Statistiska Institutionn BAKÅTVÄND ELLER FRAMÅTVÄND BILBARNSTOL FÖR DEM MELLAN ETT OCH FEM ÅR - n katgoridataanalys md logistisk rgrssion Ylva Brg och Christina Brummr Uppsats i statistik poäng Nivå 4-6 poäng Fbruari 6 Handldar: Björn Holmquist
ETT VARMT TACK TILL Maria Krafft, Andrs Hägg, Sigrun Malm, Hlna Stigson, Andrs Kullgrn och alla andra på Folksams forskningsavdlning Trafik och Samhäll som alla har varit till stor hjälp vid insamlingn av data.
ABSTRACT This papr aims to analyz how child rstraint systms (CRS) in cars should b positiond to protct childrn at th ags to 5. Th study is prformd in coopration with th Swdish insuranc company Folksam. Data from Folksam s databas on car crashs in th yars 999-4 is bing usd in this study. Evry child in th ags to 5 was sarchd for in th databas, which rsultd in 84 obsrvations. To prform th analysis, catgorical data analysis is suitabl. Th modl usd, is logistic rgrssion. Th modl consists of thr dichotomous variabls; th planatory variabls bing Typ of CRS (rarward or forward) and Dirction of collision (on dirction affcting drivr and child qually, or on dirction affcting thm diffrntly). Th rspons variabl is Rlativ injury (th child was lss injurd than th drivr or th child was qually or mor injurd than th drivr). Putting th child s injury in comparison to th injury of th drivr nabls comparisons btwn diffrnt childrn, vn though circumstancs vary from cas to cas. It turns out that both th planatory variabls hav significant impact on th Rlativ injury of th child. Childrn positiond in rarward facing CRS ar lss injurd in comparison to thir drivrs than childrn positiond in forward facing CRS. Consquntly, it can b rcommndd that childrn btwn and 5 should b put in a rarward facing CRS whn satd in cars. 3
INLEDNING... 5. BAKGRUND... 5. SYFTE... 5.. Avgränsningar... 5.3 TIDIGARE FORSKNING... 6 DATA... 7. URVAL... 7. DATABEHANDLING... 8.. Andra tänkbara förklaringsvariablr... 8 3 METOD... 3. KATEGORIDATAANALYS... 3.. Logistisk rgrssion... 3.. Paramtrskattning... 3 3..3 Signifikanstst... 5 4 RESULTAT... 7 4. BINOMIALFÖRDELNINGEN... 7 4. REDOVISNING AV MATERIALET... 7 4.3 BERÄKNINGAR OCH RESULTAT... 9 4.3. Rsultat av paramtrskattning... 9 4.3. Hypotstst... 4.4 TOLKNING AV RESULTATEN... 4.4. Typ av skydd... 4.4. Krockriktning... 5 SLUTDISKUSSION... 5. VAD KOMMER STUDIEN FRAM TILL?... 5. ANDRA METODER... 3 6 SAMMANFATTNING... 4 REFERENSER... 5 APPENDIX... 6 A SAS-KOMMANDON OCH SAS-UTSKRIFT... 6 B ENKÄT... 8 4
INLEDNING. BAKGRUND I Svrig är dt lag på att använda bilbält när man åkr bil. Bilbältt är dock n säkrhtsutrustning anpassad för vuna och skyddar int barn lika ffktivt. Barns proportionsvis stora och tunga huvudn gör dm tra sårbara vid kollisionr. Dssutom är d kortar än vuna vilkt gör att tt vanligt bilbält skär in på fl ställn övr bäcknt (Isaksson-Hllman t al, 997). Därför finns dt också lagstadgat att barn undr sju år ska skyddas av yttrligar säkrhtsutrustning som är bättr anpassad till barn. Säkrhtsutrustning för barn i bil brukar oftast btyda någon form av bilbarnstol llr sittkudd för d lit äldr barnn. Riktigt små barn placras ofta i så kallat babyskydd, n bilbarnstol anpassad för spädbarn. Babyskyddt placrar barnt bakvänt i biln mdan sittkuddn placrar barnt framåtvänt. Bilbarnstolar är olika, vissa placrar barnt framåt andra bakåt. Sdan tt par dcnnir tillbaka visar forskning på att bakåtvända säkrhtsutrustningar för barn är att fördra framför framåtvända. Ändå har dt varit svårt att övrtyga konsumntr, framförallt utanför Skandinavin att använda just bakåtvända bilbarnstolar. I många ländr sätts barn framåtvänt i biln rdan från tt års åldr. Ävn i Svrig finns nu indikationr på att användandt av bakåtvända bilbarnstolar minskar för barn undr fyra år ( Fara md barn, 4) trots att mplvis Vägvrkt rkommndrar att barn upp till ungfär fyra år ska sitta bakåtvända.. SYFTE Syftt md undrsökningn i dnna uppsats är att förs Folksam md komplttrand kunskap kring bilbarnstolars säkrht. I praktikn innbär dtta att söka ftr statistiskt hållbara blägg för att barn sittr säkrar i bakåtvända bilbarnstolar ävn ftr tt års åldr. För att uppnå dtta har tt mr konkrt syft formulrats. Dt lydr som följr: att utifrån Folksams rgistr övr bilolyckor ta rda på hur bilbarnstolns position påvrkar säkrhtn vid n kollision för barn mllan tt och fm år. 5
.. AVGRÄNSNINGAR Studin bgränsas till att studra krockar som finns i Folksams så kallad olycksdatabas. I dn förkommr nbart tt urval av krockar som ägt rum av bilistr försäkrad gnom Folksam. Tidpunktn för krockarna är 999 4..3 TIDIGARE FORSKNING Som nämnts ovan har forskning bdrivits på områdt tidigar. En av d mst omfattand studirna övr barnsäkrht i bilar gjords i slutt på 8-talt av forskarn Clas Tingvall i samarbt md olika aktörr. I dn visas bland annat att mdan d flsta framåtvända skyddsutrustningar för barn gr n ffktivitt på ungfär 5% så gr bakåtvända bilbarnstolar n ffktivitt på ungfär 9% (Tingvall, 987). Övrig forskning på områdt är till stor dl initirad av privata aktörr såsom bilindustrin och försäkringsbolag. Folksam bdrivr till mpl gn forskning på områdt. Ävn dn forskningn visar att bakåtvända bilbarnstolar är att fördra framför framåtvända (Kamrén t al, 993). Forskningsrsultatn om bakåtvända bilbarnstolars övrlägsnht kommr båd från studir som gjorts övr vrkliga olyckor (Carlsson, 99 t al, Tingvall, 987) och studir som gjorts gnom så kallad simulrad krocktstr (Turbll, 974). 6
DATA I dnna dl rdovisas dt urval som insamlingn av datamatrialt byggr på samt hur rhålln data har bhandlats. Studins variablr prsntras och avslutningsvis tas andra tänkbara variablr upp.. URVAL Undrsökningn utgår från Folksams rgistr övr bilolyckor mllan årn 999-4 som innhållr dtaljrad uppgiftr om cirka 7 8 kollisionr. Dssa kollisionr utgör drygt 5 % av samtliga bilolyckor som anmälts till Folksam. Dtta rgistr omfattar i grova drag nyar bilar. I studin är samtliga skadad llr oskadad barn mllan tt och fm år som varit inblandad i någon av dssa olyckor av intrss. I rgistrt finns dt idag upplysningar om vilka som har skadats mn dt är alltså också av intrss att få vta vilka som int blv skadad i biln. För att ta rda på dssa uppgiftr sänd vi ut n nkät till försäkringstagar som ingår i rgistrt. Vissa gruppr utlämnas dock från utskickt. I fall av d 7 8 olyckorna finns rdan all information som bhövs för studin. Antalt olyckor där dt ndast funnits n prson i biln uppgår till 4 5 styckn. Dssa fall är int användbara ftrsom dt uppnbarlign int har funnits några barn i biln. Vidar är yttrligar 4 bilolyckor utlämnad där försäkringstagarn har avlidit ftr olyckan och dödsorsakn int varit rlatrad till krockn. Svårar kollisionr md dödlig utgång har också utslutits, ävn om dt kan ha funnits oskadad barn md i biln, av hänsyn till d inblandad. Kvar blir då tt urval på drygt 5 försäkringstagar som får nkätn (s appndi). Ett förhållandvis kort svarsdatum är satt på två vckor innan tt påminnlsutskick går ut, och vid dtta tillfäll har ndast n trdjdl svarat. Påminnlsnkätn får tt längr svarsdatum ftrsom julhlgn kommr mllan. Svarsfrkvnsn är rlativt låg, bara 57, %. Av d inkomna svarn är dt 9,5 % som int har haft några barn mllan tt och fm år i biln och som därför int är användbara. I vissa bilar har dt dock funnits mr än tt barn, vilkt utökar antalt obsrvationr. D svårar kollisionrna har gåtts ignom manullt och ftr n dl ftrforskning har ndast n obsrvation hittats. Dt undrlag som vi slutlign har att studra omfattar 84 individr. 7
. DATABEHANDLING En tabll utifrån inhämtad data har formatrats som följr: Tabll. Krockriktning Rlativ skada Rlativ skada Bakåtvänd X X Framåtvänd X X Krockriktning Rlativ skada Rlativ skada Bakåtvänd X X Framåtvänd X X Vid val av brond variabl har valt fallit på att använda n rlativ skadskala där barnts vntulla skada har jämförts md förarns. Anldningn till dtta är för att slippa korrigra för faktorr som är unika för varj kollision. Kodningn av svarn förklaras ndan: Rlativ skada = barnt är mindr skadat än förarn Rlativ skada = barnt är lika (llr mr) skadat än förarn I matrialt finns ndast n obsrvation där barnt har varit mr skadat än förarn. Dnna nda obsrvation ansr vi har n så litn invrkan i undrsökningn att dn md lättht kan slås samman md katgorin lika skadad utan att påvrka rsultatt i ngativ riktning. Variabln rlativ skada dlas upp i katgorir som basras på n så kallad Abbrviatd Injury Scal, AIS, som rvidrads 985 och som är n sgradig intrnationll skala vilkn mätr gradn av dödlight; 8
AIS = mindr skada AIS = lindrig skada AIS 3 = allvarlig skada AIS 4 = svår skada AIS 5 = kritisk skada AIS 6 = maimal skada md dödlig utgång Om förarn har haft n AIS som är högr än barnt har dn obsrvationn placrats i rlativ skada. Om barnt har samma AIS som förarn (llr högr) placras dn i rlativ skada. Samtliga förar i studin var bältad vid krocktillfällt. I dn utsända nkätn finns fyra olika altrnativ på barnsäkrhtsutrustning; babyskydd, bakåtvänd barnstol, framåtvänd barnstol samt bältskudd. Babyskydd och bakåtvända barnstolar är sammanslagna i dn na katgorin och framåtvända barnstolar och bältskuddar utgör dn andra, dtta basrat på att skyddsfaktorn i rgl är dn samma för d olika skyddn i katgorirna ( Fara md barn, 4). Katgorirna bnämns som bakåtvänd och framåtvänd. Vi har ävn tagit hänsyn till från vilkn riktning krockn kom utifrån antagandt att krockvåldt kan ha påvrkat skadan olika brond på var man är placrad i biln. Följand indlningar har använts: Krockriktning : Krockriktning : Ingns sida (när krockn kommit framifrån, bakifrån llr när båd förar och barn har suttit på samma sida vid n sidokrock) Barnts llr förarns sida (om dt är n sidokrock och prsonrna har suttit på olika sidor). 9
.. ANDRA TÄNKBARA FÖRKLARINGSVARIABLER I studin antas att d bilbarnstolar som använts har varit fastsatta i biln på tt ordntligt sätt. Möjlightn att kontrollra huruvida barnstolarna varit korrkt fastsatta utifrån våra data har varit myckt litn. Dt finns dock grund för att påstå att dt förkommr n hl dl flanvändning av bilbarnstolar. Dtta har uppmärksammats av rgringn som i dcmbr 5 gav Vägvrkt i uppdrag att utrda möjlightn för Svnsk Bilprovning AB att gnomföra inspktionr av hur bilbarnstolar är montrad (Prssmddland, dcmbr, 5, Näringsdpartmntt). Vidar visar studir att bakåtvända bilbarnstolar oftar än framåtvända är korrkt fastsatta i biln (Kamrén t al, 993). Undrsökningn i dnna uppsats tar int hllr hänsyn till att bilbarnstolar producras av olika tillvrkar och därför kansk gr olika skydd. Några indikationr på att så skull vara fallt finns mllrtid int (Tingvall 987) varför dt int vållar några problm att utlämna variabln om bilbarnstolns märk. Yttrligar n tänkbar variabl är barnts position i biln. På grund av vårt låga antal obsrvationr har vi försökt hålla nr antalt förklaringsvariablr. Vi kan därför int utsluta att dtta skull vara n intrssant variabl att studra vid tt störr dataundrlag.
3 METOD I dtta avsnitt går vi ignom dn bakomliggand torin som dnna studi är basrad på och prsntrar n kortar övrsikt av vad katgoridataanalys används till. Därftr kommr tt avsnitt där logistisk rgrssion förklaras närmar och hur Maimum Liklihood-mtodn används för att skatta paramtrarna. Avslutningsvis rdogörs dt för olika mtodr som kan användas för kontroll av paramtrarna. 3. KATEGORIDATAANALYS Katgoridata bstår av variablr som kan dlas in i tt antal katgorir. Dt finns främst två typr av mätskalor. Dn na är n ordningsvariabl där katgorirna mplvis kan bstå av rumstmpratur och följr n viss ordningsskala (katgori kallt, bhagligt, varmt ). Dn andra går undr namnt nominll variabl och är n indlning av grupptillhöright, mplvis rligionstillhöright (katgori jud, muslim, kristn, annat ). För nominlla variablr är ordningn irrlvant och vid d statistiska analysrna ska ordningn int ha någon invrkan. 3.. LOGISTISK REGRESSION Dn vanligast formn av katgoridata utgörs av dikotoma variablr, och dn mst lämpliga mtodn att använda då är n så kallad logistisk rgrssion som ävn går undr namnt logitmodlln (Agrsti, 996). Anta att vi har n binär brond variabl som är obsrvrad tillsammans md k antal förklarand variablr. För n utfall kommr vår data att bstå av n vktorr; (y v ; v,, kv ), v =,,n där d obsrvrad värdna av dn brond(y v ) variabln och d förklarand variablrna ( v,, kv ) är rdovisad.
Dn logistiska rgrssionn bskrivs då som följr: Y v = md sannolikhtn md sannolikhtn p p v v där k p( j jv ) k j= pv (3.) pv = ln = k j pv j= p( ) j= j jv jv Ett mr välkänt uttryck kan man få om vi låtr µ vara dn logaritmrad kvotn mllan sannolikhtn p v och dss komplmnt och vara dn förklarand variabln. Då får vi följand form av modlln: (3.) µ = Namnt logistisk rgrssion kommr alltså från dt att dn logistiska transformationn av sannolikhtn Y v = är linär. Dt är dock bara dn brond variabln som måst vara binär och diskrt. För förklaringsvariablrna finns ingn bgränsning och man kan blanda binära, polynoma llr kontinurliga variablr i modlln. Logitmodlln har främst två gnskapr (Andrsn, 99): (a) Logitmodlln bror ndast på huvudffktn av dn brond variabln och på intraktionn mllan dn brond och d förklarand variablrna. (b) Logitmodlln är två gångr summan av d ick-noll-intraktionr som involvrar dn brond variabln.
Egnskap (a) innbär att logitmodlln bortsr från förklaringsvariablrnas samspl sinsmllan. I händls av tt stort antal förklaringsvariablr undrlättar dtta avsvärt sökandt ftr dn bästa modlln. Egnskap (b) kommr från dfinitionn av n loglinär modll som är (3.3) ln µ ijk = τ τ A i τj B τ C k τ AB AC BC ABC ij τ ik τ jk τ ijk Då blir logitmodlln md A som brond variabl (3.4) ln (p jk /p jk ) = (τ A -τ A ) (τ j AB -τ j AB ) (τ k AC -τ k AC ) (τ jk ABC -τ jk ABC ) = ftrsom trmr som int innhållr A tas bort och [τ A τ j AB τ k ABC ] τ A τ A =, τ j AB τ j AB =, tctra där τ A motsvarar i dn logistiska rgrssionn och τ j AB motsvarar, och så vidar. 3.. PARAMETERSKATTNING För att ta rda på paramtrskattningarna kommr Maimum Liklihood-skattningn (ML-skattningn) väl till pass. Om vi antar att urvalt har n binomialfördlning kan paramtrvärdna räknas fram md hjälp av att sannolikhtn att hamna i till mpl (s avsnitt.) är: P p p (3.5) ( ) = ( ) och för (3.6) P(,,, ) = n n = p n n n4 3 ( p ) p ( p ) p3 ( p3 ) p4 ( p4 ) 3
4 En liklihoodfunktion skull kunna vara som följr (3.7); ),, ( L = = där d olika sannolikhtrna att hamna i rspktiv katgori är dfinirad nligt tabll 3.. Tabll 3. Krockriktning Rlativ skada Rlativ skada totalt Bakåtvänd p = - p = n Framåtvänd p = -p = n Krockriktning Rlativ skada Rlativ skada totalt Bakåtvänd p 3 = - p 3 = n 3 Framåtvänd p 4 = -p 4 = n 4 Logliklihoodfunktionn, l, blir då (3.8); ) ( ) ln( ) ( ) ln( ) ( ) ln( ) ( ) ln( ln 4 3 = = n n n n L l
5 Funktionn maimras gnom att drivra uttryckt md avsnd på rspktiv paramtr och sätta dss drivator till ; (3.9) = 4 3 n n n n d d = l = 3 n n d d = l = 4 3 n n d d = l Gnom itration av dtta kvationssystm kan vi få fram skattningarna för rspktiv paramtr. 3..3 SIGNIFIKANSTEST För att kontrollra huruvida paramtrarna signifikant skiljr sig från noll kan olika mtodr användas (Agrsti, 996). En av mtodrna är dn så kallad logliklihoodkvotn (LR-skattning). Dn går ut på att man sättr in d skattad paramtrvärdna i liklihoodfunktionn och dividrar md samma funktion, där ndast dt skattad intrcptt ( ) används och d övriga paramtrarna sätts till noll. Därftr logaritmras kvotn och multiplicras md två nligt följand: (3.),,) ( ),, ( log L L som är approimativt ( ) χ. Antalt frihtsgradr styrs av hur många förklaringsvariablr som ingår i modlln. En annan vanlig mtod är där man användr sig av osäkrhtn, dt vill säga variansn. D skattad paramtrarna är approimativt ) var(, N rspktiv ) var(, N.
För att ta rda på om paramtrarna är signifikant skilda från kan man använda sig av tt Z-tst. Om (3.) z α / (analogt för ) var( ) är rspktiv signifikant skilt från noll och n ffkt kan påvisas. Md Z-tstt används dn standardisrad normalfördlningns tabll för att hitta tt nsidigt llr tvåsidigt P-värd. Ekvivalnt md dt tvåsidiga altrnativt, är z som är χ fördlad md aktulla frihtsgradr. Dnna typ av tst, när man dividrar tt skattat värd md dss standardavvikls och sdan kvadrrar dtta, kallas för tt Waldtst. Waldtstt utgår från logliklihoodfunktionns btnd vid ML-skattningn av paramtrarna. Variansn för och bror på krökningn av logliklihoodfunktionn där dn har sitt maimum. Förstadrivatan talar om var trmpunktrna finns, dt vill säga där drivatan är, och andradrivatan talar om huruvida dt är tt maimum llr minimum. Ett trdj sätt är dt så kallad scortstt som grundar sig på kurvans lutning vid nollpunktn. Drivatan i nollpunktn tndrar att vara störr ju högr värd dn skattad paramtrn har. Scor statistikorna är dn kvadrrad kvotn mllan dtta värd och dn skattad variansn som är χ -fördlad md aktullt antal frihtsgradr. 6
4 RESULTAT I dtta avsnitt rdovisas dt inhämtad matrialt och rsultatn av d bräkningar som prsntrats i avsnitt 3. Därftr tolkas rsultatn. Inldningsvis rdogörs för vårt antagand om binomialfördlningn som är n förutsättning för dn mtod som används i studin. 4. BINOMIALFÖRDELNINGEN Binomialfördlningn förkommr när tt antal obrond försök gnomförs där alla försök rsultrar i att n händls inträffar llr int inträffar. I vart och tt av dssa försök, som ska sk undr lika förutsättningar, ska finnas lika stor sannolikht för händlsns inträffand. Huruvida barnt är mindr skadat än förarn llr int är i dnna studi dn händls som kan inträffa llr int inträffa. Binomialfördlningns första villkor är därmd uppfyllt. Villkort om att sannolikhtn för händlsns inträffand ska vara samma vid varj försök är dock svårar att hävda att våra data lvr upp till. Dt kan misstänkas att sannolikhtrna int är hlt lika då våra data ömsom kommr från nkätsvar som försäkringstagar sänt in, ibland flra år ftr olyckan, och ömsom från n databas för olyckor som byggr på uppgiftr från försäkringshandläggar, i nära anslutning till olyckan. Därmot är våra samtliga data från tt rlativt bgränsat tidsintrvall (999 4) vilkt gör att förutsättningar som är brond av när olyckan inträffad, såsom tidns aktulla trafik- och bilsäkrht, är ganska stationära. Utifrån dtta antar vi att binomialfördlningn förliggr. 4. REDOVISNING AV MATERIALET I tabll 4. och diagram 4. rdovisar dt inkomna matrialt. Totalt finns 84 obsrvationr i studin. 7
Tabll 4. Krockriktning Rlativ skada Rlativ skada Andl mindr skadad 95 % KI* för andl mindr skadad Bakåtvänd 55 3 8%,7,88 Framåtvänd 63 3 67%,57,75 *Konfidnsintrvall Krockriktning Rlativ skada Rlativ skada Andl mindr skadad 95 % KI* för andl mindr skadad Bakåtvänd 6 6 5%,8,7 Framåtvänd 3 7 3%,5,54 *Konfidnsintrvall Diagram 4. Krockriktning Krockriktning 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 rlativ skada Framåtvänd Bakåtvänd Rlativ skada Framåtvänd Bakårvänd Antalt obsrvationr som sortrar undr krockriktning (där krockriktningn påvrkar barn och förar olika) är int särskilt många, nbart 4 styckn. Dt visar sig dock att krockriktningn är n viktig variabl för studin. 8
4.3 BERÄKNINGAR OCH RESULTAT Bräkningarna inlds md att formulra undrsökningns hypotsr: H : p = p = H : p = p 3 = H : p p H : p p 3 H : p 3 = p 4 = H : p = p 4 = H : p 3 p 4 H : p p 4 H : p = p = p 3 = p 4 = och = H : ngn av p, p, p 3 llr p 4 skiljr sig från varandra minst n av llr Dn logistiska rgrssionsmodlln är: (4.) µ = Uttryckt angr ffktn av skyddt och angr ffktn av krockriktningn. Om dssa ffktr är lika md noll så har d ingn invrkan på dn brond variabln. Enligt logitmodllns gnskapr (s avsnitt 3.) ska vi int söka ftr några vntulla ffktr av samsplt mllan krockriktning och skydd. 4.3. RESULTAT AV PARAMETERSKATTNING Md itration kan vi skatta våra paramtrar (s avsnitt 3..). För att gnomföra dssa bräkningar används programvaran Statistical Analysis Systm, SAS, och vi får fram följand skattningar (s appndi för fullständig SAS-utskrift): = 3,6984 =, 755 =, 494 9
Vår logistiska rgrssionsmodll sr då ut som följr: (4.) µ = 3,6984,755, 494 Där µ är dn logaritmrad kvotn mllan rlativ skada och och är förklaringsvariabln skydd och är förklaringsvariabln krockriktning. 4.3. HYPOTESTEST För att tsta våra hypotsr bräknar SAS logliklihoodkvotn, Waldtstt och scortstt. Logliklihoodkvotn bräknas nligt följand: (4.3) L(3,6984,,755,,494) log L(3,6984,, ) som är approimativt χ -fördlad md frihtsgradr om såväl som är lika md noll. Samtliga tst visar att våra paramtrar är skilda från noll (Liklihoodkvotn Pr =,3, Wald Pr =,3 och scor Pr =,). Dt btydr att H : p = p = p 3 = p 4 = och = förkastas. Följand ANOVA illustrrar hur variablrna skydd och krockriktning nskilt invrkar på barns rlativa skada: Tabll 4. Variationsorsak Frihtsgradr χ Pr > Typ av skydd 4.6.36 Krockriktning 9.54. χ I tablån ovan framkommr att såväl skydd som krockriktning har btydls för hur skadad barn blir vid n bilkollision. Därmd förkastas studins samtliga H till förmån för samtliga H.
4.4 TOLKNING AV RESULTATEN Hur variablrna påvrkar dn rlativa skadan kan utläsas av tcknt på rspktiv kofficint (s dn logistiska rgrssionsmodlln, kvation 4.). Våra dikotoma förklaringsvariablr antar värdna noll och tt nligt följand: bakåtvänd (), framåtvänd () samt krockriktning () och krockriktning (). 4.4. TYP AV SKYDD Effktn av variabln skydd är signifikant (Pr =.36) skild från noll. Dt btydr att dn rlativa skadan hos tt barn som sittr i n bakåtvänd bilbarnstol skiljr sig från dn rlativa skadan hos tt barn som sittr framåtvänt. Dt finns tt ngativt samband mllan kvotn µ och variabln skydd, vilkt angs av kofficintns tckn ( = -,755). När antar värdt tt minskar alltså kvotn µ. Eftrsom vi vill ha tt så högt värd som möjligt på dnna kvot så är bakåtvänd bilbarnstol att fördra. Därmd har vi bsvarat frågan om hur bilbarnstolns position påvrkar säkrhtn vid n kollision för barn mllan tt och fm år. Svart är att dt är säkrar md n bakåtvänd bilbarnstol. 4.4. KROCKRIKTNING Krockriktningn visar ävn dn på tydlig signifikans (Pr =,). Dt btydr att krockns riktning har invrkan på barnts rlativa skada. Eftrsom paramtrn också här är ngativ ( = -,494) btydr dt att kvotn µ minskar när antar värdt tt. Dt innbär att om krockn kommr från sidan, antingn på förarns sida, llr på barnts sida, så blir barnt mr skadat än om krockn kommr från tt håll som påvrkar förarn och barnt lika. Dt är möjligt att titta på dtta rsultat närmar för att ta rda på akt vilkn typ av krockriktning som påvrkar barnts skada. Vi nöjr oss dock md att konstatra att dn rlativa skadan påvrkas av krockriktningn och att dnna variabl därför är viktig att ha md i analysn.
5 SLUTDISKUSSION I dtta avslutand avsnitt rsonrar vi kring studins rsultat. Dssutom fundrar vi övr vilka altrnativa tillvägagångssätt vi had kunnat ha md vårt givna syft och vårt datamatrial. 5. VAD KOMMER STUDIEN FRAM TILL? Dn här studin visar att barn mllan tt och fm år blir mindr skadad i förhålland till sina förar om d sittr i bakåtvända bilbarnstolar iställt för framåtvända. Rsultatt är väntat, tidigar studir har pkat på samma sak. Dt ska dock framhållas att dnna studi int tittar på hur spädbarn sittr i biln. Då had vårt rsultat md all sannolikht blivit ännu mr övrtygand. Trots att dlar av rsultatt varit ganska väntad mnar vi att dt finns nya kunskapr och insiktr att ta till sig från dn här studin. Vi antar att studin är mr tillförlitlig md variabln rlativ skada ftrsom vi därmd undgår att korrigra för varj kollisions omständightr. Dtta tillvägagångssätt har ävn visat oss att barn yttrst sällan blir mr skadad än sina förar när n kollision inträffar. Enbart n obsrvation i studin har inkommit där barnt blivit mr skadat än förarn. Dt indikrar att barn gnrllt, i jämförls md förarn, sittr ganska tryggt i bilar oavstt vilkn typ av skydd som använts. Intrssant att studra är också vad vår studi int kunnat komma fram till. Främst tänkr vi på hur studin int alls tagit hänsyn till om bilbarnstolarna varit korrkt fastsatta llr int. Mot bakgrund av att flanvändningn vrkar vara högr för framåtvända bilbarnstolar så är dt myckt viktigt att framtida studir tar hänsyn till dtta. Dssutom är dt viktigt att uppgiftr om flanvändning int nbart kommr från föräldrar själva, ftrsom föräldrar kan antas vara obnägna att rkänna att d satt fast sina barn fl llr så kansk föräldrar int vt om d satt in barnstoln fl llr int. Sådana uppgiftr vor bättr att inhämta från n nutral part, mplvis Svnsk Bilprovning AB.
5. ANDRA METODER Mtodn i dn här studin är anpassad ftr variablr som alla är dikotoma. Dt kan dlvis tyckas märkligt ftrsom vi har tillgång till mr ingånd data om hur skadad barn och förar blivit. AIS-skalan dlar in skador i s nivår och därför bord n utökad skala för rlativ skada kunna skapas. Då skull vi få n ordningsskala för dn brond variabln. Logitmodlln kan anpassas till sådana ordningsföljdsdata. Modlln gnralisras till n multikatgorill logitmodll. Utgångspunktn för sådana bräkningar är att dt skapas n kvot mllan d brond variablrnas ackumulrad sannolikhtr och dss komplmnt (för mr information, s Agrsti, 996, kapitl 8.). Gnom dnna utökning av vår modll skull studins data kunna användas än mr, mn dt förutsättr att insamlad data tillåtr n indlning i flra nivår. Dt visar sig att våra data i dnna studi ännu int fördlar sig tillräckligt väl övr d olika nivårna för att n sådan mtod ska vara givand. Md n störr mängd obsrvationr finns dock möjlight att gnomföra n sådan analys och därmd få n ännu mr hltäckand bild av hur man skyddar barn i biln på bästa sätt. 3
6 SAMMANFATTNING Dn här studin syftar till att ta rda på hur n bilbarnstol ska vara placrad i n bil för att barn mllan tt och fm år ska skyddas bäst. Studin är gnomförd i samarbt md försäkringsbolagt Folksam. Studin basras på data hämtad från Folksams databas övr olyckor inträffad 999-4. Ur dnna databas har samtliga barn mllan tt och fm år ftrsökts. Sammantagt ingår 84 obsrvationr i studin. För att studra förhållandt mllan bilbarnstolar och barns skada kan katgoridataanalys tillämpas. Modlln som används är logistisk rgrssion. Tr dikotoma variablr ingår i modlln: förklaringsvariablrna Typ av bilbarnstol (framåtvänd llr bakåtvänd) och Krockriktning (n riktning som drabbar förar och barn lika myckt llr n riktning som drabbar n part mr) samt dn brond variabln Rlativ skada (barnt är mindr skadat än förarn llr barnt är lika llr mr skadad än förarn). Att ang barnts skada i rlation till förarns är tt ffktivt sätt att skapa jämförbarht mllan olika barns skador trots att omständightrna är unika för varj kollision. Gnom att analysra dn logistiska rgrssion konstatras att såväl krockriktning som typ av bilbarnstol har n signifikant invrkan på barnts rlativa skada. Barn som sittr i bakåtvänd bilbarnstol blir mindr skadat i förhålland till sin förar än barn som sittr i framåtvänd bilbarnstol. Därmd kan dt påstås att barn mllan tt och fm år som åkr bil ska sitta i bakåtvänd bilbarnstol. 4
REFERENSER Agrsti A. An introduction to catgorical data analysis. John Wily & Sons, Inc, Nw York, 996. Andrsn E. Th statistical analysis of catgorical data. Springr-Vrlag. Brlin. 99. Tingvall C. Childrn in cars som aspcts of th safty of childrn as car passngrs in road traffic accidnts. Acta Padiatrica Scandinavica supplmnt 339 Stockholm. 987. Carlsson G, Norin H, Ysandr L. Rarward facing child sats Th safst car rstraint for childrn? Accidnt, analysis and prvntion Vol 3, nos -3 999:75-8. Kamrén B, V Koch M, Kullgrn A, Li A, Tingvall C, Larsson S (SAAB Automobil, Trollhättan), Turbll T (Swdish National Road and Traffic Rsarch Institut, Linköping). Th protctiv ffct of rarward facing CRS. An ovrviw of possibilitis and problms associatd with child rstraints for childrn agd 3 yars. Folksam Rsarch. Papr prsntd at th AAAM Confrnc on Child Occupant Protction, San Antonio 993, SAE- SP986. Turbll T. Child rstraint systms. Frontal impact prformanc. VTI rport no 36 A. Stockholm 974. Isaksson-Hllman I, Jakobsson L, Gustafsson C, Norin H. Trnds and Effcts of Child Rstraint Systms Basd on Volvo s Swdish Accidnt Databas. Volvo Data Corp, Volvo Car Corp. 997. Broschyrn Fara md barn - Forskarnas fakta Folksam. 4. http://www.folksam.s/rsursr/pdf/folksam_fara_br_forsk.pdf Prssmddland, Bsiktning av bilbarnstolar utrds, dcmbr 5, Näringsdpartmntt, http://www.rgringn.s/sb/d/64/a/554
APPENDIX A SAS-KOMMANDON OCH SAS-UTSKRIFT A. SAS-kommando. Bräknar bl.a. paramtrarnas värd md logitmodlln samt rdovisar konfidnsintrvalln. data tst; input riktning skydd skada @@; lins; ; proc logistic data = tst; modl skada = skydd riktning; output out = prdict p=pi_hat lowr=lcl uppr=ucl; proc print data=prdict; run; A. SAS-utskrift. Th LOGISTIC Procdur Modl Information Data St WORK.TEST Rspons Variabl skada Numbr of Rspons Lvls Numbr of Obsrvations 84 Modl binary logit Optimization Tchniqu Fishr's scoring Rspons Profil Ordrd Total Valu skada Frquncy 7 57 Probability modld is skada=. Modl Convrgnc Status Convrgnc critrion (GCONV=E-8) satisfid. Modl Fit Statistics Intrcpt Intrcpt and Critrion Only Covariats AIC 9.765.4 SC 3.98 3.66 - Log L 7.765 4.4 6
Tsting Global Null Hypothsis: BETA= Tst Chi-Squar DF Pr > ChiSq Liklihood Ratio 3.3435.3 Scor 3.775. Wald.75.3 Analysis of Maimum Liklihood Estimats Paramtr DF Estimat Standard Wald Error Chi-Squar Pr > ChiSq Intrcpt.4539.934 4.563 <. skydd -.755.349 4.6.36 riktning -.494.4836 9.543. Odds Ratio Estimats Point 95% Wald Effct Estimat Confidnc Limits skydd.47.38.936 riktning.4.87.579 Association of Prdictd Probabilitis and Obsrvd Rsponss Prcnt Concordant 45.3 Somrs' D.83 Prcnt Discordant 7. Gamma.454 Prcnt Tid 37.6 Tau-a. Pairs 739 c.64 Obs riktning skydd skada _LEVEL_ pi_hat LCL UCL.859.766.88379... 68.859.766.88379 69.66893.5774.75433... 6.66893.5774.75433 63.48997.7886.747... 74.48997.7886.747 75.33.493.547... 84.33.493.547 7
B ENKÄT Trafiksäkrhtsforskning Rgistrringsnummr Prsonr i fordont Skaddatum Prsonr i fordont totalt st Prson Endast för barn Skadad Bältad Man Kvinna Åldr undr år Ja Nj Ja Nj födlsår mån -förar Prson -pass. fram Prson 3 -pass. bak vänstr Prson 4 -pass. mitt bak Prson 5 -pass. bak högr Prson -pass. annan plats Barnsäkrhtsutrustning (på platsr där barn satt) Prson(-8) Babyskydd Bakåtvänd Framåtvänd Bälts- Bilbarnstolns nl nummr ovan (upp till 9 mån) bilbarnstol bilbarnstol kudd fabrikat Prsonskador Prson Ja Nj -förar Vårdad på sjukhus? Sjukskrivn? Prsonskador 8
Prson Ja Nj -passagrar Vårdad på sjukhus? fram Sjukskrivn? Prsonskador Prson 3 Ja Nj -passagrar Vårdad på sjukhus? vänstr bak Sjukskrivn? Prsonskador Prson 4 Ja Nj -passagrar Vårdad på sjukhus? mitt bak Sjukskrivn? Prsonskador Prson 5 Ja Nj -passagrar Vårdad på sjukhus? högr bak Sjukskrivn? Prsonskador Prson Ja Nj -passagrar Vårdad på sjukhus? annan plats Sjukskrivn? Prsonskador 9