Matematik i sällskapsspel för förskolebarn - sällskapsspel som redskap för matematikinlärning

Transkript

1 School of Mathematics and Systems Engineering Reports from MSI - Rapporter från MSI Matematik i sällskapsspel för förskolebarn - sällskapsspel som redskap för matematikinlärning Annelie Rosén Martina Karlsson Oct 2007 MSI Report Växjö University ISSN SE VÄXJÖ ISRN VXU/MSI/MDI/E/ /--SE

2 Examensarbete 10 poäng i Lärarutbildningen Vårterminen 2007 ABSTRAKT Annelie Rosén & Martina Karlsson Matematik i sällskapsspel för förskolebarn - sällskapsspel som redskap för matematikinlärning Mathematics in parlour game in preschool for children - parlour game as a tool for learning mathematics Antal sidor: 23 Barns vardag är fylld av matematik, men de behöver hjälp för att bli medvetna om och hur man pratar omkring olika matematiska begrepp. Där har vuxna en betydande roll. Syftet med undersökning är att försöka få en bild av hur pedagoger, barn och föräldrar uppfattar matematiken i sällskapsspelen och hur pedagoger och föräldrar synliggör matematiken i spelen för barnen. Intervjuer har gjorts med pedagoger som arbetar i förskola och förskoleklass. Det har också gjorts intervjuer med barn som går i dessa verksamheter och deras föräldrar. För att se vad som görs i praktiken har pedagoger och barn observerats när de spelar sällskapsspel. Vi redovisar vad tidigare forskning säger om vad som tränas genom att spela sällskapsspel. Resultatet visar att pedagogerna, men framförallt föräldrarna var osäkra på matematiken i sällskapsspel. Trots detta räknade både föräldrar och pedagoger upp många matematiska begrepp vid intervjuerna och pedagogerna gjorde barnen uppmärksamma på olika begrepp vid observationerna. Barnen tycker att man lär sig mycket av spelen, men har svårt att säga något konkret. Sökord: Matematik, sällskapsspel, förskola Postadress Växjö universitet Växjö Gatuadress Universitetsplats en Telefon

3 Innehållsförteckning 1. Inledning Syfte och frågeställningar Begreppsförtydligande Teoretisk bakgrund Bakgrund Läroplanen för förskolan - Lpfö Läroplanen för förskoleklassen - Lpo Språket är nyckeln till förståelse Barn och matematik Pedagoger och matematik Hur pedagoger ser på matematik Sällskapsspel som redskap Metod Urval Datainsamlingsmetoder Genomförande Intervjuer Observationer Etik Resultat och analys Intervju med pedagoger Vilka sällskapsspel spelas i förskolan och hur används de? Vilken matematik ser pedagogerna i sällskapsspel och hur lyfter man den för barnen? Andra aspekter på sällskapsspel Intervju med föräldrar Vilka sällskapsspel spelas i hemmen och hur ofta spelar man? Vilken matematik ser föräldrarna i sällskapsspel och hur visar man den för barnen? Andra aspekter på sällskapsspel Intervju med barn Vilka sällskapspel brukar du spela och varför spelar man? Vad kan man lära sig när man spelar sällskapsspel? Hur bestämmer man vem som får börja spelet? Utifrån observationsprotokollet Sammanfattning av resultat och analys Diskussion Resultatdiskussion Metoddiskussion Konsekvenser för undervisning Referenslista Bilagor Bilaga 1 Godkännande Bilaga 2 Intervjufrågor till barn Bilaga 3 Intervjufrågor till föräldrar Bilaga 4 Intervjufrågor till pedagoger Bilaga 5 Observationsprotokoll

4 1. Inledning Vi har valt att inrikta vårt examensarbete på matematik för små barn. I en tidigare kurs läste vi matematikdidaktik och gjorde då ett arbete om barns matematiska lärande genom sagan, Vanten av Brett (1990). Vi tyckte detta var intressant och vill därför fortsätta att undersöka barns lärande i matematik. Barns vardag är fylld av matematik, men de behöver hjälp för att bli medvetna om och hur man pratar omkring olika matematiska begrepp. Där har vuxna en betydande roll (Doverborg & Pramling Samuelsson, 2003). I läroplanen för förskolan (Lpfö98) finns matematiken med, under utveckling och lärande, som ett strävansmål. Vi som arbetar i förskolan måste därför ha kunskap om vad matematik för små barn innebär. Men för många är matematik något svårt, något som man aldrig har förstått. För att utveckla en förståelse är det viktigt att man som barn tidigt lär sig att se matematik t.ex. hitta mönster, kommunicera och lära känna tal (Dahl & Rundgren, 2004). Undersökningen fokuseras på det som i vardagligt tal kallas sällskapsspel. Vi tycker att det är viktigt med den sociala aspekten, där pedagoger eller föräldrar och barn gör något tillsammans. Det är då de har möjlighet att diskutera matematiken. I t.ex. TV- och dataspel går allt så fort, så det är svårt att ha den dialogen. Spel och tärningar kan stärka taluppfattningen och känslan för mönster och symmetri. De ger också möjlighet att pröva olika lösningsstrategier (Gottberg & Rundgren, 2006). Genom att vi tidigt hjälper in barnen i matematikens värld, kan de få känna glädjen av att kunna. Förskolan skall sträva efter att varje barn utvecklar sin förmåga att upptäcka och använda matematik i meningsfulla sammanhang (Skolverket, 2006:9a). Syftet med undersökning är att försöka få en bild av hur pedagoger, barn och föräldrar uppfattar matematiken i sällskapsspelen och hur pedagoger och föräldrar synliggör matematiken i spelen för barnen. Undersökningen utfördes i en förskola och i en förskoleklass. 3

5 2. Syfte och frågeställningar Undersökningens syfte är att belysa hur pedagoger och föräldrar ser och synliggör matematiken i sällskapsspelen för barnen. Undersökningen vill även belysa vad barn kan berätta om matematiken i sällskapsspelen. I undersökningen kommer vi att speciellt fokusera på dessa frågeställningar: Vilka spel spelas i förskolan, i förskoleklassen och i hemmen? Vad är pedagogernas syfte med sällskapsspelen? Vilken matematik ser pedagoger och föräldrar i sällskapsspelen? Hur lyfter pedagoger och föräldrar fram matematiken i sällskapsspelen för barnen? Hur ser barn på matematiken i sällskapsspelen? 2.2 Begreppsförtydligande Pedagoger Med pedagoger menar vi både barnskötare och förskollärare. Vi gör ingen skillnad på dessa yrkesgrupper i vår undersökning. Sällskapsspel - kortspel, brädspel, Monopol etc. (Bonniers svenska ordbok, 2002). 4

6 3. Teoretisk bakgrund 3.1 Bakgrund Det har gjorts omfattande forskning och kartläggning om hur barn räknar. Intresset för hur barn lär sig räkna grundar sig på att det har avgörande betydelse för hur barnen sedan lär matematik. Vårt talsystem är ett positionssystem där talområdet 1-10 utgör basen. Barnen måste därför ha en god kunskap inom detta talområde för att de sedan ska kunna tillägna sig förståelse för olika matematiska begrepp och principer och för att kunna gå vidare till talbegreppen inom högre områden (Ahlberg, 1995) Läroplanen för förskolan - Lpfö98 I förskolans läroplan, Lpfö98 (Skolverket, 2006a) formuleras värdegrund, mål, uppdrag och riktlinjer för verksamheten. Målen, (strävansmål) anger riktningen på förskolans arbete och uttrycker en önskad kvalitetsutveckling i förskolan. Lpfö98 betonar vikten av att erbjuda barnen en trygg miljö samtidigt som den ska utmana och locka till lek och aktiviteter. Detta kräver vuxna som engagerar sig och ser varje barns möjligheter. Barnens nyfikenhet ska tas tillvara och utmanas. Den pedagogiska verksamheten ska uppmuntra till lek, kreativitet och lustfyllt lärande. I detta sammanhang är det viktigt att barnens erfarenhet, intressen, behov och åsikter får styra. Under utveckling och lärande finns bl.a. dessa mål att sträva mot: Förskolan skall sträva efter att varje barn: tillägnar sig och nyanserar innebörden i begrepp, ser samband och upptäcker nya sätt att förstå sin omvärld. utvecklar sin förmåga att upptäcka och använda matematik i meningsfulla sammanhang. Skolverket 2006:9 Lpfö98 har även riktlinjer som talar om hur de som arbetar i förskolan ska utforma verksamheten med riktning mot målen i läroplanen. Arbetslaget skall: ta vara på barns vetgirighet, vilja och lust att lära samt stärka barns tillit till den egna förmågan. stimulera barns nyfikenhet och begynnande förståelse av skriftspråk och matematik. Skolverket 2006:10 5

7 Förskolan ska lägga grunden till ett livslångt lärande och uppmuntra och stödja barns delaktighet och inflytande. Detta kräver att arbetslaget diskuterar innebörden i begreppen kunskap och lärande. Alla barn ska få känna tilltro till den egna förmågan och glädjen av att kunna (Skolverket, 2006a) Läroplanen för förskoleklassen - Lpo94 Förskoleklassen är en del av skolan och blir därmed det första steget mot att genomföra och uppfylla läroplanens mål (Skolverket, 2006b). Skolans uppdrag: En viktig uppgift för skolan är att ge överblick och sammanhang. Eleverna skall få möjlighet att ta initiativ och ansvar. De skall ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att arbeta självständigt och lösa problem. Särskilt under de tidiga skolåren har leken stor betydelse för att eleverna ska kunna tillägna sig kunskaper. Skolverket 2006: 6 Enligt Skolverket (1998a) är oftast förskolans och skolans styrdokument en tolkningsfråga, där de nationella målen i matematik måste ses i ett helhetsperspektiv. Olika ämnen bidrar på olika sätt till att lära sig se och vidga sitt medvetande. I första hand är det inte fakta och begrepp som barn behöver lära sig. Barn behöver få använda sig av olika begrepp för att öka sin förståelse för dem och där den vuxne ger dem möjligheter till att konkret få använda sina nyupptäckta erfarenheter inom matematiken (Skolverket 1998a). 3.2 Språket är nyckeln till förståelse För att utveckla sina kunskaper måste man kommunicera. I kommunikationen med andra sätter man ord på sina egna tankar och när man lyssnar får man en ny förståelse för hur andra tänker. Språket har avgörande betydelsen för allt lärande. Detta är något som Vygotski betonar. Han menar att allt tänkande har sitt ursprung och utvecklas i relation med andra människor. Enligt Vygotski bör man inrikta sig på barns utvecklingsmöjligheter. Ett barn som arbetar på egen hand kan bara tillgodogöra sig kunskaper på en viss nivå. Med vuxnas ledning kan barnet nå längre. 6

8 Den högre nivån som barnet kan nå med hjälp av vuxna kallar Vygotski närmaste utvecklingszonen. När barnet samspelar med andra gör det kunskapen till sin egen. Barnen klarar sedan själva det de förut behövde hjälp med (Vygotski, citerad i Ahlberg, 1995). I förskolan och i förskolekassen är det bra om man som pedagog kan ta tillvara på mångfalden hos barnen på ett medvetet sätt. Genom att låta barnen delge varandra olika idéer och se till deras speciella kunskaper, kan barnen bli en resurs i arbetet ( Pramling Samuelsson & Sheridan, 1999). Det är viktigt att låta barnen själva finna olika medel som hjälper dem i lärandeprocessen (Williams, Sheridan & Pramling Samuelsson, 2000). Om vi ser på matematiken som ett språk som hjälper oss att förstå vår omvärld, kan vi hjälpa barnen att erövra samma språk. Att kunna det matematiska språket är en förutsättning för att klara grundläggande matematik och olika problemlösningar (Doverborg & Pramling, 1995). Man använder siffror, antal och rumsligt tänkande för att förstå sin omgivning. Därför är det viktigt att barn tidigt får de verktyg som hjälper fram den matematiska utvecklingen (Ljungblad, 2003). Här har vuxna en viktig uppgift genom att finnas med och hjälpa barnet att sätta ord på matematiken. Därigenom kan barnet få ett eget matematiskt språk (Ohlsson, 2007). Som pedagog måste man ha kunskaper om och förstå barns språk i mötet med barnets matematik. Om vi kan upptäcka vad barnen tänker kan vi kommunicera på ett stödjande sätt. När barn får möjlighet att uttrycka sig kan deras kompetens både överraska och utmana oss (Heiberg Solem & Lie Reikerås, 2004). Genom samarbete och samspel med vuxna eller andra barn får barnet möjlighet att gå mot högre nivåer i sin egen utveckling (Sträng & Persson, 2003). Heiberg Solem och Lie Reikerås (2004) menar att det är i barns möte och lek med talord i olika sammanhang som förståelsen för talbegreppen utvecklas. 3.3 Barn och matematik Små barns lärande är till stor del framsprunget ur leken och i det fria skapandet. Detta gäller också deras matematiska kunnande. Barn tillägnar sig matematiska kunskaper genom att t.ex. hoppa rep, spela spel och skapa lekmiljöer och lekar med olika leksakers hjälp. Barnen ritar och målar bilder, kommer i kontakt med rim och ramsor med matematiska anknytningar och de använder sig av egna informella metoder för att kunna lösa problem med matematiskt innehåll (Ahlberg, 2000). Barnets första möte med matematiken i förskolan och skolan är betydelsefull. Den kan påverka barnets framtida förhållningssätt och möjligheter till att lära matematik. Barnen har olika erfarenheter eftersom deras hemmiljö och förskola ser olika ut. Därför räcker det inte att bara 7

9 möta matematik i vardagen (Ahlberg, 2000). För att underlätta barns inlärning är det betydelsefullt att barnen har en förståelse av vad och varför man ska lära sig (Doverborg, Pramling & Qvarsell, 1987). En förutsättning för att utveckla det matematiska tänkandet är att någon synliggör matematiken. Därför är det viktigt att knyta an matematiken till barnens erfarenhetsvärld. Barnen måste få tillfälle att möta matematiska problem med varierande innehåll och struktur. Det är då de inser att matematik förekommer i olika sammanhang och kan framställas på en mängd olika sätt (Ahlberg, 1995). Människors förståelse av omvärlden är en process som ständigt utvidgas och fördjupas i de erfarenheter vi gör i våra dagliga liv och den kunskapen vi får är beroende av hur vi erfar, upplever, förstår situationer och sammanhanget vi är delaktiga i. Det är därför viktigt att pedagogen från början utgår ifrån barnens tidigare erfarenheter och vidgar deras erfarenhetsvärld genom att delge dem nya upplevelser som väcker nyfikenhet och lust till att lära (Ahlberg, 2000). 3.4 Pedagoger och matematik Ahlberg (2000) menar att pedagogens uppfattning om vilken kompetens man har inom matematik har stor betydelse för hur man organiserar undervisningen, men även egna erfarenheter från skolmatematiken påverkar. Det har också betydelse hur pedagogens attityd och förhållningssätt är till matematiken när de ska organisera och genomföra undervisningen. Det är därför viktigt att som pedagog reflektera över sin undervisning och lärandet, menar Ahlberg (2000). Att reflektera är ett begrepp som blir allt vanligare inom pedagogiken. I ett filosofiskt perspektiv innebär det att man måste upptäcka och komma fram till en förståelse över varför man tänker som man gör. Den reflekterande pedagogen försöker ta barnens perspektiv genom att komma fram till och förstå hur barnet lär sig av undervisningen. Genom att pedagogen uppmärksammar barnens förståelse av det matematiska innehållet, ställer frågor och försöka få dem att berätta om sina tankar kanske barnen upptäcker att allt inte är svårt inom matematik. Barnet kan då få en förståelse för att matematik kan vara lätt och roligt, men även svårt och roligt. Detta förhållningssätt fodrar emellertid att pedagogen genomför observationer och samtalar med barnen, både i grupp och enskilt, för att försöka kartlägga deras tankar (Ahlberg, 2000). En reflekterande pedagog kan beskrivas som en pedagog som vill försöka utveckla och förbättra sin undervisning. Pedagogen strävar också efter att skapa mening och förståelse i en problematisk situation. Man vågar prova olika sätt på vilka barnen kan förstå matematiken. Detta innebär att pedagogen vågar ifrågasätta sin egen roll som pedagog och fundera över sitt egna, 8

10 ibland för-givet-tagna perspektiv i undervisningen (Ahlberg, 2000). För att kunna avgöra vilken kvalitet barn har på sina tankeformer måste pedagogen försöka ta del av hur barnen tänker tankeprocessen. Detta sker genom samtal och observationer av barn som är i matematiska situationer och dokumentera dessa (Olsson, 2000). 3.5 Hur pedagoger ser på matematik Många pedagoger tycker att det är svårt att säga vad matematik för förskolebarn innebär. Doverborg och Pramling Samuelsson (2003) beskriver tre olika synsätt pedagoger har om matematik på förskolan. 1. Matematik är inget man bör syssla med på förskolan, detta tillhör skolans värld. 2. Matematik finns överallt. I vardagssituationer, t.ex. när man dukar, spelar spel, etc. 3. Matematik sysslar man med vid speciella tillfällen. Matematiken är skolförberedande och man tränar t.ex. siffror, klockan, räknar, antal etc. Många pedagoger tror att barn automatiskt förstår olika matematiska begrepp bara för att de finns i vardagen. Men för att utveckla en förståelse måste matematiken synliggöras (Doverborg & Pramling Samuelsson, 2003). Att upptäcka, erfara och börja förstå sin omvärld är basen för allt kunnande. Det är vi vuxna som väljer vad vi vill fokusera erövrandet av omvärlden mot. Vår omvärld kan beskrivas i olika matematiska begrepp, symboler och principer. För att upptäcka detta behöver barnen engagerade och kunniga pedagoger som visar dem matematiken och ger dem en tilltro till sitt kunnande (Doverborg & Pramling Samuelsson, 2003). 3.6 Sällskapsspel som redskap Genom att spela spel tränas förmågan att tänka, reflektera och göra antaganden. Detta är grunden för att förstå matematik (Gottberg & Rundgren, 2006). När barnen spelar spel får de en möjlighet att möta och reflektera över likheter och skillnader, sortering, antal, uppskattning och att erfara vad man har räkning till. Genom att spela med tärning tränas förmågan att urskilja mönster (Doverborg & Pramling Samuelsson, 2003). Tärningar kan även stimulera barns talbilder. Detta beror på att prickarna som anger antalet är placerade på ett visst sätt. Genom olika talbilder kan barn stimuleras till att se antal utan att behöva räkna (Heiberg Solem & Lie Reikerås, 2004:149). Med hjälp av olika spel som t.ex. Fia, domino och kortspel kan barn lära sig att räkna. En del barn räknar genom att pricka tärningsmönstret i luften med fingret för att se talen. Neuman (1989) menar att motoriska 9

11 rörelser knutna till ett mönster kan vara ett betydelsefullt mellanled på vägen mot abstrakt taluppfattning. I lek och spel med tärning blir barnen tidigt medvetna om att antalet prickar varierar. Sex har t.ex. ett större värde än t.ex. två. Detta är bra för att lära sig antalsgrupper, d.v.s. antalet är det viktiga. Här kan också kort med olika antal objekt vara till hjälp. Man kan bilda par med kort av samma antal eller ordna dem med hänsyn till antal (Malmer & Kronqvist, 1993). Det finns även många exempel på sammanparning i spel, t.ex. i Fia och Memorie (Heiberg Solem & Lie Reikerås, 2004). Det är viktigt att underlätta och uppmuntra räkning genom olika typer av aktiviteter. Olika sorters spel, både med och utan tärning är utmärkta räkneaktiviteter. När man flyttar något samtidigt som man räknar kallas det förflyttningsräkning. Detta är något som barn får erfarenhet av när de spelar spel där pjäserna flyttas så många steg som tärningens prickar visar, samtidigt som barnen räknar. Genom att flytta det man räknar hjälper det barnet att bevara överblicken (Heiberg Solem & Lie Reikerås, 2004). Något som också är viktigt i många spelsituationer är turordning. Det finns många olika sätt att komma fram till vem som får börja, t.ex. att slå med tärning. Att hålla reda på vems tur det är och vänta på sin tur är också nödvändigt när man spelar tillsammans (Heiberg Solem & Lie Reikerås, 2004). Olika spel kan vara ett bra komplement till den ordinarie matematikundervisningen. Spel förstärker redan uppnådda framgångar hos dem som är duktiga på matematik och ger stöd till dem som behöver det. Genom att spela spel kan man också visa att matematik kan vara roligt. Alla barn tycker om matematiska lekar. Om barnet får ett spel framför sig och man förklarar reglerna, spelar barnet ivrigt och glatt. Leken gör det lättare för barnet att lära sig svåra saker. Barnet slappnar då av och koncentrerar sig (Kaye, 1994). Enligt Kaye (1994) kan rätt utvalda lekar och spel hjälpa barnet att lära sig det mesta det behöver för att klara av grundläggande matematik. Många föräldrar känner osäkerhet inför barnens matematikböcker. Ett sätt för föräldrarna att bli involverade i barnens undervisning kan vara att spela spel med sina barn. Med rätt spel behöver föräldrarna inte några särskilda kunskaper om matematik (Kaye, 1994). När barn spelar tillsammans utmanas deras matematiska kompetens och det inbjuder till samtal och diskussioner. Genom att spela spel får de användning för sina kunskaper om tal och räkning. Många spel utvecklar och utmanar också barnens logiska tänkande. När man spelar spel måste man ofta argumentera för sina synpunkter och motivera sina handlingar, något som är en viktig del av matematiken (Heiberg Solem & Lie Reikerås, 2004). 10

12 4. Metod 4.1 Urval Vi har intervjuat fem pedagoger som jobbar i förskola och förskoleklass. De har haft språk och matematik som prioriterade mål att sträva mot under föregående år. De sex barn som vi har intervjuat och observerat går i dessa verksamheter och är mellan 5-7 år. Vi har även intervjuat barnens föräldrar (6st), för att få en bild av om och hur man använder sig av sällskapsspel hemma. Alla tillfrågade tackade ja. Barnen valdes ut efter sin förmåga att våga prata och uttrycka sig. Vi ville att barnen skulle känna sig säkra i sin roll som intervjudeltagare och inte känna sig pressade. 4.2 Datainsamlingsmetoder Vid vår datainsamling använde vi metoder som intervjuer och observationer. Med stöd av våra frågeställningar arbetade vi fram intervjufrågor (se bilaga 2-4) till pedagoger, barn och föräldrar. Vi valde att göra intervjuerna strukturerade. Detta innebär att samma frågor ställs vid alla intervjuerna, men följdfrågorna är individanpassade (Johansson & Svedner, 2006). I observationerna valde vi att se och höra på samtalet mellan pedagog och barn när de spelade ett sällskapsspel. Vi tittade bl.a. på vilka matematiska begrepp barn och pedagoger använde, hur lyfte pedagogen fram de matematiska begreppen i samtalet med barnet/barnen och hur såg turordningen ut? Hur många barn som var med och spelade sällskapsspelet varierade mellan två till fyra barn. Inför de observationer som gjordes i förskoleklassen diskuterade pedagogen och observatören fram tid och plats för att störa så lite som möjligt i verksamheten, eftersom observatören inte arbetar där. En observation gjordes på förmiddagen och en gjordes på eftermiddagen. I förskolan har observationerna gjorts spontant. Fördelen med att i förväg ha gjort upp om att det ska hållas en viss typ av aktivitet är att man är säker på att det man vill observera pågår. Nackdelen kan vara att observationstillfället blir alltför tillrättalagt och mer konstgjort (Johansson & Svedner, 2006). 11

13 4.3 Genomförande Intervjuer Intervjuerna till vår undersökning gjordes i en förskola och en förskoleklass där vi känner barnen. Eftersom vi valde att göra djupgående intervjuer, en kvalitativ undersökning, är det en fördel att känna barnen och att barnen känner förtroende för intervjuaren (Doverborg & Pramling Samuelsson, 2000). Vi har gjort en kvalitativ undersökning, där vi har intervjuat sex barn och deras föräldrar. Vi har också intervjuat fem pedagoger som jobbar i förskola och förskoleklass. Vi har ställt liknande frågor till samtliga intervjupersoner, med utgångspunkt i våra frågeställningar och vi har försökt att ställa olika följdfrågor för att få så uttömmande svar som möjligt. Detta är syftet när man gör kvalitativa intervjuer (Johansson & Svedner, 2006). Kvalitativa intervjuer är tillsammans med observationer den vanligaste metoden enligt Johansson och Svedner (2006) för att få fram information till examensarbeten inom lärarutbildningen. Man brukar ofta spela in intervjuerna på band för att skriva ner ordagrant vad som sägs. Detta har vi gjort och valt ut citat för att försöka spegla det som sägs i intervjuerna. I en kvalitativ intervju lämnar den intervjuade ut sina personliga ställningstaganden och det är viktigt att intervjupersonen känner förtroende för intervjuaren och förstår syftet med intervjun. Det är därför viktigt att tala om vad materialet ska användas till och att resultaten presenteras så att ingen kan identifieras (Johansson & Svedner, 2006). Intervjuerna gjordes enskilt med papper, penna och bandspelare i en lokal på förskolan/förskoleklassen. Platsen för intervjun valdes noga, för att inget skulle störa samtalet. Barnen hade tillgång till papper och pennor under hela intervjun. En del barn kan behöva det för att det är lättare att prata när man har något att göra. Vi var noga med att tala om att alla är anonyma. Frågorna finns under bilagorna 2-4. Det gjordes en provintervju med ett barn. Därigenom fick vi en vetskap om ifall frågorna fungerade bra, om eventuella följdfrågor som kunde tänkas komma, hur lång tid intervjun kunde ta och placering av barn, intervjuaren och bandspelaren Observationer Vi har kompletterat våra intervjuer med observationer. Observationsmetoder har visats att de kan vara lätta att använda och kanske är den mest givande metod för att samla in viktig information/data till denna typ av arbete (Johansson & Svedner, 2006). Observationerna är ett 12

14 komplement till våra intervjuer. Vi har försökt vara så objektiva som möjligt, men att vara fullständigt objektiv är teoretiskt och praktiskt omöjligt (Løkken & Søbstad, 1995). Vi har genomfört strukturerade observationer, vilket innebär att vi i förväg varit medvetna om vad vi ska titta efter. Enligt Løkken och Søbstad (1995) är vår observationsmetod kvalitativ, man inriktar sitt intresse mot utvalda delar eller aspekter som man vill studera. Den kvalitativa observationsundersökningen har en stark betoning på samspelet mellan människor (Løkken & Søbstad, 1995). Våra observationer gjordes på pedagoger och barn som spelar sällskapsspel. Observatören har suttit på ett behagligt avstånd för att inte störa spelets gång, men ändå så nära att man kunnat höra och se vad som sker mellan pedagogen och barnet/barnen. För att observationen ska bli meningsfull krävs det att man är medveten om vad man ska observera, att man i förväg har skrivit ner frågeställningar som styr det man observerar (Johansson & Svedner, 2006). Vid observationerna fördes det bara anteckningar utifrån vårt observationsprotokoll (se bilaga 5). 4.4 Etik Undersökningen måste inge förtroende och visa respekt för de människor som deltar i den. Det måste klart framgå vilket syfte undersökningen har. Om barn ska få medverka i undersökningen skall målsman informeras och tillfrågas för att ge sitt godkännande (Johansson & Svedner, 2006). Innan intervjuerna med barnen gjordes fick föräldrarna skriva på ett intyg som godkänner att deras barn får medverka i intervjun (se bilaga 1). Vi delgav föräldrarna muntligt vilket område vi undersöker och att vi skulle ha papper, penna och bandspelare framme under intervjun. Vi talade också om att vi skulle intervjua dem var för sig och hur många frågor vi tänkte ställa till barnet och föräldern. Vi var noga med att tala om att allt är anonymt. De som har tillgång till anteckningarna och bandupptagningen är vi som gör examensarbetet, vår handledare och vår examinator. Därför behandlas det konfidentiellt i förtroende inom vår slutna grupp. Det är barnets och familjens bästa man ska ha för ögonen. Intervjuerna måste följas av saklighet och respekt (Løkken & Søbstad, 1995). 13

15 5. Resultat och analys Resultat- och analysredovisningen är uppdelad på pedagoger, föräldrar och barn. De olika kategorierna redovisas var för sig. Varje kategori har några underrubriker som är kopplade till uppsatsens syfte. Utifrån observationsprotokollet försöker vi få en bild av hur det som sägs i intervjuerna överensstämmer med praktiken. 5.1 Intervju med pedagoger Vilka sällskapsspel spelas i förskolan och hur används de? Pedagogerna i förskolan nämner spel som Memorie, Tårtspelet, Bamses honungsjakt och Känselspelet. I förskoleklass spelas Diamanten, Labyrint och kortspelet Uno. Det är stor skillnad på och i de olika verksamheterna när man spelar sällskapsspel. I förskolan spelar man när barnen vill ca varannan dag. Man kan också medvetet plocka ut några barn att spela med om det är oroligt i gruppen. När barnen vill om det är kanske lite oroligt kan man försöka få med sig några att spela ett spel så att det dämpas lite så. I förskoleklass är det däremot svårt att få tid till att spela sällskapsspel. Det är inget som pedagogerna propsar på att barnen ska göra. Det är när barnen själva vill under den fria leken. Tisdag förmiddag är det musik och idrott så det går i ett. Niotiden ungefär kanske om det blir, lite under fri lek, ungefär vid nio-tiotiden. Det är tråkigt att många pedagoger som arbetar i förskoleklass följer skolans ämnesfyllda schema och glömmer den fria lekens möjligheter. Kopplingen mellan förskola och skola har lett till att många pedagoger känner krav på en mer strukturerad verksamhet. Många pedagoger sätter likhetstecken mellan struktur och lärarledda aktiviteter som är avgränsade det vardagliga och alla barn måste göra samma sak (Doverborg, 14

16 Pramling & Qvarsell, 1987). Men att utgå från den i förskolan vardagliga matematiken innebär inte att lärandet är oplanerat eller slumpmässigt, utan att vuxna tar tillvara de tillfällen då barn ställs inför något utmanande material eller i lek som intresserar dem (Ahlberg, 2000) Vilken matematik ser pedagogerna i sällskapsspel och hur lyfter man den för barnen? Pedagogerna är lite osäkra på matematiken i sällskapsspel. Men efter att de tänkt en stund säger de att man räknar, siffror, färger m.m. Hur pedagogerna synliggör matematiken är lite olika. Några svarar att de inte tänkt på det. Någon pedagog svarar att det är viktigt att lyfta fram olika lösningar på problem och att det är bra att koppla teori till praktik. I början så är det ju mycket medvetet och sedan när man ser att de kan så blir det ju mindre och mindre att man då tänker på detta. När man till exempel pratar om former så kan man försöka hitta ett spel med former som man kan spela de och vidareutveckla det man har pratat om teori och praktik. Någon pedagog säger att man mer medvetet har börjat synliggöra matematiken. Räkna honungsburkarna och lägg ut dem på rad och se, jämföra hur många och hur långa rader det blev Talar om för dem: - Se hur lång rad och så kort rad blev det av tio honungsburkar och av femton honungsburkar blev det så långt. Jämföra hur många mindre har du och hur många fler har du. Just nu gör jag det nog medvetet eftersom vi har pratat en del matematik. Förr kanske jag inte gjorde det, jag vet inte. Det var få pedagoger i undersökningen som kopplade ihop sällskapsspel med matematik. Därför blir det också svårt för pedagogerna att synliggöra matematiken i spelen för barnen. Det som avgör hur man arbetar med matematik i förskolan är hur man själv uppfattar vad som är matematik (Ahlberg, 2000). Det krävs kunskaper om vad matematik är för att bli medveten om var och hur matematik förekommer. Det är denna kunskap som gör att vi kan se och utmana barns matematik (Heiberg Solem & Lie Reikerås, 2004). 15

17 När pedagogerna säger att de inte medvetet arbetar med matematiken, utan att den kommer in som en naturlig del i vardagen, ser de heller ingen anledning att visa matematiken för barnen. Många av förskolans pedagoger tar för givet att barn automatiskt utvecklar matematiska begrepp bara för att de finns i vardagen, men då måste de synliggöras för att barnen ska få en förståelse (Ahlberg, 2000). Barn utvecklar kunskap utifrån det samspel han eller hon är delaktig i (Doverborg, Pramling & Qvarsell, 1987). Sträng och Persson (2003) menar att det inte finns någon skillnad på vardagssituationer och konstruerade inlärningssituationer. Med denna syn på lärande är den vuxne genom sitt sätt att förhålla sig till omgivningen en vägledare och en medvandrare för barns lärande. En förutsättning för att barn ska erfara matematiken i omvärlden är att pedagogerna ser matematiken i vardagen och hjälper barnen att se och sätta ord på den (Doverborg & Pramling Samuelsson, 2003). Det är viktigt att barnens egna spontana sätt till att lösa problem uppmuntras och tas tillvara. Pedagogen måste lyfta fram barnens olika sätt att lösa ett och samma problem. För att barnen ska kunna ges möjlighet till detta måste de bli medvetna om att man kan tänka på många olika sätt om ett och samma problem. Det som är viktigt när man synliggör och lyfter fram barns tankar, är att det ena sättet behöver inte vara mer rätt än det andra (Doverborg & Pramling, 1995) Andra aspekter på sällskapsspel I våra intervjuer framkom många tankar som pedagoger hade om sällskapsspel. Bland annat lyfter pedagogerna fram att det är en tid till gemenskap då man har roligt tillsammans och det är ett tillfälle att vara med 1-2 barn. I spelen samarbetar barnen och det är bra att lyfta fram de svaga. Det är också ett tillfälle där man kan visa att man är bra på olika saker, vana spelare slår ofta nybörjarna. Pedagogerna tycker att spela spel är bra för koncentrationen, uppmärksamheten och motoriken. Många pedagoger tar också upp att det är viktigt att följa reglerna och att spela färdigt. Många pedagoger tycker att det är roligt att spela sällskapsspel, men tycker att det är finns för få tillfällen då de hinner sitta och spela med bara några få barn. Det är svårt att hitta tid till detta i många av dagens förskolor. Annars är det ett bra tillfälle att uppmärksamma och bekräfta barnen när man spelar sällskapsspel, just för att det bara är några barn, man sitter nära och samtalet flyter naturligt. 16

18 Förskolan ser ofta till helheten. Det är viktigt att man lyfter fram olika förmågor och kunskaper när man arbetar med yngre barn (Doverborg & Pramling Samuelsson, 2003). 5.2 Intervju med föräldrar Vilka sällskapsspel spelas i hemmen och hur ofta spelar man? Spel som nämns av föräldrarna är Fia, Yatzy, Barnmonopol, Mix Max och Memorie. En del spelar ofta, ca tre gånger i veckan. Medan andra spelar mer sällan, någon gång i månaden. Men de flesta föräldrar vill spela oftare än vad de gör. Det är roligt, man kan ha väldigt kul. Man skulle spela oftare än man gör. Absolut. När man väl börjar så är det roligt. Det är synd att man gör det för lite, tiden. Några föräldrar säger att de spelar mer när de är lediga t.ex. vid jullov och semester. Det man spelar mest hemma är olika spel med vanlig kortlek. Detta görs ofta flera gånger i veckan, tillsammans med syskon, farmor och farfar, grannar o.s.v. Enligt Olsson (2007) är det bra att spela olika kortspel för att träna matematiskt tänkande, men man använde kortlekar mer förr Vilken matematik ser föräldrarna i sällskapsspel och hur visar man den för barnen? Föräldrarna har inte funderat över matematiken i sällskapsspel. Men de nämner ändå olika förslag på vad som kan vara matematik, t.ex. slå med tärning, räkna, färger och lägga ihop. Föräldrarna säger att de inte har någon medveten träning med barnen när de spelar, men tror ändå att det är viktigt för inlärningen att synliggöra matematiken. Ja, det tror jag. Absolut. Om du inte synliggör för dem kommer inte heller förstå det. Jag tror inte att dem bara (knäpper till med fingrarna) jag tror inte att det fungerar så. Det gör det ju inte för en annan. 17

19 Många föräldrar kopplar nog matematik till matematikböckerna i skolan och därför är det svårt för dem att se vilken matematik det kan finnas i sällskapsspel. Genom att spela spel med barnen kan föräldrarna bli involverade i sina barns undervisning. Med rätt spel behöver föräldrarna inte några särskilda kunskaper om matematik (Kaye, 1994). Det är viktigt att lära sina barn att reflektera över matematiken i vardagen. Det bästa är när en vuxen finns med och hjälper barnet att sätta ord på och utvecklar ett muntligt språk för matematiken (Olsson, 2007) Andra aspekter på sällskapsspel Även föräldrarna hade tankar om sällskapspel som inte direkt rör matematik. Föräldrarna tycker att sällskapspel är bra för man lär sig visa hänsyn och följa regler, men det är också viktigt att lära sig att man inte alltid kan vinna. Föräldrarna säger också att det är ett tillfälle att göra något gemensamt. Man frågar runt å, oftast är det inte bara vi i familjen. Utan det kan vara grannarna också då. / / Äta något gott och sedan så spelar man något spel. 5.3 Intervju med barn Vilka sällskapspel brukar du spela och varför spelar man? Barnen spelar Diamantspelet, Memorie, Råttfällan och Astrid Lindgrens värld på förskolan och i förskoleklass. De spelar när någon har tid att spela med dem och vid fri lek (förskoleklass). Hemma spelar barnen kort, Barnmonopol, Mix Max, Polisjakten och Pingu och de spelar med farmor, farfar, syskon, mamma och pappa. Mest spelar de med syskon. Barnen spelar för det är roligt att spela och att göra något tillsammans. Det är att man har en vän att spela med. 18

20 5.3.2 Vad kan man lära sig när man spelar sällskapsspel? Barnen tycker att man lär sig mycket av spelen, men har svårt att säga något konkret. De säger att man lär sig spelet och reglerna. Två barn nämnde matematik i spelen; att man räknar, man ser hur många prickar på tärningen utan att behöva räkna och man räknar pengar. När jag spelar Monopol så lär jag mig att räkna Jag räknar hur mycket pengar jag ska ha tillbaka, ifall man tar bort pengar, växlar pengar. När barnen fick intervjufrågorna fanns inte ordet matematik med, utan barnen fick fritt berätta om vad man kan lära sig av att spela sällskapsspel. När några barn ändå säger att man räknar pengar, ser prickar på tärning och räknar, kopplar inte barnen detta till matematik utan mer till vad spelet går ut på. Barn kan visa kompetens i sitt handlande som de har svårt att beskriva med ord. Barn måste få tillfälle att reflektera över vad de lär sig och hur (Malmer, 1990). För att barn ska bli medvetna om sin egen roll i inlärningen måste detta lyftas fram i det vardagliga (Doverborg, Pramling & Qvarsell, 1990). Tärningar kan stimulera barns talbilder. Detta beror på att prickarna som anger antalet är placerade på ett visst sätt. När barnen spelar spel får de användning för sina kunskaper om tal och räkning (Heiberg Solem & Lie Reikerås, 2004) Hur bestämmer man vem som får börja spelet? Vilka som får börja spela varierar, men det vanligaste är att man slår tärning. Vi brukar slå en tärning, den som får högst får börja. Barnen kom även med andra förslag på vem som får börja spelet. T.ex. att den som valt spelet får börja, den som vinner får börja nästa gång eller man paxar att få börja. Hemma får ofta den yngsta börja, d.v.s. barnet. 19

21 5.4 Utifrån observationsprotokollet Hur aktiva barnen tilläts vara i spelen var beroende av vilken pedagog som spelade med dem. Tre av pedagogerna höll sig i bakgrunden och lät barnen styra upp spelet, plocka upp, minnas regler och bestämma turordning och hur man skulle gå tillväga. En pedagog var mer aktiv och talade om för barnen hur och vad de skulle göra. I alla observationerna var samtalet livligt. Många matematiska begrepp användes t.ex. vems tur är det, jag har flest, 1 par, längst, först sist, 1:a o.s.v. Pedagogerna gjorde barnen uppmärksamma på olika begrepp som att räkna kort, vem är först och turordningen. Barnen var väldigt engagerade i spelen men pedagogerna hade svårt att hålla koncentrationen på enbart spelet. Det händer mycket runt omkring som måste redas ut. Detta gör att en del av barnen också blir splittrade. Barnen visar i handlig mer matematik än vad som sägs med ord. De klarar att slå och räkna prickar på tärningen och att flytta spelpjäsen. Turordningen går också bra, men ibland måste något barn påminnas. En pedagog var tvungen att svara i telefonen och då fortsatte spelet utan pedagogen, tills det var pedagogens tur igen. Oftast spelar man mitt i alla andra aktiviteter. Det vore bra med en plats lite vid sidan av där man kunde spela olika sällskapsspel mer i lugn och ro. En viktig del av matematiken är att argumentera för och motivera sina handlingar. När barn spelar tillsammans inbjuder det till samtal och diskussioner och det är viktigt att pedagogerna uppmuntrar till olika matematiska aktiviteter (Heiberg Solem & Lie Reikerås, 2004). 5.5 Sammanfattning av resultat och analys Det spelas en hel del sällskapsspel i förskolan och hemmen, men eftersom varken pedagoger eller föräldrar är speciellt medvetna om matematiken i spelen har man svårt att lyfta fram den för barnen. Men våra intervjuer och observationer visar att alla uppskattar att spela sällskapsspel och tycker att det är ett bra tillfälle att göra något roligt tillsammans. Pedagogerna, men framförallt föräldrarna var osäkra på matematiken i sällskapsspel. Ändå räknade både föräldrar och pedagoger upp många matematiska begrepp och pedagogerna gjorde barnen uppmärksamma på olika begrepp när de spelade med barnen i observationerna. Några av pedagogerna sa också att de blivit mer medvetna om matematiken i vardagen. Detta efter att verksamheterna har haft matematik som prioriterat mål att sträva mot. Men pedagogerna hade ändå ingen medveten strategi för hur man synliggör matematik för barnen. En pedagog i förskoleklassen sa att man var mer uppmärksam när det kom nya barn. Heiberg Solem och Lie Reikerås (2004) menar att det är kunskapen om vad som är matematik som gör att vi kan utmana barnen till att se matematiken i vardagen. 20

22 Pedagogernas syfte med spelen är lite oklar. De flesta ser spelen mest som tidsfördriv, men också ett sätt att lugna ner gruppen. Några pedagoger ser också spelen som ett sätt att på ett roligt sätt koppla teori till praktik. Både pedagoger och föräldrar var överens om att det är viktigt att lyfta fram matematiken för barnen. Men vilken matematik och hur var svårt att ge konkreta svar på. Barnen tycker att de lär sig mycket av spelen, men har svårt att säga vad. Man spelar för att det är roligt. Barn tillägnar sig matematiska kunskaper genom att bl.a. spela spel (Ahlberg, 2000). Men en förutsättning för att utveckla det matematiska tänkandet är att någon synliggör matematiken för dem (Ahlberg, 1995). Barnen gav lite olika förslag på vem som får börja spelet, men vanligast var att slå med tärning. Det framkom många olika synpunkter på sällskapsspel. Pedagoger och föräldrar tycker att det är bra att spela för man lär sig bl.a. att följa regler, visa hänsyn och att man inte alltid kan vinna. Vilket väl innebär att man lär för livets hårda skola. 21

23 6. Diskussion 6.1 Resultatdiskussion Skrivandet av denna uppsats har gett många tankar, hos pedagoger och föräldrar men inte minst hos oss själva. Både pedagoger och föräldrar har sagt att de inte tänkt speciellt på matematiken i sällskapsspel, men att våra intervjuer har fått dem att fundera. Hur detta yttrar sig i vardagen kan vi däremot inte uttala oss om. I litteraturen vi har läst om matematik (bl.a. Ahlberg 2000, Doverborg & Pramling Samuelsson 2003 samt Heiberg Solem & Lie Reikerås 2004), står det hur viktigt det är att vuxna finns med för att lyfta fram och utmana barns matematiska tänkande framför allt i vardagssituationer. Med utgångspunkt i detta har vår undersökning visat att vi är dåliga på att lyfta fram matematiken i sällskapsspelen för barnen i förskolan och förskoleklass. De sällskapsspel som nämns i intervjuer och observationer är bl.a. Diamanten, Resan, Memorie och Tårtspelet. Vi har inte hittat någon litteratur som behandlar bara spel utifrån ett matematiskt perspektiv. Däremot nämns spel, i många böcker, som ett hjälpmedel för att lära sig se mönster, lösa problem och reflektera över matematiska begrepp bl.a. Gottberg och Rundgren (2006), Heiberg Solem och Lie Reikerås (2004) samt Kaye (1994). I förskolan spelas olika tärningsspel, vanliga med prickar eller med olika färger. Man spelar också Memorie, där man parar ihop lika kort eller rimord. Det är oftast barnen som kommer och vill spela och pedagogerna försöker ta sig tid till att sitta med några barn. Detta är inte alltid lätt, eftersom verksamheten i övrigt kräver pedagogernas uppmärksamhet. Ahlberg (2000) menar att pedagogernas attityd till matematik och förhållningssätt mot barnen har stor betydelse för hur barn uppfattar och lär sig matematik. I våra intervjuer och observationer med pedagoger och barn visar det sig att pedagogerna försöker ta sig tid till att spela när barnen vill och det finns tid, även om det blir lite splittrat. Men det är nog viktigt att man som pedagog vågar säga till sina kolleger att nu spelar jag och då får någon annan ta konflikter eller svara i telefonen under tiden. Pedagogerna använder många matematiska begrepp, både i intervjuerna och i observationerna, men de flesta säger att de inte synliggör matematiken medvetet. I förskoleklass är det svårt att få tid till att spela sällskapsspel. Dagen är väldigt uppstrukturerad och följer skolans schema till stora delar. Den gamla undervisningstraditionen sitter djupt rotad. Man lär sig genom fråga - svars- mönster. Denna tradition visar sig tydligt även i förskoleklassen (Skolverket, 1998b). Både pedagoger och barn säger att det spelas lite spel i förskoleklass. Någon dag kan det finnas tid mellan kl.9-10 och kanske är det fri lek efter lunch då man kan spela. I förskoleklass har man annars mer medveten koppling mellan teori och 22

24 praktik än i förskolan och man tycker att det är viktigt att spela för att lära sig t.ex. färger, former etc., något som knyter an till det man just pratar om. Detta kan vara en positiv effekt av att man arbetar närmare skolan och tänker mer teoretiskt. I hemmen spelas mest kort, men också andra sällskapsspel nämns. Många föräldrar säger att man skulle vilja spela mer, men tiden räcker inte till. Barnen spelar mest med syskon, men också med t.ex. farmor och farfar. Både föräldrar och barn säger att barnen spelar mycket TV- och dataspel. Detta har vi inte redovisat i resultat- och analysdelen, eftersom det inte hade med våra frågeställningar att göra. Men detta är något som barnen oftast sitter med själva. De flesta spelar mer sällskapsspel på semestern, jullov och annan ledighet. Detta är ju rätt naturligt då föräldrarna har tid till annat än arbete och vardagsbestyr. En orsak till att vi valde att undersöka sällskapsspel var just att det är ett tillfälle för föräldrar och barn att göra något tillsammans. Detta är också något som både barn och föräldrar säger i intervjuerna, att det är roligt att göra något tillsammans. Både föräldrar och barn har svårt att sätta ord på vilken matematik som finns i sällskapspel. I läroplanen för förskolan, Lpfö98 (Skolverket, 2006a) står det att leken är viktig för barns utveckling och lärande. I leken stimuleras förmågan till symboliskt tänkande samt förmågan att samarbeta och lösa problem. Genom att spela sällskapsspel kan man på ett roligt sätt i förskolan och i förskoleklassen öka barnens kunskaper och färdigheter inom matematiken. Teoridelen visar hur viktigt det är att vuxna finns med för att visa och utmana barnens tankar i matematik. Lpfö98 tar också upp vikten av samtal med barnens föräldrar om barnens lärande både i och utanför förskolan. Vår undersökning har enligt föräldrarna själva gett dem en del tankar om att matematik kanske inte behöver vara så svårt som många tror. 6.2 Metoddiskussion Vår undersökning gjordes på den förskolan och förskoleklass som finns i samhället där vi arbetar. Vi är därför medvetna om att våra resultat kanske inte ger en bild av hur det ser ut på de flesta förskolor och förskoleklasser. Undersökningen kan också vara färgad av att vi känner barn, föräldrar och pedagoger, något som man också måste ha i tanke när man analyserar resultaten. Vi har gjort en kvalitativ undersökning. Denna metod bör ha hög validitet eftersom vi kan ställa frågor, som kan ge uttömmande svar och möjligheter att komma med följdfrågor. Metoden har inte lika hög reliabilitet eftersom undersökningen blir begränsad till några få pedagoger som arbetar nära varandra och därför jobbar likvärdigt. Vi väljer ändå att göra dessa djupintervjuer, eftersom vi har möjlighet att ställa följdfrågor och tolka det som sägs även med kroppsspråket. 23

25 Vårt syfte med undersökningen var att försöka få en bild av hur pedagoger, föräldrar och barn uppfattar matematiken i sällskapsspel. Detta var svårt att få några konkreta svar på. Fast både pedagoger och föräldrar räknar upp olika matematiska begrepp så finns det ingen medveten träning eller tanke bakom. Vi tror ändå att våra kvalitativa intervjuer gav oss en mer nyanserad bild av hur pedagoger, föräldrar och barn ser på sällskapsspel, än om vi t.ex. hade skickat ut enkäter. Istället för att be om att de skulle spela ett sällskapsspel vid observationstillfällena i förskoleklassen så kunde man gjort slumpmässiga besök för att undvika eventuella tillrättalagda situationer. Men eftersom man spelar sällskapsspel så sällan och vi inte visste när, ansåg vi att detta var praktiskt omöjligt. För att öka undersökningens reliabilitet kunde vi ha gjort fler observationer. Nu gjordes endast fyra observationer, vilket kanske inte räcker för att generalisera hur det ser ut i förskolan och i förskoleklassen. Men som vi tidigare skrivit spelas det lite sällskapsspel i förskoleklassen och i förskolan var det svårt att få tid till att göra observationer eftersom observatören är en del av personalstyrkan. Detta innebär att en pedagog bara har några barn att spela med samtidigt som observatören också försvinner från barngruppen. Under intervjuerna är det viktigt att tänka på att man inte lägger några värderingar på det som sägs t.ex. vad som är rätt eller fel. Vi känner att detta har varit särskilt viktigt i intervjuerna med föräldrarna. De flesta föräldrar och pedagoger tyckte det var obehagligt med vetskapen om att de blev inspelade på band. Barnen tyckte mest att det var roligt och några bad om att få lyssna på sig själva efteråt. Inspelningarna har varit ett mycket viktigt material för oss att ha tillgång till för att kunna gå tillbaka och lyssna på för att göra denna undersökning så trovärdig som möjligt. 6.3 Konsekvenser för undervisning Undersökningen visar att pedagogens uppfattning om vad som är matematik varierar. För många är matematik bara att räkna. För att få en bild av hur barn uppfattar matematiken i sin omvärld måste pedagogen observera och samtala med barnen. Det är viktigt att man som pedagog reflekterar över hur och när man lär sig (Ahlberg, 2000). Då vår omvärld kan beskrivas i olika matematiska begrepp, symboler och principer krävs det engagerade och kunniga pedagoger som visar matematiken och ger barnen en tilltro till sitt eget kunnande (Doverborg & Pramling Samuelsson, 2000). För att göra detta måste man knyta matematiken till barnens erfarenhetsvärld (Ahlberg, 1995). 24