Transversalbelastat murverk

Transversalbelastat murverk

Generellt Beskrivs i SS-EN 1996-1-1, avsnitt 5.5.5 och 6.3 I handboken Utformning av murverkskonstruktioner enligt Eurokod 6, beskrivs i avsnitt 4.3 Vid låga vertikallaster finns möjlighet att beräkna en väggs bärförmåga genom att betrakta den som enbart belastad av transversallaster Vertikallasten betraktas som låg om den uppgår till högst 10 % av lastkapaciteten med avseende på knäckning vid en given relativ excentricitet ee mmmm tt = 0,05 Gränsen på högst 10 % bör ses som ett riktvärde som är förankrat genom svensk praxis. I Danmark är motsvarande gräns satt till 15 %

Dimensionering av transversalbelastade väggar Dimensioneringen i brottgränstillståndet kan baseras på plattverkan eller valvverkan Vid dimensionering enligt plattverkan kan metoder baserade på brottlinjeanalogi, brottlinjeteori eller finit elementmodellering användas Alla dessa metoder förutsätter att murverks böjhållfasthet utnyttjas När dimensioneringen baseras på valvverkan utnyttjas enbart murverks tryckhållfasthet Dimensionering i bruksgränstillståndet sker genom kontroll av krav som ställs på väggens geometri

Väggar utan betydande öppningar Tabellmetod baserad på brottlinjeanalogi SS-EN 1996-1-1 ger inte några direkta anvisningar för att avgöra huruvida en vägg innehåller betydande öppningar I likhet med anvisningarna för dimensionering för vertikallast, bör öppningar med höjd respektive bredd större än en fjärdedel av väggens höjd respektive längd kunna räknas som betydande

Väggar utan betydande öppningar (forts) Om väggen är upplagd längs tre eller fyra kanter, beräknas det påförda momentet MM EEEE enligt MM EEEEE = αα 1 WW EEEE LL 2 per längdenhet av väggen (svaga riktningen) (4.11) MM EEEEE = αα 2 WW EEEE LL 2 per höjdenhet av väggen (starka riktningen) (4.12) där - αα 1, αα 2 är böjmomentkoefficienter som beaktar väggarnas höjd/längdförhållande och grad av kantinspänning. Värden på böjmomentkoefficienten αα 2 för enskiktsväggar med högst 250 mm tjocklek får tas från SS-EN 1996-1-1, bilaga E. Böjmomentkoefficienten αα 1 beräknas som αα 1 = μμμμ 2 ; - μμ är den ortogonala hållfasthetskoefficienten och beräknas som förhållandet mellan murverkets böjhållfastheter i de båda huvudriktningarna, ff xxxxx ff xxxxx, ff xxxxx,aaaaaa ff xxxxx eller ff xxxxx ff xxxxx,aaaaaa ; - W Ed är dimensionerande transversallast per ytenhet; - L är väggens längd.

Väggar utan betydande öppningar (forts) Om väggen är upplagd endast i under- och överkant, får det påförda momentet beräknas som för en balk I en kanalmur kan transversallasten WW EEEE beräkningsmässigt antas belasta den inre bärande väggen, varvid böjmotståndet beräknas med kanalmurens effektiva tjocklek tt eeeeee. Alternativt, kan transversallasten WW EEEE fördelas mellan inre och yttre vägg i förhållande antingen till väggarnas styvhet eller hållfasthet.

Väggar utan betydande öppningar (forts) Dimensioneringsvärdet för en murverksväggs bärförmåga för moment, MM RRRR, per höjd- eller längdenhet, ges av: MM RRRR = ff xxxx ZZ (4.13) där - ff xxxx är den dimensionerande böjhållfastheten ( ff xxxxx för brottplan parallellt med liggfogar och ff xxxxx för brottplan vinkelrätt liggfogar); - ZZ är det elastiska böjmotståndet per höjd- eller längdenhet av väggen. Den gynnsamma effekten av vertikal spänning beaktas genom att använda den skenbara böjhållfastheten ff xxxxx,aaaaaa given av ff xxxx1,aaaaaa = ff xxxx1 + σσ dd (4.14) där - σσ dd är den dimensionerande tryckspänningen på väggen av permanenta laster, dock högst 15 procent av NN RRRR /AA, där NN RRRR är beräknat enligt ekvation (4.1) och AA är väggens horisontella tvärsnittsarea; - Den skenbara böjhållfastheten ff xxxx1,aaaaaa kan ökas även genom applicering av vertikal ytarmering, vars effekt beräknas på samma sätt som för liggfogsarmering enligt samband (4.15).

Väggar utan betydande öppningar (forts) Vid behov kan momentkapaciteten ökas genom inläggning av liggfogsarmering Skenbar böjhållfasthet ff xxxxx,aaaaaa beräknas genom att sätta det liggfogsarmerade tvärsnittets dimensionerande momentkapacitet lika med kapaciteten för ett oarmerat tvärsnitt med samma tjocklek, med hjälp av ff xxxx2,aaaaaa = 6AA ssff yyyy tt 2 zz (4.15) där - AA ss är den dragna liggfogsarmeringens tvärsnittsarea, per meter vägg; - ff yyyy är liggfogsarmeringens dimensionerande hållfasthet; - zz är hävarmen som motstår det yttre momentet och som kan sättas till 0,9 gånger väggtvärsnittets effektiva höjd; - tt är väggtjockleken.

Väggar utan betydande öppningar bruksgränstillståndet En transversalbelastad vägg, som uppfyller verifieringen för brottgränstillståndet, får anses uppfylla även kraven på begränsning av skadliga rörelser och uppsprickning i bruksgränstillståndet, om dess dimensioner är begränsade enligt Tabell 4.3. Diagrammen i Tabell 4.3 gäller för väggar i murbruksklasserna M2 eller högre och där väggens respektive ett skals tjocklek i en hålmur är minst 100 mm. För hålmurar används den effektiva tjockleken i stället för den verkliga tjockleken. För väggar avstyvade upptill men inte i ändarna, bör väggens höjd begränsas till 30 gånger dess tjocklek.

Väggar utan betydande öppningar bruksgränstillståndet (forts) En rörelsefog i en vägg bör betraktas som en kant, tvärs vilken moment och tvärkrafter inte kan överföras En fuktspärr bör betraktas som ett fritt stöd Om transversalbelastade väggar är murade i förband till vertikalt belastade väggar, eller där armerade betongbjälklag är upplagda på de transversalbelastade väggarna, får uppläggningen betraktas som kontinuerlig För kanalmurar får full kontinuitet antas, även om endast ett skikt är kontinuerligt murat i förband förbi ett stöd

Begränsning av transversalbelastade väggars geometriska mått (Tabell 4.3, källa SS-EN 1996-1-1) Upplagsförhållande Maximala förhållanden avseende höjd/tjocklek och längd/tjocklek h / t 80 70 60 l 50 40 30 h 20 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 l / t 80 h / t 70 l 60 50 40 h 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 l / t h / t 80 70 l 60 50 40 h 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 l / t

Väggar med betydande öppningar Innehåller väggen öppningar med höjd respektive bredd som är större än en fjärdedel av väggens höjd respektive längd, kan den betraktas innehålla betydande öppningar. Kapaciteten för transversallast kan i den här typen av väggar beräknas med hjälp av brottlinjemetoden, förutsatt att den sammanlagda öppningsarean inte överstiger en tredjedel av väggarean. En mer konservativ tolkning är att begränsa den sammanlagda öppningsarean till en fjärdedel av väggarean. Enkla kuvertformade brottlinjer bör antas. Om antaget sprickmönster avviker från den exakta lösningen, ger brottlinjemetoden resultat på osäkra sidan. I svensk praxis kompenserar man för detta genom att i horisontella brottlinjer sätta det plastiska arbetet lika med noll.

Valvverkan Se även SS-EN 1996-1-1, avsnitt 6.3.2 Väggar med stöd som kan motstå ett valvtryck får dimensioneras med antagandet att en horisontell eller vertikal valvbåge utvecklas inom väggtjockleken Analysen får baseras på en treledsbåge, med förutsättningar enligt nedan figur l a t/10 t/10 t N ad t/10

Valvverkan förutsättningar för utnyttjande Väggens slankhetstal i valvbågens riktning inte överstiger 20; Den dimensionerande normalspänningen i väggens plan, normalt vertikalspänningen, är minst 0,1 MPa; Eventuell fuktspärr eller annat plan med lågt friktionsmotstånd kan motstå förekommande horisontalkrafter. Inverkan av eventuella öppningar bör beaktas OBS ändringar som underlättar användningen av denna metod förbereds i den nya EK6 (troligtvis börjar gälla 2020)

Valvverkan - dimensionering Dimensionerande bärförmåga q lat,d för transversallast beräknas med uttrycket q lat, d där = f d t l - f d är murverkets dimensionerande tryckhållfasthet i valvkraftens riktning; - t är väggtjockleken; a 2 - l a är väggens längd eller höjd mellan stöd som är kapabla att motstå valvkraften. (4.16) Den maximala valvtryckskraften N ad per längdenhet av väggen får inte överstiga N ad = 1,5 f d t 10 (4.17)

Väggar utsatta för kombinerade vertikala och transversella laster SS-EN 1996-1-1, avsnitt 6.4, medger att väggar utsatta för både vertikala och transversella laster i tillämpliga fall dimensioneras enligt metoder nedan Metod med kapacitetsreduktionsfaktorn Φ som används för bestämning av vertikalbelastade väggars bärförmåga Väggen dimensioneras för vertikallast, varvid inverkan av transversallasten beaktas genom introduktion av excentriciteter vid väggens mitthöjd och vid upplagen Metod baserad på brottlinjeanalogi, brottlinjemetod eller finit elementmodellering med användning av skenbar böjhållfasthet Väggen dimensioneras för transversallast, varvid vertikallastens positiva inverkan beaktas genom att murverkets dimensionerande böjhållfasthet f xd1 ökas med den permanenta delen av vertikallasterna till en skenbar böjhållfasthet f xd1,app Metod med användning av ekvivalenta böjmomentkoefficienter Väggen dimensioneras för både vertikal last och transversallast enligt ovan metoder. Vid dimensionering för vertikal last enligt metod med kapacitetsreduktionsfaktorn Φ reduceras transversallasten med en faktor κ som beräknas enligt SS-EN 1996-1-1, Bilaga I. Vid dimensionering för transversallast används sedan metod baserad på brottlinjeanalogi.

Exempel 3 Transversalbelastad vägg med öppningar Del av en yttervägg där väggändarna är ihopmurade med tvärgående väggar kan räknas som fast inspänning Anslutningarna mot bjälklagen antas vara fritt upplagda

Exempel 3 Uppskatta kapaciteten m.a.p. transversallast w Ed Beräkning enligt brottlinjemetoden - bygger på principen att yttre arbete av transversallast är lika med inre plastiskt arbete i murverket För en vägg som belastas av en jämnt utbredd last kan yttre arbetet A y beräknas som produkten av den jämnt utbredda lasten och volymen av den geometriska kropp som bildas på grund av väggens uppsprickning A y = w Ed Volym deformerad vägg Inre arbetet A i kan beräknas som produkten av momentkapaciteten M Rd i brottlinjen, vinkeländringen θ och brottlinjernas längd i x- och y-riktningen A i = ΣM Rd1 θ y l x + ΣM Rd2 θ x l y Inre arbetet i horisontella brottlinjer sätts lika med noll. Principer som är bra att följa Brottlinjerna bör dras närmare fast inspända än fritt upplagda kanter Resultat på osäkra sidan kan undvikas genom att minimera brottlinjernas totala längd

Exempel 3 Förutsättningar Utgår från exempel 5 i EK6-handboken Skillnad antar ett brottlinjemönster med kortare sneda brottlinjer Momentkapacitet i svaga riktningen M Rd1 = 0,57 knm/m Momentkapacitet i starka riktningen M Rd2 = 2,20 knm/m

Exempel 3 Yttre arbete Med antaget brottlinjemönster bildas en geometrisk kropp som liknar en balja med sluttande sidor. Den geometriska kroppen består av: ett rätblock i mitten av kroppen (1) area 4,4m*1,2 m två halvprismor mellan väggens under/överkant respektive rätblocket (2) area 2*4,4m*0,75 m två halvprismor mellan tvärväggarna och fönsteröppningarna (3) - area 2*1m*1,2 m fyra kroppar närmast hörnen som tillsammans bildar en pyramid (4) area 4*1m*0,75m Maximal deformation betecknas med δ utgör även djup/höjd för de geometriska kropparna enligt ovan

Exempel 3 Yttre arbete Yttre arbetet A y beräknas som A y = w Ed [h rätblock A rätblock + h prisma1 / 2 A prisma1 + h prisma2 / 2 A prisma2 + +h pyramid / 3 A pyramid ] = = w Ed [δ 4,4 1,2 + δ/2 (4,4 0,75+ 4,4 0,75) + δ/2 (1 1,2 + 1 1,2) + δ/3 (1 0,75 + 1 0,75 + 1 0,75 + 1 0,75)] = = w Ed [5,28δ + 3,3δ + 1,2δ + 1δ] = 10,78δ w Ed

Exempel 3 Inre arbete Inre arbete utförs längs de sneda brottlinjerna samt längs de vertikala brottlinjerna över kontinuerligt stöd vid väggens ändar. Inre arbetet i brottlinjerna A i beräknas som A i = M Rd1 2θ y (horisontell projektion av de sneda brottlinjerna) + + M Rd2 [θ x 2 vägghöjd + 2θ x vertikal projektion av sneda brottlinjer] = = 0,57 x 2(δ / 0,75) (1+1) + 2,20 [2( δ / 1) 2,7 + 2 (δ / 1) (0,75+0,75)]= = 3,04δ + 18,48δ = 21,52δ

Exempel 3 kapacitet m.a.p. transversallast Sätter yttre arbetet A y lika med inre arbetet A i och löser ut w Ed A y = A i ; 10,78δ w Ed = 21,52δ; w Ed = 2,0 kn/m 2 Kommentarer Kapaciteten m.a.p. transversallast w Ed = 2,0 kn/m 2 är i detta fall lägre än den som erhölls i exempel 5 i EK6-handboken (w Ed = 3,28 kn/m 2 ) Förklaringen är brottlinjemönstret i nuvarande fall har det yttre arbetet blivit större och det inre arbetet (i de sneda brottlinjerna) blivit mindre Resultatet är mer på säkra sidan