KURSPLAN Matematik för gymnasielärare, hp, 30 högskolepoäng

Transkript

1 1(5) KURSPLAN Matematik för gymnasielärare, hp, 30 högskolepoäng Mathematics för Teachers, credits, 30 credits Kurskod: LMGN12 Fastställd av: Utbildningsledare Gäller fr.o.m.: HT 2012 Version: 1 Utbildningsnivå: Utbildningsområde: Ämnesgrupp: Fördjupning: Grundnivå Naturvetenskapliga området MA1 G2F Efter avslutad kurs förväntas deltagaren ha utvecklat kunskaper och insikter i: - hur metoder inom matematisk analys och inom linjär algebra kan tillämpas för praktisk problemlösning - hur elevers lärande kring den matematiska analysens grundbegrepp kan främjas - några vanligt förekommande matematikdidaktiska teorier - strategi och design för genomförande av undersökningar inom det matematikdidaktiska området - muntlig och skriftlig presentation av matematiskt och matematikdidaktiskt innehåll Differentialekvationer och matematisk analys i flera variabler, 7,5 hp Differential equations and calculus in several variables, 7,5hp Delkursen innehåller följande moment: - Polära och sfäriska koordinatsystem - Konstruktion och lösning av ordinära differentialekvationer av första och andra ordningen och exempel på tillämpningar - Orientering om partiella differentialekvationer - Derivering och integrering i flera variabler - Grundläggande vektoranalys - Grundläggande övningar i numeriska metoder - Lärandeperspektiv på begrepp inom matematisk analys - beskriva hur kunskaper och metoder kända från envariabelanalysen kan utvidgas till att vara tillämpliga på flervariabla funktioner, men också identifiera när, varför och hur ett utökat antal variabler kräver fördjupade insikter i matematisk analys - beskriva principerna bakom och villkoren för några olika matematiska metoder inom matematisk Högskolan för lärande och kommunikation, Box 1026, Jönköping BESÖK Barnarpsgatan 39, Högskoleområdet TEL (vx) FAX E-POST info@ju.se

2 Matematik för gymnasielärare, hp, 30 högskolepoäng 2(5) analys, t.ex. vid integralberäkning - redogöra för matematikdidaktisk forskning visar på hur man kan skapa förutsättningar för elever att utveckla en förståelse för begreppen inom den matematiska analysen Färdighet och förmåga - visa förtrogenhet i hantering av begrepp, symboler och metoder inom matematisk analys, speciellt genom att kunna ställa upp och lösa differentialekvationer och hantera flervariabla funktioner. - med hjälp av matematiska symboler, speciellt den matematiska analysens, självständigt formulera och presentera matematiskt innehåll i skriven form både för hand och med dator De ämnesteoretiska målen examineras genom en skriftlig individuell tentamen. De ämnesdidaktiska målen examineras genom att deltagaren författar egna texter och kommenterar andras texter. I delkursen ges betygen Väl godkänd, Godkänd eller Underkänd. Linjär algebra och linjära avbildningar, 4,5 hp Linear algebra and linear transformations, 4,5hp Delkursen innehåller följande moment: - Ekvationssystem och vektorgeometri - Orientering om vektorrum - Linjära avbildningar och translationer - Introduktion till egenvärden och egenvektorer - Didaktiska aspekter på avbildningsbegreppet och på linjär algebra - beskriva olika representationsformer för de grundläggande begreppen inom linjär algebra så som t.ex. vektorer och ekvationssystem, och hur formerna är kopplade till varandra - visa fördjupad kunskap om grunderna till matematiska begrepp och områden, så som t.ex. mängdlära, funktionsbegreppet och ekvationslösning Färdighet och förmåga - visa förtrogenhet i hantering av begrepp, symboler och metoder inom linjär algebra och vektorgeometri - redogöra för villkoren för linjäritet och avgöra om en avbildning är linjär eller inte, samt ge exempel på linjära avbildningar - konstruera och tolka matrisekvationer, speciellt avbildningsmatriser - utifrån givna exempel ställa upp algebraiska ekvationssystem och värdera olika val av metoder för att lösa dem

3 Matematik för gymnasielärare, hp, 30 högskolepoäng 3(5) Delkursens mål examineras genom en skriftlig individuell tentamen. I delkursen ges betygen Väl godkänd, Godkänd eller Underkänd. Matematikdidaktiska teorier,3 hp Theories for Mathematics Education, 3 hp Delkursen innehåller en översikt över några av de mest välkända matematikdidaktiska teorierna. - självständigt söka information om och granska och redogöra för någon eller några utvalda matematikdidaktiska teorier Värderingsförmåga och förhållningssätt - kritiskt kunna förhålla sig till olika matematikdidaktiska teorier Delkursens mål examineras genom ett självständigt arbete som redovisas skriftligt och muntligt. I delkursen ges betygen Väl godkänd, Godkänd eller Underkänd. Uppsats inom matematikdidaktik, 15 hp Essay in mathematics education, 15 credits Deltagaren författar en vetenskapligt dokumenterad uppsats kring ett yrkesrelevant matematikdidaktiskt problem samt försvarar den vid ett seminarium. Deltagaren skall även genomföra en opposition. Delkursen inleds med översikter över strukturen i vetenskapliga arbeten och några kvalitativa och kvantitativa forskningsmetoder - använda databaser och andra källor för att inhämta information av vetenskapligt slag - genomföra en undersökning med anknytning till det matematikdidaktiska området - författa en vetenskaplig uppsats inom matematik med ämnesdidaktisk inriktning och uppnå den stringens i skrivandet som krävs för en sådan vetenskaplig produkt Värderingsförmåga och förhållningssätt kritiskt granska och värdera andras vetenskapliga alster

4 Matematik för gymnasielärare, hp, 30 högskolepoäng 4(5) Uppsatsens kvalitet såväl som den kritiska granskningen vägs in i bedömningen. I delkursen ges betygen Väl godkänd, Godkänd eller Underkänd. Undervisningsformer Undervisningen består av webbaserade föreläsningar och inlämningsuppgifter. I första hand kommer högskolans lärplattform PingPong användas, men handledning och räknestöd kan också komma att erbjudas via AdobeConnect. En del av undervisningen sker via obligatoriska seminarier och examinationer på högskolan. Förkunskapskrav Grundläggande behörighet samt Matematik med didaktisk inriktning, 1-60 hp eller motsvarande och betyg Kursen bedöms med betygen Underkänd, Godkänd eller Väl godkänd. sformer redovisas vid respektive delkurs. För betyget Godkänd på hela kursen krävs Godkänt på alla delkurser, för betyget Väl godkänd krävs betyget Väl godkänd på mer än hälften av högskolepoängen i kursen. Poängregistrering av examinationen för kursen sker enligt följande system: smoment Omfattning Betyg Differentialekvationer och matematisk analys i flera variabl Linjär algebra och linjära avbildningar 7.5 hp U/G/VG 4.5 hp U/G/VG Matematikdidaktiska teorier 3 hp U/G/VG Uppsats inom matematikdidaktik 15 hp U/G/VG Kursvärdering Kursvärdering genomförs via webbenkäter i PingPong. Övrigt Kursen är en specialisering i matematik mot grundskolans senare år och gymnasieskolan. Syftet är att studenterna skall fördjupa sin kompetens i ämnesteori och ämnesdidaktik för att kunna undervisa i grundskolans senare årskurser och i alla matematikkurser i gymnasieskolan. Kurslitteratur Differentialekvationer och matematisk analys i flera variabler R. Adams & C. Essex (2010). Calculus a complete coursetoronto: Pearson, ca 300 s Linjär algebra och linjära avbildningar S. Lemurell (2010). Linjär algebra: från en geometrisk utgångspunkt Lund: Studentlitteratur, ca 100 s Matematikdidaktiska teorier samt uppsats G. Brandell & A. Pettersson (red.) (2011). Matematikundervisning vetenskapliga perspektiv Stockholm: Stockholms universitets förlag, ca 100 s

5 Matematik för gymnasielärare, hp, 30 högskolepoäng 5(5) A. Bryman (2011). Samhällsvetenskapliga metoder. Liber, ca 200 s Dessutom tillkommer artiklar, rapporter, kompendier, grund- och gymnasieskolans kursplaner samt vetenskapliga rapporter efter examinators anvisningar, max 300 s