Kursbeskrivning Taluppfattning och aritmetik UM2202 7,5 hp Ht 2014 (Version 27 augusti) 1
Innehållsförteckning Innehållsförteckning... 2 Allmän information... 3 Kursen... 3 Koppling till examensmålen - Examensordningen för Grundlärarprogrammet F-3... 3 Mondo... 4 Registrering, poängutdrag, intyg mm... 4 Kurslitteratur... 4 Förväntade studieresultat... 6 Kursinnehåll... 6 Seminarier... 6 Vid eventuell frånvaro i kursen... 6 Studiegruppsarbete... 7 Egen matematiklärarbok... 7 Föreläsningar... 8 Litteraturseminarium... 8 Inför litteraturseminariet enskilt... 8 Inför litteraturseminariet grupp... 9 Examination... 9 Beskrivning av examinationsuppgifter... 10 Skriftligt prov Tentamen... 10 Muntlig redovisning... 11 Betygskriterier... 13 Lärare, kursansvarig och administrativ personal... 15 Gruppansvariga lärare... 15 Övriga lärare... 15 Kursansvarig... 15 Kursadministratör:... 15 2
Allmän information Kursen Kursen Matematik för grundlärare F-3, II ingår i grundlärarprogrammet. Kurskoden för kursen är UM2202. Kursen ges av Institutionen för matematikämnets och (MND, www.mnd.su.se ), Svante Arrhenius väg 20 A, 106 91 Stockholm. Kursens innehåll Kursen behandlar: * barns/elevers lärande och tidiga begreppsbildning inom taluppfattning aritmetik, * problemlösning och problemformulering, * mål och innehåll i grundskolans styrdokument, * kunskaper i taluppfattning och aritmetik, * prealgebra, * analys av elevers kunnande i taluppfattning och aritmetik, * informations- och kommunikationsteknik (IKT) i matematikundervisningen, * lärande i matematik och flerspråkighet. Koppling till examensmålen - Examensordningen för Grundlärarprogrammet F-3 Efter utbildningen till grundskollärare med inriktning F-3 förväntas du ha uppnått målen vilka är fastställda i examensordningen för Grundlärarprogrammet med inriktning F-3 (Högskoleförordningen 1993:100, bilaga 2). I denna kurs finns nedanstående mål med i de examinerande uppgifterna, i relation till matematik och matematikämnets didaktik. Vi berör även andra mål som ingår i Examensordningen. Kunskap och förståelse visa sådana ämneskunskaper (inom matematik och matematikämnets didaktik, vår anm.), inbegripet insikt i aktuellt forskning [ ] som krävs för yrkesutövningen visa sådana ämnesdidaktiska och didaktiska kunskaper (inom matematikämnets didaktik, vår anm.) som krävs för yrkesutövningen, visa fördjupad kunskap om grundläggande [ ] matematikinlärning och om barns kommunikation [ ] visa fördjupad kunskap om bedömning av elevers lärande och utveckling (inom matematikämnets didaktik, vår anm.) visa sådan kunskap om barns utveckling, lärande, behov och förutsättningar som krävs för yrkesutövningen (i relation till matematikämnets didaktik, vår anm.) visa kunskap om [ ] relevanta styrdokument, 3
Färdighet och förmåga visa fördjupad förmåga att skapa förutsättningar för alla elever att lära och utvecklas, visa förmåga att observera, dokumentera, analysera och bedöma elevers lärande [ ] Mondo Det är viktigt att du kan använda Mondo. Mondo kommer bland annat att användas som informationskanal för kurslärare och studenter, diskussioner i forum, möjlighet att hämta dokument från länkar samt inlämning av uppgifter i inlämningsmapp. Om du har problem med ditt studentkonto eller inloggning på Mondo kontaktar du studentsupport. Registrering, poängutdrag, intyg mm För att få studera en kurs vid universitetet måste du vara registrerad på den. Registreringen innebär att du bekräftar din antagning och att du vill behålla din plats på kursen. För registrering krävs det att du har ett universitetskonto. Det kan du själv aktivera via www.studera.nu eller via www.su.se välj Aktivera universitetskonto. Vid eventuella problem med universitetskontot kontaktar du studentsupport www.it.su.se/studentsupport. Du registrerar dig på kursen genom att logga in på http://mitt.su.se. Om du av något skäl inte kommer att gå kursen eller avbryter kursen måste du snarast meddela detta till kursadministratören. Om du behöver göra studieuppehåll ska du också vända dig till kursadministratören. Via vår hemsida, www.mnd.su.se, når du Mitt universitet som du ska använda dig av för att skriva ut poängutdrag, registerintyg och göra adressändring. Här kan du även ta del av information om öppna föreläsningar och annat som är bra att veta. Kurslitteratur Den kurslitteratur som ingår i kursen ser du nedan. I seminarieplaneringen kan du läsa vilka delar av litteraturen som kommer att behandlas vid vilka seminarier. Bergius, B., Emanuelsson, G., Emanuelsson, L. & Ryding, R. (2011). Tema 8: Matematik ett grundämne. Göteborgs universitet: Nationellt Centrum för Matematikutbildning, NCM (valda delar om 100 sidor) ISBN: 978-91-85143-19-1 Carpenter, T. P., Fenneman, E., Loef Franke, M., Levi, L. & Empson, S. B. (1999). Children s Mathematics Cognitively Guided Instruction. Reston, Virginia. NCTM. (valda delar om 104 sidor) Caruthers, E. & Worthington, M. (2006). Children s Mathematics Making marks, making meaning. London. Sage publication. (valda delar om 120 s) ISBN: 1-4129-2283-6 4
Grevholm, B. (red) (2012). Lära och undervisa matematik: från förskoleklass till åk 6. (1. uppl.) Stockholm. Norstedt. (valda delar om 40 s) ISBN: 9789113034973 Jess, K., Skott, J. & Hansen, H.C. (2011). Matematik för lärare. My, Elever med särskilda behov. Malmö: Gleerups. ISBN: 978-91-40-67398-5 McIntosh, A. (2008). Förstå och använda tal en handbok. Göteborgs universitet. Nationellt Centrum för Matematikutbildning, NCM.(valda delar om 95 s) ISBN: 9789185143139 Myndigheten för skolutveckling. (2008). Mer än matematik om språkliga dimensioner i matematikuppgifter. Stockholm. Myndigheten för skolutveckling. (50s) Länk finns: http://www.skolverket.se/omskolverket/publicerat/2.5006?_xurl_=http%3a%2f%2fwww4.skolverket.se%3a8080%2fwtpub%2f ws%2fskolbok%2fwpubext%2ftrycksak%2frecord%3fk%3d1891 Norén, E. (2010). Discourses and agency in a multilingual mathematics classroom. Nordic research working-paper series 28/10/2010, 1, (s. 1-16). Finns på Mondo Solem, I. H., Alseth, B. & Nordberg, G.(2011). Tal och tanke matematikundervisning från förskoleklass till årskurs 3. Lund. Studentlitteratur. (valda delar om 75 s) ISBN: 978-91-44-06846-6 Artiklar om ca 100 sidor. Se seminarieplanen Skolverket. (2010): Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet: Stockholm: Skolverket. ISBN 978-91-38-32541-4 Länk finns: http://www.skolverket.se/om-skolverket/visa-enskildpublikation?_xurl_=http%3a%2f%2fwww5.skolverket.se%2fwtpub%2fws%2fskolbok%2fwpubex t%2ftrycksak%2frecord%3fk%3d2575.skolverket. (2014). Bedömning för lärande i matematik årskurs 1-9. (elektroniskt dokument) http://www.skolverket.se/bedomning/nationella-prov-bedomningsstod/grundskoleutbildning/ Referenslitteratur: Kiselman, C. & Mouwitz, L. (2008). Matematiktermer förskolan. Göteborgs universitet: Nationellt Centrum för Matematikutbildning, NCM. 5
Förväntade studieresultat De förväntade studieresultaten i kursen Taluppfattning och aritmetik är följande: Efter att ha genomgått kursen förväntas studenten kunna: visa fördjupade kunskaper i matematikämnets didaktik inom taluppfattning och aritmetik, relevanta för undervisning i matematik i årskurs F-3, visa ämneskunskaper i aritmetik och taluppfattning, relevanta för undervisning i matematik i årskurs F-3, analysera elevers kunnande i taluppfattning och aritmetik i relation till skolans mål och aktuell ämnesdidaktisk forskning om elevers lärande, granska läromedel med fokus på problemlösning och problemformulering inom aritmetik, planera för en undervisningssekvens för årskurs F-3, inom taluppfattning och aritmetik, med beaktande av elevers olikheter, skolans styrdokument och med stöd av digitala hjälpmedel. Kursinnehåll Seminarier Undervisningen består av seminarier med praktiska inslag, litteraturdiskussioner, muntliga redovisningar, arbete i grupp samt individuella uppgifter. Deltagande i seminarierna är obligatoriskt. På Mondo hittar du seminarieplaneringar för samtliga grupper som läser kursen UM2202 parallellt med dig. Detta medför möjlighet att delta i en annan grupp om du av någon anledning inte kan delta när din egen grupp har ett visst seminarium. Mejla till den lärare som håller i seminariet du avser att besöka och meddela att du kommer som gäst. Vid eventuell frånvaro i kursen Undervisningen består av seminarier med praktiska inslag, litteraturdiskussioner, muntliga redovisningar, arbete i grupp samt individuella uppgifter. Deltagande i seminarierna är obligatoriskt. Detta betyder att du behöver delta vid alla seminarier under kursen för att få ett betyg på kursen. Om du ändå inte, av någon anledning, har möjlighet att närvara på ett seminarium så behöver du visa att du ändå har tillgodogjort dig seminariets innehåll. Frånvaro från ett seminarium: Om det finns möjlighet, så kan du närvara på motsvarande seminarium i någon av de andra två grupperna. Meddela både den lärare som håller i seminariet och den 6
gruppansvariga läraren att du kommer att ta del av seminariets innehåll på detta sätt. På Kurshemsidan hittar du seminarie-planeringar för de grupper som läser kursen UM2202 parallellt med dig. Frånvaro från två -tre seminarier: Ta igen det/de missade seminariet i en annan grupp om möjlighet finns eller eventuellt i någon annan kurs med motsvarande innehåll. Annars skriv en kompletteringsuppgift (restuppgift). I restuppgiften framgår att du är väl insatt i seminariets innehåll. Du kopplar även till relevanta delar ur kurslitteraturen samt har med en referenslista. Du lägger in din restuppgift i din Inlämningsmapp på Mondo. Frånvaro från fyra eller fler seminarier: Du kommer att få möjlighet att delta vid de seminarier som du inte har deltagit vid nästa gång kursen går eller eventuellt i någon annan kurs med motsvarande innehåll. Du kommer då att få betyg på kursen först när du har deltagit vid dessa seminarier. Studiegruppsarbete Du kommer att tillhöra en studiegrupp under kursens gång. I studiegruppen kommer ni bland annat få diskutera era olika beräkningsstrategier samt era tankar och lärande kring matematikutveckling. Ni kommer även att planera och genomföra ett litteraturseminarium samt den muntliga examinationen tillsammans i denna grupp. Några tillfällen för studiegruppsarbete finns utlagt i schemat. Utöver de tider avgör ni tillsammans själva hur och när ni ska ses. Avsikten med studiegruppsarbetet är att ni som grupp ska få möjlighet att få stöd i er kunskapsutveckling. Egen matematiklärarbok I kurs 1 (UM 2201) började du skriva en matematiklärarbok. I denna kurs kommer du också att ges möjlighet att skriva fram din egen matematiklärarbok. Där antecknar du sådant du vill kunna gå tillbaka till och sådant som du upplever du lärt dig och vill minnas. Den kan innehålla reflektioner om undervisning, väsentliga begrepp och termer och annat som du finner centralt för att utveckla din lärarprofession och utveckla ditt lärande mot de förväntande studieresultaten. Syftet med ditt skrivande är att skapa en bok du har nytta av både i ditt blivande yrke och på kursens skriftliga tentamen. Den matematiklärarbok du skriver får du ha med dig vid tentamenstillfället. Anteckningar i din matematiklärarbok kommer inte att läsas av någon lärare och kommer därmed inte att bedömas. Använd studiegruppen för att delge varandra och diskutera vad ni antecknat. Vid ett seminarium kommer tid ges till att diskutera innehållet i matematiklärarboken i studiegruppen. Se respektive seminarieplan. 7
Föreläsningar Multiplikation och division Kerstin Larsson Matematik och flerspråkighet Eva Norén Litteraturseminarium Inför litteraturseminariet enskilt Litteratur att läsa: - Jannok Nutti (2003). (artikel) - Norén, E. (2010). (artikel) - Myndigheten för skolutveckling (2008).(Mer än matematik). - Jess, Skott & Hansen (2011). Sid. 41-62 Texterna behandlar matematikundervisning med utgångspunkt i elevers olikheter, utifrån ett mångkulturellt perspektiv. Fundera över frågorna nedan när du läser texterna: Jannok Nutti (2003) Mäta och räkna på samiskt vis (artikel) Länk finns: http://ncm.gu.se/pdf/namnaren/3742_03_4.pdf 1. Nämn några företeelser från Jannoks text som du inte kände till före läsningen. Är det något som överraskar dig? Eller något annat som dyker upp i tankarna när du läser? Norén, E. (2010) Discourses and agency in a multilingual mathematics classroom Artikeln finns i filsamlingen på Mondo. 2. Kan du känna igen dig i hur "agency" (agens eller agentsskap på svenska) kan uttryckas (kännas igen) i matematikklassrummet? Diskutera begreppet, försök att relatera till egna erfarenheter (från skolan eller annat i livet). Begreppet skulle kunna jämföras med vad som betecknas "empowerment". Myndigheten för skolutveckling (2008). Mer än matematik 8
Länk finns: http://www.skolverket.se/omskolverket/publicerat/2.5006?_xurl_=http%3a%2f%2fwww4.skolverket.se%3a8080%2fwtpub%2f ws%2fskolbok%2fwpubext%2ftrycksak%2frecord%3fk%3d1891 3. Diskutera språkets och kontextens betydelse för matematikundervisning. Hur vill ni utforma en undervisning som beaktar dess betydelse? 4. Diskutera begreppet etnomatematik. Vad innebär det i praktiken att ha ett etnomatematiskt perspektiv? Jess, Skott & Hansen (2011). Matematik för lärare. My, Elever med särskilda behov. 5. I boken Matematik för lärare- Elever med särskilda behov ställs en del frågor. Mångfald ett enda problem? ett problem? en utgångspunkt för spännande frågor? Ger boken några svar på dessa frågor? Vad är dina egna erfarenheter (från skolan eller annat i livet) av frågorna? Inför litteraturseminariet grupp I studiegruppen diskuterar ni frågorna (minst en från varje författare/titel). Under diskussion skriver ni ett diskussionsprotokoll. Detta protokoll läggs in på Mondo, under forumet Litteraraturseminarium diskussionsprotokoll. Därefter förbereder varje studiegrupp en presentation utifrån en av frågorna som redovisas under litteraturseminariet. Under litteraturseminariet presenterar ni först er grupps reflektioner kring frågan, på ett kreativt sätt, och leder sedan en diskussion med hela gruppen. Ni har 15 minuter till ert förfogande. Möjlighet till komplettering ges den 10 oktober, kl.10.45 12.00 i E 249 Examination Kursen examineras på följande vis: skriftligt prov tentamen, den 25 september muntlig redovisning Betygssättning av kursen sker enligt en sjugradig betygsskala, A F. 9
Beskrivning av examinationsuppgifter Skriftligt prov Tentamen Tentamen kommer att äga rum den 25 september. Kl. 9:00-13:00 i Brunnsvikssalen. Absolut sista anmälningsdag är 10 september. Matematiklärarbok, Lgr11, (Skolverkets bedömningsstöd), miniräknare och linjal får användas vid tentamen. Vid tentamensgenomgången 26/9 finns möjlighet att, under ca 30 minuter, vid behov få komplettera en mindre del av sin tentamen. Omtentamenstillfälle sker 16 februari, kl. 9 13, i Brunnsvikssalen. Kom ihåg att anmälda dig, minst två veckor innan. Generella föreskrifter och regler om tentamen finns på: http://www.mnd.su.se/pub/jsp/polopoly.jsp?d=970&a=2896 Om länken inte fungerar hittar du rätt via: www.mnd.su.se, välj fliken Student, välj Tentamen i vänstermarginalen, skrolla ner en bit och välj länken Regler för tentamensskrivningar vid Stockholms universitet. Du ska själv anmäla dig till tentamen via mina studier. Detta gäller både ordinarie tentamen och omtentamen. Anmäl dig senast den 3 februari. Student som inte anmält sig får inte skriva. Studenter med funktionshinder som påverkar möjlighet att skriva tentamen ska själv kontakta Studentavdelningens Handikappservice för utredning av individuellt stödbehov som kan utfärda intyg. Detta intyg ska uppvisas för gruppansvariga lärare senast 1 vecka efter kursstart. Se mer på http://www.su.se/utbildning/studieinformation/studera-med-funktionshinder Studenter som av religiösa skäl inte kan tentera eller medverka vid obligatoriska moment vissa datum eller tider ska senast en vecka efter kursstart kontakta kursansvarig för att kunna erbjudas likvärdiga examinationsalternativ. Se Handlingsplan på http://www.su.se/utbildning/studieinformation/jamlikhetlikabehandling/handlingsplaner/handlingsplaner-1.10254. Observera att du inte tillåts skriva tentamen utan att ha anmält dig eller kan visa upp godkänd legitimation. Läs igenom alla regler i god tid före tentamen! 10
I tentamen har du möjlighet att visa följande förväntade studieresultat: visa fördjupade kunskaper i matematikämnets didaktik inom taluppfattning och aritmetik, relevanta för undervisning i matematik i årskurs F-3, visa ämneskunskaper i aritmetik och taluppfattning, relevanta för undervisning i matematik i årskurs F-3, analysera elevers kunnande i taluppfattning och aritmetik i relation till skolans mål och aktuell ämnesdidaktisk forskning om elevers lärande granska läromedel med fokus på problemlösning och problemformulering inom aritmetik, Muntlig redovisning Ni ska i studiegruppen planera en kortfattad genomgång, för en tänkt elevgrupp, inom ett område inom taluppfattning. Genomgången av området ska presenteras med en film. Det kan vara en film där t.ex. gruppmedlemmar agerar skådespelare eller där ni tecknar genomgången på ett papper och samtidigt instruerar. Exempel på områden: - Del av helhet - Del av antal - Tallinje (bråk) - Likhetstecknet - Dolt tal - Situation/struktur inom något av räknesätten Prata med er lärare, om ni har önskemål om annat undervisningsområde. Planeringen ska ta hänsyn till elevers olikheter, och utgå från styrdokumenten. Den muntliga redovisnigen ska innehålla: - Inledning och presentation av er planering med koppling till styrdokumenten - Filmvisning (max 5 minuter) - Reflektioner kring: o ämnesinnehåll o hur genomgången tar hänsyn till elevers olikheter 11
o fördelar och nackdelar med IKT i undervisningen o hur kan filmen användas vidare i undervisningen? Använd relevant kurslitteratur för att planera ämnesinnehållet i er genomgång. För att lyfta elevers olikheter använder ni er, i första hand av boken Matematik för lärare. Efter redovisningen ansvarar en annan studiegrupp för att ge ett kort muntligt gensvar. Gensvaret ska fokusera på reflektionsdelen. Ni har 20 minuter till förfogande. Inom denna tid ska det också ges utrymme för frågor från publiken. Länken nedan visar ett exempel på en film: http://www.youtube.com/watch?v=yuh1raadvou&feature=youtu.be Omexaminationstillfälle ges den 10 oktober, kl.10.45 12.00 i E 249. I denna uppgift har du/ni möjlighet att visa följande förväntade studieresultat: planera för en undervisningssekvens för årskurs F-3, inom taluppfattning och aritmetik, med beaktande av elevers olikheter, skolans styrdokument och med stöd av digitala hjälpmedel. 12
Betygskriterier Förväntade studieresultat: A C E Skriftlig tentamen visa fördjupade ämneskunskaper i matematik inom taluppfattning, relevanta för undervisning i matematik i årskurs F-3 Det matematikdidaktiska perspektivet och det matematiska innehållet framgår mycket tydligt och är beskrivet med korrekt terminologi. Det matematikdidaktiska perspektivet och det matematiska innehållet framgår tydligt och är beskrivet med korrekt terminologi. Smärre brister kan förekomma. Det matematikdidaktiska perspektivet och det matematiska innehållet framgår. Visa ämneskunskaper i aritmetik relevanta för undervisning i matematik i årskurs F-3, Olika och effektiva beräkningsstrategier för respektive räknesätt redovisas med stor tydlighet. Likhetstecknet används korrekt. Visar generella kunskaper om tal i bråkform. Använder olika representationsformer/ uttrycksformer med säkerhet. Olika beräkningsstrategier för respektive räknesätt redovisas tydligt. Likhetstecknet används korrekt. Visar kunskap om tal i bråkform genom att använda olika representationsformer/ uttrycksformer. Beräkningsstrategier för respektive räknesätt redovisas. Brister kan förekomma. Likhetstecknet används korrekt. Visar kunskap om tal i bråkform. kunna analysera elevers kunnande i taluppfattning och aritmetik i relation till skolans mål och aktuell forskning om elevers lärande Beskrivningar av elevarbeten är analyserande på ett tydligt och relevant sätt. Reflektioner över funna resultat samt planering för lämpliga åtgärder finns och är tydligt kopplade till analyserna. Beskrivningar av elevarbeten är analyserande. Reflektioner över funna resultat samt planering för lämpliga åtgärder finns. Såväl brister som förtjänster i elevarbeten uppmärksammas. Något om åtgärder finns med. 13
granska läromedel med fokus på problemlösning och problemformulering inom aritmetik Läromedelsuppgifter granskas kritiskt. Relevanta förslag på förändringar presenteras, motiveras och diskuteras. Läromedelsuppgifter granskas. Relevanta förslag på förändringar presenteras och motiveras. Läromedelsuppgifter granskas. Förslag på någon relevant förändring presenteras. Muntlig redovisning planera för en undervisningssekvens för årskurs F-3, inom taluppfattning och aritmetik, med beaktande av elevers olikheter, skolans styrdokument och med stöd av digitala hjälpmedel. Redovisningen är lätt att följa, och har utgångspunkt i elevers olikheter och skolans styrdokument. Olika aspekter av valt område lyfts fram på ett tydligt sätt. För godkänt på kursen krävs: Deltagande i obligatorisk undervisning Deltagande i litteraturseminarier Godkända examinationsuppgifter 14
Lärare, kursansvarig och administrativ personal Gruppansvariga lärare Grupp 1 Anette de Ron tele. 08-1207 69 46 e-post: anette.de.ron@mnd.su.se Grupp 2 Eva Rosenqvist tele. 08-1207 65 92 e-post: eva.rosenqvist@mnd.su.se Grupp 3 Anna Nilsson e-post: anna.nilsson@mnd.su.se Övriga lärare Torbjörn Tambour tele. 08-1207 65 85 e-post: torbjorn@math.su.se Kursansvarig Anna Nilsson e-post: anna.nilsson@mnd.su.se Kursadministratör: Olga Sävehamn tele. 08-1207 6587 e-post: olga.savehamn@mnd.su.se kursadministration@mnd.su.se Information om telefontider till administration och öppettider för kurskansli finns på www.mnd.su.se. 15