Studieguide till Matematik för F 3, kurs 2 Ht 2015

Transkript

1 Umeå Universitet NMD Naturvetenskapernas och matematikens Didaktik Studieguide till Matematik för F 3, kurs 2 Ht MN023

2 Kursnamn: Matematik för åk F 3, kurs 2, 7,5 hp Termin: H 15 Kurskod: 6MN023 Anmälningskod: Kursansvarig: Ingela Andersson, ingela.andersson@umu.se Övriga lärare: Brittmari Bohm, brittmari.bohm@umu.se Olof Johansson, olof.johansson@math.umu.se Lars Henningsson, lars.henningsson@umu.se Manya Sundström, manya.sundstrom@umu.se Studieadministratör: CarlLarsson carl.larsson@umu.se Kursplan: Länk Om kursen Kursen innehåller två delar som löper parallellt. Den ena delen handlar om att bygga upp sin egen matematiska kunskap genom att arbeta med Beckmans Mathematics for elementary teachers samt Löwings Grundläggande aritmetik. I den andra delen ligger ett antal lektioner som fokuserar på en fördjupad taluppfattning ur ett didaktiskt perspektiv och de matematiska förmågorna kommunikation och metod. En stor del av det didaktiska arbetet kommer att handla om att hitta och använda olika huvudräkningsstrategier och hur du som lärare kan hjälpa elever att utveckla en effektiv huvudräkning och lämpliga metoder för uträkning i ett utökat talområde. En betydande del av kursen ägnas också åt att utveckla förmågan att kartlägga och kommunicera klassers och elevers matematiska kunskaper. I studieguiden hittar du både beskrivning av kursens uppgifter samt innehållet på lektionerna. Till båda delarna kan det finnas läsanvisningar så det är klokt att titta igenom och planera sitt arbete utifrån båda delarna.

3 Didaktiska uppdrag och examinerande uppgifter Vid vissa av uppgifterna anges att den är en obligatorisk tillämpningsövning. Detta innebär att uppgiften görs på plats på universitetet. I slutet av varje uppgiftsbeskrivning finns förslag till litteratur som med fördel kan läsas i sin helhet eller valda delar. Uppgift 1 Räknemetoder seminarium samt obligatorisk tillämpningsövning G Den här uppgiften ingår som en del i arbetet med metodförmågan och fördjupad taluppfattning. Fokus är huvudräkningsförmågan och olika skriftliga räknemetoder och hur man kan stödja eleverna i att utveckla dessa. Uppgiften kommer att startas upp tisdag 1/9 då vi har seminarium kring några artiklar som ger en bra bakgrund till varför detta område är så viktigt. Vid nästa pass går vi igenom några olika huvudräkningsstrategier och hur man dokumenterar dessa. Därefter kommer ni att få ett antal räkneuppgifter som ni på egen hand ska lösa och dokumentera på så många olika sätt ni kan. Alltså, varje uppgift ska lösas på flera olika sätt. Vid passet fredag 4/9 kommer ni i små grupper att få sammanställa vilka uträkningsmetoder ni hittat och diskutera olika metoders lämplighet i förhållande till uppgiftstyp. Sammanställningen av det ni kommit fram till sparas till passet 8/9 då ni i era grupper ska välja ut några räknemetoder att träna på att konkretisera och förklara. Passet kommer att avslutas med att alla grupper tar upp exempel på sådant som visat sig vara svårt/intressant eller i övrigt värt att diskutera eller hjälpas åt med. Passen är obligatoriska och du förväntas komma väl förberedd. Restuppgift för missade pass innebär att göra motsvarande arbete i en forum-grupp istället. Uppgift 2 Kartläggning G Boken Att förstå och använda tal en handbok kan bli ett viktigt och bra hjälpmedel för att kunna utvärdera och lägga upp undervisningen i den del av matematiken som kallas taluppfattning. Den vänder sig till lärare i hela grundskolan och innehåller verktyg för att kunna utvärdera både hela klassers och enskilda elevers starka och svaga sidor. En förutsättning är givetvis att man som lärare är förtrogen med innehållet och hur det kan användas. Ni kommer att få tillgång till en orättad McIntoshdiagnos (Alternativt kan ni be att få tillgång till en från någon av era vfu-klasser. I så fall får ni antagligen en som redan är rättad men då får ni ändå tillgång till att se elevernas svar). Hjälps åt att rätta och sammanställa resultaten. Utifrån sammanställningen gör ni en analys av vilka områden som behöver fokuseras i undervisningen och ger förslag till hur undervisningen skulle kunna organiseras inom ett av områdena. Utgå från LGR -11, aktuella kapitel i Förstå och använda tal, annan kurslitteratur och kunskaper som ni fått på andra sätt. Uppgiften är en skriftlig gruppuppgift och ska omfatta 3-4 sidor + sammanställning av diagnosresultaten. För närmare beskrivning se punkterna nedan samt dokument i filsamlingen. Ni kommer också att få redovisa era arbeten tisdag den 22/9

4 Dokumentet läggs in i uppgiftsmappen senast 28 september Inlämningsuppgiften ska ha följande innehåll: En analys av resultaten på diagnosen. Beskriv starka och svaga områden. En beskrivning av det moment ni valt att fokusera på och varför ni valt just det. Här kan ni referera till Mc Intosh, Solem, Grevholm och LGR -11 t ex. (Ni behöver inte använda alla!) Utifrån LGR -11 skriver ni målen för arbetsområdet (både utifrån den eller de förmågor ni vill att eleverna ska utveckla och vilken del av det centrala innehållet som ska vara i fokus). Tänk på att vara konkret så att det är utvärderingsbart. En planering för arbetsområdet och exempel på tre lektioner med förslag till innehåll och vilka arbetsformer ni tänker er. Tänk på att valet av arbetsformer ofta är det som påverkar utvecklandet av olika förmågor (från syftesdelen) Beskriv hur ni tänker er att resultatet av arbetsområdet ska utvärderas. Bifoga även sammanställningen av diagnosresultaten. LGR -11 Grevholm, Lära och undervisa, kap. 3 och 10 McIntosh, Förstå och använda tal Oscarsson, Mathematics inside the black box : bedömning för lärande i matematikklassrummet Solem, Tal och tanke Skolverket, (2011)Kunskapsbedömning i skolan Skolverket (2010) Utveckla din bedömarkompetens Skolverket (2011) Allmänna råd med kommentarer för planering och genomförande av undervisningen Uppgift 3 Tanketavla, att undersöka en elevs matematiska förmågor G, VG LGR -11 lyfter fram vikten av att elevernas matematiska förmågor utvecklas. Ett sätt att få syn på dessa förmågor är att jobba med tanketavlor, där eleverna använder olika representationer för att kommunicera sin förståelse. Ta kontakt med din VFU-skola (lämpligt men inte helt nödvändigt) och be att få komma och göra tanketavlor i någon klass. Eftersom kursen fokuserar på fördjupad taluppfattning är det bra om det finns möjlighet att komma till en åk 3. Om det är svårt att hitta en lämplig klass så är det inget hinder att göra sällskap med någon annan, alternativt gå till en åk 2. Målet är att du ska ha ett par tanketavlor att analysera till denna uppgift. Beroende på många olika omständigheter kan det bli så att du får en hel grupp att göra uppgiften med eller en liten grupp/ett par barn. Har klassen inte jobbat med tanketavlor tidigare kanske du får möjlighet att ha en inledande genomgång av hur man gör. När eleverna gjort tanketavlorna väljer du ut en eller ett par som du vill veta mer om. I denna uppgift ingår att du samtalar med eleven för att kunna bedöma elevens förmåga att resonera kring det matematiska innehållet. I inlämningsuppgiften väljer du en elev att fokusera på.

5 Fokus ska vara på fördjupad, utvidgad taluppfattning. Uppgiften redovisas skriftligt individuellt och dokumentationen ska omfatta 2 sidor, plus bild av tanketavlan, och ska läggas i Forum i mappen för den grupp du tillhör senast 20 september. Innan kursens slut ska du ge feedback på en annan students uppgift. Bedömningen grundar sig på både den egna analysen av tanketavlan och den feedback du ger. Vi lägger särskilt stor vikt vid att analys och feedback grundar sig i litteratur och att relevanta begrepp används samt att nedanstående punkter finns med. Inlämningsuppgiften ska ha följande innehåll: Kort beskrivning av genomförandet och samtalet med eleven. Vilka förmågor visar eleven? Läs gärna mer om vad som menas med förmågor i Skolverkets skrift Kommentarmaterial till kursplanen i matematik, s 7-12 samt avsnittet om kunskapskraven s Vilka övriga matematiska kvalitéer kunde du upptäcka? (Vad har eleven förstått? Vilka brister går att upptäcka?) Feedback i form av Two stars and a wish till eleven Referera till litteratur Ge förslag till hur man skulle kunna gå vidare med eleven. Gör en reflektion över ditt eget lärande under genomförandet av uppgiften. Bifoga tanketavlan LGR 11 McIntosh, Att förstå och använda tal Oscarsson, Mathematics inside the black box : bedömning för lärande i matematikklassrummet Skolverket, (2011)Kunskapsbedömning i skolan Skolverket (2010) Utveckla din bedömarkompetens Delar ur övrig litteratur som passar in i din analys. Uppgift 4 Bedömning seminarium samt obligatorisk tillämpningsövning G Denna uppgift genomförs praktiskt genom seminarium, 8 eller 10 september, och en gruppövning fredag 18 september. Seminariet är en introduktion till bedömning i matematik medan den praktiska delen av uppgiften ger dig möjlighet att öva förmågan att skriva omdömen i matematik och formulera IUP. Som grund för seminariet läser du Astrid Petterssons artikel om bedömning (pdf ligger i filsamlingen. Se gärna filmen där hon berättar om bedömning också. Länk finns i litteraturlistan.) samt Hodgen m fl Mathematics inside the black box. Seminariet genomförs i seminariegrupper och Forum är indelat i motsvarande grupper. Skriv ner minst fem frågeställningar som du vill ta upp utifrån litteraturen och lägg in i din forumgrupp. Under seminariet väljer ni ut vilka frågor som ni vill diskutera. Gör ett gemensamt dokument med seminarieanteckningar som ni sedan publicerar i er grupp

6 på Forum. Förbered också en fråga som ni tar upp i helklassdiskussionen i slutet av seminariet. Lärare kommenterar seminarieanteckningarna. Som förberedelse till den praktiska delen läser du övrig literatur från litteraturlistan i kursplanen som behandlar bedömning. Under lektionen, som är obligatorisk, kommer du att i grupp få ta del av en elevs arbete och utifrån detta jobba med att formulera ett skriftligt omdöme om elevens visade kunskaper och även en individuell utvecklingsplan. Ta gärna med litteraturen till passet Läsanvisning till seminariet: Pettersson: Pdf om bedömning, ligger i filsamlingen på Cambro Hodgen m fl: Mathematics inside the black box Uppgift 5 Bedömningsmetoder, uppgiftsnivå obligatorisk tillämpningsövning G Övning i att bedöma uppgifter med hjälp av olika metoder samt analys av olika metoders användbarhet i olika sammanhang. Grevholm: kapitel 10

7 Lektionsinnehåll kurs 2 ht 15 Här finns kort information om huvudinnehållet i didaktiklektionerna samt läsanvisningar till dessa. Innehållet samt läsanvisningar till matematikdelen ligger i filsamlingen i Olofs mapp. Måndag 31/ Kursintroduktion Registrering samt genomgång av kursens innehåll. Tillbakablick på kurs 1. Tisdag 1/ Seminarium kring artiklar om huvudräkning och algoritmer. Artiklarna går att finna i filsamlingen. Clarke: Algoritmundervisning i tidiga skolår McIntosh: Vitalisera huvudräkningen Reys & Reys: Perspektiv på Number sense och taluppfattning Lektion om huvudräkningsmetoder och introduktion till uppgift 1. Vi går igenom pdf om skriftlig huvudräkning som ligger i filsamlingen. Tal och tanke s Onsdag 2/ Genomgång av boken Förstå och använda tal. Ta gärna med boken till passet. Gr /Gr Genomgång och praktisk övning i att använda och analysera tanketavlor. Grevholm: kapitel 9 Fredag 4/9 Gr /Gr Grupparbete kring uppgift 1 om räknestrategier. Ta med era uträkningar av uppgifterna. Tisdag 8/ i två halvgrupper parallellt I smågrupperna arbetar ni med konkretisering av några av de strategier ni fokuserat på under fredagens arbetspass och övar på att sätta ord på och dokumentera lösningar. Gr Seminarium om bedömning. Se beskrivning av genomförandet under uppgifterna.

8 Astrid Pettersson: Bedömning av kunskap Mathematics inside the black box? Torsdag 10/ Föreläsning om mönster och samband Tal och tanke s Gr Seminarium om bedömning. Se beskrivning av genomförandet under uppgifterna. Astrid Pettersson: Bedömning av kunskap (i filsamlingen) Mathematics inside the black box? Fredag 11/9 Gr / Gr Manya Sundström visar på vad mönster och samband kan innebära i mer avancerad matematik, för att skapa insikt och inspiration. Därefter workshop då ni får möjlighet att själva prova att jobba med mönster. Måndag 14/ Föreläsning om bråk och procent. Tal och tanke s Tisdag 15/9 Gr /Gr Workshop kring bråk och procent. Onsdag 16/9 Gr /Gr Tillämpningsövning i att bedöma elevuppgifter med olika metoder. Lära och undervisa i matematik: kapitel 10 Fredag 18/9 Gr /Gr Tillämpningsövning i bedömning. Utifrån ett elevfall skriver ni gruppvis ett skriftligt omdöme och en utvecklingsplan. Ta gärna med kurslitteratur till lektionen. Skolverket: Utvecklingssamtalet och den skriftliga individuella utvecklingsplanen; Den skriftliga individuella utvecklingsplanen (Båda finns i filsamlingen) samt LGR -11

9 Måndag 21/ Denna förmiddag är vikt för att jobba med de saker som ni upplever ett behov av att bearbeta mer. Innehållet är med andra ord inte bestämt utan det kommer vi överens om under kursens gång. Tisdag 22/9 Gr /Gr Redovisning av kartläggningsuppgiften.