Longitudinell reglering: Freightliners farthållare. Fordonsdynamik med reglering. Minimera bränsleförbrukning

Transkript

1 Longitudinell reglering: Freightliners farthållare Fordonsdynamik med reglering Jan Åslund Associate Professor Dept. Electrical Engineering Vehicular Systems Linköping University Sweden Föreläsning 3 RunSmart Predictive Cruise: How it Works Unlike standard cruise control, where the truck tries to maintain a set speed regardless of the terrain ahead, RunSmart Predictive Cruise looks up to one mile ahead of the truck s location and anticipates road grades by using GPS and 3D digital map technology. The system adjusts the actual speed of the truck for maimum fuel efficiency based on the terrain while staying within 6 percent of the set speed. Pressmeddelande från Freightliner 19 mars 2009 Jan Åslund (Linköping University) Fordonsdynamik med reglering Föreläsning 3 1 / 36 Jan Åslund (Linköping University) Fordonsdynamik med reglering Föreläsning 3 2 / 36 Scania Active Prediction - presentation December 2011 Longitudinell reglering: Scanias farthållare Minimera bränsleförbrukning Jämförelse med Scanias vanliga farthållare Cruise controller (CC): dm 3 /100km, s fuel = 8.17 % time = 1.78 % Look ahead controller (LC): dm 3 /100km, s Altitude [m] N, E N, E LC CC Velocity [km/h] Level [ ] LC acc LC brake CC acc CC brake LC gear CC gear Gear number [ ] Fuel use [dm 3 ] LC fuel use CC fuel use Position [m] This is what happens with Active Prediction. Depending on Jan Åslund (Linköping University) Fordonsdynamik med reglering Föreläsning 3 3 / 36 Jan Åslund (Linköping University) Fordonsdynamik med reglering Föreläsning 3 4 / 36

2 Longitudinell reglering Reglering ACC Viktiga reglersystem CC Cruise Control ACC Adaptive Cruise Control CA Collision avoidance ABS Anti-Blockier-System Använder radar eller annan sensor som mäter avståndet till fordonet framför. Reglerar gaspådrag och broms Tre olika moder Farthållare Hålla avstånd till fordon framför Bromsa för att undvika kollision Jan Åslund (Linköping University) Fordonsdynamik med reglering Föreläsning 3 5 / 36 Jan Åslund (Linköping University) Fordonsdynamik med reglering Föreläsning 3 6 / 36 Reglering ACC ACC Stabilitet När reglermålet är att hålla ett givet avstånd till fordonet framför betraktar vi två sorters stabilitet Individuell stabilitet: Reglerfelet går mot noll om fordonet framför håller konstant hastighet Karavanstabilitet: Reglerfelet förstärks inte när det propagerar bakåt i en karavan där samtliga fordon använder samma reglermetod Jan Åslund (Linköping University) Fordonsdynamik med reglering Föreläsning 3 7 / 36 Jan Åslund (Linköping University) Fordonsdynamik med reglering Föreläsning 3 8 / 36

3 ACC Stabilitet: Eempel ACC Stabilitet: Eempel Betraktar en karavan med bilar där i, i = 1, 2,... är bilarnas position. Definierar δ i = i i 1 + L des där L des är önskat avstånd. Enkel longitudinell modell ẍ i = u i där u i är insignal. Antag att vi använder oss av följande regulator u i = k p δ i k v δi Jan Åslund (Linköping University) Fordonsdynamik med reglering Föreläsning 3 9 / 36 Jan Åslund (Linköping University) Fordonsdynamik med reglering Föreläsning 3 10 / 36 ACC Stabilitet: Eempel Longitudinell dynamik Man kan visa att överföringsfunktionen för två på varandra följande reglerfel ges av G(s) = δ i(s) δ i 1 (s) = k v s + k p s 2 + k v s + k p Förstärkning blir då G(iω) = k 2 p + k 2 v ω 2 (k p ω 2 ) 2 + k 2 v ω 2 Det är enkelt att visa att G(iω) > 1 för ω < 2k p, vilket medför att vi inte har karavanstabilitet Källa: Vehicle Dynamics and Control, Rajesh Rajamani Första modellen som vi studerade: F tot = ma Differentialekvation för longitudinell rörelse: m dv dt = F R r R g R a Jan Åslund (Linköping University) Fordonsdynamik med reglering Föreläsning 3 11 / 36 Jan Åslund (Linköping University) Fordonsdynamik med reglering Föreläsning 3 12 / 36

4 Rumskoordinater Rörelseenergi I föregående fall, och många andra fall, är det naturligt att använda rumskoordinater eftersom R g är en funktion av positionen. Vänsterledet i differentialekvationen kan då skrivas: och vi får m dv dt = m dv dt dv = mv = m d(v 2 ) = d(mv 2 /2) 2 m d(v 2 ) = F R r R g R a 2 Termerna i högerledet beror nu av och v 2. Observera att i de modeller som vi har använt tidigare för R r och R a ingår v 2 linjärt i uttrycken. Sambandet ovan ger att d(mv 2 /2) = (F R r R a ) mg dh där d(mv 2 /2) förändring i rörelseenergi (F R r R a ) uträttat arbete mg dh = mg sin θ s förändring i potentiell energi Jan Åslund (Linköping University) Fordonsdynamik med reglering Föreläsning 3 13 / 36 Jan Åslund (Linköping University) Fordonsdynamik med reglering Föreläsning 3 14 / 36 Bromssträcka Bromssträcka: Första fallet Givet en hastighet V vill vi bestämma bromssträckan S. Enligt tidigare har vi differentialekvationen m d(v 2 ) = F b R r R g R a 2 Studerar först några intressanta specialfall Första fallet: Försummar alla krafter utom F b. Då gäller att Integrerar 0 m 2 d(v 2 ) = F b V 2 m 2 d(v 2 ) = S 0 F b Vi får sambandet d.v.s. och alltså mv 2 2 = F b S Initial rörelseenergi = Bromssträcka Bromskraft S = mv 2 2F b Jan Åslund (Linköping University) Fordonsdynamik med reglering Föreläsning 3 15 / 36 Jan Åslund (Linköping University) Fordonsdynamik med reglering Föreläsning 3 16 / 36

5 Bromssträcka: Andra Fallet Lägger nu till kraften som beror av gravitationen med en konstant lutning 0 och får sambandet d.v.s. V 2 m 2 d(v 2 ) = mv 2 2 S 0 (F b + mg sin θ s ) = F b S + mg sin θ s S Initial rörelseenergi = Bromssträcka Bromskraft och under vissa restriktioner (?) gäller alltså att + Skillnaden i potentiell energi mv 2 /2 S = F b + mg sin θ s Bromssträcka: Allmänna fallet m d(v 2 ) = F b mg sin θ s f r mg cos θ s C ae v 2 2 Differentialekvationen är separabel och vi får och m 2 0 d(v 2 ) V 2 F b + mg sin θ s + f r mg cos θ s + C ae v 2 = S S = m ( Fb + mg sin θ s + f r mg cos θ s + C ae V 2 ) log 2C ae F b + mg sin θ s + f r mg cos θ s = m ( C ae V 2 ) log 1 + 2C ae F b + mg sin θ s + f r mg cos θ s ( mv 2 ) /2, då C ae 0 F b + mg sin θ s + f r mg cos θ s 0 Jan Åslund (Linköping University) Fordonsdynamik med reglering Föreläsning 3 17 / 36 Jan Åslund (Linköping University) Fordonsdynamik med reglering Föreläsning 3 18 / 36 Däckmodeller: Borstmodellen På första föreläsningen gick jag igenom borstmodellen för drivande och bromsande däck Däckmodeller: Parabelformat normaltryck Då antog vi att normaltrycket är konstant i kontakytan. Enligt figur 1.15 verkar en parabelformad tryckfördelning mer realistisk, d.v.s. df z = C(l t ) l c Som tidigare antar vi att och i vilozonen df = k t i df µ df z p l t Jan Åslund (Linköping University) Fordonsdynamik med reglering Föreläsning 3 19 / 36 Jan Åslund (Linköping University) Fordonsdynamik med reglering Föreläsning 3 20 / 36

6 Däckmodeller: Parabelformad tryckfördelning Däckmodeller: Vilo- och glidfriktion df z Normalkraft och longitudinell kraft per längdenhet: df Figur 1.16 visar den longitudinella kraften som funktion av slippet. Kvalitativt utseende: Först ökar kraften till ett maimum för att sedan avta. Observera att de två modeller som tidigare har presenterats inte uppvisar detta beteende. Den longitudinella kraften F ges av arean under kurvorna. Om vi skiljer på vilofriktion µ p och glidfriktion µ s kan vi få en modell med liknande beteende. Antag till att börja med att normaltrycket är konstant i kontaktytan. Jan Åslund (Linköping University) Fordonsdynamik med reglering Föreläsning 3 21 / 36 Jan Åslund (Linköping University) Fordonsdynamik med reglering Föreläsning 3 22 / 36 Däckmodeller: Vilo- och glidfriktion Däckmodeller: Kombinerad modell df z Normalkraft och longitudinell kraft per längdenhet: df df z Det går att kombinera parabelformad tryckfördelning med en modell med olika friktionskoefficienter i vilo- och glidzonen. df Jan Åslund (Linköping University) Fordonsdynamik med reglering Föreläsning 3 23 / 36 Jan Åslund (Linköping University) Fordonsdynamik med reglering Föreläsning 3 24 / 36

7 Friktionskoefficienten µ Friktion: Longitudinell kraft F I de modeller som vi har studerat har vi antagit att friktionskoefficienten µ är känd. I praktiken så beror den givetvis på både underlag och däck. Vi ska studera några metoder för att skatta friktionskoefficienten när det longitudinella slippet i är litet. Metoderna bygger på den linjära approimationen F W = K(µ) i där lutningen K antas bero av friktionskoefficienten µ. Kan vi först bestämma K så kan vi sedan bestämma µ. För att skatta K vill vi först bestämma följande Longitudinell kraft F Normalkraft W Longitudinellt slipp i Antag att bilen är utrustad med en accelerometer Den longitudinella rörelsen beskrivs av följande differentialekvation: ma = F R a R r R g vilket ger följande uttryck för den longitudinella kraften: F = m(a + g sin θ s ) + R a + R r där m är skattad massa a + g sin θ s ges av accelerometern R a och R r ges av modeller Jan Åslund (Linköping University) Fordonsdynamik med reglering Föreläsning 3 25 / 36 Jan Åslund (Linköping University) Fordonsdynamik med reglering Föreläsning 3 26 / 36 Friktion: Normalkraft W Friktion: Longitudinellt slipp i Antag att bilen är framhjulsdriven För bakhjulen gäller då att Normalkraften ges som tidigare av W f = l 2 L mg h L (R a + m(a + g sin θ s )) W r = l 1 L mg + h L (R a + m(a + g sin θ s )) i r = 1 V ω r r r = 0 Moderna bilar har ofta bra sensorer för att mäta ω eftersom ABS-systemet behöver den informationen. Sensorerna bak kan därför användas för att beräkna V och sedan kan sensorerna fram användas för att mäta ω f och sedan beräkna slippet fram i f = 1 V ω f r f Nu är longitudinell kraft, normalkraft och slipp för framdäcken kända och vi kan använda dessa för att skatta K och sedan beräkna µ. Jan Åslund (Linköping University) Fordonsdynamik med reglering Föreläsning 3 27 / 36 Jan Åslund (Linköping University) Fordonsdynamik med reglering Föreläsning 3 28 / 36

8 Tillbakablick: Bromskraftsfördelning Electronic Brake-force Distribution För att fördela bromskraften mellan fram- och bakdäcken så att maimal bromsverkan uppnås så tog vi med även momentjämvikt runt tyngdpunkten. Från föreläsning 2: K bf = l 2 + hµ K br l 1 hµ K bf + K br = 1 Om vi försummar rull- och luftmotstånd så gäller då att F f W f = F r W r = µ Detta förutsätter att vi känner till µ. Hur gör vi om vi inte känner till µ? Jan Åslund (Linköping University) Fordonsdynamik med reglering Föreläsning 3 29 / 36 Jan Åslund (Linköping University) Fordonsdynamik med reglering Föreläsning 3 30 / 36 ABS Önskat arbetsområde ABS Eempel på system Jan Åslund (Linköping University) Fordonsdynamik med reglering Föreläsning 3 31 / 36 Jan Åslund (Linköping University) Fordonsdynamik med reglering Föreläsning 3 32 / 36

9 ABS Eempel på reglerprincip ABS Syfte Med låsta hjul tappar man Bromskraft Styrförmåga Stabilitet ABS-systemet försöker förhindra att hjulen låser sig. Hur kan man avgöra om ett hjul är på väg att låsa sig? Jan Åslund (Linköping University) Fordonsdynamik med reglering Föreläsning 3 33 / 36 Jan Åslund (Linköping University) Fordonsdynamik med reglering Föreläsning 3 34 / 36 ABS Avgöra när däcken låser sig ABS Om hjulet inte har låst sig så är ωr a µg Detta samband kan användas för att avgöra om hjulet låser sig, antingen genom att mäta a med en accelerometer eller genom att skatta µ. Ett annat alternativ är att räkna ut i s = 1 rω V där V är en skattning av hastigheten. Jan Åslund (Linköping University) Fordonsdynamik med reglering Föreläsning 3 35 / 36 Jan Åslund (Linköping University) Fordonsdynamik med reglering Föreläsning 3 36 / 36