Tentamensdatum: 12 januari 2018 Tid:
|
|
- Ann-Charlotte Hedlund
- för 6 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Hållfasthetslära Strength of Materials 7,5 högskolepoäng 7.5 Credits Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen TM091B Maskiningenjör - Produktutveckling Tentamensdatum: 12 januari 2018 Tid: Hjälpmedel: Tore Dahlbergs formelsamling TeFyMa eller annan liknande formelsamling inom fysik och matematik Valfri miniräknare Passare och linjal Total antal poäng på tentamen : 50 poäng För att få respektive betyg krävs: För betyg 3 krävs 20 poäng För betyg 4 krävs 30 poäng För betyg 5 krävs 40 poäng Rättningstiden är i normalfall tre veckor Viktigt! Glöm inte att skriva namn på alla blad du lämnar in Lycka till! Ansvarig lärare: Telefonnummer:
2 Frågor Questions 1. Bestäm E-modul och Poissons tal för en metallstång som är 30 cm lång, 4 cm bred och 4 cm tjock när stången utsätts för en axiell kompressiv belastning på 400 kn. Minskningen i längd är 0,075 cm och ökningen i bredd 0,003 cm. (2 poäng) Determine the E-modulus and Poisson s ratio of a metallic bar of length 30 cm, breadth 4 cm and depth 4 cm when the bar is subjected to an axial compressive load of 400 kn. The decrease in length is given as cm and increase in breadth is cm (2 points) 2. Ett element utsätts för spänningar enligt figur. Bestäm normalspänning och skjuvspänning längs 45. (5 poäng) A point in a strained material is subjected to stresses shown in figure. Determine the normal and shear stresses along 45. (5 points) 3. Beskriv hur man ritar Mohr s cirkel och hur man hittar maximal skjuvspänning? (5 poäng) How to draw Mohr s circle and find maximum shear stress? (5 points) 4. Rita en 3D kub och rita ut spänningstensorn matrix som uttrycker bade normal- och skjuvspänning (2 poäng) Draw a 3D cube and write the stress tensor matrix expressing both normal and shear stress. (2 points) 5. Det är lättare att svänga hammaren om du håller den i huvudet än om du håller den i skaftet. Förklara varför. (2 poäng) It is easier to swing the hammer if you hold the head than if you hold by handle. Why? (2 points) 6. Beräkna tröghetsmomentet för tvärsnittet i den horisontella axeln som går genom sektionens (se figuren nedan) tyngdpunkt. (5 poäng)
3 Find the moment of inertia of the section about the horizontal axis passing through the centre of gravity of the section (5 points) 7. Om vridmomentet ökar, kommer förvridningsvinkeln att öka eller minska? Svaret skall motiveras. (2 poäng) If torque increases, will angle of twist increase or decrease? Motivate (2 points) 8. En solid axel överför 515 kw vid 100 rpm. Beräkna vridmomentet som överförs av axeln. (2 poäng) A solid shaft is to transmit 515 kw at 100 rpm. Find the torque transmitted by the shaft. (2 points) 9. En solid axel med 20 mm diameter överför en effekt vid 600 rpm. Den maximala skjuvspänningen är 50 N/mm 2. Beräkna den överförda effekten. (2 poäng) A solid shaft of 20 mm diameter transmits power 600 rpm. The maximum shear stress is 50 N/mm 2. Calculate power transmitted (2 points) 10. Axeln BC är ihålig med en inre diameter på 90 mm och en yttre diameter på 129 mm. Axlarna AB och CD är solida med diametern d. Beräkna (i) den största och den minsta skjuvspänningen i axeln BC (3 poäng) (ii) den minsta diameter d för axlarna AB och CD som krävs för att skjuvspänningen i axlarna i axlarna inte ska överstiga 65 MPa (3 poäng) Shaft BC is hollow with inner and outer diameters of 90 mm and 129 mm, respectively. Shafts AB and CD are solid of diameter d. For the loading shown, determine (i) The maximum and minimum shearing stress in shaft BC (3 points) (ii) The required diameter d of shafts AB and CD if the allowable shearing stress in the shafts is 65 MPa (3 points)
4 11. En konsolbalk (se nedan) med längden 1,5 m utsätts för belastningar. Rita diagram för skjuvkraft och för böjmoment. (5 poäng) A cantilever beam of length 1.5 m carries loads. Draw the shear force and bending moment diagrams (5 points) 12. En konsolbalk med 2 m längd bär en jämnt varierande last av 25 kn/m vid den fria änden och 75 kn/m vid den fasta änden. Om E = 1*10 5 N/mm 2 och I = 1*10 8 mm 4, bestäm (i) Lutningen vid den fria änden (3 poäng) (ii) Utböjningen vid den fria änden. (3 poäng) A cantilever of length 2 m carries a uniformly varying load of 25 kn/m at the free end to 75 kn/m at the fixed end. If E = 1*10^5 N/mm2 and I = 10^8 mm4. Determine (i) Slope at the free end (3 points) (ii) Deflection at the free end (3 points) 13. Vad är skillnaden mellan knäckning och böjning? (2 poäng) What is the difference between buckling and bending? (2 point) 14. Vad innebär det att använda FEM? (1 poäng) What is the use of FEM? (1 point) 15. Hur hjälper FEM till att lösa ett givet problem? Skriv steg för steg. (3 poäng) How the FEM helps to solve the given problem? Write step by step (3 points)
5 Name Formula Unit Notes Area of a rod Area of a cylindrical rod mm 2, cm 2, m 2 Solid rod = π 4 D2 Area of a hollow rod Area of hollow cylinder = π 4 (D2 d 2 ) mm 2, cm 2, m 2 Tubes are example Area of a rectangular bar Area of rectangular bar = length breadth mm 2, cm 2, m 2 When you calculate stress at a particular area; one should be careful to choose which is length and breadth Volume of cylinder V=πr 2 L mm 3, cm 3, m 3 Check the unit Volume of rectangular bar Factor of safety (FoS) FoS = V=L*b*t mm 3, cm 3, m 3 Check the unit Ultimate stress Working stress No unit See stress-strain curve Stress, σ Strain, ε ε = σ = Load Area = P A Stress E modulus = σ E N/m2 (or) Pa And variations like N/mm2, MPa, GPa etc. No unit This suits for all stresses such as tensile, compresssive, etc. Check the formula for E modulus formula. G (shear modulus) has similar expression Change in length ε = Original length = δl L Elongation, δl δl = strain L = ε L mm, cm, m Compare it with strain formula. If it is % elongation, then the value should be multiplied by 100 Longitudinal strain No unit This is along the applied force Lateral strain No unit Perpendicular to the applied force Poisson s ratio Stress Concentration Poisson s ratio, = Lateral strain Longitudinal strain No unit No unit Necessary to understand what are lateral and longitudinal strains Stress near the hole sigma max Stress for viscoelastic material Relation between E, G and υ σ(t) = E ε(t) + η d ε d t N/m2 (or) Pa And variations like N/mm2, MPa, Gpa etc. N/m2 (or) Pa; and variations like above You have elastic and viscous parts E, G and Poisson s ratio calculated
6 Condition Sketch Formula Varying sections Tapering circular rod Tapering rectangular rod
7 Composite bar Thermal stresses (alpha is co-efficient of linear expansion and T is temperature rise) (NOTE: if the support expands then the actual expansion of the material expansion of the support gives actual expansion) Thermal stresses in composite bars
8 Volumetric strain of rectangular bar = ev = change in volume original volume = δv V δlbd + δbld + δdlb L b d = δl L + δb b + δd d ev = (longitudinal strain) + 2 (lateral strain) ev = (longitudinal strain) +2 ( poisson s ratio longitudinal strain) ev = longitudinal strain (1-2μ) ev = δl (1 2μ) L Volumetric strain of rectangular bar subjected to 3 forces Volumetric strain of cylindrical rod General state of stress stress at a point Normal stresses and shear stresses are denoted as showed.
9 Stress tensor - matrix Six stress components Equality of cross-shear τ yx = τ xy τ xz = τ zx τ yz = τ zy Differential equations of equilibrium stress Transformati on of plane stress Principal stress and principal angle (maximum and minimum normal stress) Maximum shear stress
10 Relation between principal and maximum shear Trignometric Identities and values Different Types of Forces
11 TORSION Condition Formula Diagram Torsional shearing stress J-polar moment of inertia Polar moment of inertia Angle of twist This is always in radians, degree should be converted into radians Power transmitted f is in seconds; you could have rotations in minute, then the formula is divided by 60 Shear strain γ max = rφ L By Hooke s law in the elastic range, Strain=shear stress/shear modulus
12 Stress concentration Polar moment of inertia Polar moment of inertia changes So the shear stress also changes: Thin walled,, r is average Arbitrary cross section Thick walled, J in the above equation is substituted from the table Torque, T = 2 τ(s) t(s) A Shear stress, τ(s) = A = area T 2At(s) Angle of twist
13 CENTRE OF GRAVITY AND MOMENT OF INERTIA Condition Formula Diagram First moment of inertia Centroid/Centre of gravity Area moment of inertia (Second moment of inertia) Mass moment of inertia I = m 1 r1 2 + m 2 r2 2 + Parallel Axis Theorem M mass/area R distance from center axis to new axis Rotated axis Moment of inertia of the new axis Principal axes and corresponding moment of inertia
14 BENDING MOMENT AND SHEAR FORCE DIAGRAMS
15
16
17
18
Name: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student)
Hållfasthetslära Strength of Materials 7,5 högskolepoäng 7.5 Credits Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen TM091B Maskiningenjör - Produktutveckling Name: (Ifylles av student) Personnummer:
Name: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student)
Polymera Material Polymeric Materials 7,5 högskolepoäng 7.5 Credits Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen 41P13P Maskiningenjör - Produktutveckling Name: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles
Grundläggande maskinteknik II 7,5 högskolepoäng
Grundläggande maskinteknik II 7,5 högskolepoäng Provmoment: TEN 2 Ladokkod: TH081A Tentamen ges för: KENEP 15h TentamensKod: Tentamensdatum: 2016-01-15 Tid: 09:00 13:00 Hjälpmedel: Bifogat formelsamling,
8 < x 1 + x 2 x 3 = 1, x 1 +2x 2 + x 4 = 0, x 1 +2x 3 + x 4 = 2. x 1 2x 12 1A är inverterbar, och bestäm i så fall dess invers.
MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för utbildning, kultur och kommunikation Avdelningen för tillämpad matematik Examinator: Erik Darpö TENTAMEN I MATEMATIK MAA150 Vektoralgebra TEN1 Datum: 9januari2015 Skrivtid:
TentamensKod: Tentamensdatum: 16 januari 2018 Tid: Hjälpmedel:
Maskinelement 7,5 högskolepoäng Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen 4P09M TGMAI6h TentamensKod: Tentamensdatum: 6 januari 208 Tid: 09.00 3.00 Hjälpmedel: Formelsamling för maskinelement, Tore
KTH MMK JH TENTAMEN I HYDRAULIK OCH PNEUMATIK allmän kurs 2006-12-18 kl 09.00 13.00
KTH MMK JH TENTAMEN I HYDRAULIK OCH PNEUMATIK allmän kurs 2006-12-18 kl 09.00 13.00 Svaren skall vara läsligt skrivna och så uppställda att lösningen går att följa. När du börjar på en ny uppgift - tag
Tentamen. TSFS 02 Fordonsdynamik med reglering 20 oktober, 2008, kl
Tentamen TSFS 02 Fordonsdynamik med reglering 20 oktober, 2008, kl. 14 18 Hjälpmedel: Miniräknare. Ansvarig lärare: Jan Åslund, 281692. Totalt 50 poäng. Betygsgränser: Betyg 3: 23 poäng Betyg 4: 33 poäng
Högskolan i Skövde (SK, JS) Svensk version Tentamen i matematik
Högskolan i Skövde (SK, JS) Svensk version Tentamen i matematik Kurs: MA152G Matematisk Analys MA123G Matematisk analys för ingenjörer Tentamensdag: 2012-03-24 kl 14.30-19.30 Hjälpmedel : Inga hjälpmedel
7,5 högskolepoäng. Väveriteknik, skriftlig tentamen 51TV10 och AX10VT TD
Väv Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Väveriteknik, skriftlig tentamen 51TV10 och AX10VT TD 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 2016-04-24
40 poäng. Allmänna anvisningar: Uppgifterna är av varierande svårighetsgrad. Varje uppgift kan ge upp till 5 poäng.
Maskinelement Provmoment: Tentamen Ladokkod: 41P09M Tentamen ges för: KMASK13h 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 15 januari 2015 Tid: 09.00
2(x + 1) x f(x) = 3. Find the area of the surface generated by rotating the curve. y = x 3, 0 x 1,
MÄLARDALEN UNIVERSITY School of Education, Culture and Communication Department of Applied Mathematics Examiner: Lars-Göran Larsson EXAMINATION IN MATHEMATICS MAA5 Single Variable Calculus, TEN Date: 06--0
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för Elektro- och Informationsteknik
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för Elektro- och Informationsteknik SIGNALBEHANDLING I MULTIMEDIA, EITA50, LP4, 209 Inlämningsuppgift av 2, Assignment out of 2 Inlämningstid: Lämnas in senast kl
1. Compute the following matrix: (2 p) 2. Compute the determinant of the following matrix: (2 p)
UMEÅ UNIVERSITY Department of Mathematics and Mathematical Statistics Pre-exam in mathematics Linear algebra 2012-02-07 1. Compute the following matrix: (2 p 3 1 2 3 2 2 7 ( 4 3 5 2 2. Compute the determinant
Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in.
Maskinelement 7,5 högskolepoäng Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen 4P09M KMASK4h TentamensKod: Tentamensdatum: 3 mars 207 Tid: 09.00 3.00 Hjälpmedel: Formelsamling för maskinelement, Tore
2. Förklara vad en egenfrekvens är. English: Explain what en eigenfrequency is.
Linköpings Universitet, Hållfasthetslära, IEI/IKP TENTAMEN i Mekaniska svängningar och utmattning, TMMI09 2007-10-16 kl 14-18 L Ö S N I N G A R ---- SOLUTIONS 1. Ange sambanden mellan vinkelfrekvens ω,
x 2 2(x + 2), f(x) = by utilizing the guidance given by asymptotes and stationary points. γ : 8xy x 2 y 3 = 12 x + 3
MÄLARDALEN UNIVERSITY School of Education, Culture and Communication Department of Applied Mathematics Examiner: Lars-Göran Larsson EXAMINATION IN MATHEMATICS MAA151 Single Variable Calculus, TEN2 Date:
Tentamen i Matematik 2: M0030M.
Tentamen i Matematik 2: M0030M. Datum: 2010-01-12 Skrivtid: 09:00 14:00 Antal uppgifter: 6 ( 30 poäng ). Jourhavande lärare: Norbert Euler Telefon: 0920-492878 Tillåtna hjälpmedel: Inga Till alla uppgifterna
denna del en poäng. 1. (Dugga 1.1) och v = (a) Beräkna u (2u 2u v) om u = . (1p) och som är parallell
Kursen bedöms med betyg, 4, 5 eller underänd, där 5 är högsta betyg. För godänt betyg rävs minst 4 poäng från uppgifterna -7. Var och en av dessa sju uppgifter an ge maximalt poäng. För var och en av uppgifterna
Tentamen i Matematik 2: M0030M.
Tentamen i Matematik 2: M0030M. Datum: 203-0-5 Skrivtid: 09:00 4:00 Antal uppgifter: 2 ( 30 poäng ). Examinator: Norbert Euler Tel: 0920-492878 Tillåtna hjälpmedel: Inga Betygsgränser: 4p 9p = 3; 20p 24p
Module 6: Integrals and applications
Department of Mathematics SF65 Calculus Year 5/6 Module 6: Integrals and applications Sections 6. and 6.5 and Chapter 7 in Calculus by Adams and Essex. Three lectures, two tutorials and one seminar. Important
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Inst. for Elektro- och Informationsteknik. SIGNALBEHANDLING I MULTIMEDIA, ETI265 Inlämningsuppgift 1 (av 2), Task 1 (out of 2)
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Inst. for Elektro- och Informationsteknik SIGNALBEHANDLING I MULTIMEDIA, ETI65 Inlämningsuppgift (av ), Task (out of ) Inlämningstid: Inlämnas senast kl 7. fredagen den 5:e maj
a) Ange alla eventuella punkter där f är diskontinuerlig. b) Ange alla eventuella punkter där f är kontinuerlig men inte deriverbar.
Högskolan i Skövde (SK, JS) Svensk version Tentamen i matematik Kurs: MA152G Matematisk Analys MA123G Matematisk analys för ingenjörer MA712A Matematik för lärare C, delkurs Matematisk analys Tentamensdag:
Sammanfattning hydraulik
Sammanfattning hydraulik Bernoullis ekvation Rörelsemängdsekvationen Energiekvation applikationer Rörströmning Friktionskoefficient, Moody s diagram Pumpsystem BERNOULLI S EQUATION 2 p V z H const. Quantity
S 1 11, S 2 9 and S 1 + 2S 2 32 E S 1 11, S 2 9 and 33 S 1 + 2S 2 41 D S 1 11, S 2 9 and 42 S 1 + 2S 2 51 C 52 S 1 + 2S 2 60 B 61 S 1 + 2S 2 A
MÄLARDALEN UNIVERSITY School of Education, Culture and Communication Department of Applied Mathematics Examiner: Lars-Göran Larsson EXAMINATION IN MATHEMATICS MAA151 Single Variable Calculus, TEN Date:
This exam consists of four problems. The maximum sum of points is 20. The marks 3, 4 and 5 require a minimum
Examiner Linus Carlsson 016-01-07 3 hours In English Exam (TEN) Probability theory and statistical inference MAA137 Aids: Collection of Formulas, Concepts and Tables Pocket calculator This exam consists
Miniräknare + Formelblad (vidhäftat i tesen) 50 p
Tillverkningsmetoder Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Skriftlig tentamen A137TG TGIAF15h TGIEO16h 7,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 2017-03-17 Tid: 09:00 14:00 Hjälpmedel: Miniräknare
Rep MEK föreläsning 2
Rep MEK föreläsning 2 KRAFTER: Kontaktkrafter, Distanskrafter FRILÄGGNING NI: Jämviktsekv. Σ F = 0; Σ F = 0, Σ F = 0, Σ F = 0 x y z NII: Σ F = ma; Σ F = ma, Σ F = ma, Σ F = ma x x y y z z NIII: Kraft-Motkraft
f(x) =, x 1 by utilizing the guidance given by asymptotes and stationary points. cos(x) sin 3 (x) e sin2 (x) dx,
MÄLARDALEN UNIVERSITY School of Education, Culture and Communication Department of Applied Mathematics Examiner: Lars-Göran Larsson EXAMINATION IN MATHEMATICS MAA151 Single Variable Calculus, TEN2 Date:
Moment och normalkraft
Moment och normalkraft Betong Konstruktionsteknik LTH 1 Pelare Främsta uppgift är att bära normalkraft. Konstruktionsteknik LTH 2 Pelare Typer Korta stubbiga pelare: Bärförmågan beror av hållfasthet och
Hjälpmedel: Tore Dahlbergs formelsamling, TeFyMa eller någon annan liknande fysik- eller matematikformelsamling, valfri miniräknare, linjal, passare
Mekaniska konstruktioner Provmoment: Tentamen Ladokkod: 41I30M Tentamen ges för: Af-ma3, Htep2 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 12 januari
Textil mekanik och hållfasthetslära. 7,5 högskolepoäng. Ladokkod: 51MH01. TentamensKod: Tentamensdatum: 12 april 2012 Tid:
Textil mekanik och hållfasthetslära 7,5 högskolepoäng Provmoment: Ladokkod: 51MH01 Tentamen ges för: Tentamen Textilingenjörsprogrammet TI2 TentamensKod: Tentamensdatum: 12 april 2012 Tid: 14.00-18.00
(D1.1) 1. (3p) Bestäm ekvationer i ett xyz-koordinatsystem för planet som innehåller punkterna
Högsolan i Sövde (SK) Tentamen i matemati Kurs: MA4G Linjär algebra MAG Linjär algebra för ingenjörer Tentamensdag: 4-8-6 l 4.-9. Hjälpmedel : Inga hjälpmedel utöver bifogat formelblad. Ej ränedosa. Tentamen
Rättningstiden är i normalfall tre veckor, annars är det detta datum som gäller:
Mekaniska konstruktioner Provmoment: Tentamen Ladokkod: TM011A Tentamen ges för: Bt3, Af-ma1, Htep2 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 15 mars
Tentamen i matematik. Högskolan i Skövde
Högskolan i Skövde Tentamen i matematik Kurs: MA52G Matematisk analys MA23G Matematisk analys för ingenjörer Tentamensdag: 206-03-2 kl 4.30-9.30 Hjälpmedel : Inga hjälpmedel utöver bifogat formelblad.
Pre-Test 1: M0030M - Linear Algebra.
Pre-Test : M3M - Linear Algebra. Test your knowledge on Linear Algebra for the course M3M by solving the problems in this test. It should not take you longer than 9 minutes. M3M Problem : Betrakta fyra
Rev No. Magnetic gripper 3
Magnetic gripper 1 Magnetic gripper 2 Magnetic gripper 3 Magnetic gripper 4 Pneumatic switchable permanent magnet. A customized gripper designed to handle large objects in/out of press break/laser cutting
EXAMINATION L Ö S N I N G A R ---- S O L U T I O N S
inköpings Universitet, Hållfasthetslära, IEI/IKP Tore Dahlberg TENTAMEN i Mekaniska svängningar och utmattning, TMMI09 2007-03-16 kl 14-18 Ö S N I N G A R ---- SOUTIONS 1. Ange sambanden mellan vinkelfrekvens
Lösning: ω e. = k M = EA LM
Tekniska Högskolan i inköping, IKP Tore Dahlberg TENTAMEN i Mekaniska svängningar och utmattning, TMMI09, 050318 kl 8-12 DE 1 - (Teoridel utan hjälpmedel) EXAMINATION in Mechanical Vibrations and Fatigue,
Parking garage, Gamletull. MDM-piles, pre-installation testing RÄTT FRÅN GRUNDEN!
Parking garage, Gamletull MDM-piles, pre-installation testing Gamletull, MDM-pålar 1 CPT tests Gamletull, MDM-pålar 2 CPT test results Cone resistance Undrained shear strength Gamletull, MDM-pålar 3 Interpretation
Hjälpmedel: Miniräknare, bifogat formelblad textilmekanik och hållfasthetslära 2011, valfri formelsamling i fysik, passare, linjal
Textil mekanik och hållfasthetslära Provmoment: tentamen Ladokkod: 51MH01 Tentamen ges för: Textilingenjörsprogrammet TI2 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student)
TENTAMEN I KURSEN BYGGNADSMEKANIK 2
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Byggteknik TENTAMEN I KURSEN BYGGNADSMEKANIK Datum: 014-08-6 Tid: 9.00-15.00 Antal uppgifter: 4 Max poäng: 40 Lärare: Annika Moström och Fredrik Häggström
Tekniska Högskolan i Linköping, IKP Tore Dahlberg TENTAMEN i Hållfasthetslära; grk, TMMI17, kl DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel)
DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel) 1. Vilken typ av ekvation är detta: LÖSNINGAR γ y 1 G τ y Ange vad storheterna γ y, τ y, och G betyder och ange storheternas enhet (dimension) i SI-enheter. Ett materialsamband
Module 4 Applications of differentiation
Department of mathematics SF1625 Calculus 1 Year 2015/2016 Module 4 Applications of differentiation Chapter 4 of Calculus by Adams and Essex. Three lectures, two tutorials, one seminar. Important concepts.
and u = och x + y z 2w = 3 (a) Finn alla lösningar till ekvationssystemet
Kursen bedöms med betyg,, 5 eller underkänd, där 5 är högsta betyg. För godkänt betyg krävs minst poäng från uppgifterna -7. Var och en av dessa sju uppgifter kan ge maximalt poäng. För var och en av uppgifterna
Energiteknik I Energiteknik Provmoment: Tentamen Ladokkod: 41K02B/41ET07 Tentamen ges för: En1, Bt1, Pu2, Pu3. 7,5 högskolepoäng
Energiteknik I Energiteknik Provmoment: Tentamen Ladokkod: 4K0B/4ET07 Tentamen ges för: En, Bt, Pu, Pu3 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 08-05-8 Tid: 4.00-8.00 Hjälpmedel: Valfri miniräknare, formelsamling:
Linköpings Universitet Hållfasthetslära, IKP
Linköpings Universitet Hållfasthetslära, IKP TENTAMEN i Mekaniska svängningar och utmattning, TMMI09 EXAMINATION in Mechanical Vibrations and Fatigue 2004-03-12 kl 8-12 Examinator, tel 28 1116 Tentamen
WindPRO version 2.7.448 feb 2010. SHADOW - Main Result. Calculation: inkl Halmstad SWT 2.3. Assumptions for shadow calculations. Shadow receptor-input
SHADOW - Main Result Calculation: inkl Halmstad SWT 2.3 Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look
= 1 E {σ ν(σ +σ z x y. )} + α T. ε y. ε z. = τ yz G och γ = τ zx. = τ xy G. γ xy. γ yz
Tekniska Högskolan i Linköping, IKP /Tore Dahlberg LÖSNINGAR TENTAMEN i Hållfasthetslära - Dimensioneringmetoder, TMHL09, 060601 kl -12 DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel) 1. Spänningarna i en punkt i ett
Tentamen i Hållfasthetslära AK
Avdelningen för Hållfasthetslära unds Tekniska Högskola, TH Tentamen i Hållfasthetslära AK1 2017-03-13 Tentand är skyldig att visa upp fotolegitimation. Om sådan inte medförts till tentamen skall den visas
Kurskod: TAMS28 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TEN1 05 June 2017, 14:00-18:00. English Version
Kurskod: TAMS28 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TEN1 5 June 217, 14:-18: Examiner: Zhenxia Liu (Tel: 7 89528). Please answer in ENGLISH if you can. a. You are allowed to use a calculator, the formula and
Materialplanering och styrning på grundnivå. 7,5 högskolepoäng
Materialplanering och styrning på grundnivå Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Skriftlig tentamen TI6612 Af3-Ma, Al3, Log3,IBE3 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles
Module 1: Functions, Limits, Continuity
Department of mathematics SF1625 Calculus 1 Year 2015/2016 Module 1: Functions, Limits, Continuity This module includes Chapter P and 1 from Calculus by Adams and Essex and is taught in three lectures,
Bernoullis ekvation Rörelsemängdsekvationen Energiekvation applikationer Rörströmning Friktionskoefficient, Moody s diagram Pumpsystem.
010-04-6 Sammanfattning Bernoullis ekvation Rörelsemängdsekvationen Energiekvation applikationer Rörströmning Friktionskoefficient, Moody s diagram Pumpsystem BERNOULLI S EQUATION p V z H const. g Quantity
Biomekanik Belastningsanalys
Biomekanik Belastningsanalys Skillnad? Biomekanik Belastningsanalys Yttre krafter och moment Hastigheter och accelerationer Inre spänningar, töjningar och deformationer (Dynamiska påkänningar) I de delar
Tentamen. TSFS 02 Fordonsdynamik med reglering 14 januari, 2017, kl. 8 12
Tentamen TSFS 02 Fordonsdynamik med reglering 14 januari, 2017, kl. 8 12 Hjälpmedel: Miniräknare. Ansvarig lärare: Jan Åslund, 281692. Totalt 50 poäng. Betygsgränser: Betyg 3: 23 poäng Betyg 4: 33 poäng
Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in.
Materialkunskap Provmoment: Tentamen Ladokkod: 41P10M Tentamen ges för: Maskiningenjör, årskurs 2 7,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 12/1 2016 Tid: 14.00 18.00 Hjälpmedel: Materialkunskap
Isometries of the plane
Isometries of the plane Mikael Forsberg August 23, 2011 Abstract Här följer del av ett dokument om Tesselering som jag skrivit för en annan kurs. Denna del handlar om isometrier och innehåller bevis för
Tentamen i Matematik 3: M0031M.
Tentamen i Matematik 3: M0031M. Datum: 2009-10-26 Skrivtid: 09:00 14:00 Antal uppgifter: 6 ( 30 poäng ). Jourhavande lärare: Norbert Euler Telefon: 0920-492878 Tillåtna hjälpmedel: Inga Till alla uppgifterna
CANALKLER 250S. Gänga i tum Thread in inch
Skruvkoppling/Reusable coupling CANALKLER kopplingar används under högt tryck. Använd endast kopplingar som rekommenderas av Trelleborg och följ monteringsanvisningarna noggrant. Kontrollera så att slangen
Short Glossary of Solid and Fracture Mechanics Terms. English Svenska Notation
Short Glossary of Solid and Fracture Mechanics Terms English Svenska Notation alloy legering application tillämpning area moment of inertia areatröghetsmoment I axis axel beam balk bending böjning body
Teknisk specifikation SIS-ISO/TS 13725:2016
Teknisk specifikation SIS-ISO/TS 13725:2016 Publicerad/Published: 2016-06-15 Utgåva/Edition: 2 Språk/Language: engelska/english ICS: 23.100.20 Hydrauliska anläggningar Metod för utvärdering av knäckkraft
sin(x 2 ) 4. Find the area of the bounded region precisely enclosed by the curves y = e x and y = e.
MÄLARDALEN UNIVERSITY School of Education, Culture and Communication Department of Applied Mathematics Examiner: Lars-Göran Larsson EXAMINATION IN MATHEMATICS MAA151 Single Variable Calculus, TEN1 Date:
1. Varje bevissteg ska motiveras formellt (informella bevis ger 0 poang)
Tentamen i Programmeringsteori Institutionen for datorteknik Uppsala universitet 1996{08{14 Larare: Parosh A. A., M. Kindahl Plats: Polacksbacken Skrivtid: 9 15 Hjalpmedel: Inga Anvisningar: 1. Varje bevissteg
Tentamen i Hållfasthetslära AK
Avdelningen för Hållfasthetslära Lunds Tekniska Högskola, LTH Tentamen i Hållfasthetslära AK1 2017-04-18 Tentand är skyldig att visa upp fotolegitimation. Om sådan inte medförts till tentamen skall den
Find an equation for the tangent line τ to the curve γ : y = f(4 sin(xπ/6)) at the point P whose x-coordinate is equal to 1.
MÄLARDALEN UNIVERSITY School of Education, Culture and Communication Department of Applied Mathematics Examiner: Lars-Göran Larsson EXAMINATION IN MATHEMATICS MAA5 Single Variable Calculus, TEN Date: 207--06
Undergraduate research:
Undergraduate research: Laboratory experiments with many variables Arne Rosén 1, Magnus Karlsteen 2, Jonathan Weidow 2, Andreas Isacsson 2 and Ingvar Albinsson 1 1 Department of Physics, University of
S 1 11, S 2 9 and S 1 + 2S 2 32 E S 1 11, S 2 9 and 33 S 1 + 2S 2 41 D S 1 11, S 2 9 and 42 S 1 + 2S 2 51 C 52 S 1 + 2S 2 60 B 61 S 1 + 2S 2 A
MÄLARDALEN UNIVERSITY School of Education, Culture and Communication Department of Applied Mathematics Examiner: Lars-Göran Larsson EXAMINATION IN MATHEMATICS MAA151 Single Variable Calculus, TEN1 Date:
English Version. 1 x 4x 3 dx = 0.8. = P (N(0, 1) < 3.47) = =
TAMS11: Probability and Statistics Provkod: TENB 11 June 2015, 14:00-18:00 Examiner: Xiangfeng Yang (Tel: 070 2234765). Please answer in ENGLISH if you can. a. You are allowed to use: a calculator; formel
Statistical Quality Control Statistisk kvalitetsstyrning. 7,5 högskolepoäng. Ladok code: 41T05A, Name: Personal number:
Statistical Quality Control Statistisk kvalitetsstyrning 7,5 högskolepoäng Ladok code: 41T05A, The exam is given to: 41I02B IBE11, Pu2, Af2-ma Name: Personal number: Date of exam: 1 June Time: 9-13 Hjälpmedel
säkerhetsutrustning / SAFETY EQUIPMENT
säkerhetsutrustning / SAFETY EQUIPMENT Hastighetsvakt / Speed monitor Kellves hastighetsvakter används för att stoppa bandtransportören när dess hastighet sjunker under beräknade minimihastigheten. Kellve
Analys och bedömning av företag och förvaltning. Omtentamen. Ladokkod: SAN023. Tentamen ges för: Namn: (Ifylles av student.
Analys och bedömning av företag och förvaltning Omtentamen Ladokkod: SAN023 Tentamen ges för: Namn: (Ifylles av student Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: Tid: 2014-02-17 Hjälpmedel: Lexikon
Belastningsanalys, 5 poäng Balkteori Deformationer och spänningar
Spänningar orsakade av deformationer i balkar En från början helt rak balk antar en bågform under böjande belastning. Vi studerar bilderna nedan: För deformationerna gäller att horisontella linjer blir
Tentamen i Hållfasthetslära gkmpt, gkbd, gkbi, gkipi (4C1010, 4C1012, 4C1035, 4C1020) den 13 december 2006
KTH - HÅFASTHETSÄRA Tentamen i Hållfasthetslära gkmpt, gkbd, gkbi, gkipi (4C1010, 4C1012, 4C1035, 4C1020) den 13 december 2006 Resultat anslås senast den 8 januari 2007 kl. 13 på institutionens anslagstavla,
P R O B L E M
Tekniska Högskolan i Linköping, IEI /Tore Dahlberg TENTAMEN i Hållfasthetslära - Dimensioneringmetoder, TMHL09, 2008-08-14 kl 8-12 P R O B L E M med L Ö S N I N G A R Del 1 - (Teoridel utan hjälpmedel)
Tekniska Högskolan i Linköping, IKP Tore Dahlberg TENTAMEN i Hållfasthetslära; grk, TMMI17, kl DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel)
Tekniska Högskolan i Linköping, IK DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel) U G I F T E R med L Ö S N I N G A R 1. Ange Hookes lag i en dimension (inklusive temperaturterm), förklara de ingående storheterna,
Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller:
Molekylärbiologi Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen TK151C Bt3 7,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 2016-01-12 Tid: 14:00 18:00 Hjälpmedel: Tillåtna hjälpmedel är lexikon. Dock
Hållfasthetslära Lektion 2. Hookes lag Materialdata - Dragprov
Hållfasthetslära Lektion 2 Hookes lag Materialdata - Dragprov Dagens lektion Mål med dagens lektion Sammanfattning av förra lektionen Vad har vi lärt oss hittills? Hookes lag Hur förhåller sig normalspänning
STORSEMINARIET 3. Amplitud. frekvens. frekvens uppgift 9.4 (cylindriskt rör)
STORSEMINARIET 1 uppgift SS1.1 A 320 g block oscillates with an amplitude of 15 cm at the end of a spring, k =6Nm -1.Attimet = 0, the displacement x = 7.5 cm and the velocity is positive, v > 0. Write
Grafisk teknik IMCDP IMCDP IMCDP. IMCDP(filter) Sasan Gooran (HT 2006) Assumptions:
IMCDP Grafisk teknik The impact of the placed dot is fed back to the original image by a filter Original Image Binary Image Sasan Gooran (HT 2006) The next dot is placed where the modified image has its
Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, till detta tillkommer upp till 5 arbetsdagar för administration, annars är det detta datum som gäller:
Matematisk Statistik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen TT091A TGMAS15h 7,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 30 Maj Tid: 9-13 Hjälpmedel: Miniräknare (nollställd) samt allmänspråklig
Viktig information för transmittrar med option /A1 Gold-Plated Diaphragm
Viktig information för transmittrar med option /A1 Gold-Plated Diaphragm Guldplätering kan aldrig helt stoppa genomträngningen av vätgas, men den får processen att gå långsammare. En tjock guldplätering
1. Find an equation for the line λ which is orthogonal to the plane
MÄLARDALEN UNIVERSITY School of Education, Culture and Communication Department of Applied Mathematics Examiner: Lars-Göran Larsson EXAMINATION IN MATHEMATICS MAA150 Vector Algebra, TEN1 Date: 2018-04-23
SOLUTION
TMMI09 2013-08-23.01 (Del I, teori; 1 p.) 1. En konsolbalk med en punktmassa påverkas av en störkraft. Den resulterande stationärsvängningens amplitud kan skrivas, där är balkens utböjning vid statisk
VSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO
VSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO Innehåll Material Spänning, töjning, styvhet Dragning, tryck, skjuvning, böjning Stång, balk styvhet och bärförmåga Knäckning Exempel: Spänning i en stång x F A Töjning Normaltöjning
Tekniska Högskolan i Linköping, IKP Tore Dahlberg TENTAMEN i Hållfasthetslära grk, TMHL07, kl 8-12 DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel) LÖSNINGAR
TENTAMEN i Hållfasthetslära grk, TMHL07, 040423 kl -12 DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel) LÖSNINGAR 1. Skjuvpänningarna i en balk utsatt för transversell last q() kan beräknas med formeln τ y = TS A Ib
and Mathematical Statistics Gerold Jäger 9:00-15:00 T Compute the following matrix
Umeå University Exam in mathematics Department of Mathematics Linear algebra and Mathematical Statistics 2012-02-24 Gerold Jäger 9:00-15:00 T ( ) 1 1 2 5 4 1. Compute the following matrix 7 8 (2 p) 2 3
TENTAMEN I KURSEN DIMENSIONERING AV BYGGNADSKONSTRUKTIONER
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Byggteknik TENTAMEN I KURSEN DIMENSIONERING AV BYGGNADSKONSTRUKTIONER Datum: 011-1-08 Antal uppgifter: 4 Max poäng: 40 Lärare: Annika Moström Hjälpmedel:
Custom-made software solutions for increased transport quality and creation of cargo specific lashing protocols.
Custom-made software solutions for increased transport quality and creation of cargo specific lashing protocols. ExcelLoad simulates the maximum forces that may appear during a transport no matter if the
Lösning: B/a = 2,5 och r/a = 0,1 ger (enl diagram) K t = 2,8 (ca), vilket ger σ max = 2,8 (100/92) 100 = 304 MPa. a B. K t 3,2 3,0 2,8 2,6 2,5 2,25
Tekniska Högskolan i Linköping, IEI /Tore Dahlberg TENTAMEN i Hållfasthetslära - Enkla bärverk TMHL0, 009-03-13 kl LÖSNINGAR DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel) 1. Du har en plattstav som utsätts för en
. Bestäm Rez och Imz. i. 1. a) Låt z = 1+i ( b) Bestäm inversen av matrisen A = (3p) x + 3y + 4z = 5, 3x + 2y + 7z = 3, 2x y + z = 4.
MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för utbildning, kultur och kommunikation Avdelningen för tillämpad matematik Examinator: Erik Darpö TENTAMEN I MATEMATIK MAA150 Vektoralgebra TEN1 Datum: 3 oktober 2014 Skrivtid:
1. Antag att g är en inverterbar funktion definierad på intervallet [0, 4] och att f(x) = g(2x).
Högskolan i Skövde (SK) Tentamen i matematik Kurs: MA152G Matematisk Analys MA123G Matematisk analys för ingenjörer Tentamensdag: 215-8-18 kl 8.3-13.3 Hjälpmedel : Inga hjälpmedel utöver bifogat formelblad.
(4x 12) n n. is convergent. Are there any of those x for which the series is not absolutely convergent, i.e. is (only) conditionally convergent?
MÄLARDALEN UNIVERSITY School of Education, Culture and Communication Department of Applied Mathematics Examiner: Lars-Göran Larsson EXAMINATION IN MATHEMATICS MAA5 Single Variable Calculus, TEN Date: 07-03-
S 1 11, S 2 9 and S 1 + 2S 2 32 E S 1 11, S 2 9 and 33 S 1 + 2S 2 41 D S 1 11, S 2 9 and 42 S 1 + 2S 2 51 C 52 S 1 + 2S 2 60 B 61 S 1 + 2S 2 A
MÄLARDALEN UNIVERSITY School of Education, Culture and Communication Department of Applied Mathematics Examiner: Lars-Göran Larsson EXAMINATION IN MATHEMATICS MAA151 Single Variable Calculus, TEN2 Date:
Tentamen i Hållfasthetslära AK
Avdelningen för Hållfasthetslära Lunds Tekniska Högskola, LTH Tentamen i Hållfasthetslära AK1 2017-08-17 Tentand är skyldig att visa upp fotolegitimation. Om sådan inte medförts till tentamen skall den
1. Find the volume of the solid generated by rotating the circular disc. x 2 + (y 1) 2 1
MÄLARDALEN UNIVERSITY School of Education, Culture and Communication Department of Applied Mathematics Examiner: Lars-Göran Larsson EXAMINATION IN MATHEMATICS MAA11 Single Variable Calculus, TEN Date:
12.6 Heat equation, Wave equation
12.6 Heat equation, 12.2-3 Wave equation Eugenia Malinnikova, NTNU September 26, 2017 1 Heat equation in higher dimensions The heat equation in higher dimensions (two or three) is u t ( = c 2 2 ) u x 2
Lunds Tekniska Högskola, LTH
Avdelningen för Hållfasthetslära Lunds Tekniska Högskola, LTH Tentamen i Hållfasthetslära AK2 2017-08-21 Tentand är skyldig att visa upp fotolegitimation. Om sådan inte medförts till tentamen skall den
Examples on Analog Transmission
Examples on Analog Transmission Figure 5.25 Types of analog-to-analog modulation Figure 5.26 Amplitude modulation Figure 5.29 Frequency modulation Modulation och demodulation Baudrate = antal symboler
f(x) = x2 + 4x + 6 x 2 4 by utilizing the guidance given by asymptotes and stationary points.
MÄLARDALEN UNIVERSITY School of Education, Culture and Communication Department of Applied Mathematics Examiner: Lars-Göran Larsson EXAMINATION IN MATHEMATICS MAA5 Single Variable Calculus, TEN2 Date:
F ξ (x) = f(y, x)dydx = 1. We say that a random variable ξ has a distribution F (x), if. F (x) =
Problems for the Basic Course in Probability (Fall 00) Discrete Probability. Die A has 4 red and white faces, whereas die B has red and 4 white faces. A fair coin is flipped once. If it lands on heads,