1 sin ωt + C 1 x p,2 = X 2 sin ωt + C 2,

6. a) Visa att följande vektorer är egenvektorer till matrisen A = , och ange motsvarande

TFYA16/TEN2. Tentamen Mekanik. 12 januari :00 13:00. Tentamen besta r av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poa ng.

English Version. 1 x 4x 3 dx = 0.8. = P (N(0, 1) < 3.47) = =

Preschool Kindergarten

säkerhetsutrustning / SAFETY EQUIPMENT

Boiler with heatpump / Värmepumpsberedare

Tentamen MVE302 Sannolikhet och statistik

Avståndsmätare hur användandet kan regleras. Materialet framställt i samarbete mellan: SGF:s Regelkommitté & Tävlingsenhet

Tentamen MVE301 Sannolikhet, statistik och risk

Transkript:

Tentamen TSFS 02 Fordonsdynamik med reglering 20 oktober, 2008, kl. 14 18 Hjälpmedel: Miniräknare. Ansvarig lärare: Jan Åslund, 281692. Totalt 50 poäng. Betygsgränser: Betyg 3: 23 poäng Betyg 4: 33 poäng Betyg 5: 43 poäng 1

2

1. Studerar borstmodellen för ett drivande hjul. Antar att tryckfördelningen är konstant i kontakytan och att det är olika friktionskoefficienter i viloresp. glidzonen. Givet är: kontaktytans längd l t = 15 cm, normalkraften W = 5000 N, sidstyvheten k t = 15 10 6 N/m 2, longitudinellt slipp i = 4%, vilofriktion µ p = 0.8 och glidfriktion µ s = 0.7. a) Bestäm hur den framåtdrivande kraften per längdenhet df x /dx varierar i kontaktytan. (3 poäng) b) Bestäm den longitudinella kraften F x. (3 poäng) 2. Figuren visar en modell med två frihetsgrader för att studera hopp- och nickrörelser. (a) Ställ upp differentialekvationerna som beskriver hopp- och nickrörelserna, givet att alla konstanter i figuren, massan m s och tröghetsmomentet I y är kända. (3 poäng) (b) Använd ekvationerna för att bestämma villkoret för när hopp- och nickrörelserna är okopplade.(3 poäng) 3. En bil kör i en cirkel och håller hastigheten 50 km/h. Bilens girhastighet är 0.1 rad/s. Vad blir girhastigheten om styrvinkeln minskas med 20% och hastigheten är oförändrad? (6 poäng) 3

4. Betraktar en dragbil med semitrailer. Dragbilen väger 6000 kg och tyngdpunkten ligger mitt mellan fram- och bakaxeln. Semitrailern väger 30000 kg och tyngdpunkten ligger 8 m bakom dragbilens bakaxel. Avståndet mellan dragbilens axlar är L t = 4 m och avståndet mellan dragbilens och semitrailerns bakaxlar är L s = 10 m. Sidkraftskoefficienterna för dragbilens hjulpar är C αf = C αr = 3.4 10 5 N/rad och för C αs = 6.8 10 5 N/rad för semitrailerns hjulpar. Avgör om man riskerar jackknifing eller trailer swing, samt vid vilken hastighet detta sker i så fall. (6 poäng) 5. Förklara hur en friktionsellips konstrueras. Var noga med att specificera vad som antas vara känt. (6 poäng) 6. En bil med massa 2000 kg kör i en cirkel med radie 100 m och håller hastigheten 70 km/h. De laterala krafterna för främre resp. bakre hjulpar som funktion av avdriftsvinkeln ges av figuren i bilagan. Bilens axelavstånd är 2.6 m och tyngdpunkten ligger 1.2 m bakom främre hjulaxel. Bestäm styrvinkeln. Markera i figuren vilka värden du läser av och glöm inte att lämna in figuren. (6 poäng) 7. Betraktar en kvartbilsmodell med en fjädrad massa m = 450 kg, en fjäder med fjäderkonstant k = 25 kn/m och en dämpare med dämpkonstant c = 2 kns/m. k m c z z 0 Bilen kör på en sinusformad väg med våglängd 15 m och amplitud 10 cm. Undersök för vilka av hastigheterna, 50 km/h, 60 km/h och 70 km/h, som däcket tappar kontakt med marken. (7 poäng) 8. Betraktar en bil med axelavstånd 2.7 m och med tyngpunkten 1.3 m bakom främre hjulaxel och 0.5 m ovanför marken. Givet en bromskraftsfördelningen med 60% fram och 40% bak, vad är kortaste möjliga bromsträcka om inget hjul får låsa sig? Friktionskoefficienten mellan däck och underlag är µ = 0.8 och bilen initialt har hastigheten 50 km/h. Försummar lutning, rull- och luftmotstånd. (7 poäng) 4

1. Consider the brush model for a tire under the action of a driving torque. Assume that the normal pressure is uniformly distributed and that there are different friction coefficients in the adhesion and sliding regions respectively. Known data are: Length of the contact patch l t = 15 cm, normal load W = 5000 N, tangential stiffness k t = 15 10 6 N/m 2, longitudinal slip i = 4%, coefficient of fricion in the adhesion region µ p = 0.8, and coefficient of friction in the sliding region µ s = 0.7. a) Determine how the tractive force per unit contact length, df x /dx, varies in the contact patch. (3 points) b) Determine the tractive force F x. (3 points) 2. The figure shows a two-degree-of-freedom ride model for bounce and pitch (a) Write down the differential equation for pitch and bounce. Assume that all constants in the figure, the mass m s, and the mass moment of inertia I y are known. (3 points) (b) Use the equations to derive the condition for when the bounce and pitch motions are uncoupled. (3 points) 3. A car is traveling in a curve with a constant speed 50 km/h. The yaw velocity is 0.1 rad/s. Determine the yaw velocity if the steer angle is decreased by 20% and the speed is unchanged. (6 points) 5

4. Consider a tractor and semitrailer. The tractor weighs 6000 kg and the center of gravity is located in the middle of the front and rear axle. The semitrailer weighs 30000 kg and the center of gravity is located 8 m behind the rear axle of the tractor. The distance between the front axle and the rear axle of the tractor is L t = 4 m, and the distance between the rear axle of the tractor and the rear axle of the semitrailer is L s = 10 m. The cornering stiffness for the pair of tires on the tractor are C αf = C αr = 3.4 10 5 N/rad and C αs = 6.8 10 5 N/rad for the rear axle of the semitrailer. Determine if jackknifing or trailer swing can occur, and at which speed this will occur in such a case. (6 points) 5. Explain how a friction ellipse is constructed. Take care to specify which data that are assumed to be known. (6 points) 6. A car that weighs 2000 kg is traveling in a curve with radius 100 m at a constant speed 70 km/h. The lateral forces for the pair of tires at the front axle and the rear axle, respectively, as a function of the slip angle are shown in the attached figure. The wheelbase is 2.6 m and the center of gravity is located 1.2 m behind the front axle. Determine the steer angle. Mark in the figure which values you used and don t forget to hand in the figure. (6 points) 7. Consider a quarter-car model with a sprung mass m = 450 kg, a spring with stiffness k = 25 kn/m and a damper with damping coefficient c = 2 kns/m. k m c z z 0 The car is traveling over a sinusoidal road with wavelength of 15 m and amplitude of 10 cm. Determine for which of the speeds, 50 km/h, 60 km/h and 70 km/h, the tire will lose contact with the ground. (7 points) 8. Consider a car with a wheelbase 2.7 m and with the center of gravity located 1.3 m behind the front axle and 0.5 m above the ground. Given a brake force distribution with 60% at the front axle 40% at the rear axle. Determine the shortest possible braking distance that can be achieved without tire lock-up. The coefficient of road adhesion is µ = 0.8 and the initial speed is 50 km/h. Road gradient, rolling and aerodynamic resistance are neglected. (7 points) 6

Bilaga 8 Lateral Force F y [kn] 7 6 5 4 3 2 1 Front Rear 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Slip angle [ ] 7