PLANERING MATEMATIK - ÅR 9 Bok: Z (fjärde upplagan) Kapitel : 1 Taluppfattning och tals användning Kapitel : 2 Algebra Elevens namn: markera med kryss vilka uppgifter du gjort Avsnitt: sidor ETT ETT TVÅ TVÅ TRE TRE FYRA FYRA klart 1.1 Talmängder 8-14 Aktivitet 15 1.2 Negativa tal 15-22 Aktivitet 23 1.3 Potenser 23-27 2 av 3 alla 2 av 3 alla 2 av 3 alla 2 av 3 alla vecka Resonera och utveckla 28 Arbeta i grupp 2-3 st. (Gör minst 1-4, gärna 5 och 6.) 1.4 Räkna med potenser 29-34 Taluppfattning och huvudräkning 35 1.5 Små tal och tiopotenser 36-41 1.6 Räkna med topotenser 42-47 Blandade uppgifter 49-51 Alla på ett/två eller alla på tre/fyra Kan du begreppen?/kan du förklara? 52 (Gemensam uppgift) Diagnos 1 Träna mera eller tema 53-56 (Träna mera vid behov annars tema) Problemlösning 57 Aktivitet 60 2.1 Uttryck och mönster 60-69 2.2 Förenkling av uttryck 70-75 Resonera och utveckla 76 (Redovisa resultat) Aktivitet 77 (Använd aktivitetsblad 2) 2.3 Ekvationer 77-80 Taluppfattning och huvudräkning 81 Tornet (3 i problembanken) Ht prov 2.4 Procent och ekvationer 82-86 2.5 Proportion 87-92 Blandade uppgifter 95-98 Alla på ett/två eller alla på tre/fyra Kan du begreppen?/kan du förklara? 99 (Gemensam uppgift) Diagnos 2 Träna mera eller tema Problemlösning 105 Repetition 1A Repetition 1B eller Repetition kap 1 309-310 eller Repetition kap 2 310-311 100-104 (Träna mera vid behov annars tema) Datum för prov
FÖRE PROV1 ÅR 9 Z sid 1 Namn: Avsnitt 1.1 N= { Naturliga tal } Z = { Hela tal } och Q = { Rationella tal } Och Irrationella tal R = { Reella tal } och { Imaginära tal } C = { Komplexa tal } Avsn 1.2 1. Det motsatta talet till 4 är. Om man summerar dessa får man talet. (Motsatta kan också heta inversen. Och summan ger identiteten, dvs det tal som inte förändrar summan när man adderar med identiteten) 2. Beräkna Rep: a) 4 8 = b) 3 + 12 = Nytt: c) 4 - (-8) = d) 2 + (-8) = Tänk termometern Ta bort eller lägga till skuld e) 5 (-3) = f) (-5) (-4) = Ett neg tal svaret negativt Två negativa tal svaret positivt g) (-25)/5 = h) (-36)/(-3)=
FÖRE PROV1 ÅR 9 Z sid 2 Avsn 1.3 3. Skriv utan potenser a) 3 4 = b) 10 5 = Hur benämner man delarna i en potens? 3 4 c) ( 3) 2 = d) 4 2 = e) (0,2) 2 = f) ( 2 3 )2 = g) (-1) 200 = h) (-1) 201 = Avsn 1.4 4. Beräkna och ge svaret med en potens a) 5 3 5 4 = b) 55 5 2 = Räkneregler för potenser: x m x n =x m+n x x m n x m n om x 0 c) 53 5 3 = d) 12 0 = e) 03 0 3 = 5. Skriv i grundpotensform a) 4 000 000 000 = b) 3 700 000 = Grundpotens: Talet före tiopotenser skall vara 1 men < 10 Räkna antal siffror efter den första. 6. Skriv utan potenser 3,9 10 6 = Avsn 1.5 7. Skriv utan potenser 10-2 = 8. Skriv utan potenser 10-7 = 9. Skriv i grundpotensform a) 0,000 009 = b) 0,000 0098 Räkna antal nollor som står före.
Avsn 16 10. Beräkna och svara i grundpotens a) 4 10 6 5 10 4 = 5 4 10 b) 3 5 10 FÖRE PROV1 ÅR 9 Z sid 3 Multiplicera tal med tal och potens med potens. Se till att svaret står i grundpotensform. PSS med division. c) 10 7 3 5 10 11. Lär dig prefixen Namn Beteckning Tiopotens tera T 10 12 giga G 10 9 mega M 10 6 kilo k 10 3 hekto h 10 2 deci d 10 1 centi c 10 2 milli m 10 3 mikro μ 10 6 nano n 10 9 Har du aldrig hört dem? Hårddisken är på 500 GB, 2 TB, Minnet är på 500 MB osv. 12. Skriv utan prefix a) 500 GB b) 95 MW 13. Skriv med prefix a) 5,8 10 7 W = b) 4 10 10 m = Avsn 2.1 14. Att hyra en cabriolet kostar 500 kr/dygn och 40 kr/mil inklusive bensin. Teckna ett uttryck som anger totala kostnaden att hyra bilen x dygn och y mil.
FÖRE PROV1 ÅR 9 Z sid 4 15. Se på figurerna nedan och tala om antalet rutor i figur 50 och i figur n. Figur Antal rutor Antal rutor 1 Differensen: 2 3 Starttalet: 50 n Avsn 2.2 16. Kan du förenklingarna? a + (b + c ) = a + (b c ) = a - (b + c ) = a - (b c ) = a ( b + c ) = a ( b c ) = 17 Förenkla uttrycket med hjälp av bilderna: c + d c d a a + b b ( a + b ) ( c + d ) = 18 Förenkla uttrycket (x + 3) (2y + 5) = 19. Förenkla uttrycken ( a + b ) ( c - d ) = ( a - b ) ( c + d ) = ( a - b ) ( c - d ) =
20. Förenkla uttrycket FÖRE PROV1 ÅR 9 Z sid 5 4x(x 2) 3x (x 1) = Avsn 2.3 21. En kvadrat har 6 cm längre omkrets än en liksidig triangel. Triangelns sidor är 1 cm längre än kvadratens. Beräkna kvadratens area. Avns 2.4 22. Tredje största parti i valkretsen Ljungskile- Berg Simmersröd blev vid valet 2014 Kristdemokraterna. De fick då160 röster vilket motsvarade 15,1 % av alla röster. Hur många röstade totalt i samma valkrets? (Lös uppgiften med en ekvation) 23. Efter en löneökning med 2,0 % fick Åke 28 764 kr/månad. Hur stor var lönen före ökningen? (Lös uppgiften med en ekvation) Använd gamla ± ändringen Använd förändringsfaktorn
FÖRE PROV1 ÅR 9 Z sid 6 Avsn 2.5 24. Bestäm förhållandet/proportionerna mellan längsta och kortaste sidan i triangeln nedan? Svara i enklaste form. 4 8 (cm) 10 25. Två tal förhåller sig som 3:5, vilket innebär att proportionerna mellan talen är 3 5 Summan av talen är 72. Bestäm talen
ÖÙÒ ÓÐ ÌÓÖÒ Ø ÈÖÓ Ð Ñ Ø Ö Ø Ø ÙÖ Ê Ñ Ø Ñ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ú Ã Ö Ø Ò À Ð Ò ÊÓÐ À Ö Ò Ó Ú Ì Ò Ö ØØ ÖÒ Ó Ä Ö ¾¼¼ º Ø Ö Ú Ø Ñ Ø ÐÐ ØÒ º Ì Ò Ò Ò Ö ËÙ¹ Ò ÓÒº µ ÀÙÖ ÑÒ Ù Ö Ú Ø Ö ØØ Ý ØÓÖÒ Ø Ô Ð Ò µ ÀÙÖ ÑÒ Ù Ö Ú Ø Ö ØØ Ý ØØ Ð Ò Ò ØÓÖÒ ÓÑ Ö ½¾ Ù Ö Ø µ ÀÙÖ ÑÒ Ù Ö Ú Ø Ö ØØ Ý ØØ Ð Ò Ò ØÓÖÒ ÓÑ Ö n Ù Ö Ø µ À ØØ Ô ØØ Ø Ð Ò Ò ÔÖÓ Ð Ñº Ä Øº ÈÖÓ Ð Ñ Ò Ò ØØÔ»»Ñ Ø Ñ Ø ÐÝ Ø Øº ÓÐÚ Ö Øº ÖÙ Ö ¾¼½ ½½ ½ ¾µ