Kurskod: TAMS11 Provkod: TENB 07 April 2015, 14:00-18:00. English Version
|
|
- Susanne Abrahamsson
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Kurskod: TAMS11 Provkod: TENB 07 April 2015, 14:00-18:00 Examiner: Xiangfeng Yang (Tel: ). Please answer in ENGLISH if you can. a. You are allowed to use: a calculator; formel -och tabellsamling i matematisk statistik (from MAI); TAMS 11: Notations and Formulae (by Xiangfeng Yang), a dictionary. b. Scores rating: 8-11 points giving rate 3; points giving rate 4; points giving rate 5. 1 (3 points) English Version John will buy two lottery tickets in a tombola containing eight lottery tickets which have three winning tickets. (1.1). (1p) What is the probability that John gets exactly one winning ticket? (1.2). (2p) What is the probability that John gets at least one winning ticket? Solution. (1.1). (1.2). P ( exactly one ) = ( ( 3 5 1) 1) ( ) = ( 3 2) P ( at least one ) = P ( exactly one ) + P ( exactly two ) = ( = ) 2 (3 points) Suppose that X and Y are two independent continuous random variables. X has a probability density function Y has a probability density function (2.1). (1p) Find the value of the constant c =? (2.2). (1p) Find the expected value µ Y = E(Y ) of Y. (2.3). (1p) Find the probability P (X > Y ). Solution. (2.1) thus c = 1/8 = f X (x) = c (x 3 + 2x), 0 x 2, for some constant c. 1 = f Y (y) = 3y 2, 0 y 1. f X (x)dx = 2 0 c (x 3 + 2x)dx = c 8, Page 1/3
2 (2.2). µ Y = E(Y ) = (2.3). y f Y (y)dy = 1 0 y 3y 2 dy = P (X > Y ) = 1 P (X Y ), if you draw a graph, then you will see that it is much easier to consider X Y, 1 ( 1 ) = 1 c (x 3 + 2x) 3y 2 dy dx 0 x = c = (3 points) Assume that the distances between two cars on a certain road (in one direction) are independent and each distance is an exponential random variable X with a mean E(X) = 100 meters. Pretend you were in a car on this particular road. What is the probability that the distance from your car to the 50th car in front of you is between 5km and 6km? Solution. Let X 1 be the distance between you and the 1st car, X 2 be the distance between the 1st car and the 2nd car,..., and X 50 be the distance between the 49th car and the 50th car. Then it is from the exponential distribution assumption that µ = E(X i ) = 100, σ = 100. P (5000 X 1 + X X ) = P (5000/50 X 1 + X X = P ( 100 µ σ/ n X µ σ/ n 120 µ σ/ n ) = P (0 N(0, 1) 1.414) = = /50) = P (100 X 120) 4 (3 points) The following data set represents a sample from a Binomial random variable X Bin(50, p) where 0 < p < 1 is unknown. In the sample we have the observations: {6, 1, 2, 8}. (4.1). (1p) Find a point estimate ˆp MM of p using Method of Moments. (4.2). (2p) Find a point estimate ˆp ML of p using Maximum-Likelihood method. Solution. (4.1). For Method of Moments, the first equation is E(X) = x. The mean E(X) can be calculated as E(X) = 50 p. By solving E(X) = x, we have p = x/50 which yields ˆp MM = x/50. From the data, x = , thus ˆp MM = x/50 = (4.2). For the Maximum-Likelihood method, we write the likelihood function as n ( ) 50 L(p) = f(x 1 ) f(x 2 )... f(x n ) = p n xi (1 p) n (50 xi). x i Maximizing L(p) is equivalent to maximize ln L(p) where n ( ) 50 n ln L(p) = ln + x i ln p + By d ln L(p) dp = 0, we have n xi (The second derivative d2 ln L(p) dp 2 p x i n (50 x i ) ln(1 p). n (50 xi) 1 p = 0, therefore ˆp ML = x 50 = < 0 yields that ˆp ML is indeed a maximal point) Page 2/3
3 5 (3 points) Among a well-homogenized sample of ferric oxide specimens, 10 measurements of the titanium content (in %) have been carried out, and we have x = 0.51 and s x = We assume that the values are from N(µ 1, ). Among a worse-homogenized sample of specimens, 50 measurements have been carried out, and we have ȳ = 0.69 and s y = We assume that the values are from N(µ 2, ). Let us assume that N(µ 1, ) and N(µ 2, ) are independent. (5.1). (1p) Construct a (one-sided) upper 95% confidence bound for µ 1 in the form (, b). (5.2). (2p) Construct a (two-sided) 95% confidence interval for µ 1 µ 2. Solution. (5.1). Since σ X is known, a 95% confidence interval of µ 1 would be I µ1 = (, x + z α σ ) = (, ) = (, 0.52). n 10 (5.2). Since σ X and σ Y are known, a 95% confidence interval of µ 1 µ 2 would be σx 2 I µ1 µ 2 = ( x ȳ) ± z α/2 + σ2 Y = ( , ). n 1 n 2 6 (3 points) Extensive experience shows that if a certain disease is treated in the traditional way, then the probability p that the patient recovers is only 0.6. Now there is a new medicine against the disease. In a treatment experiment, there were 68 recovered out of 100 patients using this new medicine. (6.1). (1p) Test the following hypotheses with a significance level α = 0.05 : H 0 : p = 0.6 versus H a : p 0.6. (6.2). (1p) For the test in (6.1), what is the probability of not concluding that p 0.6 when the actual p = 0.8? (6.3). (1p) For the test in (6.1), what is the p-value? Solution. (6.1). The rejection region C = (, z α/2 ) (z α/2, + ) = (, 1.96) (1.96, + ). The test statistic is T S = p0 (1 p 0 )/n = (1 0.6)/100 = Since the test statistic is NOT in the rejection region, we do NOT reject H 0. (6.2). This is a Type II error, namely β(0.8) = P (don t reject H 0 when H 0 is wrong and p = 0.8) = P ( 1.96 < < 1.96 when p = 0.8) p0 (1 p 0 )/n (need to change p0 (1 p 0 )/n to ˆp p ˆp p since N(0, 1)) p(1 p)/n p(1 p)/n = P ( 7.4 < N(0, 1) < 2.6) = = (6.3). p-value=2 P (N(0, 1) > T S ) = 2 P (N(0, 1) > 1.63) = = Page 3/3
4 Kurskod: TAMS11 Provkod: TENB 07 april 2015, kl Examinator: Xiangfeng Yang (Tel: ). Vänligen svara på ENGELSKA om du kan. a. Tillåtna hjälpmedel är: en räknare; formel -och tabellsamling i matematisk statistik (från MAI); TAMS 11: Notations and Formulae (by Xiangfeng Yang); en ordbok. b. Betygsgränser: 8-11 poäng ger betyg 3; poäng ger betyg 4; poäng ger betyg 5. 1 (3 poäng) Svensk Version John ska köpa två lotter i en tombola återstår åtta lotter varav tre är vinstlotter. (1.1). (1p) Vad är sannolikheten att John får exakt en vinst? (1.2). (2p) Vad är sannolikheten att John får minst en vinst? 2 (3 poäng) Antag att X och Y är två oberoende kontinuerliga stokastiska variabler. X har en täthetsfunktion Y har en täthetsfunktion (2.1). (1p) Beräkna värdet på konstanten c =? (2.2). (1p) Beräkna väntevärdet µ Y = E(Y ) för Y. (2.3). (1p) Beräkna sannolikheten P (X > Y ). 3 (3 poäng) f X (x) = c (x 3 + 2x), 0 x 2, för någon konstant c. f Y (y) = 3y 2, 0 y 1. Antag att avstånd mellan två bilar på en landsväg (i en riktning) är oberoende och är en exponential fördelning X med väntevärdet E(X) = 100 meter. Tänk dig att du befinner dig i en bil på denna väg. Vad är sannolikheten att avståndet till den femtionde bilen är mellan 5km och 6km? 4 (3 poäng) Följande datamaterial utgör ett stickprov från en Binomial fördelning X Bin(50, p) där 0 < p < 1 är okänd. I stickprovet har man observerade värden: {6, 1, 2, 8}. (4.1). (1p) Hitta en punktskattning ˆp MM av p genom att använda momentmetoden. (4.2). (2p) Hitta en punktskattning ˆp ML av p genom att använda Maximum Likelihood-metoden. 5 (3 poäng) Man har gjort 10 bestämningar av titanoxidhalten (enhet %) i ett väl homogeniserat parti järnoxid, och fick x = 0.51 och s x = Vi antar att värdena är från N(µ 1, ). Man har också gjort 50 bestämningar av titanoxidhalten (enhet %) i ett sämre homogeniserat parti järnoxid, och fick ȳ = 0.69 och s y = Vi antar att värdena är från N(µ 2, ). Låt oss anta att N(µ 1, ) och N(µ 2, ) är oberoende. (5.1). (1p) Konstruera ett (ensidig) 95% uppåt konfidensintervall för µ 1 i form (, b). (5.2). (2p) Konstruera ett (tvåsidiga) 95% konfidensintervall för µ 1 µ 2. Page 1/2
5 6 (3 poäng) Lång erfarenhet visar att om en viss sjukdom behandlas på traditionellt sätt, så är sannolikheten p att patienten tillfrisknar bara 0.6. I en inledande studie för en ny medicin mot den aktuella sjukdomen har man behandlat 100 patienter och 68 av dem blev friska. (6.1). (1p) Pröva på nivån α = 0.05 : H 0 : p = 0.6 mot H a : p 0.6. (6.2). (1p) För testet i (6.1), vad är sannolikheten att inte dra slutsatsen att p 0.6 men p = 0.8? (6.3). (1p) För testet i (6.1), vad är p-värdet? Page 2/2
Kurskod: TAMS11 Provkod: TENB 28 August 2014, 08:00-12:00. English Version
Kurskod: TAMS11 Provkod: TENB 28 August 2014, 08:00-12:00 Examinator/Examiner: Xiangfeng Yang (Tel: 070 2234765) a. You are permitted to bring: a calculator; formel -och tabellsamling i matematisk statistik
Läs merKurskod: TAMS11 Provkod: TENB 12 January 2015, 08:00-12:00. English Version
Kurskod: TAMS Provkod: TENB 2 January 205, 08:00-2:00 Examiner: Xiangfeng Yang (Tel: 070 2234765). Please answer in ENGLISH if you can. a. You are allowed to use: a calculator; formel -och tabellsamling
Läs merKurskod: TAMS28 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TEN1 05 June 2017, 14:00-18:00. English Version
Kurskod: TAMS28 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TEN1 5 June 217, 14:-18: Examiner: Zhenxia Liu (Tel: 7 89528). Please answer in ENGLISH if you can. a. You are allowed to use a calculator, the formula and
Läs merEnglish Version. 1 x 4x 3 dx = 0.8. = P (N(0, 1) < 3.47) = =
TAMS11: Probability and Statistics Provkod: TENB 11 June 2015, 14:00-18:00 Examiner: Xiangfeng Yang (Tel: 070 2234765). Please answer in ENGLISH if you can. a. You are allowed to use: a calculator; formel
Läs merKurskod: TAMS28 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TEN1 08 June 2015, 14:00-18:00. English Version
Kurskod: TAMS28 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TEN1 08 June 2015, 14:00-18:00 Examiner: Xiangfeng Yang (Tel: 070 2234765). Please answer in ENGLISH if you can. a. You are allowed to use a calculator, the
Läs merKurskod: TAMS11 Provkod: TENB 22 April 2014, 14:00am-18:00noon. English Version
Kurskod: TAMS11 Provkod: TENB 22 April 2014, 14:00am-18:00noon Examinator/Examiner: Xiangfeng Yang (Tel: 070 2234765) a. You are permitted to bring: a calculator; formel -och tabellsamling i matematisk
Läs merKurskod: TAMS24 / Provkod: TEN (8:00-12:00) English Version
Kurskod: TAMS24 / Provkod: TEN 25-8-7 (8: - 2:) Examinator/Examiner: Xiangfeng Yang (Tel: 7 2234765). Please answer in ENGLISH if you can. a. You are permitted to bring: a calculator; formel -och tabellsamling
Läs merKurskod: TAIU06 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TENA 17 August 2015, 8:00-12:00. English Version
Kurskod: TAIU06 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TENA 17 August 2015, 8:00-12:00 Examiner: Xiangfeng Yang (Tel: 070 2234765). Please answer in ENGLISH if you can. a. Allowed to use: a calculator, Formelsamling
Läs merKurskod: TAIU06 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TENA 15 August 2016, 8:00-12:00. English Version
Kurskod: TAIU06 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TENA 15 August 2016, 8:00-12:00 Examiner: Xiangfeng Yang (Tel: 070 0896661). Please answer in ENGLISH if you can. a. Allowed to use: a calculator, Formelsamling
Läs merKurskod: TAMS28 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TEN1 20 August 2014, English Version
Kurskod: TAMS28 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TEN1 20 August 2014, 14-18 Examinator/Examiner: Xiangfeng Yang (Tel: 070 2234765) a. You are permitted to bring a calculator, the formula and table collection
Läs merKurskod: TAIU06 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TENA 31 May 2016, 8:00-12:00. English Version
Kurskod: TAIU06 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TENA 31 May 2016, 8:00-12:00 Examiner: Xiangfeng Yang (Tel: 070 0896661). Please answer in ENGLISH if you can. a. Allowed to use: a calculator, Formelsamling
Läs merKurskod: TAMS28 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TEN1 16 January 2015, 8:00-12:00. English Version
Kurskod: TAMS28 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TEN 6 January 205, 8:00-2:00 Examiner: Xiangfeng Yang (Tel: 070 2234765). Please answer in ENGLISH if you can. a. You are allowed to use a calculator, the
Läs merEnglish Version. Number of sold cakes Number of days
Kurskod: TAMS24 (Statistisk teori / Provkod: TEN 206-0-04 (kl. 8-2 Examinator/Examiner: Xiangfeng Yang (Tel: 070 089666. Please answer in ENGLISH if you can. a. You are permitted to bring: a calculator;
Läs merThis exam consists of four problems. The maximum sum of points is 20. The marks 3, 4 and 5 require a minimum
Examiner Linus Carlsson 016-01-07 3 hours In English Exam (TEN) Probability theory and statistical inference MAA137 Aids: Collection of Formulas, Concepts and Tables Pocket calculator This exam consists
Läs merEnglish Version. 1 f(x) = if 0 x θ; 0 otherwise, ) = V (X) = E(X2 ) (E(X)) 2 =
Kurskod: TAMS24 (Statistisk teori) / Provkod: TEN1 2017-01-03 14:00-18:00 Examinator/Examiner: Zhenxia Liu (Tel: 070 0895208). Please answer in ENGLISH if you can. a. You are permitted to bring: a calculator;
Läs merKurskod: TAMS11 Provkod: TENB 12 June 2014, 14:00-18:00. English Version
Kurskod: TAMS Provkod: TENB 2 June 204, 4:00-8:00 Exmintor/Exminer: Xingfeng Yng (Tel: 070 2234765). You re permitted to bring: clcultor; formel -och tbellsmling i mtemtisk sttistik (from MAI); TAMS :
Läs merEnglish Version. + 1 n 2. n 1
Kurskod: TAMS24 (Statistisk teori) / Provkod: TEN 205-0-23 (kl. 4-8) Examinator/Examiner: Xiangfeng Yang (Tel: 070 2234765). Please answer in ENGLISH if you can. a. You are permitted to bring: a calculator;
Läs merKurskod: TAIU06 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TENA 01 June 2015, 8:00-12:00. English Version
Kurskod: TAIU06 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TENA 01 June 2015, 8:00-12:00 Examiner: Xiangfeng Yang (Tel: 070 2234765). Please answer in ENGLISH if you can. a. Allowed to use: a calculator, Formelsamling
Läs merF ξ (x) = f(y, x)dydx = 1. We say that a random variable ξ has a distribution F (x), if. F (x) =
Problems for the Basic Course in Probability (Fall 00) Discrete Probability. Die A has 4 red and white faces, whereas die B has red and 4 white faces. A fair coin is flipped once. If it lands on heads,
Läs mer12.6 Heat equation, Wave equation
12.6 Heat equation, 12.2-3 Wave equation Eugenia Malinnikova, NTNU September 26, 2017 1 Heat equation in higher dimensions The heat equation in higher dimensions (two or three) is u t ( = c 2 2 ) u x 2
Läs merExam MVE265 Mathematical Statistics,
Exam MVE65 Mathematical Statistics, 016-05-31 The exam consists of eight exercises with a total of 50 points. You need as least 0 points to get a 3, at least 30 points for a 4 and at least 40 points for
Läs merdenna del en poäng. 1. (Dugga 1.1) och v = (a) Beräkna u (2u 2u v) om u = . (1p) och som är parallell
Kursen bedöms med betyg, 4, 5 eller underänd, där 5 är högsta betyg. För godänt betyg rävs minst 4 poäng från uppgifterna -7. Var och en av dessa sju uppgifter an ge maximalt poäng. För var och en av uppgifterna
Läs merModule 1: Functions, Limits, Continuity
Department of mathematics SF1625 Calculus 1 Year 2015/2016 Module 1: Functions, Limits, Continuity This module includes Chapter P and 1 from Calculus by Adams and Essex and is taught in three lectures,
Läs merHögskolan i Skövde (SK, JS) Svensk version Tentamen i matematik
Högskolan i Skövde (SK, JS) Svensk version Tentamen i matematik Kurs: MA152G Matematisk Analys MA123G Matematisk analys för ingenjörer Tentamensdag: 2012-03-24 kl 14.30-19.30 Hjälpmedel : Inga hjälpmedel
Läs merTentamen i Matematik 2: M0030M.
Tentamen i Matematik 2: M0030M. Datum: 203-0-5 Skrivtid: 09:00 4:00 Antal uppgifter: 2 ( 30 poäng ). Examinator: Norbert Euler Tel: 0920-492878 Tillåtna hjälpmedel: Inga Betygsgränser: 4p 9p = 3; 20p 24p
Läs mer1. Compute the following matrix: (2 p) 2. Compute the determinant of the following matrix: (2 p)
UMEÅ UNIVERSITY Department of Mathematics and Mathematical Statistics Pre-exam in mathematics Linear algebra 2012-02-07 1. Compute the following matrix: (2 p 3 1 2 3 2 2 7 ( 4 3 5 2 2. Compute the determinant
Läs merChapter 2: Random Variables
Chapter 2: Random Variables Experiment: Procedure + Observations Observation is an outcome Assign a number to each outcome: Random variable 1 Three ways to get an rv: Random Variables The rv is the observation
Läs mer9. Beräkna volymen av det område som begränsas av planet z = 1 och paraboloiden z = 5 x 2 y 2.
Tentamenskrivning för TMS63, Matematisk Statistik. Onsdag fm den 3 juni, 15, V-huset. Examinator: Marina Axelson-Fisk. Tel: 7-88113 Tillåtna hjälpmedel: typgodkänd miniräknare, tabell- och formelhäfte
Läs merk x om 0 x 1, f X (x) = 0 annars. Om Du inte klarar (i)-delen, så får konstanten k ingå i svaret. (5 p)
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1901 SANNOLIKHETSLÄRA OCH STATISTIK MÅNDAGEN DEN 17 AUGUSTI 2009 KL 08.00 13.00. Examinator: Gunnar Englund, tel. 790 74 16. Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling
Läs merIsometries of the plane
Isometries of the plane Mikael Forsberg August 23, 2011 Abstract Här följer del av ett dokument om Tesselering som jag skrivit för en annan kurs. Denna del handlar om isometrier och innehåller bevis för
Läs merPre-Test 1: M0030M - Linear Algebra.
Pre-Test : M3M - Linear Algebra. Test your knowledge on Linear Algebra for the course M3M by solving the problems in this test. It should not take you longer than 9 minutes. M3M Problem : Betrakta fyra
Läs merSolutions to exam in SF1811 Optimization, June 3, 2014
Solutions to exam in SF1811 Optimization, June 3, 14 1.(a) The considered problem may be modelled as a minimum-cost network flow problem with six nodes F1, F, K1, K, K3, K4, here called 1,,3,4,5,6, and
Läs merTentamen i Matematik 3: M0031M.
Tentamen i Matematik 3: M0031M. Datum: 2009-10-26 Skrivtid: 09:00 14:00 Antal uppgifter: 6 ( 30 poäng ). Jourhavande lärare: Norbert Euler Telefon: 0920-492878 Tillåtna hjälpmedel: Inga Till alla uppgifterna
Läs merWebbregistrering pa kurs och termin
Webbregistrering pa kurs och termin 1. Du loggar in på www.kth.se via den personliga menyn Under fliken Kurser och under fliken Program finns på höger sida en länk till Studieöversiktssidan. På den sidan
Läs merModule 6: Integrals and applications
Department of Mathematics SF65 Calculus Year 5/6 Module 6: Integrals and applications Sections 6. and 6.5 and Chapter 7 in Calculus by Adams and Essex. Three lectures, two tutorials and one seminar. Important
Läs mer5 Kontinuerliga stokastiska variabler
5 Kontinuerliga stokastiska variabler Ex: X är livslängden av en glödlampa. Utfallsrummet är S = x : x 0}. X kan anta överuppräkneligt oändligt många olika värden. X är en kontinuerlig stokastisk variabel.
Läs mer1. Varje bevissteg ska motiveras formellt (informella bevis ger 0 poang)
Tentamen i Programmeringsteori Institutionen for datorteknik Uppsala universitet 1996{08{14 Larare: Parosh A. A., M. Kindahl Plats: Polacksbacken Skrivtid: 9 15 Hjalpmedel: Inga Anvisningar: 1. Varje bevissteg
Läs merModule 4 Applications of differentiation
Department of mathematics SF1625 Calculus 1 Year 2015/2016 Module 4 Applications of differentiation Chapter 4 of Calculus by Adams and Essex. Three lectures, two tutorials, one seminar. Important concepts.
Läs merTentamen MVE300 Sannolikhet, statistik och risk
Tentamen MVE3 Sannolihet, statisti och ris 215-6-4 l. 8.3-13.3 Examinator: Johan Jonasson, Matematisa vetensaper, Chalmers Telefonvat: Johan Jonasson, telefon: 76-985223 31-7723546 Hjälpmedel: Typgodänd
Läs mer4.3 Stokastiska variabler (slumpmässiga variabler) 4.4 Väntevärde och varians till stokastiska variabler
Föreläsning 2 4.3 Stokastiska variabler (slumpmässiga variabler) 4.4 Väntevärde och varians till stokastiska variabler Stokastiskavariabler Stokastisk variabel (eng: random variable) En variabel vars värde
Läs merBridging the gap - state-of-the-art testing research, Explanea, and why you should care
Bridging the gap - state-of-the-art testing research, Explanea, and why you should care Robert Feldt Blekinge Institute of Technology & Chalmers All animations have been excluded in this pdf version! onsdag
Läs merStatistical Quality Control Statistisk kvalitetsstyrning. 7,5 högskolepoäng. Ladok code: 41T05A, Name: Personal number:
Statistical Quality Control Statistisk kvalitetsstyrning 7,5 högskolepoäng Ladok code: 41T05A, The exam is given to: 41I02B IBE11, Pu2, Af2-ma Name: Personal number: Date of exam: 1 June Time: 9-13 Hjälpmedel
Läs merS 1 11, S 2 9 and S 1 + 2S 2 32 E S 1 11, S 2 9 and 33 S 1 + 2S 2 41 D S 1 11, S 2 9 and 42 S 1 + 2S 2 51 C 52 S 1 + 2S 2 60 B 61 S 1 + 2S 2 A
MÄLARDALEN UNIVERSITY School of Education, Culture and Communication Department of Applied Mathematics Examiner: Lars-Göran Larsson EXAMINATION IN MATHEMATICS MAA151 Single Variable Calculus, TEN1 Date:
Läs mer2(x + 1) x f(x) = 3. Find the area of the surface generated by rotating the curve. y = x 3, 0 x 1,
MÄLARDALEN UNIVERSITY School of Education, Culture and Communication Department of Applied Mathematics Examiner: Lars-Göran Larsson EXAMINATION IN MATHEMATICS MAA5 Single Variable Calculus, TEN Date: 06--0
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (8 uppgifter) Tentamensdatum 2012-01-13 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson, Ove
Läs mera) Ange alla eventuella punkter där f är diskontinuerlig. b) Ange alla eventuella punkter där f är kontinuerlig men inte deriverbar.
Högskolan i Skövde (SK, JS) Svensk version Tentamen i matematik Kurs: MA152G Matematisk Analys MA123G Matematisk analys för ingenjörer MA712A Matematik för lärare C, delkurs Matematisk analys Tentamensdag:
Läs merSecond handbook of research on mathematics teaching and learning (NCTM)
Second handbook of research on mathematics teaching and learning (NCTM) The effects of classroom mathematics teaching on students learning. (Hiebert & Grouws, 2007) Inledande observationer Undervisningens
Läs merHjälpmedel: Inga, inte ens miniräknare Göteborgs Universitet Datum: 2018 kl Telefonvakt: Jonatan Kallus Telefon: ankn 5325
MATEMATIK Hjälpmedel: Inga, inte ens miniräknare Göteborgs Universitet Datum: 08 kl 0830 30 Tentamen Telefonvakt: Jonatan Kallus Telefon: ankn 535 MMG00 Envariabelsanalys Tentan rättas och bedöms anonymt
Läs merAvd. Matematisk statistik
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1902 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, TORSDAGEN DEN 23:E MAJ 2013 KL 14.00 19.00. Kursledare och examinator : Björn-Olof Skytt Tillåtna hjälpmedel: miniräknare, lathund
Läs merHur fattar samhället beslut när forskarna är oeniga?
Hur fattar samhället beslut när forskarna är oeniga? Martin Peterson m.peterson@tue.nl www.martinpeterson.org Oenighet om vad? 1.Hårda vetenskapliga fakta? ( X observerades vid tid t ) 1.Den vetenskapliga
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (9 uppgifter) Tentamensdatum 2011-10-25 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson, Lennart
Läs merTentamen i Matematik 2: M0030M.
Tentamen i Matematik 2: M0030M. Datum: 2010-01-12 Skrivtid: 09:00 14:00 Antal uppgifter: 6 ( 30 poäng ). Jourhavande lärare: Norbert Euler Telefon: 0920-492878 Tillåtna hjälpmedel: Inga Till alla uppgifterna
Läs merLösenordsportalen Hosted by UNIT4 For instructions in English, see further down in this document
Lösenordsportalen Hosted by UNIT4 For instructions in English, see further down in this document Användarhandledning inloggning Logga in Gå till denna webbsida för att logga in: http://csportal.u4a.se/
Läs merTentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Onsdag 1 november 2006, Kl 08.15-13.15
Tentamen i Statistik, STA A och STA A13 (9 poäng) Onsdag 1 november 00, Kl 0.15-13.15 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approximationsschema och tabellsamling (dessa skall returneras). Egen miniräknare.
Läs merGrafisk teknik IMCDP IMCDP IMCDP. IMCDP(filter) Sasan Gooran (HT 2006) Assumptions:
IMCDP Grafisk teknik The impact of the placed dot is fed back to the original image by a filter Original Image Binary Image Sasan Gooran (HT 2006) The next dot is placed where the modified image has its
Läs merOm oss DET PERFEKTA KOMPLEMENTET THE PERFECT COMPLETION 04 EN BINZ ÄR PRECIS SÅ BRA SOM DU FÖRVÄNTAR DIG A BINZ IS JUST AS GOOD AS YOU THINK 05
Om oss Vi på Binz är glada att du är intresserad av vårt support-system för begravningsbilar. Sedan mer än 75 år tillverkar vi specialfordon i Lorch för de flesta olika användningsändamål, och detta enligt
Läs merS0005M. Stokastiska variabler. Notes. Notes. Notes. Stokastisk variabel (slumpvariabel) (eng: random variable) Mykola Shykula
Mykola Shykula LTU Mykola Shykula (LTU) 1 / 18 Föreläsning 2 4.3 Stokastiska variabler (slumpmässiga variabler) 4.4 Väntevärde och varians till stokastiska variabler Mykola Shykula (LTU) 2 / 18 Stokastiska
Läs merSF1911: Statistik för bioteknik
SF1911: Statistik för bioteknik Föreläsning 4. TK 7.11.2017 TK Matematisk statistik 7.11.2017 1 / 42 Lärandemål Betingad sannolikhet (definition, betydelse) Oberoende händelser Lagen om total sannolikhet
Läs merStyrteknik: Binära tal, talsystem och koder D3:1
Styrteknik: Binära tal, talsystem och koder D3:1 Digitala kursmoment D1 Boolesk algebra D2 Grundläggande logiska funktioner D3 Binära tal, talsystem och koder Styrteknik :Binära tal, talsystem och koder
Läs merS 1 11, S 2 9 and S 1 + 2S 2 32 E S 1 11, S 2 9 and 33 S 1 + 2S 2 41 D S 1 11, S 2 9 and 42 S 1 + 2S 2 51 C 52 S 1 + 2S 2 60 B 61 S 1 + 2S 2 A
MÄLARDALEN UNIVERSITY School of Education, Culture and Communication Department of Applied Mathematics Examiner: Lars-Göran Larsson EXAMINATION IN MATHEMATICS MAA151 Single Variable Calculus, TEN2 Date:
Läs merSammanfattning hydraulik
Sammanfattning hydraulik Bernoullis ekvation Rörelsemängdsekvationen Energiekvation applikationer Rörströmning Friktionskoefficient, Moody s diagram Pumpsystem BERNOULLI S EQUATION 2 p V z H const. Quantity
Läs merGrafisk teknik IMCDP. Sasan Gooran (HT 2006) Assumptions:
Grafisk teknik Sasan Gooran (HT 2006) Iterative Method Controlling Dot Placement (IMCDP) Assumptions: The original continuous-tone image is scaled between 0 and 1 0 and 1 represent white and black respectively
Läs merAlgoritmer och Komplexitet ht 08. Övning 6. NP-problem
Algoritmer och Komplexitet ht 08. Övning 6 NP-problem Frekvensallokering Inom mobiltelefonin behöver man lösa frekvensallokeringsproblemet som lyder på följande sätt. Det finns ett antal sändare utplacerade.
Läs merMVE051/MSG810 Matematisk statistik och diskret matematik
Nancy Abdallah Chalmers tekniska högskola - Göteborgs universitet Datum: 190607 kl. 14.00 18.00 Tentamen Telefonvakt: Andreas Petersson 5325 MVE051/MSG810 Matematisk statistik och diskret matematik Hjälpmedel:
Läs merEXTERNAL ASSESSMENT SAMPLE TASKS SWEDISH BREAKTHROUGH LSPSWEB/0Y09
EXTENAL ASSESSENT SAPLE TASKS SWEDISH BEAKTHOUGH LSPSWEB/0Y09 Asset Languages External Assessment Sample Tasks Breakthrough Stage Listening and eading Swedish Contents Page Introduction 2 Listening Sample
Läs merDatorövning 5. Statistisk teori med tillämpningar. Lära sig beräkna konfidensintervall och utföra hypotestest för:
Datorövning 5 Statistisk teori med tillämpningar Hypotestest i SAS Syfte Lära sig beräkna konfidensintervall och utföra hypotestest för: 1. Populationsmedelvärdet, µ. 2. Skillnaden mellan två populationsmedelvärden,
Läs mer(D1.1) 1. (3p) Bestäm ekvationer i ett xyz-koordinatsystem för planet som innehåller punkterna
Högsolan i Sövde (SK) Tentamen i matemati Kurs: MA4G Linjär algebra MAG Linjär algebra för ingenjörer Tentamensdag: 4-8-6 l 4.-9. Hjälpmedel : Inga hjälpmedel utöver bifogat formelblad. Ej ränedosa. Tentamen
Läs merWebbreg öppen: 26/ /
Webbregistrering pa kurs, period 2 HT 2015. Webbreg öppen: 26/10 2015 5/11 2015 1. Du loggar in på www.kth.se via den personliga menyn Under fliken Kurser och under fliken Program finns på höger sida en
Läs merS0005M, Föreläsning 2
S0005M, Föreläsning 2 Mykola Shykula LTU Mykola Shykula (LTU) S0005M, Föreläsning 2 1 / 18 Föreläsning 2 4.3 Stokastiska variabler (slumpmässiga variabler) 4.4 Väntevärde och varians till stokastiska variabler
Läs merR AKNE OVNING VECKA 1 David Heintz, 31 oktober 2002
RÄKNEÖVNING VECKA David Heintz, 3 oktober 22 Innehåll Uppgift 27. 2 Uppgift 27.8 4 3 Uppgift 27.9 6 4 Uppgift 27. 9 5 Uppgift 28. 5 6 Uppgift 28.2 8 7 Uppgift 28.4 2 Uppgift 27. Determine primitive functions
Läs merx 2 2(x + 2), f(x) = by utilizing the guidance given by asymptotes and stationary points. γ : 8xy x 2 y 3 = 12 x + 3
MÄLARDALEN UNIVERSITY School of Education, Culture and Communication Department of Applied Mathematics Examiner: Lars-Göran Larsson EXAMINATION IN MATHEMATICS MAA151 Single Variable Calculus, TEN2 Date:
Läs merLUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för Elektro- och Informationsteknik
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för Elektro- och Informationsteknik SIGNALBEHANDLING I MULTIMEDIA, EITA50, LP4, 209 Inlämningsuppgift av 2, Assignment out of 2 Inlämningstid: Lämnas in senast kl
Läs merMekanik FK2002m. Kraft och rörelse II
Mekanik FK2002m Föreläsning 5 Kraft och rörelse II 2013-09-06 Sara Strandberg SARA STRANDBERG P. 1 FÖRELÄSNING 5 Introduktion Vi har hittills behandlat ganska idealiserade problem, t.ex. system i avsaknad
Läs merLösningar till SPSS-övning: Analytisk statistik
UMEÅ UNIVERSITET Statistiska institutionen 2006--28 Lösningar till SPSS-övning: Analytisk statistik Test av skillnad i medelvärden mellan två grupper Uppgift Testa om det är någon skillnad i medelvikt
Läs merNP-fullständighetsbevis
Algoritmer, datastrukturer och komplexitet, hösten 2016 Uppgifter till övning 9 NP-fullständighetsbevis På denna övning är det också inlämning av skriftliga lösningar av teoriuppgifterna till labb 4 och
Läs merTentamen MVE302 Sannolikhet och statistik
Tentamen MVE32 Sannolikhet och statistik 219-6-5 kl. 8:3-12:3 Examinator: Johan Jonasson, Matematiska vetenskaper, Chalmers Telefonvakt: Oskar Allerbo, telefon: 31-7725325 Hjälpmedel: Valfri miniräknare.
Läs merTentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 24 januari 2004, kl. 09.00-13.00
Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för statistik Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen, 5p 4 januari 004, kl. 09.00-13.00 Tillåtna hjälpmedel: Ansvarig lärare:
Läs merSummor av slumpvariabler
1/22 Summor av slumpvariabler Måns Thulin Uppsala universitet thulin@math.uu.se Statistik för ingenjörer 8/2 2013 2/22 Dagens föreläsning Väntevärde och varians Vanliga kontinuerliga fördelningar Parkeringsplatsproblemet
Läs merGrafisk teknik. Sasan Gooran (HT 2006)
Grafisk teknik Sasan Gooran (HT 2006) Iterative Method Controlling Dot Placement (IMCDP) Assumptions: The original continuous-tone image is scaled between 0 and 1 0 and 1 represent white and black respectively
Läs merMVE051/MSG810 Matematisk statistik och diskret matematik
Nancy Abdallah Chalmers tekniska högskola - Göteborgs universitet Datum: 190607 kl. 14.00 18.00 Tentamen Telefonvakt: Andreas Petersson 5325 MVE051/MSG810 Matematisk statistik och diskret matematik Hjälpmedel:
Läs merIndustriell matematik och statistik, LMA136 2013/14
Industriell matematik och statistik, LMA136 2013/14 14 Februari 2014 Disposition ion Funktioner av stokastiska variabler E[aX + b] = ae[x ] + b Var(aX + b) = a 2 Var(X ) E[g(X { )] = x i Ω g(x i)p(x =
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2013-01-18 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson, Ove
Läs merEVALUATION OF ADVANCED BIOSTATISTICS COURSE, part I
UMEÅ UNIVERSITY Faculty of Medicine Spring 2012 EVALUATION OF ADVANCED BIOSTATISTICS COURSE, part I 1) Name of the course: Logistic regression 2) What is your postgraduate subject? Tidig reumatoid artrit
Läs merTentamen i Matematisk statistik, LKT325, 2010-08-26
Tentamen i Matematisk statistik, LKT35, 010-08-6 Uppgift 1: Beräkna sannolikheten P(A B) om P(A C B) = 0.3 och P(B C ) = 0.6 Uppgift : Sannolikheten för att behöva kassera en balk p.g.a. dålig hållfasthet
Läs mer6. a) Visa att följande vektorer är egenvektorer till matrisen A = 0 2 0 0 0 0 1 1, och ange motsvarande
MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för utbildning, kultur och kommunikation Avdelningen för tillämpad matematik Examinator: Erik Darpö TENTAMEN I MATEMATIK MAA5 Vektoralgebra TEN2 Datum: juni 25 Skrivtid: 3
Läs mer7.5 Experiment with a single factor having more than two levels
7.5 Experiment with a single factor having more than two levels Exempel: Antag att vi vill jämföra dragstyrkan i en syntetisk fiber som blandats ut med bomull. Man vet att inblandningen påverkar dragstyrkan
Läs merStatistiska analyser C2 Inferensstatistik. Wieland Wermke
+ Statistiska analyser C2 Inferensstatistik Wieland Wermke + Signifikans och Normalfördelning + Problemet med generaliseringen: inferensstatistik n Om vi vill veta ngt. om en population, då kan vi ju fråga
Läs merTentamenskrivning: TMS145 - Grundkurs i matematisk statistik och bioinformatik,
Tentamenskrivning: TMS145 - Grundkurs i matematisk statistik och bioinformatik, 7,5 hp. Tid: Lördag den 18 april 2009, kl 14:00-18:00 Väg och vatten Examinator: Olle Nerman, tel 7723565. Jour: Frank Eriksson,
Läs merEnglish Version P (A) = P (B) = 0.5.
TAMS11: Probability ad Statistics Provkod: TENB 23 March 2016, 14:00-18:00 Examier: iagfeg Yag Tel: 070 0896661 Please aswer i ENGLISH if you ca a You are allowed to use: a calculator; formel -och tabellsamlig
Läs merhttp://marvel.com/games/play/31/create_your_own_superhero http://www.heromachine.com/
Name: Year 9 w. 4-7 The leading comic book publisher, Marvel Comics, is starting a new comic, which it hopes will become as popular as its classics Spiderman, Superman and The Incredible Hulk. Your job
Läs merDiscovering!!!!! Swedish ÅÄÖ. EPISODE 6 Norrlänningar and numbers 12-24. Misi.se 2011 1
Discovering!!!!! ÅÄÖ EPISODE 6 Norrlänningar and numbers 12-24 Misi.se 2011 1 Dialogue SJs X2000* från Stockholm är försenat. Beräknad ankoms?d är nu 16:00. Försenat! Igen? Vad är klockan? Jag vet inte.
Läs merSyftet med den här laborationen är att du skall bli mer förtrogen med följande viktiga områden inom matematisk statistik
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK DATORLABORATION 4 MATEMATISK STATISTIK, AK FÖR I, FMS 01, HT-07 Laboration 4: Stora talens lag, Centrala gränsvärdessatsen, enkla punktskattningar
Läs merTentamen i matematisk statistik
Sid 1 (9) i matematisk statistik Statistik och kvalitetsteknik 7,5 hp Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare. Studenterna får behålla tentamensuppgifterna. Skrivtid: 9.00-12.00 ger maximalt 24 poäng. Betygsgränser:
Läs merTentamen MVE302 Sannolikhet och statistik
Tentamen MVE302 Sannolikhet och statistik 2019-06-05 kl. 8:30-12:30 Examinator: Johan Jonasson, Matematiska vetenskaper, Chalmers Telefonvakt: Oskar Allerbo, telefon: 031-7725325 Hjälpmedel: Valfri miniräknare.
Läs merTentamen i Sannolikhetslära och statistik (lärarprogrammet) 12 februari 2011
STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISK STATISTIK Louise af Klintberg Lösningar Tentamen i Sannolikhetslära och statistik (lärarprogrammet) 12 februari 2011 Uppgift 1 a) För att få hög validitet borde mätningarna
Läs merProblem som kan uppkomma vid registrering av ansökan
Problem som kan uppkomma vid registrering av ansökan Om du har problem med din ansökan och inte kommer vidare kan det bero på det som anges nedan - kolla gärna igenom detta i första hand. Problem vid registrering
Läs mer8 < x 1 + x 2 x 3 = 1, x 1 +2x 2 + x 4 = 0, x 1 +2x 3 + x 4 = 2. x 1 2x 12 1A är inverterbar, och bestäm i så fall dess invers.
MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för utbildning, kultur och kommunikation Avdelningen för tillämpad matematik Examinator: Erik Darpö TENTAMEN I MATEMATIK MAA150 Vektoralgebra TEN1 Datum: 9januari2015 Skrivtid:
Läs merand u = och x + y z 2w = 3 (a) Finn alla lösningar till ekvationssystemet
Kursen bedöms med betyg,, 5 eller underkänd, där 5 är högsta betyg. För godkänt betyg krävs minst poäng från uppgifterna -7. Var och en av dessa sju uppgifter kan ge maximalt poäng. För var och en av uppgifterna
Läs merTentamen STA A10 och STA A13, 9 poäng 19 januari 2006, kl. 8.15-13.15
Tentamen STA A10 och STA A13, 9 poäng 19 januari 2006, kl. 8.15-13.15 Tillåtna hjälpmedel: Ansvarig lärare: Räknedosa, bifogade formel- och tabellsamlingar, vilka skall returneras. Christian Tallberg Telnr:
Läs merf(x) =, x 1 by utilizing the guidance given by asymptotes and stationary points. cos(x) sin 3 (x) e sin2 (x) dx,
MÄLARDALEN UNIVERSITY School of Education, Culture and Communication Department of Applied Mathematics Examiner: Lars-Göran Larsson EXAMINATION IN MATHEMATICS MAA151 Single Variable Calculus, TEN2 Date:
Läs mer